基础工程例题及习题集

基础工程例题及习题集第一章 天然地基的浅基础设计原理例1------基础埋置深度的确定某地区标准冻深为1.9m ，地基由均匀的粉砂土组成，为冻胀土，场地位于城市市区，基底平均压力为130kPa ，建筑物为民用住宅，采用矩形基础，基础尺寸为2m ³1m ，试确定基础的最小埋置深度为多少？地基土为粉砂土，查表格2-11，规范中5.1.7.1，得到 1.2zs ψ=； 地基土为冻胀土，查表2-12，规范中5.1.7.2，得到0.9zsψ=； 场地位于城市市区，查表2-13，规范中5.1.7.3，得到0.9zeψ=；设计冻深为0 1.9 1.20.90.91.85d zs zw zez z m y yy==创?基础底面平均压力为130kPa ，土质为冻胀土，民用住宅即取暖，矩形基础可取短边尺寸按方形基础计算，查表1-13，max 0.7m h =。

则基础的最小埋置深度min d max 1.850.7 1.15m d z h =-=-=。

难点：1、标准冻深以及设计冻深的概念；最小埋置深度的概念；2、查表时注意表格中数字的条件； 习题：1、季节性冻土地区在城市近郊拟开发建造一开发区，地基土主要为粘性土，冻胀性分类为强冻胀，采用方形基础，基底压力为130kPa ，不采暖，若标准冻深为2m ，基础的最小埋置深度为多少？（06年试题）例2-------理论公式法计算地基承载力的确定某房屋墙下条形基础底面宽度1.5m ，基础埋深1.3m ，偏心距e=0.04m ，地基为粉质粘土，粘聚力12k P a k c =，内摩擦角026k ϕ=，地下水距地表1m ，地下水以上土的重度318kN m γ=，地下水以下土的饱和重度3sat 19.5kN m γ=，则该土的承载力特征值？偏心距0.040.033 1.50.0495m e =<⨯=，所以可以按照理论公式进行计算。

按0k 26ϕ=，查表得到b d c 1.1, 4.37, 6.9M M M ===,地下水位以下土的浮重度 319.5109.5sat w kN m γγγ=-=-=3189.50.316.041.3m kN m γ+⨯==189.6kPa a b d m c k f M b M d M c γγ=++=难点：1、基础宽度的取值问题，大于6m 按6m 计算，当是砂土的时候，基础宽度小于3m按3m 计算；2、土的重度取值问题（加权重度以及地下水的处理）；3、能够利用理论公式进行计算承载力的条件；例3 ------地基承载力的深宽修正某混合结构基础埋深1.5m ，基础宽度4m ，场地为均质粘土，重度317.5kN m γ=，孔隙比0.8e =，液性指数0.78L I =,地基承载力特征值190kPa ak f =，则修正后的地基承载力 为多少？基础宽度大于3m ，埋深大于0.5m ，所以需要对承载力进行修正。

按0.8e =，0.78L I =，查表得到0.3, 1.6b d ηη==。

则(3)(0.5)223.25kPa a ak b d m f f b d ηγηγ=+-+-=难点：1、基础宽度的取值问题，大于6m 按6m 计算，基础宽度小于3m 按3m 计算；2、土的重度取值问题（加权重度以及地下水的处理）；3、利用该公式进行计算的条件；例4------基底压力的计算已知基底面积3m ³2m ，基底中心处的偏心力矩147kN.m k M =，上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时作用于基础底面的竖向力值为490kN ，则基底压力为多少？1470.3/60.5490k k kM e b F G ===<=+ m ax131m in 336(1)k kF G e p Ab+=±=解题要点：1、 判别偏心距与e 与6b 的关系，如果6e b ≤，m axm in 6(1)k kF G e p Ab+=±；如果6e b >， 2、对基础宽度b 的判别，宽度是弯距作用方向上的基础长度。

3、如果荷载是作用于基础底面，则已经包括了基础自重。

习题：1、条形基础的宽度为3m ，已知偏心距为0.7m ，最大边缘压力等于140kPa ，试指出作用与基础底面的合力最接近于多少？（2005年注册岩土工程师考试试题）2、已知建筑物基础的宽度10m ，作用于基底的轴心荷载200MN, 为了满足偏心距0.1e W A ≤的条件，作用于基底的力矩最大值不能超过下列何值？（注：W 为基础底面的抵抗矩，A 为基础底面积）。

