【精品】高考物理学业水平测试题：必修2 第13讲 匀速圆周运动 线速度、角速度和周期 向心加速度
圆周运动规律及应用+答案
圆周运动的规律及其应用一、 匀速圆周运动的基本规律1．匀速圆周运动的定义：作 的物体，如果在相等时间内通过的 相等，则物体所作的运动就叫做匀速圆周运动。
2．匀速圆周运动是：速度 不变， 时刻改变的变速运动；是加速度 不变， 时刻改变的变加速运动。
3．描述匀速圆周运动的物理量 线速度：r Tr t s v ωπ===2，方向沿圆弧切线方向，描述物体运动快慢。
角速度：Tt πθω2== 描述物体转动的快慢。
转速n ：每秒转动的圈数，与角速度关系n πω2= 向心加速度： v r rv a ωω===22描述速度方向变化快慢，其方向始终指向圆心。
向心力：向心力是按 命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的 是使物体产生 ，它就是物体所受的向心力．向心力的方向总与物体的运动方向 ，只改变线速度 ，不改变线速度 ．==ma F v m r m rv m ωω==22。
二、 匀速圆周运动基本规律的应用【基础题】例1：上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98m ，世界排名第五，游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25min.下列说法中正确的是 ( )A . 每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B. 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C. 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D. 在乘坐过程中每个乘客的线速度保持不变【同步练习】1．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（ ）A ．线速度B ． 角速度C ．向心加速度D ．合外力2．质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需向心力增为原来的8倍，以下各种情况中可能的是（ ）A. 线速度和圆半径增大为原来的2倍B. 角速度和圆半径都增大为原来的2倍C. 周期和圆半径都增大为原来的2倍D. 频率和圆半径都增大为原来的2倍3．用细线将一个小球悬挂在车厢里，小球随车一起作匀速直线运动。
当突然刹车时，绳上的张力将（ ）A. 突然增大B. 突然减小C. 不变D. 究竟是增大还是减小，要由车厢刹车前的速度大小与刹车时的加速度大小来决定4．汽车驶过半径为R 的凸形桥面，要使它不至于从桥的顶端飞出，车速必须小于或等于（ ）A. 2RgB. RgC. Rg 2D. Rg 35．做匀速圆周运动的物体，圆半径为R ，向心加速度为a ，则以下关系式中不正确的是（ ）A. 线速度aR v =B. 角速度R a =ωC. 频率R a f π2=D. 周期aR T π2= 6．一位滑雪者连同他的滑雪板共70kg ，他沿着凹形的坡底运动时的速度是20m/s ，坡底的圆弧半径是50m ，试求他在坡底时对雪地的压力。
高中物理必修2：匀速圆周运动
正课讲授 （3）转速n：物体每分钟转过的转数.(单位:转/ 分或r/min)。
4、数量关系:
周期和频率： T 1 f
周期、频率和角速度： 2 f 2
T
正课讲授
线速度和角速度： r
周期、频率和线速度： 2 r 或 2 rf
T
转速和角速度： 2 n 2n
正课讲授
如果物体与圆
心相连的半径
转过相同圆心
Ｏ
角所花费的时
间t越小，那
么就表示运动
得越快
正课讲授
2、匀速圆周运动的角速度
运动物体与圆心相连的半径 B
A
转过的角度和所用时间t的
比值。
O
(1)公式:
t
(2)单位:弧度/秒 ( rad/s)
s r
正课讲授 （3）意义:表示匀速圆周运动快慢的物理量。 （4）注意：① 对某一确定的匀速圆周运动
正课讲授
例题2：
在太阳系的行星中，金星的公转轨道近似 于圆，可看作匀速圆周运动，它的轨道半径
1.08×1011m，公转周期是1.94×107s，求金
星的线速度和角速度的大小。
正课讲授 解：
已知： r 1.081011m,T 1.94107 s 求 , v
2
T
2 3.14 1.94 107
rad
s
v
r
1.081011 3.24107
m s
3.5 104
m
s
例题3：
2R
正课讲授
B
R
A
A、B两点线速度有什么关系？
课堂小结：
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：圆周运动(课后习题)【含答案及解析】
第六章圆周运动圆周运动课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中()A.笔尖的速率不变B.笔尖做的是匀速运动9C.任意相等时间内通过的位移相等D.两相同时间内转过的角度不同,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度的方向时刻改变,故A 正确,B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等,但位移还要考虑方向,C错误;相同时间内转过角度相同,D错误。
2.如图所示为行星传动示意图。
中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么()A.A点与B点的角速度相同B.A点与B点的线速度相同C.B点与C点的转速之比为7∶2D.A点与C点的周期之比为3∶5,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B错误;由v=rω知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B点和C点的转速之比为n B∶n C=r C∶r B,r B=R2,r C=1.5R2+2R2=3.5R2,故n B∶n C=7∶2,C正确;根据v=2πr可知,T A∶T C=r A∶r C=3∶7,D错误。
T3.(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的()A.转速变大B.周期变大C.角速度变大D.线速度变大,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。
4.(2020海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大、b、c三点共轴,角速度相同,B正确,C错误;a、b、c三点半径不等,所以三点的线速度大小不等,A错误;R a=R b>R c,a、b、c三点角速度相同,故a、b两点的线速度大于c点线速度,D错误。
高一物理必修2;匀速圆周运动理论讲解_
高一物理必修2；匀速圆周运动理论讲解_1.线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。
（1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢。
（2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向。
（3）大小：v=s/t说明：线速度是物体做圆周运动的即时速度2.角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。
