新人教版高中物理必修一课件：第二章 第三节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》(共60张PPT)
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新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件新人教版必修第一册
活动 5：若已知匀变速直线运动的初速度 v0、加速度 a，如何推导出位 移 x 与时间 t 的关系式？
提示：根据梯形面积公式可知，x＝12(v0＋v)t，将 v＝v0＋at 代入，可得 x＝v0t＋12at2。
1．位移与面积的关系 匀变速直线运动 v-t 图像与时间轴所围成的“梯形面积”等于“位 移”。
[答案] (1)17.25 m
(2)该同学在第 3 s 内的位移大小。
[规范解答] (2)同理，前 2 s 内该同学的位移： x2＝v0t2＋12at22＝5×2 m＋12×0.5×22 m＝11 m。 因此，第 3 s 内的位移 x＝x3－x2＝17.25 m－11 m＝6.25 m。 [答案] (2)6.25 m
提示：根据活动 1 的结论，图丙中各个小矩形的面积之和表示各段位移 之和，可近似表示图乙中物体做匀变速直线运动的位移。
活动 4：如图丁所示，将图乙的运动划分为更多的小段，对比图丁和图 丙，分析活动 2 的猜想是否正确。
提示：通过对比图丁和图丙可知，图丁中小矩形的面积之和比图丙中小 矩形的面积之和能更精确地表示图乙所示匀变速直线运动的位移，即小矩形 越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的位移。如果把整个运动过程分割 得非常细，很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移，这些小 矩形合在一起便形成了图乙中的梯形，所以活动 2 的猜想正确。
(2)公式特点 ①公式 x＝v0t＋12at2 是位移公式，而不是路程公式。利用该公式求的是 位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。 ②矢量性：位移公式为矢量式，该公式中除 t 外各量均为矢量，注意其 方向。x、a、v0 必须选取统一的正方向，一般选取初速度的方向为正方向。 若取初速度方向为正方向，其情况列表如下。
物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共35张ppt)
一、位移与时间的关系
10 v/m·s-1
8 6 4
2 0 -2 1 2
-4
1、位移是矢量，有正有负，该如何用面积表示？ 2、8s内位移是多少？如何用图像求解？
t/s
34 5 6 7 8 9
面积正负的含义： (1)t轴上方面积为正，表示位移为正方向 (2)t轴下方面积为负，表示位移为负方向
一、位移与时间的关系
解：设坡路的长度为x，列车到达坡底时的速度大小为v， 初速度v0＝36 km/h＝10 m/s， 加速度a＝0.2 m/s2，时间t＝30 s， 得根据x＝x1＝0 vm0/ts＋×123a0t2，s＋12×0.2 m/s2×(30 s)2＝390 m。 根据v＝v0＋at， 得v＝10 m/s＋0.2 m/s2×30 s＝16 m/s。
第二章 匀变速直线运动的研究
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
目录
01 位移与时间的关系 02 速度与位移的关系 03 位移-时间图像
一、位移与时间的关系
一个做匀速直线运动的物体，如何求它的位移呢？
方法1：公式法 x=vt
v/m.s-1
3
2
方法2：v – t 图线的“面积”表示位移 1
0 1 2 3 4 5 t/s
【例题4】一汽车在水平路面上匀速行驶，速度v0＝10 m/s，突然前方出现紧 急情况，司机以5 m/s2的加速度刹车，求汽车开始刹车后1 s内和3 s内的位移。
解：首先根据v＝v0＋at0 可求得开始刹车到停止所用时间为 t0＝v－av0＝0－ －150 s＝2 s，因 t1＝1 s<t0，
汽车还未减速到零
1s2
15m
x2
v0t2
1 2
2021版新教材高中物理第2章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系课件新人教版必修第一册
C．物体在第 3 秒内的平均速度为 8 m/s
D．物体从静止开始通过 32 m 的位移需要 4 s 的时间
答案 D
答案
解析 物体从静止开始做匀加速直线运动，根据 x1＝12at21得，物体运动
的加速度 a＝2tx121＝2×1 2 m/s2＝4 m/s2，故 A 错误；物体在第 2 s 内的位移 x2
7．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端
的旁边观测，第一节车厢通过他历时 2 s，整列车通过他历时 6 s，则这列火 车的车厢有( )
A．3 节 C．9 节
B．6 节 D．12 节
答案 C
解析 设一节车厢长为 L，则 L＝12at21，nL＝12at22。将 t1＝2 s，t2＝6 s 代 入上面两式，解得 n＝9，C 正确。
A．52x 答案 B
B．53x
C．2x
D．3x
答案
解析 由 v2－v20＝2ax 得 102－52＝2ax,152－102＝2ax′，两式联立可得 x′＝53x，故 B 正确。
6.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀 加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间 图像如图所示，那么 0～t 和 t～3t 两段时间内( )
答案
＝12at22－12at21＝12×4×(4－1) m＝6 m，故 B 错误；物体在第 3 s 内的位移 x3
＝12at23－12at22＝12×4×(9－4) m＝10 m，则第 3 s 内的平均速度为 10 m/s，故 C
错误；物体从静止开始通过 32 m 所用的时间 t＝
2ax＝
2×32 4
s＝4 s，故
(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？ (2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？ 答案 (1)30 m/s (2)150 m
