2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题09 电磁感应 Word版含解析
[高考]五年2009—2013高考物理试题分类汇编——电磁感应
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五年（2009—2013）高考物理试题分类汇编——电磁感应（09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。
当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。
答案：收缩，变小解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。
（09年上海卷）9．信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息。
刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。
当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是答案：B（09年山东卷）21．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。
虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。
方向垂直于回路所在的平面。
回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。
从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是A．感应电流方向不变B．CD段直线始终不受安培力C．感应电动势最大值E＝BavD ．感应电动势平均值14E Bav =π 答案：ACD解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A 正确。
根据左手定则可以判断，受安培力向下，B 不正确。
近6年高考物理真题分项版精解精析：专题09《电磁感应》Word版含解析.资料
【2014高考真题】1.（2014上海）17．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。
则磁场（）（A）逐渐增强，方向向外（B）逐渐增强，方向向里（C）逐渐减弱，方向向外（D）逐渐减弱，方向向里2.【2014·新课标全国卷Ⅰ】在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化3.【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图(a)所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )4.【2014·江苏卷】 如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( ) A.Ba 22Δt B.nBa 22Δt C.nBa 2Δt D.2nBa 2Δt【答案】B【解析】 根据法拉第电磁感应定律知E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ·S Δt，这里的S 指的是线圈在磁场中的有效面积，即S ＝a 22，故E ＝n （2B －B ）S Δt ＝nBa 22Δt，因此B 项正确． 5.【2014·山东卷】 如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小6．【2014·四川卷】 如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t ) T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到DB ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到CC ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N【答案】AC【解析】 由于B ＝(0.4－0.2 t ) T ，在t ＝1 s 时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C 到D ，A 正确．在t ＝3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C 到D ，B 错误．由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS sin 30°＝0.1 V ，由闭合电路的欧姆定律得电路电流I ＝E R＝1 A ，在t ＝1 s 时，B ＝0.2 T ，方向斜向下，电流方向从C 到D ，金属杆对挡板P 的压力水平向右，大小为F P ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，C 正确．同理，在t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力水平向左，大小为F H ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，D 错误．7.【2014·安徽卷】 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球．已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk8.【2014·全国卷】 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率( )A ．均匀增大B ．先增大，后减小C ．逐渐增大，趋于不变D ．先增大，再减小，最后不变9.【2014·广东卷】 如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大【答案】C【解析】 磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A 、B 错误；磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P 中的下落时间比在Q 中的长，落至底部时在P 中的速度比在Q 中的小，选项C 正确，选项D 错误．10.【2014·江苏卷】 如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )A ．增加线圈的匝数B ．提高交流电源的频率C ．将金属杯换为瓷杯D ．取走线圈中的铁芯11. 【2014·新课标Ⅱ卷】 半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小g .求(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小：(2)外力的功率．