牛顿第二定律的应用
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本内容牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它指出：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
用公式表示为：F ＝ ma，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律是力学中的核心定律之一，它将力、质量和加速度这三个重要的物理量联系在了一起，为我们分析和解决物体的运动问题提供了有力的工具。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合外力作用时，将做匀变速直线运动。
例如，一个质量为m 的物体在水平方向受到一个大小为F 的拉力，且摩擦力可以忽略不计，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度 a ＝F/m。
如果已知物体的初速度 v₀和运动时间 t，就可以通过运动学公式求出物体在 t 时刻的速度 v ＝ v₀＋ at，以及在这段时间内的位移 x ＝v₀t ＋ 1/2at²。
2、自由落体运动自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，物体只在重力作用下下落。
此时，物体的合外力就是重力 G ＝ mg，加速度为重力加速度 g。
利用牛顿第二定律和运动学公式，可以求出物体下落的速度和位移随时间的变化规律。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在竖直方向，物体受到重力作用，加速度为 g；在水平方向，物体不受力，做匀速直线运动。
通过牛顿第二定律和运动学公式，可以分别求出水平和竖直方向的位移、速度等物理量。
2、圆周运动在匀速圆周运动中，物体的加速度方向始终指向圆心，称为向心加速度。
向心加速度的大小 a ＝ v²/r ＝ω²r，其中 v 是线速度，r 是圆周运动的半径，ω 是角速度。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力提供向心力，F ＝ ma ＝ mv²/r ＝mω²r。
专题：牛顿第二定律的应用
专题：牛顿第二定律的应用1.合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向．特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单．2．正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常采用正交分解法解题，为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴的正方向常有以下两种方法：(1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别求得x轴和y轴上的合力F x和F y.根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得F x＝ma，F y＝0.(2)分解加速度而不分解力分解加速度a为a x和a y，根据牛顿第二定律得F x＝ma x，F y＝ma y，再求解．这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时，其他的力都落在或绝大部分力落在两个坐标轴上而不需再分解的情况下应用．例1图3－1－11如图3－1－11所示，小车在水平面上以加速度a(a<g tan θ)向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两根细绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向的夹角为θ，OB是水平的，求OA、OB两绳的拉力F T1、F T2各是多少？【解析】物体的受力情况及直角坐标系的建立如图所示(这样建立只需分解一个力)注意到a y＝0，则有F T1sin θ－F T2＝maF T1cos θ－mg＝0解得F T1＝mgcos θ，F T2＝mg tan θ－ma.【答案】mgcos θmg tan θ－ma图3－1－5例2如图3－1－5所示，在箱内倾角为θ的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块．求：箱以加速度a匀加速上升和箱以加速度a向左匀加速运动时(线始终张紧)，线对木块的拉力F1和斜面对木块的支持力F2各多大？【潜点探究】 (1)斜面光滑，绳张紧，可确定木块受三力作用：重力、绳力、斜面支持力．(2)木块随箱以a向上加速运动时，说明合力在竖直方向，绳力与斜面支持力合力必向上，与重力方向相反，用合成法解更好．