2019-2020年七年级数学第六次大联考试题
2019-2020年七年级数学下学期6月质量检测联考试题 浙教版
2019-2020年七年级数学下学期6月质量检测联考试题 浙教版请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间为90分钟。
2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
3、考试结束后，只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1. 若分式4xx -有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．4x ≠B ．0x ≠C ．4x >D ．4x = 2. 以1,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ） A ．0,1x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．0,2x y x y +=⎧⎨-=-⎩ D ．0,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ 3. 下列运算正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+ B ．325a a a ⋅= C ．632a a a ÷= D ．235a b ab += 4．如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF ( )A ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位 5．下列分解因式正确的是（ ）A ．()()422xy x y -=-+B ．()36332x y x y -+=-C ．()()2221x x x x --=+- D ．()22211x x x -+-=--6. 若方程组⎩⎨⎧=-+=+1)3(734y k kx y x 的解满足x =y ，则k 的值是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 7. 若关于x 的方程1101m x ++=-有增根，则增根为（ ） A ．x=2 B ．x=1 C ．x=0 D ．x=-18．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）（第4题图）图1 图2A ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 29．.若()223tt --=1，则t 可以取的值有（ ）A ．1或2B ．1或2或3C ．1或2或4D ．0或1或210．如图，有下列说法：①若DE ∥AB ，则∠DEF +∠EFB =180º；②能与∠DEF 构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE 构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C 构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ） A ．①② B．③④ C．①③④ D ．①②④二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．） 11.因式分解：22x y -= ; 12．将梯形面积公式1()2S a b h =+ 变形成已知,,S a b ，求h 的形式，则h ＝ ． 13．试比较两个分式①2321x x x --和②21x x+的异同；请各找出2个异同点 相同点：_____________________________；______________________________ 不同点：_____________________________；______________________________14.为紧急安置50名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，且所有帐篷都住满人，则搭建方案共有哪几种（请将你选择的方案填写在下表中）15．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为 ．16.如图，已知射线CB ∥OA，∠C =∠OAB =100°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB =∠AOB ，OE 平分∠COF ..则（1）∠EOB 的度数=___________；（2）若平移AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值为___________。
孝感市八校联谊考试2019-2020学年度上学期联考 七年级数学试卷(含答案)
孝感市八校联谊2019年联考七年级数学试卷参考答案一、选择题（共10题，每题3分共30分）1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.A9.A 10.B二、填空题（共6题，每题3分共18分） 11.51-，5． 12.五；－9；12 13.－2 14.－314 15.3 16.2020三、解答题（共8题，共72分）17.（1）解：原式＝－1；（2）解：原式＝718.（1）52x ；(2) y ＝－1 19.a ＝－2，原式＝9a 2＋4a ＝9×22＋4×（－2）＝2820. a ＝－12，b ＝－3，c ＝－1，原式＝7821.(1)解：原式＝6a 2b －2ab 2－3ab 2－3＋6a 2b －3＝12a 2b －5ab 2－6(2)解：22ax xy x +-－（2323x bxy y -+）＝22ax xy x +-－2323x bxy y +-＝2(3)(22)3a x b xy x y -++--∵上式不含二次项，∴30,220,3,1a b a b原式＝12a 2b －5ab 2－6＝－12922.解：（1）－3；－2x ＋2（2）由题意可知：()333x x -⊗=-- 故()()()()()32(33)2(33)2268x x x x -⊗⊗-=--⊗-=--⨯---=+⎡⎤⎣⎦ （3）()1133222x x x x x ⎛⎫⊗-=-+⊗-=-+ ⎪⎝⎭由题意可知：1322xx x-+=-+，解得：13x23.解：（1）方案一费用：20x＋1200方案二费用：18x＋1440（2）当x＝30时，方案一：20×30＋1200＝1800（元）方案二：18×30＋1440＝1980（元）所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则20×80＋20×10×90%＝1780（元）24.解：（1）∵|a＋3|＋（b﹣9）2＝0，∴a＋3＝0，b﹣9＝0，解得a＝﹣3，b＝9；（2）AB＝9﹣（﹣3）＝12，∵MA＝2MB，∴点M所对应的数是﹣3＋12×23＝5；（3）∵点P从A点以每秒3个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒2个单位的速度向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．∵AP＋BQ＝2PQ，∴3t＋2t＝24﹣10t，解得t＝85；还有一种情况，当P运动到Q的左边时，PQ＝5t﹣12，方程变为3t＋2t＝2（5t﹣12），解得t＝245．故时间t的值为85或245．。
2019-2020学年湖南省岳阳市六校联考七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年湖南省岳阳市六校联考七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列计算正确的是( )A. 2x −x =1B. x 2⋅x 3=x 6C. (−xy 3)2=x 2y 6D. (m −n)2=m 2−n 22. 在等式y =x 2+mx +n 中，当x =2时，y =5，x =−3时，y =−5，则x =3时，y =( )A. 23B. −13C. −5D. 133. 化简4(2x −1)−2(−1+10x)，结果为( )A. −12x +1B. 18x −6C. −12x −2D. 18x −24. 若x 2−6x +m =(x −n)2，那么m 、n 的值分别是( )A. m =3，n =3B. m =9，n =3C. m =3，n =−3D. m =9，n =−35. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x 个，排球有y 个，根据题意得方程组( )A. {x =2y −33x =2yB. {x =2y +33x =2yC. {x =2y +32x =3yD. {x =2y −32x =3y6. 计算12+(−1)0的结果为( )A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列计算正确的是( )A. x 2⋅x 3=x 6B. (−x 5)4=x 20C. (mn)2=mn 2D. (a 2)3=a 5 8. 如图1，把一个长为、宽为的长方形( )沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9. 观察下列各式：请你写出第n 个式子 (n 为自然数)10. 分解因式：a 3b −4ab =______．11. 已知方程组{3x +2y =k2x +3y =k +1的解满足x +y =3，则k 的值为______ ．12. 已知a +b =3，ab =4，则(a −2)(b −2)=______．13. 在解方程组{ax −by =13cx −y =4时，甲同学因看错了b 的符号，从而求得解为{x =3y =2；乙同学因看漏了c ，解得{x =5y =1，则a +b +c 的值应为______ ． 14. 设x 2+8x +k 是一个完全平方式，则k = ______ ．15. 如果a 2−8ab +16b 2=0，且b =2.5，那么a = ______ ．16. 李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需______分钟．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 阅读材料：方程x 2−x −2=0中，只含有一个未知数且未知数的次数为2.像这样的方程叫做一元二次方程．把方程的左边分解因式得到(x −2)(x +1)=0.我们知道两个因式乘积为0，其中有一个因式为0即可，因此方程可以转化为：x −2=0或x =1=0．解这两个一次方程得：x =2或x =−1．所以原方程的解为：x =2或x =−1．上述将方程x 2−x −2=0转化为x −2=0或x +1的过程，是将二次降为一次的“降次”过程，从而使得问题得到解决．仿照上面降次的方法，解决下列问题：(1)解方程x2−3x=0；(2)2a2−a−3=0；(3)解方程组：{x 2−9y2=0x+y=4．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算(1)先化简，再求值(2x−y)2−x(3x−4y)−(2y−x)(2y+x)，其中x=√3，y=1．(2)分解因式：a2b+2ab+b19.有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，−，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1+3−6−9；(2)若1÷3×6□9=−7，请推算□内的符号；(3)在“1□3□6−9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．20. 把下列代数式前的序号分别填在相应的括号里：①π；②−12x ；③3×102x 2y 3；④2√3x +z ；⑤abc 5；⑥2√x +z ；⑦−x +y 3；⑧2x −1；⑨√2x +1；⑩5x+14；⑪3x 3y +2x 2y 2+xy 3；⑫−√23；⑬0．(1)单项式：(______)；(2)多项式：(______)；(3)整式：(______).21. 已知下列五对数值：______(1){x =−8y =−10 (2){x =0y =−6 (3){x =10y =−1 (4){x =41y =−3 (5){x =−21y =1①哪几对数值是方程12x −y =6的解？②哪几对数值是方程2x +31y =−11的解？③指出方程组{12x −y =62x +31y =−11的解．22.根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格(如表)，小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票．问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？23.观察下列等式，并探究①0×1×2×3+1=1=12②1×2×3×4+1=25=52③2×3×4×5+1=121=112…(1)写出第④个等式：______ ．(2)某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方.当这四个数较大时可以进行简便计算，如：6×7×8×9+1=(7×8)×(7−1)(8+1)+1=56×(56−2)+ 1=562−2×56+1=(56−1)2=552.请你猜想写出第n个等式，用含有n的代数式表示，并通过计算验证你的猜想．(3)任何实数的平方都是非负数(即a2>0)，一个非负数与一个正数的和必定是一个正数(即k> 0时，a2+k>0)，根据以上的规律和方法试说明无论x为什么实数，多项式(x2−1)(x−3)(x−5)+17的值永远都是正数．【答案与解析】1.答案：C解析：解：∵2x−x=x，∴选项A不符合题意；∵x2⋅x3=x5，∴选项B不符合题意；∵(−xy3)2=x2y6，∴选项C符合题意；∵(m−n)2=m2−2mn+n2，∴选项D不符合题意．故选：C．根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法和完全平方公式，逐项判定即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法和完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m)n=a mn(m,n是正整数)；②(ab)n=a nb n(n是正整数)．2.答案：D解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，把x与y的两对值代入求出m与n的值，确定出y与x的关系式，将x=3代入计算即可求出y的值．解：根据题意得：{2m+n+4=5①−3m+n+9=−5②,①−②得：5m−5=10，即m=3，把m=3代入①得：n=−5，∴y=x2+3x−5，把x=3代入得：y=9+9−5=13，故选D．3.答案：C解析：解：4(2x −1)−2(−1+10x)=8x −4+2−20x=−12x −2，故选C ．由4(2x −1)−2(−1+10x)，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简．4.答案：B解析：解：∵x 2−6x +m =(x −3)2=(x −n)2，∴m =32=9，n =3，故选：B ．根据完全平方公式和已知得出m =32，n =3，求出即可．本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：(a −b)2=a 2−2ab +b 2．5.答案：D解析：解：根据学校的篮球数比排球数的2倍少3个，得方程x =2y −3；根据篮球数与排球数的比是3：2，得方程x ：y =3：2，即2x =3y ．可列方程组{x =2y −32x =3y． 故选：D ．此题中的等量关系有：①学校的篮球数比排球数的2倍少3个；②篮球数与排球数的比是3：2．找准等量关系是解决应用题的关键，注意能够根据比例的基本性质把第二个比例式转化为等积式．6.答案：A解析：解：12+(−1)0=1+1=2．故选：A．直接利用零指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．7.