高中物理人教版必修第一册教学课件：2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的值为5 m/s2,则( )
A.经3 s汽车的速度为27 m/s B.经3 s汽车的速度为0 C.经3 s汽车的位移为13.5 m D.经3 s汽车的位移为14.4 m
课堂练习4
A
课堂小结
匀 1.v-t图像求位移：图线与t轴所夹面积
变
速 直 线
2.位移公式:
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式 法
图象 法
结论
v
匀速直线运动的位移
就是v – t 图线与t轴
所夹的矩形“面积”。
t
匀变速直线运动的位移与它的 v－t图象是否也有类似的关系？
想一想
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
二、匀变速直线运动的位移
先把梯形无限分割,以“不变” 近似代替“变”,然后再进行累加 。
解答
课堂练习1
做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是x=(24t-1.5t2 )
B m,则质点速度为0的时刻是( )
A.1.5 s
B.8 s
s
C.16 s
D.24
AC 课堂练习2
下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是(
)
D
课堂练习3
BD 一辆汽车以12 m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使
v0
at
t
v v0 a
x v0t
1 at2 2
两式联立，消去时间t
x
v0 v
a
v0
a 2
v
v0 a2
2
v2 v02 2a
v2 v02 2ax
例题2
动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是 1 km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速 进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显 示的动车速度是 126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为 54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的 加速度大小是多少？它还要行驶多远才能停下来？
A.经3 s汽车的速度为27 m/s B.经3 s汽车的速度为0 C.经3 s汽车的位移为13.5 m D.经3 s汽车的位移为14.4 m
课堂练习4
A
课堂小结
匀 1.v-t图像求位移：图线与t轴所夹面积
变
速 直 线
2.位移公式:
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式 法
图象 法
结论
v
匀速直线运动的位移
就是v – t 图线与t轴
所夹的矩形“面积”。
t
匀变速直线运动的位移与它的 v－t图象是否也有类似的关系？
想一想
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
二、匀变速直线运动的位移
先把梯形无限分割,以“不变” 近似代替“变”,然后再进行累加 。
解答
课堂练习1
做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是x=(24t-1.5t2 )
B m,则质点速度为0的时刻是( )
A.1.5 s
B.8 s
s
C.16 s
D.24
AC 课堂练习2
下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是(
)
D
课堂练习3
BD 一辆汽车以12 m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使
v0
at
t
v v0 a
x v0t
1 at2 2
两式联立，消去时间t
x
v0 v
a
v0
a 2
v
v0 a2
2
v2 v02 2a
v2 v02 2ax
例题2
动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是 1 km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速 进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显 示的动车速度是 126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为 54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的 加速度大小是多少？它还要行驶多远才能停下来？
人教版高中物理必修一第二章第3课《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件(共28张PPT)(优质版)
0
tt
结论：
匀变速直线运动的位移仍可用 图线与坐标轴所围的面积表示。
二、匀变速直线运动的位移
说一说
这个探究过程的主要思路
先把过程无限分割,以“不变”近似 代替“变”,然后再进行累加。
微元法
二、匀变速直线运动的位移
刘
徽
“割之又割，以
至于不可割，则
与圆周合体而无
所失矣。”
…
知识运用 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，
x—t中的图线表示 位移随时间变化的 情况，而不是运动 轨迹
x—t 图象只能描述 直线运动
3 t/min
某物体运动的速度机-车--时运间动图的象位移---时间做图一象做：课后习题5
实践与拓展
课本第40页“思考与讨论”
运用初中数学课中学 过的函数图像知识， 你能画出Vo为0的匀 变速直线运动x=½ at2 的x-t图像的草图吗？
又v=v0+at
得：
x
A
v0t
1 2
at 2
t t/s
二、匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时 应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正 方向）
若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做 匀减速运动,则a取负值.