【答案】 (1)从C 端流向D 端 3ωBr 22R(2)32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R【解析】 (1)在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为ΔS ＝12ωΔt [(2r )2－r 2]① 根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为ε＝B ΔS Δt② 根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端．因此，通过电阻R 的感应电流的方向是W f ＝f (l 1＋l 2)⑨在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为W R ＝I 2R Δt ⑩根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为W ＝W f ＋W R ⑪外力的功率为P ＝W Δt⑫ 由④至12式得P ＝32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R⑬ 12.【2014·安徽卷】 (16分)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B 为0.5 T ，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A”形状的光滑金属导轨的MPN (电阻忽略不计)，MP 和NP 长度均为2.5 m ，MN 连线水平，长为3 m ．以MN 中点O 为原点、OP 为x 轴建立一维坐标系Ox .一根粗细均匀的金属杆CD ，长度d 为3 m ，质量m 为1 kg 、电阻R 为0.3 Ω，在拉力F 的作用下，从MN 处以恒定速度v ＝1 m/s 在导轨上沿x 轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g 取10 m/s 2.图1图2(1)求金属杆CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到x ＝0.8 m 处电势差U CD ；(2)推导金属杆CD 从MN 处运动到P 点过程中拉力F 与位置坐标x 的关系式，并在图2中画出Fx 关系图像；(3)求金属杆CD 从MN 处运动到P 点的全过程产生的焦耳热．对应的电阻R 1为R 1＝l d R ，电流I ＝Blv R 1杆受的安培力F 安＝BIl ＝7.5－3.75x根据平衡条件得F ＝F 安＋mg sin θF＝12.5－3.75x(0≤x≤2)画出的Fx图像如图所示．(3)外力F所做的功W F等于Fx图线下所围的面积，即W F＝5＋12.52×2 J＝17.5 J而杆的重力势能增加量ΔE p＝mg sin θ故全过程产生的焦耳热Q＝W F－ΔE p＝7.5 J13.【2014·北京卷】(20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合电路．已知导线MN电阻为R，其长度L恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B.忽略摩擦阻力和导线框的电阻．(1) 通过公式推导验证：在Δt时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于导线MN中产生的热量Q;(2)若导线MN的质量m＝8.0 g、长度L＝0.10 m，感应电流I＝1.0 A，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v e(下表中列出一些你可能会用到的数据)；(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞．展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式．【答案】(1)略(2)7.8×10－6 m/s(3)＝evB【解析】(1)导线产生的感应电动势E＝BLv因为一个金属原子贡献一个电子，所以导线MN中的自由电子数也是N. 导线MN单位体积内的自由电子数n＝NSL 其中，S为导线MN的横截面积．因为电流I＝nv e Se 所以v e＝InSe＝ILNe＝ILμmN A e解得v e＝7.8×10－6 m/s.(3)下列解法的共同假设：所有自由电子(简称电子，下同)以同一方式运动．方法一：动量解法设电子在第一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，经历的时间为Δt，电子的动量变化为零．因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用f洛＝evB沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和f洛作用，所以I f－f洛Δt＝0因为电流不变，所以假设电子以速度v e相对导线做匀速直线运动．因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用f洛＝evB沿导线方向，电子只受到金属离子的平均作用力f和f洛作有，二力平衡，即f＝f洛＝evB.14.【2014·江苏卷】如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.【答案】 (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 215.【2014·天津卷】 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN ，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2，问(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少？(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2⑦又Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总⑧ 解得Q ＝1.3 J16.【2014·浙江卷】 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA ，A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g取10 m/s2)第24题图(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．17.（2014上海）.（14分）如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5Ω，MN与MP的夹角为1350，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。
八年(2008-2015年)高校自主招生试题物理精选 专题09 电磁感应 含解析
