磷酸的电位滴定
磷酸的pH滴定
磷酸的pH滴定
实验目的
（1）掌握电位滴定的方法及确定 化学计量点的方法。 （2）学会用电位滴定法测定弱酸 的Ka 。
实验原理
pH滴定实际上就是电位的滴定，以滴定剂 消耗量（V）为横坐标，pH值（或电动势） 作纵坐标，所得的滴定曲线中拐点所在即 为终点。求拐点的方法参考教材有关内容。 一些弱酸Ka，可以利用半中和点的pH值求 得。例如：HA ＝ H+ + A在半中和点时[ HA ] ＝ [ A- ]，即 Ka ＝ [ H+ ] [ A- ]/ [ HA ] 所以，pKa ＝ pH。
主要仪器和试剂
PHS-3B型精密pH计。复合pH玻璃电极。 电磁搅拌器，滴定管、移液管，150mL烧杯。 0.025mol／L磷酸二氢钾和0.025mol／L磷酸 氢二钠混合标准pH溶液。 NaOH标准溶液（0.lmol／L）， 磷酸样品溶液（0.lmol／L）。
实验步骤
（1）用磷酸盐标准pH液校准pH计。 （2）精密量取磷酸样品液10mL，置150m1烧杯中， 加蒸馏水适量（约25mL）。插入清洗干净的电极， 并放搅拌棒，开启电磁搅拌器使被测液维持不断搅 拌。用NaOH标准溶液（0.lmol／L）滴定。开始每 加2mL，记录所耗 NaOH液体积和溶液pH值一次。 在接近化学计量点（加入NaOH液引起溶液的pH值 变逐渐增大）每次加人NaOH液的体积逐渐减小。 在化学计量点前后每加入二滴（如0.10mL）记录一 次，每次加人NaOH液体积相等为好，这样在数据 处理时较为方便。继续滴定至过第二个化学计量点 直至pH约11.5后结束。
（3）由Δ pH/Δ V-V法确定出化学计量点pHe 和相应的NaOH标准溶液体积Ve，求出 H3PO4试样溶液的浓度。 （4）根据pH-V滴定曲线，求出H3PO4的 pKa1和pKa2，计算Ka1和Ka2。
磷酸电位滴定与薄层色谱法实验
Rf=原点中心至斑点中心的距离/原点中心至溶剂前沿的距离
【实验材料】
（一）试剂
吸附剂：硅胶；展开剂：环己烷：丙酮（2.7：1）；染料溶液：靛酚蓝，二甲黄，苏丹红
（二）仪器
层析缸（适合薄层板大小的层析缸，并带有磨砂玻璃盖），玻璃板，点样毛细管。
【实验步骤】
1.硅胶薄层板的制备单位玻璃板称取2g硅胶，放入研钵中，再加入6mL CMC-Na,混匀，铺在洁净的玻璃板上，然后至于红外灯下烘烤，接近干燥时放入烘箱内80℃继续烘烤30min后取出，备用。
【附二】磷酸Ka1和Ka2的测定原理及方法
磷酸为三元酸，用NaOH标准溶液滴定时，有两个滴定突跃，滴定反应如下：
H3PO4+NaOH=NaH2PO4+H2OKa1=[H+][H2PO4-]/[H3PO4]
NaH2PO4+NaOH=Na2HPO4+H2O Ka2=[H+][HPO42-]/[H2PO4-]
实验一
【实验名称】
薄层色谱法测定硅胶的活度
【实验目的】
1.掌握薄层软板的制备方法。
2.掌握用薄层色谱法测定硅胶活度的方法。
3.熟悉薄层色谱法的一般操作方法。
【实验原理】
吸附剂的吸附活度通常用它们对偶氮染料的吸附性能（Rf值大小）进行标定，区分为Ⅰ-Ⅴ级（Ⅰ为不含水的硅胶，吸附能力最强，Ⅴ最弱）。染料在硅胶板上的Rf值越大，硅胶的吸附能力越弱，活度级数越大。常用6种偶氮染料在硅胶板上的吸附顺序为：偶氮苯<对甲氧基偶氮苯<苏丹黄<苏丹红<对氨基偶氮苯<对羟基偶氮苯（见表1）。
磷酸的电位滴定实验报告思考题答案
磷酸的电位滴定实验报告思考题答案1.用NaOH滴定H3P04，第一化学计量点和第二化学计量点所消耗的NaOH体积理应相等，为什么实际上并不相等?一、原因是：（1）第一化学计量点的反应：NaOH+H3PO4 = NaOH+NaH2PO4第二化学计量点的反应：NaOH+NaH2PO4 = NaOH+Na2HPO4（2）第一化学计量点的反应和第二化学计量点的反应都能定量滴定到终点。
由于滴定用的NaOH浓度相等，所以滴定消耗氢氧化钠体积必然相等。
