新人教版数学七年级上册单项式多项式PPT课件
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《单项式与多项式》PPT课件
2
2
（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
有常数项，常数项为 2 3
总结：在本节课中你学到什么？
作业：课本P128 A组 第4题
例如，
0.5b
0.35a，a
0.05a，ab
1 8
a 2，r
2
a2
等都是多项式。
项与常数项：多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项。
不含字母 的项叫做常数项。
例如， x2 3x 2 有三项，它们分别是 x2,3x,2,其中 2是常数项。
注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。
多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数 ，叫做这个
12，0 ，a ,b 是单项式吗？
特别地，单独的 一个字母或 一个数 也是单项式
小试身手
1、找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）
（1√）a2 2ab （2） 2n 1
3m 2
（5√） a2 b2 （6√） 5 4a
（9√） 1 x2 7
3
（1√0）
x
2 3
（3√ 1 ah, ab2c 3
的系数分别为：
3, 1 ,1 3
1
注意：1.单项式系数包括它前面的符号；
2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但
单项式的次数“－1”时，“－”号不可省略。
单项式中所有 字母指数的和 叫做单项式的次数。
3x 例如，单项式 2 的次数是2， 1 ah 的次数是2，
ab2c 的次数是4.
3
x y z 演示 2 x2 y3z 3
有几个字母
、
、
，各字母的指数分别
是 2 、 3 、 1 ，则单项式 2 x2 y3z 的次数为 6 。
人教版七年级上册：2.1.2《整式-多项式》ppt课件
π 3.14 （ 取
）．中学学科网
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2．
当 R 15cm ，r 10 cm 时，圆环的面积
（单位：cm2）是
πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.5
这个圆环的面积是392.5 cm2 ．
❖ 一个花坛的形状如图所示，这
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2 y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
2、你能用-2，字母x,y写出一个系数是-2的 四次单项式吗？
拓展提高
❖ 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 一个五次多项式，他的任何一项的次 数（ ）
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； ❖项：3x3、-4； ❖项数:2; ❖常数项 ：-4; ❖多项式是三次二项式；
说一说
❖ 下列多项式各由哪些项组成？是几次几 项式？ 第一项的系数是什么？（二次项的系数 是什么） 第三项的次数分别是多少？（常数项是 什么）
一次项是__-2_m__, 二次项的系数是_-_2___. 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__4__.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
成长的足迹
1.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
3
4
是几次几项式？其中最高次项是哪项？
七年级数学上册第1章2.1节单项式、多项式课件
（4）数n的相反数是＿-n＿。
思考
（5）半径为r的圆的周长是＿2＿πr＿＿。
.r
归纳
❖ 观察以下式子：
6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 你认为它们之间有什么共同特点？
❖ 6a2 a3 2.5x vt － n
数字 字母
1× v t －1×n
发现： 这些式子都是由数或字母的积组成的
单项式的定义
2.1 整式
单项式
知识回顾
❖ 前面学过的内容，什么地方用了字母 来表示法则、规律。
如：加法的交换律 a+b = b+a 加法的结合律 (a+b)+c=(a+b)+c 乘法的交换律 ab=ba 乘法的结合律 (ab)c=a(bc) 乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 有理数的减法法则 a-b=a+(-b) 有理数的除法法则 a÷b=a×1/b
（3）当一个单项式的系数是1或–1时， “1”通常省略不写。如a²，–abc；
(4)单项式的系数应包括它前面的性质符号。
（5）单项式的系数是带分数时，常写成
假分数，如 11 x2 y 写成 5 x2 y
4
4
（6）单项式表示数字与字母相乘时，通
常把数字写在前面.
2.一个单项式中，所有字母的指数
的和叫做这个单项式的次数。
❖ 由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式
❖ 如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 注意： （1）单独的一个数或一个字母也是 单项式 如：3，a，-3
例:下列式子哪些是单项式？
x+ y 1 x
-
2 3
xy
3
p r2
7 ab 2
思考
（5）半径为r的圆的周长是＿2＿πr＿＿。
.r
归纳
❖ 观察以下式子：
6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 你认为它们之间有什么共同特点？
❖ 6a2 a3 2.5x vt － n
数字 字母
1× v t －1×n
发现： 这些式子都是由数或字母的积组成的
单项式的定义
2.1 整式
单项式
知识回顾
❖ 前面学过的内容，什么地方用了字母 来表示法则、规律。
如：加法的交换律 a+b = b+a 加法的结合律 (a+b)+c=(a+b)+c 乘法的交换律 ab=ba 乘法的结合律 (ab)c=a(bc) 乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 有理数的减法法则 a-b=a+(-b) 有理数的除法法则 a÷b=a×1/b
（3）当一个单项式的系数是1或–1时， “1”通常省略不写。如a²，–abc；
(4)单项式的系数应包括它前面的性质符号。
（5）单项式的系数是带分数时，常写成
假分数，如 11 x2 y 写成 5 x2 y
4
4
（6）单项式表示数字与字母相乘时，通
常把数字写在前面.
