高一下学期数学6月月考试卷

高一下学期数学6月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）若，则a,b,c的大小为（）

A . a>b>c

B .

C .

D .

2. （2分）已知向量，若与垂直，则（）

A . 2

B .

C . 1

D . 4

3. （2分）已知正项等比数列满足。若存在两项使得，则的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）在中，若，则AC= （）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一下·淮安期末) 组数据，，…，的平均值为3，则，，…，

的平均值为（）

A . 3

B . 6

C . 5

D . 2

6. （2分） (2018高一下·彭水期中) 已知关于的不等式的解集是，则的值是（）

A . -11

B . 11

C . -1

D . 1

7. （2分）在数列{an}中，如果存在常数，使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期. 已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|，若x1=1,x2=a（），当数列{xn}的周期为3时，则数列{xn}的前2012项的和S2012为（）

A . 1339 +a

B . 1341+a

C . 671 +a

D . 672+a

8. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（）

A . y与x具有正的线性相关关系

B . 回归直线过样本点的中心（，）

C . 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D . 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

9. （2分） (2017高一下·西城期末) 在△ABC中，角A，B，C对边的边长分别为a，b，c，给出下列四个结论：

①以为边长的三角形一定存在；

②以为边长的三角形一定存在；

③以a2 ， b2 ， c2为边长的三角形一定存在；

④以为边长的三角形一定存在．

那么，正确结论的个数为（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

10. （2分）在等差数列中，已知，则该数列前11项和

A . 196

B . 132

C . 88

D . 77

11. （2分）设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|=1，则向量a与b的夹角为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2018高二上·泸县期末) 设，过定点的动直线和过定点的动直线

交于点，则的最大值是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一下·重庆期中) 重庆某教育研究机构对重庆38个区县中学生体重进行调查，按地域把它们分成甲、乙、丙、丁四个组，对应区县个数为4，10，16，8，若用分层抽样抽取9个城市，则丁组应抽取的区县个数为________．

14. （1分） (2019高三上·双流期中) 已知向量，，且，则与的夹角为________．

15. （1分）等比数列{an}的公比q=﹣， a6=1，则S6=________

16. （1分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，且，则cosB的值为________．

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2018高二上·辽宁期中) 已知数列中，，对于任意的，有 .

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)数列满足，求数列的通项公式.

18. （10分） (2018高三上·镇江期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求角C；

（2）若，求cosA的值．

19. （15分） (2018高二上·玉溪期中) 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率

[10，15）100.25

[15，20）25n

[20，25）m p

[25，30）20.05

合计M1

（1）求出表中M，p及图中a的值；

（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

20. （10分） (2018高二上·云南期中) 已知数列的前项和为 ,首项 ,且对于任意 ,都有

（Ⅰ）求的通项公式;

（Ⅱ）设 ,且数列的前项之和为 ,求证:

21. （10分） (2019高一上·长春期中) 已知函数．

（1）求方程的实根；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数m的最大值．

22. （10分）(2019·桂林模拟) 在中，分别是角所对的边，已知，且满足 .

（1）求角和边的大小；

（2）求面积的最大值.