7.5角的大小比较教案
角的比较教案：如何帮助学生理解角的大小关系？
角的比较教案：如何帮助学生理解角的大小关系？一、教学目标1.知识目标：通过教学，帮助学生掌握角的大小关系，理解角度的度量单位等概念。
2.技能目标：培养学生观察、比较、分析的能力，以及对角度问题进行有效解决的能力。
3.情感目标：增强学生的数学兴趣，调动学生的学习积极性，促进学生对数学的深入了解和学习。
二、教学内容本教案主要介绍如何帮助学生理解角的大小关系，主要内容包括：1.角的定义和度量单位。
2.角的基本性质，包括角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念。
3.角的测量方法和角度的度量。
4.角度的运用和角的图像表示。
三、教学方法1.视觉化教学法：通过图片、图形和实物等方式来帮助学生直观感受角的大小关系。
2.比较教学法：通过对比不同的角度大小，帮助学生理解角的度量单位和大小比较。
3.互动式教学法：通过举例解题、小组合作等方式，培养学生的分析和解决问题的能力。
四、教学过程1.知识讲解：教师简略介绍角的定义和度量单位，并通过图片和实物让学生感受角的大小和形态。
2.角的比较：教师放映一些具有代表性的角度大小图片，帮助学生感受角度大小的差异，并进行大小比较。
3.互动解题：教师出示几个具有不同角度的图形，让学生分析和解题，比较出它们的角度大小关系。
4.角度的运用：教师设计一些与实际生活相联系的问题，帮助学生初步掌握角度的运用技巧，并提高学生的思维能力。
五、教学评价本教案的主要教学评价标准如下：1.学生对角的定义和度量单位的掌握情况。
2.学生对角的基本性质的能力掌握，特别是对角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念理解的情况。
3.学生对角的测量方法和角度的度量掌握情况。
4.学生对角度的运用和角的图像表示的掌握情况。
5.学生在角度问题上的分析和解决问题的能力。
六、教学效果通过教学，学生从学生角的定义和度量单位开始，逐渐理解了角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念。
通过互动式教学和比较教学法的运用，学生在角度问题上得到了较好的理解和解决问题的能力。
人教版四年级数学上册第三单元《角的大小比较》教案
人教版四年级数学上册第三单元《角的大
小比较》教案
教学目标
1. 认识角的概念和特征；
2. 研究使用直观和抽象方法比较角的大小；
3. 能够判断两个角的大小关系。
教学准备
1. 课件和投影仪；
2. 笔、纸和尺子。
教学步骤
第一步：导入新知
1. 通过展示一些生活中的角的图片，引发学生对角的认识和兴趣；
2. 引导学生观察角的特点，理解角的概念。
第二步：研究比较角的大小
1. 通过观察课件中的角图形，引导学生讨论角的大小关系；
2. 引导学生使用直观方法，如比较角的张开程度和旋转方向来判断大小；
3. 引导学生使用抽象方法，如比较角的度数来判断大小。
第三步：练比较角的大小
1. 发放练册，让学生根据提示比较角的大小；
2. 让学生分组进行角大小的竞赛，增加趣味性。
第四步：巩固和拓展
1. 设计一些角大小比较的问题，让学生进行思考和回答；
2. 引导学生总结比较角大小的方法和技巧。
教学延伸
1. 可以通过实际测量角的大小来进行拓展；
2. 可以引导学生制作角大小比较的游戏。
教学评价
1. 通过观察学生的课堂表现和练册答案，评价学生对角大小比较的掌握情况；
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和竞赛活动。
教学反思
本节课采用了直观和抽象两种方法，帮助学生认识和比较角的大小。
课堂氛围积极活跃，学生对角的概念和特征有了较深入的理解。
但在练习环节，部分学生存在困惑，需要更多的练习和指导。
在今后的教学中，应该加强练习和巩固环节，帮助学生更好地掌握角的大小比较方法。
《角与角的大小比较》参考教案
《角与角的大小比较》参考教案第一章：角的概念1.1 学习目标让学生了解角的定义，掌握角的表示方法。
让学生通过实物和图形，感受角的大小。
1.2 教学内容角的定义：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。
