氘的自旋量子数
原子物理学作业习题1
原子物理学作业习题1原子物理学习题第一章原子的核式结构1．选择题：(1)原子半径的数量级是：A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m(2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中A. 绝大多数α粒子散射角接近180?B.α粒子只偏2?～3?C. 以小角散射为主也存在大角散射D. 以大角散射为主也存在小角散射（3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明：A. 原子不一定存在核式结构B. 散射物太厚C. 卢瑟福理论是错误的D. 小角散射时一次散射理论不成立(4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2(5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）：A.5.91010-?B.3.01210-?C.5.9?10-12D.5.9?10-14(6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？A.2B.1/2C.1 D .4(7)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少？A. 16B..8C.4D.2(8）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8（9）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：A.质子的速度与α粒子的相同；B ．质子的能量与α粒子的相同；C ．质子的速度是α粒子的一半；D ．质子的能量是α粒子的一半2．简答题：（1）简述卢瑟福原子有核模型的要点.（2）简述α粒子散射实验. α粒子大角散射的结果说明了什么？（3）什么是微分散射截面？简述其物理意义.（4）α粒子在散射角很小时,发现卢瑟福公式与实验有显著偏离,这是什么原因?（5）为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性,就是证实了原子的核式结构?（6）用较重的带负电的粒子代替α粒子作散射实验会产生什么结果?中性粒子代替α粒子作同样的实验是否可行?为什么?（7）在散射物质比较厚时,能否应用卢瑟福公式?为什么?（8）普朗光量子假说的基本内容是什么?与经典物理有何矛盾?（9）为什么说爱因斯坦的光量子假设是普朗克的能量子假设的发展.（10）何谓绝对黑体?下述各物体是否是绝对黑体?(a)不辐射可见光的物体;(b)不辐射任何光线的物体;(c)不能反射可见光的物体;(d)不能反射任何光线的物体;(e)开有小孔空腔.3．计算题：（1）当一束能量为4.8Mev 的α粒子垂直入射到厚度为4.0×10-5cm 的金箔上时探测器沿20°方向上每秒记录到2.0×104个α粒子试求：①仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可记录到多少个α粒子？②若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子？③α粒子能量仍为4.8MeV,而将金箔换成厚度的铝箔,则沿20°方向每秒可记录到多少个α粒子?(ρ金＝19.3g/cm 3 ρ铅＝27g /cm 3；A 金＝179 ,A 铝＝27,Z 金＝79 Z 铝＝13)(2)试证明:α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者之间的最小距离是散射角为900时相对应的瞄准距离的两倍.(3)10Mev 的质子射到铜箔片上,已知铜的Z=29, 试求质子散射角为900时的瞄准距离b 和最接近于核的距离r m .（4）动能为5.0MeV 的α粒子被金核散射，试问当瞄准距离分别为1fm 和10fm 时，散射角各为多大？（5）假设金核半径为7.0fm ，试问：入设质子需要多大能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核表面？（6）在α粒子散射实验中，如果用银箔代替金箔，二者厚度相同，那么在同样的偏转方向，同样的角度间隔内，散射的α粒子数将减小为原来的几分之几？银的密度为10.6公斤／分米3，原子量为108；金的密度为19.3公斤／分米3,原子量197。
氢原子的四个量子数
氢原子的四个量子数
水原子具有四个量子数：
（1）质量数：质量数等于原子核的质子数加上中子数，也就是原子的核电荷数，氢原子质量数为1。
(2)原子序数：原子序数等于质子数，氢原子的原子序数为1。
（3）外层电子数：氢原子的外层电子数为1。
(4)旋转数：旋转数等于外层电子的总自旋数，氢原子的旋转数为0。
量子数是很重要的原子参数，它是构成原子原子核结构和性质的基本参量，比如氢原子的质量数、原子序数、外层电子数和旋转数。