（1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢.（2）大小：＝ /t（rad／s）3.周期T，频率f：做圆周运动的物体一周所用的时间叫周期.做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速.4.v、、T、f的关系T＝1/f，＝2 /T=2 f，v＝2 r/T＝2 rf= r.T、f、三个量中任一个确定，其余两个也就确定了.但v 还和半径r有关.5.向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢（2）大小：a=v2/r= 2r=4 2f2r=4 2r/T2= v，（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化.不论a的大小是否变化，a都是个变加速度。
（4）注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与 2成正比，与v2也成正比.6.向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小.因此，向心力对做圆周运动的物体不做功.（2）大小：F＝ma＝mv2/r＝m 2r=m4 2f2r=m4 2r/T2=m v （3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化.即向心力是个变力.说明：向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定。
二、匀速圆周运动1.特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。
2.性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
圆周运动高考题(含答案)
匀速圆周运动二、匀速圆周运动的描述1．线速度、角速度、周期和频率的概念(1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为Tr t s v π2==; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为Tt πφω2==； 在国际单位制中单位符号是rad ／s ；(3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ；（4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ；（5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ．2、速度、角速度、周期和频率之间的关系线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，Tv π2=，f πω2=。
由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．三、向心力和向心加速度1．向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．2．向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为22224T r r rv a n πω=== 公式：1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf3.向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r4.向心力F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合5.周期与频率：T ＝1/f6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。
高中物理 第2章 圆周运动 第1节 匀速圆周运动学业分层测评 粤教版必修2-粤教版高一必修2物理试题
匀速圆周运动(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多项选择)做匀速圆周运动的物体，如下不变的物理量是( )A．速度B．速率C．角速度D．周期【解析】物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B、C、D正确．【答案】BCD2．(多项选择)如图218，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，如此如下说法正确的答案是( )图218A．a、b两点的运动周期都一样B．它们的角速度是不同的C．a、b两点的线速度大小一样D．a、b两点线速度大小之比为2∶ 3【解析】如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期与角速度都是一样的．地球外表物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b点半径r b＝3r a2，由v＝ωr，可得v a∶v b＝2∶ 3.【答案】AD3．(多项选择)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么如下说法中正确的答案是( )A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3【解析】 由v ＝ωr ，得r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙＝13，C 错，D 对． 【答案】 AD4．(多项选择)如图219所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个木块M 和N ，木块M 放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心13r 的地方，它们都随圆盘一起运动．比拟两木块的线速度和角速度，如下说法中正确的答案是( )图219A ．两木块的线速度相等B ．两木块的角速度相等C ．M 的线速度是N 的线速度的3倍D ．M 的角速度是N 的角速度的3倍【解析】 由传动装置特点知，M 、N 两木块有一样的角速度，又由v ＝ωr 知，因r N＝13r ，r M ＝r ，故木块M 的线速度是木块N 线速度的3倍，选项B 、C 正确． 【答案】 BC5．如图2110所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，如下表述正确的答案是( )图2110A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大【解析】a 、b 和c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度ω，B 对，C 错；三点的运动半径关系r a ＝r b >r c ，据v ＝ωr 可知，三点的线速度关系v a ＝v b ＞v c ，A 、D 错．【答案】 B6．如图2111所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑．如此如下说法中正确的答案是( )图2111A ．两轮的角速度相等B ．两轮转动的周期一样C ．两轮边缘的线速度相等D ．