答案：B解析：解：∵x2⋅x3=x5，∴选项A不符合题意；∵(−x5)4=x20，∴选项B符合题意；∵(mn)2=m2n2，∴选项C不符合题意；∵(a2)3=a6，∴选项D不符合题意．故选：B．根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．8.答案：D解析：设去掉的小正方形的边长为x，则：(n+x)2=mn+x2，．解得：x=m−n2故选D．9.答案：解析：10.答案：ab(a +2)(a −2)解析：解：原式=ab(a 2−4)=ab(a +2)(a −2)，故答案为：ab(a +2)(a −2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 11.答案：7解析：解：{3x +2y =k①2x +3y =k +1②， ①+②得：5x +5y =2k +1，即5(x +y)=2k +1，解得：x +y =2k+15，代入x +y =3得：2k +1=15，解得：k =7．故答案为：7．方程组两方程相加表示出x +y ，代入已知方程计算即可求出k 的值．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 12.答案：2解析：解：∵a +b =3，ab =4，∴(a −2)(b −2)==ab −2b −2a +4=ab −2(a +b)+4=4−2×3+4=2，故答案为：2．先根据多项式乘以多项式法则展开，变形后代入，即可求出答案．本题考查了多项式乘以多项式法则，能够整体代入是解此题的关键．13.答案：7解析：本题主要考查二元一次方程组的解的问题，和解三元一次方程组．把方程组的两组解分别代入原方程组，把所得到的等式联立组成三元一次方程组，求出a 、b 、c 的数值，问题得以解决．解：由题意得方程组{3a +2b =133c −2=45a −b =13，解得{a =3b =2c =2．则a +b +c =7．故答案为7．14.答案：16解析：解：∵x 2+8x +k 是一个完全平方式，∴k =16．故答案为：16．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.答案：10解析：解：∵a 2−8ab +16b 2=(a −4b)2=0，∴a =4b ，∵b =2.5，∴a =4×2.5=10．故答案为：10．根据完全平方公式：a 2±2ab +b 2=(a ±b)2可得a 2−8ab +16b 2=(a −4b)2=0，再将b =2.5代入可求a 的值．考查了因式分解的应用，能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍．16.答案：40解析：本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系，列出方程组并能正确解答．设李师傅加工1个甲种零件需要x 分钟，加工1个乙种零件需要y 分钟，根据题中“加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟”列出方程组并将方程组的两个方程相加并整理即可得解．解：设李师傅加工1个甲种零件需要x 分钟，加工1个乙种零件需要y 分钟，依题意得：{3x +5y =55 ①4x +9y =85 ②， 由①+②，得7x +14y =140，所以x +2y =20，则2x +4y =40，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟．故答案是：40．17.答案：解：(1)方程变形得：x(x −3)=0，可得x =0或x −3=0，解得：x =0或x =3；(2)方程变形得：(2a −3)(a +1)=0，可得2a −3=0或a +1=0，解得：a =1.5或a =−1；(3)方程组第一个方程变形得：(x +3y)(x −3y)=0，可得x +3y =0或x −3y =0，联立得：{x +3y =0x +y =4或{x −3y =0x +y =4， 解得：{x =6y =−2或{x =3y =1．解析：(1)方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；(2)方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；(3)方程组第一个方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，分别联立求解即可．此题考查了因式分解的应用，弄清题中解方程的方法是解本题的关键．18.答案：解：(1)(2x −y)2−x(3x −4y)−(2y −x)(2y +x)=4x 2−4xy +y 2−3x 2+4xy −4y 2+x 2=2x 2−3y 2，当x =√3，y =1时，原式=2×3−3×1=3；(2)a 2b +2ab +b=b(a 2+2a +1)=b(a +1)2．解析：(1)先根据整式的乘法法则算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可；(2)先提取公因式，再根据完全平方公式分解即可．本题考查了整式的混合运算和求值，分解因式等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解(1)的关键，能熟记因式分解的方法是解(2)的关键．19.答案：解：(1)1+3−6−9=4−6−9=−2−9−11；(2)∵1÷3×6□9=−7，∴1×13×6□9=−7，∴2□9=−7，∵2−9=−7，∴□内的符号为“−”；(3)这个最小数是−26，理由：∵在“1□3□6−9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□3□6的结果是负数即可，∵1□3□6的最小值是1−3×6=−17，∴1□3□6−9的最小值时−17−9=−26，∴这个最小数是−26．解析：(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据1÷3×6□9=−7，通过计算，可以得到□内的符号；(3)根据在“1□3□6−9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到□内的符号，从而可以求得这个最小数．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.答案：①③⑤⑧⑫⑬⑦⑧⑩⑪①③④⑤⑧⑩⑪⑫⑬解析：解：(1)单项式：①π；③3×102x2y3；⑤abc5；⑧2x−1；⑫−√23；⑬0；(2)多项式：④2√3x+z；⑦−x+y3；⑧2x−1；⑩5x+14；⑪3x3y+2x2y2+xy3；(3)整式：①π；③3×102x2y3；④2√3x+z；⑤abc5；⑧2x−1；⑩5x+14；⑪3x3y+2x2y2+xy3；⑫−√23；⑬0．故答案是：(1)①③⑤⑧⑫⑬；(2)⑦⑧⑩⑪；(3)①③④⑤⑧⑩⑪⑫⑬．根据多项式和单项式的概念解答即可．本题考查的是多项式和单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．21.答案：(3)解析：解：①当{x =−8y =−10时，左边=−4+10=6=右边，是方程的解； 当{x =0y =−6时，左边=6=右边．故是方程的解； 当{x =10y =−1时，左边=5+1=6=右边，故是方程的解； 同理，(4)(5)不是方程的解．故答案是：(1)(2)(3)；②与①相同可以得到(3)(5)；③{x =10y =−1． ①把每组数据代入方程进行判断即可；②把每组数据代入方程进行判断即可；③在①②中的公共解就是方程组的解．考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．22.答案：解：设小明预订了B 等级，C 等级门票分别为x 张和y 张．依题意，得{x +y =7300x +150y =3×500解方程组，得{x =3y =4答：小明预订了B 等级门票3张，C 等级门票4张．解析：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题的等量关系可表示为：B门票+C门票=7张，购买的B门票的价格+C门票的价格=3张A门票的价格．据此可列出方程组求解．23.答案：3×4×5×6+1=361=192解析：解：(1)观察规律可得第④个等式为：3×4×5×6+1=361=192，故答案为：3×4×5×6+1=361=192，(2)猜想第n个等式为：(n−1)n(n+1)(n+2)+1=n(n+1)×(n−1)[(n+1)+1]+1=(n2+ n−1)2，验证：左边=[(n−1)(n+1)][(n+2)n]+1=(n2−1)(n2+2n)+1=n4+2n3−n2−2n+1，右边=(n2+n)2−2(n2+n)+1=n4+2n3−n2−2n+1，∴左边=右边，即：(n−1)n(n+1)(n+2)+1=n(n+1)×(n−1)[(n+1)+1]+1=(n2+n−1)2成立；(3)(x2−1)(x−3)(x−5)+17=(x+1)(x−1)(x−3)(x−5)+17=(x2−4x+3)(x2−4x−5)+17=(x2−4x)2−2(x2−4x)−15+17=(x2−4x−1)2+1，∵无论x为任意实数均有(x2−4x−1)2≥0，∴(x2−4x−1)2+1>0，故无论x为什么实数，多项式(x2−1)(x−3)(x−5)+17的值永远都是正数．(1)观察规律并模仿即可写出相应等式；(2)观察联想并猜想等式：(n−1)n(n+1)(n+2)+1=n(n+1)×(n−1)[(n+1)+1]+1=(n2+ n−1)2，应用乘法公式进行验证；(3)利用完全平方公式将代数式展开并进行配方即可化为a2+k(k>0)>0形式．本题考查了数字的变化规律，解决此类问题一定要认真阅读，理解题意，细致观察，善用联想是解决这类问题的方法．。
2019-2020年七年级数学试卷(word解析版).docx
2019-2020 年七年级数学试卷(word 解析版）1．本试卷共 6 页，共十道大题，满分120 分。
考试时间120 分钟。
考2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。
生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
考点：解一元一次不等式．.专题：计算题．分析：先移项，再合并同类项，把x 的系数化为 1 即可．解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞ 6，把 x 的系数化为 1 得， x＞2．故选： A．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2. 某种流感病毒的直径是0.00 000 008 米，用科学记数法表示 0.00 000 008为（）A．8 106 B ．8 105 C ．8 108D．8 104考点：科学记数法—表示较小的数．.分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 ﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解： 0.000 000 08=8 ×10 ﹣8．故选： C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．3. 若a＞b，则下列结论中正确的是（）A． 4 a＜ 4 b B ．a＋c＞b＋c C．a－ 5＜b－5 D ．－ 7a＞－ 7b考点：不等式的性质．.分析：运用不等式的基本性质求解即可．解答：解：已知a＞ b，A、 4a＞ 4b，故 A 选项错误；B、 a+c＞ b+c，故 B 选项正确；C、 a﹣5＞ b﹣ 5，故 C 选项错误；D、﹣ 7a＜﹣ 7b，故 D 选项错误．故选： B．点评：本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．4. 下列计算中，正确的是（）3 )4x12236C ． (2 a)36a3336A． ( x B ． a a a D ． a a a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解： A、（x3）4=x12，故 A 选项正确；235B、 a ?a =a ，故 B 选项错误；C、（ 2a）3=8a3，故 C选项错误；D、 a3+a3=2a3，故 D 选项错误．故选： A．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则．5. 下列计算中，正确的是（）22A． ( m＋ 2) =m＋ 4B． (3 ＋y)( 32－y)=9－yC． 2x(x － 1)= 2x2－1D． ( m－3)(m＋1)=m2－3考点：平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．.分析：根据平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）进行选择即可．22解答：解： A、（m+2） =m+4+4m，故 A 选项错误；B、（ 3+y）（ 3﹣ y） =9﹣ y2，故 B 选项正确；C、 2x（ x﹣ 1） =2x2﹣ 2x，故 C 选项错误；2D、（ m﹣ 3）（ m+1） =m﹣ 2m﹣ 3，故 D选项错误；．点评：本题主要考查平方差公式：（ 1）两个两项式相乘；（ 2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．6.如图， AF是∠ BAC的平分线， EF∥ AC交 AB于点 E．若∠1=25°，则BAF 的度数为（）A．15°B．50°C．25°D．12.5 °考点：平行线的性质；角平分线的定义．.分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠2，再根据角平分线的定义解答．解答：解：∵ EF∥AC，∠ 1=25°，∴∠ 2=∠1=25°，∵AF 是∠ BAC 的平分线，∴∠ BAF=∠2=25°．故选： C．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．7. 下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（）A.( x+5)( x－ 5)= x2－ 25B.x2+x+1=x( x+1)+1C.－22－2xy =－2 (+) D.3x+6+9 =3 (2 +9)x x x y xy xz x y z考点：因式分解的意义．.专题：因式分解．分析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断．解答：解： A、结果不是整式的积的形式，故 A 选项错误；B、结果不是整式的积的形式，是整式的乘法，故 B 选项错误；D、左右不相等，故 D 选项错误．故选： C．点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等．8. 下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率 D ．了解一批科学计算器的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解： A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故 A 选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故 B 选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故 D 选项错误，故选： A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A． 27， 28 B ．27.5 ，28 C ．28， 27D． 26.5 ，27考点：众数；中位数．.专题：图表型．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28 是出现次数最多的，故众数是 28．故选： A．点评本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10.如图所示，点 E 在AC的延长线上，下列条件中能判断AB // CD（）A.∠3=∠4B.D ACD180C.D DCED.12考点：平行线的判定．.