《全等三角形》课例
人教初中数学八上《全等三角形》教案 (公开课获奖)
全等三角形教学目标①通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．教学重点全等三角形的有关概念和性质．知识难点理解全等三角形边、角之间的对应关系．教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等．教材分析本节是初中几何比较重要的一节入门课它的基础是学生已经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等三角形，为后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．掌握全等三角形的性质，通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．本节课的重点是全等三角形的性质．难点是确认全等三角形的对应元素．本节课可以通过丰富多彩的实验、投影、多媒体手段等让学生取得充分的感性认识在此基础上，教学重心应放在“全等三角形的性质”上，因而对它的处理，不论从时间分配上，还是从教学手段的应用上都应给予高度重视．在激发学生兴趣的同时，要对学生进行必要的能力训练．教学过程（师生活动）设计理念问题情境1．展现生活中的大量图片或录像片断。
片断1：图案．片断2：一幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．5.找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形．小结与作业课堂小结1．回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式．对于学生的发言，教师要给予肯定的评价．本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1．本设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成对三角形全等的实验，加深对“三角形全等”“对应”含义的理解，既培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力．2．“构造一对全等三角形”这样一个开放性问题的设计，学生可以采用复写纸、手撕、剪纸，扎针眼、描图等方式获得，这往往因不同学生所拥有的生活经验而有所不同．显然，不同的学生从不同的生活背景和生活阅历出发，都能得到全等三角形，彼此之间的交流可以实现他们对全等三角形关键特征的理解和认识，同时，大家在交流中都能获得理解，分享成功的快乐!3．在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握，从中不仅获得了数学知识、技能，而经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法，同时情感、态度、价值观都能得到很好的发展。
全等三角形单元教学设计案例
5.学习评价设计
（从知识获得、能力提升、学习态度、学习方法、思维发展、价值观念培育等方面设计过程性评价的内容、方式与工具等，通过评价持续促进课堂学习深入，突出诊断性、表现性、激励性。体现学科核心素养发展的进阶，课时的学习评价是单元学习过程性评价的细化，要适量、适度，评价不应中断学生学习活动，通过学生的行为表现判断学习目标的达成度）
1.全等三角形的性质；
2.找全等三角形的对应边、对应角；
3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
通过欣赏图片，既可以活跃课堂气氛又简单易懂，通过类别让学生体会全等三角形的相关概念。自然导入本节课的教学，并且揭示了课堂。
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
课型
新授课□章/单元复习课□专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
8.作业与拓展学习设计（设计时关注作业的意图、功能、针对性、预计完成时间。发挥好作业复习巩固、引导学生深入学习的作用；面向全体，进行分层设计；检测类作业与探究类、实践类作业有机衔接；分析作业完成情况，作为教学改进和个性化指导与补偿的依据）
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
10.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展）
活动意图说明：（简要说明教学环节、学习情境、学习活动等的组织与实施意图，预设学生可能出现的障碍，说明环节或活动对目标达成的意义和学生发展的意义。说出教与学活动的关联，如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）
环节二：
教师活动2
全等三角形(省优质课教案).docx
全等三角形（省优质教案）教学目标学问与技能目标（1）驾驭怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。
（2）知道全等三角形的有关概念，驾驭找寻全等三角形中的对应元素的基本方法。
（3）驾驭全等三角形的性质。
（4）通过演译变换两个重合的三角形，呈现出它们之间各种不同的位置关系，从中了解并体会图形的变换思想，逐步培育动态探讨几何意识。
O初步会用全等三角形的性质进行一些简洁的计算。
过程与方法目标（1）围绕全等三角形的对应元素这一中心，通过视察、操作、想象、沟通、等绽开教学活动。
（2）设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本的中心问题——全等三角形的性质，经验理解性质的过程。
（3）运用多媒体演示图形的位置变更，使学生相识到图形具有相时运动实力。
（4）变换两个重合的三角形的位置，使它们呈现各种不同的位置关系，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐步培育学生动态探讨几何图形的意识。
情感与看法目标（1）学生在富好玩味的活动中进行全等三角形的学习，供应学生发觉规律的空间，激发学生学习爱好。
（2）给学生以充分的思索时间，有利于不同层次学生的学习。
教材分析本节是在了解三角形的有关概念和学习了三角形的基本性质的基础上予以绽开的，首先是感受现实生活中，有很多能重合的图形，这些图形的形态、大小相同，进而相识全等三角形，共同探究全等三角形的性质，并用这些结果解决•些实际问题，以提高学生用数学解决实际问题的实力。
