第四讲 正方体与长方体的特征
长方体与正方体的特征与表面积
正方体与长方体的特征与表面积知识点一：长方体的特征1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4例题1：1、一个长方体的棱长之和是104厘米，长7厘米，宽9厘米，高（）厘米。
2、364立方厘米=（）升=（）毫升； 2.4立方分米=（）方；5立方米48立方分米=（）立方米=（）立方分米。
3、一个长方体的棱长之和是48厘米，长5厘米，宽4厘米，它的高是（）4、一个长方体的长10厘米，宽8厘米，高6厘米，它的长方体的棱长之和是（）。
5、一个长方体的长是20厘米，长是宽的5倍，高8厘米，它的长方体棱长和是（）。
6、长方体有( )面，有( )棱，有( )点。
棱长有( )长,有( )宽，有( )高。
7、长方体的面的形状一般是( )，有时两个相对的面是正方形。
相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
8、长方体相邻的两条棱互相（）。
例题2：一个长方体长15厘米，宽12厘米，它的梭长总和为148厘米，它的高是多少厘米？知识点二：正方体的特征1、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
2、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
4、正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例题1：1、正方体有（）面，有（）棱，有（）点。
正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征各是什么？
正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征各是什么？1、长方体的特征：有12条棱，6个面，8个角，每个角都是90度。
2、正方体的特征：在长方体中，6个面都相等的长方体是正方体。
3、圆柱特征：1）上下面均为圆且相等、平行。
2）有一个侧面为曲面。
3）上下两面外加侧面（曲面）共三个面。
4、圆锥的特征：1）圆锥是由2个面围成。
2）一个底面是平面，一个侧面是曲面。
扩展资料：具体特征：一、长方形的特征1、长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
3、长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直。
二、正方形的特征1、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
3、正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
4、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。
正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
三、圆锥体的特征1、圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
2、以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
四、圆柱体的特征1、旋转定义法：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。
2、平移定义法：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。
长方体和正方体的特征ppt课件.ppt
顶 点 面
棱
长方体
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
相对的面完全相等.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
（接头处忽略不计)
（20+15+10）×4 =45×4 =180（厘米）
答：至少需要铁丝180厘米。
本课总结
通过本课的学习，我们已经对长方体和正方体 有了一个基本的了解，知道了长方体和正方体的基 本特征。在生活中，我们经常见到长方体，注意留 心生活，我们就会学到很多的数学知识。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
一个正方体的棱长总和是48分米，它一 条棱长多少分米？
48÷12=4(分米） 答：一条棱长4分米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10
厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
相对的 面完全
相同
相对的四 12 条棱长度
相等
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
3. 判断。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （×） （2）长方体有6个面,每个面有４条棱,共四六二十四条棱。(×)
学而思-第四讲-长方体和正方体
小的长方体 60块 ，那么这 60块长方体表面积的总和是 多少平方米？答案： 96平方米
（2）三个小正方体拼成如图右所示，表面积比原来少了 100平方厘米，求这个图形的体积？
答案：375立 方厘米
3、堆积体的 表面积问题 对于 由若干个小正方体堆积而成的不规则 立体图形的表面积，只要掌握“三视 图”的这个法宝即可 。
比原来正方体的总面积多两个 AEFB 的面积。
解答：表面积=8
+（2 ） =396
（2）如图 4.4 从棱长为 8 的正方体的面上挖去一个 2
的长方体形成一个新的几何体， 求该几何体的表面积？
分析：由图 4.4 可知，挖去后新几何体中的 BFHC 面可弥补原正方体的 AEGD 面。此时已经构成了原正方体的 6 个
2 个 AEFB 面，上下面则没有发生变化，（ EHGF 面可弥补 ABCD 面）。因此，新几何体的表面积总体来说比
原来正方体的总面积少了 2 个 AEHD 面而多了 2 个 AEFB 面。
解答：表面积=8