角的表示方法：用符号“∠”表示角，加上顶点的大写字母表示。
角的大小：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
1.3 教学活动通过实物展示，让学生感受角的大小，如用三角板上的角进行演示。
引导学生通过图形，观察和比较不同角的大小。
学生分组讨论，分享他们对角的理解和观察。
1.4 练习与巩固让学生绘制不同大小的角，并标出它们的顶点和边。
给出一些图形，让学生指出其中包含的角，并比较它们的大小。
第二章：角的度量2.1 学习目标让学生了解度量角的方法，学会使用量角器。
让学生掌握度量角的大小，并进行角的度量。
2.2 教学内容度量角的方法：使用量角器，将量角器的中心点对准角的顶点，将量角器的零刻度线对准角的一条边，读取另一条边的刻度。
角的度量单位：度、分、秒。
2.3 教学活动演示如何使用量角器度量角的大小，并进行实际操作。
学生分组练习，互相帮助，掌握使用量角器度量角的方法。
2.4 练习与巩固让学生使用量角器度量一些给定的角，并记录下来。
给出一些图形，让学生自行度量其中的角，并记录下来。
第三章：角的比较3.1 学习目标让学生学会比较角的大小，掌握比较角的方法。
让学生能够解决实际问题，运用角的大小比较。
3.2 教学内容比较角的大小：通过观察角的两边叉开的大小，比较角的大小。
实际问题：解决一些需要比较角的大小的问题，如几何图形的构造、实际场景中的应用等。
3.3 教学活动引导学生通过观察角的两边叉开的大小，比较不同角的大小。
给出一些实际问题，让学生运用角的大小比较来解决。
3.4 练习与巩固让学生分组讨论，比较一些给定的角的大小，并分享他们的比较方法。
给出一些实际问题，让学生运用角的大小比较来解决，并进行讨论。
第四章：角的分类4.1 学习目标让学生了解不同类型的角，掌握角的分类。
《角与角的大小比较》参考教案
《角与角的大小比较》参考教案第一章：导入教学目标：1. 引导学生观察生活中的角，激发学生对角的学习兴趣。
2. 让学生通过观察、思考，初步理解角的概念。
教学内容：1. 让学生举例说明生活中见到的角。
2. 引导学生观察角的特点，初步认识角的概念。
教学步骤：1. 引入新课：向学生展示一些图片，如剪刀、三角板等，引导学生观察这些物品上的角。
2. 学生举例：让学生举例说明生活中见到的角。
3. 观察角的特点：让学生观察角的大小、形状等特点，初步认识角的概念。
第二章：角的度量教学目标：1. 让学生掌握角的度量方法，学会用度量工具测量角的大小。
2. 培养学生动手操作能力和团队协作能力。
教学内容：1. 介绍角的度量工具：量角器。
2. 学习角的度量方法：如何用量角器测量角的大小。
教学步骤：1. 引入新课：让学生回顾上一节课所学的角的概念，引出本节课的学习内容。
2. 讲解角的度量工具：向学生介绍量角器，讲解其结构和作用。
3. 学习角的度量方法：讲解如何用量角器测量角的大小，并进行示范。
4. 学生动手操作：让学生分组合作，用量角器测量不同角的大小，并记录结果。
第三章：角的大小比较教学目标：1. 让学生掌握比较角大小的方法，学会用符号表示角的大小关系。
2. 培养学生观察、思考和表达能力。
教学内容：1. 学习比较角大小的方法：观察角的开口大小、边的长短等。
2. 学习用符号表示角的大小关系：小于（<）、大于（>）、等于（=）。
教学步骤：1. 引入新课：通过展示不同大小的角，引导学生思考如何比较角的大小。
2. 学习比较角大小的方法：引导学生观察角的开口大小、边的长短等，总结比较方法。
3. 学习用符号表示角的大小关系：讲解小于（<）、大于（>）、等于（=）的含义和用法。
4. 学生练习：让学生举例说明不同大小的角，并用符号表示它们之间的大小关系。
第四章：练习与巩固教学目标：1. 巩固学生对角的概念、度量和大小比较的理解。
角的比较教案：如何引导学生深入思考角的相对大小？
角的比较教案：如何引导学生深入思考角的相对大？角是我们几何教学中非常重要的一个概念，学生在初中阶段已经学习了角的概念，但是对于角的比较，比如大小的比较却一直未能够深入探讨。
因此，为帮助学生深入思考角的相对大小，我设计了以下教案：一、教学目标1.学生能够学习和熟练使用角的基本概念、符号及度量方法。
2.学生能够能够在实践中理解和运用角的概念。
3.学生能够判断和比较角的大小。
