单项式与多项式概念专题练习
单项式和多项式(知识点+练习)
单项式和多项式————小学知识回顾————一、运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.式子表示为 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用式子表示为（a+b）+c= a+（b+c）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即：（ab）c=a（bc）乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc二、常用计算公式1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a23、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×24、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷27、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷28、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr210、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a311、长方体和正方体的体积：都可以写成底面积×高，计算公式V=sh12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh————初中知识链接————1.单项式（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．（2）单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．2.多项式（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．（2）多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．3.整式（1）概念：单项式和多项式统称为整式．他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．（2）规律方法总结：①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．【经典题型】初中经典题型1．下列说法错误的是（ ）A ．5y 4是四次单项式B ．5是单项式C ．243a b 的系数是13 D ．3a 2+2a 2b ﹣4b 2是二次三项式 2．下列代数式：20,,,,,2273a x x y m x x y +-++，其中单项式有m 个，多项式有n 个，整式有t 个，则m ＋n ＋t 等于( )A ．12B ．13C ．14D ．153．多项式2213x -的常数项是( ) A ．1 B ．1- C ．13 D ．13- 4．多项式2435a b ab -+-的项为( )A ．24,3a b ab -，5B ．2435a b ab -+-C ．24,3a b ab -，5-D ．24,3a b ab ，55．在代数式2141,,42,,3235x y a mn b ---+中，多项式的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．下列说法正确的是（ ）A ．x 2+1是二次单项式B ．﹣m 2的次数是2，系数是1C ．﹣23πab 的系数是﹣23D ．数字0也是单项式7．如果﹣22a 2bc n 是7次单项式，则n 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．510．单项式253a bc -的次数是 ． 11．多项式2254x x -+的一次项系数是 .12．﹣5x 2y 2+3x 2y+2x ﹣5是 次四项式．13．写一个系数是2014且只含x 和y 的三次单项式 ．14．2257x y -的系数是_________，次数是_________。
单项式多项式练习题
单项式多项式练习题一、选择题1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（）A．2个B．3个C．4个D5个2．多项式－23m2－n2是（）A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式3．下列说法正确的是（）A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．－与2x2―2x y－5都是多项式C．多项式－2x2+4x y的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数B．++不是整式C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（）A、 B、 C、D、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（）A、B、C、3xy－1 D、7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、 B、 C、 D、8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。
A、B、C、D、9．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.x3yD.52x10．下列代数式中整式有( ) ，2x+y，a2b，，，0.5 ，aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a+1B.2x－yC.0.1D.12．下列各项式中，次数不是3的是( )A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2D．x3－x2＋x－113．下列说法正确的是( )A．x(x＋a)是单项式B．不是整式C．0是单项式D．单项式－x2y的系数是14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( )A．x3 B．x3，xy2C．x3，－xy2D．2515．在代数式中，多项式的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．416．单项式－的系数与次数分别是( )A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，317．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题1．当a＝－1时，＝；2．单项式：的系数是，次数是；3．多项式：是次项式；4．是次单项式；5．的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.7．单项式xy2z是_____次单项式.8．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是.9．比m的一半还少4的数是；9．b的倍的相反数是；10．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；11．当x＝2，y＝－1时，代数式的值是；（1）都是式；（2）都是次．12．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：13．多项式x3y2－2xy2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．14.若与是同类项,则m = .15．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．16．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．17．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．18．如果整式(m－2n)x2y m+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n19．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．20．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是．。
单项式多项式概念2
a
b
(1)装饰物所占的面积是多? 装饰物所占的面积是多? (2)窗户中能射进阳光部分的面积 是多少? 是多少?
�
3-2m2n2+3mn-4m+5 m
是______次______项式 次 项式
3-xy2-x2y+1 x
2+5b 3a+4ab
4b3-2a3b4+7ab5-b6 5a
师傅领进门
拓展1: 拓展 :
m 2
多项式 5x y (m 2)xy 3x 如果的次数为4 为多少? 如果的次数为4次,则m为多少? 如果多项式只有二项, 如果多项式只有二项,则m为 多少? 多少?
