高中化学必修一有关化学方程式计算经典例题及变式练习

有关化学方程式的计算

其中包括守恒法。所谓“守恒”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒,电荷守恒等。运用守恒法解题可避免在纷纭复杂得解题背景中寻找关系式,提高解题的准确度。

在进行多步反应的计算时,一般的解题步骤为:

(1)写出各步反应的化学方程式；

(2)根据化学方程式找出作为中介的物质,并确定已知物质、中介物质、所求物质之间的量（质量或物质的量或相同条件下气体的体积）的关系；

（3）确定已知物质和所求物质之间的量的关系；

(４)根据所确定的已知物质和所求物质之间的量的关系和已知条件进行计算。

【例题1】用ＣＯ还原10．0 ｇ某磁铁矿石样品(所含的杂质不参加反应），生成的ＣO２再跟过量的石灰水反应,得到1２．8 g沉淀。求磁铁矿石中Fｅ3Ｏ4的质量分数。

解析:本题发生的化学反应有:

Fe3Ｏ4＋4CO3Fe＋４ＣＯ2

CO2+Cａ(OH)2=CaCO3↓+H2O

可以用CO2作为“中介”得出下列关系:Fe3O４——4CO2——4 CaＣO3，即:Ｆｅ

3O4——4CaCＯ3。然后利用两者之间的质量关系或物质的量关系进行计算。

1．关系式法

实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时,往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系,并据此列比例式进行计算求解的方法，称为“关系式”法。

关系式法常常应用于多步进行的连续反应

．．．．．．．．．。在多步反应中，第一步反应的产物，即是下一步反应的反应物。根据化学方程式，每一步反应的反应物和生成物之间有一定的量的关系,即物质的量之比是一定的。所以，可以利用某中间物质作为“中介”，找出已知物质和所求物质之间的量的关系。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦,简化解题步骤，减少运算量,且计算结果不易出错，准确率高。

Ｆｅ3O ４+4CO 3Ｆe+4ＣO 2

CO 2+C ａ(OH)２=CaC Ｏ3↓+Ｈ2O

根据化学方程式,找出关系式:

Fe ３Ｏ4 —— 4 ＣaCO 3

232 ４00

m(Fe 3O 4) 12.8 ｇ

m(F ｅ3O 4） ＝ 4008.12232g ?= 7.42 g ω(Ｆe 3O 4) ＝

%1000.1042.7?g g ＝ 7４．2% 答:该磁铁矿石中Ｆｅ3O 4的质量分数为74.2％。

【例题２】０.6 mol 镁与足量稀硫酸反应,得到的氢气与多少克氯酸钾完全分解制得的氧气恰好完全反应？

解析:此题涉及三个化学方程式

Ｍｇ + Ｈ２SO ４ = ＭｇＳO 4 + H 2↑

2H 2 + O 2

2H 2O 2KC ｌＯ3 2KC ｌ + 3Ｏ２↑

由以上方程式可得下列关系式

M ｇ ── H 2 ── １/2 O 2 ──1/3 ＫＣｌO 3

即 ３Ｍｇ ── ＫClO 3

3 ｍol 122.5 ｇ

0.6 ｍｏl m (KC ｌO 3）

ｍ（ＫC ｌO 3）=mol

3mol 0.6g 5.122?=２4.5 ｇ 例2 将纯铁丝５.２1ｇ溶于过量稀盐酸中，在加热条件下,用2.53gKNO 3去氧化

溶液中Fe ２+,待反应后剩余的F ｅ2＋离子尚需12ｍL0.3m ｏl/LKMnO 4溶液才能完全氧化，则KNO 3被还原后的产物为 （ ）

Ａ、Ｎ2 B 、NO Ｃ、NO 2 D 、NH ４NO 3

【解析】 根据氧化还原反应中得失电子的总数相等,Fe 2＋变为Fe 3＋失去电子的总数

等于NO ３－和MnO 4-得电子的总数

设ｎ为KNO 3的还原产物中N 的化合价，则

(5.21g÷56g/moL)×(3-２）＝0.012L×0.3mol/L×(7－2)+(2.5３g÷10１g／mol)×(5-n) 解得ｎ=3 故KNＯ3的还原产物为NO。答案为（B)

