一元一次不等式的解法练习题

一元一次不等式的解法练习题

一、精心选一选

1．y 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）

A ．1302y +>

B ．1302y +<

C ．1(3)02y +<

D ．1(3)02

y +> 2．若a >b ，且c 为有理数，则（ ）

A ．ac >bc

B ．ac

C ．ac 2>bc 2

D ．ac 2≥bc 2

3．不等式x +2>-3的非正整数解是（ ）

A ．-1，-2

B ．0，-1，-2，-3，-4

C ．-1，-2，-3

D ．-1，-2，-3，-4 4．下列不等式的解集中，不包括-4的是（ ）

A ．x ≤4

B ．x ≥-4

C ．x ≤-5

D ．x ≥-5

5．下图表示的不等式的解集为（ ）

A ．-2

B ．-2

C ．-2≤x ≤3

D ．-2≤x <3

6．若不等式(m +2)x >m +2的解集是x <1，则m 的取值范围是（ ）

A ．m >2

B ．m <-2

C ．m >-2

D ．m <2

7．若382

x -的值不大于7-x 的值，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥6 B ．x ≤6 C ．x ≤-2 D ．154

x ≤ 8．当x >1时，|1-x |+1等于（ ）

A ．x

B ．-x

C ．2-x

D ．x -2

9．关于x 的方程m x －1=2x 的解为正实数，则m 的取值范围是（ ） A .m ≥2 B .m ≤2 C .m ＞2 D .m ＜2

10．已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集为13

x <，则0bx a -<的解集是（ ） A .3x >- B . 3x <- C . 3x > D . 3x <

11. 不等式()()53224->-x x 的非负整数解的个数为 （ ）

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 0

二、耐心填一填

12．若a ，b 是已知数，则不等式ax +b <0(a >0）的解集是 ，ax +b <0(a <0)

的解集是 13．不等式15422x -≥的解集是 ． 14．若代数式34x x +-x 的值不大于3，则x 的取值范围为 ． 15．已知方程ax +3=0的解是x =1，则a = ，此时，不等式ax +3>0的解集是 ．

16．若|2a +3|=2a +3，则a 的取值范围是 ．

17．若关于x 的方程3x +5k =2的解是正数，则k 的取值范围是 ．

18. 已知0a <且a x a ≤，则262x x ---的最小值是 ．

19. 关于x 的不等式210ax x a --+>的解为 ．

20. 已知关于x 的方程2233x m x x ---

=的解是非负数，则正整数m 的值是______．

三、用心想一想

21. 解不等式：（1）

0.4150.030.020.520.03x x x ----≤;

（2）

201312233420132014

x x x x +++⋅⋅⋅+>-⨯⨯⨯⨯.

22．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）

14

2

32

x x

-+

->-；（2）

2

(1)1

3

x

x

-

--<．

23．阅读理解题：

解不等式23

1 32

ax

-≥．

第一步：496

ax-≥①第二步：415

ax≥②

第三步：

15

4

x

a

≥③

问：（1）上述解题过程中的第一步叫做，它的理论依据是；（2）上述解题过程中从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（3）错误的原因为；（4）本题正确的结论是什么？

24．已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式(a+2)x<-6的解集．

25．（本题14分）求不等式

1

32(3)1

2

x x

⎛⎫

--+

⎪

⎝⎭

≤的最大整数解．

26. 已知│3a+5│+（a-2b+5

2

）2=0，求关于x的不等式)

(

)

(2

4

1

2

1

3-

-

<

+

-x

b

x

ax

的最小非负整数解．