分析： A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与 BD平行，B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行，C、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，D、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行，解答：解： A、∵∠ 3=∠4，∴ AC∥BD，故A 选项不合题意；B、∵∠ D+∠ACD=180°，∴ AC∥BD，故 B 选项不合题意；C、∵∠ D=∠DCE，∴ AC∥BD，故C选项不合题意；D、∵∠ 1=∠2，∴ AB∥CD，故D 选项符合题意．故选： D．点评 : 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11. 不等式组x2x 3，无解，则 m的取值范围是（）x m 2.A ．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞1考点：解一元一次不等式组．.分析：先把 m当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出m的取值范围即可．解答：解：，由①得， x＞﹣ 1，由②得， x＜ m﹣2，∵原不等式组无解，∴m﹣2≤﹣ 1，解得 m≤1．故选： C．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12. 关于 x , y的二元一次方程组3x y a,的解满足 x y ,则 a 的取值范围是（）x3y 5 4aA．a＞3B．a1C．a D．a＞55333考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．.专题：计算题．分析：将 a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与 y，代入已知不等式即可求出 a 的范围．解答：解：，①× 3﹣②得： 8x=7a﹣ 5，即 x=，①﹣②×3得： 8y=13a ﹣15，即 y=，根据题意得：＜，去分母得： 7a﹣5＜ 13a﹣15，移项合并得：6a＞ 10，解得： a＞．故选： D．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二、填空题（本题共24 分，每小题 2 分）13. 把方程3x y 10 写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=.考点：解二元一次方程．.专题：计算题．分析：将x 看做已知数求出y 即可．解答：解：方程3x+y ﹣ 1=0，解得： y=1﹣ 3x．故答案为：1﹣ 3x点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y．14. 如果一个角等于54°，那么它的余角等于度 .考点：余角和补角．.分析：本题考查角互余的概念：和为90 度的两个角互为余角．解答：解：根据余角的定义得，54°的余角度数是90°﹣ 54°=36°．故答案为： 36．点评：本题考查了余角和补角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．15. 在方程 2x－3y1中，当x 3.时， y=2考点：解二元一次方程．.专题：计算题．分析：将 x 的值代入方程计算即可求出y 的值．解答：解： 2x﹣ 3y=﹣ 1，将 x=﹣代入得：﹣ 3﹣ 3y=﹣1，解得： y=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 分解因式3ab212ab 12a =.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．分析：先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式： a2﹣ 2ab+b2= （a﹣ b）2．解答：解：原式 =3a（ b2﹣4b+4）=3a（ b﹣ 2）2．故答案为： 3a（b﹣ 2）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：℃ ）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为℃.考点：算术平均数．.分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以 5 即可．解答：解：依题意得：平均气温=（ 35+33+37+34+39）÷ 5=35.6 ℃．故答案为： 35.6 ．点评：本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．18. 计算( 2)0 3 2的结果是.考点：负整数指数幂；零指数幂．.专题：计算题．分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零次幂等于1进行计算即可得解．解答：解：（﹣ 2） 0+3﹣2=1+ =．故答案为： ．点评：本题考查了零指数幂和负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键．x 1, ax 3y 1, b 的值是.19. 已知是关于 x ，y 的方程组2x by的解，那么 ay24考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将 x 与 y 的值代入方程组求出.a 与b 的值，即可确定出a+b 的值．解答：解：将 x=﹣ 1， y=2 代入方程组得：，解得： a=5， b=﹣ 3，则 a+b=5﹣ 3=2．故答案为： 2．点评：此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．20. 已知∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2互补，∠ 1=72°，则∠ 3=度 .考点：余角和补角． .分析：根据和为 180 度的两个角互为补角．依此即可求解．解答：解：∵∠1 与∠2互补，则∠ 2=180°﹣ 72°=108°，∵∠2与∠3互补，则∠ 3=180°﹣ 108°=72°．故答案为： 72．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90°；两个角互为补角和为 180°．21.如图，直线 AB，CD相交于点 O， OE⊥AB， O为垂足，∠ EOD=26°，则∠ AOC=.考点：对顶角、邻补角；垂线．.分析：根据OE⊥AB，∠ EOD=26°，可得∠ BOD=68°，再根据对顶角相等即可得出答案．解答：解：∵ OE⊥AB，∴∠ BOE=90°，∵∠ EOD=26°，∴∠ BOD=64°，∵∠ AOC=∠BOD，∴∠ AOC=64°．故答案为： 64°．点评：本题考查了对顶角的性质以及垂线的定义，是基础题比较简单．22. 若a b3， ab 2 ，则 a3b ab3的值是.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.分析：首先利用完全平方公式求出a2+b2=13，进而将原式分解因式求出即可．解答：解：∵ a﹣ b=﹣ 3，ab=2，∴（ a﹣ b）2=9，22∴a+b ﹣ 2ab=9，22∴a+b =13，3322∴a b+ab =ab（ a +b ）=2×13=26．故答案为： 26．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．23. 若多式x2( k 1)x 16 是完全平方公式，k=.考点：完全平方式．.分析：里首末两是x2和 16 两个数的平方，那么中一加上或减去x2和 16的 2倍．解答：2解：∵多式x （ k 1）x+16 是完全平方公式，∴k 1=±8，解得 k=9 或 7，故答案： 9 或 7．点：本是完全平方公式的用；两数的平方和，再加上或减去它的 2 倍，就构成了一个完全平方式．漏解．注意的 2 倍的符号，避免24.右手的示意，在各个手指字母你按中箭所指方向（即A B CA，B ，C ，D ．D C B A B C⋯的方式）从A 开始数的正整数1，2 ，3，4 ，⋯，当字母 C 第 2n 1 次出（n 正整数），恰好数到的数是_____________ （用含n 的代数式表示）．考点：律型：数字的化．.：律型．分析：由于字母从A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，察得到每 6 个字母ABCDCB一循，并且每一次循里字母 C 出 2 次，循n 次，字母C第2n+1 次出（n 正整数），得到循n 次完要数到6n，而当字母 C 第2n+1 次出，再数 3 个数6n+3．解答：解：按照循，每一循里字母A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，每 6 个字母 ABCDCB一 C出 2 次，当循 n 次，字母 C第 2n 次出（ n 正整数），此数到最后一个数6n，当字母 C 第 2n+1 次出（ n 正整数），再数 3 个数 6n+3．故答案为： 6n+3．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、计算（本题共 6 分，每小题 3 分）1. ( ab2)2( 4ab) ( 2ab2)2. （x2）(3 x 2) (x 4)( x 1)考点：整式的混合运算．.专题：计算题．分析：（ 1）先算乘方，再算乘除，即可得出结果；（2）根据多项式的乘法法则进行计算即可．解答：解：（ 1）原式 =a2b4 ?（﹣ 4ab）÷（﹣ 2ab2）=﹣ 4a3b5÷（﹣ 2ab2）2 3=2a b ；（2）原式 =3x2﹣ 2x+6x ﹣ 4+x2﹣ x﹣4x+4 =4x2﹣ x．点评：本题考查了整式的混合运算，以及运算顺序，是基础知识要熟练掌握．四、因式分解（本题共9 分，每小题 3 分）1. 4x3y228 x2 y2xy2.a34ab23.( x2 1)24x( x2 1) 4x2.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．分析：（1）直接提取公因式﹣ 2xy，进而得出答案；（2）首先提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式即可；（3）首先将（ x2+1）看做整体，进而利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（ 1）﹣ 4x 3y2+28x2y﹣ 2xy= ﹣ 2xy （ 2x2y﹣ 14x+1 ）；（2） a3﹣4ab2=a（ a2﹣4b2）=a（ a+2b）（ a﹣2b）；（3）（x2+1）2﹣ 4x（x2+1） +4x2=（ x2+1﹣2x ）2=（ x﹣1）4．点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．五、先化简，再求值（本题 5 分）(2x y)2 5 y( y 4x) ( x 2y)(2y x) 6x 其中x 2 ，y 3 .4考点：整式的混合运算—化简求值．.专题计算题．分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式 =（ 4x2+4xy+y 2﹣ 5y2 +20xy ﹣ x2+4y2）÷ 6x=（ 3x2+24xy ）÷ 6x= x+4y ，当 x=2， y=﹣时，原式 =1﹣ 3=﹣ 2．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题（本题共16 分，每小题 4 分）1．解不等式x+4 －x≤x 4，并把它的解集在数轴上表示出来. 63考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．.分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1．并在数轴上表示出来即可．解答：解：去分母得，x+4﹣2x≤6（ x﹣4），去括号得， x+4﹣2x≤6x﹣ 24，移项得， x﹣ 2x﹣6x≤﹣ 24﹣ 4，合并同类项得，﹣ 7x≤﹣ 28，把 x 的系数化为 1 得， x≥4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2.解方程组2x 3 y 3,3x 2 y7.考点：解二元一次方程组．.专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①× 2﹣②×3得：﹣ 5x=﹣ 15，即 x=3，将 x=3 代入①得： y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4(x1)7x8,3. 解不等式组x2并求它的所有整数解．x 5,3考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．.专题：计算题．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后找出整数即可．解答：解：，由①得， x≥4，由②得， x＜，所以，不等式组的解集是4≤x＜，所以，它的整数解为：4， 5， 6．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50 ，求∠2的度数 .考点：平行线的性质．.分析：根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠ BEG=∠2，即可求出答案．解答：解：∵ AB∥CD，∠ 1=50°，∴∠ BEF=180°﹣∠ 1=130°，∵EG平分∠ BEF，∴∠ BEG= ∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠ 2=∠BEG=65°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．七、在括号中填入适当的理由（本题共7 分，每空 1 分）已知：如图，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4.求证： DF∥ BC.证明：∵∠ 3＝∠ 4（已知），C ∴∥.（）∴∠ 2=∠.（G2H ）4F又∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ 1=∠.13A D E B∴ DF∥BC.（）考点：平行线的判定与性质．.专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定推出GH∥AB，根据平行线的性质得出∠2=∠B，求出∠ 1=∠B，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：∵∠ 3=∠4，∴GH∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠ 2=∠B（两直线平行，同位角相等），∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠B（等量代换），∴DF∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为： GH， AB，（内错角相等，两直线平行），B，（两直线平行，同位角相等），B，（同位角相等，两直线平行）．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．八、解答题（本题 5 分）为了解某区 2014 年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：人数10080A ______6060C 15%40D 5%B 50%2010A B C D成绩等级图1图2请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有 ___________名，成绩为 B 类的学生人数为 _________名， A 类成绩所在扇形的圆心角度数为 ________；（2）请补全条形统计图；（ 3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000 名八年级学生体育测试成绩为 D 类的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．.