同分母分数加减法

同分母分数加减法一、教学内容教材第104 一106 的例1、例2及做一做。

二、设计思想教学指导思想：学生已经在三年级及上一章的学习中对分数的意义有了相当的了解，并且对分数大小比较、分数单位的概念也有所接触，在此基础上引进同分母分数加减法这一运算概念，旨在为异分母分数加减法做铺垫，同时也扩大加减法的运算范围。

教学中尽可能的以学生的真实起点为教学的立足点，因以此为教学指导思想，所以在课的设计上、在策略的选择上都尽可能的让学生自己举例、验证、概括，教学的素材取之于学生而用之于学生。

设计理念：教学活动是师生互动、交往的过程，传统的教将让位于学生的学，学生才是学习的主人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展。

教者要努力为学生创造一个自主、探索的空间。

本节课我没有依据教材的编写意图，先学意义，后总结计算方法，而是打破传统的教学思想，先学习计算方法，再领会意义。

之所以这样处理，是从学生的知识背景出发，学生已经学过分数的分数单位，并能根据分数单位进行口算，另外，孩子发现一个问题，最想知道的就是他的结果，为了照顾孩子的学习特点故做出上述处理。

教学时让学生举出分数的例子，口答分数加减法，举例列算式，再观察，计算，完全让学生自主探究，使其经历一个口算——举例——比较——交流——概括——验证这样一个全过程。

尽量尊重学生，相信学生，同时也努力使学生保持一个积极主动的学习状态。

教材分析：《同分母分数加减法》主要内容包括分数加减法的意义和同分母分数加减法的计算方法。

同分母分数加减法的学习是进一步学习分数计算和以后学习数学的基础，是小学数学四则运算的主要内容之一。

因此是小学数学重要的基础知识。

学情分析：学生在三年级上册已学过一些简单的（分母不超过10）的同分母分数的加减法，有一定基础。

本册第四单元，又系统学习了分数的意义和性质，学生已建立起分数单位的概念。

三、教学目标1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。

2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。

3、通过小组合作学习，增强学好数学的愿望和信心。

四、教学重点理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。

五、教学难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

六、教学过程：（一）复习铺垫1.填空2.整数加、减法的意义（二）问题从情境中引入1、演示情境：今天是小红的生日，妈妈为她准备了一个大蛋糕。

爸爸将这块蛋糕平均分成了8份，小红吃了其中4块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。

（1）你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗？预设：爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的1/8，小红吃了这个蛋糕的4/8，爸爸吃了这个蛋糕的83，妈妈吃了这块蛋糕的1/8。

……（2）你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？预设：①小红和爸爸一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ 4/8+3/8②小红和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ 4/8+1/8③爸爸和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几？④我比爸爸（妈妈）多吃的是这个蛋糕的几分之几？⑤爸爸比妈妈多吃的是这个蛋糕的几分之几？……师：今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。

（三）猜想在探究中验证1、学习同分母分数加法。

选择：1/8+3/8表示什么含义？（妈妈和爸爸一共吃了蛋糕的几分之几。

）等于多少呢，先猜一猜结果是多少？那同学们的猜想到底对不对呢？有办法验证吗？学生独立思考、探究。

小组讨论，全班汇报。

1、 整理汇报①画图表示（线段图或者饼图）②1个51+3个51=4个51，即54 ③51=0.2，53=0.6，0.2+0.6=0.8，即545351=+ ④5351+=54531=+ 2、 说一说，你最喜欢哪种方法？为什么？3、 我现在把5351+改成12031201+，请选择喜欢的方法进行计算。

12031201+=1204，师：为什么不选其他方法？通过这些计算，你能否简单地说一下计算方法？（1）从图上看结果。

（2）说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。

（3）剩下的几道加法算式会计算吗（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？）（4）联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？（分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。

）2、学习同分母分数减法。

（1）选择：4/8-3/8表示什么含义？（小明比爸爸多吃了这个蛋糕的几分之几？）等于多少呢？学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。

（2）剩下的几道减法算式会计算吗?（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？）（3）联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？（分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

）3、归纳方法师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点？（板书：同分母）观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？板书：同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

追问：计算结果不是最简分数怎么办？（计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。

）〔设计意图：数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出："在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。

"课堂上适时让学生合理猜想，对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。

本节课教师在教学简单分数加减法之前，先让学生猜一猜结果是多少？再进行合作讨论验证猜想。

学生经历了从"合理猜想"到"小心验证"的过程，有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。

〕（四）知识在练习中刷新1.完成课本第105页做一做2.下面在用今天学会的知识来解决两道实际问题.(1)我有3/4瓶矿泉水，倒出了1/4，还多少瓶矿泉水？(2)一个水池已经灌了5/8池的水，还要灌多少水才满？3.拓展练习（口答）：5/( ) ＋ 3/( )＝8/( )师：做了这道题，你有什么感受？引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减；分母可以为任何非0自然数。

