第三章 应变分析
第一章 应变分析
§ 3-1有关变形的几个基本概念
一 变形：从宏观上讲，当一个物体在外部条件的作用下，它的形状和尺寸发生了时候，我们说该物体产生了变形。
二 刚性位移：物体仅仅发生了平动和转动；质点间的位置并没有发生改变，叫刚性位移。例如，圆棒被弯曲后，棒的中间一般发生了变形，但是在棒的两端并没有发生变形，我们说两端只发生了刚性位移。
三 纯变形：从宏观上讲，在物体发生变形时，不可避免地要伴有雄伟性位移，如图所示，从单元体中除去刚性位移之后，剩下的部分为纯变形。 1 正变形：线尺寸的伸长与缩短。 2 剪变形：单元体的畸变。
四 如何判断单元体是否发生变形：
主要看各质点间的相对位置是否发生变化，发生了变形的为变形，没有发生变化的为刚性位移。例如上面的棒的中心附近发生了变化 ，而两端质点间的距离并没有发生变化，棒的中心产生了变形，而两端并没有发生变形。 五 应变：应变是变形大小的度量。 1 正变形：表示正变形的应变。 2 剪应变：表示剪变形的应变。
3 小变形：变形程度不超过10-3—10-2的变形统称为小变形。
§ 3-2 变形分析
一 质点的变形张量：
变形体在外力的作用下产生塑性变形，对于一点而言，在一应力张量?
??
??
?????=z zy zx yz y yx xz xy x στττστττσσ的
作用下，产生对应的变形，用应变张量???
?
????
?
?=z
zy zx yz y
yx xz xy
x ij εαααεαααεε表示其中xy α为纯剪应变和刚性位移-z ?之和，即
z xy xy ?γα-=，同理z yx yx ?γα+= ; y xz xz ?γα+= ;
y zx zx ?γα-=; x yz yz ?γα+= ; x zy zy ?γα-= ; 所以有：
????
????
??=z zy zx yz y
yx xz xy
x ij εαααεαααεε??
?
?
?
???
?
?--+++-=z x
zy y zx x yz y
z yx y xz z
xy x
ε?γ?γ?γε?γ?γ?γε???
?
?
?????=z
zy zx yz y yx xz xy x
εγγγεγγγε????
?
????
?--+++-+000x
y x z y z ??????， 二 位移分量和应变的关系：
),,(z y x u u =
；在三维空间有三个分量，分别是，x u , y u , z u 一般用u, v, w 表示，u, v, w
都是x,y,z 的函数，所以有：),,(z y x u u = ， ),,(z y x v v = ， ),,(z y x w w =
，这三个分量的增量分别为：
???????????+??+??=??+??+??=??+??+??=
dz
z w dy y w dx x w dw dz z v dy y v dx x v dv dz z u dy y u dx x u du 变形过程中必然伴随有位移，位移和变形之间存在一定关
系，这种关系如下：
????
??
?????+??==??+??==??+??==??=??=??=)(21)(21)(21z v y w z u x w x v y u z w y v x u yz
zy xz zx yx
xy z y x γγγγγγεεε称之为小变形几何方程。
三 协调方程：在变形过程中各应变应该满足以下方程，否则变形会出现不连续，要么挤入，
要么出现断裂。
???
??
?
?????
??-??+????=?????+??=?????-??+????=?????+??=?????-??+????=?????+??=???)()(21)()(21)()(21222222222222222z y x x x y x
z z x y x z x z x y z z y x z y x z y x y y x xy xz yz z z x xz zx yz zy y z y yz yz xy zx x y x xy
γγγεεεγγγγεεεγγγγεεεγ 四 体积不变条件：当变形量很大时，略去弹性，物体是不可压缩的，即体积保持不变，所以有：
0=++z y x εεε；即各方向的应变之和为零。
五 单元体上任意方向上的应变：任意方向上的应力为：
n S m S l S z y x n ++=σ=)(22nl mn lm n m l zx yz xy z y x τττσσσ+++++
22
2S n =+στ 2
22n
S στ-=∴
相应的单元体上任意方向上的应变有： n ε=)(22nl mn lm n m l zx yz xy z y x γγγεεε+++++
2
2222n
z y x n du du du εα-++= 六 主应变、应变张量的不变量、主剪应变和最大剪应变 1 特征方程：对应应力特征方程
032213=---J J J σσσ有应变特征方程：
032212=---I I I εεε
2 特征方程的三个根：该方程也有三个根，分别为1ε，2ε，3ε，构成的应变张量是
????
?
??
??
?=32
1
εεεεij 3
应
变
张
量
的
不
变
量
：
由
应
力
张
量
不
变
量
3211σσσ++=J ;)(1332212σσσσσσ++-=J ;3213σσσ=J ;可知对应的应变张量的
不变量; 3211εεε++=I ；)(1332212εεεεεε++-=I ; 3213εεε=I ; 4 主剪应变：2
2
112εεγ+±=；2
3
223εεγ+±=；2
3
113εεγ+±=；
5
应
变
偏
张
量
和
球
张
量
：
=
m ε)(3
1
313211εεε++=I ;
ij ε????????
??---=m zy zx yz m y yx
xz xy m
x z
εεγγγεεγγγεε+??
??
?
?????m m m εεε
6 八面体上的应变:
08==m εε;=8γ213232221)()()(3
1
εεεεεε-+-+-±
（主坐标系下） =)(6)()()(3
12
22222zx yz xy x z z y y x γγγεεεεεε+++-+-+-±
;(一般坐标系下)
82γε==)(6)()()(3
22
22222zx yz xy x z z y y x γγγεεεεεε+++-+-+-±
=213232221)()()(3
2
εεεεεε-+-+-±
§ 3-3应变增量和全量应变的概念 一 概念：
1 全量应变：反映单元体在变形过程或过程中的某个阶段终了时变形大小的量。
2 应变增量：在变形过程中某一瞬间无限小的应变，也就是说，以物体变形过程中的某一瞬时尺寸为原时尺寸，在此基础上产生的无限小的应变。
3 两者的区别：全量应变考虑原始尺寸，涉及变形历史，全量应变表示整个变形的积累，而应变增量只考虑瞬时情况，不涉变形历史，表示的是瞬间变形。
二 变形速率张量：变形是时间的函数，不同的时间，各质点的变形速度是不同的，一般用
应变速率平表示；应变速率是应变对时间的导数。dt
d ij ij εε
= ; 应变也是一个张量，可以表
示为：dt
d ij ij εε
= ???
?
?