两轮边缘的线速度大小相等【解析】 靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等，而方向不同，故C 错误、D 正确；由v ＝ωr 得ω＝v r，故两轮的角速度不相等，周期也不一样，A 、B 错误．【答案】 D7．如图2112所示为一皮带传动装置，A 、C 在同一大轮上，B 在小轮边缘上，在传动过程中皮带不打滑，R ＝2r ，r C ＝12R ，如此( )【导学号：35390024】图2112A ．ωC ＝ωB B ．vC ＝v B C ．v C ＝12v BD ．ωC ＝2ωB【解析】A 、B 为皮带传动，有v A ＝v BωA ·2r ＝ωB ·r ，所以ωB ＝2ωA A 、C 为同轴转动，有ωC ＝ωA ＝ωB2所以选项A 、D 错误．又因为v C ＝ωC ·r ，v B ＝v A ＝ωA ·2r ＝2v C 所以选项B 错误，选项C 正确． 【答案】 C8．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动100 m ，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．【解析】 (1)依据线速度的定义式v ＝ΔsΔt可得 v ＝Δs Δt ＝10010m/s ＝10 m/s. (2)依据v ＝ωr 可得ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s.(3)T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s.【答案】(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4π s[能力提升]9．无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速〞．图2113所示为一种“滚轮—平盘无级变速器〞的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n 1、从动轴的转速n 2、滚轮半径r 以与滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是( )图2113A ．n 2＝n 1xrB ．n 1＝n 2x rC ．n 2＝n 1x 2r 2D ．n 2＝n 1x r【解析】 由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度一样，即v 1＝v 2，由此可得x ·2πn 1＝r ·2πn 2，所以n 2＝n 1xr，选项A 正确．【答案】 A10．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A 、B ，盘A 、B 平行且相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图2114所示．如此该子弹的速度可能是( )图2114A ．360 m/sB ．720 m/sC ．1 440 m/sD ．108 m/s【解析】 子弹从A 盘到B 盘的过程中，B 盘转过的角度φ＝2πN ＋π6(N ＝0,1,2，…)，B 盘转动的角速度ω＝2πT ＝2πf ＝2πn ＝2π×3 60060rad/s ＝120π rad/s，子弹在A 、B 盘间运动的时间等于B 盘转动的时间，即2v ＝φω，所以v ＝2ωφ＝1 44012N ＋1m/s(N ＝0,1,2，…)，N ＝0时，v ＝1 440 m/s ；N ＝1时，v ≈110.77 m/s；N ＝2时，v ＝57.6 m/s ，…故C 正确．【答案】 C11．砂轮的半径为40 cm ，转速是1 200 r/min.求 (1)砂轮转动的周期； (2)砂轮转动的角速度；(3)砂轮边缘上一点线速度的大小．【解析】 (1)转速n ＝1 200 r/min ＝20 r/s. 所以T ＝1n ＝120s ＝0.05 s.(2)ω＝2πT ＝2π0.05 rad/s ＝40π rad/s.(3)v ＝ωr ＝40π×0.4 m/s＝16π m/s.【答案】 (1)0.05 s (2)40π rad/s (3)16π m/s12．如图2115所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求：图2115(1)B 球抛出时的水平初速度； (2)A 球运动的线速度最小值.【导学号：35390025】【解析】 (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，如此R ＝v 0t ① 在竖直方向上做自由落体运动，如此h ＝12gt 2②由①②得v 0＝R t ＝Rg 2h. (2)设相碰时，A 球转了n 圈，如此A 球的线速度v A ＝2πR T ＝2πRt /n ＝2πRn g2h当n ＝1时，其线速度有最小值，即v min ＝2πRg 2h. 【答案】 (1)R g2h(2)2πR g 2h。
高中物理 第二章 匀速圆周运动 第1节 圆周运动练习(含解析)教科版必修2-教科版高一必修2物理试题
圆周运动1．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，如下说法正确的答案是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小解析：选D ．由v ＝rω得ω＝vr，显然只有当半径r 一定时，角速度与线速度才成正比，故A 项错；由v ＝2πr T 得T ＝2πr v，只有当半径r 一定时，周期与线速度才成反比，故B 项错；由ω＝v r知，线速度一定时，角速度与半径成反比，故C 项错；由ω＝2πT得T ＝2πω，显然周期与角速度成反比，角速度大的，周期一定小，故D 项对．2．如下列图，在闹钟和手表之间的争论中，其中闹钟用来分析圆周运动的物理量是( )A ．角速度B ．周期C ．线速度D ．转速解析：选C ．闹钟和手表秒针的角速度相等，根据v ＝rω，半径越大，线速度越大，闹钟秒针的针尖到转轴的距离大于手表的秒针的针尖到转轴的距离，所以v 闹>v 手，闹钟根据自己线速度大而说自己运动得快．故C 正确，A 、B 、D 错误．3．如下列图，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成．车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动．大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为( )A ．ωB ．18ωC ．98ω D ．9ω解析：选D ．手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于ω，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，如此大车轮与小车轮的线速度相等，假设小车轮的半径是r ，如此有v ＝ω·9r ＝ω′·r ，小车轮的角速度为ω′＝9ω，选项D 正确．4．〔多项选择〕如下列图为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2．主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．如下说法正确的答案是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n解析：选BC ．