------单项式和多项式 单项式和多项式
练一练
写出下列单项式的系数和次数: 写出下列单项式的系数和次数:
2a b xy
2
1 a bc
3 2
1 2 πr h 3
5x 6
2vt 3
单项式
练习:(1) 单项式 3ab c 的系数 练习: 是 ,次数是 . 5 2 3 (2)单项式 4 x y z 的系数是 单项式 ,次 数是 . 3 2x y (3)单项式 - 单项式 的系数是 ,次 3 数是 .
第三项是什么, 第三项是什么,它的系数和次数分 别是多少? 别是多少?
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数 多项式3m 2m-5 项是____,一次项是_____, ____,一次项是 -2m 项是____,一次项是_____, 二次 +m 项的系数是_____. 项的系数是_____.
口答 x+y2. 多项式x+y-z是单项式 1 次___项式 3 ___的和 它是___ 的和, ___次 ___的和,它是___ ___项式 .
单项式与多项式(经典测试题)
单项式取多项式尝试题之阳早格格创做一、采用题（每小题3分，共30分） 1、下列道法精确的是（）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－232、代数式a2、－xyz 、24ab 、－x 、b a、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数是（）A. 4B.5C.6D. 73、下列语句精确的是（）A ．中一次项系数为－2B ．是二次二项式C ．是四次三项式D ．是五次三项式4、下列论断精确的是（）A.整式是多项式B. 没有是多项式便没有是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式5、如果一个多项式的次数是4次，那么那个多项式的所有一项的次数（）A .皆小于4B .皆等于4 C. 皆没有大于4 D. 皆没有小于46、下列道法精确的是（）A ．3 x2―2x+5的项是3x2，2x ，5B ．3x －3y 取2 x2―2xy －5皆是多项式C ．多项式－2x2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则那个多项式中惟有一项的次数是67、x 减来y 的仄圆的好，用代数式表示精确的是（） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8、某共教爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后坐刻返回楼下.已知该楼梯少S 米，共教上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的仄衡速度是（）米/分. A 、2b a + B 、ba s+ C 、b sa s + D 、bsa s s +29、假如3b ma n 闭于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn（）.A 10B -10C 15D -15 10、25ab π-的系数是（）A -5B π5-C 3D 4 二、挖空题（每小题4分，共40分）11、单项式23-xy2z 的系数是__________，次数是__________.18、单项式2237xy π-的系数是，次数是.13、多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式；14、正在代数式a ，12mn -，5，xy a，23x y -，7y 中单项式有个.15、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式. 16、多项式x3y2－2xy2－43xy －9是___次___项式，其中最下次项的系数是，二次项是，常数项是．17、一个二位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则那个二位数是．18、如果52)2(4232+---+-x x q x x p 是闭于x 的五次四项式，那么p+q=.19、若23m n -=-，则2m －4n －5的值为________________ 三、解问题（共80分）20、写出多项式的项，并证明是频频几项式1、2222-+ab b a ，2、x5＋4x2y －4x ＋5 21、（10分）已知（a ﹣3）x2y|a|+（b+2）是闭于x ，y 的五次单项式，供a2﹣3ab+b2的值．22、（10分）瞅察下列单项式﹣2x ，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…（1写出第10个单项式；（2）写出第n 个单项式． 23、（10分）已知单项式取﹣4x2y2的次数相共．（1）供m 的值；（2）供当x=﹣9，y=﹣2时单项式的值．24、（10分）指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？单项式：______________ 多项式：___ 整式：________________________________ 25、（10分）如果8xmy4取皆是闭于x 、y 的七次单项式，供代数式m2﹣n2的值？26、（10分）当多项式﹣5x2﹣（2m ﹣1）x2+（2﹣3n ）x ﹣1没有含二次项战一次项时，供m 、n 的值．27（10分）估计下列各多项式的值：1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；附加题（10分）已知2-++=，供a a b1(2)0 22222--+--的值.7(45)2(23)a b a b ab a b ab。
七年级数学单项式与多项式例题及练习
七年级数学单项式与多项式例题及练习单项式与多项式例题及练例：尝试使用多种方法对以下单项式进行分类：3ax，bxy，5x，-4by，a，-bx，解：（1）按照单项式的次数来分类：二次单项式有5x；三次单项式有bxy，-4by，a；四次单项式有3ax，-bx。
（2）按照字母x的次数来分类：x的零次单项式有-4by，a；x的一次单项式有3ax，bxy。
（3）按照系数的符号来分类：系数为正的有3ax，bxy，5x，a。
（4）按照含有字母的个数来分类：只含有一个字母的有5x，a；含有两个字母的有3ax，-4by，-bx；含有三个字母的有bxy。
评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个合适的分类角度，例如按照单项式的次数、字母的次数、系数的符号、含有字母的个数等等。
