了解统计分析的基本原理
统计学原理
2
统计调查
统计调查是根据调查的目的与要求，运用科学的调查方法，有计划、 有组织地搜集数据信息资料的统计工作过程；通过本章节应掌握各种 调查方法的特点、应用条件，调查方案的制定，并根据实际情况采用 适当的调查方法收集资料。
1 2 3
统计调查的意义和种类
统计调查方案 统计调查方法
1
统计调查的意义和种类
对调查资料进 行审核
对调查资料进 行分组
对调查资料进 行汇总计算
将汇总的结果 编制成统计表
1 2
统计分组 统计表
1
统计分组
一、统计整理的意义和内容
1
意义
统计资料整理就是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过渡阶段， 是统计工作中一个十分重要的中间环节，起着承前启后的作用，即既是统计调查 阶段的继续和深入，又是统计分析阶段的基础。
2
内容
• • • 整理纲要的内容包括一整套空白的综合表和编制说明。 综合表是根据统计研究任务的要求，密切联系调查表的内容而设计的表式， 其基本内容包括两部分：一部分是分组，一部分是相应的统计指标。 编制说明是叙述整理资料的地区范围（省、市、县等）、程序、负责汇总的 各级机关，主栏各组的涵义，宾栏指标的计算方法等。
统计基础知识
姓 名 时 间
1
统计总论
统计调查 统计整理
基本概念
2
3
统计工作的两个环节
4 综合指标 5 抽样估计 6 相关分析 7 指数分析 统计分析方法
8 动态数列分析
1
统计总论
统计学是从数量方面认识世界的一种科学，是以客观现象的数量 特征和数量关系为研究对象的。
统计的基本功能就在于通过对大量数据的观察和综合分析，消除 各种偶然和次要因素的影响，以正确揭示客观现象的基本特征及内在的 规律性。
统计学原理
目录第一章总论第一节记数活动与统计学的产生第二节统计的涵义和应用第三节统计的基本方法第四节量度层次和计量尺度第五节统计学中的基本概念第二章统计资料的搜集与整理第一节统计资料及其搜集方法第二节调查方式与调查方案第三节统计调查误差第四节统计数据的整理第三章统计数据的描述与显示第一节绝对指标与相对指标第二节集中趋势的测定第三节离散程度的测定第四节统计数据的显示第四章抽样调查第一节抽样调查的基本问题第二节抽样误差第三节参数估计第四节抽样调查的组织形式第五章相关分析与回归分析第一节变量间的相关关系第二节简单线性相关分析第三节一元线性回归分析第六章时间数列分析第一节时间数列的描述方法第二节时间数列的因素分解第三节长期趋势分析第四节季节变动分析第五节周期波动分析第七章统计指数法第一节指数的外延和内涵第二节综合指数第三节平均数指数第四节平均指标指数第五节指数体系与因素分析第六节指数数列的链接与指数平缩第一章总论统计的基本方法：1大量观察法2综合分析法3归纳推断法1统计是对事物数量特征进行分析的方法体系第一节记数活动与统计学的产生2统计是一种具有特定目的、特定程序和一定组织形式的总体计数活动统计活动长达数千年历史，统计学不过是数百年历史统计学的产生于发展的三个影响源泉：1英的政治算术配第2德的国势学康令和阿亨瓦尔3法的概率统计帕斯卡和费尔马贝努利拉普拉斯统计学的特征：1统计理论和方法不断得到完善和深化2计算机的使用和统计软件的问世强化了统计计算手段3通过方法论科学的属性更加突出第二节统计的涵义和应用统计学的英文名词有单复数之分2单数名词的统计学是表示一门科学3复数名词的统计学是表示统计资料或数据统计的涵义包括三个方面内容：1统计工作2统计资料3统计学4统计工作是对客观事物总体数量方面进行计量、核算和分析的活动及过程5统计资料是统计工作的成果，表现为对客观事物总体数量方面加以反映和说明的各种数据6统计学是对统计工作及其成果的理论概括和总结三者紧密相连，体现出一种工作与成果、实践与理论的关系统计的根本职能是收集、整理和提供信息统计信息具有数量性和总体性两个重要特征，是社会信息的主体7咨询职能是利用已经掌握的丰富的统计信息，用科学先进的分析方法和技术，深入开展综合分析和专题研究，为科学决策和管理提供各种可供选择的咨询建议和对策方案8监督职能是根据统计调查和分析的结果，及时准确地从总体上反映经济、社会和科技的运行状况，并对其实行全面系统的定量检查、监督和预警，以促使国民经济按照客观规律的要求，持续、稳定、协调地发展三大职能相互联系、相辅相成，信息是另外两个有效发挥的基础，咨询师信息的延伸和深化，监督则体现了前两个能在外延和