教学重点、难点教学重点：全等三角形的性质教学难点：找寻全等三角形中的对应元素教学构思：通过实物、平面图形相识全等形、全等三角形，从而探究全等三角形的性质，通过演译全等变形，逐步培育学生动态的探讨几何图形的意识。
教学教程I题引入1电脑显示问题：各组图形的形态与大小有什么特点？一般学生都能发觉这两个图形是完全重合的。
归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
《全等三角形》教学设计
新人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》-----12.2三角形全等的判定（第一课时）教学设计一、教学内容解析：中学阶段重点研究的两个平面图形的关系是全等和相似。
本章以三角形为例研究全等。
对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路。
而且全等是一种特殊的相似。
全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。
本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理能力，主要包括用分析法--分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式。
以及掌握几何证明题的一般过程。
由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章内容也是后面将学习的等腰三角形、平行四边形、圆等内容的基础。
二、教学目标设置：【学习目标】:经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”判定的方法；体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.【学习重点】：探索三角形全等的条件，会用“边边边”判定两个三角形全等。
【学习难点】：三角形全等的“边边边”判定方法的应用三、学生学情分析：在七年级的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验。
在七年级学习的“平行线的性质与判定”的关系有利于学生理解全等三角形的性质与判定，对于研究几何图形的思想和方法形成了一定的认识。
因此在教学中充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿教学，从而通过本章的学习进一步强化这些经验。
另外经过一年的师生相处，师生彼此相当熟悉，配合默契，对于一些问题的处理和教学活动的安排已然形成了一定的做法，对于一些固有的规则和要求学生也心里很明确，也为教学活动的开展顺利进行奠定了良好的基础。
三、教学策略分析：三角形全等的判定是全等三角形中重要内容之一，在教学中主要通过分析“性质与判定”的关系，猜测将性质中的条件选取部分能否更简捷方便判断两个三角形全等入手。
《三角形全等的判定——SAS》教案
《三角形全等的判定——SAS》教案探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？作法：（1）画∠DA′E =∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．例1. 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲与图丙全等，依据就是“SAS ”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C ，连接AC 并延长至D ，使CD =CA ，连接BC 并延长至E ，使CE =CB ，连接ED ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离．为什么？证明：在△ABC 和△DEC 中，∵{AC =DC∠1 =∠2BC =EC∴ △ABC ≌△DEC （SAS ）.∴ AB =DE （全等三角形的对应边相等）． 注意：挖掘图形中隐藏的等量关系.例3.如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？解：C、D到B的距离相等．理由：由题意得，BA⊥DC，AD=AC，∴∠DAB=∠CAB=90°，在△ABD和△ABC中，∵{AD =AC∠DAB =∠CAB AB =AB∴△ABD≌△ABC（SAS），∴BC=BD，故C、D到B的距离相等．注意：将实际问题中隐藏的等量关系挖掘出来.例4.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∵{AB=DC ∠B =∠C BF =CE∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．注意：利用等式的性质，得到判定全等所需的等量关系. 【练习】1.如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证:△ABC≌△DEC.证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE在△ABC和△DEC中，∵{CA=CD∠ACB =∠DCEBC =EC∴△ABC≌△DEC（SAS），∴BC=EC．2.如图，AC=AE，BC=DE，求证:∠C=∠E.证明：∵AC=AE，BC=DE∴AC-BC=AE-DE，即AB=AD在△ACD和△AEB中，∵{AC=AD ∠A =∠A AD =AB∴△ACD≌△AEB（SAS），∴∠C=∠EEDCBA课后作业1. 已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA.2.已知:AD=CD，BD平分∠ADC，求证：（1）AB=BC（2）∠A=∠C知能演练提升一、能力提升1.如图,AC=AD,BC=BD,O是CD的中点,则全等三角形的对数是()A.1B.2C.3D.42.如图,AB=AC,BD=DC,则下列结论不正确的是()A.∠B=∠CB.∠ADB=90°C.∠BAD=12∠BCDBAD.AD平分∠BAC3.如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,小新根据这些条件得出了四个结论,你认为结论正确的个数是()①AB∥DE;②AC∥DF;③BF=CE;④∠1=∠2.A.1B.2C.3D.44.如图,在5×5的正方形网格中,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画()A.2个B.4个C.6个D.8个5.