因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A 错误，B 正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，所以由2πnr 1＝2πn 2r 2，得从动轮的转速为n 2＝nr 1r 2，C 正确，D 错误． 5．从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到〔如图〕，纺车上，一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺纱女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮，那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动．如果纺轮与纺锤的直径之比是100∶1，假设纺轮转动1周，如此纺锤转动多少周？解析：纺轮和纺锤在一样时间内转过的圆弧弧长相等，即线速度相等，v 轮＝v 锤，由v ＝ω·r 知角速度之比ω轮∶ω锤＝1∶100即当纺轮转动1周时，纺锤转动100周． 答案：100周[课时作业][学生用书P93〔单独成册〕]一、单项选择题 1．如下列图是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，如下表述正确的答案是( )A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大解析：选B ．a 、b 和c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B 对，C 错．三点的运动半径关系r a ＝r b ＞r c ，据v ＝ω·r 可知，三点的线速度关系v a ＝v b ＞v c ，A 、D 错．2．如图，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a 、b 、c 三点，Oc ＝12Oa ，如此如下说法中错误的答案是( )A ．a 、b 两点线速度一样B ．a 、b 、c 三点的角速度一样C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期一样解析：选A ．同轴转动的不同点角速度一样，B 正确；根据T ＝2πω知，a 、b 、c 三点的运动周期一样，D 正确；根据v ＝ωr 可知c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半，C 正确；a 、b 两点线速度的大小相等，方向不同．A 错误．3．如下列图，直径为d 的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，如此子弹的速度不可能是( )A ．dωπB ．dω2πC ．dω3πD ．dω5π解析：选B ．圆筒上只有一个弹孔，明确子弹从一个位置进入和离开圆筒，故子弹穿过圆筒的时间t 内，转过的角度θ＝〔2n ＋1〕π〔n ＝0，1，2…〕，故子弹的速度v ＝d t ＝dωθ＝dω〔2n ＋1〕π．n ＝0时，v ＝dωπ，A 对．n ＝1时，v ＝dω3π，C 对．n ＝2时，v ＝dω5π，D 对． 4．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h 〞上，可估算出该车车轮的转速约为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/s解析：选B ．据车速与转速的关系知v ＝2πr ·n 即120×103＝2π×0．3n 1，解得每小时的转速n 1≈6．4×104r/h ．120×10360＝2π×0．3n 2，解得每分钟的转速n 2≈1 000r/min ．120×1033.6×103＝2π×0．3n 3，解得每秒钟的转速n 3≈18 r/s ．二、多项选择题5．做匀速圆周运动的物体，如下物理量中不变的是( ) A ．速度 B ．速率 C ．角速度D ．转速解析：选BCD ．速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、转速都是标量，匀速圆周运动的速率、转速不变；角速度是矢量，在中学阶段不讨论角速度的方向，角速度方向不变．综上，B 、C 、D 正确．6．某教师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如下列图〔小球相邻影像间的时间间隔相等〕，小球在最高点和最低点的运动快慢比拟，如下说法中正确的答案是( )A ．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢B ．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快C ．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快D ．无法比拟最高点和最低点的运动快慢解析：选AB ．由所给频闪照片可知，在最高点附近，相邻影像间弧长较小，明确最高点附近的线速度较小，运动较慢，A 对；在最低点附近，相邻影像间弧长较大，对应一样时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，B 对．7．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么如下说法中正确的答案是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3 解析：选AD ．因为v 1v 2＝r 1ω1r 2ω2＝23，且ω1ω2＝3，因此r 1r 2＝23×ω2ω1＝29，选项A 正确，选项B错误；匀速圆周运动的周期T ＝2πω，如此T 1T 2＝ω2ω1＝13，选项C 错误，选项D 正确．8．假设某一飞船升空后，先运行在近地点高度为200 km 、远地点高度为350 km 的椭圆轨道上，实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，完毕时刻为t 2，运行速度为v ，半径为r ，如此计算其运行周期可用( )A ．T ＝t 2－t 1n B ．T ＝t 1－t 2n C ．T ＝2πr vD ．T ＝2πvr解析：选AC ．由题意可知飞船做匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n ，选项A 正确；由周期公式有T ＝2πrv，选项C 正确．三、非选择题9．如下列图，在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，三个轮的半径之比r 1∶r 2∶r 3＝3∶2∶1，如此A 、B 、C 三点的线速度大小之比为v A ∶v B ∶v C ＝；A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝；A 、B 、C 三个轮子的转速之比n 1∶n 2∶n 3＝解析：由于O 1、O 3两轮共轴，所以A 、C 两点角速度相等，即ωA ＝ωC ；由于O 1、O 2通过皮带传动，所以A 、B 两点线速度的大小相等，即v A ＝v B ，由v ＝ωr ，r 1∶r 3＝3∶1，ωA ＝ωC ，如此v A ∶v C ＝3∶1，整理得：v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶1；由ω＝v r，r 1∶r 2＝3∶2，v A ＝v B ，如此ωA ∶ωB ＝2∶3，整理得：ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶3∶2，由ω＝2πn ，得：n 1∶n 2∶n 3＝2∶3∶2．