-（2 ） +（2 ） =400
（5）如图 4.7 从棱长为 8 的正方体的面上挖去一个 2
的长方体形成一个新的 几何体，求该几何体的表面积？
分析：由图 4.7 可知，新几何体的前后两个面比原来的正方体前后面也是共少了 2 个 AEHD 面，而左右面共多了
2 个 AEFB 面，上下面也多了 2 个 EHGF 面。因此，新几何体的表面积总体来说比原来正方体的总面积少了
2 个 AEHD 面而多了 4 个内壁面积（2 个 AEFB+2 个 EHGF）。
体有几个。答案：8块 （此题为1层的长方体）
第四讲 长方体和正方体 4.4
五年级秋季班 第四讲 长方体和正方体
长方体与正方体知识点总结
长方体与正方体知识点总结长方体和正方体是我们在几何学中经常遇到的两种立体图形。
它们具有一些特殊的性质和特点，下面对长方体和正方体的知识点进行总结。
一、长方体的定义和性质长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等的。
长方体的八个顶点以及十二条棱都组成了它的全体边。
长方体的性质如下：1. 全面角：长方体的全面角为360度，即所有的面的面角之和为360度。
2. 对角线：长方体的对角线共有四条，每一条对角线都是两个不相邻顶点之间的直线段。
3. 面对角线：长方体的面对角线是指连接一个面上两个对角的线段。
长方体共有四对面对角线，长度相等。
4. 体对角线：长方体的体对角线是指连接两个相对顶点的线段。
体对角线的长度可以通过应用勾股定理得到。
5. 相邻棱：长方体的相邻棱是指共享同一个顶点的两条棱，共有12对相邻棱。
二、正方体的定义和性质正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，每个面都相等且互相平行。
正方体的八个顶点以及十二条棱都组成了它的全体边。
正方体的性质如下：1. 全面角：正方体的全面角为360度，即所有的面的面角之和为360度。
2. 对角线：正方体的对角线共有四条，每一条对角线都是两个不相邻顶点之间的直线段。
3. 面对角线：正方体的面对角线是指连接一个面上两个对角的线段。
正方体共有四对面对角线，长度相等。
4. 体对角线：正方体的体对角线是指连接两个相对顶点的线段。
体对角线的长度可以通过应用勾股定理得到。
5. 相邻棱：正方体的相邻棱是指共享同一个顶点的两条棱，共有12对相邻棱。
三、长方体和正方体的区别与联系长方体和正方体在几何形状上的不同之处在于它们所拥有的面不同，长方体的面是矩形，而正方体的面是正方形。
此外，它们的边长也不同，长方体可以是边长各不相等的矩形，而正方体的边长相等。
然而，长方体和正方体也有很多相似之处。
它们都是由六个面组成的立体图形，全面角和对角线的性质都相同。
在计算体积和表面积时，长方体和正方体的公式也非常相似。
探索正方体和长方体了解正方体和长方体的特性
探索正方体和长方体了解正方体和长方体的特性正方体和长方体是几何学中常见的三维立体图形。
本文将通过探索它们的特性，帮助读者更好地理解和认识正方体和长方体。
一、正方体的特性正方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
它具有以下特点：1. 六个面积相等：正方体的六个面积都相等。
这意味着无论从哪个角度观察，我们都能看到相同大小的正方形面。
2. 全等面：正方体的六个面都是全等的，所以每个面都具有相同的特性和尺寸。
3. 全等棱：正方体的每条棱都具有相同的长度。
因此，无论从哪个角度观察，棱的长度是恒定的。
4. 全等角：正方体的八个顶点之间的角都相等。
每个角都是直角，即90度。
5. 对称性：正方体具有多个平面对称性。
任何一个平面对正方体做折叠，都可以使得两部分完全重合。
二、长方体的特性长方体是一种六个面都是矩形的立体图形。
下面是长方体的特点：1. 不全等面：长方体的六个面不全等，因为它的长度、宽度和高度是不同的。
2. 面积计算：长方体的面积可以通过计算各个面的面积并求和得到。
例如，长方体的表面积等于底面积的两倍加上底面积和高度乘积的两倍。
3. 体积计算：长方体的体积可以通过计算底面积与高度的乘积得到。
换句话说，体积等于底面积乘以高度。
4. 对角线长度：长方体的对角线长度可以通过应用勾股定理计算。
对角线的长度等于长方体的三条边长的平方和的平方根。
5. 长方体的应用：由于长方体的形状和特性，它在现实生活中有着广泛的应用。
例如，建筑物、箱子、书籍等常见物体都可以看作是长方体。
结论通过对正方体和长方体的特性进行探索，我们可以更好地理解它们在几何学中的地位和应用。
正方体具有全等面、全等棱和全等角，而长方体具有不全等面、面积计算、体积计算、对角线长度和广泛的应用。
深入了解这些特性有助于我们更好地应用和理解几何学的基本概念。
正方体和长方体作为具有特定形状和特性的立体图形，它们在几何学和现实生活中都起着重要的作用。
通过学习和探索它们的特性，我们能够更好地理解它们的本质，为我们的学习和实践提供了基础和指导。
学大精品讲义五下数学(含答案)4第四讲长方体与正方体的认识
第四讲长方体与正方体的认识课程目标1.初步认识立体图形，认识长方体与正方体的特征，掌握求棱长总和的方法。
2.通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。
3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
课程重点长方体的特征及长、正方体的异同点课程难点长方体的特征及长、正方体的异同点教学方法建议可以自制长方体和正方体纸盒各一个。
一、知识梳理：【知识框架】考点 1 长方体、正方体的基本概念（1）由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
（2）两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（3）由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
（4）长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
（5）长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