分析：（ 1）根据 D 类的人数除以占的百分比求出调查的学生总数，继而确定出 B 类的人数与C类占的角度即可；（2）求出 B 与 C 类的人数，补全条形统计图即可；（3）由 D 占的百分比，乘以 5000 即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得： 10÷5%=200（名）；成绩为 B 类的学生人数为 200×50%=100（名）；成绩 C 类占的角度为15%×360°=54°；则本次抽查的学生有200 名；成绩为 B 类的学生人数为100 名， C 类成绩所在扇形的圆心角度数为54°；故答案为： 200； 100；54°；（2）根据题意得： B 类人数为 100 人， C 类人数为 30 人，补全条形统计图，如图所示：（ 3）根据题意得： 5000×5%=250（人），则该区约 5000 名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250 人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．九、列方程组解应用问题解答题（本题 5 分）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少 5 个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？⋯⋯⋯⋯考点：二元一次方程组的应用．.分析：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个，根据搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少 5 个，列方程组求解．解答：解：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个．由题意得，，解得：．答：一共连续搭建三角形和正方形分别为12 个、 17 个．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．十、解答题（本题7 分）如图，已知射线∥，∠=∠=120°，、F 在CB上，且满足∠=∠，CBOA C OAB E FOB FBO OE 平分∠ COF.(1)求∠ EOB的度数；(2)若向右平行移动 AB，其它条件不变，那么∠ OBC：∠ OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3)在向右平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使∠ OEC=∠ OBA？若存在，请直接写出∠ OBA度数，若不存在，说明理由.考点：平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；平移的性质．.专题：几何图形问题．分析：（ 1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠EOB= ∠AOC，代入数据即可得解；（ 2）根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠BOA，从而得到∠OBC=∠FOB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠OFC=2∠OBC，从而得解；（3）设∠ AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出∠ CBO=∠AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ OEC，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠ OBA，然后列出方程求解即可．解答：解：（ 1）∵ CB∥O A，∴∠ AOC=180°﹣∠ C=180°﹣ 120°=60°，∵∠ FOB=∠AOB， OE平分∠ COF，∴∠ EOB= ∠AOC= ×60°=30°；（ 2）∠ OBC：∠ OFC 的值不会发生变化，为1： 2，∵CB∥OA，∴∠ OBC=∠BOA，∵∠ FOB=∠AOB，∴∠ OBC=∠FOB，∴∠ OFC=∠OBC+∠FOB=2∠OBC，∴∠ OBC：∠ OFC=1： 2；（3）当平行移动 AB 至∠ OBA=45°时，∠OEC=∠OBA．设∠ AOB=x，∵CB∥AO，∴∠ CBO=∠AOB=x，∵∠ OEC=∠CBO+∠EOB=x+30°，∠OBA=180°﹣∠ A﹣∠ AOB=180°﹣ 120°﹣ x=60°﹣x，∴x+30°=60°﹣ x，∴x=15°，∴∠ OEC=∠OBA=60°﹣ 15°=45°．点评：本题考查了平行线的性质，平移的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，图形较为复杂，熟记性质并准确识图是解题的关键．。
2019-2020广东肇庆六校联考七年级上数学期末试题(图片版)
2019—2020学年度第一学期期末六校联合水平测试七年级数学科试卷姓名：___________班级：____________考场号：_______ 座位号：___________一、填空题（每小题3分，共30分）1．2019的相反数是（ ）A ．-2019B ．20191C ．2019D ．20191- 2.北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（ ）A ．91×103B ．9.1×104C ．0.91×105D ．9×1043．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是( )A ．2B ．-2C ．2±D ．05．下列各题正确的是( )A ．3x +3y =6xyB ．x +x =x 2C ．﹣9y 2+6y 2=﹣3D ．9a 2b ﹣9a 2b =06．多项式x 2y+3xy ﹣1的次数与项数分别是（ ）A ．2，3B ．3，3C ．4，3D ．5，37．下列运算结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()22-C ．()2--D ．()22-- 8. 若∠A 与∠B 互为余角，∠A=30°,则∠B 的补角是（ ）A ．60°B ．120°C ．30°D ．150°9．如图，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=25°，则∠AOD 的度数为（ ）A. 150°B. 145°C. 140°D. 135°10．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32019的个位数字是（ ）A ．3B ．9C ．7D ．1二、填空题（每小题4分，共28分）11．如果水库水位上升2m 记作+2m ，那么水库水位下降6m 记作______．12．如果133-n y x 与y x m 2-是同类项，那么m = ，n = ． 13．若()0352=++-n m ，那么m = ，n = ． 14．若0553=+-n x 是关于x 的一元一次方程，则n =______.15．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是 元．16.如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA ＝6，DB ＝3，则CD ＝ ．17．按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x 值为 .三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算:()()2732+43284-⨯⨯--÷19．先化简，后求值:()()22612532a a a a ----+其中，13a =-20．解方程:1212312=--+x x四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．一个角的余角比它的补角的31多10°，求这个角．22．已知：A ＝2x 2+3xy -5x +1，B ＝-x 2+xy +2（1）求A+2B.（2）若A+2B 的值与x 的值无关，求y 的值．23．(1)如图，已知点C 在线段AB 上，AC=6cm ，且BC=4cm ，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段 MN 的的长度.(2)在(1)中，如果AC=a cm ，BC=b cm ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗? 如果可以，请证明你所得出的结论.五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（请列一元一次方程解应用题）（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25. 已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数.（2）在图①中，若∠AOC＝a，求∠DOE的度数（用含a的代数式表示）.（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB.2019—2020学年度第一学期期末六校联合水平测试七年级数学科参考答案一、选择题 1-5 :A BBCD 6-10:BDBDC二、填空题11. - 6m12. 3 , 213 . 5, -314. n=215. 18016. 1.517 . 202三、解答题18.解：原式=9×2+（-12）-49 …………3分=18+（-61） …………5分= - 43 …………6分分分）（时，原式当分分解：原式665155319314592461016.192222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-=--=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯--⨯-=-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯--=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-+---=a a a a a a分分分分解：62151256246362426)12(3)12(2.20⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=--=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+-+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=--+x x x x x x x21.解：设这个角为x°，则 …………1分 90－x ＝13 (180－x)＋10，…………5分解得x ＝30. …………7分答：这个角是30°. …………8分22.解：（1）∵A ＝2x 2+3xy ﹣5x+1，B ＝﹣x 2+xy+2∴A +2B ＝（2x 2+3xy ﹣5x+1）+2（﹣x 2+xy+2） …………2分＝2x 2+3xy ﹣5x+1﹣2x 2+2xy+4 …………4分＝5xy ﹣5x+5； …………5分（2）∵A +2B 的值与x 的值无关，A +2B ＝（5y ﹣5）x+5∴5y ﹣5＝0 …………7分解得y ＝1．故y 的值是1． …………分分分的中点是分的中点是分分的中点是分的中点是）解：（8)2121(621521)2(452322421136211.32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=+=∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=+=+=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⨯==∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⨯==∴cm b a CN MC MN b CN BC N a MC AC M cm CN MC MN cm NB CN BC N cm AM MC AC M ΘΘΘΘ24.解：（1）设一个水瓶x 元，表示出一个水杯为（48﹣x ）元。
江西省2019-2020学年下学期初中七年级六校联考数学试卷
江西省吉安市2019-2020学年下学期初中七年级六校联考数学试卷（考试内容：第一至第五章 时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，6小题，共18分.）1.下列计算正确的是（ ）A ．1243a a a =⋅B. 624)()(a a a =-⋅-C. 623)(a a =-D. 6332)(b a ab =-2.如图1，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）图1A ．∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180°3.已知等腰三角形的两边长为6cm 和13cm ，则它的周长是（ ）A. 32cmB. 25cmC. 25cm 或32cmD. 19cm4.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC 的是（ ）A. AB ＝3， BC ＝4， AC ＝8B.∠A ＝100°，∠B ＝45°，AB ＝5C. AB ＝3 ， BC ＝5， ∠A ＝75°D. ∠C ＝90°，∠A ＝30°，∠B ＝60° 5. 如图2，在矩形ABCD 中，动点P 从点A 出发，在边上沿A →B →C →D 方向运动至点D处停止．设点P 运动的路程为x ，ΔPAD 的面积为y ，如果变量y 与x 的图象如图3所示，则当x ＝9时，点P 应运动到（ ）图2 图3A ． A 处 B.B 处 C.C 处 D.D 处6.如图4所示，在5×5的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）.图4A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题每题3分，6小题，共18分）7．xy y x 2(_____))2(23=÷-8. 如图5，直线MN 是△ABC 的边AB 的垂直平分线，MN 交AC 于点D ，连接BD ，若AC ＝6cm ，BC ＝4，AB ＝7cm ，则△BCD 的周长为_________cm.图59. 如图6，已知点A 、F 、C 、E 在同一直线上，∠1＝∠2 ，AB ＝DE ，请你添加一个条件______________（只填一个即可）使△ABC ≌△EDF.图610. 已知三角形的三边长分别为，、、c b a 且c b a ＞＞，若,5,7==c b 那么a 的取值范围是_______.11.如图，7是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从余下的13个白色方格中选出一个也涂成黑色，使其成为轴对称图形，这样的白色方格有_______个.图712.如图8，△APB 和△DPC 是两个全等的等边三角形，AP ⊥DP ，有以下四个结论： ①∠PBC ＝15°；②AC ＝BC ；③AD ∥BC ；④直线PC ⊥AB ，其中正确的结论有____________（填序号）.图8三、（本大题共5小题，每题6分，共30分）13.计算：（1）2017220)1()2()31()7123(---+-+--（2）c b a b a c a c b a c b c b a +-------+-+简：为三角形的三边长，化、、已知：14.先化简，再求值：)2()3)(3()3(2x y x y x x y y x +--+---+- ，其中1,2-=-=y x .15.完成下列说理过程：如图所示，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2＝180°，试说明∠AGF ＝∠ABC.解：理由如下：∵DE ⊥AC BF ⊥AC （已知）∴∠DEC ＝∠BFC ＝90°（ ）∴ ______∥_______ （ ）∴∠2＋∠3＝180°（ ）又∵∠1＋∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠3（ ）∴GF ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴∠AGF ＝∠ABC （ ）16.如图，下列三个图形都是关于某条直线对称，请仅使用无刻度的直尺画出它们的对称轴.① ② ③17.钟亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示.若返回时上坡下坡的速度仍保持不变.请根据图象解答下列问题：（1）钟亮从家到学校上坡路的速度是_______百米/分，下坡路的速度是_________百米/分.（2）求钟亮从学校返回家中共用了多少时间？四、（本大题共3小题，每题8分，共24分）18.如图，已知CD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，∠A ＝58°，∠BDC ＝82°，求∠B 的度数。