二、匀变速直线运动的位移
(3)
若v0=0,则
x=
1 2
at
2
(4) 特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来.
(5) 代入数据时,各物理量的单位要统一. (用国际单位制中的主单位)
人教版高中物理必修1教学课件：第二章匀变速直线运动的研究第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系(共29张P
题组二 题10从车站开出的汽车做匀 加速直线运动加速度相同 吗？，运动了12 s时，发现 还有乘客没上来，于是立即 做匀减速直线运动至停车， 总共历时20 s，行进了50 m， 求汽车在此次运动过程中的 最大速度。
题11物体从A点由静止出发，做匀 加速直线运动，紧接着又做匀减速 直线运动，到达B点时恰好C停止。则 在先后两个运动过程中
（） A.物体通过的路程一定相等 B.加速度的大小一定相同 C.平均速度一定相同 D.时间一定相同
题12［2017•浙江诸暨中学高一期中］物 斜面滑下，做匀加速直线运动，经3 面上做匀减速直线运动，再经9 s后停 面上的位C 移和在平面上的位移大小之
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1
图1
图2
2.为了精确一些，把运动过程划分更多的小段
如图3，用这些小段的位移近似代表物体在整
过程的位移，会不会更准确一些？
3.如果把真个过程划分的非常非常细，这是很
很多的小矩形就看不出来了，梯形的面积能否
代表整个过程的位移呢？
图3
图4
4. 如何求出矩形的面积？位移公式应该是怎样
的？
问题
提示
1. 物体做匀加速直线运动，如果把运动按照时
题18 ［2019•广州荔湾区高一期末］
［多选］下列给出的四组图像中，能B够C
反映同一直线运动的是（ ）
谢谢！
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共18张ppt)
v v0
v v0 at
t
1 2
x v0t at
2
消去时间t
a
2
2
v
v
得：
0 2ax
a = -7m/s2
x = 7.6 m
v0= ?
v0
停止v =
0
解：以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，客车的加速度
a＝ -7 m/s2，末速度 v ＝ 0，位移x=7.6m，根据匀变速直线运动的速度与位移的关
2
x v0t （加速度为0）
1 2
x at （初速度为0）
2
1 2
x1 x0 v0t at
2
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速
度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负。
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距
离各是多少？
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由
机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4
梯形面积呢？
由图可知：梯形OABC的面积
（OC AB） OA
S
2
v
v
1 2
at
2
C
v0
0
(v0 v ) t
x
2
B
又 v = v0 + at
v v0 at
t
1 2
x v0t at
2
消去时间t
a
2
2
v
v
得：
0 2ax
a = -7m/s2
x = 7.6 m
v0= ?
v0
停止v =
0
解：以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，客车的加速度
a＝ -7 m/s2，末速度 v ＝ 0，位移x=7.6m，根据匀变速直线运动的速度与位移的关
2
x v0t （加速度为0）
1 2
x at （初速度为0）
2
1 2
x1 x0 v0t at
2
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速
度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负。
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距
离各是多少？
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由
机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4
梯形面积呢？
由图可知：梯形OABC的面积
（OC AB） OA
S
2
v
v
1 2
at
2
C
v0
0
(v0 v ) t
x
2
B
又 v = v0 + at
物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共38张ppt)
止．求：
(1)a1和a2的大小；
(2)运动员到达坡底后再经过6 s时的速度大小；
(3)运动员在水平面上滑行的距离。
1 2
应用位移公式x＝v0t＋ at 解题的基本思路
2
(1)确定研究对象，并分析判断物体是否做匀变速直线运动．
(2)选择研究过程．
2
2m/s
阻力作用下，汽车以
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车
点多远？
解：设车实际运动时间为t0，去汽车初速方向为正方向，则：v0=
15m/s，a = - 2m/ 2
由 v v 0 at
得运动时间
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
所以由
车的位移
1 2
x v0t at
2
x v0t0
不仅匀速直线运动和匀变速直线运动的v—t图像中包围的面积
为物体运动的位移，任何形式的直线运动都是如此！
在高中阶段只能数格格！
v
v
vt
o
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属
vt
t
t
o
t
t
【问题思考】
自己阅读教材45页的拓展学习，思考：材料中体现了什么科
学思想？
古代人是怎么求圆的面积的呢？
科学思想方法：把过程先微分后再累加(积分)的思想。(无
v0
15
t0
7.5s
a
2
刹车问题!
