博弈论讲义入门 slides1
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博弈论导论PPT课件
第12页/共59页
80、90年代是博弈论走向成熟的时期。在
这个阶段博弈论的理论框架，以及与其他学 科之间的关系等逐渐完整和清晰起来。博弈 论在经济学中的应用领域越来越广泛，在经 济学中的地位达到了最高峰。
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因为在博弈论中的研究成果，纳什、塞尔腾()、海萨尼 ()共同获得1994年诺贝尔经济学奖。 因为在“不对称信息条件下的激励理论”研究领域的 突出贡献，莫里斯()和维克瑞()共同获得1996年诺贝 尔经济学奖。 阿克洛夫()、斯彭斯(M.Spence)和斯蒂格利茨()共同 获得2001年诺贝尔经济学奖。以表彰他们为现代信息经 济学作出奠基性的贡献。
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2002年度获奥斯卡大奖的影片《美丽心灵》中主角的 原型，便是“博弈论”中纳什均衡的创立者——约 翰·纳什。影片中有这样一个情节：在美国普林斯顿大 学的酒吧里，4个男生正商量着如何去追求一位漂亮女 生，当时还正在大学读书的纳什却在朦胧的“博弈论” 思维逻辑引导下喃喃自语：“如果他们4个人全部去追 求那漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不睬。然后 再去追其他女孩子，别人也不会接受，因为没人愿意当 ‘次品’。但如果他们先追其他女生，那么漂亮女生就 会感到被孤立，这时再追她就会容易得多。”在纳什眼 里，追求女生就是一场“博弈”，而“博弈”是要遵循 一定规则的，是需要“博弈”策略的。
均衡结果：（－6,－6)
第24页/共59页
启示：
“互利是合作的基础；合作带来效率的 提高；严厉的制度是维护合作的保证”
第25页/共59页
例3：智猪博弈
猪圈有一头大猪、一头小猪，按一下按钮会有10个单位的
饲料，但按按钮要2个单位成本。若大猪先到，大猪吃到9
个单位，小猪只能吃到1个单位，若同时到，大猪吃7个单
80、90年代是博弈论走向成熟的时期。在
这个阶段博弈论的理论框架，以及与其他学 科之间的关系等逐渐完整和清晰起来。博弈 论在经济学中的应用领域越来越广泛，在经 济学中的地位达到了最高峰。
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因为在博弈论中的研究成果，纳什、塞尔腾()、海萨尼 ()共同获得1994年诺贝尔经济学奖。 因为在“不对称信息条件下的激励理论”研究领域的 突出贡献，莫里斯()和维克瑞()共同获得1996年诺贝 尔经济学奖。 阿克洛夫()、斯彭斯(M.Spence)和斯蒂格利茨()共同 获得2001年诺贝尔经济学奖。以表彰他们为现代信息经 济学作出奠基性的贡献。
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2002年度获奥斯卡大奖的影片《美丽心灵》中主角的 原型，便是“博弈论”中纳什均衡的创立者——约 翰·纳什。影片中有这样一个情节：在美国普林斯顿大 学的酒吧里，4个男生正商量着如何去追求一位漂亮女 生，当时还正在大学读书的纳什却在朦胧的“博弈论” 思维逻辑引导下喃喃自语：“如果他们4个人全部去追 求那漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不睬。然后 再去追其他女孩子，别人也不会接受，因为没人愿意当 ‘次品’。但如果他们先追其他女生，那么漂亮女生就 会感到被孤立，这时再追她就会容易得多。”在纳什眼 里，追求女生就是一场“博弈”，而“博弈”是要遵循 一定规则的，是需要“博弈”策略的。
均衡结果：（－6,－6)
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启示：
“互利是合作的基础；合作带来效率的 提高；严厉的制度是维护合作的保证”
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例3：智猪博弈
猪圈有一头大猪、一头小猪，按一下按钮会有10个单位的
饲料，但按按钮要2个单位成本。若大猪先到，大猪吃到9
个单位，小猪只能吃到1个单位，若同时到，大猪吃7个单
博弈论第一章 绪论PPT资料54页
本章要求掌握博弈论的概念、要素和类型，求解 完全信息和不完全信息对策均衡的方法，并初步 接触进化博弈。
Definition
Game theory attempts to mathematically capture behaviour in strategic situations, in which an individual's success in making choices depends on the choices of others.