2019-七年级数学试卷(word解析版)
2019-2020 年七年级数学试卷(word 解析版）1．本试卷共 6 页，共十道大题，满分120 分。
考试时间120 分钟。
考2．在试卷和答题卡上仔细填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。
生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知5．考试结束，请将本试卷、答题卡和稿本纸一并交回。
考点：解一元一次不等式．.专题：计算题．解析：先移项，再合并同类项，把x 的系数化为 1 即可．解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞ 6，把 x 的系数化为 1 得， x＞2．应选： A．议论：此题观察的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的要点．2. 某种流感病毒的直径是0.00 000 008 米，用科学记数法表示 0.00 000 008为（）A．8 106 B ．8 105 C ．8 108D．8 104考点：科学记数法—表示较小的数．.解析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 ﹣n，与较大数的科学记数法不相同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解： 0.000 000 08=8 ×10 ﹣8．应选： C．议论：此题观察用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．3. 若a＞b，则以下结论中正确的选项是（）A． 4 a＜ 4 b B ．a＋c＞b＋c C．a－ 5＜b－5 D ．－ 7a＞－ 7b考点：不等式的性质．.解析：运用不等式的基本性质求解即可．解答：解：已知a＞ b，A、 4a＞ 4b，故 A 选项错误；B、 a+c＞ b+c，故 B 选项正确；C、 a﹣5＞ b﹣ 5，故 C 选项错误；D、﹣ 7a＜﹣ 7b，故 D 选项错误．应选： B．议论：此题主要观察了不等式的性质，解题的要点是注意不等号的张口方向．4. 以下计算中，正确的选项是（）3 )4x12236C ． (2 a)36a3336A． ( x B ． a a a D ． a a a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.解析：依照合并同类项的法规，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解： A、（x3）4=x12，故 A 选项正确；235B、 a ?a =a ，故 B 选项错误；C、（ 2a）3=8a3，故 C选项错误；D、 a3+a3=2a3，故 D 选项错误．应选： A．议论：此题主要观察了合并同类项的法规，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识，解题的要点是熟记法规．5. 以下计算中，正确的选项是（）22A． ( m＋ 2) =m＋ 4B． (3 ＋y)( 32－y)=9－yC． 2x(x － 1)= 2x2－1D． ( m－3)(m＋1)=m2－3考点：平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完满平方公式．.解析：依照平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完满相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）进行选择即可．22解答：解： A、（m+2） =m+4+4m，故 A 选项错误；B、（ 3+y）（ 3﹣ y） =9﹣ y2，故 B 选项正确；C、 2x（ x﹣ 1） =2x2﹣ 2x，故 C 选项错误；2D、（ m﹣ 3）（ m+1） =m﹣ 2m﹣ 3，故 D选项错误；．议论：此题主要观察平方差公式：（ 1）两个两项式相乘；（ 2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的要点．6.如图， AF是∠ BAC的均分线， EF∥ AC交 AB于点 E．若∠1=25°，则BAF 的度数为（）A．15°B．50°C．25°D．12.5 °考点：平行线的性质；角均分线的定义．.解析：依照两直线平行，同位角相等求出∠2，再依照角均分线的定义解答．解答：解：∵ EF∥AC，∠ 1=25°，∴∠ 2=∠1=25°，∵AF 是∠ BAC 的均分线，∴∠ BAF=∠2=25°．应选： C．议论：此题观察了平行线的性质，角均分线的定义，是基础题，熟记性质并正确识图是解题的要点．7. 以下从左到右的变形正确进行因式分解的是（）A.( x+5)( x－ 5)= x2－ 25B.x2+x+1=x( x+1)+1C.－22－2xy =－2 (+)x+6+9 =3 (2 +9)x x x y xy xz x y z考点：因式分解的意义．.专题：因式分解．解析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，依照定义即可判断．解答：解： A、结果不是整式的积的形式，故 A 选项错误；B、结果不是整式的积的形式，是整式的乘法，故 B 选项错误；D、左右不相等，故 D 选项错误．应选： C．议论：此题观察了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后必然相等．8. 以下检查中，合适用普查方法的是（）A．认识某班学生对“北京精神”的认识率B．认识某种奶制品中蛋白质的含量C．认识北京台《北京新闻》栏目的收视率 D ．认识一批科学计算器的使用寿命考点：全面检查与抽样检查．.解析：由普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查得到的检查结果比较近似．解答：解： A、认识某班学生对“北京精神”的认识率是精确度要求高的检查，适于全面检查，故 A 选项正确；B、认识某种奶制品中蛋白质的含量，合适抽样检查，故 B 选项错误；C、认识北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间很多，合适抽样检查，故C选项错误；D、认识一批科学计算器的使用寿命，若是普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故 D 选项错误，应选： A．议论：此题观察了抽样检查和全面检查的差异，选择普查还是抽样检查要依照所要观察的对象的特色灵便采用，一般来说，关于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，关于精确度要求高的检查，事关重要的检查经常采用普查．9.我市某一周的最高气温统计以下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A． 27， 28 B ．27.5 ，28 C ．28， 27D． 26.5 ，27考点：众数；中位数．.专题：图表型．解析：找中位数要把数据按从小到大的序次排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不仅一个．解答：解：处于这组数据中间地址的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28 是出现次数最多的，故众数是 28．应选： A．议论此题属于基础题，观察了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生经常对这个看法掌握不清楚，计算方法不明确而误选其他选项．注意找中位数的时候必然要先排好序次，尔后再依照奇数和偶数个来确定中位数，若是数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．若是是偶数个则找中间两位数的平均数．10.以下列图，点 E 在AC的延长线上，以下条件中能判断AB // CD（）A.∠3=∠4B.D ACD180C.D DCED.12考点：平行线的判断．.解析： A、利用内错角相等两直线平行即可获取AC与 BD平行，B、利用同旁内角互补两直线平行即可获取AC与BD平行，C、利用内错角相等两直线平行即可获取AC与BD平行，D、利用内错角相等两直线平行即可获取AB与CD平行，解答：解： A、∵∠ 3=∠4，∴ AC∥BD，故A 选项不合题意；B、∵∠ D+∠ACD=180°，∴ AC∥BD，故 B 选项不合题意；C、∵∠ D=∠DCE，∴ AC∥BD，故C选项不合题意；D、∵∠ 1=∠2，∴ AB∥CD，故D 选项吻合题意．应选： D．议论 : 此题观察了平行线的判断，熟练掌握平行线的判断方法是解此题的要点．11. 不等式组x2x 3，无解，则 m的取值范围是（）x m 2.A ．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞1考点：解一元一次不等式组．.解析：先把 m看作已知条件求出各不等式的解集，再依照不等式组无解求出m的取值范围即可．解答：解：，由①得， x＞﹣ 1，由②得， x＜ m﹣2，∵原不等式组无解，∴m﹣2≤﹣ 1，解得 m≤1．应选： C．议论：此题观察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的要点．12. 关于 x , y的二元一次方程组3x y a,的解满足 x y ,则 a 的取值范围是（）x3y 5 4aA．a＞3B．a1C．a D．a＞55333考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．.专题：计算题．解析：将 a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与 y，代入已知不等式即可求出 a 的范围．解答：解：，①× 3﹣②得： 8x=7a﹣ 5，即 x=，①﹣②×3得： 8y=13a ﹣15，即 y=，依照题意得：＜，去分母得： 7a﹣5＜ 13a﹣15，移项合并得：6a＞ 10，解得： a＞．应选： D．议论：此题观察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二、填空题（此题共24 分，每题 2 分）13. 把方程3x y 10 写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=.考点：解二元一次方程．.专题：计算题．解析：将x 看做已知数求出y 即可．解答：解：方程3x+y ﹣ 1=0，解得： y=1﹣ 3x．故答案为：1﹣ 3x议论：此题观察认识二元一次方程，解题的要点是将x 看做已知数求出y．14. 若是一个角等于54°，那么它的余角等于度 .考点：余角和补角．.解析：此题观察角互余的看法：和为90 度的两个角互为余角．解答：解：依照余角的定义得，54°的余角度数是90°﹣ 54°=36°．故答案为： 36．议论：此题观察了余角和补角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．15. 在方程 2x－3y1中，当x 3.时， y=2考点：解二元一次方程．.专题：计算题．解析：将 x 的值代入方程计算即可求出y 的值．解答：解： 2x﹣ 3y=﹣ 1，将 x=﹣代入得：﹣ 3﹣ 3y=﹣1，解得： y=﹣，故答案为：﹣议论：此题观察认识二元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的要点．16. 分解因式3ab212ab 12a =.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．解析：先提取公因式 a，再依照完满平方公式进行二次分解．完满平方公式： a2﹣ 2ab+b2= （a﹣ b）2．解答：解：原式 =3a（ b2﹣4b+4）=3a（ b﹣ 2）2．故答案为： 3a（b﹣ 2）2．议论：此题观察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完满平方公式进行二次分解，注意分解要完整．17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：℃ ）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为℃.考点：算术平均数．.解析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．此题可把所有的气温加起来再除以 5 即可．解答：解：依题意得：平均气温=（ 35+33+37+34+39）÷ 5=35.6 ℃．故答案为： 35.6 ．议论：此题观察的是平均数的求法．解答平均数应用题的要点在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．18. 计算( 2)0 3 2的结果是.考点：负整数指数幂；零指数幂．.专题：计算题．解析：依照负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零次幂等于1进行计算即可得解．解答：解：（﹣ 2） 0+3﹣2=1+ =．故答案为： ．议论：此题观察了零指数幂和负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的要点．x 1, ax 3y 1, b 的值是.19. 已知是关于 x ，y 的方程组2x by的解，那么 ay24考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．解析：将 x 与 y 的值代入方程组求出.a 与b 的值，即可确定出a+b 的值．解答：解：将 x=﹣ 1， y=2 代入方程组得：，解得： a=5， b=﹣ 3，则 a+b=5﹣ 3=2．故答案为： 2．议论：此题观察了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．20. 已知∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2互补，∠ 1=72°，则∠ 3=度 .考点：余角和补角． .解析：依照和为 180 度的两个角互为补角．依此即可求解．解答：解：∵∠1 与∠2互补，则∠ 2=180°﹣ 72°=108°，∵∠2与∠3互补，则∠ 3=180°﹣ 108°=72°．故答案为： 72．议论：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90°；两个角互为补角和为 180°．21.如图，直线 AB，CD订交于点 O， OE⊥AB， O为垂足，∠ EOD=26°，则∠ AOC=.考点：对顶角、邻补角；垂线．.解析：依照OE⊥AB，∠ EOD=26°，可得∠ BOD=68°，再依照对顶角相等即可得出答案．解答：解：∵ OE⊥AB，∴∠ BOE=90°，∵∠ EOD=26°，∴∠ BOD=64°，∵∠ AOC=∠BOD，∴∠ AOC=64°．故答案为： 64°．议论：此题观察了对顶角的性质以及垂线的定义，是基础题比较简单．22. 若a b3， ab 2 ，则 a3b ab3的值是.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.解析：第一利用完满平方公式求出a2+b2=13，进而将原式分解因式求出即可．解答：解：∵ a﹣ b=﹣ 3，ab=2，∴（ a﹣ b）2=9，22∴a+b ﹣ 2ab=9，22∴a+b =13，3322∴a b+ab =ab（ a +b ）=2×13=26．故答案为： 26．