二、教学内容1.角的基本概念和度量方法。
2.单位角和同名角的概念及其度量方法。
3.角的比较。
三、教学方法1.演示法：通过样例演示相应的角比较方法。
2.课堂讨论法：通过讨论和解答问题，促进学生思考。
四、教学过程1.角的基本概念和度量方法角的基本概念及其度量方法是初中阶段数学中比较基础的知识点，这里不再赘述，老师可以通过让学生上黑板绘制相应的图形并添写符号的方式进行考查。
2.单位角和同名角的概念及其度量方法单位角指的是指向角度为1的角，用数学符号表示为1^o。
同名角指的是角度数相等的角。
通过课堂讲解和具体实例讲解，让学生深入理解单位角和同名角，能够熟练运用角度的度量方法对其进行计算。
3.角的比较角的比较，即判断和比较角的大小。
在这个环节，我将采用讨论帮助学生深入思考的方式，具体步骤如下：第一步：让学生回答以下问题如果把一个30度的角和一个60度的角拿到一起比较，哪一个角更大？如果把45度的角和90度的角拿到一起比较，哪一个角更大？第二步：引导学生自己思考通过问题引导学生深入思考，了解角的度量方法，进而发掘新的问题。
第三步：课堂讨论让学生在课堂上展开讨论，通过相互交流解决问题并进行总结。
引导学生展开探讨，能够更好地理解概念和方法，帮助学生在实践中理解和运用角的概念。
五、教学评价1.学生能够理解和识别角的基本概念及其度量方法。
2.学生能够识别和计算单位角和同名角。
3.学生能够判断和比较角的大小。
六、总结本文针对初中阶段学生对角的相对大小的理解有限的问题，从基本概念、度量方法和比较三个方面展开讲解和探讨。
浙教版七上 7.5 角的大小比较 课件
OA2平分∠AOA1，
OA3平分∠AOA2，
OA4平分∠AOA3，
则∠AOA4=
.
O
A A4A3 A2
A1
B
理一理
这节课你学到了…… 知道了……
你最大的收获是……
自主 合作 探究 互动 新世纪 七（上）数学
试一试
如图所示的正方形网格中， ∠ 1 + ∠ 2
+ ∠ 3+ ∠ 4+ ∠ 5+ ∠ 6+ ∠ 7=
。
1
2
3
4 5
6
7
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
∠AOD、∠AOE的大小
D
E
（2）找出图中的直角、锐角和钝角
做一做
在纸上任意画一个角∠AOB，
把它对折，使角的两边OA与
OB重合，然后展开、铺平，
画出折痕OC
O
B C A
角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角。 这条射线叫这个角的平分线。
学习目标：
1. 会用叠合法和度量法比较两个角的大小。 2.了解角平分线的概念，并会平分一个角。 3.了解角的和差的意义，并进行角的简单计算。
七年级数学课件7.5角的大小比较
BC
D A
O
3、已知∠AOB=145°和∠AOC=25° 则∠BOC=-1--7--0-°----或---1--2-0--°---
C A
O
A C
B
O
分类 思想
B
教学反思：
这节课的探究活动是一亮点学生在探究的 时候，小组合作交流，各个成员献计献策充分 调动了学生学习的积极性，并且连最差的学生 也能讲出几种答案。
A
B C
ODLeabharlann 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
01 23 4 5
01 23 4 5
利用一副三角板，我们能 画出哪些度数的角？
180 º
150 º
135 º
120 º
105 º 45 º
75 º
60 º
15º，30º，45º，60º，75º，90º，
105º，120º，135º，150º，165º等
Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上条件BP平分∠ABD，你还能求出 哪些角的度数？
写出求∠PBA的解题过程
应用探究
1、 已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF 平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C
E
F
23
1
4
A
O
B
应用探究
2、如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.
