初中数学九年级专题八《统计与概率》试卷含答案

专题八《统计与概率》试卷含答案
（考试时间120分钟，试卷满分120分）
一、选择题
1、在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，
1.85，1.85，1.96，
2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）
A.1.85和0.21
B.2.11和0.46
C.1.85和0.60
D.2.31和0.60
2．某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）
A. 22°C，26°C
B. 22°C，20°C
C. 21°C，26°C
D. 21°C，20°C
3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）
A．方差B．平均数C．众数D．中位数
4、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4
5.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长
B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同
C）1~5月分利润的的众数是130万元
D）1~5月分利润的的中位数为120万元
6、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）
A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图
7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如
下表：
尺码（厘米）
25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A 、25.5厘米，26厘米
B 、26厘米，25.5厘米
C 、25.5厘米，25.5厘米
D 、26厘米，26厘米
8．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是
A ．4，7
B ．7，5
C ．5，7
D ．3，7
9．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A ．甲、乙射中的总环数相同
B ．甲的成绩稳定
C ．乙的成绩波动较大
D ．甲、乙的众数相同
10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为
A ． 21
B ． 31
C ． 6
1 D ． 91 11．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
A ．21
B ．31
C ．61
D ．12
1 12．在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A ．
61 B ．31 C ．21 D ．3
2
13．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（ ）
A ．121
B ．61
C ．4
1 D ．31 二、填空题
14、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）
15、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22S S 乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）
16．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．
17．在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 ．
18．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0．4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．
19．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．
20．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 ．
21．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．
22．在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为___ _____．
23.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．
三、解答题
24．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．
（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．
25．从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．画树状图分析你所有可能选择的路线．你恰好选到经过路线B1的概率是多少？
26．市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：
（1）C型号种子的发芽数是_________粒；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）
（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．
27．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
专题八 统计与概率
一、选择题
1、C 2．D 3. D 4、A 5. C 6、D 7、D 8．C 9．D 10．B
11．C 12．D 13．B
二、填空题
14、抽样调查 15、甲 16．4 17．101 18．15 19．31 20．61 21．31 22．41 23.4
1 三、解答题
24．解：（Ⅰ）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是 62 6.54717.5281 6.810
x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==．∴ 这组样本数据的平均数为6.8． ∵ 在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，
∴ 这组数据的众数是6.5．
∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有
6.5 6.5 6.52
+=， ∴ 这组数据的中位数是6.5．
（Ⅱ）∵ 10户中月均用水量不超过7 t 的有7户，有 7503510
⨯=． ∴ 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有35户．
25．解（1）
（2）从车站到书城共有12条路线，经过B 1的路线有4条． ∴P (经过B 1)=124=3
1． 26．解：（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％．
B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．
C 型号种子数发芽率是80％． ∴选A 型号种子进行推广．
（3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．
27．解：
(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．和为偶数的概率为83166= ，所以小莉去上海看世博会的概率为8
3 ， (2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为8
5，所以游戏不公平，对哥哥有利．游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．。