议论：此题主要观察了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完满平方公式是解题要点．23. 若多式x2( k 1)x 16 是完满平方公式，k=.考点：完满平方式．.解析：里首末两是x2和 16 两个数的平方，那么中一加上或减去x2和 16的 2倍．解答：2解：∵多式x （ k 1）x+16 是完满平方公式，∴k 1=±8，解得 k=9 或 7，故答案： 9 或 7．点：本是完满平方公式的用；两数的平方和，再加上或减去它的 2 倍，就构成了一个完满平方式．漏解．注意的 2 倍的符号，防备24.右手的表示，在各个手指字母你按中箭所指方向（即A B CA，B ，C ，D ．D C B A B C⋯的方式）从A 开始数的正整数1，2 ，3，4 ，⋯，当字母 C 第 2n 1 次出（n 正整数），恰好数到的数是_____________ （用含n 的代数式表示）．考点：律型：数字的化．.：律型．解析：由于字母从A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，察获取每 6 个字母ABCDCB一循，并且每一次循里字母 C 出 2 次，循n 次，字母C第2n+1 次出（n 正整数），获取循n 次完要数到6n，而当字母 C 第2n+1 次出，再数 3 个数6n+3．解答：解：依照循，每一循里字母A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，每 6 个字母 ABCDCB一 C出 2 次，当循 n 次，字母 C第 2n 次出（ n 正整数），此数到最后一个数6n，当字母 C 第 2n+1 次出（ n 正整数），再数 3 个数 6n+3．故答案为： 6n+3．议论：此题观察了规律型：数字的变化类：经过从一些特其他数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，尔后实行到一般情况．三、计算（此题共 6 分，每题 3 分）1. ( ab2)2( 4ab) ( 2ab2)2. （x2）(3 x 2) (x 4)( x 1)考点：整式的混杂运算．.专题：计算题．解析：（ 1）先算乘方，再算乘除，即可得出结果；（2）依照多项式的乘法法规进行计算即可．解答：解：（ 1）原式 =a2b4 ?（﹣ 4ab）÷（﹣ 2ab2）=﹣ 4a3b5÷（﹣ 2ab2）2 3=2a b ；（2）原式 =3x2﹣ 2x+6x ﹣ 4+x2﹣ x﹣4x+4 =4x2﹣ x．议论：此题观察了整式的混杂运算，以及运算序次，是基础知识要熟练掌握．四、因式分解（此题共9 分，每题 3 分）1. 4x3y228 x2 y2xy2.a34ab23.( x2 1)24x( x2 1) 4x2.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．解析：（1）直接提取公因式﹣ 2xy，进而得出答案；（2）第一提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式即可；（3）第一将（ x2+1）看做整体，进而利用完满平方公式分解因式即可．解答：解：（ 1）﹣ 4x 3y2+28x2y﹣ 2xy= ﹣ 2xy （ 2x2y﹣ 14x+1 ）；（2） a3﹣4ab2=a（ a2﹣4b2）=a（ a+2b）（ a﹣2b）；（3）（x2+1）2﹣ 4x（x2+1） +4x2=（ x2+1﹣2x ）2=（ x﹣1）4．议论：此题主要观察了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题要点．五、先化简，再求值（此题 5 分）(2x y)2 5 y( y 4x) ( x 2y)(2y x) 6x 其中x 2 ，y 3 .4考点：整式的混杂运算—化简求值．.专题计算题．解析：原式中括号中第一项利用完满平方公式张开，第二项利用单项式乘以多项式法规计算，第三项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法规计算获取最简结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式 =（ 4x2+4xy+y 2﹣ 5y2 +20xy ﹣ x2+4y2）÷ 6x=（ 3x2+24xy ）÷ 6x= x+4y ，当 x=2， y=﹣时，原式 =1﹣ 3=﹣ 2．议论：此题观察了整式的混杂运算﹣化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的要点．六、解答题（此题共16 分，每题 4 分）1．解不等式x+4 －x≤x 4，并把它的解集在数轴上表示出来. 63考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．.解析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1．并在数轴上表示出来即可．解答：解：去分母得，x+4﹣2x≤6（ x﹣4），去括号得， x+4﹣2x≤6x﹣ 24，移项得， x﹣ 2x﹣6x≤﹣ 24﹣ 4，合并同类项得，﹣ 7x≤﹣ 28，把 x 的系数化为 1 得， x≥4．在数轴上表示为：．议论：此题观察的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的要点．2.解方程组2x 3 y 3,3x 2 y7.考点：解二元一次方程组．.专题：计算题．解析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①× 2﹣②×3得：﹣ 5x=﹣ 15，即 x=3，将 x=3 代入①得： y=1，则方程组的解为．议论：此题观察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4(x1)7x8,3. 解不等式组x2并求它的所有整数解．x 5,3考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．.专题：计算题．解析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，尔后找出整数即可．解答：解：，由①得， x≥4，由②得， x＜，所以，不等式组的解集是4≤x＜，所以，它的整数解为：4， 5， 6．议论：此题主要观察了一元一次不等式组解集的求法，其简略求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG均分∠BEF交CD于点G，∠1=50 ，求∠2的度数 .考点：平行线的性质．.解析：依照平行线的性质求出∠BEF，依照角均分线定义求出∠BEG，依照平行线的性质得出∠ BEG=∠2，即可求出答案．解答：解：∵ AB∥CD，∠ 1=50°，∴∠ BEF=180°﹣∠ 1=130°，∵EG均分∠ BEF，∴∠ BEG= ∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠ 2=∠BEG=65°．议论：此题观察了平行线的性质，角均分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．七、在括号中填入合适的原由（此题共7 分，每空 1 分）已知：如图，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4.求证： DF∥ BC.证明：∵∠ 3＝∠ 4（已知），C ∴∥.（）∴∠ 2=∠.（G2H ）4F又∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ 1=∠.13A D E B∴ DF∥BC.（）考点：平行线的判断与性质．.专题：推理填空题．解析：依照平行线的判断推出GH∥AB，依照平行线的性质得出∠2=∠B，求出∠ 1=∠B，依照平行线的判断推出即可．解答：证明：∵∠ 3=∠4，∴GH∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠ 2=∠B（两直线平行，同位角相等），∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠B（等量代换），∴DF∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为： GH， AB，（内错角相等，两直线平行），B，（两直线平行，同位角相等），B，（同位角相等，两直线平行）．议论：此题观察了平行线的性质和判断的应用，主要观察学生的推理能力，题目比较好，难度适中．八、解答题（此题 5 分）为认识某区 2014 年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计解析，并依照抽取的成绩等级绘制了以下的统计图表（不完满）：人数10080A ______6060C 15%40D 5%B 50%2010A B C D成绩等级图1图2请依照以上统计图表供应的信息，解答以下问题：（1）本次抽查的学生有 ___________名，成绩为 B 类的学生人数为 _________名， A 类成绩所在扇形的圆心角度数为 ________；（2）请补全条形统计图；（ 3）依照抽样检查结果，请估计该区约5000 名八年级学生体育测试成绩为 D 类的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计整体；扇形统计图．.解析：（ 1）依照 D 类的人数除以占的百分比求出检查的学生总数，既而确定出 B 类的人数与C类占的角度即可；（2）求出 B 与 C 类的人数，补全条形统计图即可；（3）由 D 占的百分比，乘以 5000 即可获取结果．解答：解：（1）依照题意得： 10÷5%=200（名）；成绩为 B 类的学生人数为 200×50%=100（名）；成绩 C 类占的角度为15%×360°=54°；则本次抽查的学生有200 名；成绩为 B 类的学生人数为100 名， C 类成绩所在扇形的圆心角度数为54°；故答案为： 200； 100；54°；（2）依照题意得： B 类人数为 100 人， C 类人数为 30 人，补全条形统计图，以下列图：（ 3）依照题意得： 5000×5%=250（人），则该区约 5000 名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250 人．议论：此题观察了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计整体，弄清题中的数据是解此题的要点．九、列方程组解应用问题解答题（此题 5 分）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.若是搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少 5 个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？⋯⋯⋯⋯考点：二元一次方程组的应用．.解析：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个，依照搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少 5 个，列方程组求解．解答：解：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个．由题意得，，解得：．答：一共连续搭建三角形和正方形分别为12 个、 17 个．议论：此题观察了二元一次方程组的应用，解答此题的要点是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．十、解答题（此题7 分）如图，已知射线∥，∠=∠=120°，、F 在CB上，且满足∠=∠，CBOA C OAB E FOB FBO OE 均分∠ COF.(1)求∠ EOB的度数；(2)若向右平行搬动 AB，其他条件不变，那么∠ OBC：∠ OFC的值可否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3)在向右平行搬动 AB的过程中，可否存在某种情况，使∠ OEC=∠ OBA？若存在，请直接写出∠ OBA度数，若不存在，说明原由.考点：平行线的性质；三角形内角和定理；角均分线的性质；平移的性质．.专题：几何图形问题．解析：（ 1）依照两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，再依照角均分线的定义求出∠EOB= ∠AOC，代入数据即可得解；（ 2）依照两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠BOA，进而获取∠OBC=∠FOB，再依照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠OFC=2∠OBC，进而得解；（3）设∠ AOB=x，依照两直线平行，内错角相等表示出∠ CBO=∠AOB=x，再依照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ OEC，尔后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠ OBA，尔后列出方程求解即可．解答：解：（ 1）∵ CB∥O A，∴∠ AOC=180°﹣∠ C=180°﹣ 120°=60°，∵∠ FOB=∠AOB， OE均分∠ COF，∴∠ EOB= ∠AOC= ×60°=30°；（ 2）∠ OBC：∠ OFC 的值不会发生变化，为1： 2，∵CB∥OA，∴∠ OBC=∠BOA，∵∠ FOB=∠AOB，∴∠ OBC=∠FOB，∴∠ OFC=∠OBC+∠FOB=2∠OBC，∴∠ OBC：∠ OFC=1： 2；（3）当平行搬动 AB 至∠ OBA=45°时，∠OEC=∠OBA．设∠ AOB=x，∵CB∥AO，∴∠ CBO=∠AOB=x，∵∠ OEC=∠CBO+∠EOB=x+30°，∠OBA=180°﹣∠ A﹣∠ AOB=180°﹣ 120°﹣ x=60°﹣x，∴x+30°=60°﹣ x，∴x=15°，∴∠ OEC=∠OBA=60°﹣ 15°=45°．议论：此题观察了平行线的性质，平移的性质，角均分线的定义，三角形的内角和定理，图形较为复杂，熟记性质并正确识图是解题的要点．。