若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？
180°
15 º
30 º
拓展提高
如图，OM平分∠AOB ，ON平分∠COD，若 ∠MON=50°， ∠BOC=10°，求 ∠AOD的度数
七年级数学上册《角的大小比较》教案、教学设计
a. 30°和45°
b. 60°和90°
c. 120°和150°
（2）从生活中找出三个例子，说明角的大小比较在实际中的应用。
2.提高拓展题：
（1）运用作辅助线法或角度加减法比较以下角的大小，并简要说明解题思路：
a. ∠ABC和∠DEF，其中∠ABC = 100°，∠DEF = 80°，射线BC和射线EF平行。
（一）教学重点
1.理解并掌握角的定义及角的度量单位。
2.学会运用不同的方法比较角的大小，并能够解决实际问题。
3.建立角的分类概念，理解各类角的特点及其在实际中的应用。
（二）教学难点
1.角度概念的抽象性：角是由两条射线共同确定的图形，对于学生来说，理解这一抽象概念并将其与具体图形联系起来存在一定难度。
2.提出问题：请学生尝试用自己的方法比较两个角的大小，并讨论不同方法之间的优缺点。在此基础上，教师揭示本节课的学习目标——掌握角的大小比较的方法。
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍角的定义，强调由两条射线共同确定的图形。讲解角的度量单位——度，并引导学生理解度数与角度大小的关系。
2.方法讲解：
a.直接比较法：通过观察两个角的大小，直接判断它们的大小关系。
3.设计丰富的教学活动，如角的大小比较游戏、实际情境问题等，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
4.运用变式和问题驱动的方法，引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们认识到在数学学习中，每一个细节都至关重要。
b.作辅助线法：通过作辅助线，将两个角转化为同一直线上的角，从而比较它们的大小。
人教版七年级上数学教案角的大小比较
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和创造力。他们在讨论中提出了很多有趣的观点和解决问题的方法。但在分享成果时，部分学生表达能力较弱，不能很好地将想法传达给其他同学。因此，我计划在后续的教学中，加强对学生表达能力的训练，鼓励他们多参与讨论和分享。
还有一个值得注意的问题是，学生在学习过程中对难点的理解程度不一。为了帮助大家更好地突破难点，我考虑在课后布置一些针对性的练习题，并设置辅导时间，为学生提供个性化的指导。
1.强化基础知识，让学生熟练掌握量角器的使用方法。
2.设计更多具有挑战性的实际问题，培养学生解决问题的能力。
3.加强小组合作，提高学生的表达和沟通能力。
举例解释：
-通过直观教具和实际操作，让学生观察不同类型的角，强调锐角小于直角，直角小于钝角的性质。
-演示如何使用量角器，并指导学生进行实践，确保他们能够准确测量和比较角的大小。
-设计练习题，如比较两个给定角的度数大小，或在实际图形中识别和比较角的大小，巩固学生对重点知识的掌握。
2.教学难点
-理解量角器的使用方法，尤其是如何对齐和读取度数。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在学习角的大小比较这一章节时，有几个方面值得注意。首先，量角器的使用对于学生来说是一个挑战。虽然我们在课堂上进行了详细的讲解和示范，但仍有部分学生在实际操作中感到困惑，特别是在对齐和读取度数上。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加耐心地指导学生，让他们有更多的机会进行实际操作，以提高他们的熟练程度。
7.5角的大小比较
>∠ ∠ ABC___∠ DEF
BA落在∠ BA落在∠ DEF的外部 落在 的外部
请观察下图中的一组角,如果要把他们分 请观察下图中的一组角 如果要把他们分 类,你将怎样分 你的分类标准是什么呢? 你将怎样分?你的分类标准是什么呢 你将怎样分 你的分类标准是什么呢
3 2 1
4
5
6
直角:
等于90° 的角. 等于90° 的角. ∠α
1
2
角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关, 角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关, 与角两边画出的长短没有关系. 与角两边画出的长短没有关系.