考点 2 长方体、正方体各自的特点顶点个数面棱个数形状大小关系条数长度关系长方体8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。
正方体8 6 都是正方形。
每个面都是正方形。
12 长度都相等。
（注：正方体是特殊的长方体）考点 3 长方体、正方体的棱长公式（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4（2）长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h（3）宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h（4）高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b（5）正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12（6）正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12二、课堂精讲：（一）长方体与正方体的认识例1．1.下面每个长方体的长、宽、高各是多少？【随堂演练一】【A 类】1.一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。
长方体和正方体知识点总结
第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
练一练：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1.法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2左、右面：长×高×2上、下面：长×宽×2则长方体的表面积（有六个面）= 前后 + 左右 + 上下2.正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
长方体和正方体的介绍
长方体和正方体的介绍长方体和正方体是我们日常生活中常见的几何体形状。
它们具有不同的特点和应用，下面将对它们进行详细介绍。
一、长方体长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个长方形。
它的特点是长度、宽度和高度都不相等。
长方体的面包括一个底面、一个顶面和四个侧面。
底面和顶面是平行的长方形，而四个侧面则是矩形。
长方体的体积可以通过计算底面的面积乘以高度来得到。
它的体积公式为V = lwh，其中l代表长度，w代表宽度，h代表高度。
长方体的应用非常广泛。
在建筑领域中，长方体是常见的建筑物形状，如房屋、大楼、仓库等。
在日常生活中，我们也常见到长方体的应用，比如电视、冰箱、书柜等物品都有长方体的外形。
此外，长方体在数学中也有重要的应用，如在立体几何中计算体积、表面积等。
二、正方体正方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个正方形。
它的特点是长度、宽度和高度都相等，即每个面的边长相等。
正方体的面包括一个底面、一个顶面和四个侧面，每个面都是正方形。
正方体的体积和表面积可以通过计算边长来得到。
它的体积公式为V = a^3，其中a代表边长；表面积公式为S = 6a^2，其中a代表边长。
正方体的应用也非常广泛。
在建筑领域中，正方体常被用作建筑设计的基本元素，如方形建筑、广场雕塑等。
在数学中，正方体也是立体几何的基础，常用于计算体积、表面积等。
此外，正方体在游戏设计、产品设计等领域中也有重要的应用，如骰子、立方体谜题等。
长方体和正方体虽然在形状上有所区别，但它们都是几何体中的重要代表。
长方体的特点是长度、宽度和高度不相等，而正方体的特点是长度、宽度和高度相等。
它们的应用也有所不同，长方体常用于建筑、家具等领域，而正方体常用于数学、游戏设计等领域。
长方体和正方体是我们日常生活中常见的几何体形状。
它们具有不同的特点和应用，长方体的特点是长度、宽度和高度不相等，而正方体的特点是长度、宽度和高度相等。
它们在建筑、数学、产品设计等领域中都有重要的应用。
第四讲 长方体和正方体的表面积
第四讲 物体的表面积【知识要点】：1、棱长总和：)(4h b a l ++=长方体a l 12=正方体 2、表面积：)(2ha bh ab s ++=长方体26a s =正方体4、单位关系：例题1一个长方体礼盒,长、宽、高分别是30厘米、20厘米和10厘米。
营业员用彩绳做了如右图捆扎,捆扎了多少厘米的彩绳?(结扣部分用了20厘米) 分析与解答：由图形可知，彩绳的长度是由2个长，2个宽，4个 高和结扣部分组成。
(30+20)×2+10x4+20=160(dm)答：捆扎了160厘米的彩绳。
试一试1（1）做一个底面周长是18厘米，高是4厘米的长方体铁丝框架。
至少需要多少厘米的铁丝？长度千米米分米厘米毫米1000101010面积2千米2米2分米2厘米2毫米10000100100100公顷100体积3米3分米3厘米10001000容积升毫升1000（2）如右图,有一个长5dm、宽和高都是3dm的长方体硬纸箱重8kg。
现用绳子将这个箱子沿着宽捆两道,沿着长捆一道,打结处共用2dm。
一共用去多长的绳子？例题2一个长方体食品盒,长10厘米,宽6厘米,高8厘米。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴).这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?分析与解答：这个食品盒只有4面贴商标纸,因为上、下面不贴.所以前、后、左、右四面贴商标纸,所求的商标纸的面积就是这四个面的画积和(10x8+6x8)x2=(80+48)×2=128×2=256(cm2)答:这张商标纸的面积至少要256平方厘米。
试一试2（1）做一节长1.2米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？（2）一间长12米,宽8米,高3米的房间,要粉刷它的四壁和房顶,门窗的面积是14平方米,如果每平方米用大白粉0.6千克,共需大白粉多少千克?例题3把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体,表面积最多增加多少平方厘米?最少增加多少平方厘米?分析与解答：在原长方体中,因为长乘宽的面积最大,宽乘高的面积最小,要增加最多的表面积,其截面应与底面平行，要增加最少的表面积,其截面应与右面平行，切成两个完全相同的长方体,切口处有两个相同的截面,所以增加的面积为每个面积的2倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