博弈论(对策论、赛局理论)是研究具有斗争 或竞争性质现象的理论和方法。
Definition
Game theory is a branch of applied mathematics that is widely used in the biology, engineering, social sciences, and most notably in economics.
press 罗伯特.吉本斯 博弈论概论
参考资料
J. Tirole, D. Fudenberg, Game Theory, MIT Press
O. Martin, A. Rubinstein, A Course in Game Theory. MIT Press
其他主流教学参考书
考试
期末考试占60% 平时作业占30% 出勤占10%
博弈论是应用数学的分支，现在广泛应用于经济 学、管理学、生物学、计算机科学和政治学等学 科的研究中。
有人说......
"Game theory is a sort of umbrella or 'unified field' theory for the rational side of social science, where 'social' is interpreted broadly, to include human as well as nonhuman players (computers, animals, plants)." ——R. Aumann
Definition
Game theory attempts to mathematically capture behaviour in strategic situations, in which an individual's success in making choices depends on the choices of others.
博弈论(对策论、赛局理论)是研究具有斗争 或竞争性质现象的理论和方法。
Definition
Game theory is a branch of applied mathematics that is widely used in the biology, engineering, social sciences, and most notably in economics.
press 罗伯特.吉本斯 博弈论概论
参考资料
J. Tirole, D. Fudenberg, Game Theory, MIT Press
O. Martin, A. Rubinstein, A Course in Game Theory. MIT Press
其他主流教学参考书
考试
期末考试占60% 平时作业占30% 出勤占10%
博弈论是应用数学的分支，现在广泛应用于经济 学、管理学、生物学、计算机科学和政治学等学 科的研究中。
有人说......
"Game theory is a sort of umbrella or 'unified field' theory for the rational side of social science, where 'social' is interpreted broadly, to include human as well as nonhuman players (computers, animals, plants)." ——R. Aumann
第三章 博弈论与信息经济学 《信息经济学》PPT课件
特别指出有关博弈得益的知识，是因为博弈的行动或战略的选择都是以参与人
的得益为依据的。
“共同知识”是与信息有关的一个重要概念，是指“所有参与人知道，所有
参与人知道所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道……” 的知识，是一个群体之间的人们对某个事实“知道”的关系。共同知识”是博弈论 中一个非常强的假设。博弈论通常均假设“参与人是理性的”，“有关博弈的知识” 对所有参与人是共同知识。
信息经济学
27
2024/12/26
3.2 博弈均衡理论
3.2.1 完全信息静态博弈:纳什均衡
例四 斗鸡博弈(chicken game)
这个博弈里也有两个纳什均衡：如果一方进，另一方的最优战略就是退。两人都进或都退都 不是纳什均衡。 斗鸡博弈的一个重要问题是：究竟哪一方退下来，因为退下来虽比两败俱伤好，总归是一件 丢面子的事情。若每一方都寄希望于对方退下阵来，两败俱伤的结局也可能出现。另外，在 混合战略纳什均衡情况下，两败俱伤的事也会出现。
15
2024/12/26
3.1 博弈论的基础知识
3.1.3 博弈的分类 （5）根据各博弈主体选择和行动的先后顺序，博弈可以分为静态博弈和动态博 弈以及重复博弈
静态博弈是指博弈中博弈主体同时行动或虽非同时行动但后行动者并不知道前行 动者采取了什么具体行动的博弈；
动态博弈是指博弈主体的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选 择的行动；
博弈论与信息经济
3.1 博弈论的基础知识 3.2 博弈24/12/26
3.1 博弈论的基础知识
“博弈论”译自英文Game Theory。博弈论直译就是“游戏理论”。
游戏是大家非常熟悉的活动，有如下特征： 一般均有两个及两个以上的参与人；都有一定的规则； 游戏总有一个结果；战略的不同选择对应不同的游戏结果。
的得益为依据的。
“共同知识”是与信息有关的一个重要概念，是指“所有参与人知道，所有
参与人知道所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道……” 的知识，是一个群体之间的人们对某个事实“知道”的关系。共同知识”是博弈论 中一个非常强的假设。博弈论通常均假设“参与人是理性的”，“有关博弈的知识” 对所有参与人是共同知识。
信息经济学
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3.2 博弈均衡理论
3.2.1 完全信息静态博弈:纳什均衡
例四 斗鸡博弈(chicken game)
这个博弈里也有两个纳什均衡：如果一方进，另一方的最优战略就是退。两人都进或都退都 不是纳什均衡。 斗鸡博弈的一个重要问题是：究竟哪一方退下来，因为退下来虽比两败俱伤好，总归是一件 丢面子的事情。若每一方都寄希望于对方退下阵来，两败俱伤的结局也可能出现。另外，在 混合战略纳什均衡情况下，两败俱伤的事也会出现。
