大体积混凝土热工及抗裂自动计算表
大体积混凝土热工计算
大体积混凝土热工计算在现代建筑工程中，大体积混凝土的应用越来越广泛。
由于其体积大、水泥用量多，在硬化过程中会释放出大量的水化热，导致混凝土内部温度升高。
如果不加以控制，这种温度变化可能会引起混凝土开裂，从而影响结构的安全性和耐久性。
因此，进行大体积混凝土的热工计算是非常重要的，它可以帮助我们预测混凝土内部的温度变化，从而采取有效的温控措施。
大体积混凝土热工计算的基本原理是基于热传导理论。
混凝土在硬化过程中，水泥的水化反应会释放出热量，这些热量会使混凝土内部温度升高。
同时，混凝土又会通过表面向外界散热，从而导致温度逐渐降低。
热工计算的目的就是要确定混凝土内部温度的变化规律，以及最大温升和内外温差等关键参数。
在进行热工计算之前，我们需要先确定一些基本参数。
首先是混凝土的配合比，包括水泥品种、用量、水灰比、骨料种类和用量等。
这些参数会直接影响混凝土的水化热和热性能。
其次是混凝土的浇筑温度，它取决于原材料的温度、运输和浇筑过程中的环境温度等。
此外，还需要考虑混凝土的结构尺寸、边界条件（如模板的保温性能、地基的传热性能等）以及施工期间的环境温度等因素。
混凝土的水化热是热工计算中的一个重要参数。
不同品种的水泥水化热不同，一般可以通过实验测定或者参考相关的手册获取。
水泥的水化热随着时间的推移而逐渐释放，通常可以用水化热曲线来表示。
在计算中，我们需要根据水泥的品种和用量，以及混凝土的龄期，来确定水化热的释放量。
混凝土的热传导性能也是热工计算的关键因素之一。
混凝土的导热系数取决于其组成材料的导热系数和配合比。
一般来说，骨料的导热系数比水泥浆体大，因此骨料含量高的混凝土导热性能较好。
此外，混凝土的比热容和热膨胀系数也会对温度变化产生影响。
下面我们来介绍一下大体积混凝土热工计算的具体方法。
一种常用的方法是有限元法，它可以通过建立混凝土结构的三维模型，模拟混凝土内部的温度场分布。
但这种方法计算复杂，需要专业的软件和较高的计算能力。
大体积混凝土水化热及温度计算
大体积混凝土水化热及温度计算水泥：334kg/m3；水：190kg/m3；大气温度在30℃，水温在27℃粗骨料：1010 kg/m3；细骨料：731kg/m3；粉煤灰：78kg/m3；缓凝型减水剂：1%。
3) 混凝土温度计算a 搅拌温度计算和浇筑温度混凝土拌和温度计算:T c=∑T i*W*c/∑W*c=89405.4/3426.1=26.1℃。
考虑到混凝土运输过程中受日晒等因素，入模温度比搅拌温度约高4℃。
混凝土入模温度约T j =30.1℃。
b 混凝土中心最高温度Tmax=T j+T h*ξT j=33.04℃(入模温度)，ξ散热系数取0.70混凝土最高绝热温升T h=W*Q/c/r=350*377/0.973/2321=50.43℃其中350 Kg为水泥用量；377KJ/Kg为单位水泥水化热；0.973KJ/Kg.℃为水泥比热；2321Kg/m3为混凝土密度。
则Tmax=T j+T h*ξ=33.04+50.43*0.70=70.94℃。
c 混凝土内外温差混凝土表面温度(未考虑覆盖)：T b=T q+4h’(H-h’)△T/H2。
H=h+2h’=3+2*0.07=3.14m，h’=k*λ/β＝0.666*2.33/22＝0.07m式中T bmax--混凝土表面最高温度(℃)；T q--大气的平均温度(℃)；H－一混凝土的计算厚度；h’--混凝土的虚厚度；h--混凝土的实际厚度；ΔT－－混凝土中心温度与外界气温之差的最大值；λ--混凝土的导热系数，此处可取2.33W／m·K；K--计算折减系数，根据试验资料可取0.666；β--混凝土模板及保温层的传热系数(W/m*m·K)，取22T q为大气环境温度，取30℃，△T= Tmax-T q=40.94℃故T b=33.73℃。
混凝土内表温度差：△T c=Tmax-T b=70.94-33.73=37.21℃＞20℃2.温度应力计算计算温度应力的假定：①混凝土等级为C30，水泥用量较大311 kg/m3；②混凝土配筋率较高，对控制裂缝有利； ③底模对混凝土的约束可不考虑；④几何尺寸不算太大，水化热温升快，散热也快。