北京市宣武区2019-2020学年初一下学期期末数学联考试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法正确的（ ）A ．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B ．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C ．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D ．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查2．已知222x y +=，1x y +=，则x 的值为（ ）A ．12-B ．112- C ．﹣1 D ．33．下列实数中，无理数是：（ ）A ．4B ．2C ．17D ．3.144．下列命题中,真命题是（ ）A ．垂线段最短B ．相等的角是对顶角C ．同旁内角互补D ．O 没有立方根5．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为（ ）A ．23B ．75C ．77D ．1396．相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查．该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是（ ）A ．本次抽查的总体是100000盒营养午餐B ．本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量C ．本次抽查的个体是1盒营养午餐D ．本次抽查的样本容量是607．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣68．不等式a ＞2a 成立的条件是（ ）．A ．不存在这样的aB ．a ＜0C ．a ＝0D ．a ＞09．如图AF 平分BAC ∠，D 在AB 上，DE 平分BDF ∠且12∠=∠，则下面四个结论：①//DF AC ；②//DE AF ；③EDF DFA ∠=∠；④180C DEC ∠+∠=，其中成立的有（ ）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．11 22 a b>二、填空题题11．“a的值不小于3”用不等式表示为_______________．12．某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是_____．13．若4是31x+的算术平方根，则x的值是_________.14．如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△ABD≌△CEB．15．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．16．不等式233224x x--<的正整数解的个数是_____．17．若关于x的不等式3x m10-+>的最小整数解为3，则m的取值范围是_____．三、解答题18．因式分解：a1b-2a2b2+ab1．19．（6分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．20．（6分）在平面直角坐标系中，已知三角形ABC中A（0，2），B（﹣1，﹣1），C（1，0）．（1）将三角形ABC向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到三角形A'B′C′，画出三角形A′B′C′（点A对应点A′，点B对应点B′，点C对应点C′）；（2）直接写出三角形ABC的面积．21．（6分）解不等式组()3?242113x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了50名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t频数百分比1030t≤<48%3050t≤<816%5070t≤<a40%7090t≤<16b90110t≤<24%合计 50 100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）填空：a =__________，b =__________；（2）将频数分布直方图补充完整； （3）若全校有1800名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？23．（8分）（1）解方程：23(2)2(3)x x +-=-；（2）解不等式：231162x x +--> 24．（10分）阅读下列材料，并完成相应的任务．我们知道，二元一次方程有无数个解．在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如：12x y =⎧⎨=⎩，方程x ﹣y ＝﹣1的一个解，对应点为（1，2）． 我们在平面直角坐标系中标出，另外方程x ﹣y ＝﹣1的解还对应点（2，3），（3，4）…将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x ﹣1＝﹣1的解，所以，我们就把这条直线叫做方程x ﹣y ＝﹣1的图象．一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．那么每个二元一次方程组应该对应两条直线，解这个方程组，相当于确定两条直线交点的坐标．（1）已知A （1，1），B （﹣3，4），C （，2），则点 （填“A”、”B”、“C”）在方程2x ﹣y ＝﹣1的图象上；（2）求方程2x+3y ＝9和方程3x ﹣4y ＝5图象的交点坐标．25．（10分）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误；B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误；C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确；D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．A【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案.【详解】解：∵()2222x y x xy y +=++∴122xy =+， ∴12xy =-， 故选：A.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟知完全平方公式：()2222x y x xy y +=++，涉及整体思想属于基础题型. 3．B【解析】【分析】根据无理数，有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A.2=，是有理数，故本项错误；B.是无理数，故本项正确； C. 17是有理数，故本项错误； D. 3.14是有理数，故本项错误.故选B.【点睛】本题考查无理数的定义，无理数是无限不循环小数，在初中阶段它的表现形式有三类：①无限不循环小数；②开方开不尽的数；③π或与π有关的式子（注意π乘以0等于0，为有理数）.4．A【解析】【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【详解】解：A 、垂线段最短，是真命题；B 、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C 、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．B【解析】【分析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…26，由此可得a，b．【详解】∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，∴b=26=1．∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，∴a=11+1=2．故选B．【点睛】本题考查了数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【详解】解：A、本次抽查的总体是100000盒营养午餐的重量的全体，故选项错误；B、本次抽查的样本是60盒营养午餐的重量，故选项错误；C、本次抽查的个体是1盒营养午餐的重量，故选项错误；D、样本容量是60，故选项正确．故选：D．【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．7．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】0.0000005=5×10-7故答案为:B.【点睛】本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.8．B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：不等式a＞2a成立的条件是a＜0，故选：B．【点睛】此题考查不等式的性质，关键是根据不等式的性质得出不等式的成立条件．9．A【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF∥AC；（故①正确）∴∠BDE=∠1，∠BAF=∠2，∴∠BDE=∠BAF，∴DE∥AF；（故②正确）∴∠EDF=∠DFA；（故③正确）∵DF∥AC∴∠C+∠DFC=180°．（故④错误）故选：A．【点睛】此题考查平行线的判定．解题关键在于正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．C【解析】【分析】【详解】解：根据不等式的基本性质可得，选项A、B、D正确；选项C,在不等式a＞b的两边同乘以-2，不等号的方向发生改变，即﹣2a＜﹣2b，选项C错误，故答案选C．二、填空题题a11．3【解析】【分析】直接根据题意得出不等关系．【详解】“a的值不小于1”用不等式表示为：a≥1．故答案为：a≥1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．12．1．【解析】【分析】根据题意列出方程即可求出结果．【详解】后五位数是依次减小的数．设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣4，根据题意得：4x+（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+（x﹣4）＝10（x﹣3）+（x﹣4），解得：x＝2．所以后四位数为7654，因此该公司的电话号码为1．故答案是：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意列出方程．13．1【解析】【分析】根据算术平方根的定义知3x+1=16，据此求解可得．【详解】根据题意知3x+1=16，则x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义.14．BD=BE或AD=CE或BA=BC【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．【点睛】开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．15．180°【解析】根据三角形内角与外角的关系可得∠A+∠B=∠BFC ，∠D+∠BED=∠COF;再根据三角形内角和定理可得∠BFC+∠COF +∠C=180°，进而可得答案．【详解】延长BE 交AC 于F ，BE,CD 交点记为O ；∵∠A+∠B=∠BFC ，∠D+∠BED=∠COF;∵∠BFC+∠COF +∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案为：180°．【点睛】此题主要考查了三角形的内角与外角的关系，以及三角形内角和定理，关键是掌握三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．16．3个【解析】【分析】先解出不等式，再找出正整数即可.【详解】解：233224x x --< 左右两边同时乘以4，得4632x x -<-左右两边同时减去3x ，得x-6＜-2左右两边同时加6，得x ＜4所以正整数有1，2，3共3个【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键.17．7≤m<10【解析】【分析】首先将不等式转化形式，再根据题意判定23x ≤＜，即可得出m 的取值范围.解：根据题意，不等式可转化为13m x -＞ 又∵其最小整数解为3， ∴1233m -≤＜ 解得710m ≤＜.【点睛】此题主要考查不等式的性质，关键是根据其整数解判定出取值，即可得解.三、解答题18．ab （a-b ）2．【解析】【分析】首先提取公因式ab ，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【详解】解：a 1b-2a 2b 2+ab 1=ab （a 2-2ab+b 2）=ab （a-b ）2．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．19． (1) 37.5°;(2)72cm 【解析】分析：（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB =AE =CE ，求出∠AEB 和∠C =∠EAC ，即可得出答案；（2）根据已知能推出2DE +2EC =7cm ，即可得出答案．详解：(1)∵AD 垂直平分BE ，EF 垂直平分AC ，∴AB ＝AE ＝EC ，∴∠C ＝∠CAE ．∵∠BAE ＝30°，∴∠AEB ＝75°，∴∠C ＝12∠AEB ＝37.5°． (2)∵△ABC 的周长为13cm ，AC ＝6cm ，∴AB ＋BE ＋EC ＝7cm ．∵AB ＝CE ，BD ＝DE ，∴2DE ＋2EC ＝7cm ，∴DE ＋EC ＝72cm ，即DC ＝72cm ． 点睛：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形外角性质的应用，主要考查学生综合运行性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．20．（1）见解析；（2）三角形ABC 的面积＝2.5【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移1个单位，再向上平移2个单位后对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）用矩形面积减去三个小三角形的面积即可得解．【详解】（1）如图所示，△A'B'C'即为所求：（2）三角形ABC的面积＝11123211213 2.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】此题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．1＜x≤1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：()3242113x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩①②由①得x＞1由②得x≤1.故此不等式组的解集为：1＜x≤1．在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用22． (1) 20，32%;(2)见解析;(3)1368名【解析】【分析】（1）利用百分比=所占人数总人数，计算即可； （2）根据a 的值即可补全图形；（3）用一般估计总体的思想思考问题即可．【详解】（1））∵总人数=50人，∴a=50×40%=20，b=1650×100%=32%， 故答案为20，32%．【注：b 要写成百分数的形式】（2）频数分布直方图，如图所示．（3）201621800136850++⨯=（名），（或1800(0.40.320.04)1368⨯++=名） 答：估计该校有1368名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min【点睛】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．23．（1）x=2；（2）0x <.【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】解：（1）23(2)2(3)x x +-=-，去括号得：23662x x +-=-，移项得：32662x x +=+-，合并同类项得：510x =，系数化成1得：2x =；（2）去分母得：2363(1)x x +->-，去括号得：23633x x +->-，移项得：23363x x ->-+-，合并同类项得：0x ->，系数化成1得：0x <．【点睛】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能正确根据等式的性质和不等式的性质进行变形是解此题的关键．24．（1）C;（2）（3，1）【解析】【分析】（1）画图或代入计算可得结果；（2）联立方程组，解方程组可得.【详解】解：（1）如图观察图象可知：点C 在方程2x ﹣y ＝﹣1的图象上，故答案为C ．（2）由239345x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得31x y =⎧⎨=⎩， ∴方程2x+3y ＝9和方程3x ﹣4y ＝5图象的交点坐标为（3，1）．【点睛】考核知识点:一次函数与方程组的关系.数形结合分析问题是关键.25．（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】（1）设温情提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，2x+3×3x=550，∴x=50，经检验，符合题意，∴3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买温情提示牌y 个（y 为正整数），则垃圾箱为（100﹣y ）个，根据题意得，意，()100485015010010000.y y y -≥⎧⎨+-≤⎩∴5052y ≤≤，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3中方案；有三种方案：①温馨提示牌50个，垃圾箱50个，②温馨提示牌51个，垃圾箱49个，③温馨提示牌52个，垃圾箱48个，设总费用为w 元W=50y+150（100﹣y ）=﹣100y+15000，∵k=-1000<，∴w 随y 的增大而减小∴当y=52时，所需资金最少，最少是9800元．