第6课时 用百分数解决问题(3)
第6课时 用百分数解决问题(3)六上数学人教版单元整体教学课件
＝3580（元） 答：这款笔记本电脑的进价是3580元。
环节四
通过这节课的学习，你有什么收获?
想一想 为什么降价和涨价都是20%，商品的
价格却发生了变化？
如果涨、跌的幅度是一致的，那么先 涨再跌和先跌再涨一样吗？
环节三
基础 性作业
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？（教材P89 做一做T3）
5 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的 价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
回顾与反思
如果此商品3月份的价格是 a元呢？结论是否一致？
a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
结论仍一致。
5 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的 价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
变化幅度：（100－96）÷100＝4%
5 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的 价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相 比是涨了还是降了？变化幅度是多1－20%)×(1＋20%)＝0.96
变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。
5.某种品牌的一款笔记本电脑如果按定价降价10%， 仍可盈利200元；如果按定价降价20%，则亏损220 元。这款笔记本电脑的进价是多少元？
解：设定价为x元。
（1－10%）x－（1－20%）x＝200＋220
4200×（1－10%）－200 ＝4200 ×90%－200 ＝3780－200
2024(新插图)人教版六年级数学上册第6课时用百分数解决问题(3)[002]-课件
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回顾与反思
探索新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格 比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了 还是降了？变化幅度是多少？
想一想，先降价20%，然后涨价20%，为什么5月价格跟3月比降了呢？
巩固练习,灵活应用
(2)一台笔记本电脑先降价10%，再涨价10%，现 价与原价相比，( A )。 A.降了 B.涨了 C.没有变化
巩固练习,灵活应用
2.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，
若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几
销售?
(1+0.5)÷2×100% =1.5÷2×100%
虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价 的具体钱数却不同。
易错点：在解决价格等连续变化的问题时， 要找准每次变化的单位“1”的量。
巩固练习,灵活应用
1.选择正确答案的序号填在括号里。 (1)水库水位因为下雨上升了10%，泄洪后水位又下降了10%，
此时的水位与下雨前相比，( B )。
A.升高了 B.降低了 C.没有变化
状元成才路
6
用百分数解决问题（3）
R·六年级上册
复习导入
学校体育器材室新买了12副羽毛球拍，买的乒乓球 拍比羽毛球拍多50%。学校买了多少副乒乓球拍？
方法一： 12+12×50% =12+6 =18（副）
方法二： 12×（1+50%） =12×150% =18（副）
答：学校买了18副乒乓球拍。
阅读与理解
2.一袋糖重500g，吃掉20％，再增加20％，这袋糖现在重
( A )。
人教版数学六年级上册6用百分数解决问题(3课时)课件(37张PPT)
6 百分数（一）
第4课时
用百分数解决问题（1）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个 数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方 法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓 宽。团结路的路宽由本来的12m增加到25m，拓宽 了百分之几?