一. 选择题1．（2012卓越自主招生）如图，电阻分布均匀的电阻丝构成的闭合线框abcd 水平放置在竖直向下的匀强磁场中，电阻不可忽略的导体棒MN 两端搭接在ad 和bc 上，MN 在水平外力F 的作用下，从靠近ab 处无摩擦地匀速运动到cd 附近.MN 与线框始终保持良好接触，在运动过程中A ．MN 中的电流先减小，后增大B ．MN 两端的电压先增大，后减小C ．MN 上外力的功率先减小，后增大D ．MN 上消耗的电功率先增大，后减小 【参考答案】：ABC2．（2012北约自主招生真题）如图所示，通电直导线旁放一个金属线框且线框和导线在同一平面内.以下哪种运动方式不能使线框abcd 中产生感应电流？（ ） A ．线框以AB 为轴旋转 B ．线框以ad 边为轴旋转 C ．线框向右移动 D ．线框以ab 边为轴旋转 【参考答案】：A.【名师解析】：线框以AB 为轴旋转，线框内磁通量不变，不能使线框abcd 中产生感应电流，选项A 正确.线框以ad 边为轴旋转，线框以ab 边为轴旋转，线框向右移动，线框中磁通量均变化，产生感应电动势，选项BCD 错误.【点评】此题以通电直导线旁放一个金属线框切入，意在考查电磁感应及其相关知识.3．（2012年华约自主招生）铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图）.当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号，通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收，从而确定火车的位置.现一列火车以加速度a驶来，则电压信号关于时间的图像为（）【参考答案】：D【点评】此题以铁路上使用确定火车的位置的电磁装置切入，意在考查法拉第电磁感应定律及其相关知识.4．（2011华约自主招生题）空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a和b，其形状分别为周长为4l的正方形和周长为6l的矩形，线框a和b在竖直平面内从图示位置开始自由下落.若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为I a、I b，则I a∶I b为A．3∶8 B．1∶2C．1∶1 D．3∶2【参考答案】：A【名师解析】：线框受到的安培力F=BIL，而I=E/R，则F=22B LRv.设安培力在△t内对线框的冲量为△I.则△I=F△t==22B LRv△t==22B LR△x.整个过程中安培力冲量为I=Σ△I=ΣF △t ==22B L R Σ△x=22B L R x ，故：a b I I =()2222426B l xR B l x R=3/8.选项A 正确.5．（2010清华五校）匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a 、b 、c 、d 所示的固定转轴旋转，用I a 、I b 、I c 、I d 表示四种情况下线框中电流的有效值，则 （ ）A ．I a =I dB ．I a > I bC ．I b > I cD ．I c =I d 【参考答案】：AD6、（2010复旦自主招生）边长为L 的正方形导线框abcd ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 垂直于bc 边在线框平面内移动，磁场方向与线框平面垂直，如图所示.设整个线框中的总感应电动势为E ，b 、c 两点间的电压为U ，则________. A ．E=BLv ，U=BLvB ．E=0，U=BLvC ．E=0 ，U=0D ．E=BLv ，U=0 【参考答案】：B【名师解析】：在磁感应强度为B 的匀强磁场中移动，回路中磁通量不变，感应电流为零，整个线框中的总感应电动势为零，b 、c 两点间的电压为U=BLv ，选项B 正确.7. （2009复旦）如图所示，金属杆MN 在三角形金属框架上以速度v 从图示位置起向右做匀速滑动，框架夹角为θ，杆和框架由粗细均匀截面bd积相同的同种材料制成，则回路中的感应电动势 和电流I 随时间t 变化的规律分别是下图中的________.【参考答案】：BD二．填空题1．（2013北约自主招生）如图所示，每边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 的方向垂直图平面朝里.每边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC ，在 t=0 时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期 T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架 ABC 中有感应电流.规定电流按 A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负.设框架 ABC 的总电阻为 R ，则从 t=0 到 t 1=T/6 时间内平均电流强度 I 1=___________；从 t=0 到 t 2=T/2 时间内平均电流强度 I 2=___________.【参考答案】-TR 23Ba 2. Ba 2.【名师解析】：边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC 面积S=43a 2.从 t=0 到 t 1=T/6 时间内，等边三角形导体框架转过60°，磁通量减少3×1/9·BS=123Ba 2..产生的平均感应电动势E 1=T23Ba 2..平均电流强度大小为 I 1= E 1/R=-TR23Ba 2..从 t=0 到 t 2=T/2 时间内，等边三角形导体框架转过180°，磁通量减少△Φ=3×1/9·BS=123Ba 2..产生的平均感应电动势E 2=/2T φ∆=6T Ba 2..平均电流强度 I 2= E 2/R=6TRBa 2..由楞次定律可判断出产生的感应电流方向为顺时针方向.考虑到题述规定电流按 A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，从 t=0 到 t 1=T/6 时间内平均电流强度 I 1= -TR 23Ba 2..从 t=0 到 t 2=T/2 时间内平均电流强度 I 2=2.【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识.画出等边三角形导体框架经过一定时间转动到达的位置，利用图中几何关系和相关知识得出磁通量变化，利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律不难得出答案.2． （2009上海交通大学）如图所示，磁感应强度为B 的均匀磁场，分布在半径为R 的长圆柱形区域内，设B=kt(k>0)..现有一半径为R 、电阻均匀分布且总电阻为r 的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上.a 、b 为金属圆环上相距R 的两点，则两点之间的电势差为 .（设感应电流产生的磁场可以忽略） 【参考答案】：0三、计算题1、(15分) (2013年华约自主招生)如图，电阻为R 的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接.一个质量为m 的小条形磁铁A 从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v 做匀速运动.假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转.(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小； (2)最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生的感应电动势约为多少?【点评】此题以小条形磁铁A在螺旋管中下落切入，将定性分析说明和定量计算有机结合，意在考查对电磁感应、能量守恒定律及其相关知识的理解掌握.2．