?????=z
zy zx yz y yx xz xy x εγγγε
γγγε
；也同样有张量的性质，有特征方程、特征值、不变量。
§ 3-4平面变形问题和轴对称问题 一 平面问题： 1 定义：物体内所有质点都在同一坐标平面内发生变形，而在该 平面的法线方向没有变形。 2 变形特点：,0=w 0=z d ε,
0==xz zx γγ ;0==yz
zy γγ , ij ε????
?
????
?=y yx xy
x ε
γγε
, 0=++z y x εεε , y x εε-=
3 应力特点：m σσσσ=+=2
3
12;
????
?
?????=32
1000000
σσσσij ???
????
???
?????
?
+-+-
+-=20
00
200
2
31
33
12311
σσσσσσσσσ+
????
?
?????m m
m
σσσ0
0000
???????
??????
?---=2000
000
2313
1σσσσ+????
?
??
???m m
m σσσ0
00000
，由式子可以看出平面变形的应力张量是纯剪应力状态迭加一个球张量。
4 平面变形时的平衡微分方程：
??
?
??
??=??+??=??+??00y x y
x y
xy yx
x σττσ平面变形的微分方程与平面应力的平衡微分方程是一样的。 二 轴对称状态下的几何方程：
轴对称时的应力张量为：???
?
????
??=z z z z z ij στττστττσσθ
ρθθθρ
ρρθρ，对应的应变张量为：????
?????
?=z z z z z ij εγγγεγγγεεθ
ρθθθρ
ρρθ
ρ 1 轴对称状态下变形的特点：子午面始终保持为平面，所以有：0=v ;
0==z θθργγ;
0==θρθγγz ; 而且，各应变与θ轴无关，即不是θ的函数。
2 在特殊情况下有：ρR
u u 0
=
;即：θρεε=； 三 轴对称状态下的平衡微分方程：
???
?
???
=+??+??=-+
??+
??00ρ
τσρτρσστρ
σρρθρρρz
z z
z z z
弹性力学-第三章-应变状态分析
第三章应变状态分析知识点 位移与变形 正应变 纯变形位移与刚性转动位移 应变分量坐标转轴公式主应变齐次方程组 体积应变 变形协调方程 变形协调方程证明变形与应变分量 切应变 几何方程与应变张量 位移增量的分解 应变张量 应变状态特征方程 变形协调的物理意义 变形协调方程的数学意义多连域的变形协调 一、内容介绍 本章讨论弹性体的变形，物体的变形是通过应变分量确定的。因此，首先确定位移与应变分量的基本关系－几何方程。由于应变分量和刚体转动都是通过位移导数表达的，因此必须确定刚体转动位移与纯变形位移的关系，才能完全确定一点的变形。 对于一点的应变分量，在不同坐标系中是不同的。因此，应变状态分析主要是讨论不同坐标轴的应变分量变化关系。这个关系就是应变分量的转轴公式；根据转轴公式，可以确定一点的主应变和应变主轴等。当然，由于应变分量满足二阶张量变化规律，因此具体求解可以参考应力状态分析。 应该注意的问题是变形协调条件，就是位移的单值连续性质。假如位移函数不是基本未知量，由于弹性力学是从微分单元体入手讨论的，因此变形后的微分单元体也必须满足连续性条件。这在数学上，就是应变分量必须满足变形协调方程。在弹性体的位移边界，则必须满足位移边界条件。 二、重点 1、应变状态的定义：正应变与切应变；应变分量与应变张量； 2、几 何方程与刚体转动；3、应变状态分析和应变分量转轴公式；4、应变 状态特征方程和应变不变量；主应变与应变主轴；5、变形协调方程 与位移边界条件。
§3.1 位移分量与应变分量几何方程 学习思路: 由于载荷的作用或者温度的变化，物体内各点在空间的位置将发生变化，就是产生位移。这一移动过程，弹性体将同时发生两种可能的变化：刚体位移和变形位移。变形位移是与弹性体的应力有着直接的关系。 弹性体的变形通过微分六面体单元描述，微分单元体的变形分为两个部分，一是微分单元体棱边的伸长和缩短；二是棱边之间夹角的变化，分别使用正应变和切应变表示这两种变形的。 由于是小变形问题，单元变形可以投影于坐标平面分析。根据正应变和切应变定义，不难得到应变与位移的关系－几何方程，或者称为柯西方程。 几何方程给出的应变通常称为工程应变。几何方程可以表示为张量形式，应该注意的是，正应变与对应应变张量分量相等；而切应变等于对应的应变张量分量的两倍。 几何方程给出了位移分量和应变分量之间的关系。 学习要点： 1、位移函数； 2、变形与应变分量； 3、正应变表达式； 4、切应 变分量；5、几何方程与应变张量。 1、位移函数 由于载荷作用或者温度变化等外界因素等影响，物体内各点在空间的位置将发生变化，即产生位移。这个移动过程，弹性体将可能同时发生两种位移变化。 第一种位移是位置的改变，但是物体内部各个点仍然保持初始状态的相对位置不变，这种位移是物体在空间做刚体运动引起的，因此称为刚体位移。 第二种位移是弹性体形状的变化，位移发生时不仅改变物体的绝对位置，而且改变了物体内部各个点的相对位置，这是物体形状变化引起的位移，称为变形。 一般来说，刚体位移和变形是同时出现的。当然，对于弹性力学，主要是研究变形，因为变形和弹性体的应力有着直接的关系。 根据连续性假设，弹性体在变形前和变形后仍保持为连续体。那么弹性体中某点在变形过程中由M（x，y，z）移动至M'（x'，y'，z'），这一过程也将是连
高精度动态扭矩传感器
动态扭矩传感器的高精度一直是行业技术人士所追求的目标。目前CFND动态扭矩传感器是一款相对精度高的传感器，具有安装使用方便、性能稳定可靠、量程范围大的特点，动态扭矩传感器采用电阻应变原理，其两端连接方式可根据现场需要分别选用法兰连接、四方键连接、键（通槽）连接。 一、CFND动态扭矩传感器实体图 二、CFND动态扭矩传感器尺寸图
三、CFND动态扭矩传感器原理 在扭矩的测量方面，采用应变片电测技术,在弹性轴上组成应变桥,向应变桥提供电源即可测得该弹性轴受扭的电信号。将该应变信号放大后，经过压/频转换，变成与扭应变成正比的频率信号。 在转速的测量方面，转速测量采用磁电码盘的方法进行测量，每一磁电码盘均有60个齿，轴带动磁电码盘每旋转一周可产生60个脉冲，转速传感器精度可达±0.1%～±0.5%（F·S)，本传感器的测速方法采用内置测速，订货时用户需注明是否监测转速信号。 四、CFND动态扭矩传感器注意事项 1.安装时，不能带电操作，切莫直接敲打、碰撞传感器。 2.联轴器的紧固螺栓应拧紧,联轴器的外面应加防护罩，避免人身伤害。 3.信号线输出不得对地,对电源短路,输出电流不大于10mA屏蔽电缆线的屏蔽层必须与+15V电源的公共端（电源地）连接。
