单因素重复测量方差分析-SPSS教程
SPSS单因素方差分析步骤-图文
SPSS单因素方差分析步骤-图文SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计分析软件，可以用于进行各种统计分析，包括单因素方差分析。
单因素方差分析是一种用于比较三个或更多组之间平均值差异的统计方法。
下面是使用SPSS进行单因素方差分析的步骤：1.载入数据：打开SPSS软件，并导入数据文件。
可以通过“File”菜单中的“Open”选项来导入已有的数据文件，或是通过“File”菜单中的“New Data”选项创建新的数据文件。
2.数据检查：在进行方差分析之前，需要对数据进行检查，确保数据符合方差分析的假设要求。
主要包括以下几个方面：- 数据的正态性：使用“Explore”功能可以进行直方图和正态性检验。
在菜单栏中选择“Analyze”-“Descriptive Statistics”-“Explore”，然后选择需要检查的变量，并将其拖放到“Dependent List”框中。
点击“Plots”选项卡，勾选“Normality plots with tests”，然后点击“OK”进行正态性检验。
- 数据的同方差性：使用“Explore”功能可以进行散点图和相关统计检验。
同样地，在“Explore”对话框的“Plots”选项卡中，勾选“Scatter/Matrix”选项，并在“Options”选项卡中勾选“Flagextreme cases”，然后点击“OK”进行散点图和异常值检查。
-异常值：通过观察数据的散点图或是通过计算异常值统计量，可以确定是否存在异常值。
3.单因素方差分析：使用“Analyze”菜单中的“General Linear Model”选项来进行单因素方差分析。
在“General Linear Model”对话框中，将需要进行分析的因变量拖到“Dependent Variable”框中，将独立变量拖到“Fixed Factor(s)”框中，然后点击“OK”进行分析。
SPSS 心理学统计 单因素和重复测量方差
第三步：确定检验的自由度：
df组间 3 1 2
df组内 12 3 9
在重复方差测量中，我们需要对组内变异进行 细分，因此也需要对组内自由度进行进一步划 分： df被试间 n 1 4 1 3
df误差 df组内 df被试间 9 3 6
为什么不能用 t 检验对多个平均数的差异进行 比较？ 原因： 两个样本的t 检验中，只有一个 t 值。若三组 数据两两比较时，就有3个 t 值。这样，t 值落 入临界范围内的概率增加，导致一类错误增加。
第一节 方差分析的基本原理
一、F统计量简介及其分布
前面学习的是利用均值这一集中量数进行假设 检验。方差分析就是利用差异量数来进行假设 检验。 F 统计量就是两个样本方差之比。 因为 F 值永远为非负，所以 F 检验总是单尾 的。 多次抽样之后就获得其分布。 F分布的自由度必须考虑分子及分母的自由度。
组内
122
12
10.167
3.44
总差异 192 14 -------------------------------------------------------
第二节 独立样本方差分析 例题： 为检验三个不同的学习方法效应，将学生随机分配到三个处理 组：方法A:让学生只读课本，不去上课；方法B:学生上课、 记笔记，但不读课本；方法C:学生不读课本、不去上课，只 看别人笔记。经过一段时间后，对学生学习效果进行测量，结 果如下，请问各方法间是否有差异？
方差分析的数据前提（基本假定）
一、观察彼此独立 这保证变异来源彼此独立 二、总体服从正态分布 三、各处理组间的方差同质
四、方差分析的重要概念 1、方差分析的符号 K :处理条件的数目 n: 个组的被试数目（每组被试相等） ni :第i组被试数目（每组被试不等） N :总的样本容量 Ti :每组的分数的和 G : 所有分数的总和 G ：总的均值 G
学会使用SPSS进行相关分析和重复测量ANOVA
学会使用SPSS进行相关分析和重复测量ANOVA相关分析和重复测量ANOVA是统计学中常用的分析方法之一。
本文将介绍如何使用SPSS软件进行相关分析和重复测量ANOVA的步骤和注意事项。
第一章：相关分析相关分析是用来研究两个或多个变量之间的关系的统计方法。
在相关分析中，我们可以计算变量之间的相关系数，来了解它们之间的相关性强度和方向。
1.1 数据准备在进行相关分析之前，首先需要确保数据的准备工作已经完成。
通过SPSS软件，我们可以导入数据集，并对数据进行预处理，包括数据的清洗和转换。
1.2 相关分析的基本步骤进行相关分析的基本步骤如下：1）打开SPSS软件并导入数据集；2）选择“分析”菜单中的“相关”选项；3）将要分析的变量移入“变量”框中；4）选择要计算的相关系数类型；5）点击“确定”按钮，进行数据处理和分析。
1.3 相关分析的结果解读在相关分析的结果中，我们关注的主要是相关系数的值和显著性水平。
相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示无相关性。