答案：3∶3∶1 2∶3∶2 2∶3∶210．如下列图，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，O 轴离地面高为2R ，轮上a 、b 两点与O 点连线相互垂直，a 、b 两点均粘有一小物体，当a 点转至最低位置时，a 、b两点处的小物体同时脱落，经过一样时间落到水平地面上．(1)试判断圆轮的转动方向． (2)求圆轮转动的角速度的大小．解析：(1)由题意知，a 、b 两点处的物体脱离圆轮后在空中的运动时间相等，因h b >h a ，所以脱离时b 点处物体的速度应竖直向下，即圆轮的转动方向为逆时针．(2)a 、b 两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动v 0＝ωR ①脱落后a 点处物体做平抛运动h a ＝12gt 2＝R②b 点处物体做竖直下抛运动 h b ＝v 0t ＋12gt 2＝2R③联立以上方程得ω＝g 2R ． 答案：(1)逆时针 (2)g 2R11．如下列图，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求：(1)B 球抛出时的水平速度多大？(2)A 球运动的线速度最小值为多大？解析：(1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，设小球B 的水平速度为v 0，如此R ＝v 0t ①在竖直方向上做自由落体运动，如此h ＝12gt 2②由①②得v 0＝R t ＝Rg 2h． (2)A 球的线速度取最小值时，A 球刚好转过一圈，B 球落到a 点与A 球相碰，如此A 球做圆周运动的周期正好等于B 球的飞行时间，即T ＝2hg所以v A ＝2πRT＝2πRg 2h． 答案：(1)R g2h(2)2πR g 2h。
物理学业水平测试必修2复习讲义
人教版高中物理学业水平考试复习讲义必修二第六讲曲线运动与天体运动（必修二）一、考纲要求及历年考题落点章节内容要求曲线运动运动的合成与分解 B ▲▲▲▲平抛运动 C ▲●▲▲▲●▲●匀速圆周运动 A ●●●●●线速度、角速度和周期 A ▲▲▲▲▲向心加速度 A ▲▲向心力 C ●●●▲▲●●天体运动万有引力定律 A ▲▲▲▲人造地球卫星 A ▲宇宙速度 A ▲▲二、知识梳理1、曲线运动方向：质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的方向，曲线运动条件：合外力F(a)与物体的速度V 。
2、如果某物体同时参与几个运动，那么这物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动；运动合成与分解的运算法则：。
3、平抛运动定义：；平抛运动特点：（1）加速度恒定，a= ；（2）初速度沿方向；平抛运动处理方法：分解为水平方向上的运动和竖直方向上的运动。
4、匀速圆周运动速度大小，方向，实际是变速曲线运动；线速度V、角速度W、周期T间的关系是：。
5、圆周运动的向心加速度a n 的大小： 方向： ，它与线速度V、角速度W、周期T间的关系是： 。
6、向心力的方向： ；向心力的大小F n = ，向心力只改变速度的 ，而不改变速度的 ；向心力是效果力,是物体受到的某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力。
7、万有引力定律内容： ，表达式： F引= 。
8、卫星环绕速度v 、角速度ω、向心加速度a n 、周期T 与半径r 的关系：r 越大，v 越 、W 越 、an 越 、T 越 。
第一宇宙速度大小是： ，又称环绕速度；第二宇宙速度大小是： ，又称脱离速度；第三宇宙速度大小是： ，又称逃逸速度。
三、历年考题快览1、（07年试题）物体在做匀速圆周运动的过程中，其线速度A ．大小保持不变，方向时刻改变B ．大小时刻改变，方向保持不变C ．大小和方向均保持不变D ．大小和方向均时刻改变2、（07年试题）一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M ，地球的半径为R ，卫星的质量为m ，卫星离地面的高度为h ，引力常量为G ，则地球对卫星的万有引力大小为A ．2)(h R Mm G+ B ．2R Mm G C ．2h Mm G D ．h R MmG+3、（07年试题）如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h ，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g ，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为A ．gh2 B ．gh 2sin α C ．gh 2 D ．gh4、（08年试题）炮弹从炮口射出时的速度大小为v ，方向与水平方向成α角，如图所示.把这个速度沿水平和竖直方向分解，其水平分速度的大小是 （ ）A ．sin v αB ．cos v αC ．/sin v αD ．/cos v α5、（08年试题）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把P 球沿水平方向抛出，同时Q 球被松开而自由下落，P 、Q 两球同时开始运动，则 （ ）A ．P 球先落地B ．Q 球先落地C ．两球同时落地D ．两球落地先后由小锤打击力的大小而定6、（08年试题）一个物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的方向，下列说法中正确的是 （ ）A ．与线速度方向相同B ．与线速度方向相反C ．指向圆心D ．背离圆心7、（08年试题）我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星.若卫星在半径为r 的绕 月圆形轨道上运行的周期T ，则其线速度大小是 （ ）A ．/T rB ．/2T r πC ．/r TD ．2/r T π8、（09年试题）如图，某人由A 点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（ ）A ．正对岸的B 点 B ．正对岸B 点的左侧C ．正对岸B 点的右侧D ．正对岸的任意点9、（09年试题）物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫“第一宇宙速度”，其大小为 （ ）A ．7.9km/sB ．11.2 km/sC ．16.7 km/sD ．24.4 km/s 10、（09年试题）如图所示，质量相等的A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块 （ ）A ．线速度相同B ．角速度相同C ．向心加速度相同D ．向心力相同11、（09年试题）牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，在天体运动中起着决定性作用。
高中物理 必修2【圆周运动】典型题(带解析)
