实数教案第二课时
实数教案
深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸）深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸第十三章总结提升◆本章总结归纳◆综合训练一、选择题1．在3.14，227，π这五个数中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．一个数的平方是4，这个数的立方是（）A．8 B．-8 C．8或-8 D．4或-13．下列说法正确的是（）A．827的立方根是±23B．-125没有立方根C．0的立方根是0 D．43．一个数的算术平方根的相反数是123-，则这个数是（）A．97B．493C．949D．4994．下列运算中，错误的有（）5112=；±4=；2=-；113424=+=A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5的平方根是 （ ）A ．25B ．5C ．±5D ．±256．若，则a 的值是 （ ）A ．78B ．-78C ．±78D ．-3435127．已知平面直角坐标系中，点A ，将点A 向右平移3个单位长度，然后向上平移单位长度后得到点B ，则点B 的坐标是 （ ）A ．（B ．3，C ．3，-D ．（3，二、填空题8的平方根是90=，则x= ；y=10a ，小数部分为b ，则a= ，b=11之间的所有整数是 12．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是13．某数的两个不同平方根为2a －1与－a+2，则这个数为三、解答题14．计算：（115．求下式中x 的值：（1）9（x －1）2=64； （2）1x 544=3（2+3）16．已知2x －1的平方根是±6，2x+y －1的算术平方根是5，求2x －3y+11的平方根.17．已知x 的两个不相等的平方根是2a+3和1－3a ，y 的立方根是a ，求x+y 的值.18．物体从某一高度自由落下，物体下落的高度s 与下落的时间t 之间的关系可用公式21s gt 2=表示，其中g=10米/秒2，若物体下落的高度是180米，那么下落的时间是多少秒？。
中职学校《数学》教案
中职学校《数学》教案一、教学目标1. 知识点：本节课主要讲解中职数学的基本概念和运算规则，包括实数、整数、分数、小数等基础知识。
2. 能力点：培养学生掌握基本的数学运算能力，能够熟练运用数学知识解决实际问题。
3. 情感态度：激发学生对数学学科的兴趣，培养积极主动学习的态度。
二、教学内容1. 实数的概念和分类1.1 实数的概念1.2 实数的分类：有理数和无理数2. 整数和分数2.1 整数的概念和分类：正整数、负整数和零2.2 分数的概念和分类：正分数、负分数和零分数2.3 分数的运算：加、减、乘、除3. 小数3.1 小数的概念和分类：有限小数和无限小数3.2 小数的运算：加、减、乘、除三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的概念和分类，整数、分数、小数的运算规则。
2. 教学难点：实数的分类，分数和小数的运算。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际例子，引发学生对数学知识的兴趣，导入实数的概念。
2. 知识讲解：讲解实数的分类，整数、分数、小数的定义和运算规则。
3. 案例分析：选取典型例题，进行分析讲解，让学生掌握运算方法。
4. 课堂练习：布置适量练习题，巩固所学知识。
5. 总结拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进行进一步学习。
6. 课后反思：对课堂教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对实数、整数、分数、小数概念和运算规则的掌握程度。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、阶段测试等。
3. 评价内容：实数的分类、整数、分数、小数的运算。
4. 评价时间：在学习过程中，及时进行评价和反馈。
七、教学资源1. 教材：中职数学教材。
2. 辅助材料：教案、课件、练习题、测试题等。
3. 教学设备：多媒体课件、黑板、粉笔等。
八、教学进度安排1. 课时：本节课计划2课时。
初中数学北师大版八年级上册第二章实数第2节平方根(二).2平方根(二)
区别：
1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为
出示例1，探索求平方根的方法，教师示范（1），两名学生板演（2）（3），关注学困生的表现，适时进行点拨引导评价。
口算练习，指定学生抢答。引导学生发现并归纳不同类型的数平方根的特点。
板书课题
检查自学情况，展示相关问题的答案。板书平方根的概念、符号表示。引导学生对平方根的概念深度剖析。
分析开平方运算和平方运算的互逆关系
问题引发学生思考，产生探究学习的兴趣.
