考虑土拱效应挡土墙绕墙底转动的主动土压力
考虑土拱效应刚性挡墙土压力研究_彭述权
Research on earth pressure of rigid retaining wall considering soil arching
PENG Shu-quan1, 2, ZHOU Jian2, FAN Ling1, 2, LIU Ai-hua1
(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)
K aw = cos 2 θ1 + K a sin 2 θ1 ⎡ θ 2 − θ1 ⎤ 1 + ( K a − 1) ⎢1 + cot θ 2 − cot θ1 ⎥ ⎣ ⎦
2 ⎧ ⎪ (1 − K a ) cot δ + [(1 − K a ) cot δ ] − 4 K a ⎫ ⎪ ⎬ 2Ka ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ （5） σ 3 1 − sin ϕ 式中： K a = = ， K a 为主动朗肯侧土压 σ 1 1 + sin ϕ
θ1 = arctan ⎨
力系数。 考虑土拱效应后，K a 对于土体内的土拱两 端和其上任一点都是近似的。
β = arctan{tan ϕ × [1 + cot ϕ cot(ϕ + δ ) + 1]} （1）
式中： ϕ 为土体内摩擦角； δ 为墙土接触面上外摩 擦角。 土体处于极限平衡状态时，考虑各水平微分单 元的小主应力 σ 3 发生旋转。 根据文献[2]将土拱定义 为主应力轨迹，滑动楔体内土体的小主应力发生偏 转，形成小主应力拱。其上一点切线方向代表小主 应力 σ 3 的方向，与水平方向的夹角为 α ，其法线代 表大主应力 σ 1 的方向，与水平方向的夹角为 θ ，见 图 1。与大主应力 σ 1 的夹角为 θ 的水平方向正应力
桥梁工程习题及答案
填空题1) 公路桥梁的作用按其随时间变化的性质，分为永久作用、可变作用、偶然作用。
2) 按结构体系及其受力特点，桥梁可划分为 梁桥 、 拱桥 、 悬索桥 以及 组合 体系。
3) 桥跨结构在 温度变化 、 混凝土的收缩和徐变 、 各种荷载引起的桥梁挠度 、 地震影响、纵坡 等影响下将会发生伸缩变形。
4) 钢筋混凝土梁梁内钢筋分为两大类，有 受力钢筋 和 构造钢筋 。
5) 作用代表值包括 标准值 、 准永久值 、 频遇值 。
6) 桥梁纵断面设计包括 桥梁总跨径的确定 、 桥梁的分孔 、 桥面的标高及桥下净空 、 桥上 及 桥头引导纵坡的布置 。
7) 桥台的常见型式有 重力式桥台、 轻型桥台、组合式桥台 和 框架式桥台 等。
8) 公路桥面构造包括 桥面铺装 、 防水和排水系统 、 桥面伸缩装置 、 人行道及附属设施 等。
9) 悬索桥主要由 桥塔 、 锚碇 、 主缆 和 吊索 等组成。
10) 重力式桥墩按截面形式划分，常见的有 矩形 、 圆形 、 圆端形 和尖端形等。
11) 常见的轻型桥台有 薄壁轻型桥台 、 支撑梁轻型桥台 、 框架式轻型桥台 、 组合式轻型桥台 等。
12) 设计钢筋混凝土简支T 梁，需拟定的主要尺寸有 梁宽 、 梁高 、 腹板厚度 、 翼缘板厚度 。
13) 柱式桥墩的主要型式主要有 独柱式 、 双柱式 、 多柱式和 混合式 。
14) 明挖扩大基础的稳定性验算包括 倾覆稳定性 验算和 滑动稳定性 验算。
15) 桥梁支座按其变为的可能性分为 活动支座 和 固定支座 。
16) 支座按其容许变形的可能性分为 固定支座 、单向支座 和 多向支座 。
17) 常用的重力式桥台有 U 形桥台 、 埋置式桥台 、 八字式桥台 、 一字式桥台 等。
18) 桥梁的主要组成部分包括 桥墩 、 桥台 及 桥跨结构 等。
19) 桥梁设计一般遵循的原则包括 安全性 、 适用性 、 经济性 、先进性和美观等。
考虑土拱效应的挡土墙主动土压力与被动土压力统一解_朱建明
挡土墙土压力一直是人们关注的一个课题，针 对挡土墙土压力的统一解的表述也较多。对于统一 解的提法，彭明祥
[1 － 2]
本质上是给出了针对各种复
杂条件下的主动土压力和被动土压力的解，孙勇[3]研 究了各种复杂条件下考虑地震状态主动土压力统一 解。上述统一解的提法只是针对主动土压力或者被