二、第一计量点时生成磷酸二氢钠（电离大于水解显酸性）,第二计量点时生成磷酸氢二钠（水解大于电离显碱性）,故根据两性物质PH近似计算知：第一计量点：PH=(PK1+PK2)/2=4.68第二计量点：PH=(PK2+PK3)/2=9.76 计量点系是应安装计量装置的位置计量点分为电力客户计费点和关口计量点。
电力客户计费点是指电网经营企业与电力客户间结算电费的电能计量点。
2.如何根据滴定弱碱的数据求它的Kb?即、一般分析工作中，可用Ka(b)≥10-6.9作为弱酸(碱)能否进行准确滴定判别依据:①若K(b)<10-69，则不管Co为何值，都有CspKa(b)<10-7.6关系存在、即对于K(b)<10-6.9的弱酸(碱)、一般分析工作中不可能借助指示剂对它们进行准确滴定;②Ka(b)>10-69，则可通过改变浓度使Cs K(b)≥10-76。
在此情况下，对于某一弱酸(碱)溶液能否进行准确滴定，应结合溶液浓度，依式进行判断。
3.磷酸的第三级电离常数Ka3可以从滴定曲线上求得吗？H3PO4得K3太小，HPO42-不能用常规方法滴定，但加入中性氯化钙溶液形成磷酸钙沉淀，可将氢离子释放出来，从而间接滴定。
磷酸电位测定实验报告
一、实验目的1. 了解磷酸电位的测定原理和方法。
2. 掌握电位滴定的基本操作步骤。
3. 通过实验，验证磷酸电位的滴定曲线，了解滴定终点。
二、实验原理磷酸（H3PO4）是一种三元酸，其电离过程分为三个阶段：H3PO4 ⇌ H+ + H2PO4-H2PO4- ⇌ H+ + HPO42-HPO42- ⇌ H+ + PO43-在滴定过程中，随着滴定剂的加入，溶液中H+浓度逐渐降低，导致pH值逐渐升高。
当滴定至某一点时，溶液中H+浓度降低到与滴定剂浓度相等，此时pH值发生突变，出现滴定终点。
本实验采用酸碱滴定法，以甲基橙为指示剂，测定磷酸溶液的电位。
三、实验仪器与试剂1. 仪器：酸度计、滴定管、锥形瓶、烧杯、移液管、滴定剂、甲基橙指示剂等。
2. 试剂：0.1mol/L磷酸溶液、0.1mol/L氢氧化钠溶液、甲基橙指示剂。
四、实验步骤1. 准备0.1mol/L磷酸溶液，取25.00mL于锥形瓶中。
2. 将甲基橙指示剂加入锥形瓶中，用蒸馏水稀释至约50mL。
3. 将酸度计调零，设定测量范围为0-14。
4. 用移液管取10.00mL磷酸溶液于烧杯中，用蒸馏水稀释至100mL。
5. 将稀释后的磷酸溶液倒入锥形瓶中，用滴定管加入0.1mol/L氢氧化钠溶液，边滴定边观察酸度计读数。
6. 当溶液颜色由黄变橙，且颜色保持30秒不褪色时，停止滴定，记录消耗的氢氧化钠溶液体积。
7. 重复实验，取三次平行实验数据。
五、数据处理1. 计算磷酸溶液的摩尔浓度：M(磷酸) = c(NaOH) × V(NaOH) / V(磷酸)其中，c(NaOH)为氢氧化钠溶液的浓度，V(NaOH)为消耗的氢氧化钠溶液体积，V(磷酸)为稀释后的磷酸溶液体积。
2. 根据滴定曲线，确定滴定终点时的pH值。
3. 计算滴定终点时的电位值。
六、结果与讨论1. 通过实验，得到滴定曲线，验证了磷酸电位的滴定曲线。
2. 滴定终点时的pH值为4.3，与理论值相符。
磷酸的电位滴定实验报告
上海应用技术大学实验报告课程名称分析化学实验B 实验项目磷酸的电位滴定姓名学号班级（课程序号）组别同组者实验日期指导教师成绩 100磷酸的电位滴定一、实验目的1.掌握电位滴定的方法及确定化学计量点的方法。
2.学会用电位滴定法测定弱酸的pKa。
二、实验原理在以NaOH滴定H3PO4时，将饱和甘汞电极及玻璃电极插入待测溶液中，使之组成原电池。
由于玻璃薄膜上的阳离子能与溶液中的H+产生离子交换而产生电势，因而称玻璃电极为指示电极，甘汞电极为参比电极，当NaOH溶液不断滴入试液中，溶液H+的活度随着改变，电池的电势也不断变化。
以滴定体积V NaOH为横坐标，相应的溶液的pH为纵坐标，绘制NaOH滴定H3PO4的滴定曲线，曲线上呈现出两个滴定突跃，以“三切线法”作图，可以较准确地确定两个突跃范围内各自的滴定终点。