2.一个单项式中，所有字母的指数
的和叫做这个单项式的次数。
❖ 由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式
❖ 如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 注意： （1）单独的一个数或一个字母也是 单项式 如：3，a，-3
例:下列式子哪些是单项式？
x+ y 1 x
-
2 3
xy
3
p r2
7 ab 2
新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件
千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ； （4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴 ， 2 只眼睛， 4 条腿 ，扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴 ， 4 只眼睛， 8 条腿 ，扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙， n 张嘴 ，2n 只眼睛，4n 条腿 ，扑通 n 声 跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。
2024新人编版七年级数学上册《第四章4.1.2多项式和整式》教学课件
注意：多项式的每一项都包含它前面的正负号
当堂训练
1. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ）一次项系数是-1
（3）-x-y-z是三次三项式．（ × ） 是一次三项式 2. 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系 数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿4＿x2＿+x＿+7＿．
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册 第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
当堂训练
3.若
是关于x的一次式，则a
=___2__；若它是关于x的二次二项式，则a =__-_3_.
4.多项式
是关于a、b的四次三项
式，且最高次项的系数为－2，则x =_-_5__，y=__3__.
课堂小结
概念：几个单项式的和
1.多项式 项：每个单项式
次数：次数最高的项的次数
2.整式：单项式与多项式统称整式.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
当堂训练
1. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ）一次项系数是-1
（3）-x-y-z是三次三项式．（ × ） 是一次三项式 2. 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系 数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿4＿x2＿+x＿+7＿．
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册 第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
当堂训练
3.若
是关于x的一次式，则a
=___2__；若它是关于x的二次二项式，则a =__-_3_.
4.多项式
是关于a、b的四次三项
式，且最高次项的系数为－2，则x =_-_5__，y=__3__.
课堂小结
概念：几个单项式的和
1.多项式 项：每个单项式
次数：次数最高的项的次数
2.整式：单项式与多项式统称整式.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
[+初中数学]多项式课件+人教版数学七年级上册
![[+初中数学]多项式课件+人教版数学七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/0b561f9f0d22590102020740be1e650e52eacfe2.png)
，
每一项的系数分别是
，每一项的次数是
是 次 项式。
2.多项式
中的项分别是
，
每一项的系数分别是
，每一项的次数是
式-2abc+6中项分别是
，
每一项的系数分别是
，每一项的次数是
是 次 项式。
作业布置
， ， ，
人教版七年级数学上册
温故知新
探究新知
例题讲解
课堂练习
拓展延伸
课堂小结
作业布置
人教版七年级数学上册
温故知新
探究新知
2.已知多项式
例题讲解
课堂练习
拓展延伸
课堂小结
作业布置
是六次多项式，单项式
的次数也是6，则
。
人教版七年级数学上册
温故知新
探究新知
例题讲解
课堂小练
拓展延伸
课堂小结
作业布置
人教版七年级数学上册
温故知新
探究新知
例题讲解
课堂小练
拓展延伸
课堂小结
作业布置
练习册
“项”是指组成多项式的单项式，包括它前面的符号， “项数”是指项的个数．
人教版七年级数学上册
温故知新
探究新知
例题讲解
课堂练习
拓展延伸
5.整式的定义：单项式与多项式统称为整式.