收稿日期：2013-03-22 第一作者简介：朱建明，男，1963 年生，博士，教授，主要从事岩土本构理论、地下工程围岩大变形机制及控制技术方面的研究工作。E-mail: jmzhu@
研究了两倾斜平行间墙下的土拱效应对墙体主动土 压力的影响，李永刚等[7]研究了倾斜墙下考虑土拱 效应的墙体被动土压力的影响，但其给出的侧向土 压力系数只适用于 的情形。Paik[8]、章瑞文[9]、 涂兵雄[10]、应宏伟[11]等研究了竖向挡土墙平移时墙 后填土考虑土拱效应下的主动土压力，吴明等[12]采 用静力平衡法研究了竖向挡土墙平移时考虑土拱效 应的被动土压力。从上述研究来看，倾斜墙下土拱 效应对墙体主动土压力及被动土压力影响的研究还 不多。 本文在上述研究的基础上，对求解砂性土下挡 土墙主动土压力及被动土压力通用的表达式进行了 探索。首先在应力状态分析的基础上研究了砂性土 倾斜墙下的侧向主动土压力与被动土压力系数，进 而给出了倾斜墙下的主动土压力计算公式与被动土 压力计算公式的通用表达式，最后将其应用到求解 主动土压力及被动土压力合力及其作用点高度上。
A arcsin
（3）
式中： 为墙体倾斜角。 任意一点 D 的水平力及竖向力为[9]
[1 cos(2 )sin ] 1 sin 1 v [1 cos(2 )sin ] 1 sin
ah
1
土力学-非计算题-题目与答案
1. 选择题1-1 假设土的颗粒级配曲线很陡，则表示〔〕。
A. 土粒较均匀B. 不均匀系数较大C. 级配良好D. 填土易于夯实1-2 由某土的颗粒级配累计曲线获得5.1260=d mm ，03.010=d mm ，则该土的不均系数C u 为( )。
A . 416.7B . 4167 C. 2.4×10-3 D. 12.531-3 假设甲、乙两种土的不均匀系数相同，则两种土的( )。
A. 颗粒级配累计曲线相同B. 有效粒径相同C. 限定粒径相同D. 限定粒径与有效粒径之比值相同1-4 在士的三相比例指标中，直接通过试验测定的是( )。
A. d s ，w ，eB. d s ，w ，ρC. d s ，w ，eD. ρ，w ，e1-5 假设某砂土的天然孔隙比与其所能到达的最大孔隙比相等，则该土( )。
A. 处于最密实的状态B. 处于最松散的状态C. 处于中等密实的状态D. 相对密实度D r = 11-6 对无黏性土的工程性质影响最大的因素是( )。
A. 含水量B. 密实度C. 矿物成分D. 颗粒的均匀程度1-7 处于天然状态的砂土的密实度一般用哪一种试验来测定?( )A. 载荷试验B. 现场十字板剪切试验C. 标准贯入试验D. 轻便触探试验1-8 某黏性土的液性指数6.0=L I ，则该土的状态为( )。
A. 硬塑B. 可塑C. 软塑D. 流塑1-9 黏性土的塑性指数I p 越大，表示土的( )。
A. 含水量w 越大B. 黏粒含量越高C. 粉粒含量越高D. 塑限w p 越高1-10淤泥属于( )。
A. 粉土B. 黏性土C. 粉砂D. 细砂1-11 结合水是液态水的一种，故能传递静水压力。
1-12 在填方工程施工中，常用土的干密度来评价填土的压实程度。
1-13 无论什么土，都具有可塑性。
1-14 塑性指数I p 可以用于对无黏性土进行分类。
1-15 相对密实度D r 主要用于比较不同砂土的密实度大小1-16 砂土的分类是按颗粒级配及其形状进行的。
考虑土拱效应的挡土墙主动土压力分布1课件
参考类似工程实践的经验数据，对 模型参数进行校准和优化。
数值模拟分析
数值模拟方法
采用有限元分析或离散元分析等 方法，对考虑土拱效应的挡土墙 主动土压力分布进行数值模拟。
模拟结果分析
通过分析模拟结果，了解主动土 压力在挡土墙上的分布规律，以 及不同参数变化对主动土压力分
布的影响。
工程应用
将数值模拟分析结果应用于实际 工程中，优化挡土墙的设计和施 工方案，提高工程的安全性和经
填土的性质
填土的性质对土拱效应的影响也较大， 不同密实度、颗粒组成和含水率的填 土会导致不同的压力分布特性。
03 挡土墙主动土压力分布理 论
主动土压力定义
主动土压力
指墙后填土达到极限平衡状态， 沿墙背产生的压力。
极限平衡状态
指墙后填土达到临界状态，此时 填土将发生滑移或流动，但保持 稳定。
主动土压力分布规律