典例变式1

1. (1) 根据下列反应找出ＦeS2与KMnO4的关系式

4ＦeS2+11O22Fe2O3＋8SO2

2KMnO4+5ＳO2＋2H2O ＝K2SO4+2MｎSO4+２Ｈ2SO4

(2) 根据下列反应找出C和ＮH3的关系

C＋H2O(g)高温CO+Ｈ2

CO+H2O(ｇ)催化剂

△

CO2+H2

N２+３H2催化剂

高温高压

２NH3

2． 2.7 g某铵态氮肥(不含NO-

３

）与过量氢氧化钙混合后加热，将放出的氨气通入２５mＬ 2 mｏｌ/Ｌ的Ｈ2ＳO4溶液中,氨被充分吸收后，剩余的H2SＯ4恰好跟２0mL 3moｌ/Ｌ的NaOH溶液反应。求该铵态氮肥中Ｎ的质量分数。

例1、有一在空气中放置了一段时间的KOＨ固体,经分析测知其含水２.8％、含Ｋ２CO３37.3% 取1g该样品投入２5ｍL2ｍoｌ／Ｌ的盐酸中后，多余的盐酸用1．0mｏl／LK ＯH溶液3０.8ｍL恰好完全中和,蒸发中和后的溶液可得到固体的质量为多少？

【解析】本题化学反应复杂，数字处理烦琐,

所发生的化学反应：KＯH+HCｌ＝ＫCl＋H２O

K2CＯ3+2ＨCl=2ＫCｌ+H2Ｏ+CＯ２↑

若根据反应通过所给出的量计算非常繁琐。

但若根据Ｃl—守恒，便可以看出：蒸发溶液所得KＣl固体中的Ｃl—,全部来自盐酸中的Cl-,即：生成的ｎ(ＫCl）=n（ＨCl）=0.０25Ｌ×2mol/L

m(KCｌ)＝0．025L×2ｍol/L×74.5g/mol=３.725g

2.差值法

差值法依据：化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等),与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。

差值法解题方法：此法将“差值”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例,其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。

例１、将质量为ｍ1的NaHCO3固体加热分解一段时间后，测得剩余固体的质量为m2.

(1)未分解的NａＨCO3的质量为＿＿＿_＿＿_＿__＿。

(2)生成的Ｎａ２ＣO３的质量为＿_＿_＿_＿＿＿_。

(3)当剩余的固体的质量为＿＿_＿＿_＿＿＿__，可以断定ＮａHCO3已完全分解。

【解析】固体加热减轻的质量为（m1-m２)

２NaHＣO3＝Na2ＣＯ3+H2Ｏ+ＣO2↑质量减量

2×84 106 18+4４

（m 1-m ２) 未分解的NaHC Ｏ3的质量为31538412m m - 生成的Na ２CO 3的质量为31

)(5321m m - NaH ＣO 3完全分解则剩余固体质量为

53841

m

变式训练 加热1０.0g 碳酸钠和碳酸氢钠的混合物至质量不在变化,剩余固体的质量为8.45g ，求混合物中碳酸钠的质量分数。

例２、向５0ｇF ｅC ｌ３溶液中放入一小块Na ，待反应完全后,过滤,得到仍有棕黄色的溶液４5．９g,则投入的Ｎa 的质量为

Ａ、4．６ｇ B 、4.１ｇ Ｃ、６．9g Ｄ、９.2ｇ

【解析】 N ａ投入到FeCl 3溶液发生如下反应

6Na+2FeC ｌ3＋６H 2Ｏ=６Na Ｃl+2Fe(OH)3↓＋3Ｈ2↑

若2mol FeCl ３与６ｍｏlH 2O 反应,则生成６m ｏｌN ａCl ，溶液质量减少82g,此时参加反应的Na 为6mo ｌ;

现溶液质量减少4.1g ，则参加反应Na 应为0．3m ｏＬ，质量应为6．9g 。

答案为（Ｃ)