大体积混凝土和泵送混凝土计算手册-工程师必备
6
0.29 0.31 0.46 0.62 0.67 0. 73
9
0 . 17 0. 19 0.38 0.59 0.63 0.72
不同龄期（ d）时的 5 值
。12 ω
0.11 0.29 0.48
。.0.57 65
15
0.05 0.07 0.21 0.38 0.45 0.55
18
0.03 0.04 0. 15 0.29
夏季高温季节， 白天环境温度达 35 ～ 40吧，为了进一步降低混凝土的出罐温度，可采 用井水或在水中加冰， 用井水搅拌混凝土，并用编织袋覆盖砂石，防止太阳直接照射， 由 于人模温度较低，因此有效地降低了混凝土的总温度。
6
为了控制和降低浇筑温度，应尽量缩短混凝土的运输时间，及时卸料，混凝土泵管用 麻袋包裹以防日光暴晒而升温，输送泵、搅拌台全部搭棚以防阳光照射，现场用编织袋遮 阳，通过采取这些措施， 可有效地降低浇筑温度。
－一 Th－一混凝土表面温度（℃）， 按浇筑3d后计算：
T'l 混凝土浇筑后3 -5d内平均气温（℃）； K.， 一一传热系数修正值，取l.3～2.0，视保温材料的透风性能和风力情况而定；
0.5－一中心温度向边界散热的距离，取其结构厚度的一半。
以上内容主要摘自文献3。
六、 实例
某高层地下室底板厚3.5m， 采用52. 5R强度等级普通硅酸盐水泥， 混凝土强度等级
大体积混凝土和泵送混凝土计算手册-工程师必备
第一节 大体积混凝土温度效应
混凝土在硬化过程中， 由于水泥与水的化学作用，产生大量热量， 致使初始时体积膨 胀。 水泥用量越多，膨胀变形越大， 随水泥水化热效应完成后， 混凝土将发生收缩， 包括 自身收缩、 塑性收缩、碳化收缩和干收缩以及混凝土的徐变。 因此混凝土的水泥水化热温 度效应及其后果是不可避免的， 特别是泵送混凝土水泥用量大、 用水量大， 在大体积混凝 土中， ？昆凝土中部和接触大气层的表面温差较大，从而造成裂缝事故也比较多， 因此大体 积泵送混凝土水化热温度效应计算十分重要， 同时应加强混凝土的施工管理。
大体积混凝土热工计算书
大体积混凝土热工计算书一、工程概况本工程基础底板为大体积混凝土结构，混凝土强度等级为 C40，抗渗等级为 P8。
基础底板长_____m，宽_____m，厚_____m。
混凝土浇筑时间为_____年_____月_____日，当时的环境温度为_____℃。
二、热工计算依据1、《大体积混凝土施工规范》（GB 50496-2018）2、《混凝土结构工程施工规范》（GB 50666-2011）3、混凝土配合比设计报告4、当地气象资料三、混凝土配合比水泥：＿____kg/m³粉煤灰：＿____kg/m³矿粉：＿____kg/m³砂：＿____kg/m³石子：＿____kg/m³水：＿____kg/m³外加剂：＿____kg/m³四、混凝土的绝热温升计算1、水泥水化热根据水泥品种及强度等级，查得 3d 龄期的水化热 Q3 ＝＿____kJ/kg，7d 龄期的水化热 Q7 ＝＿____kJ/kg。
2、混凝土的绝热温升Th ＝（mcQ）／（cρ）×（1 emt）其中：mc ——每立方米混凝土中水泥用量（kg/m³）Q ——每千克水泥水化热（kJ/kg）c ——混凝土的比热容，取 097kJ/（kg·℃）ρ ——混凝土的质量密度，取 2400kg/m³m ——与水泥品种、浇筑温度等有关的系数，取 03t ——混凝土的龄期（d）3d 龄期的绝热温升：Th3 ＝（mcQ3）／（cρ）×（1 em×3）＝（＿____×＿____）／（097×2400）×（1 e-03×3）＝＿____℃7d 龄期的绝热温升：Th7 ＝（mcQ7）／（cρ）×（1 em×7）＝（＿____×＿____）／（097×2400）×（1 e-03×7）＝＿____℃五、混凝土中心温度计算T1（t）＝ Tj ＋Thξ（t）其中：T1（t）——t 龄期混凝土中心温度（℃）Tj ——混凝土浇筑温度（℃）Th ——混凝土的绝热温升（℃）ξ（t）——t 龄期降温系数，可根据龄期和厚度查表得到假设混凝土浇筑温度 Tj ＝＿____℃，3d 龄期的降温系数ξ（3）＝＿____，7d 龄期的降温系数ξ（7）＝＿____。