三、仪器和试剂仪器：自动电位滴定仪，电磁搅拌器，搅拌子，移液管，烧杯试剂：pH=6.86标准缓冲溶液，pH=4.00标准缓冲溶液，NaOH标准溶液（0.1mol/L），磷酸样品溶液（0.1mol/L）四、操作步骤1、校准pH计。
2、精密吸取磷酸样品溶液10.00 ml，置于100ml烧杯中，加蒸馏水10 ml，插入复合电极。
用NaOH标准溶液滴定，测量pH。
在接近化学计量点时（即加入NaOH溶液引起溶液的pH值变化逐渐变大），每次加入的NaOH溶液体积减小，在化学计量点前后每加入一滴（约0.05 ml）NaOH溶液记录一个pH值。
以每次加入体积相等为好，便于数据处理。
继续滴定至过了第二个化学计量点为止。
电位滴定法是根据滴定过程中，指示电极的电位或pH产生“突变”，从而确定滴定终点的一种分析方法。
五、注意事项1．安装仪器、滴定过程中搅拌溶液时，要防止碰破电极。
2．滴定剂加入后，要充分搅拌溶液，停止时再测定pH值，以得到稳定的读数。
3．在化学计量点前后，每次加入体积以相等为好，这样在数据处理时较为方便。
磷酸
原理
继续用氢氧化钠滴定
H2 PO4 H3O HPO4
[ H 3O ][HPO ] Ka 2 [ H 2 PO4 ]
2 4
2
当用氢氧化钠标准溶液滴定到【HPO42-】=[H2PO4-]时， 即半中和时，溶液中氢离子的浓度就等于电离平衡常数Ka2, 此时Ka2=【H+】,即pKa2=pH
故第二半中和点体积对应的pH就等于pKa2
原理
但H3PO4的Ka2也较大，故用以下近似式计算
pH pKa 2 lg
cH PO4 [OH ]
2
cHPO 2 [OH ]
4
电位滴定法测定 H3PO4的PKa1的过程是：由电位滴定曲线 确定 V 并计算出 H 3 PO 4 的初始浓度，在滴定曲线上找到 1/2V所对应的pH,计算此时的cH3PO4和cH2PO4-，然后带入算 式计算PKa1.。同理计算出PKa2
◎由加入的滴定试剂的体积V和测得的相应的pH可 绘制pH-V电位滴定曲线。从曲线上不仅可以确定 终点，而且也能求算pKa1和pKa2
原理
磷酸（H3PO4）为多元酸，，在水溶液中分布解离
H3PO4+H2O===H3O++H2PO4-
K a1
[ H 3O ][H 2 PO [ H 3 PO4 ]
仪器和试剂
1. 精密酸度计 2. 复合玻璃电极 3. 0.1mol/LNaOH标准溶液 4. 0.05mol/L)H3PO4溶液（或顺丁烯二酸水溶液5g/L)
5. 标准缓冲溶液（邻苯二甲酸氢钾，硼砂或磷酸二氢钾/磷 酸氢二钠）
6. 2g/L甲基橙 7. 2g/L酚酞
实验步骤
1. 按照仪器使用安装说明安装电极，调节零点。用邻苯二 甲酸氢钾（pH=4.003,25℃）和硼砂（pH=9.182,25 ℃） [ 或 磷 酸 二 氢 钾 / 磷 酸 氢 二 钠 标 准 缓 冲 溶 液 （pH=6.864,25℃）]两种标准缓冲溶液校正仪器，洗净电 极。
实验报告-pH计测定溶液的pH值及磷酸的电位滴定
药院2017级药学一小班 2018年12月2日用pH计测定溶液的pH值及磷酸的电位滴定一、实验目的1、掌握用pH计测定溶液的pH值的方法及原理。
2、通过实验学会pH计仪器的使用。
3、掌握电位滴定的方法及确定终点的方法。
4、学会用电位滴定法测定弱酸的pKa.二、实验原理1、直接电位法测定溶液的pH，常以pH玻璃电极作为指示电极，饱和甘汞电极作为参比电极，浸入待测液中组成原电池。
（-）Ag|AgCl(s),内充液|玻璃膜|试液|KCl(饱和)，HgCl(s)|Hg(+)pHs-25型酸度计使用复合电极，玻璃电极为负极，银-氯化银电极为正极（-）玻璃电极|待测溶液|银-氯化银（+）在实际工作中，采用两次测量法，pHs=pHs+(Ex-Es)/0.059实验操作要求：校准—用一种标准缓冲液按pH计的使用方法校准pH计检验—用校准好了的pH计测量另一种与校准时所用缓冲溶液的pH相差3个单位左右的标准缓冲液，测量值与表中所列值相差不应大于0.1pH单位测定—用校准好了的pH计测定待测溶液的pH2、电位滴定对于容量滴定中的酸碱都能滴定，且对于一些突跃范围小，无合适指示剂，溶液浑浊，有色的酸碱，都能滴定。
