2.1整式2-多项式[1]
多项式教案
2.1整式（2）第二课时三维目标一、知识与技能使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．二、过程与方法通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．三、情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．教学重、难点与关键1．重点：多项式以及有关概念．2．难点：准确确定多项式的次数和项．3．关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系．教具准备投影仪．四、课堂引入一、复习提问1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-237ab c的系数、次数分别是多少？3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z （元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．（3）如图1，三角尺的面积为________．（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．(1) (2)五、新授请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．1．几个单项式的和叫做_________；2．在多项式中，每个单项式叫做_________；3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，•首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．（3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，•如，•多项式3x2y-12xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-12xy2，二次项也有2项，x2和-xy，•这个多项式为二次五项式．单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z 等都是整式．例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．（2）甲数x的13与乙数y的12的差可以表示为_________．（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、•乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，•则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度这里水流速度为2.5千米/时，如果，我们设船在静水中的速度为v千米/时，•那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时船在逆水行驶时的速度为（v-2.5）千米/时．当v=20时，则v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；当v=35时，则v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度为17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/•时，•逆水行驶的速度为32.5千米/时．六、巩固练习1．课本第59页练习，课本第61页第10题．七、课堂小结1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？2．什么叫多项式的基？什么叫做常数项？什么叫做多项式的次数？八、作业布置1．课本第60页，习题2．1第2、3、4、5、6、7题．九、板书设计：2.1整式（2）第二课时1．单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z 等都是整式．2、随堂练习。
第二章整式
预习导学案2.1 整式（1）一．学习目标：进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
并注意书写要求。
二．探究关系，解决问题怎样分析数量关系，解决问题例1：（1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。
例2（1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球，5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角形的面积；（4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。
图1 图2课后小练习【巩固旧知】1、256000000用科学计数法表示为 ，3-的倒数是 ，12的相反数是 。
2、已知 |－a | ＝ －(－4)，那么a ＝ 。
3、如果a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a =－2,则b 的值为 .4、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则33()3()a b cd =+- 。
5、已知0)2(32=-++b a ，则2009)b a ＋（的值为 。
6、设a 、b 为有理数，下列命题正确的是（ ）A 、若a ≠b ，则a 2≠b 2B 、若b a =，则a ＝－bC 、若a ＞b ，a 2＞b 2D 、若a 、b 不全为零，则a 2＋b 2＞0 7、计算（1）22)5(3-⨯- （2）32()10(5)5÷--÷- （3）)21(2)3(2-÷⨯-- （4）221(3)242(3)4-÷+-⨯- （5）2423121÷⨯-- （6））（）（64812118524724-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+-8.列式表示：（1）一辆汽车的行驶速度是65千米/时，t 小时行驶_______千米；一本英汉词典的售价是65元，n 本英汉词典的售价为________元.（2）某种荔枝的单价为每千克m 元，用面值是100元的人民币购买6千克，应找回________元.（3）苹果每千克a 元，买10千克以上按9折（售价的90%）优惠，买15千克应付_________元.（4）甲乙两车同时，同地，同向出发，行驶速度分别为xkm /h 和ykm /h ，则3h 后两车相距_______km.（5）一个两位数，十位上数字为a ，个位上数字为b ，这个两位数可表示为______________. （6）校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3 m ，则n 年后的树高是__________m.（7）一个长方形的周长是30cm ，若它的一边长为 a cm ，则该长方形的面积是________________cm 2.2.1整式（1）班级 :________姓名 :_________ 知识点：用字母表示数。