冬季施工混凝土热工计算表(Excel)
n2
砼拌和物运转次数
Ta -5
砼拌和物运输时环境温度(℃)
α 0.25
温度损失系数（1/h）
砼搅拌车运输
α＝ 0.25
开敞式大型自卸汽车α＝ 0.2
α
开敞式小型自卸汽车α＝ 0.3
封闭式自卸汽车 α＝ 0.1
手推车
α＝ 0.5
混凝土拌和物经运输到浇筑时温度计算： T2 ＝ T1 -（αt1＋0.032 n）（T1-Ta）
＝ 9.771659 ℃
四、混凝土浇筑成型完成时的温度
T3 8.60
砼浇筑成型完成时的温度(℃)
Cc 1
砼的比热容（KJ/Kg·K）
Cf 0.48
模板的比热容（KJ/Kg·K）
Cs 0.48
钢筋的比热容（KJ/Kg·K）
mc 2550
每立方砼的重量（Kg）
mf 306
每立方砼接触的模板重量（Kg）
ms 153
附件：冬期施工混凝土热工计算书
材料名称 重量比 每立方用量
例：C35混凝土理论配合比
水泥 粉煤灰 砂
石子
1
0.33 2.25
4.00
296
99
666
1185
外加剂 0.01 3.95
水 0.51 150
一、计算混凝土的拌和温度
T0 13.26 混凝土拌和温度（℃）
mw 150
水用量（Kg）
mce 296
每立方砼接触的钢筋重量（Kg）
Tf -5
模板温度，未预热时为环境温度℃
Ts -5
钢筋温度，未预热时为环境温度℃
混凝土浇筑成型完成时的温度计算：
结 论：
T3 ＝ ＝
Cc mcT2 C f m f T f Cs msTs Ccmc C f m f Cs ms
大体积混凝土温度计算公式
大体积混凝土施工的主要技术难点是防止混凝土表面裂缝的产生。
造成大体积混凝土开裂的主要原因是干燥收缩和降温收缩。
处于完全自由状态下的混凝土，出现再大的均匀收缩，也不会在内部产生拉应力。
当混凝土处在地基等约束条件下时，内部就会产生拉应力，当拉应力超过当时混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂。
混凝土中水泥水化用水大约只占水泥重量的20%，在混凝土浇筑硬化后，拌合水中的多余部分的蒸发将使混凝上体积缩小。
混凝土干缩率大致在(2-10) x 10-4范围内，这种干缩是由表及里的一个相当长的过程，大约需要4个月才能基本稳定下来。
干缩在一定条件下又是个可逆过程，产生干缩后的混凝土再处于水饱和状态，混凝土还可有一定的膨胀回复。
值得注意的是早期潮湿养护对混凝土的后期收缩并无明显影响，大体积混凝土的保湿养护只是为了推迟干缩的发生，有利于表层混凝土强度的增长，以及发挥微膨胀剂的补偿收缩作用。
大体积混凝土浇筑凝结后，温度迅速上升，通常经3 d--5d达到峰值，然后开始缓慢降温。
温度变化产生体积胀缩，线胀缩值符合△L=Lo•a•△T的规律，这里线胀缩值数取1 x 10-5(1/ 0C)。
因为混凝土的特点是抗压强度高而抗拉强度低，而且混凝土弹性模量较低，所以升温时体积膨胀一般不会对混凝土产生有害影响。
但在降温时其降温收缩与干燥收缩叠加在一起时，处于约束条件下的混凝土常常会产生裂缝，起初的细微裂缝会引起应力集中，裂缝可逐渐加宽加长，最终破坏混凝上的结构性、抗渗性和耐久性。
混凝土降温值=温度+水化热温升值－环境温度。
其中温升值的影响因素主要有水泥品种和用量、用水量、大体积混凝土的散热条件(主要包括浇筑方法、混凝土厚度、混凝土各表面的能力和其它降温措施)等。
为尽量发挥混凝土松弛对应力的抵消作用，同时避免在混凝土硬化初期骤然产生过大的应力，应该减慢降温速度。
一般规定，混凝土内外温差不大于25℃，降温速度不大于1.5 0C/ d。
该工程大体积混凝土的特点是：1)基础厚1 .2 m ；2)基础做了SBS防水；3)混凝土一次浇筑3 800 m3；4)混凝土强度等级C40。
C40大体积混凝土热工计算