显著性水平则表明了相关系数的显著程度，一般取0.05作为显著性水平的界限。
第二章：重复测量ANOVA重复测量ANOVA是一种用于比较两个或更多相关样本组之间差异的统计方法。
在重复测量ANOVA中，我们可以通过比较不同因素或处理之间的差异来判断它们是否对研究对象产生了显著影响。
2.1 数据准备在进行重复测量ANOVA之前，同样需要进行数据的准备工作。
将数据导入SPSS软件，并进行必要的数据清洗和转换操作。
2.2 重复测量ANOVA的基本步骤进行重复测量ANOVA的基本步骤如下：1）打开SPSS软件并导入数据集；2）选择“分析”菜单中的“一元方差分析”选项；3）将要分析的变量移入“因子”框中；4）选择要比较的处理或因素；5）点击“确定”按钮，进行数据处理和分析。
2.3 重复测量ANOVA的结果解读在重复测量ANOVA的结果中，我们关注的主要是F值和显著性水平。
用spss20进行可重复单因素随机区组、两因素随机区组、两因素裂区试验设计的方差分析
一、可重复单因素随机区组试验设计8个小麦品种的产比试验，采用随机区组设计，3次重复，计产面积25平米，产量结果如下，进行方差分析和多重比较。
表1 小麦品比试验产量结果（公斤）4 3 10.15 3 16.86 3 11.87 3 14.18 3 14.41、打开程序把上述数据输入进去。
2、执行：分析-一般线性模型-单变量。
3、将产量放进因变量，品种和区组放进固定因子。
4、单击模型，选择设定单选框，将品种和区组放进模型中，只分析主效应。
5、在两两比较中进行多重比较，这里只用分析品种。
可以选择多种比较方法。
6、分析结果。
主体间效应的检验因变量: 产量源III 型平方和df 均方 F Sig. 校正模型61.641a 9 6.849 4.174 .009 截距3220.167 1 3220.167 1962.448 .000 区组27.561 2 13.780 8.398 .004 品种34.080 7 4.869 2.967 .040 误差22.972 14 1.641总计3304.780 24校正的总计84.613 23a. R 方 = .729（调整 R 方 = .554）这里只须看区组和品种两行，两者均达到显著水平，说明土壤肥力和品种均影响产量结果。
下面是多重比较，只有方差分析达到显著差异才进行多重比较。
二、两因素可重复随机区组试验设计下面是水稻品种和密度对产量的影响，采用随机区组试验设计，3次重复，品种3个水平，密度3个水平，共27个观测值。
小区计产面积20平米。
表2 水稻品种与密度产比试验1、输入数据，执行：分析-一般线性模型-单变量。
注意区组作为随机因子。
2、选择模型。
注意模型中有三者的主效和品种与密度的交互。
3、分析结果。
注意自由度的分解。
使用一个误差（0.486）计算F值。
主体间效应的检验因变量: 产量源III 型平方和df 均方 F Sig. 截距假设1496.333 1 1496.333 1035.923 .0014、语句。
实验：单因素重复测量SPSS操作
华东师范大学
言语听觉（语言）研究生课程班实验报告
姓名:学号：实验时间：
班级:成绩：指导老师：_________
[实验名称] 单因素重复测量实验设计的SPSS操作
[实验目的]
1.复习巩固单因素重复测量实验设计的应用。
2.掌握单因素重复测量实验设计的SPSS操作。
3.正确分析单因素重复测量实验设计的结果。
[实验内容]
儿童名词理解能力测验分三组进行。
分别是指人名词、指物名词和抽象名词。
17名被试的成绩见下表。
要得出不同测验的成绩平均值差异是否显著应采用何种实验设计？
具体要求：
（1）将数据处理为相应的数据结构，输入到SPSS中，并定义好变量。
数据文件以.sav格式保存，命名为“单因素重复测量实验数据”
（2）对数据进行方差分析，
a)得出其描述性统计（均值、标准差、被试数），
b)说明方差是否齐性；
c)得出方差分析的结果；
d)如果差异显著，得出多重比较结果；
e)生成均值图。
f) f.结合方差分析结果比较平均值，将三种测验的平均成绩从高到低进行
排序。
所有操作步骤填在[实验步骤]里；将结果图表复制到[实验结果]里，然后说明。
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。
这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。
这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。
因此不能用方差分析的方法直接进行处理。
如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。
如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。
重复测量资料的方差分析需满足的前提条件：1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。