量子数实际上是核电荷和自旋决定的，是原子的圆形模型中涉及的几个重要的变量。
原子的质量数决定原子的性质，也决定它的原子半径大小；原子序数决定原子的电荷数和共价键强度；外层电子数决定原子的价态和化学性质；旋转数决定化合物的结构形式和稳定性，并且与光谱峰宽有关。
拿氢原子来说，它具有1个质量数、1个原子序数、1个外层电子数和0个旋转数，能够正确地反映氢原子的特征。
氢原子是个非常小的原
子，它的质量数是它仅有一个质子的加总，它的原子序数也是1，换言之，其原子中最多只有一个质子。
外层电子数是1，表明只有一层电子，即它的外层电子是唯一的，最多也只有一层电子。
考虑到氢原子的原子大小有限，所以它的旋转数是0，表示它没有旋转变化，因此氢原子的这四个量子数的结合正确地反映了氢原子的特征。
实验用：氢、钠原子光谱实验
实验一氢、氘、钠原子光谱研究元素的原子光谱，可以了解原子的内部结构，认识原子内部电子的运动，并导致电子自旋的发现。
原子光谱的观测，为量子理论的建立提供了坚实的实验基础。
1885年末，巴尔末（J.J.Balmer）根据人们的观测数据，总结出了氢光谱线的经验公式。
1913年2月，玻尔（N.Bohr）得知巴尔末公式后，3月6日就寄出了氢原子理论的第一篇文章，他说：“我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说就清楚了。
”1925年，海森伯（W.Heisenberg）提出的量子力学理论，更是建筑在原子光谱的测量基础之上的。
现在，原子光谱的观测研究，仍然是研究原子结构的重要方法之一。
20世纪初，人们根据实验预测氢有同位素，1912年发明质谱仪后，物理学家用质谱仪测得氢的原子量为1.00778，而化学家由各种化合物测得为1.00799。
基于上述微小的差异，伯奇（Birge）和门泽尔（Menzel）认为氢也有同位素2H（元素左上角标代表原子量），它的质量约为1H的2倍，据此他们算得1H和2H在自然界中的含量比大约为4000：1，由于里德伯（J.R.Rydberg）常量和原子核的质量有关，2H的光谱相对于1H的应该会有位移。
1932年，尤雷（H.C.Urey）将3L液氢在低压下细心蒸发至1毫升以提高2H的含量，然后将那1mL 注入放电管中，用它拍得的光谱，果然出现了相对于1H移位了的2H的光谱，从而发现了重氢，取名为氘，化学符号用D表示。
由此可见，对样品的考究，实验的细心，测量的精确，于科学进步非常重要。
一、【实验目的】本实验通过氢氘光谱的测量、氘氢质量比的测定，加深对氢光谱规律和同位素位移的认识，并理解精确测量的重要意义。
通过对钠原子光谱的观察与分析，加深对碱金属原子的外层电子与原子实相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的了解。
学会使用光谱仪测量未知元素的光谱。
二、【实验仪器】1．WGD—8A型组合式多功能光栅光谱仪本实验采用WGD—8A型组合式多功能光栅光谱仪，主要由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D采集单元和计算机等组成。
原子核基本知识简介
全部裂变所释放出可利用的核能，
约相当于 2500t 标准煤燃烧所释
放出的热能！ (2) 1954年6月27日, 第一座功率为
5000 千瓦的核电站在前苏联建
已提纯的 235U, 准备 再加工为实弹弹头
成，功率为 60 兆瓦。立陶宛大约82％的电靠核电，此比
例为世界之最。
(3)秦山核电站是我国于1991年自行设计并建成的，其功率为
T ln2 λ
τ 1 T λ ln2
说明
(1) 平均寿命为衰变常量的倒数，是半衰期的 1.44 倍
(2) 经过时间 后，剩下的原子核数约为原来的 37％ 17
4. 放射性活(强)度 I 一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数
I d N d tN I 0 e t
I0 = N0 为 t = 0 时放射源的强度。常用单位居里 (Ci)，国际
偶-偶核的自旋量子数都等于零
奇-奇核的自旋量子数都等于非零整数
(3)核奇自A旋核的PI 自在旋给量定子方数向都的等投于影半为整m数I
mI 为原子核的磁量子数，取值 I, (I–1), … , – (I–1), –I
2. 原子核的磁矩
I g IP I2 m ep g I II 1 2 e m p g I II 1 N
最大可能值为 'I gIIN。
(4) 质子的磁矩几乎是核磁子的三倍，而中子具有负磁矩， 数值约为核磁子的两倍。这表明不能把质子和中子看成
是无内部结构的粒子。
(5) 氘核的磁矩虽然非常接近于质子磁矩和中子磁矩之和， 但并不完全相等，其它原子核的磁矩也是如此，都不等
于组成它的所有核子磁矩之和。这一事实说明核内各核
子间存在着复杂的相互作用。
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自旋多重态 h2o
自旋多重态是指一个粒子（如电子）在量子力学中具有不同的自旋状态。