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为.6.如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠CED=70°,则∠A= .7.如图,AB=AC,BE与CF交于点O,且BO=CO,求证:∠B=∠C.二、创新应用★8.如图,AD=CB,E,F是AC上的两个动点,且有DE=BF.(1)若点E,F运动到图①的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF;(2)若点E,F运动到图②的位置,仍有AF=CE,则△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?知能演练·提升一、能力提升1.C△ABC≌△ABD,△AOC≌△AOD,△BOC≌△BOD.2.C3.D在△ABC与△DEF中,{AB=DE, AC=DF, BC=EF,∴△ABC≌△DEF.∴∠B=∠E,∠1=∠2,BC=EF.∵∠B=∠E,∴AB∥DE.∵∠1=∠2,∴∠ACE=∠DFB,∴AC∥DF.∵BC=EF,∴BC+CF=EF+CF,∴BF=CE.即①②③④都正确.4.B这里要考虑满足两个三角形三边相等的所有情况,如图,共有4个.5.65°6.110°根据“SSS”可得△ABD≌△EBD,则∠A=∠DEB.根据∠CED=70°,可得∠A=∠DEB=110°.7.证明如图,连接AO,在△ABO和△ACO中,{AB=AC, AO=AO, BO=CO,所以△ABO ≌△ACO. 所以∠B=∠C. 二、创新应用8.分析 在题图①位置时,可以用“SSS ”证明;在题图②位置时,由于AF-EF=CE-EF ,这样有AE=CF ,用“SSS ”也可以证明△ADE ≌△CBF.(1)证明 ∵AF=CE ,∴AF+EF=CE+EF , 即AE=CF.在△ADE 与△CBF 中,{AD =CB ,DE =BF ,AE =CF ,∴△ADE ≌△CBF (SSS). (2)解 成立,理由如下:∵AF=CE , ∴AF-EF=CE-EF ,即AE=CF.在△ADE 与△CBF 中,{AD =CB ,DE =BF ,AE =CF ,∴△ADE ≌△CBF (SSS).。
全等三角形优质课课件
全等三角形优质课课件第1篇：全等三角形优质课课件一、教材背景及学情分析：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）12.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的*质，探索发现全等三角形的*质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的*质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。
三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。
二、教学目标分析：1、知识技能了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的*质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、数学思考在图形的变换以及实际*作的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观能力。
3、过程与方法在探索全等三角形*质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径4、情感态度与价值观让学生在观察、发现生活中的全等形和实际*作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形*质的过程中感受数学活动的乐趣。
5、教学重点⑴全等三角形以及相关概念。
⑵探索全等三角形的*质．6、教学难点寻找并掌握全等三角形对应角、对应边的方法。
三、教法分未完，继续阅读 >第2篇：全等三角形课件【教学目标】1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理*三角形全等，为*线段相等或角相等创造条件；2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.【重点难点】1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉*；2.重点：灵活运用sss判定两个三角形是否全等.【教学过程】一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△abc与△全等吗？你是如何判定的.（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.步骤：（1）画一线段ab使它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点a为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点b为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点未完，继续阅读 >第3篇：全等三角形说课课件一、说教材全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。
第八章 《全等三角形》教学设计-优秀教案
年级 初二 教科书版本及章节 苏科版八年级第一章 单元（或主题）教学设计 单元（或主题）名称 全等三角形 1. 单元（或主题）教学设计说明 全等三角形是初中几何的重要内容之一，全等三角形的学习是几何入门最关键的一步，全等三角形既是研究封闭图形的开端,又是研究相似三角形、四边形的基础，这部分内容学习的好坏直接影响着今后的学习。
2. 单元（或主题）学习目标与重点难点 学习目标： 全等三角形的概念和性质、对应元素的识别，全等三角形的5种判定以及尺规作已知角的角平分线、过一点作已知直线的垂线等，这8个目标中我们最容易落实的是知识目标，最难落实的是第8个目标，要教会学生研究图形的方法：从识图开始到概念到性质到判定，再到应用，让学生建立研究图形的经验，体会合情推理和演绎推理这两种方式, 感悟图形运动变化的思想和说理方法的多样性。将研究图形的方法和表述这两个目标落实到位，学生在学习时便很轻松。
本章重点：三角形全等的判定 本章难点： 1. 学生识图能力的培养； 2.三角形全等的判定和应用，按照规定的格式正确地写出推理过程.
