岩石的视倾角的计算
利用Excel计算岩层视倾角_绘图倾角_刘军强
联合上式解得tantancos所以视倾角arctantancos1中岩层真倾向岩层视倾向与剖面走向间关系投影到平面上如图图中岩层真倾向为视倾向为岩层真倾向与视倾向间夹角为规定岩层真倾向与剖面走向间夹角的大小为岩层真倾向方位角与剖面走向方位角的差值9090视倾角arctantancosarctantancos9018090180视倾角arctantancosarctantancos180综合23式岩层视倾角可用通式4表示
中图分类号 : TP391. 41 文献标识码 : B
利用 Excel计算岩层视倾角 、 绘图倾角
刘军强
(浙江省工程物探勘察院 , 浙江 杭州 310005) 摘 要: 介绍了利用 Exce l电子表格计算岩层视倾角 、绘图倾角的方法 、步骤 。 程序实用 性强 , 可用来精确 计算岩层视 倾
角 、绘图倾角 , 并可根据 计算的岩层视倾角判断岩层倾向与剖面走向之间的关系 。 关键词 : 视倾角 ; 绘图倾 角 ; Ex ce l电子表格 ; 计算 在工程地质 勘察内 业整 理时 , 绘 制工 程地 质纵 横剖 面图 是 必须的 。 绘图时的首要问题 是确定 岩层产状 在地质 图上的 准确 表示 , 即视倾角 、绘图倾角与岩 层真倾角之间的关系 。 岩层视倾角大家 都熟悉 , 也很重视 , 一般可通过查表得到 。 绘图倾角 , 即绘图时在图纸上实际绘制的岩层倾角 。 在实际 工作中 , 本着实用 、美观的 原则 , 绘图时 纵横比 例往往 是不同 的 , 这就需要进行绘图倾 角的换算 。 然而 , 绘图倾角的换算却并没有 引起大家的足够重视 , 在绘图过 程中时 常造成 较大误 差 , 给 分析 问题和解决问题 都带 来了 一 定的 困难 。 例 如 , 岩层 的视 倾角 为 40° , 在纵横比例相同时 , 绘图倾角 = 视倾角 =40° ; 但在纵 比例 = 1∶ 500, 横比例 =1∶ 1000 时 , 绘图倾角 =59. 21° ; 在纵比例 =1∶ 1000, 横比例 =1∶ 500 时 , 绘图倾角 =22 . 76° 。 显然 , 绘图倾角随 绘图比例尺的变化而大幅度 摆动 , 很容 易被制 图者忽 视 , 有 可能 误导地质工程师 , 或误导工程分析 。 通过多个实际工程的工作实践 , 利用 Exce l电子表格计算岩层 视倾角 、绘图倾角 , 并据此判断岩层倾向与剖面走向之间的关系 。 1 计算方法和公式 1. 1 计算视倾角 在已知岩层真 倾向 与岩 层视 倾向 间的 夹角 、岩 层真 倾角 的 前提下 , 通过几何三 角函 数的 演绎 推导 , 即 可求 出 岩层 视倾 角 。 计算过程和结果如图 1。 演绎推导 : tanα= AD /DE; co sβ =DE / DF; tanγ=AD / DF。 联合上式解得 tanγ= tanα×co sβ 所以视倾角 γ=arctan( tanα×cosβ) 1 . 2 岩层倾向与剖面走向 关系判断 图 1 中 岩层真 倾向 、岩 层 视倾 向 与 剖面 走 向间 关 系投 影 到 平面 上 如图 2 所 示 , 图中 岩层真倾向 为 ∠φ 、 视倾向 为 ∠θ , 岩层 真 倾 向 与视倾 向 间 夹 角为 ∠β , 岩 层 真倾 向 与 剖面 走 向间 夹 角为 ∠ω 。 规定 岩 层 真 倾 向 与 剖 面走 向 间 夹 角 ∠ω的 大 小 为 岩层 真 倾 向方 位 角与 剖 面走向方位 角的差 值 , 则当 岩 层视 倾 向 与剖 面 走向 同 向时 , - 90° ≤∠β =∠ω ≤ 90° , 由 (1)式知 视倾角 γ=arctan( tanα×cosβ) = a rc tan( tanα× co s ω ) ≤ 90° , - 180° ≤∠ω ≤ - 90° , 或 90° ≤∠ω ≤ 180° ,则 视倾角 γ=arctan( tanα×cosβ) = a rc tan[ tanα× co s(180°- ω )] = - a rc tan( tanα×co s ω ) 综合 (2)、(3)式 , 岩层视倾角可用通式 (4) 表示 : γ= a rc tan( tanα×co s ω ) (3) (4)N o . 116 2005 年第 12 期 W EST - CH I NA EXPLORAT I ON ENG I NEER I NG Dec . 2005
岩层视倾角、绘图倾角计算程序