此外它还可测弱酸弱碱的解离常数，还可用来寻找合适指示剂或校正指示剂的终点颜色变化。
磷酸为多元酸，其pKa可用电位滴定法测定当磷酸的第一个H+被滴定一半时，此时的pH即为第一步的解离常数。
三、实验步骤（一） 1、用邻苯二甲酸氢钾pH=4.00，测定草酸三氢钾及混合磷酸盐的pH值2、用混合磷酸盐定位pH=6.88，测定硼砂及邻苯二甲酸氢钾的pH值（二）1、实验操作（1）、打开电脑上的软件，用磷酸混合溶液及邻苯二甲酸氢钾标准溶液校准pH计，保存校准数据，接着设置滴定条件，准备滴定。
（2）、用10.0ml移液管吸取磷酸样品溶液10.0ml置于100ml烧杯中，加蒸馏水20ml，放入转子，调节转速，放入复合电极以及氢氧化钠滴液管。
磷酸的pH滴定
（3）由ΔpH/ΔV-V法确定出化学计量点pHe pH/Δ 确定出化学计量点pHe 和相应的NaOH标准溶液体积Ve，求出 和相应的NaOH标准溶液体积Ve，求出 H3PO4试样溶液的浓度。 根据pH- 滴定曲线，求出H （4）根据pH-V滴定曲线，求出H3PO4的 pKa1和pKa2，计算Ka1和Ka2。 pKa1和pKa2，计算Ka1和Ka2。
实验步骤
（1）用磷酸盐标准pH液校准pH计。 用磷酸盐标准pH液校准 计 液校准pH 精密量取磷酸样品液10mL， 150m1烧杯中 烧杯中， （2）精密量取磷酸样品液10mL，置150m1烧杯中， 加蒸馏水适量（ 25mL）。插入清洗干净的电极， ）。插入清洗干净的电极 加蒸馏水适量（约25mL）。插入清洗干净的电极， 并放搅拌棒， 并放搅拌棒，开启电磁搅拌器使被测液维持不断搅 NaOH标准溶液 0.lmol／ 标准溶液（ 滴定。 拌。用NaOH标准溶液（0.lmol／L）滴定。开始每 2mL， NaOH液体积和溶液 值一次 液体积和溶液pH值一次。 加2mL，记录所耗 NaOH液体积和溶液pH值一次。 在接近化学计量点（加入NaOH液引起溶液的 值 液引起溶液的pH 在接近化学计量点（加入NaOH液引起溶液的pH值 变逐渐增大）每次加人NaOH液的体积逐渐减小 液的体积逐渐减小。 变逐渐增大）每次加人NaOH液的体积逐渐减小。 在化学计量点前后每加入二滴（ 0.10mL） 在化学计量点前后每加入二滴（如0.10mL）记录一 每次加人NaOH液体积相等为好 液体积相等为好， 次，每次加人NaOH液体积相等为好，这样在数据 处理时较为方便。 处理时较为方便。继续滴定至过第二个化学计量点 直至pH约11.5后结束 后结束。 直至pH约11.5后结束。
实验三
磷酸的pH滴定 磷酸的pH滴定
仪器分析实验磷酸的电位滴定20100220
电位滴定法测定磷酸三钠含量
电位滴定法测定磷酸三钠含量电位滴定法测定磷酸三钠含量磷酸三钠是一种常见的无机化合物，具有广泛的应用领域，包括食品添加剂、清洗剂和肥料等。
在许多工业和科研领域，准确测定磷酸三钠的含量是十分重要的。
本文将介绍电位滴定法测定磷酸三钠含量的原理、实验步骤和数据分析，帮助读者深入理解这一测定方法。
1. 原理电位滴定法是一种常用的定量分析方法，通过滴定剂与被测样品中的反应发生，确定滴定过程中滴定剂的用量。
在电位滴定法测定磷酸三钠含量时，常用的滴定剂是钡氯化物溶液（BaCl₂）。
滴定剂中的氯离子（Cl⁻）与磷酸三钠溶液中的磷酸根离子（PO₄³⁻）发生沉淀反应，生成难溶的钡磷酸盐沉淀。
2. 实验步骤（1）制备标定溶液：称取适量的磷酸三钠溶液，加入稀硝酸溶液进行酸化处理，再加入适量的硝酸铵溶液和氨水至中性，最后用去离子水稀释至定容。
这样得到的标定溶液中，磷酸三钠的浓度已知。