考虑土拱效应的挡土墙主动土压力 分布1课件
目录
• 引言 • 土拱效应基本理论 • 挡土墙主动土压力分布理论 • 考虑土拱效应的挡土墙主动土压力分析 • 挡土墙设计优化建议 • 结论与展望
01 引言
研究背景
挡土墙是土木工程中常见的结构形式，用于防止土体滑坡、崩塌等灾害，保障工程 安全。
主动土压力是挡土墙所承受的主要荷载之一，其分布规律是挡土墙设计的关键因素。
土的抗压、抗拉和抗剪切性能，增强挡土墙的耐久性和稳定性。
03
加强材料检测
对所选材料进行质量检测，确保其符合相关标准和设计要求，避免因材
料质量问题导致挡土墙出现安全隐患。
挡土墙施工工艺优化
改进施工方法
根据实际情况，采用适当的施工方法和技术，如预制拼装、逆作 法等，以提高施工效率和质量。
桥梁工程上册考试名词解释.
1桥梁：交通工程中超越阻碍拥有承载能力的人工结构物。
2净跨径：关于设支座的桥梁为相邻两墩，台身顶内缘之间的水平净距，不设支座的桥梁为上，下部结构订交处内缘之间的水平净距，用 l0 表示。
3总跨距：多孔梁桥中各孔净跨径的综合 El 表示。
4计算跨径：关于设支座的桥梁，为相邻支座中心的水平距离，关于不设支座的桥梁，为上，下部结构的订交面之中心间的水平距离，用 l 表示。
5标准跨径：关于梁式 . 板式桥，是指两相邻墩中心线之间的距离或桥墩中线至桥台台背前缘间距离；拱式桥和涵洞指净跨径。
6桥梁全长：桥梁两头两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离。
7桥梁高度：桥面与低水位间的高差，或为桥面与桥下线路路面之间的距离。
8桥下净空：为知足同行或行车行人的需要和保证桥梁安全而对上不结构底缘一下规定的空间界线。
9.桥梁建筑高度：上部结构底缘至桥面的垂直距离。
10 允许建筑高度：公路定线中所确立的桥面高程，对通航净空顶部高程之差。
11净失高：关于拱式桥，净矢高是指从拱顶截面下缘至相邻两拱截面下缘最低点之连线的垂直距离 .12计算失高：从拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之连线的垂直距离。
13 矢跨比：拱桥中拱圈的计算失高与计算跨径之比。
14 主桥：在规模较大的桥梁中超越主要阻碍物的桥跨；引桥：连结主桥与路堤的桥跨部分。
15 梁式桥：是一种在竖向荷载作用下无水昭雪力的结构。
16 结构稳固性：使桥梁结构在各样外力作用下，拥有能保持原来形状和地点的能力。
17 横断面设计：是决定桥面的宽度和桥跨结构横截面的部署。
18 通航净空：是在桥孔中垂直与流水方向所规定的空间界线。
19 永远作用：结构合用时期，其量值不随时间变化或其变化值与均匀值对比能够忽视不计的作用，包含结构重力，预加应力，土的重力，土侧压力，混凝土缩短及徐变作用，水的浮力和基础变化作用。
20 可变作用：结构使用时期，其量值随时间变化，且其变化值与均匀值对比不行忽视的作用。
2024年注册岩土工程师之岩土专业知识高分通关题型题库附解析答案
2024年注册岩土工程师之岩土专业知识高分通关题型题库附解析答案单选题（共45题）1、下列关于库仑理论应用于挡土墙设计的说法错误的是（）。
A.库仑理论虽然有不够严密完整之处，但概念简单明了，适用范围较广B.库仑理论较适用于黏性土，其主动土压力和被动土压力的计算值均接近于实际C.库仑理论较适用于墙背为平面或接近平面的挡土墙D.库仑理论较适用于刚性挡土墙【答案】 B2、关于地面沉降，下列说法错误的是（）A.地震作用可以引起显著的地面沉降B.新构造运动可以引发地面沉降C.天然固结与地面沉降没有必然联系D.大面积地面堆载可以引起地面沉降【答案】 C3、对于一级工程，确定膨胀土地基承载力应采用的方法为（）。
A.饱和状态下固结排水三轴剪切试验B.饱和状态下不固结不排水三轴剪切试验C.浸水载荷试验D.不浸水载荷试验【答案】 C4、碎石填土的均匀性及密实性评价宜采用下列哪一种测试方法？A.静力触探B.轻型动力触探C.重型动力触探D.标准贯入试验【答案】 C5、地基承载力深度修正系数取决于下列哪个选项的土的类别和性质（）A.基底下的土B.综合考虑基础底面以下和以上的土C.基础底面以上的土D.基础两侧的土【答案】 C6、某建筑工程混凝土灌注桩桩长为25m，桩径为1200mm，采用钻芯法检测桩体质量时，每根受检桩钻芯孔数和每孔截取的混凝土抗压芯样试件组数应符合下列哪个选项的要求A.1孔，3组B.2孔，2组C.3孔，2组D.2孔，3组【答案】 D7、冻土地区路堤填料应具备的要求是（）。