(3)木块随箱水平向左加速时，合力在水平方向，此时应考虑分解加速度，尽可能与分力方向同直线，以便建立方程求解．【规范解答】箱匀加速上升，木块所受合力竖直向上，其受力情况如图甲所示(注意在受力图的旁边标出加速度的方向)．用F表示F1、F2的合力，一定竖直向上．由牛顿第二定律得F－mg＝ma解得F＝mg＋ma再由力的分解得F1＝F sin θ和F2＝F cos θ解得F1＝m(g＋a)sin θ，F2＝m(g＋a)cos θ.箱向左匀加速，木块的受力情况如图乙所示，选择沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，沿x轴由牛顿第二定律得mg sin θ－F1＝ma cos θ解得F1＝m(g sin θ－a cos θ)沿y轴由牛顿第二定律得F2－mg cos θ＝ma sin θ解得F2＝m(g cos θ＋a sin θ)．【答案】向上加速时F1＝m(g＋a)sin θF2＝m(g＋a)cos θ向左加速时F1＝m(g sin θ－a cos θ) F2＝m(g cos θ＋a sin θ)【即学即用】(2012·上海高考)如图3－1－6，将质量m＝0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)图3－1－6【解析】甲令F sin 53°－mg＝0，F＝1.25 N.当F＜1.25 N时，环与杆的上部接触，受力如图甲．由牛顿定律得F cos θ－μF N＝ma，F N＋F sin θ＝mg，解得F＝1 N乙当F＞1.25 N时，环与杆的下部接触，受力如图乙．由牛顿定律得F cos θ－μF N＝maF sin θ＝mg＋F N解得F＝9 N.【答案】 1 N或9 N●结合牛顿定律实行受力分析例3．(2012·上海高考)如图3－1－9，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B受力的示意图为( )图3－1－9【解析】 以A 、B 为整体，A 、B 整体沿斜面向下的加速度a 可沿水平方向和竖直方向分解为加速度a ∥和a ⊥，如图所示，以B 为研究对象，B 滑块必须受到水平向左的力来产生加速度a ∥.所以B 受到三个力的作用，即：重力、A 对B 的支持力、A 对B 的水平向左的静摩擦力，故只有选项A 准确．【答案】 A●结合牛顿定律判断运动状态 例4.图3－1－10(2012·安徽高考)如图3－1－10所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F ，则( )A ．物块可能匀速下滑B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑【解析】 设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律，知物块的加速度a ＝mg sin θ－μmg cos θm ＞0，即μ＜tan θ.对物块施加竖直向下的压力F 后，物块的加速度a ′＝mg ＋F sin θ－μmg ＋F cos θm＝a ＋F sin θ－μF cos θm，且F sin θ－μF cos θ＞0，故a ′＞a ，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C 准确，选项A 、B 、D 错误．【答案】 C 练习1、 (2013届蚌埠模拟)如图3－1－13所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止并向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力( )A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小 图3－1－132. (2012·江苏高考)如图3－1－15所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是( )A.2f m＋MMB.2f m＋MmC.2f m＋MM－(m＋M)gD.2f m＋Mm＋(m＋M)g图3－1－153．(2013届池州模拟)如图3－1－16所示，一条充足长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法中准确的是( )图3－1－16A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短4(2013届开封模拟)如图3－1－17所示，充足长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )图3－1－175．(2012·吉林市一中模拟)如图3－1－18所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一个轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量相等的小铁球．