(14分) (2013年卓越大学联盟)如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻，水平条形区域I和II内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，I和II之间相距为h且无磁场.一长度为L、质量为m、电阻不计的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触.现将导体棒由区域I上边界H处静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同.重力加速度为g，求：(1)导体棒进入区域I的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向；(2)导体棒穿过区域I的过程中，电阻R上产生的热量Q；(3)下面四个图象定性地描述了导体棒速度大小与时间的关系，请选择正确的图象并简述理由.情况相同，可知导体棒在进入区域I和II瞬间的速度相同，且在两磁场区域内速度变化相同，因此，导体棒在t1～t2和t3～t4时间段内的v-t图象相同，而且导体棒在磁场区域内的运动为加速度逐渐减小的减速运动(即vt∆∆逐渐减小)，所以C 是正确的. 评分标准：(1)①②③④式各1分，正确判断出电流方向得1分，共5分； (2)⑤⑥式各2分，⑦式1分，共5分；(3)选项正确得2分，能正确清晰解释原因得2分，共4分. 3．（2012年华约自主招生）如图所示，两个光滑的水平导轨间距为 L ，左侧连接有阻值为 R 的电阻，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为 m 的导体棒以初速度v 0 向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计.棒向右移动最远的距离为 s ，问当棒运动到λs 时0<λ<L ，证明此时电阻R 上的热功率：P=()22221-B L v Rλ.得到：22B L Rx=m (v 0 -v ).其中x 为导体棒位移，v 为导体棒瞬时速度.当x=s时，v=0，有22B LRs=mv0；当x=λs时，v= v0-22B L s mRλ；联立解得：v= v0(1-λ)，此时产生的感应电动势E=BLv= BLv0(1-λ)，此时电阻R 上的热功率：P=E2/R=()22221-B L vRλ.证毕.【点评】此题以导体棒切割磁感线切入，意在考查电磁感应、闭合电路欧姆定律、安培力、电功率、动量定理及其相关知识.4．（2011北约）.不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L型，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ(θ<45°)斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为L、电阻均为R.ab、cd由细线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g.（1）求金属棒的最大速度v max；（2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度v max时，求机械能损失的功率P1和电阻的发热功率P2.（2）当金属棒速度为v时，回路中的感应电动势5. （2010北京大学）如图，光滑U型导轨上有一长为L=0.7m的导线以v0=0.4m/s 的速度向右切割匀强磁场，磁感强度B=0.5T，回路电阻为R=0.3Ω，其余电阻不计，求：（1）回路中产生的感应电动势（2）R上消耗的电功率（3）若在运动导线上施加一外力F，使导线保持匀速直线运动，求力F的大小.3.【解】（1）E=BLv0=0.5×0.7×0.4V=0.14V.(2) P=2ER=0.065W.(3)导线中电流：I=E/R=0.47A.使导线保持匀速直线运动，外力F等于导线所受的安培力，F=BIL=0.5×0.47×0.7N=0.16N.6. （2010南京大学）在开展研究性学习的过程中,某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置.如右图所示,在轮子的边缘贴上小磁体,将小线圈靠近轮边放置,接上数据采集器和电脑(即DIS实验器材).如果小线圈的面积为S,圈数为N 匝,小磁体附近的磁感应强度最大值为B,回路的总电阻为R,实验发现,轮子转过θ角,小线圈的磁感应强度由最大值变为零.因此,他说“只要测得此时感应电流的平均值I,就可以测出转轮转速的大小.”试证明该同学结论的正确性.8.如图所示，一根边长为a 、b 、c （a >>b >>c ）的矩形截面长棒，由半导体锑化铟制成，棒中有平行于a 边的电流I 通过，该棒放置在垂直于c 边向外的磁场B 中，电流I 所产生的磁场忽略不计，该电流的载流子为电子，在只有电场E 存在时，电子在半导体中的平均速度v =μE ，其中μ为迁移率.已知半导体中单位体积内的载流子数目为n.（1） 确定棒中所产生上述电流的总电场的大小和方向； （2）计算夹c 边的两表面上相对两点之间的电势差；（3）如果电流和磁场都是交变的，且分别为I =I 0sin ωt ，B =B 0sin(ωt +ϕ)．求（2）中电势差的直流分量的表达式.【名师解析】：（1）由电流的微观表达式可知：I=nebcv=nebc μE ， 解得取得载流子的电场大小为：E //=I/ nebc μ.载流子运动受到洛伦兹力作用向侧面偏转，在上下两个侧面之间产生电场，达到平衡时，有： evB=eE ┴， 解得：E ┴=vB=μE //Bc确定棒中所产生上述电流的总电场的大小为： E .（2）夹c 边的两表面上相对两点之间的电势差：U=c E ┴=c μE //B=IB neb.； （3）U=IB neb =00I B nebsin ωt sin(ωt +ϕ)=1200I B neb cos ϕ-cos(2ωt +ϕ)], 中电势差的直流分量的表达式为：U D =1200I B nebcos ϕ.9. （2009上海交通大学）如图所示为磁流体发电机结构示意图.利用燃烧室加热气体使之离解成为等离子体，等离子体以高速进入两侧有磁极的发电通道，通道上下两侧面为电极.等离子体中的正负电荷受磁场力的作用，分别向上下两侧偏转，则上下两个电极间就会产生电动势，这就是磁流体发电机工作的基本原理.假设等离子体沿通道方向进入时的速率为v ，其电导率为σ，发电通道中的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B ，发电通道上下电极面积均为A ，上下电极的距离为L.求：磁流体发电机的最大输出功率.（已知等离子体中的电流密度j 与等离子体中电场强度的关系为j=σE ，其中电场强度E 包括电动势所对应的非静电场i E 和由于上下电极的电荷积累所产生的静电场e E ，即E =i E +e E ；上下电极之间的电流I=jA.）【点评】此题以磁流体发电机切入，意在考查发电功率、电路及其相关知识.布在半径为R的无限长的圆柱体内，设B=B0t（B0>0）.现有一半径也为R，电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上.长为R、电阻为r’的直导体的两个端点ab与金属圆环良好连接，求此直导体中的感应电流.（设感应电流所产生的磁场可以忽略）11. （2009上海交通大学）如图所示，阻值为R，质量为m，边长为l的正方形金属框位于光滑的水平面上.金属框的ab边与磁场边缘平行，并以一定的初速度进入矩形磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直.磁场方向垂直水平面向下，在金属框运动方向上的长度为L（L>l）.已知金属框的ab边进入磁场后，金属框在进、出磁场阶段中的运动速度与ab边在磁场中的位置坐标之间的关系为v=v0-cx（v0未知），式中c为某正值常量.若金属框完全通过磁场后恰好静止，求：（1）磁场的磁感应强度.（2）从金属框开始进入磁场区域到金属框的ab边刚出磁场区域的运动过程中的安培力所做的功.。
