总复习之分数和百分数材料
苏教版数学六年级下册7.1总复习《分数、百分数实际问题复习》教学设计
苏教版数学六年级下册7.1 总复习《分数、百分数实际问题复习》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级下册7.1 总复习《分数、百分数实际问题复习》这一节的内容，主要是对分数和百分数在实际问题中的应用进行复习。
通过这一节课的学习，学生需要掌握分数和百分数的基本概念，了解它们在实际问题中的应用，以及如何进行计算和解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生巩固和提高分数、百分数的应用能力。
二. 学情分析在学习这一节内容之前，学生已经学习了分数和百分数的基本概念，掌握了它们的计算方法，并能在简单的实际问题中运用。
但是，学生在解决较复杂的实际问题时，可能会遇到困难，对于如何将实际问题转化为分数和百分数的问题，以及如何选择合适的方法进行计算，可能还存在疑惑。
因此，在教学这一节内容时，需要帮助学生巩固基础知识，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握分数和百分数的基本概念，了解它们在实际问题中的应用，以及如何进行计算和解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生将实际问题转化为分数和百分数的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：分数和百分数的基本概念，它们在实际问题中的应用，以及如何进行计算和解决实际问题。
2.难点：如何将实际问题转化为分数和百分数的问题，以及如何选择合适的方法进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生主动探索和解决问题；通过案例教学法，让学生在实际问题中理解和运用分数和百分数；通过小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如教材、PPT、练习题等。
2.准备教学课件，以便进行多媒体教学。
3.准备一些实际问题，用于引导学生进行分析和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾分数和百分数的基本概念，激发学生的学习兴趣。
小升初总复习专题一数的认识第3课时分数与百分数数学六年级下册通用版
考点知识梳理
热门考点精讲
)。
小考真题演练
考点知识梳理
1. 分数的意义及各部分的名称 （1）分数的意义 一个物体、一个计量单位或者许多物体组成的一个整体都可以 看作单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫 做分数。 （2）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数单位。
（3）分数各部分的名称 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分数的 分母；表示这样的几份的数叫做分数的分子；分子和分母中间 的横线叫做分数线，表示平均分；分子除以分母所得的商，表 示分数的大小，叫做分数值。 温馨提示：分数中的单位“1”与自然数1不同，分数中的单位 “1”既可以表示一个物体，也可以表示一个计量单位，还可 以表示由一定数量组成的整体；而自然数1是自然数的计数单 位，表示物体的数量是1个。
答案:87.5
12.5
10. “太白酒”酒瓶的商标纸上标有酒精度58%,这里的58%表 示( B )。 A. 酒精的体积是整瓶酒的体积的58% B. 酒精的质量是整瓶酒的质量的58% C. 酒精的体积是整瓶酒的质量的58% D. 酒精的质量是整瓶酒的体积的58%
11. 林场去年种植了1000棵树苗,死亡率是2%,林场种植的这
D. 75%
注意：（1）真分数小于1。
2. 某校共有学生 300人,今天有3人请假。该校今天的出勤率 分子和分母中间的横线叫做分数线，表示平均分；
酒精的质量是整瓶酒的体积的58%
生无一锥土，常有四海心。
是( D )。
A. 1%
B. 3%
C. 97%
D. 99%
B C
5. 一件衣服,先涨价10%,再降价10%,现价( B
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt
6】
某车间原有职工
36
名，其中女职工
占4，后来调来 9
几名女职工，这时女职工占车间总人数的 9 。调来几名女职工？ 19
☞思路点拨 本题考查学生在变化的各量中，找到不变的量，
抓住不变量解决问题的能力。本题中女职工的人数和车间总人数
都发生了变化，但男职工人数没有变，抓住这一不变的量，找出
调来女职工前后，女职工占车间人数的几分之几，再根据“量”“率”
【解】 210＋310×14－1÷310
＝ 1 × 12
14－
1÷310
＝1÷ 1 6 30
＝5(天) 答：乙中途休息了 5 天。
方法总结： 从上面的分析解答可知，工程问题除了它自身的特点外，解 题的思路和一般工作问题是相同的，所以在找到工作总量和工作 效率后，可按分析法或综合法进行具体解答。
【例
溶液的浓度＝溶液质量 × 100% 售价－成本
利润率＝ 成本 ×100%
定价＝成本价× (1＋利润率 ) 营业额×税率＝纳税额 本金×利率×时间＝利息 本息和＝本金＋利息
【例 1】 (1)一本书，小红第一天看了 40 页，第二天