A.应用保温隔温性能较好的石灰土B.应用保温隔温性能较好的土C.应用保温隔温性能较好的碎石土D.应用保温隔温性能较好的黄土【答案】 B8、隧道衬砌外排水设施通常不包括下列哪个选项？A.纵向排水盲管B.环向导水盲管C.横向排水盲管D.竖向盲管【答案】 C9、地质灾害危险性评估的灾种不包括下列哪一选项？A.地面沉降B.地面塌陷C.地裂缝D.地震【答案】 D10、下列关于盐渍土含盐类型和含盐量对土的工程性质影响的叙述中，哪一选项是正确的？A.氯盐渍土的含盐量越高，可塑性越低B.氯盐渍土的含盐量增大，强度随之降低C.琉酸盐渍土的含盐量增大，强度随之增大D.盐渍土的含盐量越高，起始冻结温度越高【答案】 A11、某完全饱和粘性土的天然含水量为60%，其天然孔隙比最接近于下列哪一选项？A. 1.0B.1.3C. 1.6D. 1.9【答案】 C12、下列关于多年冻土季节性融化层的说法不正确的是（）。
2023年度注册岩土工程师之岩土专业知识能力提升试卷B卷附答案
2023年度注册岩土工程师之岩土专业知识能力提升试卷B卷附答案单选题（共57题）1、下列关于库仑理论应用于挡土墙设计的说法错误的是（）。
A.库仑理论虽然有不够严密完整之处，但概念简单明了，适用范围较广B.库仑理论较适用于黏性土，其主动土压力和被动土压力的计算值均接近于实际C.库仑理论较适用于墙背为平面或接近平面的挡土墙D.库仑理论较适用于刚性挡土墙【答案】 B2、在层状岩体中开挖出边坡，坡面倾向NW45°、倾角53°。
根据开挖坡面和岩层面的产状要素，下列哪个选项的岩层面最容易发生滑动破坏？A.岩层面倾向SE55°、倾角35°B.岩层面倾向SE15°、倾角35°C.岩层面倾向NW50°、倾角35°D.岩层面倾向 NW15°、倾角35°【答案】 C3、下列（）的岩体结构类型不属于《水利水电工程地质勘察规范》（GB 50287—99）的岩体结构分类A.整体状、块状、次块状结构B.巨厚层状、厚层状、中厚层状、互层和薄层状结构C.风化卸荷状结构和风化碎块状结构D.镶嵌碎裂结构和碎裂结构【答案】 C4、某工程采用水泥土搅拌桩进行地基处理，设计桩长8. 0m，桩径500mm，正方形满堂布桩，桩心距1200mm。
现拟用圆形承压板进行单桩复合地基承载力静载荷试验，其承压板直径应选择下列哪个选项的数值 ( )A. 1200mmB. 1260mmC. 1354mmD. 1700mm【答案】 C5、关于隧道新奥法的设计施工，下列哪个说法是正确的？A.支护体系设计时不考虑围岩的自承能力B.支护体系设计时应考虑围岩的自承能力C.隧道开挖后经监测围岩充分松动变形后再衬砌支护D.隧道开挖后经监测围岩压力充分释放后再衬砌支护【答案】 B6、具有湿陷性的土，其岩性和气候条件一般为（）。
A.黏土，年降雨量小于500mm地区B.砂，年降雨量大于800mm地区C.粉土，年降雨量小于500mm地区D.黏土，年降雨量大于800mm地区【答案】 C7、下列说法错误的是（）。
考虑土拱效应挡土墙绕墙底转动的主动土压力_张永兴
第32卷第3期土木建筑与环境工程Vo l.32No.32010年06月Jo urnal o f Civ il,Architectural &Env ir onm ental Engineering Jun.2010考虑土拱效应挡土墙绕墙底转动的主动土压力张永兴,陈 林(重庆大学土木工程学院,重庆400045)摘 要:采用库仑土压力理论的假设,通过研究刚性挡墙绕墙底转动极限状态土体内主应力拱形状,计算了土层平均竖向应力和剪应力,得到了对应于不同内摩擦角和墙土摩擦角的侧土压力系数和水平摩擦系数的理论公式。
将其用于水平微分单元法求解挡墙绕墙底转动时的主动土压力,得到了挡土墙主动土压力强度、土压力合力和合力作用点的理论公式,分析了填土内摩擦角和墙土摩擦角对土侧压力系数、水平摩擦系数、土压力强度、土压力合力、土压力合力作用点的影响,并与模型试验数据进行了比较。