整式分母没有字母
课堂小结
作业布置
人教版七年级数学上册
情景导入
探究新知
例题讲解
课堂练习
拓展延伸
课堂小结
1.多项式
中的项分别是
温故知新
探究新知
例题讲解
课堂练习
拓展延伸
课堂小结
观察这些式子和所学的单项式有什么不同？ 这些式子有什么共同的特点？
人教版七年级上册2.1.2 多项式与整式 课件(共32张PPT)
n
(3n＋2) a
9、如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包 括两个顶点)有n(n＞1)个点，每个图形总的点数S是多少？ 当n＝5，7，11时，S是多少？
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
● ● ●
● ● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ● ●●●
n＝2
n＝3
n＝4
n＝5
解：⑴ 当n＝5时， (5－1)×3＝12 (个)
4米 3米
x米 2米
x米
3米
上面列出的式子： 2x－3， 3x＋5y＋2z， 1 ab π r2，x2＋ 2x＋18
2
它们都可以看作几个单项式的和。 几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
几个单项式的和叫做多项式。
(举三个例题) ① 2x2y －3xy3 ＋0.5x3 －6 ② ax3＋4x2－1 ③ －x5－2.6x4y－y3
⑵若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35
v＋2.5＝35＋2.5 ＝37.5 v－2.5＝35－2.5 ＝32.5
答：⑴甲船顺水的速度是22.5千米/时，逆水的速度是17.5千米/时， ⑵乙船顺水的速度是37.5千米/时，逆水的速度是32.5千米/时。
课堂练习 (共有10个大题)
1、填空：⑴ a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的 周长 l＝ 2(a＋b) ，面积，S＝ ab ， 当a＝2，b＝3时， l＝ 10 ，S＝ 6 ；
1x1 y 32
。
3
2
它的项是 1 x 和 1 y ，次数是1。
4.1.2 多项式 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册
多项式有 2x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式通称整式
解剖多项式
每个单项式叫做 多项式的项
二次三项式单项式 单项式 单项式 五次四项式
不含字母的
项叫做常数
项
最高 5次项 最高 2次项 1次项 0次
多项式里，次数最 高项的次数，叫做 这个多项式的次数
注（1）多项式的次数不是所有项的次数之和； 意（2）多项式的项要包括它前面的符号。
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的 指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多 项式按这个字母升幂排列。
•把多项式 幂排列，
按 的降幂排列：
按 的升幂排列：
按 的降幂和升
拓展提高
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
课堂小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
4
1
3、 用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则 这个长方形的周长为________ (2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________ (3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再 投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共 有这家公司的共享单车的辆数为________
第四章 整式的加减
4.1.2 多项式
学习目标
1．通过本节课的学习，使学生掌握多项式的项 及其次数、常数项的概念。 2．培养学生比较、分析、归纳的能力。由单项 式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生知识 的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
单项式和多项式通称整式
解剖多项式
每个单项式叫做 多项式的项
二次三项式单项式 单项式 单项式 五次四项式
不含字母的
项叫做常数
项
最高 5次项 最高 2次项 1次项 0次
多项式里，次数最 高项的次数，叫做 这个多项式的次数
注（1）多项式的次数不是所有项的次数之和； 意（2）多项式的项要包括它前面的符号。
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的 指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多 项式按这个字母升幂排列。
•把多项式 幂排列，
按 的降幂排列：
按 的升幂排列：
按 的降幂和升
拓展提高
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
课堂小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
4
1
3、 用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则 这个长方形的周长为________ (2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________ (3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再 投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共 有这家公司的共享单车的辆数为________
第四章 整式的加减
4.1.2 多项式
学习目标
1．通过本节课的学习，使学生掌握多项式的项 及其次数、常数项的概念。 2．培养学生比较、分析、归纳的能力。由单项 式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生知识 的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月2日
16
(1)x2;(2)1;(3)r2;(4)3a2b.
x
2
2020年10月2日
3
1、一个数比数x的2倍小3，则这个数是 2x-3 。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买
一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足
球共需要 3x+5y+2z 元。1 3、如图三角尺的面积为 2
ab
r
2
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
6.组成多项式 2x2 x3的单项式是下列几组中
的（B）
A.2x2, x,3 B.2x2,x,3 C.2x2,x,3 D.2x2,x,3
C 7.在2a,a b2,4,1 x,0,1 4x,y x 1y,x2y2 中，整式有（ ）
8.关于x的多项式2x2(m2)x6不含一次项，则
∴a2- 3a -2为二次三项式。
2020年10月2日
6
请分别写出下列多项式 的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
（1）3x3-4；
（3） 2ab-πr2
（2）3x+5y+2z； （4）-2x2+2x-1
解： （1）项： 3x3 、-4；
项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
2020年10月2日
整式(二)
2020年10月2日
1
学习目标
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式 的概念． (2)会用多项式表示简单的数量关系，并根 据多项式中字母的值求多项式的值． (3)会用整式解决简单的实际问题．
2020年10月2日
2
• 1.什么是单项式？
• 2.判定下列哪些是单项式，并指出其系数和 次数。
3.多项式2x35x3y7的4次数是 4 ，项数
是 3 ，常数项是 -7 ，最高次项是 5x3 y。
4.多项式x3y 8x2yx3y2y46是 5 次 5 项式，
最高次项是 ，x3常y2数项是
-6。
2020年10月2日
12
5.在代数式 mn,2x2y,1,5,a中，单项式的
个数是（C ）2
x
A.1 B.2 C.3 D.4
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式通称整式
2020年10月2日
5
我思,我进步2
解剖多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次
数 如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ，
常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
2020年10月2日
11
课堂练习
1.多项式2x33x42x1有 4 项，其中次数最
高的项是 3x4 ，常数项是 1 。
2.代数式
5a
3
,
1 2
a,
1
b, 3
2b a
,
x23xy3y2,3 a 1 ,
4
0中的单项式是 5a3 ,
是
1 b , 3
x23xy3y2,
1 a,0 2
3a 1
,
，多项式 。
的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
挑战“记忆”
2020年10月2日
4
观察 讨论 交流
• 分析上面问题中的式子，找出其中的单项式，并分 析它们的共同特点。
2x-3 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
2 单项式＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
①a, ② 1 x2y, ③ 2x 1, ④x2 xy y2. 3
m -2
2020年10月2日
13
师傅领进门
思考题：
一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7。
则这个二次三项式为４＿x＿２＿＋＿x＿＋＿７＿．
2020年10月2日
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小结
整
单项式
系数：单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和。
式
多项式
项:式中（的其每中不个含单字项母式的叫项多叫项做常式数的项项）。
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练习：找出下列式子中的整式，对单项式 指出其系数和次数；对多项式指出其项数和 次数
-3a2b ； 4x-5 ； 6x2-2x+7 ； m3n；0.21x3y2
x2+y2
a
10 6xy+1 , 2x2-x-5
3a2-2a2b+b2 ； 3 ； -x；
s, 1 2 2x
2020年10月2日
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写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
次数:多项式中次数最高的项的次数。
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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例题
例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数.