高中物理 必修2 【圆周运动】典型题1．如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随过山车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )A ．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座位的压力等于mgD ．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：选D ．人过最高点时，F N ＋mg ＝m v 2R ，当v ≥gR 时，即使人不用保险带也不会掉下来，当v ＝2gR 时，人在最高点时对座位产生的压力为mg ，A 、B 错误；人在最低点时具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg ，C 错误，D 正确．2． (多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )A ．运动周期为2πRωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为m ω2R解析：选BD ．座舱的周期T ＝2πR v ＝2πω，A 错．根据线速度与角速度的关系，v ＝ωR ，B 对．座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F 合＝m ω2R ，C 错，D 对．3.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算知该女运动员( )A ．受到的拉力为GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为3gD ．向心加速度为2g解析：选B ．对女运动员受力分析如图所示，F 1＝F cos 30°，F 2＝F sin 30°，F 2＝G ，由牛顿第二定律得F 1＝ma ，所以a ＝3g ，F ＝2G ，B 正确．4．风速仪结构如图(a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为 r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片( )A ．转速逐渐减小，平均速率为4πnrΔtB ．转速逐渐减小，平均速率为8πnrΔtC ．转速逐渐增大，平均速率为4πnrΔtD ．转速逐渐增大 ，平均速率为8πnrΔt解析：选B ．根据题意，从题图(b)可以看出，在Δt 时间内，探测器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt 时间内可以看出有4次挡光，即凸轮圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n 周，风轮叶片转过的弧长为l ＝4n ×2πr ，转动速率为：v ＝8πnrΔt，故选项B 正确．5．如图所示，有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A 点有一长为l 的绳子系有质量为m 的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A 点到水平面的高度h 最小为( )A ．g ω2B ．ω2gC ．ω2gD ．g 2ω2解析：选A ．以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg 、水平面支持力F N 、绳子拉力F ，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为m ω2R ，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有：R ＝h tan θ，在竖直方向有：F cos θ＋F N ＝mg ，在水平方向有：F sin θ＝m ω2h tan θ；当小球即将离开水平面时，F N ＝0，此时F cos θ＝mg ，F sin θ＝mg tan θ＝m ω2h tan θ，即h ＝gω2.故A 正确．6．图甲中表演的水流星是一项中国传统民间杂技艺术，在一根绳子上系着两个装满水的桶，表演者把它甩动转起来，犹如流星般，而水不会流出来．图乙为水流星的简化示意图，在某次表演中，当桶A 在最高点时，桶B 恰好在最低点，若演员仅控制住绳的中点O 不动，而水桶A 、B (均可视为质点)都恰好能通过最高点，已知绳长l ＝1.6 m ，两水桶(含水)的质量均为m ＝0.5 kg ，不计空气阻力及绳重，g 取10 m/s 2.求：(1)水桶在最高点和最低点的速度大小； (2)图示位置时，手对绳子的力的大小．解析：(1)设最高点的速度为v 1，最低点的速度为v 2，水桶做圆周运动的半径 R ＝l2＝0.8 m水桶恰通过最高点时绳上的拉力为零，有mg ＝m v 21R解得v 1＝2 2 m/s水桶从最高点运动到最低点有 mgl ＋12m v 21＝12m v 22 解得v 2＝210 m/s.(2)绳OA 对水桶A 的拉力为零，对最低点的桶B 受力分析可得 F OB －mg ＝m v 22R解得F OB ＝30 N所以，手对绳子的力的大小为30 N. 答案：(1)2 2 m/s 210 m/s (2)30 N7．如图所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g ，则A 、B 之间的水平距离为( )A ．v 20tan αgB ．2v 20tan αgC ．v 20g tan αD ．2v 20g tan α解析：选A ．设小球到B 点时速度为v ，如图所示，在B 点分解其速度可知v x ＝v 0，v y ＝v 0tan α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有v y ＝gt ，联立得t ＝v 0tan αg ，A 、B之间的水平距离为x AB ＝v 0t ＝v 20tan αg，所以A 项正确．8．(多选)如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一P 点，飞镖抛出时与P 点等高，且距离P 点为L .当飞镖以初速度v 0垂直盘面瞄准P 点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g ，若飞镖恰好击中P 点，则( )A ．飞镖击中P 点所需的时间为Lv 0B ．圆盘的半径为gL 22v 20C ．圆盘转动角速度的最小值为2πv 0LD ．P 点随圆盘转动的线速度可能为5πgL4v 0解析：选AD ．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t ＝Lv 0，故A 正确；飞镖击中P 点时，P 点恰好在圆盘最下方，则2r ＝12gt 2，解得圆盘的半径r ＝gL 24v 20，故B 错误；飞镖击中P 点，P 点转过的角度满足θ＝ωt ＝π＋2k π(k ＝0，1，2，…)，故ω＝θt ＝(2k ＋1)πv 0L ，则圆盘转动角速度的最小值为πv 0L ，故C 错误；P 点随圆盘转动的线速度为v ＝ωr ＝(2k ＋1)πv 0L ·gL 24v 20＝(2k ＋1)πgL 4v 0，当k ＝2时，v ＝5πgL 4v 0，故D 正确．9.质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质细杆的B 点和A 点，如图所示，绳a 与水平方向成θ角，绳b 在水平方向且长为l ，当轻杆绕轴AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．a 绳的张力可能为零B ．a 绳的张力随角速度的增大而增大C ．当角速度ω＞g cot θl时，b 绳将出现弹力 D ．