蚌埠高灵传感系统工程有限公司在自主创新的基础上开发生产出力敏系列各类传感器上百个品种，各种应用仪器仪表和系统，以及各种起重机械超载保护装置，可以广泛应用于油田、化工、汽车、起重机械、建设、建材、机械加工、热电、军工、交通等领域。公司除大规模生产各种规格的高精度、高稳定性、高可靠性常规产品外,还可根据用户具体要求设计特殊的非标传感器,以满足用户的特殊要求。如果您想进一步的了解，可以直接点击官网高灵传感进行在线了解。
应变式称重传感器)
成绩评定： 传感器技术 课程设计 题目称重传感器 1
目录 摘要 (1) 设计任务书................................ (1) 第一章德普施应变传感器 (2) 1.1工作原理 (2) 1.2 电阻应变片 (2) 第二章测量电路 (2) 2.1测量电桥 (2) 2.2运算放大器LF356 (3) 2.3 放大电路 (3) 2.3.1 一级放大电路 (4) 2.3.2 调零电路 (5) 2.3.3 可调二级放大电路 (5) 第三章误差分析 (6) 第四章个人小结 (6) 参考文献 (6)
摘要 传感器技术是利用各种功能材料实现信息检测的一门综合技术学科，是现今科学领域中实现信息化的基础技术之一。现代测量、控制与自动化技术的飞速发展，特别是电子信息科学的发展，极大的促进了现代传感器的发展。同时我们也看到，传感器在日常生活中的应用越来越广泛，可以说它已成为测试测量不可或缺的环节。因此学习、研究并在实践中不断应用传感器技术具有重大意义。 鉴于此，本次课程设计力图通过对常用传感器的设计运用使我们加深对传感器的认识和理解并逐步将课本上学习到的理论知识转换为实际生产力，以培养我们学以致用的求学质量。 称重传感器是用来将重量信号或压力信号转化为电信号的装置，称重传感器采用金属电阻应变计组成测量桥路，利用金属电阻丝在拉力作用下伸长变细，电阻增加的原理，既金属电阻随所受应变变化而变化的效应而制成的。本次课程设计中的传感器共由以下几部分组 成：应变梁、全桥电路、差动放大电路、调零电路和最后的放大标定电路。 关键词：电阻、放大器、应变片、应变式传感器。 1
电阻应变式传感器
（三）、测量电路的选用： 电桥电路是一种能够实现将电阻、电感、电容等参量的变化转变为电压输出的一种信号变换电路。具有结构简单、精确度和灵敏度高的优点，在测试中应用非常广泛。电桥按供电方式分为直流电桥和交流电桥。在这次设计中采用的测量电路是直流电桥。而电桥工作状态可分为：不平衡电桥和平衡电桥，不平衡电桥在连续量的自动检测中大量采用，平衡电桥又称为零位法测量，一般用于静态测量，准确性较高。在此次传感器设计中使用了平衡电桥。 二、基本原理： 扭矩的测量：采用应变片电测技术,在弹性轴上组成应变桥,向应变桥提供电源即可测得该弹性轴受扭的电信号。将该应变信号放大后，经过压/频转换，变成与扭应变成正比的频率信号。如图1所示： 一、设计题目要求与分析 1、设计题目：设计测扭矩的传感器。 使用条件：转矩测量仪一般用在机器之间的传动轴上，所以振动大，灰尘、油雾、水污比较多，故要求传感器封装在一起，只留下两个轴端在外面；工作温度在-20~150C0。 二扭矩测量及应变片的基本原理 1、应变片式传感器的原理及结构 应变计的转换原理基于应变效应。所谓应变效应是指 属丝的电阻值随其变形而发生改变的一种物理现象。由物理 学可知，金属丝酌电阻值R与其长度L和电阻率ρ成正比，
与其截面积A成正比比，其公式表示为: R=ρL/A 从而当金属丝受力变形改变其长度与横截面积而改变电阻值，而引起电压值变化。 电阻应变计简称应变计，它主要由电阻敏感栅、基底和面胶(或覆盖层)、粘结剂、引出线五部分组成。基底是将传感器弹性体表面的应变传递到电阻敏感栅上的中间介质，并起到敏感棚和弹性体之间的绝缘作用，面胶起着保护敏感栅的作用，粘结剂是将敏感栅和基底粘接在一起，引出线是作为联接测量导线之用。电阻敏感栅可以将应变量转换成电阻变化。应变计的结构如下：
测试技术基础答案 第三章 常用传感器
第三章 常用传感器 一、知识要点及要求 (1)掌握常用传感器的分类方法； (2)掌握常用传感器的变换原理； (3)了解常用传感器的主要特点及应用。 二、重点内容及难点 (一)传感器的定义、作用与分类 1、定义：工程上通常把直接作用于被测量，能按一定规律将其转换成同种或别种量值输出的器件，称为传感器。 2、作用：传感器的作用就是将被测量转换为与之相对应的、容易检测、传输或处理的信号。 3、分类：传感器的分类方法很多，主要的分类方法有以下几种： (1)按被测量分类，可分为位移传感器、力传感器、温度传感器等； (2)按传感器的工作原理分类，可分为机械式、电气式、光学式、流体式等； (3)按信号变换特征分类，可概括分为物性型和结构型； (4)根据敏感元件与被测对象之间的能量关系，可分为能量转换型与能量控制型； (5)按输出信号分类，可分为模拟型和数字型。 (二)电阻式传感器 1、分类：变阻式传感器和电阻应变式传感器。而电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片式与半导体应变片两类。 2、金属电阻应变片式的工作原理：基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。金属电阻应变片式的的灵敏度v S g 21+=。 3、半导体电阻应变片式的工作原理：基于半导体材料的电阻率的变化引起的电阻的变化。半导体电阻应变片式的的灵敏度E S g λ=。 (三)电感式传感器 1、分类：按照变换原理的不同电感式传感器可分为自感型与互感型。其中自感型主要包括可变磁阻式和涡电流式。 2、涡电流式传感器的工作原理：是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。 (四)电容式传感器 1、分类：电容式传感器根据电容器变化的参数，可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。 2、极距变化型：灵敏度为201 δ εεδA d dC S -== ，可以看出，灵敏度S 与极距平方成反比，极距越小灵敏度越高。显然，由于灵敏度随极距而变化，这将引起非线性误差。 3、面积变化型：灵敏度为常数，其输出与输入成线性关系。但与极距变化型相比，灵敏度较低，适用于较大直线位移及角速度的测量。 4、介质变化型：可用来测量电介质的液位或某些材料的厚度、湿度和温度等；也可用于测量空气的湿度。 (五)压电式传感器 1、压电传感器的工作原理是压电效应。
法兰式扭矩传感器ZJ-A型
法兰式扭矩传感器ZJ-A型