（2）实验操作：将一定体积的待测溶液移入滴定瓶中，加入适量的硝酸铵溶液和氨水至中性。
开始滴定过程，滴入钡氯化物溶液，直至出现微弱的浑浊。
停止滴定，测量滴定过程中消耗的钡氯化物溶液的体积。
3. 数据分析根据实验数据，可以计算出待测溶液中磷酸三钠的浓度。
根据滴定过程中钡氯化物溶液的浓度和滴定液体积的记录，可以使用酸碱滴定计算公式计算出磷酸三钠溶液的浓度。
4. 个人观点和理解电位滴定法是一种简便、准确的测定方法，广泛应用于定量分析中。
在测定磷酸三钠含量方面，电位滴定法可以提供可靠的结果。
通过该方法，可以精确地测量磷酸三钠的含量，满足不同领域的需求。
总结和回顾性内容：电位滴定法是一种常用的定量分析方法，通过滴定剂与被测样品中的反应发生，确定滴定过程中滴定剂的用量。
本文介绍了电位滴定法测定磷酸三钠含量的原理、实验步骤和数据分析。
通过这种方法，我们可以准确测定磷酸三钠的含量，满足不同领域的需求。
电位滴定法具有简便、准确的特点，适用于广泛的定量分析。
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V/ml pH ΔpH ΔV ΔpH/ΔV V平均 Δ(ΔpH/ΔV) (ΔV)平均 (ΔpH/ΔV)平方
0 1.52
5 1.75 0.23 5 0.046 2.5 0.002116
10 2.02 0.27 5 0.054 7.5 0.008 5 0.002916
12 2.14 0.12 2 0.06 11 0.006 3.5 0.0036
14 2.27 0.13 2 0.065 13 0.005 2 0.004225
15 2.35 0.08 1 0.08 14.5 0.015 1.5 0.0064
16 2.45 0.1 1 0.1 15.5 0.02 1 0.01
17 2.55 0.1 1 0.1 16.5 0.00 1 0.01
18 2.67 0.12 1 0.12 17.5 0.02 1 0.0144
19 2.84 0.17 1 0.17 18.5 0.05 1 0.0289
20 3.08 0.24 1 0.24 19.5 0.07 1 0.0576
21 3.5 0.42 1 0.42 20.5 0.18 1 0.1764
21.2 3.77 0.27 0.2 1.35 21.1 0.93 0.6 1.8225
21.25 3.82 0.05 0.05 1 21.225 -0.35 0.125 1
21.3 3.95 0.13 0.05 2.6 21.275 1.6 0.05 6.76
21.4 4.04 0.09 0.1 0.9 21.35 -1.7 0.075 0.81
21.5 4.13 0.09 0.1 0.9 21.45 0.00 0.1 0.81
21.55 4.22 0.09 0.05 1.8 21.525 0.9 0.075 3.24
21.6 4.32 0.1 0.05 2 21.575 0.2 0.05 4
21.65 4.43 0.11 0.05 2.2 21.625 0.2 0.05 4.84
21.7 4.53 0.1 0.05 2 21.675 -0.2 0.05 4
21.75 4.63 0.1 0.05 2 21.725 0.00 0.05 4
21.8 4.71 0.08 0.05 1.6 21.775 -0.4 0.05 2.56
21.85 4.79 0.08 0.05 1.6 21.825 0 0.05 2.56
21.9 4.92 0.13 0.05 2.6 21.875 1 0.05 6.76
21.95 4.97 0.05 0.05 1 21.925 -1.6 0.05 1
22 5.02 0.05 0.05 1 21.975 0 0.05 1
23 5.54 0.52 1 0.52 22.5 -0.48 0.525 0.2704
24 5.83 0.29 1 0.29 23.5 -0.23 1 0.0841
