分数的意义 (4)
分数应用题知识点总结(7篇)
分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。
（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。
人教数学五年级下册第4单元+分数的意义和性质+教材分析
人教数学五年级下册《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。
其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。
整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别（一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。
这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。
（二）增加了带分数的概念。
虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。
因此，教材增加了带分数的认识。
（三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。
原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。
二、教材例题分析（一）分数的意义本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。
1．分数的产生。
分数的意义 吴正宪
分数的意义吴正宪分数的意义吴正宪一、引言分数是数学中的一个重要概念，它可以用于描述一件事物所占的部分。
在我们的日常生活中，分数无处不在。
我们常常使用分数来表示时间、长度、重量、体积等概念。
分数在商业、科学、工程等各个领域都有广泛的应用。
分数的意义不仅仅是一个数学概念，它对于我们的生活和学习都具有重要的意义。
二、分数的定义和表示分数是指一个整体被分割成若干个相等的部分中的一部分。
分数通常由一个分子和一个分母组成，分子表示所取的部分，分母表示整体被分成的部分数。
例如，⅔这个分数表示把一个整体分成三等份，取其中的两份。
分数的表示方式有多种形式，包括带分数、真分数和假分数等。
在数轴上，分数的位置可以用它与零点的距离表示。
例如，1/2和3/4表示的位置分别是数轴上与零点距离为1/2和3/4的点。
三、分数的意义1. 分数的意义在于表示部分分数是用来表示一个整体中的部分。
在很多情况下，我们无法把一个整体直接分成几份，而只能用分数来描述。
例如，我们可以用3/4来表示一个矩形中被画黑的部分占整个矩形的比例。
分数让我们能够精确地描述事物的部分。
2. 分数的意义在于度量分数可以用来度量某一属性相对于整体的大小。
例如，我们可以用分数来表示一杯水中的盐含量占总体盐含量的比例。
这种度量可以帮助我们进行定量分析和比较。
3. 分数的意义在于运算分数的意义还体现在它与其他数进行运算时的加减乘除运算。
分数的加减法可以帮助我们计算部分的合并和分割。
分数的乘除法可以帮助我们计算部分的增加和减少。
4. 分数的意义在于实际应用分数在实际应用中有着广泛的用途。
分数可以用来计算利润分配、食谱中的比例、体积、重量等。
在商业中，分数可以用来计算折扣、利润率、市场份额等。
在科学和工程中，分数可以用来计算浓度、百分比错误、比率等。
四、分数学习的重要性分数作为数学的一个基础概念，学习分数对于孩子的数学发展至关重要。
通过学习分数，孩子可以培养自己的抽象思维能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
四 分数的意义和性质
四分数的意义和性质【新知识点】分数的产生分数的意义分数与意义分数与除法真分数真分数与假分数假分数带分数假分数化带分数或整数分数的基本性质分数的基本性质化成分母不同，大小不变的分数最大公因数约分求最大公因数最简分数约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小通分及其方法小数化分数分数和小数的互化分数化小数【教学要求】1 ．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4 ．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5 ．会进行分数与小数的互化。
1.分数的意义第一课时教学内容：分数的产生 教材第60 页的内容。
教学目标1 ．使学生知道分数的产生过程。
2 ．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。
三 重点难点 理解分数的产生。
四 教具准备米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。
教程 （一）导入同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？学生通过回忆说出已学过的分数知识。
（二）前提测评1 ．复习分数各部分名称。
( 1 ）举一个分数的例子。
(32)( 2 ）以32为例，说说分数的各部分名称。
2 … … 分子 — … … 分数线3 … … 分母( 3 ）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。
）请你用线段图表示32。
32把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。
(三）自学指导：自学内容 课本60页的内容 自学时间 2分钟自学方法 看一看 说一说 量一量 自学问题 看一看 A ．计算。
老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( l ÷ 2 的结果不能用整数表示。
）B 像刚才在进行测量，分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用____________表示。
五年级下册数学授课课件第4单元：1分数的意义苏教版
的 （24）。 （40）
（24）
2.同学们在山坡上栽了一些松树和柏树，其中松树
的 柏棵 树数 的正 棵好数是是柏植树树的总4棵倍数。的柏（树1的）棵。数是松树的（（41 ））， （5 ）
把一张纸分成5份，每份就是 。
方法二 3块一起分,每人分得3块的 。
3表示蓝彩带的长,4表示红彩带的长。
9÷15=
4÷5=
7÷（ ）=
(）
除法算式各部分的关系: 蓝彩带的长是红彩带的 。
（5 ） 这是什么数？你已经知道和它相关的哪些知识？ 钢笔的价钱是三角尺的（3 ）， 一个分数的分母越小,分数单位越大;分母越大,分数单位越小。
4
块。
把3块饼平均分给4个小朋友,每人分 得多少块?