产品特点: 1.信号输出可任意选择波形一方波或脉冲波。 2.检测精度高、稳定性好、抗干扰性强。 3.不需反复调零即可连续测量正反扭矩。 4.即可测量静止扭矩，也可测量动态扭矩。 5.体积小、重量轻、易于安装。传感器可脱离二次仪表独立使用，只要按插座针号提供 ±15VDC(200mA)的电源，即可输出阻抗与扭矩成正比的等方波或脉冲波频率信号。 6.测量范围：0-500000Nm标准可选，特殊量程定制。 应用范围： 1.电动机、发动机、内燃机等旋转动力设备输出扭矩及功率的检测； 2.风机、水泵、齿轮箱、扭力扳手的扭矩及功率的检测； 3.铁路机车、汽车、拖拉机、飞机、船泊、矿山机械中的扭矩及功率的检测； 4.可用于污水处理系统中的扭矩及功率的检测； 5.可用于制造粘度计； 6.可用于过程工业和流程工业中； 基本原理： 转矩的测量：采用应变片电测技术，在弹性轴上组成应变桥，向应变桥提供电源即可测得 该弹性轴受扭的电信号。将该应变信号放大后，经过压/频转换，变成与扭应变成正比的频 率信号。 工作过程： 将专用的扭矩应变片用应变胶粘帖在被测弹性轴上并组成应变桥，向应变桥提供电源即可 测得该弹性轴受扭的电信号。将扭矩传感器应变信号放大后，经过压/频转换，变成与扭应 变成正比的频率信号。本系统的能源输入及信号输出是由两组带间隙的特殊环形变压器承 担的，因此实现了无接触的能源及信号传递功能。 向传感器提供±15VDC电源，激磁电路中的晶体振荡器产生400Hz的方波，经过功率放大 器即产生交流激磁功率电源，通过能源环形变压器T1从静止的初级线圈传递至旋转的次 级线圈，得到的交流电源通过轴上的整流滤波电路得到±5V的直流电源，该电源做运算放 大器的工作电源；由基准电源与双运放组成的高精度稳压电源产生±4.5V的精密直流电源，该电源及作为电桥电源，有座位放大器即V/F转换器的工作电源。 当弹性轴受扭时应变桥检测得到的mV级的应变信号通过仪表放大器放大成1.5v±1v的强 信号，再通过V/F转换器变换成频率信号，通过信号环形变压器T2从旋转的初级线圈传
应变测试方法
应变测试方法 电阻应变测试 1.电阻应变测量技术是用电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应力—应变关系确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。 用电阻应变片测量应变的过程： 2.分类： （1）静态测量：对永远恒定的载荷或短时间稳定的载荷的测量。（2）动态测量：对载荷在2～1200HZ范围内变化的测量。 3.电阻应变测量方法的优点 （1）测量灵敏度和精度高。其最小应变读数为1με（微应变，1με=10-6 ε）在常温测量时精度可达1~2%。 （2）测量范围广。可测1με~20000με。 （3）频率响应好。可以测量从静态到数十万赫的动态应变。（4）应变片尺寸小，重量轻。最小的应变片栅长可短到0.178毫米，安装方便，不会影响构件的应力状态。 （5）测量过程中输出电信号，可制成各种传感器。 （6）可在各种复杂环境下测量。如高、低温、高速旋转、强磁
场等环境测量。 4.电阻应变测量方法的缺点 （1）只能测量构件的表面应变，而不能测构件的内部应变。 （2）一个应变片只能测构件表面一个点沿某个方向的应变，而不能进行全域性测量。 电阻应变片 1.电阻应变片的工作原理 由物理学可知：金属导线的电阻率为 当金属导线沿其轴线方向受力变形时（伸长或缩短），电阻值会随之发生变化（增大或减小），这种现象就称为电阻应变效应。 将上式取对数并微分，得： 2.电阻应变片的构造 电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组成。其构造如图所示 L R=A ρdR d dL dA R L A ρρ=+-dR d (12)R ρμερ =++
3.电阻应变片的分类 电阻应变片按敏感栅材料不同可分为金属电阻应变片和半导体应变片。其中金属电阻应变片分为： (1)丝绕式应变片:敏感栅是用直径为0.01~0.05 毫米的铜镍合金或镍铬绕制而成。 优点：基底、盖层均为纸做成，价格便宜，易安装。 缺点：其横向效应大，测量精度较差，应变片性能分散。 (2)短接式应变片:将金属丝平行排成栅状， 端部用粗丝焊接而成。 优点：横向效应小，制造时敏感栅形状易保证，测量精度高。缺点：焊点多，疲劳寿命较低。 (3)箔式应变片:敏感栅采用的是0.002~0.005毫米的铜镍合金或镍铬合金的金属箔，采用刻图制板、光刻及腐蚀等工艺制作。 优点： ①制造技术能保证敏感栅尺寸准确、线条均匀，可以制成任意形状，以适应不同的测量要求； ②敏感栅截面为薄而宽的矩形，其表面积即粘合面积大，传递试件应变性能好； ③横向效应好，可忽略；
传感器习题及答案第三章
第三章 3-8 有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm 。在圆柱轴向和周向各贴两片应变片（灵敏度系数s=2.），组成差动全桥电路，供桥电压为10v 。设材料弹性模量E=2.1?1011pa ，泊松比υ=0.3。试求测力传感器的灵敏度（该灵敏度用μv/kN 表示）。 解：设受压缩 F,轴向贴的应变片 R S R R ξ=?=?31 横向贴的应变片：SR R R μξ=?=?43 设原电阻 4321R R R R === ，则受力F 后： 11R R R ?-= , 33R R R ?-=, 22R R R ?-= , 44R R R ?-= 电桥输出电压变化： x U R R R R R R R R U ) )((43214231+-= ? x x x U R R R U R R R R R U R R R R R R 22)(2 121212 212 1?+?- ≈?+?-?+?- =?++?-?+?- = x U S U U 2 )1(ξ +- =?∴ E r F E r F A F 2 2 πσξπσ?= ?= ?= ?= ?∴ 代入上式 x U E r F S U U 2 2 )1(π?+- =?∴ 测力传感器灵敏度 E r SU U F U K x 2 2)1(π+= ??= ) (101.2)(02.0) (102 2 )3.01(11 22Pa m V ???? ?+= π 又因为： 218.91002.11m N Pa ??=- 所以： ) (8.910 2.110 1.20 2.0) (103.11 11 2N V K ??????? =-π N V 10102.32103.1-???=
应变式扭矩传感器简单设计报告
基于电阻应变式扭矩传感器与MSP430的扭 矩测量系统设计
2.应变式扭矩传感器 2.1 金属应变计工作原理 电阻应变片的工作原理是基于金属的应变效应[4]。金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。 例如，一段金属丝的电阻R 与丝的长度L ，横截面A 有如下关系： L R A ρ = （2-1） 若金属丝受到拉力F 作用伸长，伸长量设为l ?，横截面积相应减少A ?，电阻率的变 化设为ρ?，则电阻的相对变化量为： R l A R l A ρρ????=-+ （2-2） 又因为对金属丝来说2 22,2, 2A r r r A r A rdr A r r ππππ???=?===于是有： 2R l r R l r ρ ρ????=-+ （2-3） 由材料力学知，弹性限度内材料的泊松系数为//r r l l μ?=-?，则有 0(12)R l l K R l l ρμρ????=++= （2-4） 式中0/12/K l l ρρ μ?=++ ?为金属丝的灵敏度系数，它越大表明单位应变引起的电阻相对变化越大。若令l l ε?=为金属丝的轴向相对应变，则 (12)R R ρρμεε ??=++ （2-5） 从上式可知，灵敏度系数受两个因素影响：一个是受力后材料的几何尺寸的 变化，即12μ+；另一个是受力后材料晶格畸变引起电阻率发生的变化及 ρ ρε ?。对金属材料电阻丝来说，灵敏度系数表达式中12μ+的值要比 ρ ρ ε ?大得多。因此