C40大体积混凝土热工计算混凝土是一种常用的建筑材料，广泛应用于各种建筑和基础工程中。
为确保混凝土结构的安全和可靠性，热工计算是必不可少的一环。
本文将以C40大体积混凝土为例，介绍热工计算的方法和步骤。
一、热工计算简介热工计算是指对混凝土在不同温度下的热传导、热膨胀和温度应力等进行分析和计算的过程。
热工计算的结果能够帮助工程师预测混凝土结构在使用过程中的变形和应力情况，从而作出合理的结构设计和维护方案。
二、C40大体积混凝土的热工性质C40大体积混凝土是一种常用的强度等级，具有较高的力学性能和耐久性。
在热工计算中，需要获取该混凝土的物理性质参数，包括比热容、导热系数、线膨胀系数等。
比热容是指单位质量混凝土升高1摄氏度所吸收或释放的热量。
导热系数是指单位时间内单位面积厚度为1的材料，温度差为1摄氏度时所传导的热量。
线膨胀系数是指单位温度差下，单位长度的材料所产生的线膨胀或收缩。
通过实验或查阅相关资料，可以获得C40大体积混凝土的热工性质参数。
三、C40大体积混凝土的热工计算方法1. 热传导计算热传导计算是热工计算中的重要一环，用于分析混凝土的温度分布和传热情况。
在C40大体积混凝土的热传导计算中，可以采用有限元法进行数值模拟。
有限元法是一种数值计算方法，通过将复杂的物体划分为有限个简单的单元，建立数学模型来模拟真实的物理过程。
在热工计算中，可以将混凝土结构划分为多个小单元，在每个单元中计算温度分布，并考虑热传导的影响。
2. 温度应力计算温度应力是指由于温度变化引起的混凝土内部的应力。
在C40大体积混凝土的热工计算中，可以采用热弹性模型来进行温度应力的估算。
热弹性模型是基于材料的热弹性性质和热力学方程建立的模型。
通过计算混凝土在不同温度下的线膨胀系数和弹性模量，可以得到温度应力的分布情况。
3. 热膨胀计算热膨胀是指混凝土在温度变化下的体积膨胀或收缩。
在C40大体积混凝土的热工计算中，可以采用热膨胀系数来估算混凝土的热膨胀情况。
C40混凝土热工计算
C40混凝土热工计算以C40混凝土为例，每立方米混凝土中的材料用量为：水168kg,温度80℃；水泥410kg,温度5C；砂520kg,温度-3c；石1338kg,温度-3c；砂含水率3%,石含水率1%,搅拌棚内温度10∙c,混凝土拌和物采用封闭式泵车运输，运输和成型共历时1小时，当时气温-5D CD8.1普通混凝土8.1.1混凝土拌和物的理论温度TO=[0.9(GcTc+GsTs÷GgTg)+4.2Tw(Gw-PsGs-PgGg)+b(PsGsTs+PgGgTg)-B(PsGs+PgGg)]/[4.2Gw+0.9(Gc+Gs+Gg)]式中：TO一—混凝土拌和物的理论温度(C)；Gw、Gc、Gs、Gg——每立方米水、水泥、砂、石的用量(kg)；Tw、Tc、Ts、Tg——水、水泥、砂、石的温度(℃)；Ps、Pg--砂石的含水率：b ----- 水的比热(kj/kg.k)；B——水的溶解热(kj/kg.k)o当骨料温度XTC时，b=4.2B=O当骨料温度W(TC时，b=2.10B=335TO=[0.9×(410×5-3×520-3×1338)+4.2×80X(168-0.03X520-0.01X1338)+2.1×(0.03×520×-3+0.01×1338X-3)-335X(0.03X520+0.01X1338)]/[4.2X168+0.9X(410+520+1338)]=12.3r8.1.2混凝土从搅拌机中倾出时的温度：TI=TO-O•16(TOTd)式中：TI—混凝土从搅拌机中倾出时的温度(C)；Td——搅拌棚内温度(C)。
Tl=12.3-0.16×(12.3-10)=11.9℃8.1.3混凝土经运输成型后的温度：T2=Tl-(at+0.032n)(Tl-Tp)式中：T2一—混凝土经过运输成型后的温度(C)；t-混凝土自运输至成型的时间(h)；n—混凝土倒运次数；Tp—室外气温(C)；a—温度损失系数(封闭式自卸汽车a=0.1)T2=ll.9-(0.l×l+0.032×l)X(11+9.5)=9.7c8.1.4混凝土因钢筋及模板吸热后的温度T3=(CnT2+GmCmTm)/(GnCn+GmCm)式中:T3一—混凝土因钢筋及模板吸热后的温度(℃):Gm ...... 1立方米混凝土的重量(kg):Gn—与1立方米混凝土相接触的模板和钢筋的总重量(kg)；Cn........ 混凝土比热，取lkj/kg.k；Cm——钢材比热，取0.48kj/kg.k;Tm—模板钢筋的温度，即当时的大气温度(C)。