（06年试题）3、边长为3m 的正方形基础，荷载作用点有基础形心沿x 轴向右偏心0.6m ，则基础底面的m ax 2()2()33(2)k k k k F G F G p K Lb e L++==-基底压力分布面积最接近于多少？（06年试题）例5------持力层以及软弱下卧层承载力验算(确定基础底面积)某轴心受压基础，相应于荷载效应的标准组合上部结构传来的轴向力780k F kN =.地质剖面如下，试确定基础底面积并验算软弱下卧层。

kF 315.7k N /m 2.6M P as E γ==1.2md =2mz =3218.6kN /m10M P a 196kN /ms ak E f γ===22M P a 88k N /ms a k E f ==第一步：地基承载力修正(0.5)196 1.115.7(1.20.5)208kPa a ak d m f f d ηγ=+-=+⨯⨯-=第二步：计算基础底面积22780m 4.24m 20820 1.2k a G F A f dγ===--⨯取22.4 1.8 4.32m l b ⨯=⨯= 第三步：计算基底附加应力0185.7kP a k kk m m F G p p d d Aγγ+=-=-=第四步：计算下卧层顶面附加应力和自重应力20.50.9z m b m =>=，121052s s E E ==，查表得到025θ=则附加应力051.35kPa (2tan )(2tan )z blp p b z l z θθ==++自重应力：cz (15.7 1.218.62)56kPa p =⨯+⨯= 第五步：下卧层承载力验算下卧层顶面处的承载力修正值为：1.215.7218.6(0.5)881(3.20.5)135.2kP a3.2az ak d m f f d ηγ⨯+⨯=+-=+⨯⨯-=z cz az p p f +<满足要求。

习题：1、已知基础宽10m ，长20m ，埋深4m ，地下水位距地表1.5m ，基础底面以上土的平均重度为12kN/m 3，在持力层以下有一软弱下卧层，该层顶面距地表为6m ，土的重度18 kN/m 3，已知软弱下卧层经深度修正地基承载力为130kPa ，则基底总压力不超过多少时能满足软弱下卧层强度验算要求。

2、某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l =2600mm×5200mm, 柱底荷载设计值：F 1=2000kN ，F 2=200kN ，M=1000kN ²m ，V=200kN （如图）。

柱基自重和覆土标准值G=486.7kN ，基础埋深和工程地质剖面见图1。

试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？F 1=2000kNI l =0. fa k =85kPa ηb =0 ηd =1.1 1、解：持力层承载力验算：122000200486.72686.7kN F F F G =++=++= 021000200 1.32000.621383kN.m M M V h F a =+⋅+⋅=+⨯+⨯= 01383 5.20.5150.872686.76M e m m F===<=22686.7198.72k N /m2.65.2k F p bl===⨯ max 6(1)198.72(160.515/5.2)316.8kN Fe p bll=+=⨯+⨯=0(3)(0.5)269.6kPa a ak b d k f f r b r d p ηη=+⋅⋅-+⋅⋅-=> m a x1.21.2269.6323.5k P a 316.8k P aa f p ⨯=⨯=>= 软弱下卧层承载力验算：3(19 1.810 2.5)/(1.8 2.5)13.77kN /m m γ=⨯+⨯+=0(3)(0.5)85 1.113.77 3.8142.6kPa a ak b d f f b d ηγηγ=+⋅⋅-+⋅⋅-=+⨯⨯=自重压力：19 1.810 2.552.9kPa cz p =⨯+⨯= （1分） 附加压力：() 2.6 5.2(198.7219 1.8)64.33kPa (2)(2)(2.62 2.523)(5.22 2.523)c z bl p p p b ztg l ztg tg tg θθ-⨯⨯-⨯===+++⨯⨯+⨯⨯52.964.33123.53kPa 142.6kPa z cz a p p f +=+=<= (满足)3某厂房柱下矩形基础，所受到荷载及地基情况见下图，试确定基础的底面尺寸。

3L ak 19k N m ,0.73,0.75,230k P ae If γ====解：先假定基础宽度小于3m ，地基承载力只进行深度修正a ak d m (0.5)230 1.619(1.80.5)269.52kP af f d ηγ=+-=+⨯⨯-=竖向总的外荷载180********kNF=+=∑按轴心荷载作用下确定基础的底面积 2a G 20208.65m269.5220 1.8F A f dγ≥==--⨯将基底面积扩大40%，取基础底面尺寸为5m ³2.5m ，验算地基承载力 基底平均压力为20205 2.520 1.8197.6kP a5 2.5kk FGp A++⨯⨯⨯===⨯∑作用于基础底面的总弯矩9502200.62180 1.21302.4kN mM=+⨯+⨯=⋅∑偏心距 1302.40.5272470M e F G===+∑∑kmax a 660.527(1)197.6(1)322.6kPa<1.2323.42kPa5F G e p f Ab+⨯=+=⨯+==4已知某地基持力层为粉土，0k 22ϕ=，k 1kPa c =，基础宽度b=1.5m ，基础埋深d=1.5m ，地下水位位于地面下1m 处，如图所示，是应用理论公式法确定地基承载力特征值.。

0.5m1.0m317.8kN mγ=填土30k 18k N m ,1k P a ,22k c γϕ===粉粘土按0k 22ϕ=，查表得到b d c 0.61, 3.44, 6.04M M M ===, 地下水位以下土的浮重度 31810=8kN m sat w γγγ=-=- 317.880.514.53kN m 1.5m γ+⨯==0.618 1.5 3.4414.53 1.5 6.04188.34kPaa b d m c k f M b M d M c γγ=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=5某柱基础作用在设计地面处的柱荷载设计值、基础尺寸埋深及地基条件如图所示。