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3.1 博弈论的基础知识
3.1.3 博弈的分类 （5）根据各博弈主体选择和行动的先后顺序，博弈可以分为静态博弈和动态博 弈以及重复博弈
静态博弈是指博弈中博弈主体同时行动或虽非同时行动但后行动者并不知道前行 动者采取了什么具体行动的博弈；
动态博弈是指博弈主体的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选 择的行动；
博弈论与信息经济
3.1 博弈论的基础知识 3.2 博弈24/12/26
3.1 博弈论的基础知识
“博弈论”译自英文Game Theory。博弈论直译就是“游戏理论”。
游戏是大家非常熟悉的活动，有如下特征： 一般均有两个及两个以上的参与人；都有一定的规则； 游戏总有一个结果；战略的不同选择对应不同的游戏结果。
博弈论最全完整ppt-讲解
模型
导论
二、博弈论与诺贝尔经济学奖获得者
1994年诺贝尔经济学奖获得者
美国人约翰-海萨尼(John C. Harsanyi) 和美国人 约翰-纳什(John F. Nash Jr.)以及德国人莱因 哈德-泽尔腾(Reinhard Selten)
获奖理由：在非合作博弈的均衡分析理论方面做 出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重 大影响 。
如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之得 益总和总是保持为一个常数，这个博弈就叫常和 博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参与 人之得益总和不总是保持为一个常数，这个博弈 就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
课程主要内容
第一章 完全信息静态博弈 第二章 完全信息动态博弈 第三章 不完全信息静态博弈 第四章 不完全信息动态博弈 第五章 委托-代理理论 第六章 逆向选择与信号传递
第一章 完全信息静态博弈
博弈论的基本概念及战略式表述 纳什均衡
纳什均衡应用举例 混合战略纳什均衡 纳什均衡的存在性与多重性
第一节 博弈论的基本概念
与战略式表述
博弈论的基本概念与战略式表述
博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直 接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈的战略式表述：G={N,(Si)iN,(Ui)iN} 有三个基本要素： （1）参与人（players）iN={1,2,…,n} ； （2）战略（strategies）,siSi(战略空间)； （3）支付（payoffs）,ui=ui(s-i,si)。
Because We Had a Flat Tire”
导论
二、博弈论与诺贝尔经济学奖获得者
1994年诺贝尔经济学奖获得者
美国人约翰-海萨尼(John C. Harsanyi) 和美国人 约翰-纳什(John F. Nash Jr.)以及德国人莱因 哈德-泽尔腾(Reinhard Selten)
获奖理由：在非合作博弈的均衡分析理论方面做 出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重 大影响 。
如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之得 益总和总是保持为一个常数，这个博弈就叫常和 博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参与 人之得益总和不总是保持为一个常数，这个博弈 就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
课程主要内容
第一章 完全信息静态博弈 第二章 完全信息动态博弈 第三章 不完全信息静态博弈 第四章 不完全信息动态博弈 第五章 委托-代理理论 第六章 逆向选择与信号传递
第一章 完全信息静态博弈
博弈论的基本概念及战略式表述 纳什均衡
纳什均衡应用举例 混合战略纳什均衡 纳什均衡的存在性与多重性
第一节 博弈论的基本概念
与战略式表述
博弈论的基本概念与战略式表述
博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直 接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈的战略式表述：G={N,(Si)iN,(Ui)iN} 有三个基本要素： （1）参与人（players）iN={1,2,…,n} ； （2）战略（strategies）,siSi(战略空间)； （3）支付（payoffs）,ui=ui(s-i,si)。
Because We Had a Flat Tire”
《博弈论初步》课件
THANKS
感谢观看
02
纳什均衡是一种非合作博弈均衡 ，其中每个参与者都认为当前策 略是最好的，不会受到其他参与 者的欺骗或影响。
纳什均衡的求解方法
迭代法
通过不断迭代每个参与者的策略，逐步逼近纳什均衡。这 种方法适用于较简单的博弈模型，但对于复杂的博弈模型 可能收敛速度较慢。
线性规划法
将纳什均衡问题转化为线性规划问题，通过求解线性规划 来找到纳什均衡。这种方法适用于具有线性特征的博弈模 型，但计算复杂度较高。
价格战与非价格战
博弈论分析了价格战和非价格战的利弊，为企业制定营销策略提供 博弈论可以用来分析选民的投票行为和政治立场，预测选举结果。
02
候选人策略
博弈论为候选人提供了制定最优竞选策略的方法，帮助他们在选举中获
胜。
03
政治联盟与利益交换
博弈论中的合作博弈理论可以用来分析政治联盟的形成和利益交换机制
特征值法
利用特征值和特征向量的性质来求解纳什均衡。这种方法 适用于具有矩阵特征的博弈模型，但需要一定的数学基础 。
纳什均衡的应用实例
1 2
价格竞争
在寡头市场中，企业之间通过价格策略进行竞争 ，最终形成价格均衡，即纳什均衡。
劳资谈判