关键词:土压力;剪应力;土拱;绕墙底转动中图分类号:T U457 文献标志码:A 文章编号:1674 4764(2010)03 0046 07Active Earth Pressure with Wall Rotation Movement aboutBase Considering Soil ArchingZHANG Yong xing ,CH EN Lin(College o f Civil Engineering ,Chongqing U niv ersity ,Chongqing 400045,China)Abstract:Based on coulomb !s theo ry and the study o n the shape of the pr incipal stress arching in limiting state so il behind the rig id retaining w all w ith the ro tation about base,the horizo ntally earth pressur e factor and the ho rizontal fr iction coefficients w ere calculated fo r different friction angle of so il and friction ang le betw een w all sur face and soil to study the vertical stress and shear stress.And the theoretical formulas w ere obtained for the active earth pressures,the resultant earth pressur es and the po ints of application of resultant earth pressures.The effects o f the internal frictional angle of backfill and the frictio nal ang le betw een the w all back and the backfill on several parameters were investig ated,w hich included the later al coefficient of ear th pressure,the horizontal friction coefficients,the unit ear th pressure,the resultant force of ear th pressure,the application point of the resultant force and the overturning stability o f a retaining w all.And the for mula pr opo sed was compared w ith some ex perimental observations.And it is found that the r esults are in g ood agreement.Key words:earth pressure;shear stress;soil arching ;movement mo de of r otation about base 挡土墙是一种常见的支挡结构,墙背土压力的取值问题一直备受工程技术人员的关注。
土体主动、主动土压力概念及计算公式
[ 指南] 土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。
a被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p可用图6-2 来表示。
由图可知P,P,P。
poa朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857 年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中, 首先作出以下基本假定。