（1）温度由t°C下降5°C后是____________；
（2）甲数 x 的 1 与乙数 y 的 1 的差可以表示
为_____； 3
2
（3）如图，圆环的面积为_______．
2020年10月2日
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• 请同学们完成课本59页的练习1、2题。
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(1)x2;(2)1;(3)r2;(4)3a2b.
x
2
2020年10月2日
3
1、一个数比数x的2倍小3，则这个数是 2x-3 。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买
一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足
球共需要 3x+5y+2z 元。1 3、如图三角尺的面积为 2
ab
r
2
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
6.组成多项式 2x2 x3的单项式是下列几组中
的（B）
A.2x2, x,3 B.2x2,x,3 C.2x2,x,3 D.2x2,x,3
C 7.在2a,a b2,4,1 x,0,1 4x,y x 1y,x2y2 中，整式有（ ）
8.关于x的多项式2x2(m2)x6不含一次项，则
∴a2- 3a -2为二次三项式。
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请分别写出下列多项式 的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
（1）3x3-4；
（3） 2ab-πr2
（2）3x+5y+2z； （4）-2x2+2x-1
解： （1）项： 3x3 、-4；
项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
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整式(二)
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学习目标
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式 的概念． (2)会用多项式表示简单的数量关系，并根 据多项式中字母的值求多项式的值． (3)会用整式解决简单的实际问题．
2020年10月2日
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• 1.什么是单项式？
• 2.判定下列哪些是单项式，并指出其系数和 次数。
3.多项式2x35x3y7的4次数是 4 ，项数
是 3 ，常数项是 -7 ，最高次项是 5x3 y。
4.多项式x3y 8x2yx3y2y46是 5 次 5 项式，
最高次项是 ，x3常y2数项是
-6。
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5.在代数式 mn,2x2y,1,5,a中，单项式的
个数是（C ）2
x
A.1 B.2 C.3 D.4
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式通称整式
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我思,我进步2
解剖多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次
数 如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ，
常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
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课堂练习
1.多项式2x33x42x1有 4 项，其中次数最
高的项是 3x4 ，常数项是 1 。
2.代数式
5a
3
,
1 2
a,
1
b, 3
2b a
,
x23xy3y2,3 a 1 ,
4
0中的单项式是 5a3 ,
是
1 b , 3
x23xy3y2,
1 a,0 2
3a 1
,
，多项式 。
的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
挑战“记忆”
2020年10月2日
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观察 讨论 交流
• 分析上面问题中的式子，找出其中的单项式，并分 析它们的共同特点。
2x-3 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
2 单项式＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
①a, ② 1 x2y, ③ 2x 1, ④x2 xy y2. 3
m -2
2020年10月2日
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师傅领进门
思考题：
一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7。
则这个二次三项式为４＿x＿２＿＋＿x＿＋＿７＿．
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小结
整
单项式
系数：单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和。
式
多项式
项:式中（的其每中不个含单字项母式的叫项多叫项做常式数的项项）。
7
练习：找出下列式子中的整式，对单项式 指出其系数和次数；对多项式指出其项数和 次数
-3a2b ； 4x-5 ； 6x2-2x+7 ； m3n；0.21x3y2
x2+y2
a
10 6xy+1 , 2x2-x-5
3a2-2a2b+b2 ； 3 ； -x；
s, 1 2 2x
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写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
次数:多项式中次数最高的项的次数。
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例题
例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数.
（1）温度由t°C下降5°C后是____________；
（2）甲数 x 的 1 与乙数 y 的 1 的差可以表示
为_____； 3
2
（3）如图，圆环的面积为_______．
2020年10月2日
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• 请同学们完成课本59页的练习1、2题。