1、把代数式2abc和ab的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。
①都是代数式；②都是含有字母的代数式。
2、写出一个系数为-1，含有字母x、y的五次单项式。
1xy^53、如果xp^2 + 4x^3 - (q-2)x^2 - 2x + 5是关于x的五次四项式，那么p+q=？p + q = 74、若（4a-4）xy是关于x，y的七次单项式，则方程ax-b=x-1的解为。
a = 1.b = -15、下列说法中正确的是（）A、-x的次数为0B、-πx的系数为-1C、-5是一次单项式D、-5ab的次数是3次6、若-ax^2yb^-1是关于x，y的一个单项式，且系数是2b+1，则a和b的值是多少？a = -2.b = 17、已知：(m-2)ab^2(m-1)^2(m+1)，是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）（2）两题结果：1）m^2(m-1)^2(m+1)2）m(m-1)^2(m+1)参考答案：随堂检测1、-12、-xy^53、74、a = 1.b = -15、B、-πx的系数为-16、a = -2.b = 17、略22n-1abc是六次单项式，则n的值是() 2课下作业:拓展提高:1.单项式2.5次3.-xy^34.x=325.D6.a=-。
精品单项式和多项式专项练习习题集
单项式和多项式一、基本练习：1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。
单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-mmn π a+3 b - a πx+ y 5x+16、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式-a2b3c（）A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-3， a2b，， a2-b2 ， 2x2+3x+5 πR23.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________.（2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米_三、多项式 1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式随堂测试：1、判断（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
单项式和多项式基础提高综合练习题
2018年单项式和多项式综合一单项式概念1.单项式: 由____与____的积组成的代数式..单独的一个___或_____也是单项式..2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式1 x3 2abc; 3 2.6h 4 a+b+c 5y 6-3 a2b 7-5 ..3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数;对应单项式中的数字包括数字符号部分..如x3;π;ab;2.6h;-m它们都是单项式;系数分别为______4、单项式次数：一个单项式中;______的指数的和叫这个单项式的次数..只与字母指数有关..如x3;ab;2.6h;-m; 它们都是单项式;次数分别为______分别叫做三次单项式;二次单项式;一次单项式..5、判断下列代数式是否是单项式..如不是;请说明理由;如是;请指出它的系数和次数..-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+16、请你写出三个单项式：1此单项式含有字母x、y； 2此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式-a2b3cA.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式..如不是;请说明理由;如是;请指出它的系数和次数..-3; a2b; ; a2-b2 ; 2x2+3x+5 πR23.制造一种产品;原来每件成本a元;先提价5%;后降价5%;则此时该产品的成本价为A.不变B.a1+5%2C.a1+5%1－5%D.a1－5%24.1若长方形的长与宽分别为 a、b;则长方形的面积为_________.2若某班有男生x人;每人捐款21元;则一共捐款__________元.3某次旅游分甲、乙两组;已知甲组有a名队员;平均门票m元;乙组有b名队员;平均门票n 元;则一共要付门票_____元.5.某公司职员;月工资a元;增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数;十位上数字为x;个位上数字为y;则这个两位数为_____.7.有一棵树苗;刚栽下去时;树高2米;以后每年长0.3米;则n年后树高___米_三、多项式 1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项;就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：1；2．6、指出下列多项式是几次几项式:1；27、__________________________统称整式随堂测试：1、判断1多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3;次数为12；2 多项式3n4－2n2＋1的次数为4;常数项为1..2、指出下列多项式的项和次数13x－1＋3x2； 24x3＋2x－2y2..3、下列式子中哪些是单项式;哪些是多项式;哪些是整式4、多项式x xy m y x m 3)2(52--- 如果的次数为4次;则m 为____;如果多项式只有二项;则m 为___. 5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４;一次项系数为１;常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．8 已知n 是自然数;多项式 y n+1+3x 3-2x 是三次三项式;那么n 可以是哪些数7、多项式 24532232--+-ab b a b a 共有____项;多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______ 8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 09、买一个篮球需要x 元;买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元;买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元..