劳资双方在谈判中会提出自己的工资要求，最终 达成工资协议，这也是一种纳什均衡。
博弈类型
合作博弈
定义
01
参与者通过合作达成共赢的博弈。
特点
02
存在合作协议，强调集体行动和收益分配。
应用场景
03
国际关系、商业合作、团队协作等。
非合作博弈
定义
应用场景
参与者追求各自利益最大化的博弈。
市场竞争、个人决策、资源分配等。
《博弈论》精品讲义
指定n个局中人，以及他们各自的纯策略空间
Si,i1 ,2, ,n
和这些局中人各自的支付（盈利）函数
u i( S 1 ,S 2 , ,S n )i, 1 ,2 , ,n
我们将该博弈表示为：
G { S 1 ,S 2 , ,S n ;u 1 ,u 2 , ,u n }
博弈论20092009
正大光明 公正無私
7
➢长街上的超市 （海滩占位模型）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
0
1/4 A’ 1/2 O’
3/4
1
✓资源浪费还是理性的必然？
✓其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间 的电视节目；总统竞选。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
8
➢狩猎与投资 狩猎：
两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的 一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时 有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功， 但鹿会跑掉。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
20
策略型表述： （两人有限博弈；Fra bibliotek阵形式）高需求情况
B
A
低需求情况？
博弈论20092009
正大光明 公正無私
21
➢房地产博弈分析
假设：同时决策；市场需求双方已知
若市场需求大，双方开发，各得0.4万元。 若市场需求小，依赖于对方行动。 若市场不确定，依赖对市场的判断及对方行动。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
23
4.博弈练习
➢游戏一：心灵感应 两个人一组，独立写出1至10之间的任
意5个数。如果不重复则得奖；否则受罚。 获胜的秘诀是什么？
博弈论20092009
Si,i1 ,2, ,n
和这些局中人各自的支付（盈利）函数
u i( S 1 ,S 2 , ,S n )i, 1 ,2 , ,n
我们将该博弈表示为：
G { S 1 ,S 2 , ,S n ;u 1 ,u 2 , ,u n }
博弈论20092009
正大光明 公正無私
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➢长街上的超市 （海滩占位模型）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
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1/4 A’ 1/2 O’
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1
✓资源浪费还是理性的必然？
✓其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间 的电视节目；总统竞选。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
8
➢狩猎与投资 狩猎：
两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的 一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时 有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功， 但鹿会跑掉。
博弈论20092009
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策略型表述： （两人有限博弈；Fra bibliotek阵形式）高需求情况
B
A
低需求情况？
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21
➢房地产博弈分析
假设：同时决策；市场需求双方已知
若市场需求大，双方开发，各得0.4万元。 若市场需求小，依赖于对方行动。 若市场不确定，依赖对市场的判断及对方行动。
博弈论20092009
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23
4.博弈练习
➢游戏一：心灵感应 两个人一组，独立写出1至10之间的任
意5个数。如果不重复则得奖；否则受罚。 获胜的秘诀是什么？
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博弈论最全完整ppt-讲解
迈克尔·斯彭斯 1948年生于美国的新泽 西，1972年获美国哈佛 大学博士头衔，现兼任 美国哈佛和斯坦福两所 大学的教授。
乔治·阿克尔洛夫 1940年生于美国的纽黑 文，1966年获美国麻省 理工学院博士头衔，现 为美国加利福尼亚州大 学经济学教授。
约瑟夫·斯蒂格利茨， 1943年生于美国的印第 安纳州，1967年获美国 麻省理工学院博士头衔， 曾担任世界银行的首席 经济学家，现任美国哥 伦比亚大学经济学教授
Because We Had a Flat Tire”
“乘客侧前轮”看起来是一个合乎逻辑的选择。 但真正起作用的是你的朋友是否使用同样的逻辑，或者
认为这一选择同样显然。并且是否你认为这一选择是否 对他同样显然；反之，是否她认为这一选择对你同样显 然。……以此类推。 也就是说，需要的是对这样的情况下该选什么的预期的 收敛。这一使得参与者能够成功合作的共同预期的策略 被称为焦点。心有灵犀一点通。
何最好地利用身体（物质）的技巧的一种算计。
什么是策略博弈？
What is a Game of Strategy?