自学教科书相关内容，独立解决并口答问题1-3。列举事例理解概念，
配合教师检查，对照
完善答案。
复习平方运算的知识，提出问题,为本节课的学习做好知识的预备，并让学生体会知识之间的联系。
出示例2，求各式的值，指导学生先明确各式子的意义再计算，对学生的回答进行点拨评价。
引导学生展开讨论，从区别和联系两方面归纳总结。教师对学生的结论适时点评鼓励。
通过对例1的详解，学生能准确地书写表达，规范平方根的书写格式，掌握正确的符号化语言.
熟练口算，归纳平方根的性质
口答各式子的意义及计算结果，初步感受平方根与算术平方根的区别与联系。
形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并明白它们之间的互逆关系.
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
三、例题示范，应用新知
例1．求下列各数的平方根：
(1)81；(2) ；(3)0.49；
练习：口答下列各数的平方根：
教学环节
2018年人教版初一数学下册第二课时(算数平方根、平方根、立方根、实数提高部分)教案
算术平方根、平方根、立方根提高部分教学内容一、同步知识梳理知识点1：算术平方根的概念如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作a ，读作“根号a ”。
规定0的算术平方根是0。
知识点2：算术平方根的双重非负性负数没有平方根，即被开方数一定是正数或0, 0a ≥；算术平方根是非负数，即0a ≥。
二、同步题型分析【例1】 下列说法正确的是（ ）A ．-5是-25的平方根B ．3是（-3）2的算术平方根C ．（-2）2的平方根是2D ．8的平方根是±4【例2】 （2019•毕节地区）16的算术平方根是（ ）A ．4B ．±4C ．2D ．±2【例3】 若21(2)m n -+-＝0，则m ＝________，n ＝_________。
三、课堂达标检测题型一：算术平方根【检测题26】化简：=-2)3(π 。
【检测题27】 如果a a 21)12(2-=-，则（ ）A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12【检测题28】已知()01522=++++-c b a 那么a+b-c 的值为___________.一、同步知识梳理知识点3：平方根的概念如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。
即：如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根，记作a ±，读作“正、负根号a ”。
知识点4：平方根的性质正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
知识点5：两个重要的公式 ①()0≥a a a =2）（； ②a a =2 二、同步题型分析【例1】 判断下列说法的是否正确(1)a 的平方根可以写成±a .( )(2)只有正数才有平方根.( )(3)(-a )2的平方根是±a .( )(4)正数a 的平方根一定比a 小.( )(5)一个正数的平方根的平方就是这个数.( )(6)一个正数的平方的平方根就是这个数.( )【例2】已知实数a b c、、在数轴上的位置如下，化简()222a b a b c a c+++---三、课堂达标检测题型一：平方根概念【检测题1】下列各数：-2，(-3)2，｜-0.5｜，0，-(-1)，其中有平方根的数有____个.【检测题2】下列说法中正确的是( )A.-1的平方根是-1B.如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个C.任何一个非负数的平方根都是非负数D.2是4的平方根【检测题3】 9的平方根是________.【检测题4】 0.16的平方是________，0.16的平方根是________.【检测题5】 (-4)3的相反数的倒数的平方根是________.【检测题6】若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________.【检测题7】若5x+4的平方根是±1，则x=________.【检测题8】求下列数的平方根⑴100 ⑵916⑶0.25 ⑷16-⑸ 0 （6）256【检测题9】 ()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.49【检测题10】 16的平方根是（ ）A ．4 B.C. 2D. 【检测题11】若7x =，则_____x =，x 的平方根是_____ 【检测题12】 求下列各数中的x 值⑴225x = ⑵2810x -= ⑶2449x =⑷225360x -= （5）().063-23252=+x【检测题13】已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+++的值。
八年级实数复习课教案
八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的概念。
（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）学会运用实数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
（2）运用实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作精神，提高课堂参与度。