2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对称性。
原假设：协方差满足球形对称。
当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。
被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m1 1 ………………………………………….2 1 ………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….N1 1 …………………………………………..N1+1 2 …………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………N2 2 …………………………………………………….例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。
Spss数据格式片段如下：1、正态性和方差齐性检验对4个不同时点上的体重变量进行检验使用科莫格洛夫—斯米诺夫检验只要16周第二种处理不显著，其他都显著不为0.可认为正态性假设基本成立。
SPSS常用分析方法操作步骤
SPSS常用分析方法操作步骤一、单变量单因素方差分析例题：某个年级有三个班，现在对他们的一次数学考试成绩进行随机抽（见下表），试在显著性水平0.005下检验各班级的平均分数有无显著差异（数据文件：数学考试成绩.sav）。
（1）建立数学成绩数据文件。
（2）选择“分析”→“比较均值”→“单因素方差”，打开单因素方差分析窗口，将“数学成绩”移入因变量列表框，将“班级”移入因子列表框。
（3）单击“两两比较”按钮，打开“单因素ANOV A两两比较”窗口。
（4）在假定方差齐性选项栏中选择常用的LSD检验法，在未假定方差齐性选项栏中选择Tamhane’s检验法。
在显著性水平框中输入0.05，点击继续，回到方差分析窗口。
（5）单击“选项”按钮，打开“单因素ANOV A选项”窗口，在统计量选项框中勾选“描述性”和“方差同质性检验”。
并勾选均值图复选框，点击“继续”，回到“单因素ANOV A选项”窗口，点击确定，就会在输出窗口中输出分析结果。
二、单变量多因素方差分析研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。
分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异（数据文件：粘虫.sav）。
（1）建立数据文件“粘虫.sav”。
（2）选择“分析”→“一般线性模型”→“单变量”，打开单变量设置窗口。
（3）分析模型选择：此处我们选用默认；（4）比较方法选择：在窗口中单击“对比”按钮，打开“单变量：对比”窗口进行设置，单击“继续”返回；（5）均值轮廓图选择：单击“绘制”按钮，设置比较模型中的边际均值轮廓图，单击“继续”返回；（6）“两两比较”选择，用于设置两两比较检验，本例中设置为“温度”和“湿度”。
三、相关分析调查了29人身高、体重和肺活量的数据见下表，试分析这三者之间的相互关系。
（1）建立数据文件“学生生理数据.sav”。
（2）选择“分析”→“相关”→“双变量”，打开双变量相关分析对话框。
（3）选择分析变量：将“身高”、“体重”和“肺活量”分别移入分析变量框中。
spss单因素方差分析流程
spss单因素方差分析流程Factorial analysis of variance (ANOVA) is a commonly used statistical technique to determine if there are any significant differences between the means of three or more independent (unrelated) groups. In SPSS, conducting a one-way ANOVA involves several steps, starting with inputting the data and ending with interpreting the results. 单因素方差分析(ANOVA)是一种常用的统计技术，用于确定三个或更多独立(无关)组的均值之间是否存在显著差异。
在SPSS中进行单因素方差分析涉及多个步骤，从输入数据开始到解释结果结束。
The first step in conducting a one-way ANOVA in SPSS is to input the data. This involves creating a data file or importing an existing one into SPSS. Once the data is in SPSS, it needs to be organized in such a way that it is suitable for the analysis. This includes ensuring that each independent group's data is in a separate column or variable and that the data is properly labeled and coded. 在SPSS中进行单因素方差分析的第一步是输入数据。