在相当的范围内，电阻的相对变化与金属丝的纵向应变ε成正比，也及金属丝有着不错的线性度。 2.2 扭矩测量原理 弹性体是扭矩传感器的关键部件，它直接与被测对象接触（例如电机转轴）并引起应变片产生形变。 弹性轴在受到扭转时发生形变（如图），轴上会有应力和应变产生。其横截面会受到一个剪应力，该剪应力按照直线规律变化，在轴的中心处为零，轴的表面达到最大[4]。 (1)弹性轴横截面剪应力 （2）弹性走表面法向张力 图2.1 弹性轴横截面与表面手里分析 现在从弹性轴的径向表面上取一个单元进行研究，如图，在其与杆轴成45度与135度的斜面上，受到法向应力，此法向应力为主应力，其数值等于横截面上的剪应力τ[4]。图中，此应力在一个方向上受拉伸，另一个方向上受压缩。
弹性力学简明教程(第四版)-第三章-课后作业题答案
… 第三章 平面问题的直角坐标解答 【3-4】试考察应力函数3ay Φ=在图3-8所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题(体力不计) 【解答】⑴相容条件: 不论系数a 取何值，应力函数3ay Φ=总能满足应力函数表示的相容方程，式(2-25). ⑵求应力分量 当体力不计时，将应力函数Φ代入公式(2-24)，得 6,0,0x y xy yx ay σσττ==== ⑶考察边界条件 & 上下边界上应力分量均为零，故上下边界上无面力. 左右边界上； 当a>0时，考察x σ分布情况，注意到0xy τ=，故y 向无面力 左端:0()6x x x f ay σ=== ()0y h ≤≤ () 0y xy x f τ=== 右端:()6x x x l f ay σ=== (0)y h ≤≤ ()0y xy x l f τ=== 应力分布如图所示，当l h 时应用圣维南原理可以将分布的面力，等效为 主矢，主矩 y x f x f ￥ 主矢的中心在矩下边界位置。即本题情况下，可解决各种偏心拉伸问题。 偏心距e ： 因为在A 点的应力为零。设板宽为b ，集中荷载p 的偏心距e ：
2()0/6/6 x A p pe e h bh bh σ= -=?= 同理可知，当a <0时，可以解决偏心压缩问题。 / 【3-6】试考察应力函数22 3(34)2F xy h y h Φ= -，能满足相容方程，并求出应力分量（不计体力），画出图3-9所示矩形体边界上的面力分布（在小边界上画 出面力的主矢量和主矩），指出该应力函数能解决的问题。 【解答】（1）将应力函数代入相容方程（2-25） 444422420?Φ?Φ?Φ ++=????x x y y ，显然满足 < （2）将Φ代入式（2-24），得应力分量表达式 3 12,0,x y Fxy h σσ=-=2234(1)2==--xy yx F y h h ττ （3）由边界形状及应力分量反推边界上的面力： ①在主要边界上（上下边界）上，2h y =±，应精确满足应力边界条件式 （2-15），应力()()/2/2 0,0y yx y h y h στ=±=±== 因此，在主要边界2h y =±上，无任何面力，即0,022x y h h f y f y ??? ?=±==±= ? ???? ? ②在x=0，x=l 的次要边界上，面力分别为： 22340:0,1-2x y F y x f f h h ?? === ??? 3 221234:,12x y Fly F y x l f f h h h ?? ==- =-- ??? " 因此，各边界上的面力分布如图所示： y
弹性力学 第四章 应力和应变关系
第四章应力和应变关系知识点 应变能原理 应力应变关系的一般表达式完全各向异性弹性体 正交各向异性弹性体本构关系弹性常数 各向同性弹性体应变能格林公式 广义胡克定理 一个弹性对称面的弹性体本构关系各向同性弹性体的应力和应变关系应变表示的各向同性本构关系 一、内容介绍 前两章分别从静力学和运动学的角度推导了静力平衡方程，几何方程和变形协调方程。由于弹性体的静力平衡和几何变形是通过具体物体的材料性质相联系的，因此，必须建立了材料的应力和应变的内在联系。应力和应变是相辅相成的，有应力就有应变；反之，有应变则必有应力。对于每一种材料，在一定的温度下，应力和应变之间有着完全确定的关系。这是材料的固有特性，因此称为物理方程或者本构关系。 对于复杂应力状态，应力应变关系的实验测试是有困难的，因此本章首先通过能量法讨论本构关系的一般形式。分别讨论广义胡克定理；具有一个和两个弹性对称面的本构关系一般表达式；各向同性材料的本构关系等。 本章的任务就是建立弹性变形阶段的应力应变关系。 二、重点 1、应变能函数和格林公式； 2、广义胡克定律的一般表达式； 3、具 有一个和两个弹性对称面的本构关系；4、各向同性材料的本构关系； 5、材料的弹性常数。 §4.1 弹性体的应变能原理 学习思路: 弹性体在外力作用下产生变形，因此外力在变形过程中作功。同时，弹性体内部的能量也要相应的发生变化。借助于能量关系，可以使得弹性力学问题的求
解方法和思路简化，因此能量原理是一个有效的分析工具。 本节根据热力学概念推导弹性体的应变能函数表达式，并且建立应变能函数表达的材料本构方程。 根据能量关系，容易得到由于变形而存储于物体内的单位体积的弹性势能，即应变能函数。 探讨应变能的全微分，可以得到格林公式，格林公式是以能量形式表达的本构关系。 如果材料的应力应变关系是线性弹性的，则单位体积的应变能必为应变分量的齐二次函数。因此由齐次函数的欧拉定理，可以得到用应变或者应力表示的应变能函数。 学习要点：1、应变能；2、格林公式；3、应变能原理。 1、应变能 弹性体发生变形时，外力将要做功，内部的能量也要相应的发生变化。本节通过热力学的观点，分析弹性体的功能变化规律。 根据热力学的观点，外力在变形过程中所做的功，一部分将转化为内能，一部分将转化为动能；另外变形过程中，弹性体的温度将发生变化，它必须向外界吸收或释放热量。设弹性体变形时，外力所做的功为d W，则 d W=d W1+d W2 其中，d W1为表面力F s所做的功，d W2为体积力F b所做的功。变形过程中，由外界输入热量为d Q，弹性体的内能增量为d E，根据热力学第一定律, d W1+d W2=d E - d Q 因为 将上式代入功能关系公式，则
