2021-2022学年人教版七年级数学上册《2-2整式的加减》同步提升练习(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册第2章整式的加减 期末复习提升训练及答案
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》期末复习提升训练1（附答案）1．下列计算正确的是（）A．3a﹣a＝2B．x+x＝x2C．3mn﹣3nm＝0D．3a﹣（a﹣b）＝2a﹣b2．下列计算正确的是（）A．2m+3n＝5mn B．x2+2x2＝3x4C．﹣a2b+ba2＝0D．3（a+b）＝3a+b3．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．44．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3B．多项式2x2﹣3y2+5xy2是三次三项式C．单项式﹣22m4n的次数是7D．单项式2a2b与ab2是同类项5．下列语句正确的是（）A．﹣b2的系数是1，次数是2B．2a+b是二次二项式C．多项式a2+ab﹣1是按照a的降幂排列D．的系数是2，次数是36．在解方程（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6时，下列去括号正确的是（）A．x﹣1﹣4x+3＝6B．x﹣1﹣4x﹣6＝6C．x+1﹣4x﹣3＝6D．x﹣1+4x﹣6＝6 7．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（）A．x2﹣4xy﹣2y2B．﹣x2+4xy+2y2C．3x2﹣2xy﹣2y2*D．3x2﹣2xy8．下列各组单项式中，同类项的是（）A．32与23B．﹣2.1m4与﹣2.1n4C．与5b3ac D．0.3x2y3与y2x39．一个三位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，百位上的数字比个位数字大3，则这个三位数为（）A．111a﹣20B．111a+20C．111a﹣98D．111a+9810．多项式5x2y﹣xy5+7是一个次三项式．11．化简（x﹣1）2﹣x2的结果是．12．关于x的一元一次不等式3x﹣m≥2的解集为x≥4，则m的值为．13．请写出一个只含字母x、y，系数为3，次数为4的单项式：．14．下列各式﹣，3xy，a2﹣b2，，2x＞1，﹣x，0.5+x中，是整式的有个，是单项式的有个，是多项式的有个．15．已知关于x的多项式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，小明在求当x＝﹣1时多项式的值时，错误地把某项前面的“+”当成“﹣”运算，求出的结果为11，被小明看错的项是．16．计算下各题：（1）x2y﹣3x2y；（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab．17．先化简再求值：（4x2﹣2xy+y2）﹣3（x2﹣xy+5y2），其中x＝﹣1，y＝﹣．18．已知多项式﹣是六次四项式，单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值．19．某空调器销售商，今年四月份销出空调（a﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a＝220，求第二季度销售的空调总数．20．在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小丽、小亮、小彭对学过的知识发表了自己的一些看法．试判断四位同学的说法是否正确，如果不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．小明说：“绝对值不大于3的整数有5个．”小丽说：“若|a|＝2，|b|＝1，则a+b的值为3或1．”小亮说：“＜，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“多项式﹣x+xy+2y是一次三项式．”参考答案1．解：3a﹣a＝2a，故选项A错误；x+x＝2x，故选项B错误；3mn﹣3nm＝0，故选项C正确；3a﹣（a﹣b）＝3a﹣a+b＝2a+b，故选项D错误；故选：C．2．解：A．2m与3n不是同类项，不能合并，此选项错误；B．x2+2x2＝3x2，此选项错误；C．﹣a2b+ba2＝0，此选项正确；D．3（a+b）＝3a+3b，此选项错误；故选：C．3．解：根据题意得：n＝3，m＝1，则m+n＝4．故选：D．4．解：A、单项式的系数是，故原题说法错误；B、多项式2x2﹣3y2+5xy2是三次三项式，故原题说法正确；C、单项式﹣22m4n的次数是5，故原题说法错误；D、单项式2a2b与ab2不是同类项，故原题说法错误；故选：B．5．解：（A）﹣b2的系数是﹣1，次数是2，故A错误；（B）2a+b是一次二项式，故B错误；（D）的系数为，次数为3，故D错误；故选：C．6．解：方程（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，去括号得：x﹣1﹣4x﹣6＝6．故选：B．7．解：A＝B+C＝（2x2﹣3xy﹣y2）+（x2+xy+y2）＝2x2﹣3xy﹣y2+x2+xy+y2＝3x2﹣2xy．故选：D．8．解：A．32与23是同类项，故本选项符合题意；B．﹣2.1m4与﹣2.1n4，所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；C．a3bc与5b3ac，所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；D．0.3x2y3与y2x3，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．9．解：十位上的数字为a，则个位上的数字是（a﹣2），百位上的数字是（a﹣2+3），这个三位数可表示为100（a﹣2+3）+10a+（a﹣2）＝111a+98，故选：D．10．解：多项式5x2y﹣xy5+7是一个6次三项式．故答案为：6．11．解：（x﹣1）2﹣x2＝x2﹣2x+1﹣x2＝﹣2x+1．故答案为：﹣2x+1．12．解：∵3x﹣m≥2，∴3x≥2+m，则x≥，又∵x≥4，∴＝4，解得m＝10，故答案为：10．13．解：3x3y是一个只含字母x、y，系数为3，次数为4的单项式，故答案为：3x3y（答案不唯一）．14．解：整式有6个：、3xy、a2﹣b2、、﹣x、0.5+x，单项式有3个：﹣、3xy、﹣x，多项式有3个：a2﹣b2、、0.5+x．故本题答案为：6；3；3．15．解：把x＝﹣1代入10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1＝﹣5，把x＝﹣1代入10x9+9x8﹣8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1＝11，故答案为；8x716．解：（1）x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y；（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab＝（7ab﹣7ab）+（3a2b2﹣3a2b2）+8ab2+（7﹣3）＝8ab2+4．17．解：原式＝4x2﹣2xy+y2﹣3x2+3xy﹣15y2＝x2+xy﹣14y2，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝1+﹣＝﹣2．18．解：∵多项式﹣是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得m＝3，又∵单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+2＝6，解得：n＝2，∴m2+n2＝32+22＝13．19．解：（1）四月份：（a﹣1）台，五月份：2（a﹣1）﹣1＝（2a﹣3）台，六月份：4[（a ﹣1）+（2a﹣3）]+5＝（12a﹣11）台，第二季度共销售：（a﹣1）+（2a﹣3）+（12a﹣11）＝（15a﹣15）台；（2）当a＝220时，有15a﹣15＝15×220﹣15＝3285台．20．解：∵绝对值不大于3的整数：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3正确的说法：绝对值不大于3的整数有7个∴小明的说法不正确。
人教版七年级数学上册 2.2 整式的加减(练习题含答案)
2.2整式的加减一、选择题1.下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A.和B.与C.与D.与2.下列各式中，合并同类项结果正确的是（ ）A. B.C. D.3.若与是同类项，则的值是（ ）A. B.2 C.3 D.4、下面计算正确的是（ ）A ．B 。
C ．D 。
5、在下列单项式中，说法正确的是（ ）① ② ③ ④ ⑤A.没有同类项B.②与③是同类项C. ②与⑤是同类项D. ①与④是同类项6.化简的结果是（ ）A. B. C. D.0二、填空题6xy 6xyz 3x 3522a b 212ab -40.85xy 4y x -235325x x x +=222538mn m n m n +=660xy yx -=2232a a a -=213a x y -2b xy a b 32122233x x -=235325a a a +=33x x +=10.2504ab ab -+=36x 23xy 20.37y x -214x -213xy z (53)3(2)a a b a b --+-2a 6b -26a b -1、单项式的和是 。
2、两个单项式与的和是一个单项式，那么 ， 。
3、当 时，多项式中不含项。
4、把看作一个整体，合并同类项 。
5、减去-x 2+6x-5等于4x 2+3x-5的多项式是 。
6、（1）2(x 2-2x+5)-3(2x 2-5)= .(2)4(m-3n)-5(3n-10m)-13(n-2m)= .7、电影院第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有 个座位，第三排有 个座位，第n 排有m 个座位，则m = 。
（用含a 、n 的代数式标示）8、某三角形第一条边长厘米，第二条边比第一条边长厘米，第三条边比第一条边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是 厘米。
三、解答题1.计算（1） （2）2．先化简，后求值：22224,6,3,a b ab a b a b --2212m a b 412n a b -m =n =k =21383x kxy xy -+-xy ()a b -7()3()2()a b a b a b -----=(2)a b -()a b +222225533y y x y y x x +-++--()()22224354ab b a ab b a ---(1)，其中(2)，其中。
2.2整式的加减课堂提高训练课件2021--2022学年七年级上学期数学人教版
解析 我同意小明的观点.理由如下: 因为7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3 =(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0, 所以a=0.35,b=-0.28是多余的条件,故小明的观点正确.