高等教育：方差分析(重复测量资料spss实现)
方差分析(2)重复测量设计A 方法：重复测量的方差分析A 目的：推断处理、时间、处理X 时间对 试验对象的试验指标的作用对象，共ng 个，g^1A 时间因素分m 个水平（m 个时点），每个对象有m 个时点上的测量值，共gnm 个，mM2A 特例：g=1,单组重复测量资料m=2,前后重复测量资料A 处理因素分gn 个试验实验操作方法A重复测量数据的两因素多水平设计，两因素包括一个干预因素（A因素）和测量时间因素（B 因素）；厂多水平指干预（A因素）有g（A2）个水平，测量时间（B因素）有m （＞2）个水平（测量时间点）。
A随机化分组采用完全随机设计的分组方式，将歹个观察对象随机分配到g个处理组中o＞数据收集在加个时间点上进行, 每一个观察对象在完全相同的时间点上重复进行□次测量。
表12-2数据的统计学分析问题A计算前后测量数据的差值，上述数据即可转化为完全随机设计（两组）的资料形式。
A—般情况下，针对前后测量数据差值的成组亡检验方法是可取的，但应注意其应用条件，即方差齐性的问题。
例题:P271•将手术要求基本相同的15名患者随即分3 组，分别采用A、B、C三种麻醉诱导方法。
在T°、T I、T2、T3、T4五个时像测量患者收缩压数据如下：S 12-16不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）对象间巧1 •建立假设1 > HO：j i・HI：[• •a=0.05 •卜选择统计方法：= 订•正态性处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互i 1独立的随机样本，其总体均数服从正态分布1 3・方差齐性相互比较的各处理水平的总体方差相等，即i I具有方差齐同；I1 3.各时间点组成的协方差阵具有球形性特征。
：I Ii I ! *计算统计量（由计算机完成）! ：•结论：按照a=0.05/0.01的检验水准，拒绝/尚不能拒绝' 〕H0,……差异有/无统计学意义（统计学结论），| i I重复测量设计资料的统计分析方法A更于重复测量数据（临床上常称纵向监测数据）, 去质上每个受试对象的观察结果是多次重复测量簧果的连线，统计分析的目的是比较这些连线变化趋势的特征。
spss单因素方差分析步骤
单因素方差分析spss步骤如下所示：操作工具：win10电脑。
操作软件：SPSS分析工具。
操作版本：1.32.5。
1、首先通过快捷方式打开SPSS分析工具，默认显示数据视图。
2、切换到变量视图，然后添加六个变量，分别为姓名、M、C、E、S和R，其中姓名是字符串类型，其他都是数字类型。
3、返回到数据视图，向六个变量列插入对应的数据。
4、点击分析菜单，然后依次选择分类--->系统聚类。
5、打开系统聚类分析窗口，将变量M和变量C移到变量框中。
6、点击右侧统计按钮，打开系统聚类分析：统计窗口，选择集中计划，接着点击继续。
7、单击图按钮，打开图设置窗口，勾选谱系图，然后点击继续。
8、接着点击方法按钮，打开系统聚类分析：方法窗口，聚类方法选择瓦尔德法，然后单击继续。
9、最后点击系统聚类分析窗口中的确定按钮，然后生成系统聚类分析结果和图形展示。
Spss自动计算F统计值，如果相伴概率P小于显著性水平a，拒绝零假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异，反之，则相反，即没有差异。
方差齐性检验：控制变量不同水平下各观察变量总体方差是否相等进行分析。
采用方差同质性检验方法，原假设“各水平下观察变量总体的方差无显著差异，思路同spss 两独立样本t检验中的方差分析”。
相伴概率0.515大于显著性水平0.05，故认为总体方差相等。
两类方差异同两类方差分析的基本步骤相同，只是变异的分解方式不同，对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异（随机误差），即：SS总=SS组间+SS组内，而对配伍组设计的资料，总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差。
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单因素重复测量方差分析-SPSS教程一、问题与数据研究者想知道锻炼对心率（Heart Rate，HR）的影响，招募了10名研究对象，并进行了6个月的锻炼干预。
HR共测量了3次，干预前的HR：HR_1，干预中（3个月）：HR_2和干预后（6个月）：HR_3。
部分数据如图1。