《2.1整式》教学设计(第二课时)
2．1．2整式一、教学目标：1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力；3．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新；体会类比和逆向思维的数学思想．二、教学重点、难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。
教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题列代数式：（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）图中阴影部分的面积为_______；（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只．2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．（1）2（a＋b）；（2）21＋x；（3）a＋b；（4）2a＋4b．列代数式：（二）研探新知1．多项式：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial）．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term）．其中，不含字母的项，叫做常数项（constant term）．例如，多项式有三项，它们是－2x，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式是一个二次三项式．注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．1.例题：例1 判断：①多项式a3－a2ｂ＋aｂ2－ｂ3的项为a3、a2ｂ、aｂ2、ｂ3，次数为12；②多项式3n4－2 n 2＋1的次数为4，常数项为1．例2 指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2．解：略．例3 指出下列多项式是几次几项式．（1）x 3－x＋1；（2）x 3－2 x 2 y 2＋3 y 2．解：略．整式的定义：单项式与多项式统称整式例4 已知代数式3 x n－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．解：略．（三）巩固深化，反馈矫正①填空：－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项．②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件．①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几．（四）归纳小结这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统．（五）作业布置P59 练习题3,4。
2.1 整式
6.下列说法中,正确的是( D )
2x y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
2
C. 3x y 4x 1是三次三项式, 常数项是1
2
32 ab 9 D.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（× ） （2）xy2的系数是0（ × ）
1 1 2 x （3） 2 的系数是 2 （ × ）
（4）-ab2c的次数是2（× ） 8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 元. 出20元,应找回_______ m （2）用字母表示图形中的 3 m m2 白色部分面积是________ a
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
b
ab
16
b
2
思考题：
1.多项式 5x y (m 2)xy 3x
m 2
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为 ４，一次项系数为１，常数项为7 ２＋x＋７ ４ x 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
例1、代数式 3x 4 x 2b 是关于x的 四次二项式，试求a, b的值
3 2 (3) 单项式 3ab 的系数是_____ 2 ，次数是____ 2
(4)
5x yz与 15x zy 是同次单项式则n 2
2 n
学习目标
理解多项式的概念，确定多项式的
项、次数。
理解整式的概念，对代数式进行分
类。
2x-3 1、一个数比数x的2倍小3，则这个数为______. 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要 (3x+5y+2z) 元。 1 2 ab r 3、如图三角尺的面积为 2 ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 (x2+2x+18) ㎡。
2.1整式(2)
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
语文
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附赠 中高考状元学习方法
9、如图三角尺的面积为
1 2
abm
1 ab r2 100c+10b+a
2
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
①a, ② 1 x2y, ③ 2x 1, ④x2 xy y2. 3