若b 绳突然被剪断，则a 绳的弹力一定发生变化解析：选C ．由于小球m 的重力不为零，a 绳的张力不可能为零，b 绳的张力可能为零，选项A 错误；由于a 绳的张力在竖直方向的分力等于重力，所以a 绳的张力随角速度的增大不变，b 绳的张力随角速度的增大而增大，选项B 错误；若b 绳中的张力为零，设a 绳中的张力为F ，对小球m ，F sin θ＝mg ，F cos θ＝m ω2l ，联立解得：ω＝g cot θl，即当角速度ω＞g cot θl，b 绳将出现弹力，选项C 正确；当ω＝g cot θl时，b 绳突然被剪断，a 绳的弹力不发生变化，选项D 错误．10．如图所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg解析：选C ．设大环半径为R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以12m v 2＝mg ·2R .小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，所以在最低点时大环对小环的支持力F N ＝mg ＋m v 2R ＝5mg .根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F N ′＝F N ＝5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力F T ＝Mg ＋F N ′＝Mg ＋5mg .根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为F T ′＝F T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．11．如图所示，AB 是长为L ＝1.2 m 、倾角为53°的斜面，其上端与一段光滑的圆弧BC 相切于B 点．C 是圆弧的最高点，圆弧的半径为R ，A 、C 两点与圆弧的圆心O 在同一竖直线上．物体受到与斜面平行的恒力作用，从A 点开始沿斜面向上运动，到达B 点时撤去该力，物体将沿圆弧运动，通过C 点后落回到水平地面上．已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，恒力F ＝28 N ，物体可看成质点且m ＝1 kg.重力加速度g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)物体通过C 点时对轨道的压力大小；(结果保留一位小数)(2)物体在水平地面上的落点到A 点的距离． 解析：(1)根据题图，由几何知识得，OA 的高度 H ＝L sin 53°＝1.5 m圆轨道半径R ＝Ltan 53°＝0.9 m物体从A 到C 的过程，由动能定理得 (F －μmg cos 53°)L －mg (H ＋R )＝12m v 2解得v ＝2 3 m/s物体在C 点，由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝m v 2R由牛顿第三定律得物体通过C 点时对轨道的压力大小F N ′＝F N ＝3.3 N. (2)物体离开C 点后做平抛运动 在竖直方向：H ＋R ＝12gt 2在水平方向：x ＝v t 解得x ＝2.4 m.答案：(1)3.3 N (2)2.4 m。
高中物理 第二章 匀速圆周运动本章测评2(含解析)教科版必修2-教科版高一必修2物理试题
匀速圆周运动本章测评(时间:60分钟,总分为:100分)一、选择题(此题共10小题,每一小题6分,共60分)1.在匀速圆周运动中,发生变化的物理量是( )A.速度B.速率C.角速度D.周期解析:匀速圆周运动的角速度、周期保持不变,线速度大小即速率不变,方向时刻变化,是变速运动,A正确,B、C、D错误.答案:A2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系,如下说法中正确的答案是( )A.角速度大的向心加速度一定大B.线速度大的向心加速度一定大C.线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大D.周期小的向心加速度一定大解析:由向心加速度公式a=rω2==r可知,当r一定时,角速度大的向心加速度一定大,故A错;当r一定时,线速度大的向心加速度一定大,故B错;由a=rω2=rω·ω=v·ω得线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大,故C对;当r一定时,周期T小,向心加速度大,故D错.答案:C3.甲、乙两名滑冰运动员质量分别为80kg和40 kg,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的滑冰表演,如下列图.两人相距0.9 m,弹簧测力计的示数为96 N,冰面可视为光滑.如下判断中正确的答案是( )A.两人的线速度一样,为40 m/sB.两人的角速度一样,为6 rad/sC.两人的运动半径一样,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m解析:甲、乙两人之间的距离不变,与弹簧始终在同一直线上,所以两人具有一样的角速度.设甲、乙两人的运动半径分别为r1、r2,两人转动时的向心力由弹簧的弹力提供,由牛顿第二定律得F=m1ω2r1①F=m2ω2r2②r1+r2=0.9③由①②③解得r1=0.3m,r2=0.6m,ω=2rad/s.答案:D4.一质量为m的小物块沿半径为R的圆弧轨道下滑,滑到最低点时的速度是v,假设小物块与轨道的动摩擦因数是μ,如此当小物块滑到最低点时受到的摩擦力是( )A.μmgB.μmC.μm(g+)D.μm(g-)解析:在最低点受力分析有:N-mg=m,再由f=μN得C正确.答案:C5.火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力,假设火车在该弯道实际运行速度为50m/s,如此如下说法中正确的答案是( )A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力答案:B6.如下列图,长0.5m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2 m/s.g取10m/s2,如下说法正确的答案是( )A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24NB.小球通过最高点时,对杆的压力大小是6NC.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24ND.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54N解析:设小球在最高点时受杆的弹力向上,如此mg-N=m,得N=mg-m=6N,故小球对杆的压力大小是6N,A错误,B正确;小球通过最低点时N-mg=m,得N=mg+m=54N,小球对杆的拉力大小是54N,C错误,D正确.答案:BD7.做匀速圆周运动的物体,其加速度的数值一定( )A.跟半径成正比B.跟线速度的二次方成正比C.跟角速度的二次方成正比D.跟线速度和角速度的乘积成正比解析:由向心加速度与各运动参量的关系知a==rω2=vω,故D正确.A、B、C三个选项中,只有当其中一个量确定时,才能确定加速度与其他量的正反比关系.答案:D8.飞行员的质量为m,驾驶飞机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动,在其运动圆周的最高点和最低点,飞行员对座椅产生的压力是( )A.