(25-12)÷12 =13÷12 ≈108.33% 答：扩宽了108.33%。
课堂检测
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际 又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实 际产量是去年的百分之多少? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1 =165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
教学重难点:
1.通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度” 的百分数问题。
2.准确找到对应分率的单位“1”。
新课导入
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？ 知道每两个月之间价格的变化幅
教学重难点:
1.探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。
2.理解解题思路，领会两种解答方法的内在联系。
新课导入
单位1
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
第6课时 用百分数知识解决有关变化幅度的问题(预习课件)
第六单元 百分数（一）
第6课时 用百分数知识解决 有关变化幅度的问题
课前预习
第一步 旧知回顾
只列式，不计算： 女生25人，男生比女生多20%，男生有多少人？ 25×（1+20%） 杨树60棵，柳树比杨树少20%，柳树有多少棵？ 60×（1-20%） 单位“1”×（1加或减百分之几）
还有更简便的方 法吗？
（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）165÷100＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比 计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？
你能总结一下解这类题的方法吗？
第二步 新知引入
一种商品，先提价10%，再降价10%， 这种商品的价格和原来相比，变了吗？
你觉得价格变了吗？怎样才能算出价格呢？ 请看教材第90页，开始我们今天的预习。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本第90页例5，划出有用的信息信息？
单位“1”
单位“1”
可是题目中 哪个月的价 格都不知道， 怎么办呢？ 继续看教材 分析与解答。
用假设的方法和我们刚得到的数量关系 式来计算价格，你试试吧。
可是3月份价 格是我们假 设的，结果 一定正确吗？
4月份价格：100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元） 5月份和3月份价格比较：
5月份价格：80 ×（1＋20%）＝80 ×1）÷100＝4 ÷100＝4% 价格降了4%。
怎么才能知道涨了还是降了？ 通过“旧知回顾”的练习，
人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案第【1】篇〗教学目标1、理解生活中百分率问题的含义，把握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思索过程的主要步骤，提高同学解决问题的力量。
3、通过解决生活中简洁的实际问题，培育同学数学的应用意识。
教学重点与难点重点：会解答求百分率〔或一个数是另一个数的百分之几〕的应用题。
难点：对一些百分率的理解。
教学过程：一、回顾百分数意义——直奔课题师：同学们前面学习百分数的意义和写法，还学习了百分数、小数和分数的互化，其实，百分数在日常生活中应用特别广泛，人们常常用百分数来解决问题。
这节课就让我们解决生活中的百分数问题。
〔板书课题：用百分数解决问题〕二、探究——解决问题〔一〕教学例1第〔1〕题1、出示信息：六班级有同学160人，已到达《国家体育熬炼标准》〔儿童组〕的有120人。
提问：你能提一个求分率的数学问题吗？〔已到达《标准》的人数占六班级总人数的几分之几？〕师：谁来解答这个问题？生：120÷160=师：你知道这个题目真正的问题是什么呢？〔出示问题〕你们能解决这个问题吗？有什么疑问？〔生质疑〕师解疑，板书什么是达标率。
让同学说说六班级的达标率是什么意思？怎样解决这个问题呢？〔同桌进行沟通〕生：表示已达标的人数占六班级同学总人数的百分之几，六班级同学总人数为单位“1”。
达标率=达标同学人数÷同学总人数师：从这儿，我们就可知道求百分数的方法跟求一个数是另一个数的几分之几是一样的。
师：请同学们打开书第85页例1的第1部分比较一下，看有什么不同？〔同学边说老师边板书：〕生：写法不同，书本写成分数的形式了，而且多了“乘100%”师：谁知道为什么要“乘100%”呢？不乘行吗？生：由于假如不乘100%，结果是分数的形式；而乘了100%结果就是百分数了。
如今知道了什么是达标率，也知道了怎样求达标率，能不能解决这个问题呢？〔同学计算〕汇报板书师：对达标率的计算你还有疑问吗？生：0.75×100%怎样计算呀？师：问得好，那谁能帮他解决这个疑问呢？生：我知道，可以把100%看作1，再把0.75化成75%就可以了。