比第一天多看1，第二天看了多少页？ 4
(2)一本书，小红第一天看了
调来女职工人数： 38－ 36＝ 2(名 ) 答：调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 24 分) 1．2015 年 7 月 31 日，2022 年冬奥会主办地结果揭晓，北京 最终以 44 票成功当选，哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2．“经典诵读”兴趣小组有 25 人，昨天因事请假 2 人，今 天 全 部到 齐 ，昨 天的 出 勤率 是 ( 92% )， 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3．豆腐中蛋白质含量约占 40%，要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。
《分数百分数复习》课件
在进行分数与百分数的大小比较时，首先需要将分数和百分 数转换成相同的分母或百分数，然后比较分子的大小。如果 分子相同，则需要比较分母的大小。此外，还需要掌握一些 比较的技巧，如分子分母同加同减等。
分数与百分数的加减乘除运算关系
总结词
分数与百分数的加减乘除运算关系是复习的 重点之一，需要掌握运算的规则和技巧。
《分数百分数复习》ppt课 件
目录
• 分数与百分数的基本概念 • 分数与百分数的应用 • 分数与百分数的比较和关系 • 分数与百分数的易错点解析 • 练习题与答案解析
01
分数与百分数的基本概念
分数
01
02
03
04
分数表示部分与整体的关系， 是一种有理数。
分数由分子、分母和分数线组 成，分子和分母都是整数，分
详细描述
在进行分数与百分数的加减乘除运算时，需 要先将分数和百分数转换成相同的分母或百 分数，然后进行相应的运算。在进行乘法运 算时，需要注意分子乘分子、分母乘分母的 规则；在进行除法运算时，需要注意乘以倒 数或除以倒数的规则。此外，还需要掌握一
些运算的技巧，如分子分母同加同减等。
分数与百分数在数学模型中的关系
答案及解析
判断题解析
分数的大小与分子和分母都有关 ，分母越大，分数越小。所以题 目中的说法是错误的。
选择题解析
与1/2相等的分数有无数个，例如 2/4、3/6等。所以答案为“D、 无数个”。
答案及解析
填空题解析
把3千克的苹果平均分成4份，每份 是3/4千克。
判断题解析
百分数是一种特殊的分数，可以化成 小数，也可以化成分数。所以题目中 的说法是正确的。
调查和民意测验
在调查和民意测验中，百分数用于 表示受访者的意见分布，如60%的 人支持某个政策或30%的人反对某 个观点。
六下数学《毕业总复习小数分数百分数和比》
0.4
3.75
例、一袋米3天吃了2 ，还剩 15 千克，这袋米
原来有多少千克重？5
4
40 %
分数有两种含义，带单位可以表示具体的量，不 带单位表示两个量的倍数关系（或几分之几）。 百分数只有后面一种，表示一个数是另一个数的 百分之几。
9
分数、小数、百分数的互化
小数
1 4 =0.25
0.25=(25% )
•
不带单位：表示两个量的倍数关系。
• 百分数：只能表示一个量是另一个量的百分之几，不 能带单位。
• 小数、分数和百分数之间可以进行互化。
11
发 现：
分数与除法、分数与比、分数和百分数都有联系
分数、除法和比的关系
12
2024/10/15
13
发 现：
分数与除法、分数与比、分数和百分数都有联系
分数、除法和比的关系
• 买3枝铅笔用去0.75元。总价与数量的比是 22
培优作业
• 一个两位小数，“四舍五入”后的似数是5.4。这 个两位小数最大可能是多少？最小可能是多少？
• 甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动一位就 正好与乙数相等。甲、乙两数各是多少？（提示： 用比的知识解答）
23
2024/10/15
24
名名称称 联
系
区别
分数 分子 分数线 分母 分数值 分数性质
数
除法 被除数 除号 除数 商 商不变性质 算式
比
前项 比号 后项 比值 比的性质 关系
14
说一说：分数、除法和比的关系
• 比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于 除法中的除数。
• 比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相 当于分母。
小升初数学总复习课件 分数、百分数应用题｜人教新课标 (共34张PPT)
题型二 【例2】一件衣服原价1000元，先降价10%，再涨价 10%，现价是多少元？
精析：读题可知，衣服降价10%的单位“1”是原价， 而又涨价10%的单位“1”是降价后的衣服的价格，两 个10%的单位“1”不同。所以降价10%后的价格为 1000×(1－10%)＝900(元)，涨价10%后的价格为 900×(1＋10%)＝990(元)。
3. 工程问题 把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工 作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效 率，就能求出合作完成工作的时间。 三量之间的关系式：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间