内涵上的拓展统计的信息、咨询和监督并称为统计的三大职能9统计学是一门关于随机现象总体的数据资料进行收集、整理和分析的方法论科学统计学的研究对象是对于客观存在的现象，只要能够按照特定性质加以归类，并能用总体性的数字来加以表现的现象统计方法和实验方法是科学研究的主要方法二者在应用范围上有差异：10试验方法是通过控制、设定某些条件来观察、计算和分析研究对象的数量表现或状况的，在一些领域（例如社会经济领域）这种控制或设定往往难以进行11统计方法是对研究对象的数量表现、状况进行收集、整理、分析，判定各项条件、因素对统计资料所产生的影响统计方法有如下应用：1搜集数据，对所研究对象的总体事实做出数量上的叙述说明2对获得的总体事实进行时间、空间和属性等的比较3探索总体事实的内在数量规律性第三节统计的基本方法一项完整的统计实践包括以下几个环节“统计任务的确定、统计设计、统计调查、统计整理、统计资料分析、统计资料提供与管理统计的基本：1大量观察法2综合分析法3归纳推断法12大量观察法是统计要对研究对象的全部或足够多的单位进行数量上的调查和分析13综合是对大量观察所获得的个别单位的数量事实，运用各种指标加以综合，来反映现象的总体数量表现统计常用的三种指标：1总量指标2平均指标3相对指标14分析是对统计指标进行对比分析，以客观现象内部或客观现象之间的差异和数量关系对客观现象内部数量关系的分析，常借助于统计分组，一般先将其划分为性质不同的若干组，再利用各种方法揭示其内部的各种数量关系，使用的方法包括1动态趋势分析法2因素影响分析法3相关分析法15归纳是由个别到一般，由事实到概括的整理、描述方法16推断是以一定的逻辑标准，根据局部的、样本的数据来判断总体相应数量特征的归纳推理方法统计数据分为个体数据和总体数据16个体数据是研究对象中的个别单位所表现的数量事实16总体数据是所有人的平均年龄、总收入、平均收入、平均身高等统计数据主要来源与以下方面：1专门组织的调查2政府职能机构的统计报表3公开的出版物和统计媒体16统计专门调查是根据所要研究的问题，专门组织的，通常为一次性的统计调查活动，有普查、重点调查、抽样调查等形式第四节量度层次和计量尺度从数据计量的量度层次来划分，计量尺度分为四种类型：1定类尺度2定序尺度3定距尺度4定比尺度17定类尺度是将所研究对象按某种特征将其划分成若干类别，并给每一类别定名，但不对类别之间的关系做任何假设定类尺度的量度层次是最低的定类尺度具有对称性、传递性两种属性对称性说明各类之间彼此相对称传递性表示运算上各类量值具有相等于不等的性质18定序尺度不仅可以将所研究的现象分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的顺序，各类之间还能比较等级和次序上的差别19定距尺度是要求建立某种物理的量度单位，具有标准的量度单位，利用加减运算可以准确地给出数据的差异大小。
统计分析方法简介
计算方法：
直接法：X 加权法：
X f1 X1 f 2 X 2 f k X k f1 f 2 f k fX f
X1 X 2 X n n
X n
某年某市120名5岁女孩身高频数分布
组段/cm (1) 95～ 98～ 101～ 104～ 107～ 110～ 113～ 116～ 119～ 122～125 合计 频数 f) (2) 1 7 10 18 25 21 15 15 7 1 120 频率/% (3) 0.83 5.83 8.33 15.00 20.83 17.50 12.50 12.50 5.83 0.83 100.00 累计频数 (4) 1 8 18 36 61 82 97 112 119 120 累计频率/% (5) 0.83 6.67 15.00 30.00 50.83 68.33 80.83 93.33 99.17 100.00 -
5. 变异系数(coefficient of variation)
符号简记为CV 适用条件：常用于比较度量单位不同或均 数相差悬殊的两组(或多组)资料的变异度。 计算公式：
CV s X 100%
练习1：
例1女孩身高 习1统计描述
51
分析 描述统计 频率
52
分析 描述Leabharlann 计 描述集中趋势的度量：
平均数(average)：描述一组同质观察
值的平均水平或集中位置的统计指标。包 括均数、中位数、众数等。
1. 均数(mean)
适用条件：单峰对称分布，特别是正态或 近似正态分布的定量资料。