14.(2021江西吉安期中)阅读材料:我们知道4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地, 我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的 化简与求值中应用极为广泛,尝试应用: 把(a-b)2看成一个整体,求出3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2的结果.
答案 D x+2(y-1)=x+2y-2,故选项A错误;x-2(y-1)=x-2y+2,故选项B、C错 误,选项D正确.故选D.
16.(2021西藏拉萨达孜期末)下列各式与多项式a-b-c不相等的是 ( )
A.(a-b)-c
B.a-(b+c)
C.-(b+c-a)
D.a-(b-c)
答案 D (a-b)-c=a-b-c;a-(b+c)=a-b-c;-(b+c-a)=a-b-c;a-(b-c)=a-b+c,故选 D.
的值是 ( )
A.1
B.-1
C.0
D.-12 019
答案 B 因为2x3yn+4和-x2m+1y2是同类项, 所以2m+1=3,n+4=2,解得m=1,n=-2, 所以(m+n)2 019=(1-2)2 019=-1.故选B.
2021-2022学年人教版数学七上同步练习附答案2
2.2.3整式的加减一、选择题（共6小题；共30分）1. 计算 5(2x −3)+4(3−2x ) 的结果为 ( )A. 2x −3B. 2x +9C. 8x −3D. 18x −32. 若一个整式减去 a 2−2b 2 等于 a 2+2b 2，则这个整式是 ( ) A. 2b 2 B. −2b 2 C. 2a 2 D. −2a 23. 当 x =1 时，多项式 ax 2+bx +1 的值为 3，那么多项式 2(3a −b )−(5a −3b ) 的值为 ( )A. 0B. 1C. 2D. −2 4. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式 A 和 B ，其中 B =3x −2y ，求 A +B ”，他误将“A +B ”看成“A −B ”，结果求出的答案是 x −y ，那么 A +B 的结果应该是 ( )A. 4x +3yB. 2x −yC. −2x +yD. 7x −5y5. 某年我国西南地区大旱，几千万人受灾，实验中学七年级迅速组织爱心捐款活动，其中七年级 1 班捐款 (3x 2−5x ) 元，七年级 2 班捐款 (x 2−x +7) 元，七年级 3 班捐款 (5x 2−3x −1) 元，则三个班共捐款 ( )A. (9x 2+9x +6) 元B. (8x 2−9x +7) 元C. (9x 2−9x +6) 元D. (8x 2−9x +6) 元6. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a 2+3ab −b 2)−(−3a 2+ab +5b 2)=5a 2 −6b 2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是 ( ) A. +2ab B. +3abC. +4abD. −ab 二、填空题（共36分）7. 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，再 ．8. 计算：2(2x 2y −5x 2)−(−4x 2y −3x 2)= ．9. 若一个多项式与多项式 4x 2−4xy −2y 2 的和是 5x 2−6xy −y 2，则这个多项式是 ，当 x =23，y =13 时，这个多项式的值是 ．10. 减去 2−3x 等于 6x 2−3x −7 的整式是 ．11. 若 2x −3y −1=0，则 5−4x +6y 的值为 ．12. 已知一个三位数的个位上的数字是 a ，十位上的数字是 b ，百位上的数字是 c ，将这个三位数的个位数字和百位数字对调后得到一个新三位数，则原三位数与新三位数的差为 ．三、解答题（共84分）13. （1）求多项式 2x 2−3x +1 与 −3x 2+5x −7 的和；（2）求多项式 −x 2+3xy −12y 2 与 −12x 2+4xy −32y 2 的差．14. 已知A=3x2+3y2−5xy，B=2xy−3y2+4x2，求：（1）2A−B；（2）当x=3，y=−13时，2A−B的值．15. 先化简，再求值：12(3a2−2ab+4b2)−2(34a2−ab−3b2)，其中a=8，b=−1．16. 甲、乙、丙三个车间加工一批零件，甲车间加工了x件，乙车间加工的比甲车间加工的2倍少35件，丙车间加工的比甲车间加工的一半多36件，这三个车间共加工了多少件零件?17. 有这样一道题：已知A=2a2+2b2−3c2，B=3a2−b2−2c2，C=c2+2a2−3b2，当a=1，b=2，c=3时，求A−B+C的值．小刚说：“题目中给出的b=2，c=3是多余的．”他的说法正确吗?为什么?18. 小王购买了一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：米），解答下面的问题：（1）用含x，y的整式表示地面的总面积；（2）如果每平方米地砖的价格为200元，那么铺地砖的总费用为多少元?答案1. A2. C3. C4. D5. C6. A 【解析】依题意，空格中的一项是：(2a2+3ab−b2)−(−3a2+ab+5b2)−(5a2−6b2) =2a2+3ab−b2+3a2−ab−5b2−5a2+6b2=2ab7. 去括号，合并同类项8. 8x2y−7x29. x2−2xy+y2，1910. 6x2−6x−511. 312. 99c−99a13. （1）−x2+2x−6．（2）−12x2−xy+y2．14. （1）2x2+9y2−12xy．（2）31．15. 原式=ab+8b2.当a=8，b=−1时，原式=0.16. x+(2x−35)+(12x+36)=(72x+1)件，即这三个车间共加工了(72x+1)件零件．17. 他的说法正确．∵A−B+C的化简结果为a2，∴所求整式的值与b，c的取值无关．18. （1）(6x+2y+18)平方米．（2）(6x+2y+18)×200=(1200x+400y+3600)元．。
2022年人教版数学七年级上册第2章《 整式的加减》附答案
数学人教版七年级上第二章整式的加减单元检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．以下式子是单项式的有______个．()．(1)4x；(2)－4x2y；(3)3a2bc；(4)0；(5)a；(6)2＋x.A．3 B．4 C．5 D．62．以下说法正确的选项是()．A．25xy-单项式的系数是－5，次数是2B．单项式a的系数为1，次数是0C．12xy-是二次单项式D．67ab-单项式的系数为67-，次数是23．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，那么买4个足球、7个篮球共需要______元．()．A．4m＋7n B．28m nC．7m＋4n D．11mn4．多项式－x2－12x－1中的各项分别是()．A．－x2，12 x,1B．－x2，12x-，－1C．x2，12 x,1D．x2，12x-，－15．以下各组式子中，是同类项的是()．A．3x2y与－3xy2B．3xy与－2yx C．2x与2x2D．5xy与5yz 6．以下等式去括号正确的选项是()．A．－(2x－5)＝－2x＋5 B．1(42)2x-+＝－2x＋2C．12(23)33m n m n-=+D．222233m x m x⎛⎫--=--⎪⎝⎭7．以下各式中，正确的选项是()．A．3a＋b＝3ab B．23x＋4＝27xC．－2(x－4)＝－2x＋4 D．－(－2＋3x)＝2－3x8．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，那么a＋b的值为()．A．－1 B．1 C．－2 D．29．如果m－n＝5，那么－3m＋3n－7的值是()．A．22 B．－8 C．8 D．－2210．(重庆)以下图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，那么第⑥个图形中五角星的个数为()．A ．50B ．64C ．68D ．72二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11．y 9x 的系数是__________，次数是______；单项式2125R π-的系数是__________． 12．多项式x 3y －3x 3y 2＋5xy 3是__________次__________项式，它的常数项是______． 13．单项式3a m b 2与4123n a b --的和是单项式，那么m ＝_______，n ＝_______. 14．x 2＋3x ＋5的值是7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是__________．15．一个多项式与多项式6a 2－5a ＋3的和是5a 2＋2a －1，那么这个多项式是_________． 16．轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，那么轮船在逆水中航行2小时的路程是________千米．17．A ＝x －5x 2，B ＝x 2－11x ＋6，那么2A －B 的值是__________．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 1013 … a n那么a n ＝__________(用含n 的式子表示)． 三、解答题(本大题共5小题，共46分) 19．计算：(每题4分，共16分) (1)3y 2－2y ＋4y 2－7y ； (2)12st ＋4－3st －4； (3)2(2ab ＋3a )－3(2a －ab )； (4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .20．化简求值：(每题5分，共10分)(1)2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝1，y ＝－1. (2)2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝－3. 21．(8分)A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答以下问题：(1)求A －2B 的值； (2)假设A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．22．(6分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，计算出错误结果为2xy ＋6yz －4xz ，试求出原题目的正确答案．23．(6分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)假设休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保存π)．参考答案1答案：C点拨：只有(6)不是，是多项式，应选C.2答案：D点拨：A选项中系数为15-，次数也不是2，B选项次数为1，C选项不是单项式．应选D.3答案：A点拨：4个足球是4m元，7个篮球是7n元，共需要(4m＋7n)元，不能合并．A 正确．4答案：B点拨：多项式中的各项包含本身的符号．因此只有B是正确的．5答案：B点拨：只有B选项中字母相同，且相同字母的指数也相同，应选B.6答案：A点拨：去括号根据法那么，要变号都变号，要不变号全不变号，且一定要乘以最后一项，因此只有A正确，应选A.7答案：D点拨：A、B选项中不能合并，C选项漏乘最后一项．只有D正确，应选D.8答案：A点拨：与x的值无关，说明化简后不含包含有x的项，原式＝x2＋ax－2y＋7－bx2＋2x－9y＋1＝(1－b)x2＋(a＋2)x＋(－2－9)y＋8，式子中x2和x的系数为0，所以a＝－2，b ＝1，所以a＋b的值为－1，应选A.9答案：D点拨：整体代入法，－3m＋3n－7＝－3(m－n)－7，把m－n＝5代入得原式的值是－22.