大体积混凝土热工计算书
大体积混凝土热工计算书一、工程概况本次计算所针对的大体积混凝土工程为_____基础底板，其尺寸为长_____m、宽_____m、厚_____m。
混凝土强度等级为_____，采用的水泥品种为_____，配合比如下：水泥_____kg/m³、砂_____kg/m³、石子_____kg/m³、水_____kg/m³、外加剂_____kg/m³。
施工时环境温度为_____℃。
二、热工计算依据1、《大体积混凝土施工规范》（GB 50496-2018）2、《混凝土结构工程施工规范》（GB 50666-2011）3、所用原材料的物理性能参数三、混凝土绝热温升计算混凝土的绝热温升是指在绝热条件下，混凝土内部由于水泥水化热而升高的温度。
其计算公式为：＼T_{max} ＝＼frac{WQ}｛c\rho} （1 e^｛mt}）＼其中：＼（T_{max}＼）为混凝土的绝热温升（℃）；＼（W\）为每立方米混凝土中水泥用量（kg/m³）；＼（Q\）为每千克水泥的水化热（kJ/kg）；＼（c\）为混凝土的比热容，取 097 kJ/（kg·℃）；＼（＼rho\）为混凝土的质量密度，取 2400 kg/m³；＼（m\）为与水泥品种、浇筑温度等有关的系数，一般取 03 05；＼（t\）为混凝土的龄期（d）。
假设水泥的水化热＼（Q\）为 330 kJ/kg，系数＼（m\）取 03，计算 3d、7d、14d 的绝热温升：3d 绝热温升：＼＼begin{align}T_{max}（3) ＆＝＼frac{W ＼times Q}｛c\rho} （1 e^｛mt}）＼＼＆＝＼frac{＿____ ＼times 330}｛097 ＼times 2400} （1 e^｛－03 ＼times 3}）＼＼＆＝＼underline{＿____}℃＼end{align}＼7d 绝热温升：＼＼begin{align}T_{max}（7) ＆＝＼frac{W ＼times Q}｛c\rho} （1 e^｛mt}）＼＼＆＝＼frac{＿____ ＼times 330}｛097 ＼times 2400} （1 e^｛－03 ＼times 7}）＼＼＆＝＼underline{＿____}℃＼end{align}＼14d 绝热温升：＼＼begin{align}T_{max}（14) ＆＝＼frac{W ＼times Q}｛c\rho} （1 e^｛mt}）＼＼＆＝＼frac{＿____ ＼times 330}｛097 ＼times 2400} （1 e^｛－03 ＼times 14}）＼＼＆＝＼underline{＿____}℃＼end{align}＼四、混凝土内部实际最高温度计算混凝土内部的实际最高温度受混凝土的绝热温升、结构厚度、浇筑温度、散热系数等多种因素的影响。
大体积混凝土计算书
反应器基础大体积混凝土计算书一、参考资料：《建筑施工计算手册》汪正荣编著2001年7月第一版《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009《建筑施工手册》第四版二、已知条件：配合比设计报告砂含水率为6%，石子含水率均为1.5%三、大体积混凝土裂缝控制计算大体积混凝土结构浇筑后，由于水泥水化热使混凝土温度升高，体积膨胀，达到峰值后（约3~5d）将持续一段时间，因内部温度慢慢要与外界气温相平衡，以后温度将逐渐下降，从表面开始慢慢深入到内部，此时混凝土已基本结硬，弹性模量很大，降温时当温度收缩变形受到外部边界条件的约束，将引起较大的温度应力。
一般混凝土内部温升值愈大，降温值也愈大，产生的拉应力也愈大，如通过施工计算后采取措施控制过大的降温收缩应力的出现，即可控制裂缝的发生。