当小车向右做匀加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ>α，则下列说法准确的是( )图3－1－18A ．轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行B ．轻杆对小铁球的弹力方向沿着轻杆方向向上C ．轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向D ．小车匀速运动时θ＝α6．如图3－1－19所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上减速运动，a 与水平方向的夹角为θ.求人所受到的支持力和摩擦力．图3－1－197． (2013届大同一中质检)如图3－1－20所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m 的物体A ，A 与地面的摩擦不计．图3－1－20(1)当卡车以a 1＝12g 的加速度运动时，绳的拉力为56mg ，则A 对地面的压力为多大？(2)当卡车的加速度a 2＝g 时，绳的拉力为多大？。
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，它揭示了物体的加速度、质量和作用力之间的关系。
在物理学的众多领域以及实际生活中，牛顿第二定律都有着广泛而重要的应用。
一、牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律的表达式为：F ＝ ma ，其中 F 表示作用在物体上的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个公式表明，当物体所受合力不为零时，物体将产生加速度，加速度的大小与合力成正比，与物体的质量成反比。
二、在直线运动中的应用1、匀加速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合力作用时，它将做匀加速直线运动。
例如，一辆汽车在牵引力恒定的情况下在水平道路上行驶。
已知汽车的质量为 m ，牵引力为 F ，行驶过程中受到的阻力为 f ，则合力F 合＝ F f 。
根据牛顿第二定律，加速度 a ＝（F f) ／ m 。
通过这个加速度，可以计算出汽车在任意时刻的速度和位移。
2、匀减速直线运动当物体在一条直线上受到与运动方向相反的恒定合力时，它将做匀减速直线运动。
比如，一个在水平面上滑行的木块，受到摩擦力的作用逐渐减速。
假设木块的质量为 m ，摩擦力为 f ，则合力 F 合＝ f ，加速度 a ＝ f ／ m 。
三、在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在竖直方向上，物体只受到重力的作用，根据牛顿第二定律，加速度 a ＝ g 。
通过这个加速度，可以计算出物体在竖直方向上的速度和位移。
2、圆周运动在圆周运动中，物体需要受到一个指向圆心的向心力来维持运动。
例如，一个小球在绳子的牵引下做圆周运动，绳子的拉力提供了向心力。
设小球的质量为 m ，线速度为 v ，圆周运动的半径为 r ，则向心力 F 向＝ m v²／ r 。
根据牛顿第二定律，这个向心力会产生向心加速度 a ＝ v²／ r 。
四、在日常生活中的应用1、交通运输汽车的加速、减速性能与牛顿第二定律密切相关。
牛顿第二定律的推导和应用
牛顿第二定律的推导和应用牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，它描述了质点运动的原因和规律。
本文将对牛顿第二定律的推导和应用进行详细介绍。
一、牛顿第二定律的推导牛顿第二定律可用以下公式表示：F = ma其中，F 表示作用在物体上的合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
牛顿第二定律说明了力的大小与物体加速度的关系，即在给定质量的物体上施加力会导致物体产生加速度。
为了推导出牛顿第二定律，我们可以引入以下概念：1. 动量：物体的动量等于它的质量乘以速度，即 p = mv。
动量是一个矢量量，方向与速度方向相同。
2. 动量的变化率：当物体受到外力时，它的动量会发生变化。
根据牛顿第二定律可以知道，物体的加速度与施加在其上的合外力成正比，而物体的动量正比于其加速度。
因此，我们可以得到动量的变化率Δp与施加在物体上的合外力 F 成正比的关系：Δp ∝ F。
3. 时间：动量的变化取决于作用力的时间长度。
因此，我们可以将动量的变化率Δp 与外力作用的时间 t 相联系：Δp = Ft。
结合以上三个概念，我们得到牛顿第二定律的基本形式：F = ma。
二、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是解决力学问题时最基础也最有用的工具之一。