分数不仅可以 表示部分与整体的 关系,还可以表示具 体的数量。当分数 表示具体的数量时 要加单位名称。
探究方法
方法一
每次分1块,每人分得3个
1 4
块
。
方法二
3块一起分,每人分得3块的
1 4
。
规范解答 3答÷:每4=人分34 得(块34)
块。
把3块饼平均分给5个小朋友 ,每人分得多少块?
4
1.单位“1”的含义:一个物体、一个计 量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以 用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位 “1”。
2.分数的意义:把单位“1”平均分成若 干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数 。
知识点2 分数单位的含义
知识点1中的分数
3 4
,
5 8
,
3 5
,
1 3
的分数单位分别是什么?它们各有多少
根据分数与除法之 间的关系填一填。
人教版五年级(下)数学课件4_2_1 真分数、假分数的意义和特征
3
= 1
3=3
3
7
>1
像这样分子比分母大的分数叫做假分数。
7＞4
4
11
11＞5
>1
5
4＞3
分子大于或等于分母
分数大于或等于1
探究新知
观察，你发现了什么？
4
(就是1)
4
3
4
分数的意义和性质
10
(就是2)
5
1
5
一又四分之三
7
3
＝1
4
4
二又五分之一
11
1
＝2
5
5
像这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
真分数与假分数
分子＜分母
分子≥分母
真分数 ＜1
假分数 ≥1
一又四分之三
3
1
4
由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
课后作业
分数的意义和性质
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
4
4
5
5
5＜6
<1
6
6
分子小于分母
分数小于1
探究新知
分数的意义和性质
把1个圆作为单位“1”。
(1)
4
6
表示多少？
小组讨论：哪个是正确的？
4
3
探究新知
分数的意义和性质
把1个圆作为单位“1”。
1
3
(1)
1
3
1
3
1
3
4
6
4
3
是将2个圆看成一个整体，即2个圆是单位“1”。
探究新知
把1个圆作为单位“1”。
《分数的意义》教案
《分数的意义》教案《分数的意义》教案篇1一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第61～62页，练习十一部分练习。
二、教材分析：“分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。
与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位‘1’表示”。
三、教学目标：1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。
2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。
3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。
四、教学重点：理解分数的意义教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义五、学情分析：学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数及同分母分数的大小，会加减简单的同分母分数。
通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，让学生经历整个概念的形成过程，帮助他们从中获得感悟，促使其主动参与建构。
六、设计理念：本课的教学设计主要以构建主义基本理念为依托，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在做数学中体验分数的价值，激发学习的兴趣，培养良好的数感。
《数学课程标准》指出：“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
”为了比较完整的建立起分数的概念，利用孩子们在三年级对分数的初步认识已有的知识为基础，提供平台让学生举例说明分数的含义，让学生在合作、探究中主动获取知识，找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系，抽象概括出分数的意义，并强调了单位“1”的概念，揭示了分数表示部分与整体的关系。
三年级数学认识分数知识点
以下是©⽆忧考⽹为⼤家整理的关于三年级数学认识分数知识点的⽂章，供⼤家学习参考！
认识分数
单元知识点
1分数的意义：像1/2，1/4，2/4，…都是分数。
会认读、写简单的分数。
例：读作：四分之三。
2⽐较简单的⼤⼩，规则如下同分数⽐⼤⼩，分⼦⼤的那个分数就⼤。
分
母不同，分⼦相同时，，分⼦⼩的那个数⼤，分母⼤的那个分数反⽽⼩。
3同分母分数(分母⼩于10)的加减运算，⽅法如下：同分母分数(分母⼩于
10)相加减，分母不变，分⼦相加或相减。
分⼀分(⼀)
1.初步理解分数⼤意义，像1/2，1/4，2/4…都是分数。
如：3/4，表⽰把⼀个整体平均分成4粉，取其中达份。