3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图） 全等形 对应边相等、对应角相等
全等三角形 解决问题 第1课时教学设计（其他课时同） 课题 全等图形
课型 新授课□√ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1. 教学内容分析 本章的难点主要就是证明问题，包括推理的过程和符号语言的规范使用。如何理性的思维和规范的表达，课本采用的是分析法和综合法。
2. 学习者分析 分析时我们有两种方法：（1）从条件到结论，抓住条件，给你什么样的条件，你又什么样的想法（2）抓住结论，要得到这个结论需要什么样的条件。学生学会这两种方法，一切问题都能解决。学生有了证明两个三角形全等的思路，结合题目的条件和结论，就能够选择恰当的判定方法解决问题。
3. 学习目标确定 ①了解全等形及全等三角形的概念。
全等三角形(省优质课的教案)
全等三角形(省优质课的教案)篇一：xx年初中数学全国优质课教案教学设计精品017第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩评选参赛教案（三角形全等的判定定理）贵州省石阡县文博中学：梁超二O一O年十月十一日第三章全等三角形3.4三角形全等的判定定理（一）教学内容：湘教版八年级上册第3章第4节《三角形全等的判定定理》（SAS）第一课时课型：新授课课时：2课时教学目标：1、知识与技能目标：通过动手操作合作交流、分析、归纳让学生经历探索三角形全等的条件——“边角边”定理的过程并掌握这种识别方法并会用此定理进行简单的推理2、过程与方法目标通过作图、交流和演示使学生讨论探究出“边角边”定理从而培养学生自主探求知识的意识以及团结协作解决问题的能力3、情感态度与价值观目标：通过学生的动手实际操作、猜想和论证的过程深化对知识的理解和方法的掌握体验发现的快乐体会成功探索的喜悦激发学生学习数学的兴趣培养学生热爱生活的思想感情使学生从实际操作中获得数学知识懂得数学知识来源于生活又服务于生活的道理重点：探索“边角边定理”并用此定理进行简单的推理难点：探索“边角边定理”定理中“边角边”条件的理解教学用具：卡纸、剪刀、三角板、直尺、多媒体辅助教学教学方法：本节课主要采用引探式教学方法在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望引导他们解决问题并掌握解决问题的方法学生着眼于“探”通过探索活动发现规律发展学生的探索能力和创造能力篇二：全等三角形判定公开课教案13.2.2三角形全等的判定—边角边(S.A.S)公开课教案授课教师：乐山市市中区关庙中学雷万建一、背景介绍与教学资料本教材强调直观和操作在观察中学会分析在操作中体验变换教材的编排淡化概念的识记强调图形性质的探索全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具是学习后续课程的必要基础在教学呈现方式上改变了“结论——例题——练习”的陈述模式而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式在直观感知、操作确认的基础上适当地进行数学说理将两者有机地结合起来让学生体验说理的必要性用自己的语言说明理由学会初步说理二、教学设计教学内容分析本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“S.A.S”判定基本事实证明三角形全等学生通过自己实验经历探索三角形全等条件的过程体会利用操作、归纳获得数学结论的方法由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时所以对学生来讲是一次知识的飞跃也为下面几节课的探索做铺垫教学目标：1、知识与技能：探索、领会“S.A.S”判定两个三角形全等的方法2、过程与方法：经历探索三角形全等的判定方法的过程能灵活地运用三角形全等的条件进行有条理的思考和简单推理并能利用三角形的全等解决实际问题体会数学与实际生活的联系3、情感态度与价值观：培养学生合理的推理能力感悟三角形全等的应用价值体会数学与实际生活的联系重难点与关键：1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等2、会正确运用“S.A.S”判定基本事实在实践观察中正确选择判定三角形的方法同时通过作图论证S.S.A不能证明两个三角形一定全等既是难点也是关键点教学方法：采用“问题操作结论—运用”的教学方法让学生有一个直观的感受教学过程：一、创设情境1、因铺设电线的需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图）因无法直接量出A、B两点的距离现有一足够的米尺怎样测出A、B两杆之间的距离呢（图见课件）2、复习全等三角形的性质复习提问构成全等三角形的六个元素列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等要三个元素有S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S、A.A.A、S.S.A二、导入新课活动1：画△ABC,∠A=45°AC=3cm.AB=5cm,用剪刀剪下来看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系由活动1：让学生去猜想并归纳出“S.A.S”基本事实边角边判定基本事实：如果两个三角形有两边及它们的夹角分别对应相等那么这两个三角形全等（简写成“边角边”或“S.A.S”）强调：书写格式格式要求：先指出在两个三角形中证全等；再按基本事实顺序列出三个条件并用括号把它们括在一起；写出结论.