符号：希腊字母表示总体均数，X 表示样 本均数。
概率与统计的基本原理
概率与统计的基本原理概率与统计是一门重要的数学学科，它研究的是随机事件的发生规律和数据的收集、处理、分析与推断。
概率与统计的基本原理是统计学习的基础，对于了解世界、决策、预测、模拟等方面具有重要意义。
本文将介绍概率与统计的基本概念、原理以及应用。
一、概率的基本概念和原理1.1 概率的定义和性质概率是描述随机事件发生可能性的一种数学度量，通常用介于0和1之间的数值表示。
概率的定义有频率定义、古典定义和主观定义等不同形式。
概率具有加法定理、乘法定理以及条件概率等性质，可以用来计算和推导随机事件的发生概率。
1.2 随机变量和概率分布随机变量是描述随机现象的数值特征的变量，可以分为离散型随机变量和连续型随机变量两种。
离散型随机变量的取值有限或可数，连续型随机变量取值有无限多个。
概率分布是随机变量取值的概率情况的描述，包括离散型随机变量的概率质量函数和连续型随机变量的概率密度函数。
1.3 期望和方差期望是随机变量取值的平均值，可以用于衡量随机变量的集中趋势。
方差是随机变量取值与其期望值之间偏离程度的度量，可以用于衡量随机变量的离散程度。
期望和方差是概率论中两个重要的统计量，经常用于描述随机变量的性质。
二、统计的基本概念和原理2.1 样本和总体统计学主要研究的是样本和总体的关系，样本是从总体中随机抽取的一部分观测值。
总体是指研究对象全部的观测值集合。
样本可以用来推断总体的性质和参数。
2.2 参数估计与假设检验参数估计是利用样本信息对总体参数进行估计，其中点估计和区间估计是两种常用的估计方法。
点估计给出了某一参数的一个具体数值估计，区间估计给出了某一参数的一个可能取值范围。
假设检验是根据样本数据对总体的某一假设进行检验。
假设检验有一个零假设和一个备择假设，通过计算统计量和设置显著性水平来进行判断。
显著性水平是在假设检验中预先设定的接受或拒绝原假设的概率界限。
2.3 回归分析和方差分析回归分析是通过建立数学模型来研究自变量和因变量之间的关系。
应用统计学的基本原理
应用统计学的基本原理1. 介绍统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科。
它在各个领域中都具有重要的应用，包括经济学、医学、社会科学等。
应用统计学的基本原理涉及到概率、假设检验、回归分析等概念和方法。
2. 概率概率是统计学的基础，它用来描述随机事件发生的可能性。
在应用统计学中，需要根据样本数据来推断总体的概率分布。
概率可以用于计算事件的发生率、预测未来事件的可能性等。
概率的计算可以通过频率法或者主观法进行。
频率法基于观察到的数据进行概率估计，而主观法则基于个人经验和判断进行概率估计。
3. 假设检验假设检验是应用统计学中重要的一种方法，它用来验证一个关于总体的假设是否成立。
在假设检验中，我们首先提出一个原假设（null hypothesis）和备择假设（alternative hypothesis）。
在假设检验中，我们可以根据样本数据来推断总体的参数，并计算得到一个统计量。
然后，我们可以基于统计量的分布来计算出一个p值（p-value），该p值用于判断原假设是否应该被拒绝。
4. 回归分析回归分析是应用统计学中常用的一种方法，它用来分析变量之间的关系。
回归分析可以帮助我们理解自变量和因变量之间的关系，并可以用来预测未来的观测值。
回归分析利用最小二乘法来拟合一个线性回归模型。
通过最小化观测值与回归模型的差异，我们可以得到最好的拟合线。
5. 统计推断统计推断是应用统计学的重要方面之一，它用来从样本数据中推断总体的性质和参数。
统计推断可以基于点估计或者区间估计来进行。
点估计用一个数值来估计总体参数的值，而区间估计则用一个区间来估计总体参数的值。
区间估计给出了一个置信水平，表示总体参数落在该区间的概率。
6. 样本调查在应用统计学中，样本调查是一种常用的数据收集方法。
样本调查可以用来获取总体的特征和信息，从而进行推断和分析。
样本调查需要合理设计样本的选取过程，以保证样本的代表性和可靠性。
在样本调查中，我们可以使用抽样方法来选择样本，并利用各种统计技术来分析样本数据。
空间统计学的基本原理与方法
空间统计学的基本原理与方法空间统计学是统计学的一个分支，主要研究随机空间场的分布特征、空间插值和预测方法等。
本文将介绍空间统计学的基本原理与方法。