二 同类项一、复习：1、下列代数式中;哪些是单项式是单项式的请指出它的系数与次数． ; ; ;2; ;;;2．下面各项式中;哪些项可以归为一类3x 2y ; －4xy 2; －3 ; 5x 2y ; 2xy 2; 53．同类顶定义：1所含字母______..2 相同的字母的________也相同.. 4、判断下列各组中的两项是否是同类项：1 -5ab3与3a3b 23xy 与3x 3 -5m2n3与2n3m2 453与35 5 x3与535．说出下列各题中的两项是不是同类项为什么1－4x 2y 、4xy 22a 2b 2、－a 2b233.5abc 、0.5acb443、a 3 5a 2、a 262πx 、4x二、典型例题： 例1、已知：23x 3my 3 与 -1 x 6y n+1是同类项;求 m 、n 的值 . 练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项;求 m 、n 的值 . 2．若单项式22mx y 与313n x y -是同类项;求m n +的值.. 3．已知x my 2与－3x 3y n是同类项;则m= ;n= ．三、合并同类项： 1、合并同类项法则：合并同类项后;所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____;且字母部分________..2、注意问题：1若两个同类项的系数互为相反数;则两项的和等于_______ ； 2多项式中只有_______项才能合并;不是________不能合并..3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小降幂或者从小到大升幂的顺序排列; 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2.. 例2：合并同类项4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 找出多项式中的同类项= 交换律 = 结合律 = 分配律=练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2;则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____; 3、合并下列各式的同类项： 13x 3+ x 3; 2xy 2 -xy 2.. 3 6xy-10x 2-5yx+7x 2+5x4 3x-8x-9x5 5a 2+2ab-4a 2-4ab 6 2x-7y-5x+11y-1例4：1求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值;其中x= 5.2求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值;其中a=-1 ;b=2;c=-3. 练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值;其中x=21； 三、单项式与多项式基础巩固练习; 一、填空题 1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．2．单项式853ab -的系数是 ___;次数是 ___；当5,2a b ==-时;这个代数式的是 .3．多项式34232-+x x 是 次 项式;常数项是 ． 4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ．5．若32115k x y +与3873x y -是同类项;则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式;那么m ＝ ;n ＝ ．8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时;水流的速度是2千米/时;则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数;个位数字是a;十位数字比个位数字大2;则这个两位数是 ． 10．若53<<a ;则_________35=-+-a a ． 二、选择 1、下列说法正确的是A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是A. 4B.5C.6D. 73、下列结论正确的是A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次;那么这个多项式的任何一项的次数 A .都小于4 B .都等于4C. 都不大于4D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是A. 3x2y与－3xy2B. 3xy与－2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz6、与代数式1－y＋y2－y3相等的式子是A . 1－y＋y2－y3B . 1－y－y2－y3C . 1－y－y2＋y3 D. 1－－y＋y2－y37、下列各对不是同类项的是A -3x2y与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y与3yx2D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5四单项式与多项式测试卷一、选择题1．在下列代数式：21ab; 2b a +; ab 2+b+1; x 3+y2; x 3+ x 2－3中; 多项式有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是 A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式3．下列说法正确的是A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2;2x;5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6;则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是 A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中;不是整式的是 A 、23x - B 、745ba - C 、xa 523+D 、－20056．