活动2：以2.5cm3.5cm为三角形的两边长度为2.5cm的边所对的角为45°情况又怎样动手画一画你发现了什么（强化类比“S.A.S”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等所以“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等练一练：内容见课件设计意图：1、进一步强化“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等2、进一步强化对应书写三、例题讲解：例：已知如图AB=ＣB∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等分析：变式：拓展：由两个三角形全等还可以得出什么样的结论设计意图:1、简单巩固基本事实学会初步分析模仿书写格式强调规范2、变式目的进一步强化“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等3、拓展的目的让学生初步学会运用全等三角形的性质来证明角相等、边相等学生试一试已知:如图AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACDADEB设计意图：进一步巩固基本事实让学生自己学会分析学会书写方法：学生思考、分析适当点拨找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明一名学生板书.教师强调点拨：1、在应用时怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分一是已知中给出的二时图形中隐含的（如公共边公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找图形中看.2、平面几何中常要证明角相等和线段相等其证明常用方法：证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行同位角相等内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等等.证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.挑战自己已知：如图AD∥BC,AD=CB.求证:△ADC≌△CBA。
同课异构《全等三角形》教案 (省一等奖)
全等三角形教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的根底上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确寻找全等三角形的对应元素教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生------白纸一张硬纸三角形一个教学过程全等形和全等三角形的概念〔一〕导课：教师----〔演示课件〕庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近上下各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中〞指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
〔二〕全等形的定义象这样的图片，形状和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1---在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心局部的图形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称----全等形。
[板书：全等形]刚刚大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
〔三〕全等三角形的定义动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
[板书课题：11.1全等三角形]〔四〕出示学习目标1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。
八年级数学《全等三角形-数学活动课》教案
【学生活动】
1、推举学习小组长，协调组内分工。
2、明确活动要求
，做好相应的准备
3、模拟现场实验操作。
4、参与交流。
【教师活动】
1.提出问题
2.组织学生交流
3.补充归纳学生的总结
【学生活动】
学生参与小组交流，归纳总结
【设计意图】
复习旨在为课堂学着习做铺垫，通过问题情境，激发学生探究的兴趣。“动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”
【媒体使用】
出示问题，安排小组分工及活动要求。展示活动2的设计方案和测量方法。
课外探究旨在把学生的兴趣进行延续。从课内延伸到课外。
【设计意图】
培养学生概括能力.使知识形成体系.并渗透数学思想方法。
【媒体使用】
出示问题及评价表
活动5推荐作业，延展深化
利用全等三角形的知识测量学校旗杆的高度，写好测量方案以及依据。
学法指导