4. 浓度问题 基本数量关系：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
精析：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实 际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计 划产量看作单位“1”。
答案：方法1： 5500－5000＝500(辆)……实际比计划多生产500辆 500÷5000＝0.1＝10%……实际比计划多生产百分之几 方法2： 5500÷5000＝110%……实际产量相当于原计划的110% 110%－100%＝10%……实际比计划多生产百分之几 答：实际比计划多生产10%。
独做要15小时，师徒两人合作4小时后，剩下的任务
由徒弟做，还要几小时才能完成？
[1-(
_1_ 10
+
_1_ 15
)×4]÷1_15_
=5（小时）
答：还要5小时才能完全部的
1 3
，下午
运走120千克，这时已经运走的苹果占全部苹果
质量的 3 。这批苹果共有多少千克？
题型三
【例3】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定， 买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托 车一共要花多少钱？
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第2课时分数百分数的认识》课件
5. 在○里填上＞、＜或＝。
2 3
＞ 0.66
13 20
＝ 65%
1 3
＜
0.34
1 8
＜ 0.126
0.91
பைடு நூலகம்
＞
9 10
35%
＝
7 20
6.请你在图中表示下列各数。（教材P72 T2）
-3、
3 4
、﹣1.25 3
、3.5、
5
4
-3 -1.25 0 1
3.5 5
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
✘） ✘）
（3）一个三位小数精确到百分位是9.50，那么这个三
位小数最大为9.504。
（✔ ）
（4）假分数的倒数一定都是真分数。
（ ✘）
（5）把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以
得到10个结。
（✘ ）
1
3.你能结合实际说明0.5、2
、50%的含义吗？
（教材P72
做一做）
小数通常表示具体的数量，如1支铅笔0.5元。
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第6单元 整理和复习 1.数与代数 教学课件
义务教育人教版六年级下册
6 整理和复习
1.数与代数 第2课时 分数、百分数的认识
环节一
分数 百分数
分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份
或几份的数。
分数单位
分数
真分数 假分数
分子比分母小 分子比分母大 分子和分母相等
就等于整数8；
若把原分数化成小数，这个小数的计数单位是（0.01），
它含有（ 275 ）个这样的计数单位。
（4）把一根
5 7
六年级数学总复习-分数百分数应用题
1
3
答：池塘里有4只鹅。
（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？
1
3
单位“1”
鸭：
鹅：
？只
4只
单位“1”
单位“1”的量未知， 可直接用除法计算。
4÷ ＝12（只）
1
3
答：池塘里有12只鸭。
1
3
× =
鸭的只数
解答这类应用题要注意什么问题 ？
桃树是梨树的
3
5
第三类 1 果园里有桃树30棵, 1>求梨树多少棵？（用除法计算）应补充什么条件？算式为：（ ）
30÷
3
5
30÷
3
5
30+
2>桃树和梨树一共多少棵？
2 果园里有桃树30棵,桃树比梨树少 梨树多少棵？
(14－12) ÷12
＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
第一步：求实际比计划多的公顷数。
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
单位“1”
原计划：
实 际：
12公顷
14公顷
实际比原计划多的
单位“1”
第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。
第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
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202X
分数应用题的六种常见类型
学习目标
进一步巩固用分数知识解决实际问题的基本思考方法，进一步体会分数在实际生活中的广泛应用。
01
02
03
04
05
六一班男生30人，女生20人。
女生人数是男生人数的几分之几？
男生人数是女生人数的几分之几？
苏教版小学数学六年级总复习(归类整理)——分数百分数实际问题试题
分数（百分数）实际问题第一课时一、整理复习。
知识点: 求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。
——除法 关键：确定谁是比较量，谁是单位“1”的量。