自主招生辅导 电磁感应(含答案)资料
专题九 强化训练 电磁感应先解决磁场的两个问题【例1】（北大2006）如图所示，水平面上放有质量为m ，带电+q 的滑块，滑块和水平面间的动摩擦系数为μ，水平面所在位置有场强大小为E 、方向水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场。
若，物块由静止释放后经过时间t 离开水平面，求这期间滑块经过的路程s .解析：开始滑块向右加速，获得向右速度后另外受到竖直向上的洛仑兹力作用，导致滑块所受到的滑动摩擦力变小，做加速运动的加速度相应变大。
对滑块考察一微小时间Δt ，利用动量定理v m t Bqv mg t qE ∆=∆--∆)(μ对上式累计求和，可得m mv Bqs mgt qEt =+-μμ而物体离开水平面时满足mg Bqv m =联立解得：2222qB BEt q mgtBq g m s μμ-+= 【例2】（同济2008）回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度B =1T ，高频加速电压的频率f =7.5×106Hz ，带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流I =1mA ，最后粒子束从半径R =1m 的轨道飞出，如果粒子束进入冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中的水温升高多少度?设“圈套”中水的消耗量m =1kg/s ，水的比热容c =4200J /（kg·K ） 解析：粒子在盒内运动有Rv m Bqv 2=，R v f π2= 得：Bf m q π2= 设单位时间内飞出回旋加速器的粒子数为N ，则Nq I = 粒子束功率f IBR mv N P 2221π=⋅= 由热平衡条件得t cm P ∆= 升温6.52==∆cm f IBR t πK电磁感应部分的内容主要包括楞次定律、法拉第电磁感应定律、交流电和变压器等方面的规律，这里主要分析一下电磁感应中感生电动势和动生电动势两种情况的规律。
三． 感生电动势与动生电动势电磁感应现象包括两类情况：感生电动势和动生电动势。
2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析-专题17-带电粒子在电场中的运动-Word版
一. 2013年1．(14 分) （2013北约自主招生）如图所示，在水平 O-xy 坐标平面的第 1 象限上，有一个内外半径几乎同为R、圆心位于x=R、y=0 处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度为E，沿着y 轴方向的匀强电场。
带电质点P 在管道内，从 x=0、y=0 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为E k o。
P 运动到 x=R、y=R 位置时，其动能减少了二分之一。
(1)试问 P 所带电荷是正的，还是负的?为什么?(2)P 所到位置可用该位置的 x 坐标来标定，试在 2R≥x≥0 范围内导出 P 的动能E k随 x 变化的函数。
(3)P 在运动过程中受管道的弹力N 也许是径向朝里的(即指向圆心的)，也许是径向朝外的(即背离圆心的)。
通过定量讨论，判定在2R≥x≥0 范围内是否存在 N 径向朝里的 x 取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在 2R≥x≥0 范围内是否存在 N 径向朝外的 x 取值区域，若存在，请给出该区域。
二．2012年1．（2012卓越自主招生）在如图所示的坐标系内，带有等量负电荷的两点电荷A、B固定在x轴上，并相对于y轴对称，在y轴正方向上的M点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放。
若不考虑检验电荷的重力，那么检验电荷运动到O点的过程中A．电势能逐渐变小B．电势能先变大后变小，最后为零C．先做加速运动后做减速运动D．始终做加速运动，到达O点时加速度为零2．（2012年北约）两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置。
当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子恰好静止。
现将电容器 B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。
已知这时带电粒子的加速度大小为g/2 ，求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。
设边缘效应可忽略。
三．2011年1. （2011华约自主招生）如图所示，带电质点P1固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距离P1一定距离有另一个带电质点P2，P2在桌面上运动，某一时刻质点P2的速度沿垂直于P1P2的连线方向，则A．若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做速度变大的曲线运动B．若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做加速度变大的曲线运动C．若P1、P2带异种电荷，以后P2的速度大小和加速度大小可能都不变D．若P1、P2带异种电荷，以后P2可能做加速度、速度都变小的曲线运动2. （2011同济大学）如图所示，半径为R的光滑半圆环竖直放置，圆环最低点固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷.质量为m，电荷量为q（q>0）的小圆环从右侧最高点由静止释放。
2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题18 物理学史和单位制 Word版含解析
1. （2011华约自主招生）水流以和水平方向成
角度α冲入到水平放置的水槽中，则从左面流出
的水量和从右面流出的水量的比值可能为
A．1+2sin2α
B．1+2cos2α
C．1+2tan2α
D．1+2scot2α
2．（2009复旦）磁感应强度的单位是特斯拉(T)，1特斯拉相当于________。
A．1kg/A．s2B．1kg.m/A.s2
C．1kg.m2/s2D．1kg.m2/A.s2
3（2009浙江大学）假设所有的电子带正电荷，而所有的质子带负电荷，问人们的生活会发生哪些变化？
4（2009浙江大学）假定A、B是有不同量纲的两个物理量，经过下列哪种运算后仍能得到有意义的物理量：1加法2除法3减法4乘法
5. （2009上海交通大学）关于欧洲大型强子对撞机，下列说法不正确的是A．对撞机确保粒子以光速运动