下面将介绍一些牛顿第二定律的具体应用：1. 物体的加速度计算：通过牛顿第二定律，我们可以计算物体的加速度。
已知物体受到的合外力和物体的质量，可以通过 F = ma 计算出物体的加速度。
这对于研究物体在外力作用下的运动非常关键。
2. 速度和位移的关系：运用牛顿第二定律，我们可以推导出速度和位移之间的关系。
根据牛顿第二定律可知，F = ma，进一步化简可得 F = m(dv/dt)，其中 v 表示速度，t 表示时间。
将等式两边乘以 dt，得到Fdt = mvdv。
再进行积分，可以得到位移和速度之间的关系。
3. 牛顿第二定律与摩擦力：牛顿第二定律还可以应用于摩擦力的计算。
考虑到物体在表面上受到的摩擦力，可以将摩擦力纳入合外力的计算，进而计算出物体的加速度。
牛顿第二定律应用举例
牛顿第二定律应用举例牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，它描述了物体运动的力学规律。
这个定律阐述了力、质量和加速度之间的关系，被广泛应用于各个领域。
一、力与加速度的关系牛顿第二定律表达了物体的加速度与所受的力成正比的关系。
即F = ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个定律可以用于解释各种场景下的物体运动。
例如，考虑一个沿平直轨道上的小车，当一个人用手推车时，手施加在车上的力将产生加速度。
根据牛顿第二定律，手推车的加速度和推力成正比，而且与车的质量成反比。
如果人用更大的力推车，它的加速度将增加。
而如果车的质量增加，相同的推力下，它的加速度将减小。
二、力的方向和大小牛顿第二定律不仅可以用于求解物体的加速度，还可以用来求解力的大小和方向。
例如，考虑一个快乐摩天轮的座舱。
当轮盘在旋转时，座舱内的人会受到离心力的作用，这个力指向轮盘的中心，与半径相切。
我们可以利用牛顿第二定律来计算离心力的大小。
如果轮盘的半径越大，座舱内的人受到的离心力就越大；而如果轮盘的角速度增加，离心力也会增加。
三、加速度与物体质量的关系牛顿第二定律还可以用于解释物体质量对加速度的影响。
例如，考虑一个物体在空气中自由下落的情况。
物体受到重力的作用，而空气阻力会减缓物体的下落速度，这个阻力与物体的质量成正比。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与受力和质量之间的关系为a = (F - B)/m，其中F代表重力的大小，B代表空气阻力的大小，m代表物体的质量。
从这个公式可以看出，物体的质量越大，其受到的重力相同情况下，加速度就越小。
四、牛顿第二定律在工程中的应用牛顿第二定律在工程领域中有着广泛的应用。
例如，在设计交通工具时，需要考虑力对车辆的影响。
假设一个工程师要设计一辆汽车，他需要根据牛顿第二定律来计算引擎对车辆的推力需求。
为了让汽车在起步时加速度适宜，工程师需要确保引擎具备足够的扭矩和马力。
根据牛顿第二定律，扭矩与车辆的转动惯量和加速度成正比。
牛顿第二定律基本应用
秤的读数为0.8mg时，升降机的运动可能是： （
）
○ A、加速上升
B、加速下降
○ C、减速上升
D、 减速下降
C
质量为50kg 的人站在升降机中，
取竖直向上的方向为正方向，升
降机运动的 v-t图如图所示，则
在 t =o至t=2s 内，人对升降机
地板的压力为
(
)N；在 t=6s
至 t=10s 内，人对升降机地板的
02 答案：C
如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两
个 力A质 是.3量μμ5m为mggm.的现木用块水间平用拉一力不F拉可其伸中B长一.3的μ个4m轻g质绳量相为连2，m的木木块长间块的，最使大四静个摩木擦
块C以.3同μ2m一g加速度运动，则轻绳对Dm．的2最μm大g 拉力为(
4、下列说法正确的是： （ E 、F
）
A、当物体向下运动时，物体一定处于失重状态。
B、当物体处于失重状态时，物体一定是向下运动的。
C、当物体向上运动时，物体一定处于超重状态。
D、当物体处于超重状态时，物体一定是向上运动的。
E、当物体做向上的加速运动和向下的减速运动时， 物体都处于超重状态。
F、当物体做向上的减速运动和向下的加速运动时， 物体都处于失重状态。
【思路点拨】 本题为典型的已
知物体受力情况求物体运动情况
的动力学问题，物体运动过程较
为复杂，应分阶段进行过程分析，
并找出各过程的相关量，从而将
各过程有机地连接在一起．
【解析】 第一阶段：在最
初2 s内物体在F＝9.6 N
拉力作用下，从静止开始沿
斜面做匀加速运动，受力分
析如图所示
沿斜面方向：
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—牛顿第二定律的综合应用(附答案解析)
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—牛顿第二定律的综合应用（附答案解析）1．(2023·北京卷·6)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。
