列举用贪心算法求解的经典问题
第4章贪心算法习题(免费阅读)
算法实现题4-5 程序存储问题
数据输入：
第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长 度L。接下来的1 行中，有n个正整数，表示程序存放在磁 带上的长度。
结果输出: 最多可以存储的程序数。
输入示例
6 50
2 3 13 8 80 20 输出示例
5
i 012345
x 2 3 13 8 80 20 7
3
算法实现题4-5 程序存储问题
问题描述： 设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。
程序i存放在磁带上的长度是 li，1 ≤ i ≤ n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个
存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 编程任务：
对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，编程计 算磁带上最多可以存储的程序数。
532.00
10
算法实现题4-6 最优服务次序问题
double greedy( vector<int> x) {
int i,n=x.size(); sort(x.begin(),x.end()); for(i=1;i<n;++i)
x[i] += x[i-1]; double t=0; for(i=0;i<n;++i) t+=x[i]; t /= n;
算法实现题4-5 程序存储问题
int greedy( vector<int> x, int m){
int i=0, sum=0, n=x.size();
sort(x.begin(),x.end());
while(i
if(sum <= m) i++;
旅行商问题的求解方法动态规划法和贪心法;算法论文
旅行商问题的求解方法摘要旅行商问题（TSP问题）时是指旅行家要旅行n个城市然后回到出发城市，要求各个城市经历且仅经历一次，并要求所走的路程最短。
该问题又称为货郎担问题、邮递员问题、售货员问题，是图问题中最广为人知的问题。
本文主要介绍用蛮力法、动态规划法、贪心法和分支限界法求解TSP问题，其中重点讨论动态规划法和贪心法，并给出相应求解程序。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
关键字：旅行商问题；动态规划法；贪心法；分支限界法1引言旅行商问题(TSP)是组合优化问题中典型的NP-完全问题，是许多领域内复杂工程优化问题的抽象形式。
研究TSP的求解方法对解决复杂工程优化问题具有重要的参考价值。
关于TSP的完全有效的算法目前尚未找到，这促使人们长期以来不断地探索并积累了大量的算法。
归纳起来，目前主要算法可分成传统优化算法和现代优化算法。
在传统优化算法中又可分为：最优解算法和近似方法。
最优解算法虽然可以得到精确解，但计算时间无法忍受，因此就产生了各种近似方法，这些近似算法虽然可以较快地求得接近最优解的可行解，但其接近最优解的程度不能令人满意。
但限于所学知识和时间限制，本文重点只讨论传统优化算法中的动态规划法、贪心法和分支限界法，并对蛮力法做简单介绍，用以比较。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
2正文2.1蛮力法2.1.1蛮力法的设计思想蛮力法所依赖的基本技术是扫描技术，即采用一定的策略将待求解问题的所有元素一次处理一次，从而找出问题的解。
一次处理所有元素的是蛮力法的关键，为了避免陷入重复试探，应保证处理过的元素不再被处理。
在基本的数据结构中，一次处理每个元素的方法是遍历。
残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
2.1.2算法讨论用蛮力法解决TSP问题，可以找出所有可能的旅行路线，从中选取路径长度最短的简单回路。
如对于图1，我们求解过程如下：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
（1）路径：1->2->3->4->1；路径长度：18；（2）路径：1->2->4->3->1；路径长度：11；（3）路径：1->3->2->4->1；路径长度：23；（4） 路径：1->3->4->2->1；路径长度：11；（5） 路径：1->4->2->3->1；路径长度：18；（6） 路径：1->4->3->2->1；路径长度：18；从中，我们可以知道，路径（2）和（4）路径长度最短。