图1 部分数据二、对问题分析对于单因素重复测量的数据，可以使用One-way Repeated Measures Anova 进行分析，但需要考虑6个假设。
假设1：因变量唯一，且为连续变量；假设2：研究对象内因素（本例为干预的不同时间）有3个或以上的水平；假设3：研究对象内因素的各个水平中，因变量没有明显异常值；假设4：研究对象内因素的各个水平中，因变量需服从近似正态分布；假设5：对于研究对象内因素的各个水平组合而言，因变量的方差协方差矩阵相等，也称满足球形假设。
假设1、假设2与研究设计有关，本研究数据满足。
那么应该如何检验假设3、假设4和假设5，并进行单因素重复测量方差分析呢？三、SPSS操作3.1 检验假设3：研究对象内因素各个水平中，因变量没有明显异常值如果研究对象内因素某个水平中的某些因变量取值和其它值相比特别大或者特别小，则称之为异常值。
异常值会影响该水平的均数和标准差，因此会对最终的统计检验结果产生影响。
对于小样本研究，异常值的影响尤其显著，必须检查每组各个水平内是否存在明显异常值。
在主界面点击Analyze→Descriptive Statistics→Explore，把HR_1、HR_2和HR_3选入Dependent List框中。
如图2。
图2 Explore点击Plots，出现Explore: Plots对话框。
在Boxplots模块内选择Dependents together，在Descriptive模块内取消选择Stem-and-leaf，在下方勾选Normality plots with tests（执行Shapiro-Wilk's检验）。
如图3。
图3 Explore: Plots点击Continue，返回Explore对话框，在Display模块内点击Plots。
如果使用偏度和峰度（skewness and kurtosis）进行正态性判断，则保留Display模块内的默认选项Both或者选择Statistics。
如图4。
图4 Explore: Display点击OK，输出结果。
根据输出的箱线图，判断每个水平内是否存在异常值。
图5 箱式图SPSS中，数据点与箱子边缘的距离大于1.5倍箱身长度，则定义为异常值，以圆点（°）表示；与箱子边缘的距离大于3倍箱身长度，则定义为极端值，以星号（*）表示。
圆点或星号附近的数值是SPSS系统的自动编码（Data View窗口中最左侧蓝色一列中的编码）。
从图5可以看出，本研究数据中没有显著异常值，满足假设4。
图6有疑似异常值的箱式图如果箱式图如图6所示，则提示数组有疑似异常值。
该图提示，第10位研究对象干预前的心率（HR_1）为疑似异常值，数据值大于1.5倍箱距。
第1位研究对象干预后6个月的心率（HR_3）为疑似极端值，数据值大于3倍箱距。
导致数据中存在异常值的原因有3种：（1）数据录入错误：首先应该考虑异常值是否由于数据录入错误所致。
如果是，用正确值进行替换并重新进行检验；（2）测量误差：如果不是由于数据录入错误，接下来考虑是否因为测量误差导致（如仪器故障或超过量程）；（3）真实的异常值：如果以上两种原因都不是，那最有可能是一种真实的异常数据。
这种异常值不好处理，但也没有理由将其当作无效值看待。
目前它的处理方法比较有争议，尚没有一种特别推荐的方法。
需要注意的是，如果存在多个异常值，应先把最极端的异常值去掉后，重新检查异常值情况。
这是因为有时最极端异常值去掉后，其他异常值可能会回归正常。
异常值的处理方法分为2种：（1）保留异常值：1）采用非参数Friedman test检验；2）用非最极端的值来代替极端异常值（如用第二大的值代替）；3）因变量转换成其他形式；4）将异常值纳入分析，并坚信这样做对结果不会产生实质影响。
（2）剔除异常值：直接删除异常值很简单，但却是没有办法的办法。
当我们需要删掉异常值时，应报告异常值大小及其对结果的影响，最好分别报告删除异常值前后的结果。
而且，应该考虑有异常值的个体是否符合研究的纳入标准。
如果其不属于合格的研究对象，应将其剔除，否则会影响结果的推论。
3.2 检验假设4：研究对象内因素的各个水平中，因变量服从近似正态分布正态性检验有很多方法，这里只介绍最常用的一种：Shapiro-Wilk正态性检验（其他还有偏度和峰度值、直方图等）。
在对假设3的判断中，我们在Explore: Plots对话框中勾选了Normality plots with tests，输出结果中会给出Shapiro-Wilk检验的结果。
如果样本量较小（<50），并且对正态Q-Q图或其它图形方法的结果诠释不够有把握，推荐采用Shapiro-Wilk检验。
研究对象内因素的各个水平都会有一个Shapiro-Wilk正态性检验结果。
如图7。
图7 Tests of Normality如果数据符合正态分布，显著性水平应该大于0.05。
Shapiro-Wilk检验的无效假设是数据服从正态分布，备择假设是数据不服从正态分布。
因此，如果拒绝无效假设（p<0.05），表示数据不服从正态分布。
本例中各水平的正态性检验P 值均大于0.05。
