北师大版九年级数学4.6 利用相似三角形测高(含答案)

4.6 利用相似三角形测高

1.如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程

中所用力的大小将（）

A．变大 B。变小 C。不变 D。无法判断

2．小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm的地方时，蜡烛焰AB是像

'B

'

A的一半。

3．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0。5米时，长臂端点应升高_________.

4.有点光源S在平面镜上方，若在P点初看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm，

BC=20cm.PC⊥AC,且PC=24cm,试求点光源S到平面镜的距离即SA的长度。

5．冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季

就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）。试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m,a,b表示）

6．一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC= 2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

7．我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。

8．如图，阳光透过窗口照到室内，在地面上留下2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗

下的墙脚距离CE=8.7米，窗口高AB=1.8 米，试求窗口下底与地面之间的距离B C 的大小。

答案：1.C 2.5 3.8 4.由

.12,20

1024cm SA SA BC AB PC SA ===故知 5．由米故a

bm ,==BC BC AB b a 。 6．由7.22.19.01-=-=AB BC CD AB 得AB-1.2=3，故AB=4.2米即树高为4.2米. 7.过A 作AG ⊥BC 于G 交DE 于F 。又BC ∥DE ，故AF ⊥DE ，易知⊿ADE ∽⊿ABC ，

从而

,AG AF BC DE =故40m cm 40040

82000==⨯=⋅=AG BC AF DE 8．由.8.57.28.7.81DE EC AB BC ,米知=⨯=⨯==EC BC DE AB