木板叠加问题的主要知识点
木板叠加问题的主要知识点1.问题描述：木板叠加问题是一个经典的几何问题，即给定一堆不同长度的木板，如何将它们垂直叠加在一起使得高度最大化。
2.解题思路：解决木板叠加问题可以采用贪心算法或动态规划的方法。
下面将分别介绍两种方法的思路。
3.贪心算法：贪心算法是一种基于局部最优选择的算法，它在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望最终得到全局最优解。
贪心算法解决木板叠加问题的思路如下：•首先将木板按照长度从小到大进行排序。
•然后从最小的木板开始，依次将木板叠加在一起，直到不能再叠加为止。
•在每一步选择中，选择长度最短的木板，这样可以确保每次叠加的高度增加最少，从而使得最终的高度最大化。
4.动态规划：动态规划是一种将问题分解成子问题并分别求解的方法，通过保存子问题的结果，避免重复计算，从而提高算法的效率。
动态规划解决木板叠加问题的思路如下：•首先定义一个数组dp，其中dp[i]表示第i个木板及之前木板的叠加高度。
•初始化dp数组为0。
•从第一个木板开始，依次计算每个木板的叠加高度。
•对于第i个木板，它的叠加高度等于前面所有长度小于等于它的木板中，叠加高度最大的那个木板的高度加上它自身的高度。
•最后返回dp数组中的最大值，即为木板的最大叠加高度。
5.算法复杂度分析：贪心算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为木板的数量。
动态规划的时间复杂度为O(n^2)。
6.示例演示：假设有以下木板的长度：[2, 5, 3, 7, 4]。
按照贪心算法的思路，首先将木板排序得到[2, 3, 4, 5, 7]。
然后从最小的木板开始叠加，第一步将长度为2的木板叠加，叠加高度为2。
接着将长度为3的木板叠加在上面，叠加高度为5。
继续将长度为4的木板叠加，叠加高度为9。
然后将长度为5的木板叠加，叠加高度为14。
最后将长度为7的木板叠加，叠加高度为21。
所以，最终的最大叠加高度为21。
使用动态规划的方法，通过计算得到的结果也是21。
贪心算法求解最优解问题
贪心算法求解最优解问题贪心算法是计算机科学领域中常用的一种算法。
它常常被用来求解最优解问题，如背包问题、最小生成树问题、最短路径问题等。
贪心算法解决最优解问题的基本思路是，每一步都选取当前状态下最优的解决方案，直到达到全局最优解。
在这篇文章中，我们将为大家深入探讨贪心算法求解最优解问题的基本思路、算法复杂度和应用场景等方面的知识。
基本思路贪心算法是一种基于贪心策略的算法。
其核心思想是，每一步都采用当前最优策略，以期最终达到全局最优解。
在贪心算法中，每个子问题的最优解一般都是由上一个子问题的最优解推导出来的。
因此，关键在于如何找到最优解。
具体而言，贪心算法一般由三部分组成，分别为：状态、选择和判断。
首先，需要明确当前问题的状态，即问题的规模和限制条件。
然后，在当前的限制条件下，我们需要从可能的方案中选择出最优的方案，并把这个选择作为解的一部分。
最后，需要判断选择是否符合问题的限制条件，是否达到全局最优解。
算法复杂度在进行算法分析时，我们需要考虑算法的时间复杂度和空间复杂度。
对于贪心算法而言，其时间复杂度一般是 O(nlogn) 或 O(n) 级别的，其中 n 表示问题的规模。
这种效率在实际应用中表现出了很高的稳定性和效率。
应用场景贪心算法通常应用于需要求解最优解问题的场景中。
例如：- 贪心算法可以用来求解背包问题。
在背包问题中，我们需要在限定的空间内选取最有价值的物品装入背包中以努力获得最大的收益。
在贪心策略下，我们只需要按单位重量价值从大到小的顺序进行选择，就可以得到最优解；- 贪心算法也可以用来求解最小生成树问题。
这个问题是指，在给定一个图的时候，我们需要选出一棵生成树，使得生成树上的所有边权之和最小。
在此问题中，我们可以将图上的边权按大小排序，然后顺序选择边直至生成树。
这样，我们可以得到与全局最优解很接近的解；- 贪心算法还可以用来求解最短路径问题。
在最短路径问题中，我们需要找到从一个节点到另一个节点的最短路径。
简单的贪心算法pptPPT课件
问题的整体最优解 中包含着它子问题 的最优解
【常见应用】背包问题,最小生成树,最短路径,作业调度等等 【算法优点】求解速度快,时间复杂性有较低的阶. 【算法缺点】需证明是最优解.