一、空间统计学的基本原理空间统计学是统计学的一个发展方向，它主要研究的是自然界和社会现象在空间上的分布规律。
空间统计学基于统计学的基本原理，将其应用到空间领域。
它的基本原理包括以下几个方面：1. 随机性原理：空间统计学假设自然界和社会现象的分布是随机的，即受多种因素的综合作用。
2. 自相关原理：空间统计学认为相邻地理位置的观测值之间存在着一定的相关性，即某一个地点的观测值受其周围地点的影响。
3. 空间非平稳性原理：空间统计学认为地理位置的相关性在空间上是不均匀的，即空间上的相关性随着距离的增加而减弱或增强。
二、空间统计学的基本方法空间统计学根据自然界和社会现象的性质以及研究目的，提出了多种方法。
下面介绍几种常用的方法：1. 空间数据可视化方法：空间数据可视化是一种重要的空间统计方法，它通过图形、地图等方式展示空间数据的分布特征，帮助分析人员更好地理解和发现隐藏在数据背后的模式和规律。
2. 空间插值方法：空间插值是指通过已知的离散空间点数据，推测未知位置的值。
常用的插值方法有克里金插值法、反距离加权插值法等。
3. 空间自相关分析：空间自相关分析是指通过计算相邻地理位置的观测值之间的相关系数，来研究空间数据的相关性。
其中常用的指标有皮尔逊相关系数、莫兰指数等。
4. 空间聚类分析：空间聚类分析是将相似空间单元聚集到一起的方法，用于发现空间上的聚集现象。
常用的聚类算法有K均值算法、层次聚类算法等。
三、空间统计学的应用领域空间统计学的应用非常广泛，主要集中在以下几个领域：1. 地理信息系统：空间统计学在地理信息系统中具有重要作用，用于分析和处理空间数据，进行地图制作和地理空间分析等。
2. 生态学：空间统计学可以研究物种分布、群落格局等生态学问题，帮助了解生态系统的结构和功能。
统计推断的原理与方法总结
统计推断的原理与方法总结统计推断是一种利用统计学原理和方法对样本数据进行分析，并通过得出结论推断总体特征的过程。
统计推断在实际应用中具有重要的作用，能够帮助我们从有限的样本中获得对总体的估计、判断和预测。
本文将对统计推断的原理和方法进行总结。
一、统计推断的基本原理统计推断的基本原理是基于概率理论和数理统计学的基础上建立的。
其核心思想是通过样本的特征来估计总体的特征，并通过对估计误差的控制和置信水平的设定，推断总体特征的区间估计或假设检验。
二、统计推断的方法1. 参数估计参数估计是一种基于样本数据对总体参数进行估计的方法。
其中，点估计方法通过样本数据得出一个具体的数值作为总体参数的估计值，常用的点估计方法有最大似然估计和矩估计；而区间估计方法则是通过样本数据得出一个区间，该区间有一定的概率包含真实总体参数的值，其中常用的区间估计方法有置信区间估计和预测区间估计。
2. 假设检验假设检验是一种通过样本数据对总体的某种假设进行验证的方法。
假设检验包括原假设和备择假设，通过计算样本数据与原假设的偏离程度，以及对偏离程度进行假设检验，判断是否拒绝原假设。
常用的假设检验方法有Z检验、T检验、卡方检验等。
3. 相关分析相关分析是一种研究两个或多个变量之间关系的方法。
通过计算变量间的相关系数，可以了解变量之间的相互关系强度和方向。
常用的相关分析方法有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
4. 方差分析方差分析是一种用于比较两个或多个总体均值是否相等的方法。
通过对总体之间的差异源进行分析，判断差异是否显著。
方差分析可分为单因素方差分析和多因素方差分析。
5. 回归分析回归分析是一种研究变量间因果关系的方法。
通过建立回归模型，分析自变量对因变量的影响程度和方向。
常用的回归分析方法有线性回归分析和逻辑回归分析等。
三、总结统计推断是通过样本数据对总体特征进行估计、判断和预测的方法。
其基本原理是基于概率理论和数理统计学的基础上建立的，核心思想是通过对估计误差的控制和置信水平的设定，推断总体特征的区间估计或假设检验。
统计假设检验的基本原理与步骤
统计假设检验的基本原理与步骤统计假设检验作为一种重要的统计分析方法，被广泛应用于实际问题的研究中，其基本原理和步骤对于研究者来说非常重要。
本文将介绍统计假设检验的基本原理和步骤，并探讨其在实际研究中的应用。
一、基本原理统计假设检验是基于统计学原理的一种推断性分析方法，用于对一个或多个总体参数的假设提出检验并作出相应的结论。
其基本原理包括以下两个要点。