下列多项式中;是二次多项式的是 A 、132+x B 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差;用代数式表示正确的是 A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯;从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下..已知该楼梯长S 米;同学上楼速度是a米/分;下楼速度是b 米/分;则他的平均速度是 米/分..A 、2ba + B 、ba s +C 、bs a s + D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是 A.3abc B.2×3×4 C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有x 1; 2x +y ; 31a 2b ; πy x -; xy 45; 0.5 ; a A.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中;单项式是 A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中;次数不是3的是 A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是A ．xx ＋a 是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中;最高次项是 A ．x 3B ．x 3;xy 2C ．x 3;－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中;多项式的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是 A ．－3;3 B ．－21;3C ．－23;2 D ．－23;317．已知：32y x m-与nxy 5是同类项;则代数式n m 2-的值是A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 18．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式;可以写出 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题1．当a ＝－1时;34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ;次数是 ；3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ;常数项是 ；6．_____和_____统称整式. 7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项;其中－21ab 2的次数是 .8．比m 的一半还少4的数是 ；9．b 的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x;10减去某数的2倍的差是 ；11．当x ＝2;y ＝－1时;代数式||||x xy -的值是 ；12．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：1都是 式；2都是 次． 13．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式;其中最高次项的系数是 ;二次项是 ;常数项是 ． 14.若2313mx y z -与2343x y z 是同类项;则m = .15．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．16．当a=____________时;整式x 2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时;多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．18．如果整式m －2nx 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式;则m+n 19．一个n 次多项式;它的任何一项的次数都____________．20．系数是－3;且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个;分别是 ． 三、计算下列各多项式的值：1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5;其中x ＝－1;y ＝－2； 2．x 3－x ＋1－x 2;其中x ＝－3； 四、解答题1．若21|2x －1|＋31|y －4|＝0;试求多项式1－xy －x 2y 的值． 2．已知ABCD 是长方形;以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点;且AD=a..1用含a 的代数式表示阴影部分面积；2当a ＝10cm 时;求阴影部分面积 π取3.14;保留两个有效数字一．判断题: 1．1√ 2× 3× 4× 5√ 二、选择题： BABD C CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题： 1．－4；2、34-;5 3、五;四 4、三 5、－3;0 6.单项式 多项式7.．四 8.三 3 9.21 23x 2y a 522a π;3x －y 2 πx +21y x +1 10.二11、421-m 12、b 34- 13、10－2x 14、2n －1、2n ＋115、43224362x y x y x y -+--16、0 17、2 18、119、－8;2；20、单项式;5；21、5;4;1;－43xy;－9；22、4； 23．x 2;π1 ;－3；21x ＋y ；x 2; 21x ＋y; π1;－3 24．75;625．x 2y －xy 2 26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n31．三 －3xy 3;－3x 2y 2;－3x 3y 32．1;－x 2;xy;－y 2;－xy 3 四、列代数式：1、3235+a2、22n m +3、yx +14、ba y x +-2)(五、求代数式的值 ： 1、92、2133、37-4、145、4六、计算下列各多项式的值：1．8 2．－32 3．23 4．3 七、解答题：1．－2 提示：由2x －1＝0;y －4＝0;得x ＝21;y ＝4．x ＝21;y ＝4时;1－xy －x 2y ＝1－21×4－212×4＝－2． 