上海市华育中学初二上数学期中试卷

初二（上）数学期中试卷

一. 填空题（每空2分，共32分）

1.当 时，3

322--x x 有意义. 2.化简：=-

-a a 11 3.已知3－,10则a 的倒数为

4.在实数范围内因式分解： =-+10324a a 5++x x 3

432 =3（ ）2 6.当时，多项式x x 432-的值比多项式1622-+x x 的值小15.

7.不解方程，判别关于x 的方程()()

0321322=-++-m x m x 的根的情况是 8.已知方程0122

=--x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是

9.方程03532=-+m x x 的两根之比为3:1，则

10.一种药品原价60元，经过两次降价后，每盒的利润减少11.4元，那么平均每次降价的百分比是

11.如图，△绕顶点A 逆时针旋转54°后，得到△，这时点D 恰好落在上，则

∠

12.如图，在△中，是∠的角平分线，⊥⊥,垂足分别是E 、F ，则下列四个结论：①上任意一点到点C 、点B 的距离相等；②上任意一点到、的距离相等；③⊥: ④∠∠.

其中，正确的是 ﹙填序号﹚

13.如图，△中，∠90°是的中点，是的垂直平分线，那么图中度数为30°的角有个 第11题图 第12题图 第13题 第14 题 第15题

14.如图，在△中，∠90°是的垂直平分线，且∠: ∠1:3,则

∠B 的度数为

B E O E D B E D F E

D B D E

B

B C C C C C

A A A A A

15.如图，已知O 是、的中垂线交点，E 是∠、∠的交点，∠∠180°,

则∠

二. 选择题: ﹙每题3分，共12分﹚

1. 对于任何实数A ，下面的数中必定是正数的是

A. 4

B. －a 2

C. a 2－6a+1

D. a 24a6

2.以下命题中假命题的个数是

① 一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等；

②有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；

③有一边相等的两个等腰三角形全等. ④若根式22+x 和13-x 是同类二次根式，则3.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3.已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为 2x 2－53=0的根，则这个三角形的周长是 A. 4 B. 214 C. 2

13 D.不存在. 4.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为

A. 75°或15°

B. 30°或60°

C. 75°

D. 30°

三. 简答题： 1. ()083623233 x x y y x xy y ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （5分）

2. 已知,2求 ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x x x x x x x 1111的值. （6分）

2. 解方程： 1. 02

161322=--x x （5分） 2. ()()013122=-+-x x （5分）

四. 解答题：

1. 若m 为非负整数，且一元二次方程 ()

()0112122=--+-x m x m 有两个实数根，求m 的值和这时方程的根.（6分）

2. 已知如图，M 是△斜边的中点，点D 是边上的点，与的延长线相交于点E.

求证： ∠

21∠A （7分）

M

D A

3.某商场按标价销售某种工艺品时，按标价出售，每件可获利45元，并且商场每天可售

出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.﹙7分﹚﹙1﹚问每件工艺品降价多少元出售，每天可获得的利润为4900元？

﹙2﹚若已知按标价的八五折销售该工艺品8件与标价降低35元销售工艺品12件所获利润相等，则工艺品每件的进价为元