（五）全课小结通过今天的学习有什么收获 ?(六)作业教材第106页“做一做”第1题；108 页练习二十一的第1、2 题《同分母分数加、减法》教学反思同分母分数加减法的教学内容并不复杂，学生掌握起来也不是有多大难度，但它是学习分数加减法的基础，所以如何把这个基础打好显得尤为重要。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应用到不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，而且学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。

所以本节课的重点不应放在如何让学生牢牢记住计算法则上，即：同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。

而应当把重点放在让学生说出为什么分母不变上，即让学生把算理说清楚。

也就是不仅要知其然，更要知其所以然。

因为单纯的模仿与记忆不是学习数学这种发散思维学科的有效方式。

只要学生明确了为什么分母不变，即它们的分数单位没有变的这个算理，哪怕他们记不住具体的法则，当他们拿过一道题时，同样会做，因为他们是在充分理解的基础上来进行数学学习的。

这正体现了数学《课标》所倡导的学习理念。

我通过打破常规的教学模式，先学习计算方法，再去理解意义，学生感觉新奇，激发起学生好奇心，学生明白了算理后，其意义也就释然了，教学也真正达到事半功倍的功效。

1、今天学会了计算怎样的题？2、这些题怎么做？3、你还有什么问题？2/8+3/8=（）/8、 2/7+3/7=（）/7、 2/6+3/6=（）/6、2/17+3/17=（）/17、 2/19+3/19=（）/（）、 2/（）+3/（）=（）/（）、师生共享快乐的课堂《同分母分数加减法》一课赏析儿童如可学数学是每位数学老师在课堂教学中思考的永恒的主题。

只有读懂了学生，读懂了课堂，师生才能共享快乐的课堂。

郎老师着实让孩子们享受了一顿数学美餐，它的美在于课堂的“真”、课堂的“实”、课堂的“趣”。

一、“真”——数学学习源于“真”问题本节课以一系列源于儿童学习数学而“真”问题进行。

课前交流，教给学生如何提问题，课中指导学生提出问题，课后让学生带着问题离开课堂。

学生真正动的了在有困难的时候提问题，在有疑问的时候提问题，在易混易错的地方提问题……切实体现了“提出一个问题比解决一个问题更重要”。

二、“实”——数学学习注重简单背后的道理。

同分母分数加减法，内容很简单。

基本的算法学生已掌握，但是背后的道理并不一定完全理解。

老师紧紧围绕算理进行教学，课伊始：老师在黑板上写出了3/7、2/7两个分数：“看到3/7、2/7你想到了什么”？一个简单的问题，使学生在头脑中迅速搜索与之有关的知识、经验等信息，学生通过画圆改定义等方法理解了算理。

然后将这两个分数放到具体情境之中，从而进一步理解源于学生的“为什么只加分子不加分母的道理”。

之后在练习巩固的基础上老师提出了三个问题：1 你学会计算怎样的题？2 这些题是怎么做？3 你还有什么问题？帮助学生梳理方法、理解算理，培养了学生的反刍意识、问题意识、策略意识。

然后师生在互动过程中通过一组练习题将新知识、新经验、新思路、新方法纳入到原有的认知结构中。

三、“趣”——数学学习循儿童数学学习的心理郎老师真的读懂了学生，放手让学生自己探究解题策略，用自己喜欢的方式做出理解（理解算理）。

一个个具有挑战性的问题“你有什么新发现？”、“每一组题目有什么共同之处？”、“我们是怎样学会的？”等等，使学生整节课都处于问题情境中的学习。

学生“真”思考、“真”学习、“真”体验，始终热情高涨。

“反侧法”、“知识树”更使学生兴趣盎然。

在郎老师的课堂上师生真正感受了充满“生命”的课堂，享受到了数学的快乐，享受了“好吃又有营养”的数学。

《同分母分数加减法》的常见教学思路是这样的：创设教学情境，寻找数学信息，提出数学问题，列出算式，揭示课题，尝试猜想，验证总结计算方法。

例如：师：今天，正赶上小红过生日，妈妈给她准备了一个生日蛋糕。

小红把蛋糕平均分成了8块（课件演示）。

随后出示：爸爸吃了3块，妈妈吃了1块。

学生根据图上的信息提出数学问题。

课件出示问题：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？爸爸比妈妈多吃了多少？3/8+1/8=；3/8—1/8=……而郎老师的设计却与众不同，饱含着浓浓的数学味，紧紧抓住数学的“根”，通过一个个巧妙而智慧的提问，将学生的思考引向深处，不断地利用观察、分类、比较等良方，揭示出分数加减法的“根”——分数单位相同，直接进行单位个数的加与减。