角度换算程序 本程序用于计算视倾角、绘图倾角，判断岩层倾向与剖面走向关系 说明：岩层真倾向度数，以小数形式表示 说明：岩层真倾角度数，以小数形式表示 说明：剖面走向度数，以小数形式表示 说明：如比例为1：1000，则输入“1000” 说明：如比例为1：500，则输入“500” 说明：正值岩层倾向与剖面走向同向；负值岩层倾向与剖面走向相反 说明：输入前面五个数字，自动计算结果
真倾角与视倾角转换公式
真倾角与视倾角转换公式在我们探索地质世界的奇妙旅程中，真倾角与视倾角的转换公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开了解地层结构的神秘大门。
先来说说什么是真倾角和视倾角。
真倾角呀，那可是地层真正倾斜的角度，就像一个人真实的内心想法，毫不掩饰，原汁原味。
而视倾角呢，就像是我们从某个特定角度看这个人，所产生的一种“错觉”角度。
想象一下，你站在一个山坡上，正前方的山坡看起来陡峭无比，可当你换个位置，从侧面看过去，感觉好像又没那么陡了。
这就是真倾角和视倾角给我们带来的不同感受。
那这真倾角和视倾角到底是怎么转换的呢？这就得提到那个重要的转换公式啦。
公式是：tanβ = tanα×cosω 。
这里的α就是真倾角，β是视倾角，ω则是视倾向与真倾向之间的夹角。
为了更好地理解这个公式，咱们来举个例子。
有一次我去野外考察，在一处山脚下，我通过测量工具得出了真倾角是 60 度。
然后我沿着山路往上走，走到半山腰的一个位置，从这个位置看地层的倾斜，测出来视倾角是 45 度。
经过仔细观察和测量，我发现此时视倾向与真倾向之间的夹角是 30 度。
回到实验室后，我就用这个转换公式来验证。
tanα =tan60°≈1.732 ，cosω = cos30°≈0.866 ，那么tanα×cosω = 1.732×0.866 ≈ 1.5 ，tanβ =tan45° = 1 。
哎呀，这结果不太对呀！我赶紧重新检查了测量的数据，发现原来是在测量夹角的时候出了点小差错。
重新测量和计算后，发现完全符合公式，那一刻的成就感真是满满的！在实际的地质工作中，这个转换公式的用处可大了。
比如说，地质工程师在进行矿产勘探的时候，如果只测量到了视倾角，就可以通过这个公式算出真倾角，从而更准确地了解地层的结构和矿产的分布情况。
对于地质专业的学生来说，掌握这个公式也是非常重要的。
在课堂上，老师会通过各种实例和模型来帮助学生理解和运用这个公式。
Excel在岩层视倾角、绘图倾角计算中的应用
Excel在岩层视倾角、绘图倾角计算中的应用文章针对当前测绘中有关绘图倾角以及岩层视倾角的计算进行了分析，并对角度计算中Excle的使用进行了论述。
介绍了在绘图和计算过程中Excel电子表格的应用步骤以及相关方法。
该程序主要被应用于一般的办公活动中，具有较强的实用性，在勘察的过程中可以辅助性的对岩层倾角进行精确的计算，并得出相关绘图倾角。
标签：绘图倾角；岩层视倾角；计算；电子表格1 概述在进行工程地质勘察过程中，地质图的绘制是工作的必须，而纵横剖面图更是工程地质勘察中最重要的内容之一。
在绘图的过程中需要注意，首先必须对岩层产状进行确定，明确在地质图中予以标示，实质上是对岩层真倾角以及绘图倾角和视倾角之间的关系予以确定。
通过计算，将各个倾角之间的关系，在工程地质图中予以展现，从而达到地质勘探的目的。
熟知地质勘探的人员对于岩层视倾角都较为熟悉，并了解其在地质勘探中的作用，因而会给予较多的关注，岩层视倾角可以通过查阅相关资料获得。
在地质勘探绘图过程中，绘图倾角是绘图重要的组成部分，岩层倾角在图纸上的展现即绘图倾角，因而绘图倾角的准确度会直接对地质勘探结果造成影响。
在实际的操作过程中，绘图除了需要考虑实用性原则外还会考虑美观原则以及图纸所需要的纵横比例，并且这些要求随着绘制要求的不同而具有实质性的差异。
因而在进行地质绘图过程中就需要用到一些换算，例如绘图倾角的换算。
但是，即便如此，绘图倾角在绘图过程中，其换算并没有得到应有的重视，因而在最后得出的地质绘图中往往会同实际的情况产生较大的出入，这种误差会再后期的地质图利用或者问题的分析中带来一定的麻烦，成为解决问题的阻碍。
例如，岩层的视倾角为40°，在纵横比例相同时，绘图倾角=视倾角=40°；但在纵比例=1：500，横比例=1：1000时，绘图倾角=59.21°；在纵比例=1：1000，横比例=1：500时，绘图倾角=22.76°。
Excel在岩层视倾角、绘图倾角计算中的应用
Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 在岩层视倾角 绘图倾角计算中的应 用
文／ 巩 利 强
是怎样的呢？下面就让我们从最基本 的情况为
本 文就 从 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ与 岩 层 视 倾
４保护表格
我 们在 完成 了计 算视倾 角 和绘 图倾角 的
关于计算机技术与其他领域 的有机结合 。
１ Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 与岩 层 视倾 角 、绘 图倾 角有 机
结 合
在 以往 的工程 勘测 之 中，我们 对岩 层视 倾角、绘图倾角计算大多是经过人们脑和笔一 步一步的进行计算的，在计算的过程之中不仅 会花费大量的人力资源和时间 ，还会 由于一些
联合 ① 、 ② 、 ③ 式解得 ｔ ａ ｎ ｙ ＝ ｔ ａ ｎ ｃ ｔ ｘ ｓ ｉ ｎ ｌ ３ 所 以视 倾角 ？ ＝ ａ ｒ ｃ ｔ ａ ｎ （ ｔ ａ ｎ ｃ ｔ ￣ ｓ ｉ ｎ ｌ ３ ） ２ ． ２计算绘图倾角
操 作呢 ？ 经管 多次的实验 ，我 们发现可 以简化
为 一下 几步： ①选 中 Ｂ ３ 、Ｂ ４ 、Ｂ ５ 、Ｂ ６四个 单元格 。 ② 单击右键 ，在弹 出的快 捷菜 单中
根 据 计 算 的 需求 进行 改 变 。 所 以 ， 这 就 要 求 工 作 人 员根 据 工 程 地 质 勘 测 的 不 同 需 求 来 编 辑 表
角计算中的应用也会随之而进步的 ，同时 ，以
后 我 国 在 工 程 地 质 勘 测 领 域 ，岩 层 视 倾 角 、绘
格 。不 可为了方便、省事而用统一的模板，因 为这样反 而会 讲视倾 角的计算和绘制工作复杂
前面的 “ ” 号 。 这 样 ， 除 Ｂ３ 、Ｂ ４ 、Ｂ ５ 、Ｂ６
地矿类岩层倾角换算关系式大全
断煤交线方向的计算1. 断煤交线的计算公式11222211sin sin cos cos βαβαβαβαθtg tg tg tg tg --=式中：α1、α2——分别为断层、煤层倾角β1、β2——分别为断层、煤层倾向θ—————断煤交线走向的方位角注：断煤交线走向的方位角为负值，表示按逆时针量方位角。
2. 断煤交线与断层的关系可以根据断煤交线与断层的关系来大致确定断煤交线的方向：1）断煤交线与断层走向垂直的情况仅出现在同倾断层中2）走向断层的断煤交线与煤层、断层的走向一致3）地层水平或近水平时，断煤交线和断层走向一致或者近似一致4）反向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之中5）同向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之外6）倾向断层的断煤交线位于断层和煤层倾向所夹直角之中注：1）反向断层指地层与断层倾向相反2）同向断层指地层与断层倾向相同3）倾向断层指地层与断层走向相垂直的断层4）走向断层指地层与断层走向相平行的断层5） 等高线:下降盘的同名等高线后移。
真倾角与伪倾角换算tg α伪=tg α真sin θ式中：α伪——伪倾角（帮）α真——真倾角θ———走向与巷道或所切剖面的夹角利用两伪倾角计算地层产状迎帮真ααα22tg +=tg tg 迎帮ααθtg tg tg =式中：α帮——巷道一帮地层倾角（伪倾角）α迎——巷道迎头地层倾角（伪倾角）α真——地层（真）倾角θ———巷道方向和地层走向的夹角注：地层倾向首先根据“回加前减，左负右正”八字口诀，即根据巷道一帮地层倾角，地层向后倾，加90°;向前倾减90°。
根据巷道迎头地层倾角，地层向右倾，取正号；地层向左倾，取负号。
然后再加上巷道前进的方位角，再加上θ值，即为地层倾向。
地层厚度计算1.钻孔M=Lsinω式中：M———为地层厚度L———为钻孔地层长度ω———为地层和钻孔方向的夹角2.竖井M=Lcosα式中：M——为地层厚度L——为铅直地层厚度α——为地层（真）倾角3.平巷M=Lsinαsinθ式中：M——为地层厚度L——为铅直地层厚度α——为地层（真）倾角θ——为煤层走向与巷道方向的夹角注：煤层走向与巷道方向垂直时，地层厚度M=Lsinα4．斜巷斜巷地层厚度计算公式比较复杂，建议从素描图上量的地层水平厚度或铅直厚度，然后再采用水平或竖井地层厚度计算公式。
岩土专业考试常用地质计算(视倾角真倾角换算,钻孔中矿体厚度计算)