应选D.10答案：D点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有2＋(3×2)＝8个五角星，第③个图形一共有8＋(5×2)＝18个五角星，…第个图形一共有：1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2(2n－1)＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＝[1＋(2n－1)]×n＝2n2(个)五角星，那么第⑥个图形一共有：2×62＝72个五角星；应选D.11答案：110125π-点拨：单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字母指数的和是单项式的次数．12答案：五三0点拨：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而是五次的，有几项就称作几项式，所以是五次三项式．13答案：43点拨：和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数就相同，所以m＝4，n－1＝2，所以n＝3.14答案：4点拨：因为x2＋3x＋5＝7，所以x2＋3x＝2，所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝6－2＝4.15答案：－a2＋7a－4点拨：所求多项式＝和－加数＝(5a2＋2a－1)－(6a2－5a＋3)，化简，得－a2＋7a－4.16答案：2(m－2)点拨：轮船逆水速度为(m－2)千米/时，2小时的行驶路程就是2(m－2)千米．17答案：－11x2＋13x－6点拨：把A，B用所表示的式子代入化简，得2A－B＝2(x－5x2)－(x2－11x＋6)＝－11x2＋13x－6.18答案：3n＋1点拨：由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表格可以看出，每增加1次，数字增加3，所以是3的倍数，故是(3n＋1)个．19解：(1)原式＝3y2＋4y2－2y－7y＝7y2－9y；(2)原式＝12st－3st＋4－4＝52st-；(3)原式＝4ab＋6a－6a＋3ab＝4ab＋3ab＝7ab；(4)原式＝a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab .点拨：有括号的先去括号，再合并同类项，没括号的根据加法交换律、结合律结合，再合并同类项．20解：(1)原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y ＝2x 2y －3x 2y －4x 2y ＋2xy ＋3xy ＝－5x 2y ＋5xy ，把x ＝1，y ＝－1代入，得原式＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.(2)原式＝2x 3＋4x －213x －x －3x 2＋2x 3 ＝2x 3＋2x 3－3x 2－213x －x ＋4x＝4x 3－2103x ＋3x ， 把x ＝－3代入，得 原式＝4×(－3)3－103×(－3)2＋3×(－3) ＝－108－30－9 ＝－147.点拨：先去括号合并同类项，化简后再代入求值． 21解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；(2)5x 2y －3xy 2＋4xy ＋7xy 2－2xy ＋x 2y ＋2C ＝0， 6x 2y ＋4xy 2＋2xy ＋2C ＝0， 3x 2y ＋2xy 2＋xy ＋C ＝0， ∴C ＝－2xy 2－3x 2y －xy .∴C －A ＝－2xy 2－3x 2y －xy －(5x 2y －3xy 2＋4xy ) ＝xy 2－8x 2y －5xy .22解：设原算式为A ，由题意可得，A ＝(2xy ＋6yz －4xz )＋(5xy －3yz ＋2xz )＝7xy ＋3yz －2xz ， 所以原算式就是：(7xy ＋3yz －2xz )＋(5xy －3yz ＋2xz ) ＝7xy ＋3yz －2xz ＋5xy －3yz ＋2xz ＝12xy .所以原题目的正确答案是12xy .点拨：设原多项式为A ，那么原算式就是A ＋(5xy －3yz ＋2xz )，看错的算式就是A －(5xy －3yz ＋2xz )＝2xy ＋6yz －4xz ，根据减法中的各数的关系可知，A ＝(2xy ＋6yz －4xz )＋(5xy －3yz ＋2xz )，求出A ，计算A ＋(5xy －3yz ＋2xz )，就能求出原题目的正确答案．23解：(1)广场空地的面积为(ab －πr 2)平方米．(2)把a ＝500，b ＝200，r ＝20代入ab －πr 2中，得ab －πr 2＝500×200－π×202 ＝(100 000－400π)(平方米)．答：当长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米时，广场空地的面积是(100 000－400π)平方米．点拨：(1)广场空地面积等于长方形面积减去一个圆的面积；(2)将长方形的长、宽以及花坛半圆的半径代入求值即可解出．第五章 相交线与平行线检测题〔时间：120分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P是直线l外一点，,且PA=4 cm，那么点P到直线l的距离〔〕A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定3．如图，点在延长线上，以下条件中不能判定的是〔〕A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°第3题图第4题图第5题图4．如图，，∠3=108°，那么∠1的度数是〔〕A．72°B．80°C．82°D．108°5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有〔〕A．3对B．4对C．5对D．6对6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个第6题图7．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是〔〕A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角〔不包括∠EFB〕的个数为〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个第8题图9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，P A=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，那么点P到直线l的距离〔〕A．小于2 cm B．等于2 cmC．不大于2 cm D．等于4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线〔〕A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11．如图，直线a、b相交，∠1=，那么∠2=．第11题图12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大．第12题图第13题图第14题图13．如图，方案把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，假设∠ABC=38°，那么∠AED= ．第15题图第16题图16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，假设∠1=72°，那么∠2= ．17．如图，直线a∥b，那么∠ACB= ．第17题图第18题图18．如图，一个宽度相等的纸条按如下图方法折叠一下，那么∠1= ．三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19．〔7分〕读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据以下语句画图：〔1〕过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；〔2〕过点P作PR⊥CD，垂足为R；〔3〕假设∠DCB=120°，猜测∠PQC是多少度？并说明理由．第19题图20．〔7分〕如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．〔1〕假设方格的边长为1，那么小鱼的面积为；〔2〕画出小鱼向左平移3格后的图形．〔不要求写作图步骤和过程〕第20题图21．〔8分〕：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．第21题图第22题图22．〔8分〕：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．23．〔8分〕如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．第23题图第24题图24．〔8分〕如图，AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．第五章检测题答案1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，应选B．2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长〔垂线段最短〕，所以点P到直线l的距离等于4 cm，应选C．3. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕，故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．4. A 解析：∵a∥b，∠3=108°，∴∠1=∠2=180°∠3=72°．应选A．5. C 解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．即∠ABE=∠DEB．所以图中相等的角共有5对．应选C．6. C 解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.设∠ABC的对顶角为∠1，那么∠ABC=∠1.又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．应选C．7. C 解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．应选C．8. D 解析：如题图，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．应选D．9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长〔垂线段最短〕，又2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，应选C．10. B 解析：∵两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．应选B．二、填空题11. 144°解析：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°.又∵∠1=36°，∴∠2=180°36°=144°．12. 15°解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．13. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．14. ∠1+∠2=90°解析：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．15. 52°解析：∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°.∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°．16. 