扭矩传感器的测量方法
采用应变片电测技术，在弹性轴上组成应变桥，向应变桥提供电源即可测得该弹性轴受扭的电信号。将该应变信号放大后，经过压/频转换，变成与扭应变成正比的频率信号扭矩传感器是对各种旋转或非旋转机械部件上对扭转力矩感知的检测。扭矩传感器将扭力的物理变化转换成精确的电信号。 扭矩传感器可以应用在制造粘度计，电动（气动，液力）扭力扳手，它具有精度高，频响快，可靠性好，寿命长等优点。将专用的测扭应变片用应变胶粘贴在被测弹性轴上，并组成应变桥，若向应变桥提供工作电源即可测试该弹性轴受扭的电信号。这就是基本的扭矩传感器模式。但是在旋转动力传递系统中，最棘手的问题是旋转体上的应变桥的桥压输入及检测到的应变信号输出如何可靠地在旋转部分与静止部分之间传递，通常的做法是用导电滑环来完成。 由于导电滑环属于磨擦接触，因此不可避免地存在着磨损并发热，因而限制了旋转轴的转速及导电滑环的使用寿命。及由于接触不可靠引起信号波动，因而造成测量误差大甚至测量不成功。为了克服导电滑环的缺陷，另一个办法就是采用无线电遥测的方法：将扭矩应变信号在旋转轴上放大并进行v/f转换成频率信号，通过载波调制用无线电发射的方法从旋转轴上发射至轴外，再用无线电接收的方法，就可以得到旋转轴受扭的信号。 艾驰商城是国内最专业的MRO工业品网购平台，正品现货、优势价格、迅捷配送，是一站式采购的工业品商城！具有10年工业用品电子商务领域研究，以强大的信息通道建设的优势，以及依托线下贸易交易市场在工业用品行业上游供应链的整合能力，为广大的用户提供了传感器、图尔克传感器、变频器、断路器、继电器、PLC、工控机、仪器仪表、气缸、五金工具、伺服电机、劳保用品等一系列自动化的工控产品。 如需进一步了解图尔克、奥托尼克斯、科瑞、山武、倍加福、邦纳、亚德客、施克等各类传感器的选型，报价，采购，参数，图片，批发信息，请关注艾驰商城https://www.360docs.net/doc/b410558388.html,/
实验方法：应力与应变曲线的测定
真实应力-真实应变曲线的测定 一、实验目的 1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制 2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识 二、实验内容 真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。 σ真＝f（ε）＝B·εn 三、试样器材及设备 1、60吨万能材料试验机 2、拉力传感器 3、位移传感器 4、Y6D-2动态应变仪 5、X-Y函数记录仪 6、游标卡尺、千分卡尺 7、中碳钢试样 四、推荐的原始数据记录表格 五、实验报告内容 除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容： 1、硬化曲线的绘制 (1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε） (2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线
(3) 求出材料常数B 值和n 值，根据B 值作出真实应力-真实应变近似理论硬化 曲线。 2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。 3、实验体会 六、实验预习思考题 1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？ 2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。 3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？ 附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理 一、 目的 初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。 二、 内容 一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。如把方程的二边取对数： ln σ＝lnB+nln ε， 令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx 成为一线性方程。在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。 已知有测量点σ1，σ2……σk ，ε1，ε2……εk ，既有y 1y 2y 3……y k ，x 1x 2x 3……x k ，把这些数据代入回归后的线性方程y ＝a+bx 中去，必将产生误差△v 。 △v 1＝a+bx 1-y 1 △v 2＝a+bx 2-y 2 · · · △v k ＝a+bx k -y k 即 △V i ＝a+bx i -y i 我们回归得直线应满足 ∑△V ︱i 2 ,最小 △ V ︱i 2 =a 2+b 2 x ︱i 2+y ︱i 2 +2abx i -2ay i -2bx i y i
扭矩传感器样本
工作原理： 传感器扭矩测量采用应变电测技术。在弹性轴上粘贴应变计组成测量电桥，当弹性轴受扭矩产生微小变形后引起电桥电阻值变化，应变电桥电阻的变化转变为电信号的变化从而实现扭矩测量。下面为扭矩测量的主要工作原理框图，由于采用了能源与信号的无接触传输，完美的解决了旋转状态下的扭矩测量。 电源 当测速码盘连续旋转时，通过光电开关输出脉冲信号，根据码盘的齿数和输出信号的频率，即可计算出对应的转速。 技术指标： 1.测量范围：0.5N·m--5万N·m（分若干档） 2.非线性度：±0.1%--±0.3%（Ｆ·Ｓ） 3.重复性：±0.1%--±0.2%（Ｆ·Ｓ） 4.精度：±0.2%--±0.5%（Ｆ·Ｓ） 5.环境温度：-40℃--70℃ 6.过载能力：150% 7.频率响应：100 μs 8.输出信号: 频率方波 (标准产品)，也可以为4-20毫安电流或电压信号 零扭矩: 10 KHz 正向满量程: 15 KHz 反向满量程: 5 KHz 9.输出电平：5V （可以根据客户的要求作出调整),负载电流<10mA 10.信号插座： (1)0. (2)+12V. (3)-12V. (4)转速. (5)扭矩信号. 11．绝缘电阻：大于200MΩ 12．相对湿度：≤90%RH 量程选择： 转矩转速传感器的量程选择应以实际测量的最大转矩来确定，通常情况下应留有一定余量，防止出现过载以至于损坏传感器。 计算公式：M=9550*P/N 1