外约束裂缝控制的施工计算按不同时间和要求，分以下两个阶段进行。
3.1混凝土浇筑前裂缝控制施工计算在大体积混凝土浇筑前，根据施工拟采取的施工方法、裂缝控制技术措施和已知施工条件，先计算混凝土的最大水泥水化热温升值、收缩变形值、收缩当量温差和弹性模量，然后通过计算，估量混凝土浇筑后可能产生的最大温度收缩应力，如小于混凝土的抗拉强度，则表示所采取的裂缝控制技术措施，能有效地控制裂缝的出现；如超过混凝土的允许抗拉强度，则应采取调整混凝土的浇筑温度，减低水化热温升值，降低内外温差，改善施工操作工艺和性能，提高混凝土极限拉伸强度或改善约束技术措施，重新进行计算，直至计算的降温收缩应力，在允许范围以内为止，以达到预防温度收缩裂缝出现的目的。
3.1.1混凝土拌合物温度计算预计施工时室外环境温度为20℃；砂温度20℃，石温度20℃，水温度18℃，水泥温度20℃。
采用搅拌运输车运输，运输车运输时间为40min泵车浇筑，使用汽车泵浇筑，机械振捣。
砂含水量W=761*6%=46kgs=1052*1.5%=16kg石子含水量Wg=155-46-16=93kg应加水量Mw—混凝土的拌合温度（）式中 TT S、T g、T c、T w—砂、石子、水泥、拌合用水的温度（℃）M c、M s、M g—水泥、扣除含水量的砂及石子的重量（kg）M w、w s、w g—水及砂、石子中游离水的重量（kg）C c、C s、C g、C w—水泥、砂子、石子及水的比热容（KJ/kg.K）取C c= C s= C g=0.84kj/kg.K, C w=4.2kj/kg.K= [0.22（20×761+20×1052+20×291）+（18×93+20×46+20×16）]÷[0.22 T（761+1052+291）+155]=19.7℃3.1.2混凝土浇筑温度计算：θ1、θ2、θ3——温度损失系数，按以下规定取用： ⑴、 装料、运转、卸料θ1=0.032×3min=0.096 ⑵、 搅拌运输车运输 θ2=0.0042×40min=0.168 ⑶、 平仓振捣时间计60min ，θ3=0.003×60min=0.18 θ1+θ2+θ3=0.096+0.168+0.18=0.444 T P =19.7+（20-19.7）×0.444=20℃ 3.1.3计算混凝土绝热升温值)(t T ：3.1.3.1水泥水化热计算： A 、水泥水化热总量计算=4÷（7÷354-3÷314）=391kj/kgB 、胶凝材料水化热总量计算根据配合比可知K=0.96+0.93-1=0.89 Q=0.89×391 kj/kg=348 kj/kg3.1.3.2绝热状态下混凝土的水化热绝热升温值为： )1()(mt c t e C Q m T --=ρ；ρC Qm T c =max 上式中：)(t T ——浇完一段时间t ，混凝土的绝热升温值；m a x T ——混凝土的最大水化热绝热升温值，即最终升温值； c m ——每立方米混凝土胶凝材料用量，403kg/m 3；Q ——胶凝材料水化热总量(kj/kg); 348 kj/kgc ——混凝土比热在0.84～1.05K kg kJ ∙/之间，一般取K kg kJ c ∙=/96.0 ρ——混凝土质量密度： 2380 kg/m 3； e ——常数，e =2.718m ——与水泥品种比表面、浇捣时温度以及有关的经验系数，由表11－9查得，一般取m=0.2～0.4；查表11-9得（m=0.363）mt e --1——可查表11-101-e -m3=0.662(3天) 1-e -m6=0.886(6天) 1-e -m9=0.962(9天)ρC Qm T c =max = (403x348)/0.96x2380=61.38℃ T (3)=m c Q(1-e -mt )/C ρ=61.38×0.662=40.63℃ T (6)=m c Q(1-e -mt )/C ρ=61.38×0.886=54.38℃T (9)=m c Q(1-e -mt )/C ρ=61.38×0.962=59.05℃ 3.1.3.3混凝土中心计算温度 T=T P +T t ×T 为混凝土中心计算温度T P 