可以分为“创设情境”、“合作交流”、“意义建构”三个层次进行。“意义建构”是整个学习过程的最终目标，即利用全等三角形的知识设计测量旗杆高度的方案，从而感受学习不是知识经验从外到内的输入过程，而是学习者通过新旧知识经验之间充分的相互作用，通过主动探究而“生成”自己的知识的过程。
教学资源
1、PPT课件、实物投影、2、学生演示用品（小组备用）3份。安排学生预习教材。
活动内容及目的
活动1 创设情境，引入课题
1、问题探路，引入课题
2、组建小组，明确分工
便于学生间互相帮扶活动有效开展
活动2自主尝试，实践操作
１、寻找全等三角形；设计图案
2、设计测量旗杆高度的方案。
进一步认识全等三角形
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《全等三角形》课例
作者：徐伟建
来源：《新课程·中旬》2017年第07期
【教学过程】
一、知识目标的实现
1.创设学生小组活动的行为参与情境（学生对所学知识质疑、解答）（学生自主性学习）
（1）给出两个完全相同的卡通人物（魔术师）图片（做游戏），让学生观察，并提出问
题：“魔术师去朋友家做客，你知道在家的魔术师和走在路上的魔术师在图形上有什么关系
吗？”学生探究并得出结论：能够完全重合。
（2）出示小黑板绘图，引导学生观察图中有哪些几何图形，并探究教师提供的各种纸片
可贴到哪些相应的位置上。（及时表扬，并给予评价）学生探究并得出结论：“相同图片纸片
要贴到相同的位置上。”“还要注意相同的边对相同的边，相同的角对相同的角。”（生互评）
2.小组合作解答疑难（师当生、生当师）
“那么怎样的图形是全等的？怎样的三角形是全等的三角形？全等三角形又有哪些特征
呢？请同学们阅读教材自学，可以查阅你带来的其他相关材料。”（进行小组合作学习，表扬
学生的表现，肯定学生的自学和合作能力）
学生探究并得出结论：“能完全重合的三角形为全等三角形。”“当△ABC和△DEF全等
时，记作△ABC≌△DEF。”“全等三角形对应边相等，对应角相等。”
3.师生互动建立模型（师当生、生当师）
引导学生解答课后习题，对学生的解答及时评价。同时出示一题及教师的解答过程，请
“生当师”，给老师批作业。（师诚恳地接受学生提出的意见，并提醒学生引以为戒）
（1）生解习题并互批。（2）批改教师解题过程中出现的错误，并提出改进意见。（3）
总结经验，建立模型。
二、能力目标的实现
1.课堂小编辑（师当生、生当师）（学生创造性的培养）
（1）学生编题，并请其他小组的同学解答，本组同学批改。
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（2）生分小组合作完成，并到小黑板上展示作品，同时说出对应关系，并对所摆出的图
案加上一句形象生动的解说词。（学生互评）
2.回顾、反思及数学学习感悟（学生数学思维品质的培养）
引导学生从本课知识、思想及方法上谈感悟和体会，“这节课我们认识了全等三角形，那
么谁能谈一谈自己对本节课的感受。”（布置课后作业）
【全等三角形这节课的设计思路及体会】
一、设计理念
把学生的发展放在首位，在呈现具体内容时，力图为学生创设生动有趣的现实情境，并安
排了观察、操作、交流等活动，旨在进一步深化学生对三角形全等的理解，丰富学生的数学活
动经验，并在活动中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进良好数学观的形成。
在呈现形式上，力求突出学生的独立学习和对信息的收集和处理过程以及对图形性质的探
究过程。
二、教材分析
本节课内容是通过考察生活中的全等现象认识全等三角形的概念，并初步认识全等三角形
的性质，培养学生的图形识别能力，提高学生学数学、用数学的意识，陶冶学生的数学情操，
体验知识发生和发展的过程，初步树立建模思想，培养学生的数学素养和能力，为学生的终身
学习打下基础。
三、学生分析
初中低年级学生正处在成长的重要阶段，他们活泼好动，好奇心强，有强烈的求知欲，初
中是培养他们数学素养和数学思想的最佳时期，但同时他们的抽象思维能力明显弱于形象思维
能力，对知识的概括能力差，基于以上特点，设计本课教学内容的关键是创设丰富生动的问题
情境，呈现多种多样的图形，力求完成形象思维和抽象思维的统一与过渡，在活动过程中，利
用广泛的评价手段，激发他们的进取心，充分给学生一个展示才华的舞台，使他们体验成功，
感悟数学。
四、教学方法及过程
教学方法主要采用“四步教学法”（即：创设情境—参与实践—评价反馈—迁移创新），呈
现这四步教学法的主要手段包括：游戏、自主交流、合作学习、师生互动、各种教具、实验器
材及各种信息等。教学过程力图呈现问题的提出到解决的建模过程以及模型的应用过程。
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五、教学设计预计
通过课前自主探究和课堂上的合作学习，学生不仅能掌握本课的基础知识和基本技能，而
且还初步培养了数学素养，提高了学数学、用数学的能力，同时培养了学习数学的兴趣，为今
后的学习和发展打下良好的基础。
六、教学体会
本节课的学习和设计，强化了学生的个性学习，改变了学生的学习方式，引导学生主动参
与，乐于探究，自主学习、合作学习，不仅让学生了解了知识发生和发展的过程，而且锻炼和
培养了学生的数学思维能力，更重要的是培养了学生收集和处理科学信息、分析问题和解决问
题、交流和合作的能力。
课堂上，学习气氛轻松愉快，孩子们学习兴趣浓厚，一直处于自主探究中，取得了理想的
教学效果。通过本节课的教学，我深深体会到“自主参与式”教学模式的优势。自主学习解放了
学生，使他们真正成为学习的主人，自主参与也改变了老师，使老师成为学生学习的引路人。
编辑 鲁翠红