54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17. 78°解析：延长BC与a相交于D，∵a∥b，∴∠ADC=∠50°.∴∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.故应填78°.18. 65°解析：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．三、解答题19．解：〔1〕〔2〕如下图.〔3〕∠PQC =60°.∵ PQ ∥CD ,∴ ∠DCB +∠PQC =180°.∵ ∠DCB =120°,∴ ∠PQC =180°120°=60°．20. 解：〔1〕小鱼的面积为7×6121 ×5×6121 ×2×5121 ×4×2121 ×1.5×121×21 ×11=16.〔2〕将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．21.证明：∵ ∠BAP +∠APD = 180°，∴ AB ∥CD .∴ ∠BAP =∠APC .又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP −∠1 =∠APC −∠2.即∠EAP =∠APF .∴ AEF ∥P .∴ ∠E =∠F .22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC ∥BD .∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.∴ ED ∥FB .23. 解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°.∵ CD 平分∠ACB ，∴ ∠BCD = 21∠ACB =40°， ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．24. 解：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠BCE =180°〔两直线平行同旁内角互补〕. ∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°.∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =21 ∠BCE °， ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°，∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°°-90°°．。
第2章整式的加减 综合培优提升训练 2021-2022学年人教版七年级数学上册 (含答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》综合培优提升训练（附答案）1．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x62．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（）A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b3．已知﹣2x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么（n﹣m）2021的值是（）A．1B．﹣1C．22021D．04．下列各题中去括号正确的是（）A．1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1B．C．D．5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣25．已知关于x的多项式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2﹣4m+4的值是（）A．25B．0C．2或﹣3D．25或06．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（）A．0B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a7．如果2x4n y6与﹣3x m﹣3y6是同类项，那么12n﹣3m+3的值是．8．单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项，则m+n＝．9．计算4a+2a﹣a的结果等于．10．计算2a2+3a2﹣a2的结果等于．11．已知3x3m+5n+9与﹣x4m+6n﹣7是同类项，则m+n＝．12．化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x＝．13．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为．14．已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，则a 的值为．15．若多项式x2﹣4kxy+5y2﹣xy+9不含有xy项，则k＝．16．若多项式x2+2kxy﹣5y2﹣2x﹣6xy+4中不含xy项，则k＝．17．若a+b＝4，a+c＝，则（b﹣c）2﹣2（b﹣c）+＝．18．若代数式3b﹣2a的值是5，则代数式2（a﹣b）﹣3（3b﹣2a）﹣b+1的值为．19．若mn＝m﹣3，则mn+4m+8﹣5mn＝．20．化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为．21．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得．22．＝3x2﹣2x+5．23．先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中，．24．先化简，再求值：（4a2b﹣3ab2）﹣（﹣a2b+2ab2），其中a＝1，b＝2．25．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2，其中a＝﹣，b＝﹣1．（2）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+5x2]，其中|2x﹣1|+（3y+2）2＝0．参考答案1．解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此选项正确；B．4a2b2与﹣5ab不是同类项，无法计算，此选项错误；C．7m2n与﹣7mn2不是同类项，无法计算，此选项错误；D．2x2与3x4不是同类项，无法计算，此选项错误；故选：A．2．解：∵长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，∴此长方形的另一边为：2a﹣3b﹣（a﹣b）＝2a﹣3b﹣a+b＝a﹣2b．故选：C．3．解：由题意得：，解得：，则（n﹣m）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，故选：B．4．解：A选项，原式＝1﹣3x﹣3，故该选项不符合题意；B选项，原式＝1﹣x+3，故该选项符合题意；C选项，原式＝1﹣2x+1，故该选项不符合题意；D选项，原式＝5x﹣10﹣2y+2，故该选项不符合题意；故选：B．5．解：∵关于x的多项式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，∴mx2﹣mx﹣2+3x2+mx+m＝（m+3）x2+m﹣2，即m+3＝0或m﹣2＝0，解得：m＝﹣3或m＝2，当m＝﹣3时，原式＝（m﹣2）2＝25；当m＝2时，原式＝0．故选：D．6．解：由题意知：C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a，因为四边形ABCD是长方形，所以AB＝CD∴C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a＝2AD+2AB﹣2b，同理，C2＝AD﹣b+AB﹣a+a﹣b+a+BC﹣a+AB＝2AD+2AB﹣2b，故C1﹣C2＝0．故选：A．7．解：由同类项的意义可知，4n＝m﹣3，即4n﹣m＝﹣3，所以12n﹣3m+3＝3（4n﹣m）+3＝3×（﹣3）+3＝﹣6，故答案为：﹣6．8．解：∵单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项，∴，解得，∴m+n＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．9．解：4a+2a﹣a＝（4+2﹣1）a＝5a．故答案为：5a．10．解：原式＝（2+3﹣1）a2＝4a2，故答案为：4a2．11．解：∵3x3m+5n+9与﹣x4m+6n﹣7是同类项，∴3m+5n+9＝4m+6n﹣7．整理，得m+n＝7+9＝16，∴m+n＝16．故答案为：16．12．解：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x＝（2x2﹣2x2）+（﹣3x+5x）+（1+7）＝2x+8．故答案为：2x+8．13．解：∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，∴（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x+5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+4y+7，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，∴a2b＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．14．解：A﹣B＝（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）＝x2﹣ax﹣1﹣x2+ax+＝﹣ax﹣，∵多项式A﹣B的值与字母x取值无关，∴﹣a＝0，即a＝0．故答案为：0．15．解：原式＝x2﹣（4k+1）xy+5y2+9，∵合并后不含有xy的项，∴4k+1＝0，解得：k＝．故答案是：．16．解：x2+2kxy﹣5y2﹣2x﹣6xy+4＝x2+（2kxy﹣6xy）﹣5y2﹣2x+4＝x2+（2k﹣6）xy﹣5y2﹣2x+4，因为多项式x2+2kxy﹣5y2﹣2x﹣6xy+4中不含xy项，所以2k﹣6＝0，解得k＝3．故答案为：3．17．解：∵a+b＝4，a+c＝，∴b﹣c＝3，则原式＝﹣7+＝6．故答案为：6．18．解：原式＝2a﹣2b﹣9b+6a﹣b+1＝8a﹣12b+1＝﹣4（3b﹣2a）+1由题意得：3b﹣2a＝5，得到原式＝﹣20+1＝﹣19，故答案为：﹣1919．解：mn+4m+8﹣5mn＝﹣4mn+4m+8，当mn＝m﹣3时，原式＝﹣4（m﹣3）+4m+8＝﹣4m+12+4m+8＝20，故答案为：20．20．解：原式＝﹣3a+6b﹣3．故答案为：﹣3a+6b﹣3．21．解：原式＝﹣a+（b﹣c）＝﹣a+b﹣c．故答案为：﹣a+b﹣c．22．解：∵2x2﹣x+1﹣（3x2﹣2x+5）＝﹣x2+x﹣4．∴2x2﹣x+1﹣（﹣x2+x﹣4）＝3x2﹣2x+5．故答案为：﹣x2+x﹣4．23．解：原式＝﹣2x+3y2+2x﹣2y2﹣x＝y2﹣x，当x＝﹣，y＝时，原式＝（）2﹣（﹣）＝＝．24．解：（4a2b﹣3ab2）﹣（﹣a2b+2ab2）＝4a2b﹣3ab2+a2b﹣2ab2＝5a2b﹣5ab2，当a＝1，b＝2时，原式＝5×12×2﹣5×1×22＝10﹣20＝﹣10．25．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2＝3a2b，∵，b＝﹣1，∴原式＝＝；（2）原式＝5x2﹣（2xy﹣xy﹣6+5x2）＝5x2﹣xy+6﹣5x2＝﹣xy+6，∵|2x﹣1|+（3y+2）2＝0，∴2x﹣1＝0，3y+2＝0，∴，，∴＝．。
2022年人教版数学七年级上册第2章《 整式的加减》附答案 (2)