(1) 挡土墙是刚性的墙背垂直;(2) 挡土墙的墙后填土表面水平;(3) 挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过Z 值，ZXZ当土墙挤压土体使Z增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O, Z x3z变为小主应力，Z变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p) 。
土体中产生的两组破裂面与xp,45:, 水平面的夹角为。
2 朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式,,2 Z =Z tg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322,,2 Z =Z tg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122土体处于主动极限平衡状态时，Z = Z = Y Z, Z = Z =p,代入上式得1z3xa1) 填土为粘性土时填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为,,2,ap= γztg(45?-)-2c?tg(45?-)= γzK-2c (6-3) aa22由公式(6-3) ，可知，主动土压力p 沿深度Z 呈直线分布，如图6-5 所示。
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挡土墙是一种常见的支挡结构，墙背土压力的 取值问题一直备受工程技术人员的关注。通常情况 下，土压力的计算多采用朗肯土压力与库伦土压力
理论，因其计算简单和力学概念明确得到工程界认 可并广泛应用到实际设计中［１｜。值得注意的是，部 分学者通过试验证实挡土墙墙背实际土压力并非呈
收稿１３期：２００９—１２—２３ 基金项目：国家自然科学基金（５０８７８２１８）；国家杰出青年科学基金（５０６２５８２４）；“十一五”国家科技支撑计划课题子题
口＝ｔａｎ＿１｛［（Ｎ一１）＋
￣／（Ｎ一１）２—４Ｎｔａｎ２艿Ｉ／（２ｔａｎ ａ）｝
（１）
式中：Ｎ为大小主应力比，由土力学强度理论可知，
Ｎ＝一Ｏ＂１＝ｔａｎ２（４５。＋罟）；９为挡土墙后土体的内摩
０＂３
厶
擦角；艿为墙土摩擦角。
１．２ 挡土墙后土体滑裂面倾角的确定
假定挡土墙墙背直立，墙后填土面水平，挡墙后
４７
线性分布［２］。Ｔｅｒｚａｇｈｉ最早通过大规模的模型试验 指出，只有当土体水平位移达到一定值，土体产生剪 切破坏时，库伦土压力值才是正确的［３ｑ］。土拱效应 是岩土工程中一种常见的现象，比如墙体绕墙底转 动过程中，由于土拱效应使得土压力呈显著的非线 性分布。在墙后土体处于极限平衡状态时，可以认 为各土层相对于其相邻土层产生相对运动趋势，土 体内的主应力发生旋转，导致水平方向产生剪应力， 形成显著的土拱效应，从而导致主土压力呈显著非 线性分布‘５｜。ＰａｉｋＥ引、ＴｈｏｍａｓＥ７１、Ｓｈｕｂｈｒａ［引、应宏 伟［９］基于土拱效应原理建立了平动模式下的侧压力 系数及土压力强度的计算方法；樊玲根据土拱效应 原理，按库仑滑裂面建立了刚性挡墙绕墙顶转动时 土压力强度计算方法［１ ０｜，但其未能建立刚性挡墙绕 墙底转动时土压力计算方法，并且在分析刚性挡墙 绕墙顶转动时的应力状态时未能充分考虑土体的实 际应力拱形状及位置。王元战［１１］通过对库仑滑裂 面上水平土层单元的静力平衡条件进行分析，假设 水平土层的竖向应力及剪应力呈均匀分布，建立了 墙后土压力的计算方法，但欠缺考虑墙后土体的土 拱效应，并且利用了水平微分单元体的力矩平衡条 件来求解，而实际上由于薄层单元上下面的较长，不 能把压力强度看作均布应力，即无法确定薄层单元 上下面上合力的作用点，也就不能给出力矩平衡方 程。由此可见，目前墙体绕墙底转动变位模式下挡 墙土压力理论和计算方法普遍欠缺对墙后滑裂土体 的实际应力状态的充分分析；只考虑墙后滑裂土体 的静力平衡或应力状态的某一方面，忽略墙后土体 的静力平衡与主应力偏转、水平土层间剪应力的相 关性。
（２００８ＢＡＪ０６８０４）；国务院三峡办移民安置规划司资助项目（２００８ＳＸＧ０２—２） 作者简介：张永兴（１９６１一），男，博士，教授，博士生导师，主要从事地下工程、边坡工程防灾减灾方面的研究，