1、∠A与∠P哪个角较 怎样比较呢? 大?怎样比较呢?
观察下列两图,考虑该如何比较∠ 和 的大小? 观察下列两图 考虑该如何比较∠1和∠2的大小 考虑该如何比较 的大小
例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分 ：如图， ° ° 平分 的度数. ∠ABD. 求∠ABP的度数 的度数
C D
P
B
A
活动三： 活动三： （1）利用一副三角尺，直接能画出哪些度数的角？ 利用一副三角尺，直接能画出哪些度数的角？ （2）只用一副三角尺，你能直接画出这些角的平分线吗？ 只用一副三角尺，你能直接画出这些角的平分线吗？ 一副三角尺 （3）借助一副三角尺的组合，你能画出15°的角吗？ 借助一副三角尺的组合，你能画出15°的角吗？ 一副三角尺的组合 15 （4）借助一副三角尺的组合，你还能画出哪些度数的角？ 借助一副三角尺的组合，你还能画出哪些度数的角？ 一副三角尺的组合
C D
解: ∵ ∠ABC=60°，∠ABD=145° ° °
E
∴ ∠CBD= ∠ABD－ ∠ABC = 145°－ 60°=85° ° ° ° 平分∠ 又∵ BE平分∠ABC 平分
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7.5角的大小比较
一、◆教材分析
本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。
教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。
◆◆教学目标
【知识与技能】在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识。
学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
【情感态度与价值观】能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
◆◆◆教学思考
通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
◆◆◆◆解决问题
能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。
◆◆◆◆◆重点与难点
重点：角的大小的比较方法
难点：从图形中观察角的和、差关系。
课前准备：多媒体课件、三角板、量角器、乐清地图
二、教学设计
（一）引入：[多媒体展示乐清地图]
（1）请同学们把我市的五大集镇（介绍）中的任何两个集镇之间都用线段连接，并用字母标出各个集镇。
（2）教师任选其中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？ 说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法———测量法。
（二）新课
1、今天我们就来学习角的大小的比较。
刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？
说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称 若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）
2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角） 在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？ 说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧︒
=∠︒=∠︒<∠<︒︒=∠︒<∠<︒3601801809090900ααααα周角：平角：钝角：直角：锐角：角的分类
注：解释课本179页的注释
3、重新展示乐清地图。
请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？[由学生小组合作完成]
4、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA ，再完成书上的做一做。
你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC ）
像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。
那么这条射线叫做这个角的角平分线。
说明：①板书定义及几何语言描述②强调“射线”
问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？
下面请大家完成课本180页的课内练习2（学生板演）
5、出示：课本例2的图7-31， （1）根据图形填空：
①∠DBA=∠DBC+
②∠DBC=∠DBP - =∠DBA-
③∠DBP+∠ABC -∠ABD=
（2）变式：Ⅰ：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你能求出哪些角的度数？
Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP 平分∠ABD ，你还能求出哪些角的度数？
6、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
说明：学生小组合作学习后，教师再利用多媒体动画逐一演示过程及结论：15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、105 º、135 º、150 º、180 º。
（三）知识小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）
（四）布置作业：课本181页作业题。
D C P。