第二章 整式的加减检测题〔本检测题总分值：100分，时间：90分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.以下说法正确的选项是〔 〕 A.23与23是同类项 B.1x与2是同类项 C.32与是同类项 D.5与2是同类项2.以下计算正确的选项是〔 〕 A. B.C. D.3.以下各式去括号错误的选项是〔 〕A.213)213(+-=--y x y xB.b a n m b a n m -+-=-+-+)(C.332)364(21++-=+--y x y xD.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a4.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，那么买个足球、个篮球共需要〔 〕A. B. C. D. 5.两个三次多项式的和的次数是〔 〕A ．六次B ．三次C ．不低于三次D ．不高于三次 6.一个代数式的倍与的和是2a b +，这个代数式是〔 〕 A.3a b + B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122a b + 7.〔2021•四川凉山中考〕如果单项式13a x y +-与212b y x 是同类项，那么a b ，的值分别为〔 〕A.23a b ==，B.12a b ==， C.13a b ==， D.22a b ==， 8.设，，那么与的大小关系是〔 〕A. B. C.＜ D.无法确定9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项为哪一项〔 〕 A. B. C. D. 10.多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是〔 〕A. 2B. 2C. 2D.2二、填空题〔每题3分，共24分〕11.单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为_______________________，化简后的结果是 .12.规定521a b a b *=+-，那么〔-4〕﹡6的值为 .13.一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，那么这个三位数为________.14.单项式2b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，＝ ． 15.假设2,20,200a b c ===，那么()()()a b c a b c b a c +++-++-+= ．16. ；=-22b a .17.轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，那么轮船在静水中航行的速度是 千米/时.18.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵. 三、解答题〔共46分〕 19.〔6分〕计算：〔1〕；〔2〕〔3〕；〔4〕.20.〔6分〕先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y . 21.〔6分〕 三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，•第三条边比第二条边短，求这个三角形的周长．22.〔6分〕小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和． 23.〔6分〕：，且． 〔1〕求等于多少？ 〔2〕假设，求的值． 24.〔8分〕观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；….解答下面的问题：〔1〕假设n 为正整数，请你猜测＝)1(1+n n _____________； 〔2〕证明你猜测的结论；〔3〕求和：1111122334 2 011 2 012++++⨯⨯⨯⨯． 25.〔8分〕某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的54少人，如果从第二车间调出人到第一车间，那么：〔1〕两个车间共有多少人？〔2〕调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？第二章 整式的加减检测题参考答案1.D 解析：对于A ，前面的单项式含有，后面的单项式不含，所以不是同类项； 对于B ，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C ，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项； 对于D ，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，应选D. 2.B 解析：，所以A 不正确；不是同类项，不能合并，所以C 不正确； 3.C 解析：所以C 错误.应选C.4.A 解析：4个足球需要元，7个篮球需要元，共需要元.应选A.5.D 解析：假设两个三次多项式相加，它们的和的次数最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.应选D.6.D 解析：这个代数式的倍为2(2)3a b a b a b +--+=+，所以这个代数式为3122a b +.7.C 解析：对于A 根据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕列出方程，求出a b ，的值．根据题意，得123a b +=⎧⎨=⎩，，解得13a b =⎧⎨=⎩，．应选C ．8.A 解析：要比拟的大小，可将作差，所以 9.C 解析：因为将此结果与相比拟，可知空格中的一项为哪一项.应选C.10.A 解析：由题意可知①；②. ①②：．应选A. 11. 解析：根据表达可列算式，化简这个式子，得 12.-9 解析：根据521a b a b *=+-，得〔-4〕﹡6=5×〔-4〕+2×6-1=-9. 13. 解析：由题意可得个位数字为，百位数字为， 所以这个三位数为 14. 解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知15.622 解析：()()()3a b c a b c b a c a b c +++-++-+=++.将2,20,200a b c ===代入可得32203200622a b c ++=++⨯=. 16. 解析：将 将，得 17. 解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中的航行速度为千米/时. 18. 解析：依题意，得第二队种的树的数量，第三队种的树的数量为，所以三队共种树．19.解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕20.解：当时，原式21.解：根据题意可知第二条边长为第三条边长为所以这个三角形的周长为.22.解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁. 又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，所以小华的年龄为〔岁〕，那么这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁． 23.解：〔1〕∵ ，，，∴. 〔2〕依题意得：，，∴，． ∴． 24.〔1〕111+n n －；〔2〕证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜测成立．〔3〕解：原式=012 21011 2141313121211-++-+-+- 0122011 2012 211=-=． 25.解：〔1〕因为第二车间比第一车间人数的54少30人，所以第二车间有.那么两个车间共有.〔2〕如果从第二车间调出10人到第一车间， 那么第一车间有所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.第五章相交线与平行线检测题〔时间：120分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P是直线l外一点，,且PA=4 cm，那么点P到直线l的距离〔〕A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定3．如图，点在延长线上，以下条件中不能判定的是〔〕A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°第3题图第4题图第5题图4．如图，，∠3=108°，那么∠1的度数是〔〕A．72°B．80°C．82°D．108°5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有〔〕A．3对B．4对C．5对D．6对6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个第6题图7．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是〔〕A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角〔不包括∠EFB〕的个数为〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个第8题图9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2cm，那么点P到直线l的距离〔〕A．小于2 cm B．等于2 cmC．不大于2 cm D．等于4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线〔〕A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11．如图，直线a、b相交，∠1=，那么∠2=．第11题图12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大．第12题图第13题图第14题图13．如图，方案把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，假设∠ABC=38°，那么∠AED= ．第15题图第16题图16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，假设∠1=72°，那么∠2= ．17．如图，直线a∥b，那么∠ACB= ．第17题图第18题图18．如图，一个宽度相等的纸条按如下图方法折叠一下，那么∠1= ．三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19．〔7分〕读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据以下语句画图：〔1〕过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；〔2〕过点P作PR⊥CD，垂足为R；〔3〕假设∠DCB=120°，猜测∠PQC是多少度？并说明理由．第19题图20．〔7分〕如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．〔1〕假设方格的边长为1，那么小鱼的面积为；〔2〕画出小鱼向左平移3格后的图形．〔不要求写作图步骤和过程〕第20题图21．〔8分〕：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．第21题图第22题图22．〔8分〕：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．23．〔8分〕如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．第23题图第24题图24．〔8分〕如图，AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．