• 策略思考本质上涉及到与他人的相互影响。其他人在同一时间、 对同一情形也在进行类似的思考。
• 博弈论就是用来分析这样交互式的决策的。 • 理性的行为指的是：明白自己的目的和偏好，同时了解自己行
如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之得 益总和总是保持为一个常数，这个博弈就叫常和 博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参与 人之得益总和不总是保持为一个常数，这个博弈 就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
没有某个这样的暗示，默契的合作就完全不可能。
《博弈论》精品讲义
7
➢长街上的超市 （海滩占位模型）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
0
1/4 A’ 1/2 O’
3/4
1
✓资源浪费还是理性的必然？
✓其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间 的电视节目；总统竞选。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
8
➢狩猎与投资 狩猎：
两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的 一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时 有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功， 但鹿会跑掉。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
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1．博弈现象
➢田忌赛马：正确的策略可以反败为胜。 ➢囚徒困境：
乙 甲
理性的人是自私自利的； 理性选择不是全局最优。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
6
➢经济合作：
乙 甲
诚信的价值； 一报还一报策略； 人类生存环境启示。
博弈论20092009
正大光明 公正無私
如两人写的一样， 就 认为他们讲真话， 并 按 所 写数额赔偿；如果两人写的不一样，就认定低 者讲真话，并照此价格赔偿。同时，对讲真话的 旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。
理性原则下，他们会写多少价格呢？
博弈论20092009
正大光明 公正無私
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2. 博弈概念
➢什么是博弈：
个人或团体间在依存和对抗、合作和冲突 中的决策问题。
正大光明 公正無私
43
∴I的最优混合策略为
(1,2)
(1, 4
3) 4
同理，II的最优混合策略为
G＝8
(1,2)
(1, 2
1) 2
《博弈论教程》课件
博弈论的应用领域
经济学
博弈论在经济学中广泛应用于 市场行为、产业组织、贸易政
策等领域。
政治学
博弈论在政治学中用于研究国 际关系、政治制度、选举行为 等领域。
社会学
博弈论在社会学中用于研究社 会结构、社会互动、社会行为 等领域。
计算机科学
博弈论在计算机科学中用于人 工智能、机器学习、网络安全
等领域。
应用场景
保险市场、拍卖、投资决策等。
04
纳什均衡
纳什均衡的定义
纳什均衡是指在博弈中，所有参与者 的最优策略组合，即在这种策略组合 下，每个参与者都认为没有更好的选 择。
纳什均衡是一种非合作博弈的解概念 ，适用于各种博弈类型，如囚徒困境 、智猪博弈等。
纳什均衡的求解方法
迭代法
通过不断迭代每个参与者的最优策略，逐步逼近纳什均衡。
03
博弈论应用
04
市场进入博弈中，企业通常会选 择不同的策略，如快速进入、缓 慢进入或等待观察等。这些策略 的选择会影响到企业的收益和市 场格局。
结论
市场进入博弈可以帮助企业制定 出最优的市场进入策略，以最大 化自身的收益。
价格战博弈
总结词
价格战博弈是博弈论中研究企业之间价格竞争的 模型。
博弈论应用
03
市场竞争、个人决策、政治选举等。
完全信息博弈
定义
参与者拥有完全的信息，即每个 参与者都了解其他参与者的策略 和收益。
特点
信息对称、策略空间明确。
应用场景
金融市场、体育比赛等。
不完全信息博弈
定义