为混凝土浇筑温度为3.1.2计算结果20℃ Tt 为混凝土的绝热升温值为3.1.3.2计算结果为t 龄期降温系数T (3d)=20+40.63×0.42=37.1℃ T (6d)=20+54.38×0.31=36.9℃ T (9d)=20+59.05×0.19=31.2℃ 3.1.4混凝土收缩变形值《大体积混凝土施工规范》第23页M 1：水泥品种修正系数，普通水泥取1.0； M 2：水泥细度修正系数：细度模数为370m 2/kg 取1.13 M 3：水灰比修正系数：水灰比为0.38取1.0；M 4：胶浆量修正系数：估算一般为（水全部重量+胶凝材料全部重量+砂子重量的30%）÷混凝土重量。
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Th= mcQ/Cρ（1-е-mt）
式中：
Th—混凝土的绝热温升（℃）；
mc——每m3 混凝土的水泥用量，取
335
Kg/m3；
Q——每千克水泥28d 水化热，取370KJ/Kg；
C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；
ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；
е——为常数，取2.718；
t——混凝土的龄期（d）；
m——系数、随浇筑温度改变，取0.406；
2、混凝土内部中心温度计算
T1（t）=Tj+Thξ
（t）
式中：
T1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值
Tj——混凝土浇筑温度，取
30℃（可采取浇筑当日的询平均气温）
由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差
2、混凝土养护计算
混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄
热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。地下室外墙1200 厚混凝土表
面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑
料薄膜。
大体积混凝土热工计算
计算结果如下表：
660.1960.6T1（t）（℃）t（d）2.530.65底板厚度h(m)1255.460.6290.593
54.4
12
0.48
1252.8 不同龄期时的ξ值37.5648.6951.91、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表t（d） Th（℃）3
①保温材料厚度
δ= 0.5h·λi(T2-Tq)Kb/λ·（Tmax-T2）
式中：
δ——保温材料厚度（m）；
λi——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取
0.14（阻燃草帘）；
λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]
T2——混凝土表面温度：
39.6（℃）（Tmax-25）
Tq——施工期大气平均温度：
30（℃）
T2-Tq—-
9.6（℃）
Tmax-T2—
21.0（℃）
Kb——传热系数修正值，取
1.3；
δ= 0.5h·λi(T2-Tq)Kb/λ·（Tmax-T2）*100=
4.46cm
故可采用两层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。
②混凝土保温层的传热系数计算
β=1/[Σδi/λi+1/βq]
δi——各保温材料厚度
λi——各保温材料导热系数[W/（m·K）]
βq——空气层的传热系数，取23[W/（m2·K）]
代入数值得：β=1/[Σδi/λi+1/βq]=
2.76
③混凝土虚厚度计算：
hˊ=k·λ/β
k——折减系数，取2/3；
λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]
hˊ=k·λ/β=0.5628
④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ=3.63m
⑤混凝土表面温度
T2（t）= Tq+4·hˊ（H- h）[T1（t）- Tq]/H
2
式中：
T2（t）——混凝土表面温度（℃）
Tq—施工期大气平均温度（℃）
hˊ——混凝土虚厚度（m）
式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m2·K）]
式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）
H——混凝土计算厚度（m）
T1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）
不同龄期混凝土的中心计算温度（T1（t））和表面温度（T2（t））如下表。
由上表可知，混凝土内外温差<25℃，符合要求。
1、各龄期混凝土收缩变形
式
中：
--龄期t时砼的收缩变形值；
--标准状态下最终收缩值，3.24×10-4
e常数e=2.718；
M1、M2、M3…Mn--各种不同条件下的修正系数；
M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10积M
1.01.01.01.061.01.091.251.41.01.02.02
36912151821
1.943.825.647.419.1310.7912.41
ξy(t)：不同龄期混凝土收缩相对变形值；
α：混凝土线膨胀系数取1×10-5/℃；
抗裂计算
混凝土温度计算结果表
19.7T1- Tq（℃）30.1T1（t）（℃）t（d）354.460.630.635.91255.425.4660.1924.420.535.824.3T2（t）（℃）T1（t）- T2（t）34.7（×10-5） 2、 各龄期砼收缩当量温差 各龄期砼收缩变形值如下表混凝土收缩变形不同条件影响修正系数龄期（d）24.7
34.9
)ty（
yt
y
tneMi0001111.
y
0
y
0
ty
ty
T
36912151821###################################30℃Ty（t）:龄期T时的收缩当量温差30℃ 36912151821###################################c40取定E03.25369121518210.771.361.802.152.412.612.76ΔT(t)：各龄期混凝土最大综合温差0.150.4混凝土最大综合温差μ:砼泊松比，取定0.15 Rk:外约束系数,取定0.4E（t）：各龄期砼弹性模量α：混凝土线膨胀系数 1×10-5/℃ 龄期（d） E0:砼最终弹性模量（Mpa），E（t）混凝土各龄期弹性模量（×104N/mm2）4、混凝土各龄期弹性模量Tj：砼浇筑温度，取5、外约束为二维时温度应力计算混凝土松弛系数如下表龄期（d）ΔTTq：砼浇筑后达到稳定时的温度，取Sh(t) :各龄期砼松弛系数×104 N/mm2T（t）:龄期t的绝热温升各龄期收缩当量温差龄期（d）
T
y(t)
3、各龄期混凝土最大综合温度
qtytj
TTTTT
3
2
EEett00091
.
Kth
ttRSTE1)(
369121518210.570.5240.4820.4170.4110.3830.36936912151821###################################fct=2.39Mpa （28天抗拉强度设计值）同条件龄期15天抗拉强度设计值（达28天强度的75%）龄期(d)бSh(t)外约束为二维时温度应力(N/mm2)龄期(d)
龄期15天温度应力1.04MPa
0.683≤1.05,抗裂度满足要求
6、验算抗裂度是否满足要求
根据经验资料，把砼浇筑后的15d作为砼开裂的危险期进行验算。
（抗裂度验算）
05.1
ct
t
f
ct
t
f