二、教学内容1. 实数的定义及分类（1）有理数：整数和分数的统称。
（2）无理数：不能表示为两个整数比的数。
2. 实数的性质（1）相反数：符号相反、绝对值相等的两个数。
（2）绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
（3）平方：一个数与自身的乘积。
三、教学重点与难点1. 重点：实数的定义及分类，实数的性质。
2. 难点：实数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解实数的定义、性质及分类。
2. 运用举例法，分析实数在实际问题中的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 讲解实数的性质，如相反数、绝对值、平方等，并通过实例进行分析。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验对实数性质的理解。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调实数在实际问题中的应用。
5. 课后作业：布置课后作业，巩固实数的定义、性质及分类。
6. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 评价目标：（1）学生能准确理解实数的定义及分类。
（2）学生能熟练运用实数的性质解决实际问题。
2. 评价方法：（1）课堂问答：检查学生对实数概念的理解。
（2）练习题：评估学生运用实数性质解决问题的能力。
（3）小组讨论：观察学生在团队中的参与程度和协作效果。
七、教学资源1. 教材：八年级数学教材。
2. 课件：实数复习的相关课件。
3. 练习题：针对实数性质的练习题。
八年级实数复习课教案
八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解和掌握实数的概念，能够正确运用实数进行运算。
（2）了解实数在数轴上的表示方法，能够根据实数的大小关系进行排序。
（3）掌握实数的性质，如相反数、倒数等，并能运用性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的概念，加深对实数体系的理解。
（2）借助数轴，直观地理解实数的大小关系。
（3）运用实数的性质，解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的数学思维能力，提高对实数的认识。
（2）激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 实数的概念及其分类：有理数、无理数、实数。
2. 实数的运算：加法、减法、乘法、除法。
3. 实数在数轴上的表示：数轴的概念、实数与数轴的关系、实数的大小比较。
4. 实数的性质：相反数、倒数、绝对值。
5. 实数与实际问题的结合：运用实数解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）实数的概念及其分类。
（2）实数的运算规则。
（3）实数在数轴上的表示方法。
（4）实数的性质及其应用。
2. 教学难点：（1）实数的大小比较。
（2）实数的性质的理解与运用。
四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾实数的概念，引导学生复习实数的分类：有理数、无理数、实数。
（2）通过实例，让学生回顾实数的运算规则。
2. 课堂讲解：（1）讲解实数在数轴上的表示方法，引导学生理解实数与数轴的关系。
（2）讲解实数的性质，如相反数、倒数、绝对值，并通过实例演示性质的应用。
3. 练习与讨论：（1）布置练习题，让学生巩固实数的运算规则。
（2）分组讨论，让学生合作解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
教学反思：本节课通过复习导入、课堂讲解、练习与讨论等环节，使学生对实数的概念、分类、运算、数轴表示、性质等有了更深入的理解。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
4.1.2中职数学-实数指数幂的运算法则
4.1.2 实数指数幂及其运算法则一、教材分析本节课是新课标职业高中数学基础模块上册第四章实数指数幂第二课时，也是指数函数的入门课程。
指数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。
而实数指数幂的运算是指数函数的基础，是认识指数函数的先遣队。
我们通过初中学习整数指数幂的运算，进一步推广到实数指数幂的运算，为我们的指数函数铺路搭桥。
实数指数幂的运算是高中数学中的一类重要运算，需要理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，是培养学生具备运算能力的重要载体。
通过本节课的学习，可以让学生重新认识幂运算，为指数函数做铺垫。
从而更清晰，深刻地认识和理解指数函数模型，培养学生的逻辑思维能力。
二、学情分析学生进入高中学习时间短，运算能力，逻辑思维能力，探究能力，合作学习能力还不够成熟。
需要在我们的教学过程中继续强化，引导。
初中已经学习《整数指数幂及其运算法则》。
本节课是在初中学习基础上继续深入学习，将幂指数的限定由整数推广到实数，运算法则不变，所以学生有前面的基础，我们的探究过程会显得更加从容，学生能够通过合作交流完成猜想与探究。