1 2
1
at0 15 7.5 2 7.52 m 56.25m
2
2
题型 匀变速直线运动的多过程问题
例 滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得
(1)a1和a2的大小；
(2)运动员到达坡底后再经过6 s时的速度大小；
(3)运动员在水平面上滑行的距离。
1 2
应用位移公式x＝v0t＋ at 解题的基本思路
2
(1)确定研究对象，并分析判断物体是否做匀变速直线运动．
(2)选择研究过程．
2
2m/s
阻力作用下，汽车以
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车
点多远？
解：设车实际运动时间为t0，去汽车初速方向为正方向，则：v0=
15m/s，a = - 2m/ 2
由 v v 0 at
得运动时间
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
所以由
车的位移
1 2
x v0t at
2
x v0t0
不仅匀速直线运动和匀变速直线运动的v—t图像中包围的面积
为物体运动的位移，任何形式的直线运动都是如此！
在高中阶段只能数格格！
v
v
vt
o
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属
vt
t
t
o
t
t
【问题思考】
自己阅读教材45页的拓展学习，思考：材料中体现了什么科
学思想？
古代人是怎么求圆的面积的呢？
科学思想方法：把过程先微分后再累加(积分)的思想。(无
v0
15
t0
7.5s
a
2
刹车问题!
1 2
1
at0 15 7.5 2 7.52 m 56.25m
2
2
题型 匀变速直线运动的多过程问题
例 滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得
高中物理第二章3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件新人教版必修1
(2)推论式 xⅡ－xⅠ＝aT2 常在探究物体速度随时间变 化规律的实验中根据打出的纸带求物体的加速度．
【典例 2】 有一个做匀变速直线运动的物体，它在 两段连续相等的时间内通过的位移分别是 24 m 和 64 m， 连续相等的时间为 4 s，求物体的初速度和加速度大小．
解析：方法一：常规解法 如图所示，物体从 A 到 B 再到 C 各用 时 4 s，AB＝24 m，BC＝64 m，设物体的加速度为 a，由 位移公式得： x1＝vAT＋12aT2
知识点三 用图象(x-t 图象)表示位移 提炼知识 1．匀速直线运动的 x-t 图象为一条倾斜的直线，静止 物体的 x-t 图象为一条平行于时间轴的直线．如图所示，A、 B 表示物体做匀速直线运动，C 表示物体处于静止状态．
2．x-t 图象的物理意义：描述了物体的位移随时间的 变化关系．
3．x-t 图象的斜率等于物体的运动速度． 判断正误 1．x-t 图象只能描述直线运动．(√) 2．x-t 图象表示的是物体的运动轨迹．(×) 3 ． 匀 速 直线 运 动 物体 的 x-t 图 线 是 一条 倾 斜 直 线．(√)
第二章 匀变速直线运动的研究
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标
重点难点
1.知道匀变速直线运动的位
1.根据 v-t 图象的“面积”
移与 v-t 图象中矩形面积的
推导匀变速直线运动的
对应关系．
重点 位移与时间的关系式．
2.了解位移公式的推导方 法，感受利用极限思想解决
2.对公式 x＝v0t＋12at2 的
将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2. 方法二：平均速度求解 －v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， －v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s， 又－v 2＝－v 1＋aT， 解得 a＝2.5 m/s2，
【典例 2】 有一个做匀变速直线运动的物体，它在 两段连续相等的时间内通过的位移分别是 24 m 和 64 m， 连续相等的时间为 4 s，求物体的初速度和加速度大小．
解析：方法一：常规解法 如图所示，物体从 A 到 B 再到 C 各用 时 4 s，AB＝24 m，BC＝64 m，设物体的加速度为 a，由 位移公式得： x1＝vAT＋12aT2
知识点三 用图象(x-t 图象)表示位移 提炼知识 1．匀速直线运动的 x-t 图象为一条倾斜的直线，静止 物体的 x-t 图象为一条平行于时间轴的直线．如图所示，A、 B 表示物体做匀速直线运动，C 表示物体处于静止状态．
2．x-t 图象的物理意义：描述了物体的位移随时间的 变化关系．
3．x-t 图象的斜率等于物体的运动速度． 判断正误 1．x-t 图象只能描述直线运动．(√) 2．x-t 图象表示的是物体的运动轨迹．(×) 3 ． 匀 速 直线 运 动 物体 的 x-t 图 线 是 一条 倾 斜 直 线．(√)
第二章 匀变速直线运动的研究
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标
重点难点
1.知道匀变速直线运动的位
1.根据 v-t 图象的“面积”
移与 v-t 图象中矩形面积的
推导匀变速直线运动的
对应关系．
重点 位移与时间的关系式．
2.了解位移公式的推导方 法，感受利用极限思想解决
2.对公式 x＝v0t＋12at2 的
将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2. 方法二：平均速度求解 －v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， －v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s， 又－v 2＝－v 1＋aT， 解得 a＝2.5 m/s2，
人教版2019高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共33张PPT)
速度。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
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面积也有正负，面积为正， 表示位移的方向为正方向；
甲
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乙
x甲
O
x
10 8 6 4 2 0 -2 -4 x乙
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面积也有正负，面积为正， 表示位移的方向为正方向；
面积为负值，表示位移 的方向为负方向。
甲
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思 考 1：
匀变速直线运动的位移与它的v－t 图象是否也有类似的关系？
