医用高等数学题库- (1)

三七学习工程学习部（1）前两次都取到正品，第三次未取到正品；（2）三次都未取到正品；（3）三次中只有一次取到正品；（4）三次中至多有一次取到正品；（5）三次中至少有一次取到正品。 3. 设 A、B 两批种子，A 发芽率为

0.8，B 发芽率为 0.9，在两批种子中各任取一粒求，（1）种子都能发芽的概率；（2）至少有一粒种子发芽的概率；（3）恰好有一粒种子发芽的概率。 4．事件A 与事件 B 的分类统计四格表如下： A B B a c A b d 计算 P( B / A, P( B / A ,且讨论事件 A,B 什么条件下独立。若请解释其涵义。 P( B / A 5．在某地供应的某药品中,甲、乙两厂的药品各占 65%、35%,且甲、乙两厂的该药品合格率分别为 90%、80%,现用 A1 , A2 分别表示甲、乙两厂的药品,B 表示合格品,试求

P( B 6．根据以上的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果:若以 A 表示“试验反应为阳性” ，以 C 表示“被诊断者患有癌症” ，则有( A | 现在对自然人群进行普查, 人群患有癌症的概率为 0.005, 即

试求 P(C | A及 P(C / A P(C / A 7．设某地成人中肥胖者、中等者、瘦小者分别占10%, 82%, 8%, 又肥胖者，中等者，瘦小者患高血压的概率分别为 20%, 10%, 5%, (1 求该地成人患高血压病的概率; (2 若知某人患高血压，他是肥胖者体型的可能性

有多大？ 8. 在 100 升经消毒的合格自然水中，最多只能含有 10 个大肠杆菌，今从中取出 1 升水进行检验，问在这一升水中检出 2 个大肠杆菌的概率是多少？如果真的检查出有 2 个大肠杆菌，问这水是否合格？ 9．一批零件的次品率为 10%，从中任取 4 个零件，出现次品数为离散型随机变量 X，请问 X 服从什么分布，试写出其分布列，分布函数. 第 6 页共 8 页

三七学习工程学习部 10．设盒中有 2 个白球 3 个黑球，从中随机取 3 个球，抽得的白球个数为随机变量 X，试求其概率分布，分布函数. 11. 设 f ( x 是连续型随机变量 X 的概率密度函数，且：，其它（1）求

a 的值（2）求（3）求 X 的分布函数 F ( x . 12．随机变量 X 服从指数分布，写出 X 的概率密度函数并求出其分布函数。 13．随机变量 X ~ N ，分布函数为 F ( x ， F ( x 为标准正态分布的分布函数，试推 2 导 F ( x 和的关系。 14．假设某地区成年男性的身高(单位:厘米 X ~ N (170, 7.69 ，求该地区成年男性的身高超过 175 厘米的概率. Y ~ N (18,6 15．SAT 的分数 X ~ N (500,100 ，ACTP 的分数，ACTP 的 24 分相当于 SAT 的多少分？ 2 2 2 第八章线性代数 1.设向量求设矩阵求 A

3. 设甲、乙、丙三家超市销售 a , b, c 三种奶粉,日销售量如表 1.1.1 表 1.1.1 所示: (单位：袋奶粉 a 超市甲超市乙超市丙 5 3 4 奶粉 b 8 5 5 奶粉 b 10 8 6 第 7 页共 8 页

三七学习工程学习部三种奶粉每袋售价和利润如表 1.1.2 所示: 表 1.1.2 (单位：元/袋单奶粉 a 奶粉 b 奶粉 b 价利 2 1 3 润 15 11 20 分别计算甲、乙、丙三家超市每天销售奶粉的总收入与总利润求解方程

已知

解矩阵方程

．写出AB ， CB ， CD 的计算公式。．

计算 ( AB 。．利用初等变换求 A 的

逆矩阵。（1）

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