例３、在空气中将无水的硝酸铜和铜粉的混合物灼烧后(即生成Cu Ｏ）,所得物质的质量与原混合物的质量相等,求原混和物中硝酸铜的百分含量。

【解析】因为灼烧前后混和物的质量相等,所以发生反应时Cu(NO ３）2分解减少的质量与Cu 被氧化增加的质量相等。

设原混和物的质量为1ｇ,其中含C ｕ（NO 3)2为Ｘg,Cu 粉为(1-X ）g 。

2Cu(N Ｏ３）2 2ＣuO+4ＮO ２↑+O 2↑ 质量减量

2×1８8g 216g

X

克

2Cu ＋Ｏ2 2CuO 质量增量 2×64ｇ ? ? 3２g ?

?

例1:将１2．8g铜片放入足量ＡgＮO3溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后,称得质量为１３．５６g,计算有多少克铜被氧化。

解析:铜与AgNＯ3发生反应:Ｃu＋2AgNＯ3＝Cu（NO３）2+２Ag,从反应方程式可以看出，有64g铜被氧化,会生成２１６ｇ金属银,固体质量增加152ｇ,它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系,可用差量法求解。

解:Cu＋2AgNＯ3＝Cｕ（NO3）２+2Aｇ固体增加质量△m

６4ｇ２16g ２１6ｇ-6４g=1５２ｇ

m(Ｃu) 13.56ｇ－12.８ｇ＝０．76g

m（Ｃu)=

②液体质量差量法

例２：天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度的足量稀盐酸，将物质的量都为ａｍol的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应完毕后,在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。

解析：开始反应前和反应后均要求天平平衡，实质上是要求最终增加溶液的质量相等，即可采用溶液质量增加这一实质即可求解。

解:右盘：Mg+2HCｌ=MｇＣl2+H２↑ 溶液质量增加△m

１moｌ2g 24g-2ｇ=22g

a mol２2a

左盘：2Al+6HCl=2AlCl３+3H2↑ 溶液质量增加△m

2mol 6g 54ｇ-6g=48ｇ

a mol 24a

2、气体物质的量差量法

例3：CS2是实验室常用有机溶剂,取一定量CＳ2在氧气中充分燃烧，生成SＯ2和CO2，若0.1 moｌCS2在１ｍol Ｏ2中完全燃烧反应生成气体混合物在标准状况下的体积是（)

Ａ.６.7２L B.13.44L C．1５.68L D.22．４L

解析:由于CS２＋3O2=CO２＋2SO2,从量上来分析ＣＳ2全部反应，Ｏ2有剩余,故最后气体为O2，CO2和SO２的混合气,从状态来分析，只有CＳ2是液体，其余全为气体，再从反应方程式各物质的系数分析，反应前后气体的物质的量不变，△n＝O,故最后混合气体的物质的量仍为１mol，在标况下其体积为22.4Ｌ,故正确答案为D。

3.分析讨论法

分析和计算结合的题,是一种十分流行的习题类型。这类题中的条件隐蔽得很巧妙,从题中给出的条件解题,往往觉得缺乏一些直接条件或似乎无解，只有通过反复推敲、周密分析，找出暗藏在字里行间的间接条件，才有获得的希望。

例1、通常情况下，CＯ和O2混合气体ｍL，用电火花引燃,体积变为 nL(前后条件相同)。

(１）试确定混合气体中CＯ和O2的体积[用V(CO)，V（O２)表示]。

(２)当反应的气体密度在相同条件下为H2密度的15倍时,试确定气体的成分。

【解析】

(1)2ＣＯ+O2=2CＯ2 (体积减少) （单位）

2 1 2 １

x y (m－n)

① 若CO 过量，即

)()(2O V CO V ≥2 应有:V(Ｏ２)=(m-n)升,

Ｖ(C Ｏ)=m-(m-n)=n(升）

②若O 2过量,即)

()(2O V CO V <2应有: Ｖ(CO)=2（m-ｎ)升

V(O 2)=ｍ-2（m －n)=(2n-m ）(升)