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从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
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从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 结论: 匀变速直 线运动的位移仍可用 图线与坐标轴所围的 面积表示
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梯形的面积就代表做匀变速直
思考与讨论 要提高估算的精确程度，可以有多种方 法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实 验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小 些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差 是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？ 欢迎大家发表意见。
思考2：
这个材料中体现了什么科学思想？
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设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
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设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
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x=vt
公式 法
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结论： 匀速直线运动 的位移就是v – t 图 线与t轴所夹的矩 形“面积”。
一、匀速直线运动的位移
x=vt
图象 法
v公式 法t Nhomakorabea结论： 匀速直线运动 的位移就是v – t 图 线与t轴所夹的矩 形“面积”。
10 8 6 4 2 0 -2 -4
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线运动物体在0（此时速度为v0）到
t（此时速度为v）这段时间的位移。
二、匀变速直线运动的位移
二、匀变速直线运动的位移
收 获
二、匀变速直线运动的位移
收 获
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
1 代入各物理量得：x (v0 v )t 2
设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
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设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
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思考与讨论 以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简便的 方法估算实验中小车从位置0到位置5 的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算： x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1 ＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝ ……
思考与讨论
学生B: 这个办法不好。从表中看出，小车的速度 在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度， 以后的速度比这个数值大。用这个数值乘 以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后 面的几项也有同样的问题。 学生A: 老师要求的是“估算”，这样做是可以的。 老师: 你们两个人说得都有道理。这样做的确会 带来一定误差，但在时间间隔比较小、精 确程度要求比较低的时候，可以这样估算。
思考2：
这个材料中体现了什么科学思想？ 科学思想方法：先把过程无限分割， 以“不变”近似代替“变”，然后再进行 累加的思想 。
思考2：
这个材料中体现了什么科学思想？ 科学思想方法：先把过程无限分割， 以“不变”近似代替“变”，然后再进行 累加的思想 。
思考3：
此科学思想方法能否应用到匀变速直 线运动的v-t图象上？
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从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 可以想象，如果把整个运动过程无限分割，很 多很多的小矩形的面积之和就能非常准确代表 物体的位移。小矩形合在一起就构成了一个梯 形。 v/m/s
思考与讨论 一次课上，老师拿来了一位往届同学 所做的“探究小车的运动规律”的测量记录 （见下表），表中“速度v”一行是这位同 学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、 1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸 带没有保存。
位置编号 时间t/s 速度(m/s2) 0 0 0.38 1 0.1 0.63 2 0.2 0.88 3 0.3 1.11 4 0.4 1.38 5 0.5 1.62
匀变速直线运动的位移与时间 的关系
一、匀速直线运动的位移
x=vt
一、匀速直线运动的位移
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公式 法
一、匀速直线运动的位移
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公式 法
一、匀速直线运动的位移
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一、匀速直线运动的位移
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t
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设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
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设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移