单项式和多项式通称整式
a2 -3a -2
多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 其中不含字母的项叫常数项。 次数最高项的次数叫做这个多项式的次数
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
2.1整式(第二课时)教学设计
整式的加减2.1整式第二课时教学目标:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.能运用整式的知识解决问题3.初步体会类比和逆向思维的数学思想.教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.教学难点:准确指出多项式的次数.教与学互动设计:(一)设问激趣，导入新课（成功从学习开始）活动一：复习引入1.什么叫单项式？请写出一个单项式，并与同桌交换指出单项式的系数和次数？例：2ab 系数2 次数22.根据题意列出式子：（1）我们班级购买3个篮球、2个排球、1个足球，现一个篮球a元，一个排球b元，一个足球c元，共需 3a+2b+c 元（2）今天綦江气温由21 ℃下降t℃后是 21-t ℃。
（3）永新到綦江距离21千米，一辆汽车速度x千米/小时，走了x小时后还一段距离到达綦江，汽车离綦江的距离多远 21-x2千米（4）一个数等于x2减去负1在加上2a2b，这个数为x2-1+2a2b(二)合作交流,解读探究（成功从相信开始）活动二：思考1.观察3a+2b+c,21-t,21-x2,x2-1+2a2b这些式子是我们所学过的单项式吗？这些式子从加法的角度去看，分别可以看成那些单项式的和？定义：像这样，几个单项式的和叫做多项，在多项式中，每个单项式叫做项，其中不含字母的项，叫做常数项 .活动三：例题精讲1.多项式x2-1+2a2b的项分别是x2，-1，2a2b其中-1是常数项，请指出多项式3a+2b+c,21-t,21-x2中的项，并指出常数项？3a,2b,c没有常数项-t,21常数项为21-x2,21常数项21归纳：多项式的各项应包括它前面的符号活动四思考1.多项式x2-1+2a2b的项分别是x2，-1，2a2b，你能说出每一项的次数？3项中次数最高的项是？x2次数为2称为二次项-1是常数项2a2b次数为3称为三次项2a2b称为这个多项式的最高次项定义：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数2.多项式x2-1+2a2b的次数是 3指出下列多项式3a+2b+c,21-t,21-x2的次数？3a+2b+c次数是121-t次数是121-x2次数是23.请同学们自己写一个多项式，让你的同桌指出他的项和多项式的次数？例：2abc+ab+1项有2abc,ab,1次数为3次找多项式的项和次数易错归纳：1.多项式的各项应包括它前面的符号r R2.多项式里， 最高次项 项的次数，叫做这个多项式的 次数3.一个多项式的最高次项可以 不唯一 .4.下列式子100 t,0.8p,mn,a 2h,-n,ν+2.5，12ab −πr 2， x 2+2x +18 那些是单项式，那些是多项式？单项式：100 t,0.8p,mn,a 2h,-n,… 多项式：ν+2.5，12ab −πr 2，x 2+2x +18 …定义：单项式与多项式统称为 整式 .5.多项式与单项式概念的区别与联系？联系：表示数或字母的积的式子叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式区别：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数活动五 例题精讲例1：多项式：x 2-1+2a 2b 次数是3，项分别是x 2，-1，2a 2b 多项式：x 2-1+2a 2b 是 三 次 三 项式多项式：3a+2b+c,21-t,21-x 2是几次几项式？一次三项式；一次二项式；二次二项式例2：3x 2−2x +26， x 3+3x 2y +3xy 2+y 3是几次几项式呢二次三项式；三次四项式例3：已知多项式 a n −3a 2+3x −3 的次数是 3，n 的值为 3例4：判断题1.多项式 x 2−3x +1的二次项系数是0。
2.1.2多项式
多项式
有关概念:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数. 练一练
单项式 4x 次数
6a2
a3
-n vt 2πa
πa2
１ ２ ３ １２ １ ２
1 3
2 3
23(或8)
1
2
2
讲讲 & 练练 1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想 & 讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
答：
整式
多项式
随堂练习
－1 1. 单项式－m3n 的系数是_______,次数是 ______, m5n3是____次单项式. 4 8 3x2 6y 2. 多项式3x2＋6y－2z是单项_____,______,
3米
图3
练一练 2x 1 多项 1、 2x+1 是_____式，它的项分别是_________ ， 3 、3 3 它的常数项是（ 1 ），它是_____ 次多 1 3 项式，也可以说是 一 次 二 项式。
2、填表
单项 式 系数
2a
2
-1.2h xy2 -t2 -2vt 3
23m
次数
2 2
-1.2 1 -1
项 最高次项
3x 4 y 2 1 5 a b 6b 4 ab 2 5x 3 y 2 1 2
1 5 ab 2
4mn
4
5x 3 y 2
几次几项式 五次二项式
六次二项式
五次四项式
wwwmy8989889
练一练
2.1 整 式
〔答案〕 (1) - xy2和 - x2y (2)ab3 - a2b+ab - 1(答案不唯一)
【解题归纳】 此题是结论开放题,解题的关 键是根据题目给出的信息做出正确的判断.
7.一个关于a,b的多项式,除常数项为 - 1外, 其余各项的次数都是3,系数都为 - 1,并且各 项都不相同,这个多项式最多有几项?并写出 此时的多项式.
n 10
.
【规律方法】 从具体的数过渡到用字母表 示,体现了从特殊到一般的数学思想,用字母表 示数,虽然难度增大了,抽象程度更高了,但其 解题中用到的思想方法及运算律与算术中是一 样的.
3.某行政单位原有工作人员m人,现在精简机 构,减少25%的工作人员,后又引进人才,调进3人 . (1)用含m的式子表示该单位现有多少人; (2)当m=40时,求该单位现有多少人. 解:(1)该单位现有人数是(1 - 25%)m+3.