B．粒子高速对撞实验是模拟宇宙大爆炸发生时的状态
C．对撞机能够使几万亿个粒子以高速通过近27千米长的地下隧道
D．实验可能产生的最危险后果是粒子束失控，在隧道上撞出几个坑。
2013年全国各地高考物理试题分类汇编 电磁感应
2013年全国各地高考招生物理试题汇编--电磁感应3(2013天津卷)．．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动abcd．ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。
第一次ab边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1：第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则A:Q1>Q2 q1=q2B: Q1>Q2 q1>q2C:Q1=Q2 q1=q2D: Q1=Q2 q1>q2答案：A16(2013安徽高考)．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为370，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。
一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端于导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。
在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。
将导体棒MN由静止释放，运动一端时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，sin370=0.6）A．2.5m/s 1W B．5m/s 1WC．7.5m/s 9W D．15m/s 9W【答案】B11【2013上海高考】．如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。
当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右(C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里答案：B13【2013江苏高考】. (15 分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直. 已知线圈的匝数N =100,边长ab =1. 0 m、bc =0. 5 m,电阻r =2 Ω. 磁感应强度B 在0 ~1 s 内从零均匀变化到0. 2 T. 在1 ~5 s 内从0. 2 T 均匀变化到-0. 2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向.求(1:)0. 5 s 时线圈内感应电动势的大小 E 和感应电流的方向；（2)在1~5 s 内通过线圈的电荷量q ； （3）0~5 s 内线圈产生的焦耳热Q.答案：36【2013广东高考】.（18分）如图19（a ）所示，在垂直于匀强磁场B 的平面内，半径为r 的金属圆盘绕过圆心O 的轴转动，圆心O 和边缘K 通过电刷与一个电路连接，电路中的P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件。
【备战2013】高考物理 5年高考真题精选与最新模拟 专题09 电磁感应
【备战2013】高考物理 5年高考真题精选与最新模拟专题09电磁感应【2012高考真题精选】〔2012·海南〕如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属环中穿过。
现将环从位置I释放，环经过磁铁到达位置II。
设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，如此A．T1>mg，T2>mg B．T1<mg，T2<mgC．T1>mg，T2<mg D．T1<mg，T2>mg〔2012·福建〕18、如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。
假设取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，如此图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x 变化的关系图像是【答案】B【解析】由楞次定律可知，感应线圈中电流方向变化，综合分析两个峰值不可能相等，由排除法可知正确答案选D.【考点定位】楞次定律，电磁感应图像问题。
〔2012·浙江〕20、为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外面壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C 置于储罐中，电容器可通过开关S 与线圈L 或电源相连，如下列图。
当开关从a 拨到b 时，由L 与C 构成的回路中产生周期2T LC π=的振荡电流。
当罐中的液面上升时A.电容器的电容减小B. 电容器的电容增大C. LC 回路的振荡频率减小D. LC 回路的振荡频率增大〔2012·四川〕16．如下列图，在铁芯P 上绕着两个线圈a 和b ，如此A ．绕圈a 输入正弦交变电流，线圈b 可输出恒定电流B ．绕圈a 输入恒定电流，穿过线圈b 的磁通量一定为零C ．绕圈b 输出的交变电流不对线圈a 的磁场造成影响D．绕圈a的磁场变化时，线圈b中一定有电场〔2012·〕19．物理课上，教师做了一个奇妙的“跳环实验〞。
高考物理复习 五年真题(-)分类汇编 第九章 电磁感应
第九章电磁感应2013年高考题精选1. （2013全国新课标理综II第16题）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d>L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。
导线框以某一初速度向右运动。
t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。
下列v--t图象中，可能正确描述上述过程的是【命题意图】本题考查电磁感应、安培力、速度图像及其相关知识，意在考查考生分析解决问题的能力和应用图象描述物理过程的能力。
【解题思路】由于导线框闭合，导线框以某一初速度向右运动，导线框右侧边开始进入磁场时，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，右侧边受到安培力作用，做减速运动；导线框完全进入磁场中，导线框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，做匀速运动；导线框右侧边开始出磁场时，左侧边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，左侧边受到安培力作用，导线框做减速运动；所以可能正确描述运动过程的速度图象是D。
答案：D2. （2013全国新课标理综1第17题）如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。
空间存在垂直于纸面的均匀磁场。
用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。
