括号匹配问题

东华理工大学长江学院课程设计报告
数据结构课题设计报告
设计题目：括号匹配问题
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学号：
指导老师：
二0一0年五月
目录
1．设计内容 (1)
问题描述 (1)
问题分析 (1)
2．概要设计 (2)
2-1模块一：初始化一个堆栈 (2)
2-2模块二：进栈 (2)
2-3模块三：测试堆栈是否为空 (2)
2-4模块四：退栈 (2)
2-5模块五：各模块间的调用关系 (2)
3．算法描述 (3)
3-1程序流程图： (3)
3-2程序代码： (4)
4．算法分析 (6)
5．心得体会 (8)
6．参考资料 (8)
1．设计内容
问题描述
假设一个算术表达式中可包含三种括号：圆括号，方括号和花括号且这三种括号可按任意次序嵌套使用。

试利用栈的运算，编写判别给定表达式中所含括号是否正确配对出现的算法。

问题分析
此程序须要完成如下要求：表达式中有三种括号：圆括号、方括号和花括号，嵌套顺序任意。

实现本程序需要解决：
①用什么数据结构；
②怎样实现判断括号是否匹配；
③括号匹配与否有几种情况；
④输出与输入数据的形式。

本程序的难点在于怎么判断括号是否匹配。

2．概要设计
2-1模块一：初始化一个堆栈
堆栈的顺序存储结构可以利用一个具有M个元素的数组STACK[0..M-1]来描述。

其中，STACK作为堆栈的名字，且不妨设：#define M 100 */定义堆栈的最大容量，并初始化栈顶指针变量top=-1。

2-2模块二：进栈
在容量为M的堆栈中插入一个新的元素E[i],栈顶元素的位置由top指出。

新的数据元素进栈，将栈顶指针加1，然后将新的数据元素E[i]插入到修改以后的top指出的新的栈顶位置上。

2-3模块三：测试堆栈是否为空
测试堆栈是的栈顶指针top是否为-1。

2-4模块四：退栈
从堆栈中退出当前栈顶元素，并保存在变量item中，同时将栈顶指针减1修改栈顶指针位置。

2-5模块五：各模块间的调用关系
首先创建一个堆栈并初始化，依次读入字符直到文件的末尾。

如果读得的字符为左括号，则将其压入堆栈。

如果读得的字符是右括号，而此时堆栈为空，进栈，则出现不匹配现象，报告错误；否则，退出当前栈顶元素。

如果退出的栈顶符号不是对应的左括号，则出现不匹配，报告错误。

读到文件末尾，若堆栈非空，则报告错误。

3．算法描述
3-1程序流程图：
3-2程序代码：
#include "stdio.h"
typedef int SElemType;
# define M 100 /*定义堆栈的最大容量*/ SElemType STACK[M];
int top; /*栈顶指针变量*/
int PAIRBRACKET(char E[])
{
SElemType STACK[M];
char item;
int i=0，top=-1; /*初始化一个堆栈*/
while(E[i]!='\0'){
if(E[i]=='(' || E[i]=='[' || E[i]=='{')
STACK[++top]=E[i]; /*进栈*/
if(E[i]==')'){
if(top==-1){ /*测试堆栈是否为空*/
printf("mismatching!");
return 0;
}
item=STACK[top--]; /*退栈*/
if(item!=E[i]-1){
printf("mismatching!");
return 0;
}
}
else if(E[i]==']' || E[i]=='}'){
if(top==-1){ /*测试堆栈是否为空*/
printf("mismatching!");
return 0;
}
item=STACK[top--]; /*退栈*/
if(item!=E[i]-2){
printf("mismatching!");
return 0;
}
}
i++;
}
if(top==-1)
printf("matching!\n");
else
printf("mismatching!\n");
return 1;
}
void main()
{
char s[M]={0};
printf("Please enter the parentheses arithmetic expression:\n");
scanf("%s",s);
PAIRBRACKET(s);
}
4．算法分析
首先创建一个堆栈
typedef int SElemType;
# define M 100
SElemType STACK[M];
int top;
并初始化
top=-1
依次读入输入的表达式字符直到E[i]=’\0’结束。

如果读得的字符为左括号，则将其压入堆栈。

如果读得的字符是右括号，而此时堆栈为空，进栈，则出现不匹配现象，报告错误；否则，退出当前栈顶元素。

如果退出的栈顶符号不是对应的左括号，则出现不匹配，报告错误。

读到文件末尾，若堆栈非空，则报告错误。

while(E[i]!='\0'){
if(E[i]=='(' || E[i]=='[' || E[i]=='{')
STACK[++top]=E[i]; /*进栈*/
if(E[i]==')'){
if(top==-1){ /*测试堆栈是否为空*/
printf("mismatching!");
return 0;
}
item=STACK[top--]; /*退栈*/
if(item!=E[i]-1){
printf("mismatching!");
return 0;
}
}
else if(E[i]==']' || E[i]=='}'){
if(top==-1){ /*测试堆栈是否为空*/
printf("mismatching!");
return 0;
}
item=STACK[top--]; /*退栈*/
if(item!=E[i]-2){
printf("mismatching!");
return 0;
}
}
i++;
}
if(top==-1)
printf("matching!\n");
else
printf("mismatching!\n");
return 1;
时间、空间性能分析：本算法采用的是顺序栈结构，定义了一个长100的字符型数组，时间主要花在表达式中括号的读取中，时间的多少取决于该表达式中括号的多少，总的来说时间性能还是不高的，而空间爱你性能则不错，与链栈相比节省很多空间。

所以本程序时间、空间性能不错。

5．心得体会
通过这次的数据结构课程设计实验周，我进一步理解了顺序堆栈的构造极其逻辑结构定义，并一定程度上掌握顺序堆栈的基本操作算法。

书本上对顺序堆栈的基本算法介绍的比较详尽，但由于我对这方面的知识了解真的不深，而且之前C语言的基础没有打好，程序设计过程中遇到不少难题，通过和直到老师、同学们的沟通，并上网查了些资料，问题终于得到一定程度上的解决。

这个程序中不足的地方在于由于堆栈是一个动态结构，而数组是一个静态结构，故利用静态结构的数组描述一个动态结构的堆栈，还存在溢出问题。

然而程序中只考虑到对空栈进行删除操作会产生的下溢问题，而忽略了对栈中已有M个元素时再做进栈操作会产生的上溢问题。

这一次程序设计实验周中我受益匪浅，既复习并熟悉了数组方面的知识，又掌握到了顺序堆栈的基本算法。

所学到的知识得到了很好的复习并巩固。

我认识到数据结构是实践很强的一门课程，光是“听”和“读”是绝对不够的，必须加强实践。

在写算法的过程中，出现过很多问题，然而在不断修改的过程中便是我学习的过程。

在这个过程中，只要全身心的投入了，便会发现很多乐趣。

6．参考资料
唐发根数据机构教程（第二版）北京航空航天大学出版社
东华理工大学长江学院课程设计报告评分表
东华理工学院长江学院
课程设计评分表
学生姓名：班级：学号：
课程设计题目：括号匹配问题
9。