M：转矩单位（牛.米）P：电机功率单位（千瓦）N：转速单位（转/分钟） 如您使用的电机为三相感应电机，转矩量程应选择为额定扭矩的2-3倍，这是由于电动机的启动转矩较大的缘故。 型号选择 C系列转速转矩传感器 代号类型 4 常规动态测试 5 静态（适用于非旋转场合） 6 小量程（10牛米以下） 4A 为4型换代产品 6A 为6型换代产品 7 可以同时测量轴向力 量程测量范围（NM） 0.5 0—0.5 1 0—1 2 0—2 5 0—5 10 1—10 20 2—20 50 5—50 100 10—100 200 20—200 300 30—300 500 50—500 700 70—700 1000 100—1000 2000 200—2000 5000 500—5000 10000 1000—10000 20000 2000—20000 50000 5000—50000 代号输出形式 1 频率输出 2 4-20mA 3 电压输出 代号精度等级 A 0.2 B 0.5 2
扭矩传感器
扭矩传感器 1.概述 扭矩又叫转矩，是反映转动设备输出力的大小的重要参数。扭矩在物理学中用下面的公式计算。 其中：P表示转动设备的输出功率，单位千瓦（k W）；M表示转动设备的输出扭矩，单位牛米（N·m）；N表示转动设备的转速，单位转/分钟（r/min）。从公式可以看出，扭矩是一个与功率和转速相关的物理量，它反映了转动设备输出功率和转速的比值关系。如果知道了转动设备的输出功率和转动速度，就可以利用公式计算出转动设备的扭矩。但实际生产中，功率的测量是不容易的，而扭矩可以利用较简单的装置把扭矩转化为力和磁的测量，对于力和磁这两个物理量的检测，我们有许多成熟工具，这样扭矩的测量就变得相对简单了。 2.常见的扭矩传感器分类 常见的扭矩传感器包括电阻应变式、磁电相位差式、光电式、磁弹性式、振 3.几种常见的扭矩传感器原理 （1）电磁齿栅式转矩传感器
电磁齿（栅）式转矩传感器的基本原理是通过磁电转换，把被测转矩转换成具有相位差的两路电信号，而这两路电信号的相位差的变化量与被测转矩的大小成正比。经定标并显示，即可得到转矩值。齿（栅）式传感器的工作原理如图1所示。 图 1电磁式转矩传感器原理图 电磁式转矩传感器在弹性轴两端安装有两只齿轮，在齿轮上方分别有两条磁钢，磁钢上各绕有一组信号线圈。当弹性轴转动时，由于磁钢与齿轮间气隙磁导的变化，信号线圈中分别感应出两个电势。再外加转矩为零时，这两个电势有一个恒定的初始相位差，这个初始相位差只与两只齿轮在轴上安装的相对位置有关。在外加转矩时，弹性轴产生扭转变形，在弹性变形范围内，其扭角与外加转矩成正比。在扭角变化的同时，两个电势的相位差发生相应的变化，这一相位差变化的绝对值与外加转矩的大小成正比。由于这一个电势的频率与转速及齿数的乘积成正比，因为齿数为固定值，所以这个电势的频率与转速成正比。在时间域内，感应信号S1，S2是准正弦信号，每一交变周期的时间历程随转速而变化，测出他们之间的相差Φ即可得到扭矩值。由材料力学可知： Φ 式中Φ——弹性轴的扭转角； ——转矩； ——弹性轴材料的剪切弹性模量； ——弹性轴直径； ——弹性轴工作长度。 其中，、、都是常数，令 则有 Φ 因此，扭矩的测量就转换成相位差的测量。而S1、S2是准正弦信号，其相位的测量需要用高频脉冲插补法，即用一组高频脉冲来内插进被测信号，然后对高频脉冲计数。
梁应力应变测试
机械工程测试技术基础 梁应力应变测量 ：辉 班级：机自1304班 学号：12041427
梁应力应变测量 一、实验目的 1、了解电阻应变片的结构及种类； 2、掌握电阻应变片的粘贴技巧； 3、掌握利用电阻应变片测量应力应变的原理； 4、掌握动态测试分析系统的使用及半桥、全桥的接法； 二、实验容 进行悬臂梁的应变测量 三、实验原理 1、电阻应变片的测量技术 将应变片固定在被测构件上，当构件变形时，电阻应变片的电阻值发生相应的变化。通过电阻应变测量装置（简称应变仪）可将电阻应变片中的电阻值的变化测定出来，换算成应变或输出与应变呈正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应力或应变值。 2、电阻应变式传感器 电阻应变式传感器可测量应变、力、位移、加速度、扭矩等参数。具有体积小、动态响应快、测量精度高、使用简便等优点。电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。 常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。它由敏感元件、引出线、基底、覆盖层组成，用粘贴剂粘贴在一起，如图所示。 图1 电阻应变片结构图2 电桥 3、应变片的测量电路
在使用应变片测量应变时，必须有适当的方法检测其阻值的微小变化。为此，一般是把应变片接入某种电路，让它的电阻变化对电路进行某种控制，使电路输出一个能模拟这个电阻变化的电信号，之后，只要对这个电信号进行相应的处理（滤波、放大、调制解调等）就行了。 常规电阻应变测量使用的应变仪，它的输入回路叫做应变电桥 ① 应变电桥：以应变片作为其构成部分的电桥。 ② 应变电桥的作用：能把应变片阻值的微小变化转换成输出电压的变化。 U ))((U 432142310?++-= R R R R R R R R )--KU(4 1][4U U 4321443322110εεεε+=?-?+?-?=R R R R R R R R 常用电桥连接方法有三种： （1）单臂半桥接法： R1作为应变片 （2）半桥接法：R1、R2作为应变片 （3）全桥接法： R1、R2、R3、R4均为应变片 电桥的和差特性：电桥的输出电压与电阻（或应变）变化的符号有关。即相邻臂电阻或应变变化，同号相减，异号相加；而相对臂则相反，同号相加，异号相减。 利用桥路的和差特性可以提高电桥灵敏度、补偿温度影响，从复杂应力状态中测取某一应力、消除非测量应力。 本实验采用单臂半桥接法，得到金属梁的拉应变与供桥电压和输出电压之间的关系为： KU 4U 0M =ε 得到作用在梁上的弯矩为：EW M M ε= 四、实验主要仪器及耗材 DH5923动态电阻应变仪(DH5923动态信号测试分析系统)、电阻应变片、应变适调器、矩形梁、电烙铁、万用变、小螺丝刀、连接导线、502胶、丙酮、棉花、镊子、焊锡、酒精等。 五、实验步骤 1、粘贴应变片 (1) 去污：用砂轮（本实验采用砂纸代替）除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精和丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。
传感器课后习题
第二章习题