参与者之间存在信息不对称，即某个参与者 对其他参与者的策略和收益不完全了解。
特点
不确定性、信息不完全、策略空间的模糊性。
博弈论-第1章
4任何纳什均衡策略组合必须仅仅在没有严格劣势策略上或更一般地在重复剔除严格劣势策略后遗留下来的策略上赋予权重原因是参与人总是可以通过将劣势策略替代为优于它的策略而增加他的收益
博弈论
主讲人:燕志雄
第1章 策略式博弈和纳什均衡
• • • • • 1、卢梭博弈 参与人：猎人 策略:猎兔与猎鹿; 收益：猎鹿（2）或猎兔（1） 结果:合作与非合作;
C C D 1，1 2，-1
D -1，2 0，0
图1-7
例1.2 二级价格拍卖
• • • • • • • • 1、博弈的构成要素 ——参与人；策略；效用；公共知识。 2、策略选择 ——对于每个参与人来说，以他的估价进行投标的策略 弱优于所有其他策略，令ri=maxj≠i sj。 ——设si>vi，如果ri≥si，0，不会更好；如果ri ≤ si，vi- ri ， vi- ri，不会更好；如果vi< ri<si，vi- ri<0，更差。 ——设si<vi，类似地。 ——在二级价格拍卖中，投标者以估价投标是一种优势 策略。投标者I赢标，效用为他与I-1两者的估价之差。 ——投标者是否具有彼此估价的信息并不重要。即使投 标者知道他们自己但不知道其他投标者的估价，每个投 标者以估价出价仍然是一种优势策略。
注意事项
• ——对劣势纯策略赋予正概率的混合策略是劣 势的； • ——即便它仅对非劣势的纯策略赋予正概率， 一个混合策略也有可能是严格劣势的，如图13。 σ1=(1/2,1/2,0)<D。
L U M D 1,3 -2,0 0,1
R -2,0 1,3 0,1
图1-3
“稳健性”检验
• ——在某些极端情况下，通过重复严格优 势获得的唯一策略组合(U,L)与现实中的结 果(D,L)并不吻合，如图1-4。 • ——这个例子说明了，收益、策略空间与 理性是共同知识的假设是有作用的。图1-4 说明了参与人的行为对于不确定性是非常 敏感的。
博弈论
主讲人:燕志雄
第1章 策略式博弈和纳什均衡
• • • • • 1、卢梭博弈 参与人：猎人 策略:猎兔与猎鹿; 收益：猎鹿（2）或猎兔（1） 结果:合作与非合作;
C C D 1，1 2，-1
D -1，2 0，0
图1-7
例1.2 二级价格拍卖
• • • • • • • • 1、博弈的构成要素 ——参与人；策略；效用；公共知识。 2、策略选择 ——对于每个参与人来说，以他的估价进行投标的策略 弱优于所有其他策略，令ri=maxj≠i sj。 ——设si>vi，如果ri≥si，0，不会更好；如果ri ≤ si，vi- ri ， vi- ri，不会更好；如果vi< ri<si，vi- ri<0，更差。 ——设si<vi，类似地。 ——在二级价格拍卖中，投标者以估价投标是一种优势 策略。投标者I赢标，效用为他与I-1两者的估价之差。 ——投标者是否具有彼此估价的信息并不重要。即使投 标者知道他们自己但不知道其他投标者的估价，每个投 标者以估价出价仍然是一种优势策略。
注意事项
• ——对劣势纯策略赋予正概率的混合策略是劣 势的； • ——即便它仅对非劣势的纯策略赋予正概率， 一个混合策略也有可能是严格劣势的，如图13。 σ1=(1/2,1/2,0)<D。
L U M D 1,3 -2,0 0,1
R -2,0 1,3 0,1
图1-3
“稳健性”检验
• ——在某些极端情况下，通过重复严格优 势获得的唯一策略组合(U,L)与现实中的结 果(D,L)并不吻合，如图1-4。 • ——这个例子说明了，收益、策略空间与 理性是共同知识的假设是有作用的。图1-4 说明了参与人的行为对于不确定性是非常 敏感的。
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协作博弈
左 右
上
下
博弈
1是理性的 2是理性的并知道 1是理性的
协作博弈
左 右
上
下
性别大战
完美信息下的性别大战
有外部选择的性别大战
小测验问题
• 不要和别人讨论，每个学生在纸上写出一个0 到100之间的实数Xi，并将它交给助教 • 助教其后将计算均值：
学生的成绩就是 其中，Xi是学生提交的数字
博弈理论的经济学应用 教授：穆罕默德·伊尔蒂兹 讲座：星期一、三 3：00－4：30
答疑
小测验问题
• 不要和别人讨论，每个学生在纸上写出一个0 到100之间的实数Xi，并将它交给助教 • 助教其后将计算均值：
学生的成绩就是 其中，Xi是学生提交的数字
博弈名称
• 博弈理论=多人决策理论 • 结果取决于多个决策者独立采取的行为 • 战略互动 －需要知道别人将做什么 －……别人认为你将做什么 －……