七年级数学·上 新课标 [人]
第二章 整式的加减
2.1 整 式
列式及根据具体问题求值
考查角度1 列式表示实际问题
例1 (1)某工厂计划从2015年元月起每月生产a件纪念品,那么
上半年一共生产纪念品 6a 件;
(2)开学时,小冉和雨晨到商店去购买圆珠笔,每支圆珠笔m
元,小冉买了5支,雨晨买了2支,两人一共花了
8.观察下列单项式: x,3x2,7x3,15x4,31x5,…,按 此规律第13个单项式是多少?第n个单项式是 多少? [提示:从单项式的系数和次数两方面进行研究 .系数:第一个的系数是1=21 - 1,第二个的系数 是3=22 - 1,第三个的系数是7=23 - 1,第四个 的系数是24 - 1,第五个的系数是25 - 1,…,第 n个的系数是2n - 1.次数:第一个的次数是1,第 二个的次数是2,第三个的次数是3,第四个的次 数是4,第五个的次数是5,…,第n个的次数是n. ] 解:第13个单项式是(213 - 1)x13,第n个单项式是
七年级上第二章《整式》全章教案
§2.1.1整式——单项式一、教学目的：（一）知识点目标：使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.（二）能力训练目标：初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力.（三）情感与价值观要求：学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 二、教学重点：单项式及单项式的系数、次数的概念． 三、教学难点：找出单项式的系数、次数．四、教学过程：（一）提出问题，引入“单项式”概念1．回忆 列式：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是____________； （2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为_________； （3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是____________；（4）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱给希望工程，一年下来小明工捐款_____元. 2．提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．(二)新知识的学习1．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．(此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充．) 练习 指出下列各式中，哪些是单项式：.3,2,6,31,,9.0,%20,,,5,,61,22332x x y x y x xy m a b a ab a xy abc ----+-(设计意图：此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”．) 2．单项式的系数 3．单项式的次数例1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）1+x ； （2）x 1； （3）2r π；（4）b a 223-．解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）不是．因为原代数式是1与x 的商． （3）是．它的系数是π，次数是2． （4）是．它的系数是23-，次数是3． 在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“＋”或“－”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“－1”时，只写“－”就可以了；单项式次数只与字母指数有关.（三）进一步巩固新知识课本第56页练习题的第1、2题. （四）小结1．今天我们学习了代数式中的那一部分？(单项式),学习了关于单项式哪些相关知识？(定义、系数、次数)2．在单项式的定义中，提到了“单独一个数或一个字母，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式． （五）布置作业课本第59页习题2.1的第1题.五、教学反思：§2.1.2整式——多项式一、教学目的：（一）知识点目标：使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.（二）能力训练目标：1．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.2．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.（三）情感与价值观要求：初步体会类比和逆向思维的数学思想. 二、教学重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.三、教学难点：多项式的次数.四、教学过程：设计思路 从学生已掌握的式子入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点.掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成.要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识. (一)导入 1．列式：（1）长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是____________； （2）某班有x 人，女生21人，则这个班有男生__________人；（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头_______个，脚_______只.(设计意图: 由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材.) ]2．观察以上所得出的四个式子与上节课所学单项式有何区别.（1）)(2b a + ； （2）21-x ； （3）b a + ； （4）b a 42+ .（设计意图:由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.）板书由学生自己归纳得出的多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式.（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.）（二）展开1．指出下列多项式的项和次数：（1）3223b ab b a a -+- （2）12324+-n n解：（1）多项式3223b ab b a a -+-的项为3223,,,b ab b a a --，次数为3；（2）多项式12324+-n n 的项为1,2,324n n -，次数为4，常数项为1.（设计意图：这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四项应为32,b b a --，而往往很多同学都认为是b a 2和3b ，不把符号包括在项中.另应注意：多项式的次数为最高次项的次数.）2．例题例2 指出下列多项式是几次几项式.（1）33+-x x ； （2）222332y y x x +-.例3 已知代数式1)1(3+--x m x n是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件. （让学生口答例1、例2，老师在黑板上规范书写格式.讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例2讲完后插入整式的定义.例3分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.） (三)巩固练习 1．填空：134452+--ab b a 是_____次_____项式, 其中三次项系数是_______,二次项为______, 常数项为__________，写出所有的项_________________________. 2．判断下列各式是否是整式.（1）1； （2）r ； （3）r π34； （4）11+x ； （5）512+x ； （6）π22x .3．已知代数2222y mnx x +-是关于字母x 的三次三项式，求m 、n 的条件.（第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法.）（四）课堂小结理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.（让学生小结，师生进行补充.） 系统概括知识结构，并指出单项式与多项式统称为整式。
[推荐精选]2.1整式上课学习上课学习教案_1
2.1整式教案教学内容：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式若正方形的边长为a，则正方形的面积是；若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；若m表示一个有理数，则它的相反数是；小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？；abc；b2；－5ab2；y；－xy2；－5。
3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1；②；③πr2；④－a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－，次数是3。