25 6 0.17 1 0.17 24.5 -0.12 1 0.0289
26 6.14 0.14 1 0.14 25.5 -0.03 1 0.0196
27 6.27 0.13 1 0.13 26.5 -0.01 1 0.0169
28 6.37 0.1 1 0.1 27.5 -0.03 1 0.01
29 6.46 0.09 1 0.09 28.5 -0.01 1 0.0081
30 6.55 0.09 1 0.09 29.5 0 1 0.0081
31 6.63 0.08 1 0.08 30.5 -0.01 1 0.0064
32 6.79 0.16 1 0.16 31.5 0.08 1 0.0256
34 6.85 0.06 2 0.03 33 -0.13 1.5 0.0009
35 6.94 0.09 1 0.09 34.5 0.06 1.5 0.0081
37 7.12 0.18 2 0.09 36 0.00 1.5 0.0081
39 7.33 0.21 2 0.105 38 0.015 2 0.011025
41 7.62 0.29 2 0.145 40 0.04 2 0.021025
43 8.27 0.65 2 0.325 42 0.18 2 0.105625
43.05 8.77 0.5 0.05 10 43.025 9.675 1.025 100
43.3 8.94 0.17 0.25 0.68 43.175 -9.32 0.15 0.4624
43.65 9.03 0.09 0.35 0.2571 43.475 -0.42 0.3 0.066122
43.7 9.12 0.09 0.05 1.8 43.675 1.54 0.2 3.24
43.75 9.21 0.09 0.05 1.8 43.725 0.00 0.05 3.24
43.8 9.37 0.16 0.05 3.2 43.775 1.4 0.05 10.24
43.85 9.44 0.07 0.05 1.4 43.825 -1.8 0.05 1.96
43.9 9.52 0.08 0.05 1.6 43.875 0.2 0.05 2.56
43.95 9.58 0.06 0.05 1.2 43.925 -0.4 0.05 1.44
44 9.64 0.06 0.05 1.2 43.975 0.00 0.05 1.44
44.1 9.72 0.08 0.1 0.8 44.05 -0.4 0.075 0.64
44.2 9.8 0.08 0.1 0.8 44.15 0 0.1 0.64
44.3 9.88 0.08 0.1 0.8 44.25 0.00 0.1 0.64
44.4 9.95 0.07 0.1 0.7 44.35 -0.1 0.1 0.49
44.5 10.02 0.07 0.1 0.7 44.45 0.00 0.1 0.49
45.5 10.46 0.44 1 0.44 45 -0.26 0.55 0.1936
46.5 10.7 0.24 1 0.24 46 -0.2 1 0.0576
47.5 10.86 0.16 1 0.16 47 -0.08 1 0.0256
48.5 10.98 0.12 1 0.12 48 -0.04 1 0.0144
48.6 11 0.02 0.1 0.2 48.55 0.08 0.55 0.04
pH-V坐标曲线图
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
05101520253035404550
ΔpH/Δ
V-V平均坐标曲线图
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
05101520253035404550
Δ
(
Δ
pH/ΔV)-V平均坐标曲线图-2-1012101520
25
30
35
40
45
50