第五章检测题答案1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，应选B．2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长〔垂线段最短〕，所以点P到直线l的距离等于4 cm，应选C．3. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕，故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．4. A 解析：∵a∥b，∠3=108°，∴∠1=∠2=180°∠3=72°．应选A．5. C 解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．即∠ABE=∠DEB．所以图中相等的角共有5对．应选C．6. C 解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.设∠ABC的对顶角为∠1，那么∠ABC=∠1.又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．应选C．7. C 解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．应选C．8. D 解析：如题图，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．应选D．9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长〔垂线段最短〕，又2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，应选C．10. B 解析：∵两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．应选B．二、填空题11. 144°解析：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°.又∵∠1=36°，∴∠2=180°36°=144°．12. 15°解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．13. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．14. ∠1+∠2=90°解析：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．15. 52°解析：∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°.∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°．16. 54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17. 78°解析：延长BC与a相交于D，∵a∥b，∴∠ADC=∠50°.∴∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.故应填78°.18. 65°解析：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．三、解答题19．解：〔1〕〔2〕如下图.〔3〕∠PQC =60°.∵ PQ ∥CD ,∴ ∠DCB +∠PQC =180°.∵ ∠DCB =120°,∴ ∠PQC =180°120°=60°．20. 解：〔1〕小鱼的面积为7×6121 ×5×6121 ×2×5121 ×4×2121 ×1.5×121×21 ×11=16.〔2〕将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．21.证明：∵ ∠BAP +∠APD = 180°，∴ AB ∥CD .∴ ∠BAP =∠APC .又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP −∠1 =∠APC −∠2.即∠EAP =∠APF .∴ AEF ∥P .∴ ∠E =∠F .22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC ∥BD .∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.∴ ED ∥FB .23. 解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°.∵ CD 平分∠ACB ，∴ ∠BCD = 21∠ACB =40°， ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．24. 解：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠BCE =180°〔两直线平行同旁内角互补〕. ∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°.∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =21 ∠BCE °， ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°，∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°°-90°°．。
人教版初中数学七年级上册《2.2 整式的加减》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级上学期《2.2 整式的加减》同步练习卷一．选择题（共5小题）1．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个2．下列计算，正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5xC．﹣5m2n+5nm2=0D．x3﹣x=x23．在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c 4．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣85．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5二．填空题（共5小题）6．如果x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为．7．如果单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，那么a b=．8．去括号a﹣（b﹣2）=．9．若m2+mn=﹣5，n2﹣3mn=10，则m2+4mn﹣n2的值为．10．已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则（d﹣a）﹣（b+c）的值为．三．解答题（共15小题）11．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．12．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2018的值．13．已知﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，求（m+n）2018的值．14．若8x2m y3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．15．化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]16．已知代数式3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+7x+5y的值与字母x的取值无关，求a、b 的值．17．已知3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣5x3y4，求m n的值．18．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．19．为了全面提高学生的能力，学校组织课外活动小组，并要求初一学年积极参加，初一学年共有四个班，参加的学生共有（6a﹣3b）人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加的人数两倍少b人，三班参加的人数比二班参加的人数一半多1人．（1）求三班的人数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的人数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共54人参加了课外活动，求二班比三班多多少人？20．回答问题：（1）求整式（a2+4ab﹣5）的2倍与整式（a2﹣6ab+9）的差．（2）若（a﹣6）2+|b+|=0，求（1）中所求整式的值．21．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．22．化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）23．先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a﹣2|+（a+b）2=024．先化简，再求值：已知a2﹣1=0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．25．化简求值：已知|x﹣1|+（y+2）2=0，求2（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+6x2y）+1的值．人教新版七年级上学期《2.2 整式的加减》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个【分析】根据有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义即可作出判断．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，错误；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，错误；③分数是有理数，错误；④没有最大的负数，正确；⑤2πR+πR2是二次二项式，错误；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1，正确；⑦a2与2a2是同类项，正确．故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点、有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义是解题的关键．2．下列计算，正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5xC．﹣5m2n+5nm2=0D．x3﹣x=x2【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．【解答】解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；C、正确；D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．故选：C．【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．3．在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c【分析】先去括号，然后再添括号即可．【解答】解：a﹣（2b﹣3c）=a﹣2b+3c=﹣（﹣a+2b﹣3c），故选：C．【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．4．