磁感应强度磁通量练习题

一、选择题
1. 关于磁通量的说法正确的是( )
A．磁通量是个反映磁场强弱和方向的物理量
B．某一面积上的磁通量可表示穿过此面积的磁感线的总条数
C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量一定越大
D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零
2. 下列有关磁感应强度及安培力的说法正确的有（）
A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零
B．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零
C．同一条通电导线放在磁场中某处所受的安培力是一定的
D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关
3. 如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则( )
A．放在a处的小磁针的N极向左
B．放在b处的小磁针的N极向右
C．放在c处的小磁针的S极向右
D．放在a处的小磁针的N极向右
4. 已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感强度．实验方法：①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针N极指向北方；②给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止，由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线
圈中央的合磁感强度分别为( )
A．顺时针；B
cos θB．顺时针；B
sin θ
C．逆时针；B
cos θD．逆时针；B
sin θ
5. 在xOy水平面中有一通电直导线，与y轴平行，导线中电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向是( )
A．沿x轴负方向且一定沿x轴负方向
B．一定沿y轴负方向
C．可能沿z轴正方向
D．可能沿x轴负方向
6. 如图所示，弹性线圈AB，当它通电时，下列判断正确的是( ) A．当电流从A→B时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小B．当电流从B→A时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小C．不管电流方向如何，线圈长度都增加
D．不管电流方向如何，线圈长度都减小
7. 如图，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd，分别通有方向如图
的电流，若通电导线ab固定小动，导线cd能自由运动，则它的运动情况
是( )
A. 顺时针转动，同时靠近导线ab
B. 顺时针转动，同时远离导线ab
C. 逆时针转动，同时靠近导线ab
D. 逆时针转动，同时远离导线ab
8. 如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于
a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通
有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，
可以（）
A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向
C．适当增大电流D．使电流反向
9. 如图所示，A为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在
圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图，当圆盘沿图中所示方
向高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )
A．竖直向上B．竖直向下
C．水平向里D．水平向外
10. 如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与
其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流
强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
11. 如右图所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，
如右图所示，如果直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则
导线ab受磁场力后的运动情况( )
A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管
B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管
D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管
12. 如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则棒MN所受安培力大小( )
A．F＝BId
B．F＝BId sin θ
C．F＝BId
sin θD．F＝BId cos θ
二、计算题
13. 质量为m，长为L的的金属棒ab用两根细金属丝悬挂在绝缘架
MN下面，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a
向b的电流I后，将离开原位置向前偏转α角而重新平衡，如图。

求
磁感应强度B的方向和大小。

14. 如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方
向垂直：
（1）此时穿过平面的磁通量为多少?
（2）若使框架绕OO′转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少?
（3）若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少?此过程
的磁通量的该变量为多少？
（4）若从初始位置转过120°角，则穿过线框平面的磁通量变化量为？
15. 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，
M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一
根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，
磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如右
图所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
16. 如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平放置在倾
角为θ的光滑斜面上，通以如图示方向的电流，电流强度为I，欲
使导体棒ab静止在斜面上。

(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？
(2)若要求磁感应强度最小，求磁感应强度的大小和方向。

17. 如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器.电源电动势E=12V，内电阻r=1.0Ω.一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中.若金属导轨是光滑的，取g=10m/s2,且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80.要保持金属棒静止在导轨上.求：（1）回路中电流的大小；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D
AD
BD
C
D
D
C
C
C
C
C
C
13. 解：对金属棒平衡时受力分析：金属棒受到重力、安培力以及绳子拉力。

分析知安培力水平向左，依据左手定则，磁感应强度竖直向上。

依据受力平衡知识得：θtan mg F =安
由BIL F =安，解得：IL
mg B θ
tan =，方向：水平向左 14. 解：（1）BS =1φ； （2）BS 2
1
2=φ；
（3）BS =3φ BS -=-=∆13φφφ
（4）BS 214-
=φ BS 2
314-=-=∆φφφ 15. 解：（1）对金属棒进行受力分析：
水平方向：mg F F N =+θcos 安 竖直方向：θsin 安F f = 而BIL F =安 R
E
I =
将此式代入上式得 θsin R EBL f =，θcos R
EBL mg F N -=
（2）要使ab 棒受到的支持力为零，令0=N F
得到θcos R EBL
mg =
，所以θ
cos EL mgR B =
当1cos =θ时，B 最小值EL
mgR
B =min 此时mg F =安，方向竖直向上，依据左手定则，判
断此时磁感应强度方向水平向左。

16. 解析：(1)对导体棒受力分析如图所示： 由平衡条件得 BIL ＝mg tan θ B ＝mg tan θIL
(2)设安培力方向与斜面夹角为α，对导体棒受力分析如图所示：
α
mg
安F
T F
B
θ
B
mg
安F
N F
f
由平衡条件得
B ′IL cos α＝mg sin θ 解得：B ′＝mg sin θ
IL cos α
当α＝0°时，B ′最小，其最小值为 B ′min ＝
mg sin θ
IL
由于安培力方向平行斜面向上，电流方向垂直纸面向里，由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上。

17. 解：（1）对金属棒受力分析，
对棒受力分析知：θsin mg F =安，由于BIL F =安，故解得
A BL
mg I 6.037sin ==ο
（2）由闭合电路欧姆定律：)(r R I E +=，代入数据解得：Ω=19R。