2、124a s π=2792cm ●拓展提高1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上;例如：都是代数式.. ①都是 式；②都是 ..2、写出一个系数为－1;含字母x 、y 的五次单项式 ..3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式;那么p+q= ..4、若4a －4x 2y b+1是关于x;y 的七次单项式;则方程ax －b=x －1的解为 .. 5、下列说法中正确的是 A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x;y 的一个单项式;且系数是722;次数是5;则a 和b 的值是多少 7、已知：12)2(+-m ba m 是关于a 、b 的五次单项式;求下列代数式的值;并比较1、2两题结果：1122+-m m ; 2()21-m ●体验中考 1、在代数式a ;12mn -;5;xy a ;23x y-;7y 中单项式有 个.. 2单项式23-xy 2z 的系数是__________;次数是__________.. 3、代数式2ab c -和222a y 的共同点是 ..4如果c b a n 12221--是六次单项式;则n 的值是 A 、1 B 、2 C 、3 D 、5如果2|3|(24)0y x -+-=;那么2x y -的值是____________________. 1. 去括号：(32)x y z ---+=_________________________.2. 当3a =-时;22(24)(51)a a a a -+---=_________________.3. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________.4. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项;则m=_____________.5. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.6. 已知代数式33mx nx ++;当3x =时;它的值为-7;则当3x =-时;它的值为_________.1. 如果1235m n y x +与623x y -是同类项;那么n=___________;m=_______________.2. 若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式;则k=_______________________.3. 减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________.4. 若23m n -=-;则524m n --+的值为________________________.5. 三个连续偶数的和是120;则最大的偶数为_____________________.6. 22|3|3(1)0x y -+-=;则20092y x ⎛⎫⎪-⎝⎭的值为_______________.7. 已知22A x xy y =++;22B xy x =--;则(1) A+B=__________________________;2 3A-4B=_______________________________.1. 将代数式2322431111,,,,20,,,5,372222a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________;是多项式的是_____________________________.2. 多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式;则m=_______;n=_________.3. 已知,a b 表示的数在数轴上如图;那么||2||a b a b --++=___________4. 若144n x y -与528m x y -的和是单项式;则mn =________________.5. 22(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________.6. 当22,3x y =-=时;2211312()()2323x x y x y --+-+=____________________. 7. 一个两位数;它的十位数字为a;个位数字为b;若把它的十位数字与个位数字对调;新数与原数的差为__________________________.1. 在代数式－2x 2;ax ;错误!;错误!;1＋a ;－b ;3＋2a ;错误!中单项式有________________________________;多项式有_____________________________________.2. 332b a -的次数 ;系数是 ;23x π是 次单项式..3. 多项式1523432232----ab b a b a b a 的次数是 ;项数是 ;常数项为 ..4. 若m y x 22和35y x n -是同类项;则=m ;=n ..5. 多项式x y y x y x 23251---按字母x 作升幂排列 .. 6. )2(4)(2)(b a b a b a +-+++-合并同类项后为 .. 7. 若b ax 13+-与b a 321是同类项;则=x 3 ..8. 去括号=-+--+])22(2[422224b b a b a a ..9. 若m m m z y x 21272--是一个七次单项式;则=m ..10. 一个多项式加上22-+-x x 得12-x ;这个多项式是 ..1. －错误!是__________次单项式;系数是__________．2. 代数式－错误!mn;错误!;错误!;－ab 2c 3;0;a 2＋3a －1中;单项式有__________个;多项式有__________个．3. －2a 2b －－4ab 2－－3a 2b －2ab 2＝____________________．4. 若x 2－6x －2的2倍减去一个多项式得4x 2－7x －5;则这个多项式是__________．5．ab 减去22b ab a +-等于 ..6.将2x+y-3x-y-4x+y+5x-y-3x-y 合并同类项得 7．已知x+y=3;则7-2x-2y 的值为 ；8．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1;那么这个多项式为 ；9．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项;则5m+3n 的值是 ．10. 若长方形的长为2a ＋3b;宽为a ＋b;则其周长是 A. 6a ＋8b B. 12a ＋16b C. 3a ＋8b D. 6a ＋4b 1.