下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是解析：设“V”字型导轨夹角为2θ，均匀金属棒单位长度电阻为r，MN向右以速度v匀速运动，则t时刻切割磁感线的金属棒长度为L=2vttanθ，金属棒t时刻切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=2B v2ttan θ，回路电阻R=(2vt/cosθ+2vttanθ)r，回路中电流i=E/R= Bvtanθ/(1/cosθ+tanθ)r，与时间t无关，所以回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是A。
2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题04 功和能(Word版含解析).pdf
一. 2013年 1．（2013北约自主招生）如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端 A 向上有三个等间距点 B、C和D，即AB=BC=CD。
小滑块 P 以初速 v0从 A 出发，沿斜面向上运动。
先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑。
若设置斜面 AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑。
滑块下滑到B位置时速度大小为_______，回到 A 端时速度大小为___________。
2（15分）()已知质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。
（1）如果不计一切阻力，发动机的平均输出功率约为多大? （2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。
将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽 车以60km/h行驶时因克服空气阻力所增加的功率。
(知空气密度ρ=1.3kg/m3。
) （3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。
假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，试估算汽车行驶所受的其它阻力总的大小。
二．2012年 1．如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面、，其高度相同，斜面的总长度也相同。
现有完全相同的两物块、同时由静止分别从、的顶端释放，假设在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。
则 A．物块较物块先滑至斜面底端B．两物块滑至斜面底端时速率相等 C．两物块下滑过程中的平均速率相同D．两物块开始下滑时加速度大小相等 三．2011年 1（12分）两个质量均为m原长L0、劲度系数为k的弹簧，由静止释放。
设（1）弹簧的最大压缩量（2）ω。
四．2010年 1．在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2l的拉紧细线相连。
以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F，方向平行于桌面。
两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。
在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为 A． B． C． D． 、如图所示的皮带轮传动装置中，A为主动轮，B为被动轮，L为扁平的传动皮带，A轮与B轮的轮轴水平放置且互相平行，则能传递较大功率的情况是________。
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一. 2013年1．（2013北约自主招生）如图所示，每边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 的方向垂直图平面朝里。
每边长为 a 的等边三角形导体框架ABC，在t=0 时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC 中有感应电流。
规定电流按A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。
设框架ABC 的总电阻为R，则从t=0 到t1=T/6 时间内平均电流强度I1=___________；从t=0 到t2=T/2 时间内平均电流强度I2=___________。
2、(15分) (2013年华约自主招生)如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。
一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动。
假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。
(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；(2)最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生的感应电动势约为多少?【点评】此题以小条形磁铁A在螺旋管中下落切入，将定性分析说明和定量计算有机结合，意在考查对电磁感应、能量守恒定律及其相关知识的理解掌握。
3．(14分) (2013年卓越大学联盟)如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻，水平条形区域I和II内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，I和II之间相距为h且无磁场。
一长度为L、质量为m、电阻不计的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触。
现将导体棒由区域I上边界H处静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同。
重力加速度为g，求：(1)导体棒进入区域I的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向；(2)导体棒穿过区域I的过程中，电阻R上产生的热量Q；(3)下面四个图象定性地描述了导体棒速度大小与时间的关系，请选择正确的图象并简述理由。
(2)⑤⑥式各2分，⑦式1分，共5分；二．2012年1．（2012卓越自主招生）如图，电阻分布均匀的电阻丝构成的闭合线框abcd水平放置在竖直向下的匀强磁场中，电阻不可忽略的导体棒MN两端搭接在ad和bc上，MN在水平外力F的作用下，从靠近ab处无摩擦地匀速运动到cd附近。
MN与线框始终保持良好接触，在运动过程中A．MN中的电流先减小，后增大B．MN两端的电压先增大，后减小C．MN上外力的功率先减小，后增大D．MN上消耗的电功率先增大，后减小2．（2012北约自主招生真题）如图所示，通电直导线旁放一个金属线框且线框和导线在同一平面内。