若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。
则F的最大值为()A．1N B．2N C．4N D．5N2．某列车由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。
若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A．F B.19F20C.F19D.F203.(多选)(2024·吉林通化市模拟)如图所示，用力F拉着A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力F TA和F TB的变化情况是()A．F TA增大B．F TB增大C．F TA减小D．F TB减小4.(2021·海南卷·7)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。
将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。
已知P、Q两物块的质量分别为m P＝0.5kg、m Q＝0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。
则推力F的大小为()A．4.0N B．3.0N C．2.5N D．1.5N5.(多选)如图，P、Q两物体叠放在水平面上，已知两物体质量均为m＝2kg，P与Q间的动摩擦因数为μ1＝0.3，Q与水平面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2，当水平向右的外力F＝12N作用在Q物体上时，下列说法正确的是()A．Q对P的摩擦力方向水平向右B．水平面对Q的摩擦力大小为2NC．P与Q之间的摩擦力大小为4ND．P与Q发生相对滑动6.(多选)(2023·陕西西安市期末)一辆货车运载着圆柱形的光滑空油桶。
力学牛顿第二定律的实例
力学牛顿第二定律的实例牛顿第二定律是经典力学中的基础定律之一，它描述了力、质量和加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律的表达式：F=ma，力的大小等于物体质量乘以加速度，我们可以通过一些实例来进一步理解和应用这个定律。
实例一：自由落体运动自由落体是指物体在仅受重力作用下的下落运动。
我们可以利用牛顿第二定律来分析自由落体的加速度。
假设一个质量为m的物体从高处落下，忽略空气阻力的影响，那么该物体受到的唯一力就是重力Fg=mg，向下的加速度可以根据牛顿第二定律计算得到：a=F/m=g。
这个结果告诉我们，不管物体的质量如何，它们在自由落体过程中都会以相同的加速度下落。
实例二：小鸟飞行想象一只小鸟在空中飞行的情景。
当小鸟向上飞行时，它要克服重力的作用，需要产生向上的力来抵消重力的下拉作用。
以物体受到的合力为研究对象，可以用牛顿第二定律来计算小鸟飞行时所需的力。
假设小鸟质量为m，飞行时的加速度为a，那么根据牛顿第二定律，合力F=ma。
当小鸟向上飞行时，合力F的方向与所需力的方向相反，所以F为负值。
因此，小鸟需要产生一个向上的力，其大小等于质量乘以负的加速度。
实例三：车辆行驶在日常生活中，我们可以用牛顿第二定律来分析车辆行驶时所需的驱动力。
假设有一辆质量为m的车辆，以加速度a匀速行驶。
根据牛顿第二定律，车辆所需的合力F=ma。
在车辆行驶过程中，存在摩擦力的阻碍，因此合力F的大小需要大于摩擦力来保持车辆运动。
这就是为什么我们需要在车辆行驶时将油门踩到合适的位置，以产生足够的驱动力来克服摩擦力。
实例四：力的合成牛顿第二定律还可以用于研究力的合成。
当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力按照大小和方向进行合成，得到一个合力。
根据牛顿第二定律，合力等于物体质量乘以加速度。
通过对合力的分析，我们可以研究物体在多个力作用下的运动情况。
综上所述，牛顿第二定律在力学中具有重要的意义，它描述了力、质量和加速度之间的关系。
通过对自由落体、小鸟飞行、车辆行驶等实例的分析，我们能够更好地理解和应用这一定律。
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本概念牛顿第二定律是经典力学中的核心定律之一，它描述了物体的加速度与作用在物体上的合外力之间的关系。
其表达式为：F ＝ ma，其中F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当合外力不为零时，物体就会产生加速度，加速度的方向与合外力的方向相同，其大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合外力作用时，会做匀变速直线运动。
例如，一个质量为 m 的物体在水平方向受到一个恒定的拉力 F，若物体与接触面之间的摩擦力为 f，则合外力 F 合＝ F f。