第三章 电阻应变式传感器 1.什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。 2.试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿方法。 3.什么是直流电桥？若按不同的桥臂工作方式，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？ 4.拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问： （1）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？ （2）画出相应的电桥电路图。 5.下图为一直流应变电桥，图中E=4V ，Ω====1204321R R R R ，试求： ① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为Ω=?2.11R 时，电桥输出电压U 0=？ ② R 1 、R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=？ ③ 题②中，如果R 2与R 1感受应变的极性相反，且Ω=?=?2.121R R ，电桥输出电压U 0=？ 6.等强度梁测力系统，R 1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时， Ω=1201R 。当试件受力F 时，应变片承受平均应变m m /800με=，试求：
①应变片电阻变化量1R ?和电阻相对变化量11/R R ?。 ②将电阻应变片R 1置于单臂测量电桥，电桥 电源电源为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 ③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。 7．如果试件材质为合金钢，线膨胀系数C g ??=-/10116β，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数C ??=-/10156α，线膨胀系数C g ??=-/109.146β，灵敏度K=2.05。当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，所引起的附加电阻相对变化量（R R /?）t 为多少？折合成附加应变t ε为多少？ 8．一个量程为10KN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm ，内径为18mm ，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为Ω120，灵敏度为2，泊松比为0.3，材料弹性模量Pa E 11101.2?=。要求： ①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； ②计算传感器在满量程时，各应变片的电阻； ③当桥路的供电电压为10V ，计算电桥负载开路时的输出电压。 9. 将一个阻值为Ω120的康铜丝应变片粘贴在10#优质碳素钢杆表面，轴向受力，该试件的直径为10mm ，碳素钢的弹性模量Pa E 910200?=，由应变片组成一个单臂应变电桥，设应变片允许通过的最大电流为30mA ，求当碳素钢杆受到100N 的力时电桥最大可能的输出开路电压。
应变式拉力传感器
应变式拉力传感器是一款运用了应变式工作原理的传感器。应变式的物理原理在传感器行业内很常见，主要有应变式测力传感器、应变式压力传感器、应变式扭矩传感器、应变式位移传感器、应变式加速度传感器和测温应变计等。 拉力传感器是属于称重传感器的一个小分支，在工业测量行业是属于常见类型的一种传感器。而应变式拉力传感器的优点是精度高，测量范围广寿命长,结构简单，频响特性好，能在恶劣条件下工作，易于实现小型化、整体化和品种多样化等 应变式拉力传感器是以电阻应变计为转换元件的电阻式传感器。电阻应变式传感器由弹性敏感元件、电阻应变计、补偿电阻和外壳组成，可根据具体测量要求设计成多种结构形式。弹性敏感元件受到所测量的力而产生变形，并使附着其上的电阻应变计一起变形。电阻应
变计再将变形转换为电阻值的变化，从而可以测量力、压力、扭矩、位移、加速度和温度等多种物理量。 应变式拉力传感器集中的特点有： ①精度高，测量范围广； ②使用寿命长，性能稳定可靠； ③结构简单，体积小，重量轻； ④频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量； ⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用。
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拉压力传感器和扭矩传感器的区别
传感器是一种检测装置，可以将被测物体的物理信号转换为可测量的电信号以供输出、存储等要求。传感器的种类很多，拉压力传感器和扭矩传感器都是常用的一种，它们在一定程度上也是存在很大的区别的。接下来艾驰小编就来为大家具体介绍一下拉压力传感器和扭矩传感器的不同之处吧，希望可以帮助到大家。 拉压力传感器又叫电阻应变式传感器，隶属于称重传感器系列，是一种将物理信号转变为可测量的电信号输出的装置。广泛运用在工业称重系统、平台秤、电子秤、吊钩秤、配料秤等测力场合。拉压力传感器是以弹性体为中介，通过力作用在帖传感器两边的电阻应片使它的阻值发生变化，再经过相应的电路转换为电的信号，从而实现后面的控制。它的优点是精度高，测量范围广，寿命长，结构简单，频响特性好。 拉压力传感器也称为称重传感器，传统概念上，负荷传感器是称重传感器、测力传感器的统称，用单项参数评价它的计量特性。旧国标将应用对象和使用环境条件完全不同的“称重”和“测力”两种传感器合二为一来考虑，对试验和评价方法未给予区分。旧国标共有21项指标，均在常温下进行试验;并用非线性、滞后误差、重复性误差、蠕变、零点温度附加误差以及额定输出温度附加误差6 项指标中的最大误差，来确定称重传感器准确度等级，分别用0.02、0.03、0.05表示。 电阻应变式称重传感器是基于这样一个原理：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。 由此可见，电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器中不可缺少的几个主要部分扭矩传感器同样也是采用应变式原理测量。 艾驰商城是国内最专业的MRO工业品网购平台，正品现货、优势价格、迅捷配送，是一站式采购的工业品商城！具有10年工业用品电子商务领域研究，以强大的信息通道建设的优势，以及依托线下贸易交易市场在工业用品行业上游供应链的整合能力，为广大的用户提供了传感器、图尔克传感器、变频器、断路器、继电器、PLC、工控机、仪器仪表、气缸、五金工具、伺服电机、劳保用品等一系列自动化的工控产品。 如需进一步了解图尔克、奥托尼克斯、科瑞、山武、倍加福、邦纳、亚德客、施克等各类传感器的选型，报价，采购，参数，图片，批发信息，请关注艾驰商城https://www.360docs.net/doc/b410558388.html,/