02.08.2021
编辑版pppt
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ﻻ常见应用
1、活动安排问题
【问题陈述】设有n个活动E={1,2,…,n}要使用同一资源,同一时间内 只允许一个活动使用该资源. 设活动i的起止时间区间[si, fi) ,如果选
02.08.2021
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ﻻ常见应用
活动安排问题贪心算法： void GreedySelector(int n, Type s[], Type f[], bool A[]) {
A[1]=true; int j=1; for (int i=2;i<=n;i++) {
if (s[i]>=f[j]) { A[i]=true; j=i; }
else A[i]=false; } }
02.08.2021
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ﻻ常见应用
2、多机调度问题
多机调度问题要求给出一种作业调度方案，使所给的n 个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。
约定，每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但未完 工前不允许中断处理。作业不能拆分成更小的子作业。
体上考虑并不一定是最优解；
（2）贪心算法只能用来求某些最大或最小解的 问题；
（3）贪心算法只能确定某些问题的可行性范围
。
因此，贪心算法具有局限性，并不是总能得到最优
解。 02.08.2021
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谢谢观 看！！！
02.08.2021
乘船问题（贪心算法+迭代求解）
乘船问题（贪⼼算法+迭代求解） 问题描述：有n个⼈，第i个⼈的重量是Wi。
每艘船的最⼤载重均为C，且最多容纳两个⼈，⽤最少的船装载所有⼈。
#include <iostream>#include <ctime>#include <algorithm>using namespace std;#define N 20 //⼈数#define C 120 //船的承重static int bcount=0;void boat_num(int weight[],int left,int right){int first,j;for(int i=0;i<=right;i++){first=weight[i]; //第⼀个⼈的重量for(j=i+1;j<=right;j++)if(weight[j]>C-first) //如果第j个⼈的重量加上第⼀个⼈的重量⼤于C，那么第j个⼈和他后⾯的⼈都必须⼀个⼈⼀只船{cout<<"从第"<<j<<"到"<<right<<"的⼈需要独⾃乘船 ";bcount+=right-j+1; //计算⼀个⼈⼀只船的⼈数cout<<bcount<<endl;break;}cout<<"第"//第j-1个⼈和第⼀个⼈的重量之和是可承受范围的最⼤值，符合贪⼼算法<<i<<"个⼈和第"<<j-1<<"个⼈同船 ";bcount++;cout<<bcount<<endl;right=j-2; //将right置为j-2,进⾏下次迭代。
}}int main(){int weight[N];srand((unsigned)time(NULL));for(int i=0;i<N;i++)weight[i]=40+rand()%60;sort(weight,weight+N); //将⼈的重量从⼩到⼤排好序for(i=0;i<N;i++){if(i>0 && 0==i%10)cout<<endl;cout<<weight[i]<<" ";}cout<<endl;boat_num(weight,0,N-1); //求需要的船数cout<<"⼀共需要"<<bcount<<"条船"<<endl;return0;}。
《贪心算法》PPT课件
{x1,x2,x3} {1,2/15,0} { 0,2/3,1} {0,1,1/2} {...}
n
wixi
20
i1
n
vixi
i1
20
20
...
31
...
[算法思路]1).将各物体按单位价值由高到低排序. 2).取价值最高者放入背包. 3).计算背包剩余空间. 4).在剩余物体中取价值最高者放入背包. 若背包剩余容量=0或物体全部装入背包为止
这种策略下的量度是已装入物品的累计效益值与所用 容量之比。
(v2/w2 , v3/w3 , v1/w1 )=(24/15,15/10, 25/18) 先装入重量为15的物品2，在装入重量为5的物品3， ∑pixi =24+15*5/10=31.5。此结果为最优解。
算法设计与分析 > 贪心算法
[例] n=3,c=20 (v1,v2,v3)=(25,24,15),(w1,w2,w3)=(18,15,10)
[常见应用]背包问题,最小生成树,最短路径,作业调度等等 [算法优点]求解速度快,时间复杂性有较低的阶. [算法缺点]需证明是最优解.