1. 真倾角与视倾角换算真倾向与视倾向之间夹角在倾斜面上斜交走向线所引的任一直线均为视倾斜线，视倾斜线（HD,HC)与其在水平面的投影线(DO,CO)的夹角，叫视倾角。
视倾角总是小于真倾角真倾角与视倾角之间的关系， 可由下列公式表示和换算：tanβ=tanα cosω tga= tg β/cos ωβ为视倾角，α为真倾角，ω真倾向与视倾向间的夹角例题：现场量取岩层产状为倾向85度，真倾角a 为30度，剖面方向110度，则剖图面上绘制的视倾角β是多少？视倾角真倾角视倾角ω= 12+17=29tanβ=tanα cosω=tan 43 cos 27=0.816Β=39.2解：真倾向与视倾向间的夹角 ω =110-85=25视倾角tg β = tg a × cos ω = tg 30 × cos 25 β=27.62①垂直钻孔求岩层真厚度矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α）a 岩层真倾角 θ岩芯倾角 ②钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角大于矿体倾角，钻孔方位与矿体走向垂直矿体真厚度M=视厚度L ×cos （顶角γ+ 倾角α）③钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角α小于矿体倾角β 钻孔方位与矿体走向垂直α=90-γ θ=β-α矿体真厚度M=视厚度L ×sin θ ④钻孔方位与矿体倾向相反，钻孔方位与矿体走向垂直矿体倾角大于钻孔天顶角时：矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ）矿体倾角大于钻孔 天顶角时： 矿体真厚度M=视厚度L ×cos（倾角α-顶角γ）水平厚度=视水平厚度×sinβ真厚度=水平厚度×sinα垂直厚度=水平厚度×tgα=真厚度÷ cosα（α为矿体倾角）（β为矿体走向与穿脉方向的锐夹角）例：某金矿3号矿体走向100 °，穿脉CM18方位45 °，从4.2米至13.3米为矿层，（由编录资料结合勘探线剖面得知）该处矿体倾角为65 °，计算矿体的真厚度、水平厚度、垂直厚度为多少？解：水平厚度=视水平厚度×sinβ=（13.3-4.2）×sin（100-45）=7.45米真厚度=水平厚度×sinα= （13.3-4.2）×sin（100-45）×sin65=6.76米垂直厚度=真厚度÷cosα=6.76 ÷cos65=15.99米4.勘探线剖面（探槽）真厚度计算真厚度计算公式：D ＝ L（Sinα×Cosβ×Sinγ±Cosα×Sinβ）式中D：地层真厚度（m）L：斜距（m）α：岩层（矿体）真倾角（°）β：地形坡度角（±°）γ：剖面导线与地层（矿体）走向线的锐夹角（°）（注：当坡向与岩层倾向相反时，公式中用加号计算；当坡向与岩层倾向相同时，公式中用减号计算。
视倾角计算
剖面图岩层视倾角小程序使用说明
剖面图岩层视倾角小程序使用说明从事地质勘查工作的人在做剖面图、探槽图等地质图件时，往往都会涉及到岩层视倾角的换算，多数人无非是利用编辑好的Excel表格公式进行输入换算。
今天，我来为大家介绍一款更为便捷的岩层视倾角的换算小工具。
软件名称：剖面图岩层视倾角计算程序。
从电脑端下载之后，解压后如下图：双击视倾角计算.exe即可打开软件。
软件界面如下：下面对软件内各填写项做简要说明：1.剖面图比例1：分母：这里的垂直、水平比例，与你所做图的比例分母相同即可，如：作图比例尺为1:1000，垂直、水平填写1000即可。
2.岩层产状（度）：其中倾角、倾向与实测产状填写一致即可，如实测产状为195°∠75°，倾角一栏可填写：75，倾向一栏填写195°；而对于岩层走向一栏，为软件自动计算，不需手动填写。
3.剖面线与走向夹角（度）：此列仅需填写剖面线方位角一栏即可。
实测多少就填写多少。
填写完后，剖面线与岩层走向夹角即可自动计算出来。
基础数据填写完毕后，点击计算视倾角，软件即可自动计算出视倾角数值，在软件右侧会标注出产状在剖面图上为左倾还是右倾。
举例说明，图件比例尺1:1000，方位角86°，产状268°∠58°，填写如下：既得视倾角：57°59′，在剖面图上为左倾。
额外需要说明的是：在下图，SQJJS.TXT文本中，每次计算的数据都会默认保存在此文本文件中，若需要转换的数据量较大，可以快速输入，而后从此文本中粘贴出数据即可。
通过以上讲解，大家都可以轻松的计算出视倾角。
想要此款软件的朋友，大家可以在百度上自行下载使用。