对于水分子（H2O），其自旋多重态可以通过自旋量子数（spin quantum number）来描述。
水分子由两个氢原子和一个氧原子组成，每个氢原子都有一个未配对的电子，而氧原子有六个未配对的电子。
这些未配对的电子可以自旋向上或向下，因此水分子具有多个自旋多重态。
具体来说，水分子的自旋多重态可以通过将两个氢原子的自旋状态组合起来得到。
例如，当两个氢原子的自旋都向上时，水分子的自旋多重态为单重态（S=0）；当一个氢原子的自旋向上，另一个向下时，水分子的自旋多重态为三重态（S=1）。
需要注意的是，自旋多重态是量子力学中的一个概念，与经典物理学中的自旋概念不同。
在经典物理学中，物体的自旋通常被看作是一个固定的属性，而在量子力学中，粒子的自旋状态可以是叠加态，并且可以通过测量来确定。
实验一钠原子发射光谱
实验一钠原子发射光谱实验目的：1）通过对钠原子光谱的观察与分析加深对碱金属原子的外层电子与原子实相互作用级轨道自旋相互作用的了解。
2）在分析光谱线和测量波长的基础上计算钠原子在不同轨道上运动时的量子数之损3）绘制钠原子的能级跃迁图，并与氢原子的能级进行比较。
实验仪器：钠光灯源光栅光谱仪计算机实验原理：对钠原子光谱的研究能使我们获得有关原子结构，原子内部电子的运动，碱金属原子的外层电子与原子核相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的知识，并能对电子自旋的发现和元素周期表做出解释。
（一）原子光谱的产生：1、原子的壳层结构原子是由原子核与绕核运动的电子所组成。
每一个电子的运动状态可用主量子数n、角量子数l、磁量子数l m和自旋量子数S m等四个量子数来描述。
主量子数n，决定了电子的主要能量E。
角量子数l，决定了电子绕核运动的角动量。
电子在原子核库仑场中在一个平面上绕核运动，一般是沿椭圆轨道运动，是二自由度的运动，必须有两个量子化条件。
这里所说的轨道，按照量子力学的含义，是指电子出现几率大的空间区域。
对于一定的主量子数n，可有n个具有相同半长轴、不同半短轴的轨道，当不考虑相对论效应时，它们的能量是相同的。
如果受到外电磁场或多电子原子内电子间的相互摄动的影响，具有不同l的各种形状的椭圆轨道因受到的影响不同，能量有差别，使原来简并的能级分开了，角量子数l最小的、最扁的椭圆轨道的能量最低。
m(轨道方向的量子数)，决定了电子绕核运动的角动量沿磁场方向的分量。
磁量子数l所有半长轴相同的在空间不同取向的椭圆轨道，在有外电磁场作用下能量不同。
能量大小不仅与n和l有关，而且也与l m有关。
m（自旋方向量子数）,决定了自旋角动量沿磁场方向的分量。
电子自旋在空自旋量子数S间的取向只有两个，一个顺着磁场；另一个反着磁场，因此，自旋角动量在磁场方向上有两个分量。
电子的每一运动状态都与一定的能量相联系。
主量子数n决定了电子的主要能量，半长轴相同的各种轨道电子具有相同的n，可以认为是分布在同一壳层上，随着主量子数不同，可分为许多壳层，n=1的壳层，离原子核最近，称为第一壳层；依次n=2、3、4、……的壳层，分别称为第二、三、四壳层……，用符号K、L、M、N、……代表相应的各个壳层。
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氘的自旋量子数
氘原子是一种简单的原子，它具有多种性质，这些性质在物理学、
化学和其他领域都有用武之地。此外，氘原子也具有量子特性，这就
是常说的氘的自旋量子数。
氘的自旋量子数是指物质特性的一种量化测量，这种量化测量涉
及到原子中质子和中子的分布和相对配置方式。自旋量子数是原子电
子云中各质子和中子自旋方向的总和，它决定原子能量状态的高低，
也可以确定原子分子的稳定性。氘的自旋量子数为1/2，而氢原子的
自旋量子数为1，即氘原子中质子和中子的自旋方向相反，其总和为
1/2。
与很多其他元素不同，氘的自旋量子数是半整数，这也是它具有
独特性质的主要原因。因为只有在自旋量子数是半整数的情况下，原
子电子云才会出现所谓的“自旋禁带”，这也是氘与其他原子不同之
处。
另外，氘还具有很多独特的化学性质，主要是由于它的自旋量子
数，例如它可以与其他原子形成分子，形成多种含氘化合物，这些含
氘化合物的性质与未受氘影响的化合物不同。氘也具有强大的不对称
反应能力，它可以引发复杂的反应，这些反应可以被利用来制造出高
级的合成物。
此外，氘的自旋量子数也在极限条件下得到了应用，它可以分析
最小的基础结构体来检测和预测分子的反应活性。氘的自旋量子数同
样也可以作为研究原子核中形成和维持熵定律的重要数据，以及研究
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反应机理和控制反应条件的有效参数。
总而言之，氘的自旋量子数是原子电子云的重要性质之一，它就
像氘本身的独特性质一样，在物理学、化学和其他领域都有着重要的
作用。尽管很多人认为它只是一个数字，但它的意义重大，它可以用
来了解原子分子的特性，控制反应过程，获取分子结构，分析熵特性
以及检测最小基础结构体等等。