2.了解分数⼤组成，会认、读、写简单⼤分数。
例：读作：四分之三。
3.会⽤折纸、涂⾊等⽅式，表⽰简单的分数。
分⼀分(⼆)
1、结合具体情境(由许多个体组成的⼀个整体)，进⼀步理解分数的意义。
2、认识并能找出谁是整体⼀，感受可以⽤分数表⽰由多个个体组成的整体中的⼀份或若⼲份。
⽐⼤⼩(⽐较分数的⼤⼩)
分数⼤⼩的⽐较主要包括两部分内容：
1 同分母分数⼤⼩的⽐较(分母⼩于10)⽅法如下：同分母分数⽐较⼤⼩时，看分⼦，分⼦⼤的那个分数就⼤，分⼦⼩的那个分数就⼩。
2 ⼏分之⼀的两个分数⼤⼩的⽐较，⽅法如下：⼏分之⼀的两个分数⽐较⼤⼩时，看分母，分母⼤的分数⼩，分母⼩的分数反⽽⼤。
吃西⽠(同分母分数的加减法)
结合实际解决问题的过程，探索同分母分数(分母⼩于10)加减法的计算⽅法。
⽅法如下：同分母分数(分母⼩于10)相加减时，分母不变，分⼦相加减。
《分数的意义》教案【实用】
《分数的意义》教案《分数的意义》教案1师生活动一、导入新课。
二、教学新课。
三、实际应用四、总结“猜猜哪杯糖水甜？”1、出示2杯糖水：1号杯——水30克，其中糖5克，2号杯——水20克，其中糖4克。
小组讨论，说说你是怎样判断的。
学生交流。
小结：根据糖和糖水的关系或糖和水的关系，才能判断出谁甜。
2、依据糖和糖水的关系，判断小组上表格中的3杯糖水谁最甜？小组分工合作完成。
学生交流，说说你是怎么比较的？1、百分数的意义。
如果要想比较这一共的糖水谁最甜，该怎么办？指出：在实际生产、生活、工作中，为了便于统计和比较，通常把这样的分数用分母是100的分数来表示。
把表格中的分数改写成分母是100的分数。
说说这些分数的.意义。
揭示出百分数的意义。
2、百分数的读写法。
自学书上的有关内容。
把表格中的百分之几改写成百分数的形式，并说说意义。
练习：练习十九 4练一练 1看到这些图形，你想到了什么数？举例：说说准备资料中的百分数的意义。
折出百分数。
3、百分数和分数的比较。
下面的说法你认为对吗？（1）“六年级男生人数是全年级总人数的57/100”，可以说成“六年级男生人数是全年级总人数的57%”。
（2）“学校十月份用纸13/100吨”，可以说成“学校十月份用纸13%吨”。
小结：百分数和分数的不同。
根据提供的信息说说百分数的意思，及从信息中你想到了什么。
说说自己的收获。
《分数的意义》教案2一、教学内容：教材第60-62 页的内容。
二、教学目标：1 ．使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2 .知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。
3 .引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
三、重点难点：1 ．理解和掌握分数的意义。
2 ．理解单位“1 ”。
3 ．突破一个整体的教学。
四、学具准备正方形纸片五、教学过程一、创设情境。
1 ．测量。
师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2．计算。
关于分数的意义说课稿四篇
关于分数的意义说课稿四篇分数的意义说课稿篇1一、教材分析这部分内容是苏教版九年义务教育第十册第五单元的内容。
这部分教材教学分数的意义，分子、分母的意义，分数的读法，分数的组成及分数单位，这部分知识，是学好分数重要基础，是本单元的重要内容之一。
学生掌握了分数的意义，认识了有关概念，如分数的单位、分数的组成等，对进一步学习分数、理解分数四则运算的法则和分数应用题的解题思路和方法，都有十分重要的作用。
二、教学目标1、学生理解分数的意义，知道分数的各部分名称及其意义，认识分数单位。
2、通过分数意义的学习，培养学生初步的观察、分析、抽象、概括的能力。
3、学生受到“事物是普遍联系和发展变化的”辨证唯物主义观点的启蒙教育。
三、教学重、难点教学重点：理解分数的意义。
教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义。
四、设计理念1、让学生通过充分的自主活动，经历分数产生的过程，从大量的具体实例中整体感知分数的意义，形成分数概念。
2、重视从学生已有经验出发，抓住新知识的生长点，在解决新、旧知识的认知冲突中，完成对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。
3、注重对学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。
五、教学与学法新课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习兴趣的重要方式。
为了进一步地帮助学生对分数意义的理解，教师组织学生动手分一分学具，小组合作交流，并进行观察、猜测、推理等数学活动得出分数的意义及认识单位“1”。
六、教学过程一.激趣引入.1、师：同学们，看看今天我们教室里有什么变化？老师还给你们带来一位老朋友，你们想不想见见他板书：1/4师：你们认识它吗？它是谁？这是一个什么数？对于分数，你有那些认识？2、感悟分数的产生.二、操作探究1、学习分数的意义（1）、通过操作体会1/4的意义.取出材料袋中的材料表示出1/4。
提出要求：先自己独立操作，尽量想出不同的方法，再用阴影部分表示出1/4。
学生操作，小组交流。
展示汇报：谁愿意来展示一下你的操作成果？学生展示、汇报。