以下哪种运动方式不能使线框abcd 中产生感应电流？（）A．线框以AB为轴旋转B．线框以ad边为轴旋转C．线框向右移动D．线框以ab边为轴旋转3．（2012年华约自主招生）铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图）。
当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号，通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收，从而确定火车的位置。
现一列火车以加速度a驶来，则电压信号关于时间的图像为（）4．（2012年华约自主招生）如图所示，两个光滑的水平导轨间距为L，左侧连接有阻值为R的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒以初速度v0向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计。
棒向右移动最远的距离为s，问当棒运动到λs时0<λ<L，证明此时电阻R 上的热功率：P=()22221-B L vRλ.三．2011年1．（2011华约自主招生题）空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a和b，其形状分别为周长为4l的正方形和周长为6l的矩形，线框a和b在竖直平面内从图示位置开始自由下落。
若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为I a、I b，则I a∶I b为A．3∶8 B．1∶2C．1∶1 D．3∶22．（2011北约）.不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L型，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ(θ<45°)斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为L、电阻均为R。
ab、cd由细线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g。
（1）求金属棒的最大速度v max；（2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度v max时，求机械能损失的功率P1和电阻的发热功率P2。
四．2010年1．（2010清华五校）匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用I a、I b、I c、I d表示四种情况下线框中电流的有效值，则（）A．I a=I d B．I a> I bC．I b> I c D．I c=I d2、（2010复旦自主招生）边长为L的正方形导线框abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v垂直于bc边在线框平面内移动，磁场方向与线框平面垂直，如图所示。
设整个线框中的总感应电动势为E，b、c两点间的电压为U，则________。
A．E=BLv，U=BLv3. （2010北京大学）如图，光滑U型导轨上有一长为L=0.7m的导线以v0=0.4m/s 的速度向右切割匀强磁场，磁感强度B=0.5T，回路电阻为R=0.3Ω，其余电阻不计，求：（1）回路中产生的感应电动势（2）R上消耗的电功率（3）若在运动导线上施加一外力F，使导线保持匀速直线运动，求力F的大小.4. （2010南京大学）在开展研究性学习的过程中,某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置.如右图所示,在轮子的边缘贴上小磁体,将小线圈靠近轮边放置,接上数据采集器和电脑(即DIS实验器材).如果小线圈的面积为S,圈数为N 匝,小磁体附近的磁感应强度最大值为B,回路的总电阻为R,实验发现,轮子转过θ 角,小线圈的磁感应强度由最大值变为零.因此,他说“只要测得此时感应电流的平均值I,就可以测出转轮转速的大小.”试证明该同学结论的正确性.五．2009年1. （2009复旦）如图所示，金属杆MN在三角形金属框架上以速度v从图示位置起向右做匀速滑动，框架夹角为θ，杆和框架由粗细均匀截面积相同的同种材料制成，则回路中的感应电动势和电流I随时间t变化的规律分别是下图中的________。
2．（2009上海交通大学）如图所示，磁感应强度为B的均匀磁场，分布在半径为R的长圆柱形区域内，设B=kt(k>0).。
现有一半径为R、电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。
a、b为金属圆环上相距R的两点，则两点之间的电势差为。
（设感应电流产生的磁场可以忽略）3.如图所示，一根边长为a、b、c（a>>b>>c）的矩形截面长棒，由半导体锑化铟制成，棒中有平行于a边的电流I通过，该棒放置在垂直于c边向外的磁场B中，电流I所产生的磁场忽略不计，该电流的载流子为电子，在只有电场E存在时，电子在半导体中的平均速度v=μE，其中μ为迁移率。
已知半导体中单位体积内的载流子数目为n。
（1）确定棒中所产生上述电流的总电场的大小和方向；（2）计算夹c边的两表面上相对两点之间的电势差；（3）如果电流和磁场都是交变的，且分别为I=I0sinωt，B=B0sin(ωt+ϕ)．求（2）中电势差的直流分量的表达式。
4. （2009上海交通大学）如图所示为磁流体发电机结构示意图。
利用燃烧室加热气体使之离解成为等离子体，等离子体以高速进入两侧有磁极的发电通道，通道上下两侧面为电极。
等离子体中的正负电荷受磁场力的作用，分别向上下两侧偏转，则上下两个电极间就会产生电动势，这就是磁流体发电机工作的基本原理。
假设等离子体沿通道方向进入时的速率为v ，其电导率为σ，发电通道中的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B ，发电通道上下电极面积均为A ，上下电极的距离为L 。
求：磁流体发电机的最大输出功率。
（已知等离子体中的电流密度j 与等离子体中电场强度的关系为j=σE ，其中电场强度E 包括电动势所对应的非静电场i E 和由于上下电极的电荷积累所产生的静电场e E ，即E =i E +e E ；上下电极之间的电流I=jA 。
）5. （2009上海交通大学）如图所示，一磁感应强度大小为B的均匀磁场，分布在半径为R的无限长的圆柱体内，设B=B0t（B0>0）。
现有一半径也为R，电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。
长为R、电阻为r’的直导体的两个端点ab与金属圆环良好连接，求此直导体中的感应电流。
（设感应电流所产生的磁场可以忽略）6. （2009上海交通大学）如图所示，阻值为R，质量为m，边长为l的正方形金属框位于光滑的水平面上。
金属框的ab边与磁场边缘平行，并以一定的初速度进入矩形磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直。
磁场方向垂直水平面向下，在金属框运动方向上的长度为L（L>l）。
已知金属框的ab边进入磁场后，金属框在进、出磁场阶段中的运动速度与ab边在磁场中的位置坐标之间的关系为v=v0-cx（v0未知），式中c为某正值常量。
若金属框完全通过磁场后恰好静止，求：（1）磁场的磁感应强度。
（2）从金属框开始进入磁场区域到金属框的ab边刚出磁场区域的运动过程中的安培力所做的功。