[适用问题] 具备贪心选择和最优子结构性质的最优化问题 贪心选择性质：整体的最优解可通过一系列局部最优解达到，即
贪心选择到达。
贪心算法通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相
精选ppt13最优化描述找一个n元向量x44背包问题knapsackproblemmax问题描述设有n个物体和一个背包物体i的重量为w1装入背包则具有价值为v目标是找到一个方案使放入背包的物体总价值最高贪心算法精选ppt141652425121502028202312031011220315算法设计与分析贪心算法精选ppt151用贪心策略求解背包问题时首先要选出最优的度量标准
图染色问题的贪心近似算法
图染色问题的贪心近似算法图染色问题（Graph Coloring Problem）是指给定一个无向图，找到一种染色方式，使得相邻的顶点不具有相同的颜色。
图染色问题在实际应用中具有广泛的应用，如时间表的安排、频道分配等。
然而，由于图染色问题是一个NP困难问题，在多项式时间内找到精确解并不容易，因此，我们往往采用近似算法来求解。
贪心算法是一种简单且容易实现的近似算法，其思想是在每一步选择中都选择当前状态下最优的解，从而得到次优解。
对于图染色问题，我们可以采用一种贪心近似算法来求解。
具体算法步骤如下：1. 初始化。
将所有顶点的颜色集合初始化为空。
2. 遍历顶点。
按照顶点的编号顺序遍历所有顶点。
3. 颜色选择。
对于当前正在处理的顶点，选择一个尚未被其相邻顶点使用的颜色。
如果所有颜色都已经被相邻顶点使用，则新建一个颜色。
4. 染色。
将选择好的颜色赋给当前顶点。
5. 返回结果。
返回染色结果，即每个顶点对应的颜色。
贪心近似算法的核心思想是在每一步都选择当前最优解，即选择一个尚未被相邻顶点使用的颜色。
通过这种贪心选择，可以得到一个次优的染色结果。
虽然贪心算法不能保证得到最优解，但在实际应用中往往具有较好的性能。
然而，贪心近似算法并不是在所有情况下都能得到一种有效的染色方案。
图染色问题本身是一个非常复杂的问题，存在许多难以处理的情况。
在某些特定的图结构下，贪心算法可能会产生不理想的结果。
为了提高算法的效果，可以选择使用其他更复杂的近似算法，如混合整数规划算法、遗传算法等。
总结起来，图染色问题是一个经典的NP困难问题，无法在多项式时间内找到精确解。
贪心近似算法是一种简单且易于实现的求解方法，通过选择当前最优解来得到次优的染色方案。
然而，在特定情况下，贪心近似算法可能无法得到理想的结果。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择适合的近似算法来求解图染色问题。
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列举用贪心算法求解的经典问题
1. 零钱兑换问题：给定一些面值不同的硬币和一个金额，要求用最少的硬币凑出这个金额。
2. 最小生成树问题：给定一个无向带权图，要求用最小的权值构建一棵生成树。
3. 背包问题：给定一些物品和一个背包，每个物品有对应的价值和重量，要求在背包容量限制下，选取物品使得总价值最大。
4. 活动安排问题：有若干个活动需要分配一段时间，每个活动有对应的开始时间和结束时间，要求选取尽可能多的活动，使得任两个安排的活动时间不重叠。
5. 单源最短路径问题：给定一个有向带权图和一个起始节点，要求求出从起始节点到其他所有节点的最短路径。
6. 任务调度问题：有若干个需要完成的任务和多个可执行任务的处理器，要求将任务分配给处理器，使得执行总时间最小。
7. 区间覆盖问题：给定一些区间，要求用尽可能少的区间覆盖整个线段。
8. 哈夫曼编码问题：给定一些字符及其对应的出现概率，要求用最短的编码方式表示这些字符。