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣8【分析】根据多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7=3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，∴36+12m=0，解得，m=﹣3，故选：B．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．5．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣x=2，n+y=3，∴原式=m﹣n﹣x﹣y=（m﹣x）﹣（n+y）=2﹣3=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共5小题）6．如果x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为0．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，解得：n=2，m=0原式=0，故答案为：0【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．7．如果单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，那么a b=16．【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值．【解答】解：因为单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，所以a+1=3，b﹣1=3，解得：a=2，b=4，所以a b=16，故答案为：16【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．8．去括号a﹣（b﹣2）=a﹣b+2．【分析】依据去括号法则化简即可．【解答】解：原式=a﹣b+2．故答案为：a﹣b+2．【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．9．若m2+mn=﹣5，n2﹣3mn=10，则m2+4mn﹣n2的值为﹣15．【分析】已知两式相减即可求出所求式子的值．【解答】解：∵m2+mn=﹣5，n2﹣3mn=10，∴m2+4mn﹣n2=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣5﹣10=﹣15．故答案为：﹣15．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则（d﹣a）﹣（b+c）的值为﹣2．【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=5，c﹣d=﹣3，∴原式=d﹣a﹣b﹣c=﹣（a+b）﹣（c﹣d）=﹣5+3=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共15小题）11．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x、y的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，∴2x﹣1=5，3y=9，∴x=3，y=3，∴x﹣5y=×3﹣5×3=﹣13.5．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键．12．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2018的值．【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：（1）依题意，得a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）=0，故m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2018=（﹣1）2018=1．【点评】本题考查了同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．13．已知﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，求（m+n）2018的值．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，故（m+n）2018=1．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．14．若8x2m y3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．【分析】依据相同字母的指数也相同可求得2m、2n的值，然后再代入计算即可．【解答】解：∵8x2m y3与﹣3xy2n是同类项，∴2m=1，2n=3，∴2m﹣2n=1﹣3=﹣2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．15．化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4x﹣x+3y=3x+3y；（2）原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2（3）原式=5a2﹣（3a﹣2a+3﹣4a2）=5a2﹣a﹣3﹣4a2=a2﹣a﹣3．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．16．已知代数式3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+7x+5y的值与字母x的取值无关，求a、b 的值．【分析】先合并同类项，再根据题意得出3﹣a=0，2b+7=0，求出即可．【解答】解：3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+7x+5y=（3﹣a）x2+（2b+7）x+4y+4，∵代数式3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+7x+5y的值与字母x的取值无关，∴3﹣a=0，2b+7=0，解得：a=6，b=﹣．【点评】本题考查了合并同类项和解一元一次方程，能根据题意得出3﹣a=0、2b+7=0是解此题的关键．17．已知3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣5x3y4，求m n的值．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n，m的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：∵3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣5x3y4，∴3﹣m=﹣5，6﹣n=4，∴m=8，n=2，∴m n=82=64．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．18．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．【分析】由题意知单项式与是同类项，据此得，解之可得．【解答】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴单项式与是同类项，∴，解得：．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．19．为了全面提高学生的能力，学校组织课外活动小组，并要求初一学年积极参加，初一学年共有四个班，参加的学生共有（6a﹣3b）人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加的人数两倍少b人，三班参加的人数比二班参加的人数一半多1人．（1）求三班的人数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的人数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共54人参加了课外活动，求二班比三班多多少人？【分析】（1）根据题意表示出二班的人数，进而确定出三班的人数即可；（2）表示出四班的人数即可；（3）表示出二班比三班多的，根据题意确定出所求即可．【解答】解：（1）由题意得：二班的人数为（2a﹣b）人；三班的人数为（2a ﹣b）+1=（a﹣+1）人；（2）四班的人数为6a﹣3b﹣a﹣（2a﹣b）﹣（a﹣）+1=（2a﹣b﹣1）人；（3）由题意得：6a﹣3b=54，即2a﹣b=18，则2a﹣b﹣（a﹣+1）=2a﹣b﹣a+﹣1=a﹣b﹣1=（2a﹣b）﹣1=8．【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．回答问题：（1）求整式（a2+4ab﹣5）的2倍与整式（a2﹣6ab+9）的差．（2）若（a﹣6）2+|b+|=0，求（1）中所求整式的值．【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可化简原式；（2）由非负数的性质得出a、b的值，代入化简后所得整式计算可得．【解答】解：（1）根据题意，得：2（a2+4ab﹣5）﹣（a2﹣6ab+9）=2a2+8ab﹣10﹣a2+6ab﹣9=a2+14ab﹣19；（2）∵（a﹣6）2+|b+|=0，∴a﹣6=0，b+=0，则a=6、b=﹣，所以原式=62+14×6×（﹣）﹣19=36﹣56﹣19=﹣39．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式加减运算顺序和运算法则及非负数的性质．21．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．【分析】（1）根据题意列出等式，然后再求出整式A；（2）把x=2代入（1），计算即可求出整式A的值．【解答】解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1=﹣4x2﹣5x+3；（2）把x=2代入得：A=﹣4x2﹣5x+3═﹣4×22﹣5×2+3=﹣16﹣10+3=﹣23．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）【分析】先去括号、再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3x2﹣6xy+6x2﹣6xy=3x2﹣12xy．【点评】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解决问题的关键．23．先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a﹣2|+（a+b）2=0【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a﹣2=0，a+b=0，∴a=2，b=﹣2∴原式=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab=4﹣8×2×（﹣2）=36【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．先化简，再求值：已知a2﹣1=0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）=5a2+2a﹣1﹣2a﹣2a2=3a2﹣1，又∵a2﹣1=0，∴a2=1，∴原式=3a2﹣1=3×1﹣1=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．化简求值：已知|x﹣1|+（y+2）2=0，求2（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+6x2y）+1的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x=1，y=﹣2，∴原式=6x2y﹣2xy2﹣xy2﹣6x2y+1=﹣3xy2+1=﹣3×1×4+1=﹣11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型。