根据牛顿第二定律，加速度 a ＝（F f) ／ m。
如果已知物体的初速度 v0、加速度 a 和运动时间 t，则可以通过运动学公式求出物体在 t 时刻的速度 v ＝ v0 ＋ at，以及在这段时间内的位移 s ＝ v0t ＋ 1/2 at²。
2、竖直方向的直线运动在竖直方向上，常见的情况有自由落体运动和竖直上抛运动。
自由落体运动中，物体只受到重力的作用，重力 G ＝ mg，加速度a ＝ g。
竖直上抛运动中，物体上升时，受到重力和向下的空气阻力，合外力向下；物体下降时，受到重力和向上的空气阻力，合外力仍然向下。
但在整个过程中，加速度始终为 g。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平方向上，物体不受力，速度保持不变，vx ＝ v0。
竖直方向上，物体只受重力，加速度为 g，vy ＝ gt。
合速度 v ＝√（vx²＋ vy²)，合位移 s ＝√（x²＋ y²)。
2、圆周运动在匀速圆周运动中，物体受到的合外力提供向心力，F 向＝ma 向。
向心力的大小 F 向＝ m v²／ r ＝m ω² r，其中 v 是线速度，r 是圆周运动的半径，ω 是角速度。
质点系牛顿第二定律应用
质点系牛顿第二定律应用
牛顿第二定律是研究按力勾引的物体的运动规律的基础，它意思是在任何时刻，施加
在物体上的合力都等于物皮加速度的乘积。
可以表示为如下公式：F=ma。
因此，牛顿第二
定律可以概括为合力等于物体质量乘以速度。
牛顿第二定律已经应用于质点系中。
在质点系中，牛顿第二定律可以简化为：F=m ∙a，其中F是施加在一团质量上的受力，m是质量，a是加速度。
也就是说，施加在一团质量上的受力，等于这团质量的乘积。
因此，当任何一物体的质量发生了变化，加速度也会相应地发生变化，甚至会导致突变。
牛顿第二定律用于一团或多团质点系中，就是指MCV，即质量乘以加速度等于施力。
当施力作用在一团质量上，质量乘以加速度总是等于施力，即F=m ∙a。
另外，加速度的大
小与施力的大小是成正比的，即加速度的增大会导致施力的增大。
另外，牛顿第二定律可以应用于许多物理场景中，如有抛物线或准抛物线的运动，以
及在重力场中，从引力的角度等。
根据牛顿第二定律的定义，可以知道：重力的大小与物
体间距离的平方成反比，即G∝1/r2，它表示：物体离得越近，引力越大，物体离得越远，引力越小。
总之，牛顿第二定律在质点系中具有重要意义，它是物理系统运动规律的基础。
牛顿
第二定律认为，施力与质量和加速度之间存在着恒等式，可以解释系统中有抛物线运动及
重力等情况，同时也应用于科学中诸如气动学，太空探索，航天推进，和宇宙动力学等等
相关领域各种实践。
它有助于我们估算几何体的质量，以了解空间内物体的作用等。
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牛顿第二定律的应用
一、连接体问题
两个或两个以上物体相互连接并参与运动的系统称为有相互作用力的系统，即为连
接体问题，处理非平衡状态下的有相互作用力的系统问题常常用整体法和隔离法。
当需要求内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来进行研究，当系统中各物体
加速度相同时，可以把系统中的所有物体看成一个整体进行研究。
例1：如图1所示的三个物体质量分别为m1、m2和m3。带有
滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及
绳子的质量均不计。为使三个物体无相对滑动，试求水平推力F
的大小。
解答：本题是一道典型的连接体问题。
由题意可知，三个物体具有向右的相同的加速度，设为a，
把它们三者看成一个整体，则这个整体在水平方向只受外力F的
作用。
由牛顿第二定律，即：
F=（m1+m2+m3）a „„①
隔离m2，受力如图2所示
在竖直方向上，应有：
T=m2g „„②
隔离m1，受力如图3所示
在水平方向上，应有： T′
=m1a „„③
由牛顿第三定律 T′=T „„④
联立以上四式解
得：
点评：分析处理有相互作用力的系统问题时，首先遇到的关键问题就是研究对象的
选取。其方法一般采用隔离和整体的策略。隔离法与整体法的策略，不是相互对立的，
在一般问题的求解中随着研究对象的转化，往往两种策略交叉运用，相辅相成，所以我
们必须具体问题具体分析，做到灵活运用。
二、瞬时性问题
当一个物体（或系统）的受力情况出现变化时，由牛顿第二定律可知，其加速度也
将出现变化，这样就将使物体的运动状态发生改变，从而导致该物体（或系统）对和它
有联系的物体（或系统）的受力发生变化。
例2：如图4所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖 直放在木块C上。三者静置
于地面，它们的质量之比是1∶2∶3。设所有接触面都光滑，当
沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度aA、aB分别