（Ｅ－ｍａｉｌ）ｃｑｙｘｚｈａｎｇ＠１６３．ｃｏｒｎ。
万方数据
第３期
张永兴，等：考虑土拱效应挡土墙绕墙底转动的主动－＋－￥２
关键词：土压力；剪应力；土拱；绕墙底转动
中图分类号：ＴＵ４５７
文献标志码：Ａ
文章编号：１６７４－４７６４（２０１０）０３—００４６—０７
Ａｃｔｉｖｅ Ｅａｒｔｈ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗｉｔｈ Ｗａｌｌ Ｒｏｔａｔｉｏｎ Ｍｏｖｅｍｅｎｔ ａｂｏｕｔ
Ｂａｓｅ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｓｏｉｌ Ａｒｃｈｉｎｇ
为滑裂面倾角；Ｂ：为土条宽度，Ｂ：＝—Ｈ－－—Ｚ。 ｔａｎ口
水平方向平衡条件为
用力Ⅳ为
ｄＶ：民ｄＡ：饥（ｓｉｎ２９＋罂挚）（ｒｄ ｇｔｓｉｎ，叻（５）
式中：，．。ｒ去；ｄＡ为土体单元宽度。
图２ 平面滑裂面水平微分单元土体受力圈
深度ｚ处土体单元平均垂直应力；，为
和民一差瓦＝５ｒＪ口警瓦
㈤妯’
０；ｒｏ＝尚 式中；ｙ为水平微分单元体所受垂直方向总的作用
力；Ｂ。＝ｒｏＣＯＳ
将式（５）代入上式并积分可得 Ａ＝１＋０．５ｃｏｓ ０一击（１＋０．５ｃｏｓ ０＋
四。
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矿。“五＿Ｉ－·－ｔ ４
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图１ 刚性挡土墙闻的小主应力拱‘＂
１小主应力拱与平面滑裂面
１．１ 应力拱在墙背处切线与垂直方向夹角确定 墙体绕墙底转动向背离土体方向产生足够大位
移时，挡墙后土体达到极限平衡状态，由于挡土墙表 面存在摩擦力，土体单元的大、小主应力方向将会发 生变化，如图１所示。应力拱在挡土墙上Ａ点的切 线与垂直方向的夹角曰可由下式计算得到‘１４］
ＺＨＡＮＧ Ｙｏｎｇ－ｘｉｎｇ，ＣＨＥＮ Ｌ ｍ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００４５。Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｕｌｏｍｂ’Ｓ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｒｃｈｉｎｇ ｉｎ ｌｉｍｉｔｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｓｏｉｌ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｒｉｇｉｄ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｗａｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｂｏｕｔ ｂａｓｅ，ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｌｙ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｆａｃｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｓｏｉｌ ａｎｄ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｗａｌｌ—ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｓｏｉｌ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔａｎｔ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｕｌｔａｎｔ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｂａｃｋｆｉｌｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌ ａｎｇｌｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｗａｌｌ ｂａｃｋ ａｎｄ ｔｈｅ ｂａｃｋｆｉｌｌ ｏｎ ｓｅｖｅｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈｅ ｌａｔｅｒａｌ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ。ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ，ｔｈｅ ｕｎｉｔ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔａｎｔ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔａｎｔ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｖｅｒｔｕｒｎｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ａ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｗａｌｌ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｗａｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｓｏｍｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ．Ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ；ｓｏｉｌ ａｒｃｈｉｎｇ；ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｂｏｕｔ ｂａｓｅ
总结发现，如何将挡土墙墙后土体的应力状态 和静力平衡统一起来进行分析仍有待深入。在总结 前人研究成果的基础上，将小主应力拱悬链线近似 为抛物线［８曲］，如图ｌ所示，墙后土体的滑裂面为平 面，沿水平向主应力发生偏转，主应力大小不变，偏 转角由墙面处的最大值逐渐减小到滑裂面处为零， 小主应力轨迹从墙面到滑裂面形成半个土拱，滑裂 面为小主应力拱的拱顶面。考虑墙土摩擦角对挡土 墙后土体滑裂面倾角的影响，根据土拱形状计算平 均竖向应力和剪应力，由此得到了对应不同内摩擦 角和墙土摩擦角的侧压力系数和水平摩擦系数，将 其用于微分单元法求解墙体绕墙底转动变位模式下 的挡土墙主动土压力，得到了挡土墙主动土压力的 分布、土压力合力和合力作用点的理论公式，并与模 型试验数据进行比较分析。
由图中可知深度ｚ处的土体单元的长度为
Ｂ。＝，．ｏＣＯＳ ０
（４）
式中：ｒ０为Ａ点的最小主应力拱半径；０为应力拱在
万方数据
土木建筑与环境工程
第３２卷
Ａ点的切线与垂直方向的夹角。
水平微分单元土体受力如图２所示，由图中土 体单元垂直方向力的平衡，微分单元部分垂直作
背剪应力，如＝瓯ｈＷｔａ时＝；，Ｋ。ｔａｎ艿；；，为作用于单
元底面平均剪应力，ｒ，一；，Ｋ。；ｄＷ为水平微分单元
重力。 由土体单元垂直方向平衡条件可得
如，Ｂ：＋ｒＷ如＋口，ｄＢ。＋（ｒｔ＋ａｎｃｏｔ ａ）ｄｚ＝ｒＢ：ｄｚ
（１４）
式中：ｒｆ为滑裂面处剪应力，ｒｆ＝０＂ｎｔａｎ ９；ｃｒｎ为滑裂
面处正应力；Ｋ。为主动土压力系数；ｙ为土的容重；口
；，＝岛，（１—１／Ｎ）
（１２）
则水平摩擦系数Ｋ“，可表示为
耻凳：黑熹ＣＯＳ 口。
Ａ Ｌｌ一
∥Ｊ
ｍ，
式中，Ａ、Ｂ由式（７）、（１２）确定。
２．３ 基本方程的建立
如图２所示，在距楔体表面距离为ｚ处取厚度为
如的水平微分单元，；，为作用于微分单元顶面平均 竖向应力，孑，＋缶。为作用于单元底面平均竖向应
力ｆ口曲，为挡土墙背正应力，ｃｒａｈ＝孑，Ｋ。；ｒ。为挡土墙
土体处于主动极限平衡状态时，库仑土压力理论假
定土体内出现三角形滑动楔体，滑裂面倾角口可表
＋石‰＋ｔａｎ伊） 示为［１５３
口一ａｒｃｔａｎ（４ｔａｎＺ
（２）
２ 挡土墙主动土压力
２．１ 挡土墙侧土压力系数