1. 零假设与备择假设在进行假设检验前，我们首先需要明确研究问题的零假设和备择假设。
零假设（H0）通常是我们希望推翻的假设，而备择假设（H1或Ha）则是与之相对的假设。
通过对样本数据进行统计推断，我们试图判断样本数据是否提供了足够的证据来推翻零假设，从而支持备择假设。
2. 显著性水平与拒绝域在进行假设检验时，我们需要先设定一个显著性水平（α），该水平表示在零假设为真时，我们能够容忍出现显著差异的程度。
常用的显著性水平包括0.05和0.01。
基于显著性水平，我们可以确定一个拒绝域，当样本数据落在拒绝域时，我们将拒绝零假设。
二、步骤统计假设检验的实施过程通常包括以下几个步骤。
1. 确定假设在开始假设检验之前，我们需要准确定义研究问题，并明确零假设和备择假设。
2. 选择统计检验方法根据研究问题的具体情况，我们需要选择适用的统计检验方法。
常见的统计检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
3. 收集数据并计算检验统计量为进行假设检验，我们需要收集一定数量的样本数据，并根据选择的统计检验方法计算相应的检验统计量。
例如，对于t检验，我们需要计算样本均值和标准差。
4. 设置显著性水平并确定拒绝域根据研究问题的需要，我们设定一个显著性水平，并基于显著性水平确定相应的拒绝域。
一般来说，拒绝域位于分布曲线的边界位置。
5. 进行假设检验并作出结论利用样本数据和计算得到的检验统计量，我们进行假设检验，根据样本数据是否落在拒绝域中，我们可以判断是否拒绝零假设。
最后，我们对结论进行解释和描述。
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了解统计分析的基本原理
统计分析是一种研究数据的方法，通过收集、整理、分析和解释数据，以揭示
事物的规律和趋势。
在现代社会，统计分析已经成为各个领域中必不可少的工具，在商业、科学、医疗等领域都起着重要作用。
了解统计分析的基本原理，将有助于我们更好地理解和应用统计分析方法。
一、数据的收集与整理
统计分析的前提是有可靠的数据，数据的收集和整理是进行统计分析的第一步。
数据可以通过调查问卷、实验测试、观察等方式获取。
在收集数据的过程中，需要注意选择合适的样本和样本容量，以尽可能地代表总体。
收集到的数据需要进行整理，可以使用表格、图表等形式将数据清晰地展示出来，以便后续的分析。
二、描述性统计分析
描述性统计分析是对数据进行总结和描述的过程，主要包括中心趋势和离散程
度两个方面。
中心趋势包括平均数、中位数和众数等，用于描述数据的集中程度；离散程度包括标准差、方差和极差等，用于描述数据的分散程度。
通过描述性统计分析，我们可以初步了解数据的特征和分布情况。
三、概率与统计推断
概率与统计推断是进行统计分析的核心内容。
概率是描述随机事件发生可能性
的数值，统计推断是通过样本数据对总体参数进行估计和推断。
在实际应用中，我们很难直接获取总体数据，因此需要通过样本数据来推断总体参数。
统计推断包括估计和假设检验两个方面，估计用于估计总体参数的值，假设检验用于判断总体参数是否达到某个要求。
概率与统计推断的应用可以帮助我们做出科学的决策和判断。
四、相关分析与回归分析
相关分析是用于研究两个或多个变量之间关系的方法，主要包括相关系数和散
点图等。
相关系数可以用于测量两个变量之间的相关程度，其取值范围在-1到1之间，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无关。
回归分析是一种建立预测模型的方法，它可以通过建立自变量与因变量之间的线性或非线性关系，进行预测和解释。
相关分析和回归分析在经济、市场、医学等领域中有着广泛的应用。
五、抽样与实验设计
在统计分析中，抽样是从总体中选取样本的过程。
抽样方法需要根据样本特点
和研究目的选择合适的抽样方法，以避免样本的偏倚和不可靠。
抽样的目的是使得样本能够代表总体，从而得到可靠的分析结果。
实验设计是指在实验过程中控制变量、选择适当的试验方案以及随机分配等方法，以确保实验结果的有效性和可靠性。
总之，了解统计分析的基本原理对我们正确理解和应用统计方法至关重要。
数
据的收集与整理、描述性统计分析、概率与统计推断、相关分析与回归分析、抽样与实验设计是统计分析的基本内容。
通过学习和运用这些原理，我们能够更好地理解和解释数据，为决策和研究提供科学依据。