如果样本量大于50，推荐使用正态Q-Q图等图形方法进行正态判断，因为当样本量较大时，Shapiro-Wilk检验会把稍稍偏离正态分布的数据也标记为有统计学差异，即数据不服从正态分布。
如果数据不服从正态分布，可以有如下4种方法进行处理：（1）数据转换：对转换后呈正态分布的数据进行单因素方差分析。
当各组因变量的分布形状相同时，正态转换才有可能成功。
对于一些常见的分布，有特定的转换形式，但是对于转换后数据的结果解释可能比较复杂。
（2）使用非参数检验：可以使用Friedman test等非参数检验方法，但是要注意Friedman test和单因素重复测量方差分析的无效假设和备择假设不太一致。
（3）直接进行分析：由于单因素重复测量方差分析对于偏离正态分布比较稳健，尤其是在各组样本量相等或近似相等的情况下，而且非正态分布实质上并不影响犯I型错误的概率。
因此可以直接进行检验，但是结果中仍需报告对正态分布的偏离。
（4）检验结果的比较：将转换后和未转换的原始数据分别进行单因素重复测量方差分析，如果二者结论相同，则再对未转换的原始数据进行分析。
3.3 单因素重复测量方差分析在主界面点击Analyze→General Linear Model→Repeated measures，出现Repeated Measures Define Factor(s)对话框，在Within-Subject Factor Name中将“factor1”更改为time，因为共测量了3次HR，所以在Number of Levels中填入3，点击Add。
在Measure Name:中赋予因变量一个合理的名字。
本例中因变量为心率，所以填入HR，点击下方的Add。
如图8。
图8 Repeated Measures Define Factor(s)点击Define，出现Repeated Measures对话框。
将HR_1、HR_2和HR_3一起选入右侧的框中，如图9。
图9 Repeated Measures点击Plots，在Repeated Measures: Profile Plots 对话框中，将time选入Horizontal Axi框中，点击Add→Continue，如图10。
图10 Repeated Measures: Profile Plots点击Options，在Repeated Measures: Options对话框中，将time选入Display Means for中，下方Compare main effects为勾选状态。
在Confidence interval adjustment下选择Bonferroni。
在Display下方勾选Descriptive statistics 和Estimates of effect size，点击Continue→OK。
如图11。
图11 Repeated Measures: Profile Plots四、结果解释4.1 统计描述SPSS首先给出Within-Subjects Factors表，该表提示了研究对象内因素HR_1、HR_2和HR_3对应的标签为1、2和3，在后面的Estimates表和Pairwise Comparisons表中会用到。
如图12。
图12 Within-Subjects FactorsDescriptive Statistics表给出了HR_1、HR_2和HR_3的均值、标准差和例数。
研究对象干预前、干预中和干预后的心率分别为91.60±11.10次/分、84.60±11.03次/分和78.40±8.98次/分。
如图13。
图13 Descriptive StatisticsEstimates表中没有再出现HR_1、HR_2和HR_3的变量名，而是给出了对应的3个时间点的标签。
该表中给出了HR_1、HR_2和HR_3的均值、标准误和95%的置信区间。
如图14。
图14 EstimatesEstimated Marginal Means of HR给出了三个时间点HR的均值的折线图，可以看到从干预前到干预后呈下降趋势。
如图15。
图15 Estimated Marginal Means4.2 检验假设6：是否满足球形假设在Mauchly's Test of Sphericity表中，给出了球形假设的检验结果。
如果P<0.05，则球形假设不满足；如果P>0.05，则满足球形假设。
本例中，χ2=3.776，P=0.151，所以满足球形假设。
当违背了球形假设条件时，需要进行epsilon (ε)校正。
如下图突出显示，SPSS 共用了三种方法进行校正，分别为：Greenhouse-Geisser、Huynh-Feldt 和Lower-bound。
在实际应用中，建议使用Greenhouse-Geisser和Huynh-Feldt 两种方法，这两种方法计算的epsilon (ε)的值越低，说明违反球形假设的程度越大，当epsilon (ε)=1时，说明完美的服从了球形假设。
有学者建议当epsilon (ε)<0.75时，使用Greenhouse-Geisser方法校正；epsilon (ε)>0.75时，使用Huynh-Feldt方法校正。