在最低点比最高点大2mB.相等C.在最低点比最高点大2mgD.在最高点的压力大些解析:在最低点,F-mg=m,F=mg+m,在最高点,F'-mg=m,F'=m-mg.由此可见在最低点压力大些,F-F'=2mg,C正确.答案:C9.如下列图,一个球绕中心线OO'以角速度ω转动,如此( )A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点的线速度相等C.假设θ=60°,如此v A∶v B=D.假设θ=30°,如此v A∶v B=∶2解析:A、B两点随球一起转动,与球有一样的角速度,A正确;其线速度v=rω,由于r A=R cos θ<r B=R,故v A<v B,B错误;假设θ=60°,,C错误;假设θ=30°,,D正确.答案:AD10.如下列图,弹性杆插入桌面的小孔中,杆的另一端连有一个质量为m的小球,今使小球在水平面内做匀速圆周运动,通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F,小球运动的角速度为ω,重力加速度为g.如此小球做圆周运动的半径为( )A. B.C. D.解析:设小球受到杆端作用力F在竖直方向的分力为F y,水平方向的分力为F x,如此有:F y=mg,F x=mω2r.又F=,以上各式联立可求得:r=.故只有C正确.答案:C二、填空题(此题共2小题,每空4分,共16分)11.有同学想通过实验来体验向心力公式,设计的实验方案如下:如下列图,线的一端系一个重物,手执线的另一端,使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动.当转速(角速度)一样时,根据你所学的知识,你认为线长易断,还是线短易断?(选填“长〞或“短〞).如果重物运动时细线被桌上的一个钉子挡住,随后重物以不变的速率在细线的牵引下绕钉子做圆周运动.细线碰钉子时,是钉子离重物越远线易断,还是离重物越近线易断?(选填“远〞或“近〞).解析:由F=mω2r=m(2πn)2r可知当转速(角速度)一样时,细线越长,向心力越大,即细线的拉力越大,细线越易断.由F=m知,线速度一样时,r越小,F越大,细线越易断.答案:长近12.一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱形桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱形桥的半径是m.假设要使汽车过桥顶时对桥面无压力,如此汽车过桥顶时的速度大小至少是m/s.解析:v=54km/h=15 m/s,由mg-F=m和F=mg得r=45m;假设要使汽车对桥面无压力,如此重力恰好完全提供向心力,由牛顿第二定律得mg=m,故v'=15m/s≈21m/s.答案:45 21m/s三、解答题(此题共2小题,共24分)13.(12分)计算机上常用的“3.5英寸、1.44MB〞软磁盘的磁道和扇区如下列图,磁盘上共有80个磁道(即80个不同半径的同心圆),每个磁道分成18个扇区,每个扇区可记录512个字节.电动机使磁盘以转速n=300r/min匀速转动.磁头在读、写数据时是不动的.磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道.(1)一个扇区通过磁头的时间是多少?(2)不计磁头转移的时间,计算机每秒可从软盘上最多读取多少个字节?解析:磁盘转速n=300r/min=5 r/s所以周期T==0.2s.(1)磁头扫描每个扇区的时间:t=s= s.(2)每个扇区的字节数N0=512个,1s内读取的字节数N=×1=512×90个=46080个.答案:(1)s (2)4608014.(12分)如下列图,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.解析:(1)如下列图,当圆锥筒静止时,小滑块受到重力、摩擦力f和支持力N.由题意可知f=mg sin θ=mg①N=mg cos θ=mg②(2)小物块受到重力和支持力的作用,设圆筒和物体匀速转动的角速度为ω竖直方向N cos θ=mg③水平方向N sin θ=mω2r④联立③④,得ω=又tan θ=,r=,解得ω=.答案:(1)mg mg(2)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十三讲 匀速圆周运动 线速度、角速度和周期 向心加速度
1. 一个物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )
A. 与线速度方向相同 B. 与线速度方向相反
C. 指向圆心 D. 背离圆心
2. (2018届无锡学业水平模拟)如图所示，小强正在荡秋千．关
于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是( )
A. va＝vb
B. va>vb
C. ωa＝ωb
D. ωa<ωb
3. (2018届南京学业水平模拟)如图所示，小明设想了这样一个
情景，在地面上建造一根很高的石柱，可以通过爬石柱走到空间站上
去．石柱的底端和顶端分别为a、b.下列说法正确的是( )
A. a、b两点角速度相等
B. a、b两点线速度相等
C. a点的线速度比b点的大
D. a点的角速度比b点的大
4. (2018届镇江学业水平模拟)如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工
作的．其原理可简化为图乙所示模型．则A、B两点具有相同的( )
甲 乙
A. 角速度 B. 周期
C. 向心加速度的大小 D. 线速度的大小
5. (2018届南通学业水平模拟)如图所示，A、B分别为电子钟分针和时针的端点．在电
子钟正常工作时( )
A. A点的角速度小于B点的角速度
B. A点的角速度大于B点的角速度
C. A点的线速度等于B点的线速度
D. A点的线速度小于B点的线速度
6. (2018届南京学业水平模拟)如图所示，门上有两个点a和b(可视为质点)，若它们
与门一起绕轴OO′转动，a、b两点的角速度分别为ωa和ωb，线速度大小分别为va和vb，则
( )
A. ωa＝ωb，va
C. ωa<ωb，va＝vb
D. ωa>ωb，va＝vb
7. 汽车在水平圆弧弯道上以恒定的速率在20s内行驶了20m的路程，司机发现汽车速
度的方向改变了30°角．由此计算出汽车拐弯的角速度大小为多大？并估算出弯道的半
径．(结果取两位有效数字)
8. (2018届无锡学业水平模拟)如图所示，在以角速度ω＝2rad/s匀速转动的水平圆盘
上，放一质量m＝5kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运
动(二者未发生相对滑动)．
(1) 求滑块运动的线速度大小；
(2) 若将圆盘转动的角速度缓慢增大到ω′＝4rad/s，发现滑块刚好要与圆盘发生滑动，
求滑块与圆盘间的动摩擦因数μ(设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)；
(3) 在圆盘转动角速度从ω＝2rad/s缓慢增大到ω′＝4rad/s的过程中，求摩擦力对
滑块所做的功．
9. 如图所示，圆形轨道AB是在竖直平面内的14圆弧，在B点轨道的切线方向水平，一
质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小
为________m/s2，滑过B点后的加速度大小为________m/s2.(取g＝10m/s2)