指出下列各式中哪些是单项式;哪些是多项式;哪些是整式 单项式：_____________________________ 多项式：_____________________________ 整式：________________________________2.已知单项式632211037a x y x y π+--与的次数相同;则a=___________.3.若k-5x |k-2|y 3是关于x 、y 的6次单项式;则k 的值是__________.4.如果多项式2221m a b x π-+-是一个四次三项式;那么m=_________ .5.如果2x n +m-1x+1是关于x 的三次二项式;则n=_____;m=______.6.当b=________时;式子2a+ab-5的值与a 无关.7、化简下列各式12x 4―5x 2―4x+1―3x 3―5x 2―3x ；(2)―――x+21―x ―1；(3)―321x 2―2xy+y 2+ 212x 2―xy ―2y 2..43a 2+a 2―2a 2―2a+3a ―a 2；8.求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差;其中x=－2.9.已知A=x 2－5x;B=x 2－10x+5;求A+2B 的值.10.已知232357,3A x x B x x x =--=+-;求[32()]A B A B ---. 11.已知x 2－xy=60;xy －y 2=40;求代数式x 2－y 2和x 2－2xy+y 2的值.12.已知21(2)0a a b -++=;求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值..。
单项式与多项式课堂练习卷
单项式和多项式练习一、知识点回顾1、单项式的定义：______________________________________叫做单项式。
重点提示：单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式的系数：______________________________________叫做单项式的系数。
3、单项式的次数：______________________________________叫做单项式的次数重点提示：①、单独一个字母的次数是1，而不是0。
②、单项式的系数包括前面的符号。
二、巩固练习1、判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打Xxab 2 ； a ； 25ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x ； 0 ；7x ； 2(1)a - ；62a - ； 1xy ； x π ； xπ 2、写出下列单项式的系数和次数3a -的系数是______，次数是______； 25ab 的系数是______，次数是______； 23a bc的系数是_____，次数是_____； 237x y π的系数是_____，次数是_____； 23x 的系数是______，次数是______； 27x y -的系数是_____，次数是_____； 23xy z -的系数是_____，次数是_____； 325x y 的系数是_____，次数是______；3、如果12b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________。
变式1：若16m ab --是一个4次单项式，则m=_____。
变式2：已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。
4、写出一个三次单项式______________，它的系数是________，（答案不唯一） 变式1、写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______________一、知识点回顾1、多项式的定义：几个单项式的___叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项(确定多项式的项时：一定要把每一项前面的符号带着走)，不含字母的项叫做 。
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单项式与多项式基础知识专题练习
一、选择题
1．在下列代数式：21ab， 2ba， ab2+b+1， x3+y2， x3+ x2－3中， 多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D5个
2．多项式－23m2－n2是（ ）
A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式
3．下列说法正确的是（ ）
A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．3x－3y与2 x2―2xy－5都是多项式
C．多项式－2x2+4xy的次数是3 D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
4．下列说法正确的是（ ）
A．整式abc没有系数 B．2x+3y+4z不是整式 C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式
5．下列代数式中，不是整式的是（ ）
A、23x B、745ba C、xa523 D、－2005
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A、132x B、23x C、3xy－1 D、253x
7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）
A、2)(yx B、22yx C、yx2 D、2yx
8．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.41x3y D.52x
9．下列代数式 x1， 2x+y， 31a2b， yx， xy45， 0.5 ， a 中整式有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
10．下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2x－y C.0.1 D.21x
11．下列各项式中，次数不是3的是( )
A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－1
12．下列说法正确的是( )