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2021-2022 学年人教版七年级数学上册《 2.2 整式加减》同步提升练习（附答案）16 小题）若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m-n =若-3a 2b x 与-3a y b 是同类项，则y x 的值是（3．， 4．， 5．， 6． 7．8． 9． A ． 1B ． 2C．D．卜列各组中的两项,属于同类项的是（B . - 3ab 与 2abC．a 2b 与 ab 2D．卜列各组代数式中,不是同类项的是（C . - 3t 与 200t卜列运算中，正确的是（ A . 3a+2b = 5ab C. 3a 2b-3ba 2=0 卜列计算正确的是（ A . x 2+x 2=x 4 C. 3x - 2x= 1若关于x, y 的单项式- A ． 0 卜列去括号正确的是（ B．D．B．D． B．D ．0.5xy 2 与 3x 2y ab 2 与-b 2a2a 3+3a 2= 5a 55 a 2— 4a 2= 1x 2+x 3= 2x 2y - 2x 2y = -x 2y x m y n 1与mx 2y 3的和仍是单项式，则 m - 2n 的值为（B. - 2 C．D. 一 6A . a — (b — c) = a —b — c C. m - 2 (p —q) =m —2p+q 卜面去括号正确的是（ A ． x 2- (2y-x+z) = x 2- 2y2 - x+zB ．2a+ ( — 6x+4y — 2) = 2a — 6x+4y — 2C．3a —[6a — (4a —1) ]=3a —6a — 4a+1 D ． -(2x 2 - y) + (z+1) = - 2x 2 - y - z -B ． D ．x2 - [- (- x+y) ]= x 2- x+ya+ (b —c —2d) = a+b- c+2d10.若代数式2mx 2+4x-2 （y 2-3x 2-2nx- 3y+1）的值与x 的取值无关，贝U m 2019n 2020的值为（ ） 2019 20192020 2020（附答案）1．A ． 0B ． 1C ．D ．2．11.下列去括号或添括号正确的是（A.a2- (2a- b+c) =a2-2a-b+cB. a - 2 (b - c) = a- 2b-cC.- 3b+2c-d= - ( 3b+2c- d)D . 2x - x2+y2= 2x+ (- x2+y2)12.下列各式去括号正确的是( )A , a2 - (2a- b+c) = a2 - 2a - b+cB . a+ (b —c— d) = a - b+c+dC.a— (b—c — d) = a— b+c+dD.2a- [2a- (-2a) ] = 013.已知：a—b=5, c+b=3,贝U (b+c) — ( a — b)的值等于( )A.-2B. 2C. 6D. 814.设A= 2x2- 3xT, B = x2- 3x- 2,若x取任意有理数，则A - B的值( )A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定15.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x-1,则这个多项式是( )A . 8x2+13x- 1B . - 2x2+5x+1 C. 8x2—5x+1 D. 2x2 - 5x- 116.如图，4张如图1的长为a,宽为b (a>b)长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为&,空白部分的面积为S2,若S2=2S1,则a, b满足( )5B. a=2bC. a=—bD. a=3b二.填空题（共10小题）17.单项式-3x5y n+2与16x m 2y17是同类项，则m - n =.18.若单项式2x^12与单项式Vx2y n+1是同类项，则m+n=. I ♦I19.若关于x、y的代数式mx3-3nxy2-（2x3-xy2）+xy中不含三次项，则m - 6n的值为20.若单项式-3a2m+1b8与4a3m b5m+n是同类项，则这两个单项式的和为 .21.若m—3n+9=m —3 （。
），则。
=.22.若关于x、y的多项式2x2+mx+5y - 2nx2 - y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=. 224.若a+b= 2019, c+d= — 10,贝U （a — 3c）—（ 3d — b） =.25.已知代数式A=2x2+4xy- 3y+3 , B=x2-xy+2,若A - 2B的值与y的取值无关，贝U x的值为.26.把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的① ② ③三.解答题(共9小题)27.已知单项式-2x2m y7与单项式-5x6y n+8是同类项.(1)则m=, n=;(2)求-m2- n2020的值.28.化简：(1)- 3x2y+3xy2- 2xy2+2x2y;(2)2a - 5a+a +6+4 a - 3a -29.化简：(1)4a2+3b2- 2ab- 3a2+b2.(2)(- ^xy) + ( x2) - -j-x2 - ( - ]xy).30.计算.(1)- 17+23+ (T6) - (- 7) .(2)3a+2b- 5a- b.⑶曾金檄一 (楣-(4)(-亍)2+ (- 0.75) 3X16-14.31.若多项式mx3 - 2x2+3x - 3 - 2x3+5x2 - nx+6不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出2m n+3 (m-n) 2020+3mn 的值.32.先化简，再求值. —x - 2 (x-—y2) + (-—x+—y2),其中x= - 2, y=J_ .2 3 2 3 333.先化简，再求值：3x2y_y2_2 \) ] +3x y2 -xy,其中x=3, y=34.先化简，再求值：2ab2- [a3b+2 (ab2-_La3b) ]- 5a3b,其中a= - 2, b=A .2 5 35.已知A ―2B=7a2—7ab,且B= - 4a2+6ab+7(1)求A等于多少？(2)若|a+1|+ (b— 2) 2=0,求A 的值.参考答案16 小题）1,解：•「- 3x2m y3与2x4y n是同类项，.1• 2m= 4, n=3,解得：m=2, n=3,，m — n= - 1.故选：C．2.解：3a2b x与-3a y b是同类项，x= 1, y=2,.-.y x=21=2.故选：B ．3解：A、a2与a 中所含字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、- 3ab与2ab中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；C、a2b 与ab2中所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、a 与b 中所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意故选：B ．4解： A 是两个常数项，是同类项；B 中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C 和D 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项故选：B ．5解：A、3a 和2b 不是同类项，不能合并，A 错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b- 3ba2=0, C 正确；D、5a2- 4a2= a2, D 错误，故选：C．26.解：A、原式=2x ,错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x,错误;D、原式=-x2y,正确，故选：D ．7,解：由题意可知：-x m y n1与mx2y3是同类项，m= 2, n _ 1 = 3,1-m= 2, n=4,，m — 2n = 2— 8=— 6,故选：D ．8.解：A、a- (b-c) = a- b+c,原式计算错误，故本选项错误；B、x2 - [- (- x+y) ] =x2 - x+y,原式计算正确，故本选项正确；C、m - 2 (p-q) =m-2p+2q,原式计算错误，故本选项错误；D、a+ (b-c- 2d) =a+b-c- 2d,原式计算错误，故本选项错误；故选：B ．9.解：A、x2—(2y —x+z) = x2- 2y2+x- z,故此选项错误；B、2a+ (- 6x+4y- 2) =2a-6x+4y-2,正确；C、3a - [6a- (4a-1) ]=3a- 6a+4a- 1,故此选项错误；D、-(2x2-y) + (z+1) =- 2x2+y+z+1,故此选项错误；故选：B ．10.解：2mx2+4x- 2 (y2— 3x2—2nx—3y+1 ) = ( 2m+6) x2+ (4+4n) x- 2y2+6y—2.由代数式的值与x 值无关，得x2及x 的系数均为0，2m+6=0, 4+4n=0,解得m= - 3, n= - 1.所以m2019n2020 3)2019(_ 1)2020= _ 32019故选：A ．11.解：A、a2- (2a-b+c) = a2 - 2a+b - c,故此选项错误;B、a- 2 (b-c) =a-2b+2c,故此选项错误；C、- 3b+2c-d=- ( 3b - 2c+d),故此选项错误;D、2x - x2+y2= 2x+ (- x2+y2),故此选项正确.故选：D ．12.解：A、a2—(2a—b+c) =a2—2a+b—c;B、a+ (b—c— d) = a+b- c—d;C、a— (b—c — d) = a— b+c+d;D、2a - [2a- ( - 2a) ] = 2a - ( 2a+2a) = 2a - 2a - 2a= - 2a; 故选：C.13.解：a — b= 5, c+b=3, .二原式= b+c— a+b = — ( a_ b) + (c+b) = — 5+3 = — 2.故选：A.14.解：A=2x2—3x—1, B= x2—3x —2,且x2>0,•・A - B= 2x2 - 3x - 1 - x2+3x+2 = x2+1 > 1 >0,则A- B的值大于0.故选：A.15.解：根据题意得：(5x2+4x—1) — ( 3x2+9x) = 5x2+4x- 1 - 3x2-9x= 2x2 - 5x- 1 . 故选：D.16.解：由图形可知，S?= (a_b )a Z +2b 2 ,Sj=(a+b ) 2 - S 2=2ab~b^，-S2=2S1,1•a2+2b2=2 (2ab- b2),2•.a2-4ab+4b2=0,即(a - 2b) 2=0,a = 2b, 故选：B.二.填空题(共10小题)17.解：二.单项式-3x5y n+2与16x m「2y17是同类项，m _ 2= 5, n+2 = 17,解得：m=7, n=15,• • m- n= 7- 15= - 8;18.解：二•单项式2x m「1y2与单项式上x2y n+1是同类项，__ 回,屿2,|n+l=2m+n= 4,故答案为：4.19.解：mx3—3nxy2— (2x3—xy2) +xy= (m—2) X3+ (1 — 3n) xy2+xy, ,「关于x、y的代数式mx3- 3nxy2- (2x3-xy2) +xy中不含三次项，• • m - 2= 0, 1 - 3n= 0,解得m=2, n = A,，m-6n=2- x~= 2 _ 2=0.3故答案为：0.20.解：•.•单项式-3a2m+1b8与4a3m b5m+n同类项，r2iti+l=3m.、5in+n = X解得：一.t n=33a3b8+4a3b8=a3b8.故答案为：a3b8.21.解：因为m —3n+9 = m—3 (n—3) =m —3 (。