是多少？
解答：本题所涉及到的是弹力的瞬时变化问题。
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原来木块A和B都处受力平衡状态，当突然抽出木块C的瞬间，C给B的支持力将
不复存在，而A、B间的弹簧还没有来得及发生形变，仍保持原来弹力的大
小和方向。
分析此题应从原有的平衡状态入手。
设木块A的质量为m，B的质量则为2m。
抽出木块C前木块，A、B的受力分别如图5、6所示。
抽出木块C后，A的受力情况在瞬间不会发生变化，
仍然保持原有的平衡状态，则aA=0。
抽出木块C后，对B木块来说，N消失了。则：
（方向竖直向下）
（方向竖直向下）
点评：解答瞬时性问题要把握两个方面：一是区别“刚性绳”和“弹性绳”，当
受力发生变化时前者看成形变为零，受力可以突变；后者的形变恢复需要时间，
弹力的大小不能突变。二是正确分析物体在瞬间的受力情况，应用牛顿第二定律
求解。
三、临界问题
某一物理现象转化为另一物理现象的转折状态叫临界状态，临界状态可理解为“恰
好出现”或“恰好不出现”的交界状态。处理临界问题的关键是要详细分析物理过程，
根据条件变化或状态变化，找到临界点或临界条件，而寻找临界点或临界条件常常用到
极限分析的思维方法。
例3：如图7所示，倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系
于斜面上，斜面体放在水平面上。
（1）要使小球对斜面无压力，求斜面体运动的加速度范围，
并说明其方向。
（2）要使小球对细绳无拉力，求斜面体运动的加速度范围，
并说明其方向。
解答：为了确定小球对斜面无压力或对细绳无拉力时斜面体
的加速度，应先考虑小球对斜面体或对细绳的弹力刚好为零
时的受力情况，再求出相应的加速度。
（1）分析临界状态，受力如图8所示。
依题则有：
∑F=ma0=mgcotα
即可得a0=gcotα
则斜面体向右运动的加速度
a≥a0=gcotα（方向水平向右）
（2）分析临界状态，受力如图9所示。
依题意则有：
3
即可得：
则斜面体向左运动的加速度
（方向水平向左）
点评：临界问题和极值问题是中学物理习题中的常见题型，它包含着从某一物理现
象转变为另一种物理现象，或从某一物理过程转入另一物理过程的转折状态。在这个转
折点上，物理系统的某些物理量正好有临界值。常用“最大”“最小”“刚好”“恰好”
等词语指明或暗示题中要求的临界值或范围。我们通常用极限分析法，首先找出发生连
续性变化的物理量，将其变化推向一个或两个极限，从而暴露其间存在的状态与条件的
关系，然后应用物理规律列式求解。
练习一：如图10所示，三物体用细绳相连，mA=2kg，mB=3kg，mC=1kg，A、C与水平
桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求系统的加速
度和绳中的张力。
练习二：质量相等的A、B、C三个球，通
过两个相同的弹簧连接起来，如图11所示。
用绳将它们悬挂于O点，则当绳OA被剪断的
瞬间，A的加速度为_________，B的加速度
为___________，C的加速度为___________。
练习三：如图12所示，光滑球恰好放在
木块的圆弧糟中，它的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA
与水平线为α角。通过实验知道：当木块的加速度a过大时，球
可以从槽中滚出。圆球的质量为m，木块的质量为M，各种摩擦
及绳和滑轮的质量不计，则木块向右加速度最小a0为多大时球才
离开圆槽。
参考答案：
练习一：a=3.68m/s2 F=18.4N
练习二：aA=3g aB=0 aC=0
练习三：a0=gcotα
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1.如图（a）所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，
∠ABC=45°. 在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.3. 现
对滑块施加一个水平向右的推力F1=96N，使滑块做匀加速运动. 求此时轻杆对小球作用力
F2，（取g=10m/s2）.
有位同学是这样解答的：
小球受到重力及杆的作用力F2，因为是轻杆，所以F2方向沿杆向上，受力情况如图（b）
所示. 根据所画的平行四边形，可以求得：
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答.
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其他回答 共 1 条
先整体分析，整体的加速度
f=12*10*0.3=36N
a=(96-36)/12=5m/s2
再对小球受力分析
受重力和杆作用力
G=20N
F水平分力=ma=2*5=10N
故f2=根号下（20方+10方）=10根号5N