A．x(x＋a)是单项式 B．12x不是整式 C．0是单项式 D．单项式－31x2y的系数是31
13．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( )
A．x3 B．x3，xy2 C．x3，－xy2 D．25
14．在代数式yyynxyx1),12(31,8)1(7,4322中，多项式的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
15．单项式－232xy的系数与次数分别是( )
A．－3，3 B．－21，3 C．－23，2 D．－23，3 16．已知：32yxm与nxy5是同类项，则代数式nm2的值是( ) A、6 B、5 C、2 D、5 17．系数为－21且只含有x、y的二次单项式，可以写出( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18、下列说法中正确的是（ ） A、x的次数为0 B、x的系数为1 C、－5是一次单项式 D、ba25的次数是3次 19、代数式-0.5、yx2、1322xx、-a 、1x 、0 中，单项式共有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 20、下列说法正确的是（ ） A、x的系数是0 B、a与0都不是单项式 C、y的次数是0 D、xyz52是三次单项式 二．填空题 1．当a＝－1时，34a＝ ； 2．单项式： 3234yx的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：yyxxyx3223534是 次 项式； 4．220053xy是 次单项式； 5．yx342的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式. 7．单项式21xy2z是_____次单项式.， 比m的一半还少4的数是 ； 8．多项式a2－21ab2－b2有_____项，其中－21ab2的次数是 . 9．b的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x，10减去某数的2倍的差是 ； 11．当x＝2，y＝－1时，代数式||||xxy的值是 ； 12．把代数式cba222和23ba的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 13．多项式9342223xyxyyx是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 14、多项式3225xyxyyx中的三次项是____________． 15、单项式zxy232的系数是__________，次数是__________。 16、 在代数式－2x2，ax，12x，2x3，1＋a，－b，3＋2a，x＋y2中单项式有________________________________，多项式有_____________________________________. 17、 多项式1523432232abbababa的次数是 ，项数是 ，常数项为 。 18、332cab是__________次单项式，系数是__________．
19. 代数式mn32，3532yx，29x，－ab2c3，0，a2＋3a－1中，单项式有__________
个，多项式有__________个．
20、.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
2222
2
112,,,10,61,,,25,37abxyxxymnxxxxx
单项式：_____________________________ 多项式：_____________________________
整式：________________________________
21、.已知单项式632211037axyxy与的次数相同，则a=___________.
22、.若32)5(yxkk是关于x、y的6次单项式，则k的值是__________.
23、.如果多项式2221mabx是一个四次三项式，那么m=_________ .
24、.如果2xn+(m-1)x+1是关于x的三次二项式，则n=_____,m=______.
25、多项式223431723xyxyxy是______次______项式，最高次项是__________________。
26、将代数式
2
322
431111,,,,20,,,5,372222aamnxyaxmnykx
中是单项式的是
_____________________________，是多项式的是_____________________________.
27、多项式
32(1)nmaa
是关于a的三次二项式，则m=_______，n=_________.
28．
多项式a2－21ab2－b2有_____项，其中－21ab2的次数是 .
29
．42234263yyxyxx的次数是 ；
30．在x2， 21 (x＋y)，1，－3中，单项式是 ，多项式
是 ，整式是 ．
31．单项式7532cab的系数是____________，次数是____________．
32．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．
33．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．
34．如果整式522nmyxnm是关于x和y的五次单项式，则nm=
35．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．
36．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是 ．
37、多项式 24532232abbaba 共有____项，多项式的次数是_____，第三项是___，它的系
数是____，次数是______
三、列代数式
1． 5除以a的商加上323的和； 2．m与n的平方和；
3．x与y的和的倒数； 4．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。
三、指出下列多项式的项和次数：
（1）3223babbaa； （2） ．12324nn
6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）
四、求代数式的值
1．当2x时，求代数式132xx的值。
2．若21|2x－1|＋31|y－4|＝0，试求多项式yxxy21的值．
3．当x＝2，y＝－3时，求2231212yxyx的值。
4．若0)2(|4|2xyx，求代数式222yxyx的值。