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n22．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题正确的是()A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a∥b，b∥c，则a∥cC．49的平方根是7 D．负数没有立方根4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是()A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知21xy-⎧⎨⎩＝＝是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则m的值为（）A．3B．-3C．92D．-116．若33×9m=311，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B 套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A．B．1.10.9{24x yx y=-=C．0.9 1.1{24x yx y=-=D．1.10.9{24x yy x=-=8．《侯马盟书》是山西博物馆藏得十大国宝之一，其中很多篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，用科学记数法表示0.000005，正确的是（ ）A ．6510-⨯B ．5510-⨯C ．6510⨯D ．5510⨯10．方程组2{24x y x y -=+=的解是 A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．0{2x y ==- D ．20x y ==⎧⎨⎩ 二、填空题题11．问题：“已知2327v t v t +=-=，求v ，t 的值．”（1）把已知条件转化为，②-①，得：v =__________．（2）v =__________，t =__________．12．已知方程组24{221x y mx y m +=+=+的解满足10x y -<-<，则m 的取值范围为__________________.13．已知点P （2，﹣6），点P 到x 轴的距离为a ，到y 轴的距离为b ，则a ﹣b ＝_____．14．于x 的不等式(2)20a b x a b -+->的解为710<x ，则不等式ax b >的解为_______。
廊坊市名校初中六校联考2019-2020学年数学七上期末检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则BAC ∠的度数是（ ）A.105°B.115°C.125°D.135°2．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在点A′处，BC 为折痕，如果BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD 等于( )A.80°B.90°C.100°D.70°3．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的4．解方程()4.50.79x x +=，最简便的方法应该首先( )A.去括号B.移项C.方程两边同时乘10D.方程两边同时除以4.55．下列每组单项式中是同类项的是（ ）A.2xy 与﹣13yx B.3x 2y 与﹣2xy 2 C.12x -与﹣2xy D.xy 与yz 6．下列计算正确的是（ ）A.a 5+a 5＝a 10B.a 6×a 4＝a 24C.（a 2）3＝a 5D.（﹣a ）2÷（﹣a 2）＝﹣1 7．多项式8x 2﹣3x+5与3x 3﹣4mx 2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣4 8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x 天完成，则可得方程（ ）A.118 +19=x B.（118+19）x=1 C.118 +136=x D.（118+136）x=1 9．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3xD.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 10．有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是( )A.1B.2C.4D.811．计算：﹣9+6＝（ ）A ．﹣15B ．15C ．﹣3D ．312．1-的绝对值是( )A.1B.0C.1-D.1±二、填空题13．已知点B 位于点A 北偏东30°方向，点C 位于点A 北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么 BC=________千米．14．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．15．长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________16．若整式7a-5与3-5a 互为相反数，则a 的值为______．17．使（ax 2－2xy ＋y 2）－（－x 2＋bxy ＋2y 2）＝5x 2－9xy ＋cy 2成立的a ＋b ＋c ＝_____．18．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________．19．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b 的倒数是______．20．3的相反数是________；﹣1.5的倒数是________．三、解答题21．已知：AOD 160∠=，OB ，OM ，ON 是AOD ∠内的射线． ()1如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD.∠当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，MON ∠=______度.()2OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若BOC 20∠=，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小． ()3在()2的条件下，若AOB 10∠=，当BOC ∠在AOD ∠绕O 点以每秒2的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若AOM ∠：DON 2∠=：3，求t 的值．22．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）（1）如图1所示，O 为直线AB 上一点，OC ⊥AB ，OE ⊥OD ，图中哪些角互为垂角？（写出所有情况）（2）如图2所示，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝60°，将∠AOC 绕点O 顺时针旋转n°（0°＜n ＜120），OA 旋转得到OA′，OC 旋转得到OC′，当n 为何值时，∠AOC′与∠BOA′互为垂角？23．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元．(1)求a 的值；(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．24．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？25．先化简，再求值：22[3]23x y x y x xy --+（），其中12x =-，y=2. 26．先化简，再求值： (x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)，其中x-5＝0.27．计算：（1）（﹣16+34﹣512）×36； （2）﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣112）3×1627． 28．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【参考答案】***一、选择题1．D2．B3．B4．D5．A6．D7．A8．B9．C10．B11．C12．A二、填空题13．814．5915．160cm216．117．1018．a－b＋c19． SKIPIF 1 < 0解析：3 1020．-3 - SKIPIF 1 < 0解析：-3 -2 3三、解答题21．(1) 80；(2) 70°；（3）t为21秒．22．（1）互为垂角的角有4对：∠EOB与∠DOB，∠EOB与∠EOC，∠AOD与∠COD，∠AOD与∠AOE；（2）当n＝15°或n＝105°，∠AOC′与∠BOA′互为垂角．23．（1）a=2.3；（2）该户居民五月份的用水量为28立方米24．甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．25．2x2y+3x，1 -226．2x2+4x-15，55.27．（1）6；（2）﹣6．28．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等。
南京市名校初中六校联考2019-2020学年数学七上期末考试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°2．如右图，射线OA 的方向是北偏西60︒，射线OB 的方向是南偏东25︒，则∠AOB 的度数为( )A.120︒B.145︒C.115︒D.130︒3．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°4．某校七年级所有学生参加元旦联欢晚会，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )A ．30x －8＝31x ＋26B ．30x ＋8＝31x ＋26C ．30x －8＝31x －26D ．30x ＋8＝31x －265．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第n 个图形中小菱形的个数用含有n 的式子表示为（ ）A ．21n +B ．32n -C ．31n +D ．4n 6．下列算式中，计算结果为a 3b 3的是（ ） A ．ab+ab+abB ．3abC ．ab•ab•abD ．a•b 3 7．下列方程中，以x ＝ －1为解的方程是 （ ） A.13222x x +=- B.7（x －1）＝0C.4x－7＝5x＋7D.13x＝－38．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x + 8=31x+26 C．30x + 8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+269．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．1xy2与1x2B．26m与22m-C．25pq与22p q-D．5a与5b10．近似数4.73和( )最接近.A．4.69 B．4.699 C．4.728 D．4.731 11．计算(-3)×(-5)的结果是（）A．15 B．-15 C．8 D．-812．在下列各数：()2-+，23-，413⎛⎫- ⎪⎝⎭，325⎛⎫-⎪⎝⎭，()01-，3-中，负有理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5二、填空题13．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC 是∠AOD的平分线，则∠BOC=_____°，射线OC的方向是_____．14．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．15．已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=_____．16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．17．单项式−的系数与次数之积为___________． 18．如果3x 2n ﹣1y m与﹣5x m y 3是同类项，则m ＝_____，n ＝_____． 19．规定2a b a b ⊗=-+，则()23-⊗=__________．20．比较大小78-___57-（填“＜”“＞”或“＝”）． 三、解答题21．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方. （1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图，使一边在的内部，且恰好平分，问：此时直线是否平分？请直接写出结论：直线______（平分或不平分）. （2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为_______.（直接写出结果）（3）将图1中的三角板绕点顺时针旋转，请探究：当始终在的内部时（如图3），与的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明.22．如图，15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o ，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o∴____________AOB ∠=∠+∠=o∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=o ∴____________COD ∠=∠-∠=o答：COD ∠的度数是______o .23．如图,A 、B 、C 是数轴上的三点,O 是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.(1)写出数轴上点A 、C 表示的数;(2)点P 、Q 分别从A 、C 同时出发,点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M 为线段AP 的中点,点N 在线段CQ 上,且CN=23CQ.设运动的时间为t(t>0)秒.①数轴上点M 、N 表示的数分别是 (用含t 的式子表示);②t 为何值时,M 、N 两点到原点的距离相等?24．在一列车上的乘客中，47是成年男性，13是成年女性，剩余的是儿童，若儿童的人数的52，求： （1）乘客的总人数．（2）乘客中成年男性比成年女性多少人．25．先化简再求值：(3x 2﹣xy+y)﹣2(5xy ﹣4x 2+y)，其中x=2，y=﹣1．26．（1）化简：222356x x x -+；（2）先化简，后求值：222( 3.5)(49)a ab a ab -----，其中5a =-，32b =27．计算：（﹣6）2×（12﹣13）． 28．去年某地高新技术产品进出口总额为5287.8万美元，比上年增长30%，如果今年仍按此比例增长，那么今年该地高新技术产品进出口总额可达到多少万美元（结果精确到万位）？【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．C4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．D11．A12．C二、填空题13．120， 北偏东80°．14．15．2或416．240x-150x=150×1217．-218．m=3 ，n=219．820．<三、解答题21．（1）平分（2）或49（3）不变，22．AOC；BOC；60；AOB；30；BOC；BOD；15；1523．（1）-9；15；（2）①t-9、15-4t.②t=2或t=24 524．（1）乘客总人数为546人；（2）成年男性比成年女性多130人．25．11x2-11xy-y；67.26．（1）24x；（2）12.27．628．今年该地高新技术产品进出口总额可达到1×104万美元。