2024年人教版数学六年级上册用百分数解决问题公开课教案推荐3篇
人教版数学六年级上册用百分数解决问题公开课教案推荐３篇〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题公开课教案第【1】篇〗教学目标1、理解生活中百分率问题的含义，把握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思索过程的主要步骤，提高同学解决问题的力量。
3、通过解决生活中简洁的实际问题，培育同学数学的应用意识。
教学重点与难点重点：会解答求百分率〔或一个数是另一个数的百分之几〕的应用题。
难点：对一些百分率的理解。
教学过程：一、回顾百分数意义——直奔课题师：同学们前面学习百分数的意义和写法，还学习了百分数、小数和分数的互化，其实，百分数在日常生活中应用特别广泛，人们常常用百分数来解决问题。
这节课就让我们解决生活中的百分数问题。
〔板书课题：用百分数解决问题〕二、探究——解决问题〔一〕教学例1第〔1〕题1、出示信息：六班级有同学160人，已到达《国家体育熬炼标准》〔儿童组〕的有120人。
提问：你能提一个求分率的数学问题吗？〔已到达《标准》的人数占六班级总人数的几分之几？〕师：谁来解答这个问题？生：120÷160=师：你知道这个题目真正的问题是什么呢？〔出示问题〕你们能解决这个问题吗？有什么疑问？〔生质疑〕师解疑，板书什么是达标率。
让同学说说六班级的达标率是什么意思？怎样解决这个问题呢？〔同桌进行沟通〕生：表示已达标的人数占六班级同学总人数的百分之几，六班级同学总人数为单位“1”。
达标率=达标同学人数÷同学总人数师：从这儿，我们就可知道求百分数的方法跟求一个数是另一个数的几分之几是一样的。
师：请同学们打开书第85页例1的第1部分比较一下，看有什么不同？〔同学边说老师边板书：〕生：写法不同，书本写成分数的形式了，而且多了“乘100%”师：谁知道为什么要“乘100%”呢？不乘行吗？生：由于假如不乘100%，结果是分数的形式；而乘了100%结果就是百分数了。
如今知道了什么是达标率，也知道了怎样求达标率，能不能解决这个问题呢？〔同学计算〕汇报板书师：对达标率的计算你还有疑问吗？生：0.75×100%怎样计算呀？师：问得好，那谁能帮他解决这个疑问呢？生：我知道，可以把100%看作1，再把0.75化成75%就可以了。
人教版六年级数学上册课件ppt-第6单元-6.4 用百分数解决问题(三)
探索新知
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
做对了吗？检查一下！
我是这样检查的：如 果假设此商品3月的价 格是a元，发现得到的 结论和前面得到的结 论是一致的。
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------如何帮孩子学好小学数学？做好这3点 1、兴趣是学好数学的重要条件 我们知道，一个人的兴趣在哪里，注意力就在那里，成就也在那里。对于孩子来说，从小培养数学兴趣， 让数学和生活挂钩，是学好数学的重要条件。 对于孩子来说，喜欢观察是天性，家长可以在带孩子的过程中，用生活的乐趣引导孩子数学的乐趣，如 楼层、如门牌数字、如道路两旁的树木排列，让孩子从小就爱上数字，为数学打下基础。 另外，家长还可以找一些关于数学的小游戏，让孩子在游戏的过程中熟悉数学，爱上数学，这就像很多 喜欢玩游戏的同学爱上英语、喜欢上计算机一个道理，当孩子对数学充满了兴趣，那么学好数学也就变 的简单。 2、巧学数学，打好数学基础 我们知道，不管任何学科，打好基础很重要，对于数学同样，对于有条件的家长，可以给孩子报下珠心 算、速算的课程，让孩子在数学苦学中享受一丝乐趣，并且，对于咱们一切传统的数学知识，如鸡兔同 笼的问题，也可以拿来给孩子当游戏，开发孩子的数学思维，让孩子把学过的知识点通过思考，变成一 串的知识链，这样基础就牢靠了。 3、巧学活用，让死知识变活知识 当孩子的数学基础稳定，那么可以引导孩子针对练习题（可以是作业）灵活变幻，如数字的变幻、顺序 的变幻，让孩子面对数学的多种变化中依然知道如何解答，真正让死知识变活知识，这就是我们常说的 巧学活用，一般来说，如果孩子上小学前，就按这样的顺序引导孩子学数学，那么，等孩子上学了，您 再陪孩子写作业的时间，肯定不会出现“远交近攻”的想法，对于孩子的学习，你会很放心。
六年级下第二单元第6课时生活与百分数
课件PPT
典题精讲
3．妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种 是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买 银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继 续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？
买3年期国债收益： 10000×4.5%×3＝1350（元） 买银行1年期理财产品收益：
第一年：10000×4.3%＝430（元）
第二年：（10000+430）×4.3%＝448.49（元）
第三年：（10000+430+448.49）×4.3%≈467.78（元）
合计：430＋448.49＋467.78＝1346.27（元）
1350＞1346.27
答：3年后，买3年期国债收益更大。
学以致用
三年
整零取 五年 取取息
2.85 2.90
3.00
三年
4.25