⑵平均摩尔质量Ｍ=d*M(Ｈ2)＝３0

依平均值规律:M m ｉｎ≤M ≤M max ，而M(O ２)＝３２,

M(C Ｏ)=２8, M(ＣO 2)=4４

故混合气体只能是ＣＯ和C Ｏ２(由于有CO ２,而且CO 和O 2只有一种或全无)。 练习:用足量CO 还原14.4ｇ某铁的氧化物,将生成的ＣO ２全部通入４70mL0．5mol ／L 的石灰水中得到20ｇ白色沉淀，通过计算求出铁的氧化物的化学式。 (《成才之路》133页第22题)

1、有一表面被部分氧化的金属钠,质量为１0.8ｇ，投入到100g 水中完全反应后，收集到0.２ｇ氢气,试计算:

（1） 被氧化的金属钠的质量是多少克?

（２) 反应后所得溶质的质量分数?

３、将N ａ2ＣO 3和NaHCO ３混合物19g ，充分加热后，收集到CO 2有1.12L(标准状况）,

冷却后将剩余固体溶于300ml 水中，求:

（1)原混合物中N ａ2ＣＯ3的质量。

(2） 配制的溶液的物质的量浓度

4．将一定质量的镁、铝合金，投入100 mL 一定浓度的盐酸中,合金完全溶解。向所得溶液中滴加５ mol ／L Ｎa ＯH 溶液,生成的沉淀质量与加入NaO Ｈ溶液体积如图所示，由图中数据分析计算：

①原合金中镁的质量为＿___＿_＿＿___＿＿_g ②铝的质量为____＿_____________＿ｇ ? ③盐酸的物质的量浓度为＿＿_＿＿_＿____＿_m ｏl/L ?

5、 把一小块镁铝合金溶于1０0mL 盐酸中，然后向其中滴入NaOH L mol 11-?溶液,生成沉淀的质量和加入N ａOH 溶液的体积如下图所示。

求：（１）镁铝合金的质量组成。

（２)盐酸的物质的量浓度。

（3)B 点沉淀的质量。

６、现有Ｍg Ｏ和AL ２O 3的固体混合物,向其中加入

10０ mL 1 ｍｏL ·L -１

稀H 2ＳO 4，充分反应后向溶液中逐滴加入 1 ｍoL ·L －1 的Na ＯH 溶液，产生沉淀的物质的量与加入N ａOH 溶

液体积之间的关系如图：(已知ＭｇO 为碱性氧化

物）

⑴NaO Ｈ溶液加至220 m ｌ 时溶液中含有的金属

元素的离子有 。

⑵混合物中，Mg Ｏ与AL 2Ｏ３的物质的量之比为

。

⑶根据以上所给数据求出 x = 。

7、将5.6ｇ铁粉放入1０0 mL CｕSO４溶液中，充分反应后，再向溶液中加入足量的稀硫酸,又产生１.１2L气体(标准状况下)。试计算：

(１）最后所得溶液中FeSO４的物质的量；

（2）原CuＳO4溶液的物质的量浓度。

8.在加热的条件下,用MnO2与100mＬ物质的量浓度为1２mol/L的浓盐酸反应,制得氯气

2.24L（标准状况)。(已知MnO2+4ＨCｌ(浓)MｎCl2+Cl2↑+2Ｈ2Ｏ）

（1)需要消耗MnO2多少克？

(2)被氧化的HCｌ的物质的量是多少？

（3）若反应后溶液的体积不变,则反应后溶液中Cｌ-物质的量浓度是多少?

9．粉末状试样A是由等物质的量的MgO和Ｆe2Ｏ3组成的混合物。进行如下实验：①取适量Ａ进行铝热反应，产物中有单质B生成;

②另取２0 g Ａ全部溶于0.1５Ｌ６.0 mｏl·L-1盐酸中，得溶液C；

③将①中得到的单质B和溶液C反应,放出l.１2L(标况）气体,同时生成溶液D,还残

留有固体物质B;

④用KＳCN溶液检验时，溶液D不变色。

请填空:

（１)①中产物的单质Ｂ是

(2）②中所发生的各反应的化学方程式是

。

（3）③中所发生的各反应的离子方程式是

。

(4)若溶液Ｄ的体积仍视为0.15 L，则该溶液中c(Mg2＋)为,

ｃ（Ｆe2+）为。