通过对不等式的学习，已有一定的运算基础，同时对相互转化的思想，探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索发现研究新知的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、团结协作、大胆猜测和灵活运用类比、转化、归纳等学习方法。
三、教学设计0．，且a≠时，规定四、板书设计：五、课后反思学生是教学的主体,为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，本节课给学生提供各种参与机会。
为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课我采用学生独立完成加小组合作交流，分享小组成果等方式调动学生主动参与的积极性。
在教学重难点上，循序渐进、启发学生的思维,通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
2020春七彩课堂初中数学人教版七年级下册教学课件6.3实数
D.数轴上任一点都对应一个有理数
6.3 实数/
课堂检测
基础巩固题
6.3 实数/
3.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出
的y是（ C ）
输入x 取算术平 方根
是无理数 输出y
是有理数
A.9
B.3
C. 3
D.±3
课堂检测
6.3 实数/
基础巩固题
4.你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认它是一种新的 数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上．他下 令封锁消息，不准希伯斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学 时立下的誓言．
导入新知
希伯斯很不服气．他想，不承 认这是数，岂不等于是说正方形的对 角线没有长度吗？为了坚持真理， 捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬 了开去．直到最近几百年，数学家们 才弄清楚，它确实不是整数，也不是 分数，而是一种新的数，那是什么呢？
3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
（2）请用计算器把 2 和 3 5 写成小数的形式，你有什么发
现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数 吗？
探究新知
6.3 实数/
3
47
3 3.0, 0.6,
5.875,
5
8
9
••
0.81,
11
•
0.12,
（2） 5 的相反数是 5 ； 1 3 3 的相反数是 3 3－1 ．
（3）3 64 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 3 的数是 3 或－ 3．
巩固练习
6.3 实数/
1.分别求下列各数的相反数和绝对值． （1）3 27 ; （2） 225 ; （3） 11.
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实数教案第二课时
教案标题：实数教案第二课时
教案目标：
1. 理解实数的概念及其在数轴上的表示。
2. 掌握实数的分类及其性质。
3. 能够运用实数的性质解决相关问题。
教学重点：
1. 实数的分类及其性质。
2. 实数在数轴上的表示。
教学难点：
1. 实数的分类及其性质的理解与应用。
2. 实数在数轴上的表示与运用。
教学准备：
1. 教材：包含实数概念和性质的教材章节。
2. 教具：数轴模型、实数分类表格、练习题。
教学过程：
Step 1: 引入实数概念 (10分钟)
1. 回顾上节课所学的有理数概念。
2. 引导学生思考：有理数是否能够表示所有的数？为什么？
3. 引入实数的概念：实数是包括有理数和无理数的数的集合。
Step 2: 实数的分类及性质 (20分钟)
1. 展示实数分类表格，包括有理数和无理数的分类。
2. 解释有理数和无理数的定义及特点。
3. 引导学生思考：实数的分类是否可以进一步细分？为什么？
4. 引入无理数的分类：无理数可以分为代数无理数和超越无理数。
5. 解释代数无理数和超越无理数的定义及特点。
Step 3: 实数在数轴上的表示 (15分钟)
1. 展示数轴模型，标明0和1两个关键点。
2. 引导学生回顾有理数在数轴上的表示方法。
3. 解释无理数在数轴上的表示方法：无理数在数轴上的位置无法精确表示，但可以使用近似值来表示。
4. 给出几个无理数的例子，让学生尝试在数轴上表示。
Step 4: 实践与应用 (15分钟)
1. 分发练习题，让学生运用所学的实数性质解决问题。
2. 引导学生思考：如何判断一个数是有理数还是无理数？
3. 解答学生疑惑，帮助他们完成练习题。
Step 5: 总结与拓展 (10分钟)
1. 总结实数的概念、分类及性质。
2. 引导学生思考：实数的分类和性质对解决数学问题有何帮助？
3. 提出拓展问题：如何证明根号2是无理数？
教学延伸：
1. 鼓励学生使用数轴模型，进行更多实数的表示和比较练习。
2. 提供更多实数性质的例题，让学生巩固所学知识。
教学评估：
1. 教师观察学生在课堂上对实数概念和性质的理解与应用情况。
2. 批改练习题，评估学生对实数的分类和表示的掌握程度。
教学反思：
在教学过程中，要注重理论与实践的结合，通过引导学生进行实际操作和思考，加深对实数概念和性质的理解。
同时，要鼓励学生提出问题和思考拓展，培养
他们的数学思维和解决问题的能力。