活期利 息
五年 4.75
0.35
2012年教育储蓄年利率： 一年期3.00% 三年期4.25% 六年期4.75%
2012年国债年利率： 1 年期 3.7%， 3 年期 5.43%； 5 年期 6.00%
• 你知道国家为什么要调整利率吗？
课件PPT
典题精讲
课件PPT
2012年中国人民银行公布存款利率如下
存期
年利率 （%）
存期
年利率 （%）
三个月
整 半年
存 一年
整 取
二年
2.60 2.80 3.00
3.75
一年
零整存 存存本
三年
整零取 五年 取取息
2.85 2.90
3.00
三年
4.25
活期利 息
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第六单元百分数（一）
课题
第六课时用百分数解决问题（3）
课型
新授课
内容分析
本节课在巩固旧知的基础上，进一步拓展旧知，故在教学上要以知识点练习逐步引导学生自主讨论得出结论，这一过程中很好的培养了学生自主探究，独立思考的能力。
课时目标
知识与能力
掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
过程与方法
经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。
情感态度价值观
感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。
教学重难点
教学重点
通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
教学难点
准确找到对应分率的单位“1”。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习导入
师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，你们能解决这个问题吗？（课件出示问题）学校的美术室新买了12套画笔，买的颜料比画笔多50％，学校买了多少瓶颜料？
学生自主解答。
师：你读到了哪些数学信息？谁是单位“1”？这是我们前面学习的哪类问题？数量关系是怎样的？
全班交流。
【设计意图】“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”和“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，复习旧知识，为新知识的学习做好充分的准备。
二、探究新知，解决问题
1.阅读例题，理解信息。
课件出示P90例5。
师：你从例题中了解到了哪些数学信息?例题提出的问题是什么?猜一猜价格到底是降了还是涨了。
学生会说到“4月价格比3月降了20%”“5月的价格比4月又涨了20%”，求“5月的价格和3月比是涨了还是降了”等；也可能说，这个商品的价格调整了2次，先降了20%，再涨了20%。
对于最终的价格，学生的猜测估计3种情况都有，即降了、涨了、不变。
2.借助线段图理解题意。
（1）请学生根据信息，画出线段图，并标识出“降了20%”的部分，“涨了20%”的部分。
（2）展示学生画的线段图。
指名学生上台展示画出的线段图。
师：他画了几条线段？分别表示什么？哪一部分是降的20%？哪一部分是涨的20%?两个20%对应的长度相同吗？
小组交流讨论后进行汇报。
有了前面的学习，大部分学生应该能准确画出线段图，并能用自己的语言说明。
因为这里出现了3、4、5三个月的数量，部分学生可能不会，教师可以适当提示。
对两个20%的理解是本题的重点，教师要引导学生结合线段图一边指一边说，充分理解是在谁的基础上涨的(降的)，找准单位“1”，突破难点。
【设计意图】本题有3个数量在进行比较，理解题意是有一定难度的。
通过画图能够帮助学生厘清思路，即每一次变化是在谁的基础上变的。
3.寻找解决问题的思路。
师：要求的问题是什么？
要求的问题是5月的价格和3月比是涨了还是降了，变化的幅度是多少。
师：变化的幅度是什么意思？
这个问题对于学生来说比较陌生，教师引导学生在讨论、质疑中理解。
变化的幅度就是5月的价格比3月多或少的部分是3月价格的百分之几。
师：看来这两个问题的关键还是要先求出5月的价格和3月比，涨了还是降了，这个问题怎么求？
通过交流，学生可能会说，要先求出5月和3月的价格，再比较大小。
师：5月的价格比4月涨了20%，想想如何求出5月的价格。
4月的价格知道吗？怎么求4月的价格？
这是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，学生能够想到：5月的价格＝4月的价格+涨的20%;；4月的价格＝3月的价格-降的20%。
师：3月的价格知道吗？（不知道）那么3月和5月的价格能求出来吗？（不能）师：本题要求的是什么？是5月的价格吗？（不是，是想知道最后的价格究竟是涨了还是降了。
）遇到这样的情况，怎么办？
此时，也许会有学生想到可以假设3月的价格是“1”(或100，或其他数)，然后算一算，试一试。
也许学生想不到，这时教师可以提醒学生，不妨假设一个数试一试，如假设3月的价格是100元。
【设计意图】“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”并不难，难的是3月价格并不知道，没有了3月的数量，便没有计算的基础，在这个关键处，需要教师来“点化”。
通过教师的追问，激发学生的已有经验，顺利引入“假设法”。
4.尝试解决。
师：知道了解决的思路，那就开始吧!