明士教育集团课程辅导专用资料
（2013春季学期使用）
一、教学温故：
正方形：4条边，4个直角，两组对边分别平行，4条边都相等。
长方形：4条边，4个直角，两组对边分别平行，两组对边分别相等。
二、新知导航：
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
6、求棱长和或棱长
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
三、经典范例：
例1、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（）厘米.
例2、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米．
例3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（）厘米.
例4、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）
例5、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米
例6、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是（）厘米
例7、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）
例8、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）
例9、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
例10、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
课堂练习
基础题
一、填空题
1．正方体是由6个完全相同的（）围成的立体图形。
它有（）条棱，它们的长度都（），有（）个顶点。
2．长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
在一个长方体中，相对的面（），相对的棱（）。
3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．
4．正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。
5．一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（）厘米.
二、判断题
1．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（）
2．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（）
3．长方体的表面中不可能有正方形。
（）
4．长方体是特殊的正方体。
（）
5．围成长方形的6个面最多有两个面是正方形。
（）
三、选择题
1．下列物体中，形状不是长方体的是（）
①火柴盒②红砖③茶杯④木箱
2．长方体的12条棱中，高有（）条．
①4 ②6 ③8 ④12
培优题
1．一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是()cm．
2．长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等。
（）
3．一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
（）
4．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
课外作业
基础题
1．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（），正方体可以说是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
2．长方体的每个面都是()形或有一组对面是()．它有()条棱，平行的()条棱都相等．
3．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．
4．把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面．
5．一个长方体的宽是1.2分米，长是宽的2倍，高是1.5分米，它的棱长和是（）分米．6．一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．
7．一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）．
判断题
1．长方体的6个面不可能有正方形．（）
2．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（）
3．一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）
4．围成长方体（不含正方体）的6个面最多有4个面完全相同。
5．长方体（不包含正方体）最多有8条棱相等。
（）
选择题
1．有12条棱，8个顶点、6个面的形体（）长方体。
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
2．一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（）厘米
A．72 B．24 C．144
3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米
C．56厘米 D．90立方厘米
培优题
1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
六、教学反思。