解题方法：比较量÷单位“1”的量=分率（百分率）（1）学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？（2）学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
苹果树的棵数比梨树多百分之几？（3）学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数比苹果树少几分之几？（4）某班学生今天到校48人，缺席2人。
这个班今天的出席率是百分之几？（5）某种型号的电子词典原价360元，现价只卖270元，这种电子词典现在是打几折销售？二、应用解决。
1、基础练习。
（1）“甲数占乙数的54”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×54=（ ）（2）“丙数的53等于乙数”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×53=（ ）（3）80米是200米的（ ）%，200千克的60%是（ ），（ ）125吨的80%。
（4）鸡20只，鸭25只。
鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。
A 、54B 、45C 、无法确定（5）甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的90%，求乙车速度的算式是（ ）。
A 、60×100÷90B 、60÷90%C 、60×90%2、综合练习。
（1）根据算式把题目补充完整；①五年级150名学生， 。
四年级学生是五年级的百分之几？120÷150 ②五年级150名学生， 。
四年级学生是五年级的百分之几？（150-30）÷150 ③四年级120名学生， 。
四年级学生是五年级的百分之几？120÷（120+30） （2）甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？（3）同学们种了100棵树苗，2棵没有成活，后来又补种了2棵，全部成活，这批树苗的成活率是多少？（4）电视机厂六月份实际生产电视机840台，超产120台，六月份实际产量是计划产量的百分之几？（5）妈妈在超市买了5斤香蕉，周佳璇第一天吃了51，第二天吃了52斤，请问周佳璇两天共吃了香蕉的几分之几？（6）有三家电视机生产公司，六月份各自卖出的一些电视机的返修情况如下： A 公司：共卖出400台，有24台返修； B 公司：有280台没有反修，20台反修； C 公司：返修的台数占售出总台数的8.5%。
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分数和百分数
对分数和百分数的认识比整数难多
了，我们这里讲的分数和百分数主要包括
分数、百分数的意义；分数的性质；分数
大小的比较；分数、百分数和小数的互化
等．如果没有很好地建立分数和百分数的
概念，那么解答有关分数、百分数的概念
题、比较分数的大小或进行分数、百分数
和小数的互化，都会经常出现错误．但对
分数和百分数的理解不是孤立地建立起来
的，它是通过比较分数大小、进行分数、
百分数和小数的互化等过程中逐步加深认
识的。
例 1（1）判断题：把单位“1”分成
若干份，表示这样一份或者几份的数，叫
做分数．（）
（11）题判为“正确”的原因是对于分
数的基本性质中的“零除外”没有引起足
够的重视。
（12）题也是因为没有很好掌握分数的基本性质，误认为分子加上8，分母也要加上8．而要使分数的大小不变，分数的分子和分母都应乘以或除
[常见错误] 这类题的解答错误是填不出或填错了数．
[分析] 产生错误的主要原因是对分数（包括成数）、小数、百分数的互化；除法与分数的关系；假分数与带分数的互化；分数的基本性质及比与除法的关系等知识没有理解和掌握．如以（1）题为例，七成五就是十分之七点五即为75％，化成分数为
F=10÷10÷12÷13÷14．
[解] 先分为大于10和小于10的两大类：大于10的有A、D、E；小于10的有B、C、F，而大于10的A不会超过12；D是把10扩大10倍，再扩大100倍，再扩大1000倍，再扩大10000倍；E是把10扩大11倍，再扩大12倍，再扩大13倍，再扩大14倍．所以D＞E＞A．而小于10的B不会小于8；C是把10缩小10倍，再缩小100倍，再缩小1000倍，再缩小10000倍；F是把10缩小11倍，再缩小12倍，再缩小13倍，再缩小14倍．所以B＞F＞C．即（D）＞（E）＞（A）＞（B）＞（F）＞（C）．
[常见错误] （C）＞（E）＞（A）＞（D）＞（F）＞（B）．
[分析] 产生这种错误的原因是误以为凡是乘和加的结果肯定增大，凡是除或减
（2）乘法
［分析］
这类错误在学生计算分数乘法时比较普遍。
在相互约分时，应该写约分后的得数，如例中48与8约分，是用8约分，8约分后为1（即8÷8=l），48约分后为6（即48÷8=6），错解中就误写成了8。
学生解题时常常用几约分就写几，因此结果就错了。
［分析］
上面的错解都是没有掌握带分数乘法法则而造成的。
在带分数加减法里，不必将带分数化成假分数，但在带分数乘法里，先要将带分数化成假分数再计算。
错解（1）是没有把带分数化成假分数就约了分，造成计算错误；错解（2）也是没有把带分数化成假分数就进行了“约分”；第（3）题是小数和分数的混合运算，它可借助约分的方法进行约简。
实际计算时，将3.6和4各除以4，所以分别得0.9和1。
这需要有比较熟练的小数除法口算基础，否则就会出现将3.6约简成9的错误。
（3）除法。