学生尝试解答。
不能独立解答的学生可以跟同桌讨论。
有了前面的画图分析和解题思路，大部分学生能够独立解决。
因为有“假设”，少数学生可能有困难，教师可以给予适当提示和帮助。
5.展示交流，思维外显。
展示不同的解答方法，交流思考过程，并适当板书。
预设1：把3月的价格假设为100元。
100×(1-20%)＝100×0.8＝80(元) 80×(1+20%)＝80×1.2＝96(元)
（100-96）÷100=4%，所以5月的价格比3月降了4%。
预设2：把3月的价格假设为1。
1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)÷1＝0.04＝4%
所以5月的价格比3月的价格降了4%。
预设3：把3月的价格假设为a元。
a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a(a-0.96a)÷a＝0.04＝4%
所以5月的价格比3月的价格降了4%。
请学生结合线段图，讲解解答方法，说出每一步计算的是什么。
6.回顾反思，关注本质。
（1）师：同学们真会思考问题，假设不同的数解决了问题。
仔细观察，把3月的价格假设成不同的数，得到的结果相同吗？（相同）
师：如果3月的价格是500元或1000元，最后的结果会变吗？（不会）
【设计意图】假设的3月的价格虽然不同，但是最后的结果却是相同的。
让学生感悟“假设法”的巧妙之处。
（2）师：先降了20%，后又涨了20%，刚好拉平了，为什么5月的价格比3月降了呢？
引导学生发现，两次20%对应的单位“1”不同。
（3）师：在解决刚才这个问题的时候，你认为有哪些地方需要注意?
学生可能会说“当不知道原来数量是多少”的时候，可以用假设法；也可能说，要注意每一次变化的单位“1”，也就是在谁的基础上变的。
【设计意图】通过回顾与反思，再次建构“如何求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的模型，体会运用假设法解决实际问题的妙处。
三、巩固练习，灵活应用
1.课件展示教科书P91“做一做”第2、3题。
（1）学生独立完成。
（2）集中评价。
在集中评价时，关注学生的思维过程，在关键位置进行追问。
【设计意图】通过形式多样、富有层次的练习设计，一方面可以巩固学生对求“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题方法的掌握，另一方面让学生在具体的生活情境中解决较为复杂的百分数问题，学以致用，培养应用意识。
四、全课小结，加深认识
师：本节课我们学习了哪些内容？
师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。
【设计意图】通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行简单的梳理，通过教师的归纳与提炼，让学生再一次巩固“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的解决方法。
板书设计
用百分数解决问题（3）
（1）假设此商品3月的价格为100元。
4月价格：100×(1-20%)＝100×0.8＝80(元)
5月价格：80×(1+20%)＝80×1.2＝96(元)
变化幅度：（100-96）÷100=4%
（2）假设此商品3月的价格是1
5月价格：1×(1-20%)×(1+20%)=0.96
变化幅度：(1-0.96)÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，降了4%。
作业设计
完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
教学反思
这节课内容相对较难，让学生猜猜3月和5月的价格有没有变化时，部分学生说价格没有变化，教师不用急于给予肯定或否定，而是在后面的分析、讨论中，逐步让学生理解、感悟。
在分析题中数量信息时，画线段图对于学生来说还是有一定难度的，部分学生不知道怎么下手，特别是不知道3月的数据，他们就不知道画多长，画了之后也不知道该怎么办。
画线段图对于学生理解题意是很有帮助的，不管学生画得是否正确，在画的过程中，他们对单位“1”的理解会更深刻。