东昌府区外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

19．【答案】（1） x2 y2 5x 7 y 4 0 ；（2） (x 5)2 ( y 2)2 25 .
2
4
【解析】
试题分析：（1）当题设给出圆上三点时，求圆的方程，此时设圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F 0 ，将
1＋i 2＋ai＝（1＋i）（3＋bi）＝3－b＋（3＋b）i，
∵a，b∈R，
{ ) ∴
2＝3－b a＝3＋b
，即
a＝4，b＝1，∴a－b＝3（或者由
a＝3＋b
直接得出
a－b＝3），选
A.
8． 【答案】C
【解析】解：命题是全称命题，则根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：
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，若∠ACD=60°，则 t 的值为（ ）
A．
B． ﹣
C． ﹣1 D．
7． 设 a，b∈R，i 为虚数单位，若2＋ai＝3＋bi，则 a－b 为（
）
1＋i
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A．3
B．2
C．1
D．0
8． 命题：“∀x＞0，都有 x2﹣x≥0”的否定是（
）
A．∀x≤0，都有 x2﹣x＞0B．∀x＞0，都有 x2﹣x≤0
若设 AC=BC=a，则由 根据题意，∠ACD=60°，∠DCF=30°；
∴
；
得，CE=ta，CF=（1﹣t）a；
即
；
解得
．
故选：A．
【点评】考查当满足
时，便说明 D，A，B 三点共线，以及向量加法的平行四边形法则
，平面向量基本定理，余弦函数的定义． 7． 【答案】 【解析】选 A.由2＋ai＝3＋bi 得，
∁IM∪∁IN={1，2，4，5，6，7，8}；
∁IM∩∁IN={2，7，8}，
故选：D．
11．【答案】 C
【解析】根据分层抽样的要求可知在 C 社区抽取户数为108
180
108 2 24 ．
360 270 180
9
12．【答案】A
【解析】
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考点：组合体的结构特征；球的体积公式. 【方法点晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算，其中解答中涉及到三棱柱的线面位置 关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答 问题的能力，以及推理与运算能力和学生的空间想象能力，试题有一定的难度，属于中档试题.
∃x＞0，使得 x2﹣x＜0，
故选：C．
【点评】本题主要考查含有量词的命题 的否定，比较基础． 9． 【答案】D
10．【答案】D
【解析】解：∵全集 I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合 M={3，4，5}，集合 N={1，3，6}，
∴M∪N={1，2，3，6，7，8}，
M∩N={3}；
另一条渐近线的距离为 1 | OF | ，则双曲线的离心率为（
）
2
A． 2 2 B． 2 3 C． 2 3 D．3 3
【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想．
2． 如果点 P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角 θ 所在象限是（ ）
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又图象②过定点（0，1），其对应函数只能是 h（x）， 那图象④对应 Φ（x），图象③对应函数 g（x）． 故选：D． 【点评】本题主要考查学生的识图、用图能力，从函数的性质入手结合特殊值是解这一类选择题的关键，属于 基础题． 6． 【答案】A 【解析】解：如图，根据题意知，D 在线段 AB 上，过 D 作 DE⊥AC，垂足为 E，作 DF⊥BC，垂足为 F；
3, BAC ,此三棱 2
柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）
A． 32 3
B． 16
25
C.
3
D． 31 2
二、填空题
13．设 α 为锐角，若 sin（α﹣ ）= ，则 cos2α= ．
14．已知 sin

cos

1 3
，
(0,
)
，则
sin cos sin 7
的值为
．
12
15．已知角 α 终边上一点为 P（﹣1，2），则
值等于 ．
{ ) x－2y＋1 ≤ 0
16．若 x、y 满足约束条件 2x－y＋2 ≥ 0 ，z＝3x＋y＋m 的最小值为 1，则 m＝________． x＋y－2 ≤ 0
17．某公司对 140 名新员工进行培训，新员工中男员工有 80 人，女员工有 60 人，培训结束后用分层抽样的方
，π]上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是（ ）
A．f（x）﹣①，g（x）﹣②，h（x）﹣③，φ（x）﹣④
C．g（x）﹣①，h（x）﹣②，f（x）﹣③，φ（x）﹣④ 6． 已知 AC⊥BC，AC=BC，D 满足 =t +（1﹣t）
B．f（x）﹣①，φ（x）﹣②，g（x）﹣③，h（x）﹣④ D．f（x）﹣①，h（x）﹣②，g（x）﹣③，φ（x）﹣④
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3． 在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中， M 是线段 A1C1 的中点，若四面体 M - ABD 的外接球体积为 36p ，
则正方体棱长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力．
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法调查培训结果. 已知男员工抽取了 16 人，则女员工应抽取人数为
.
18．设全集 U={0，1，2，3，4}，集合 A={0，1，2}，集合 B={2，3}，则（∁UA）∪B= ．
三、解答题
19．（本小题满分 10 分）
已知圆 P 过点 A(1,0) ， B(4,0) .
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东昌府区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】B
【
解
析
】
2． 【答案】D 【解析】解：∵P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限， ∴sinθcosθ＜0，cosθ＞0， ∴sinθ＜0， ∴θ 是第四象限角． 故选：D． 【点评】本题考查了象限角的三角函数符号，属于基础题． 3． 【答案】C
答案：4 17．【答案】12 【解析】
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考点：分层抽样 18．【答案】 {2，3，4} ．
【解析】解：∵全集 U={0，1，2，3，4}，集合 A={0，1，2}，
∴CUA={3，4}，
又 B={2，3}，
∴（CUA）∪B={2，3，4}，
故答案为：{2，3，4}
三、解答题
C．∃x＞0，使得 x2﹣x＜0
D．∃x≤0，使得 x2﹣x＞0
9．
若
f
x 是定义在 , 上的偶函数， x1, x2 0, x1

x2 ，有
f
x2 f x1
x2 x1
0 ，则
（）
A． f 2 f 1 f 3
B． f 1 f 2 f 3
东昌府区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．
设F
x2 为双曲线 a2
y2 b2
1(a 0,b 0) 的右焦点，若 OF
的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到
4． 【答案】B
【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题：“∀x∈R，x2﹣x+2＜0”的否定是∃x∈R，x2﹣x+2≥0． 故选：B． 【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查． 5． 【答案】 D 【解析】解：图象①是关于原点对称的，即所对应函数为奇函数，只有 f（x）； 图象②④恒在 x 轴上方，即在[﹣π，π]上函数值恒大于 0，符合的函数有 h（x）和 Φ（x），
（1）若圆 P 还过点 C(6,2) ，求圆 P 的方程；
（2）若圆心 P 的纵坐标为，求圆 P 的方程.
20．（本小题满分 12 分）
已知数列
an
的各项均为正数， a1

2 ， an1
an

4 an1 an
.
（Ⅰ）求数列an 的通项公式；
1
（Ⅱ）求数列

an1

4． 命题：“∀x∈R，x2﹣x+2＜0”的否定是（
）
A．∀x∈R，x2﹣x+2≥0 B．∃x∈R，x2﹣x+2≥0
C．∃x∈R，x2﹣x+2＜0 D．∀x∈R，x2﹣x+2＜0 5． 已知四个函数 f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在 x∈[﹣π
C． f 3 f 1 f 2
D． f 3 f 2 f 1
10．已知全集 I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合 M={3，4，5}，集合 N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是
（）
A．M∪N B．M∩NC．∁IM∪∁IN D．∁IM∩∁IN
11．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批 108 套住房，已知 A, B, C 三个社区分别有低收入家
17( 6 2)
14．【答案】
3
【解析】
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