平衡吊的动力学与运动学仿真

平衡吊的运动学与动力学仿真

作者：** 指导老师：**

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1绪论

1.1平衡吊的概要

平衡吊是的主要结构是平行四边形连杆机构的放大形态和螺母升降结构，通过外力的作用下达到重物的上升和下降的目的，平衡吊可以满足重物随时停留在需要的工作区域。比其他的吊装设备更具有优越性，它比一般吊装设备更加的灵活，从而更加的精准，与机械手相比等其他吊装设备比，其结构更加得合理，性能较好，广泛的使用于重工业的生产中，在机床厂中更是被用作吊装作业，在小型企业装卸货物，例如码头的施工,集装箱的搬运，非常适合于作业区域窄，时间间隔短的作业方式。其极大减少了人力使用，有效地节约了人力资源。

平衡吊在市场上主要常见的有3种，机械式，气动式，液压式，机械式，顾名思义，通过外力的使用，使其达到升降的目的，主要在生产，搬运的的领域中常见，后期，更是添加了电动装置，优化了他的配置，有效地提高了生产效率。气动式平衡吊主要是对于气压的控制原理实现升降功能的我们成为气动式平衡吊，液压式，主要是根据液压系统来设置的，在大多数重工业生产地使用广泛。现在主要使用的为气动式平衡吊，主要省力，都是自动化进行的，按照平衡吊臂的类型还可以将平衡吊分为通用和专用类型，他们各有各的特色，相对于大型的吊车来说，其缺点是工作的行程围较小，区域局限化。

平衡吊的种类及其特点：

液压平衡吊的特点：液压平衡吊有3大类，有级，单级，无级变速的，他们通过不同的油路控制来达到不同的工作地点；

气动平衡吊的特点:体积不大，比一般的平衡吊具有灵活的特色；

电动平衡吊：又称为机械式平衡吊，具有控制重物在任意指定地点的特点，一般为定速转动；

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1.2平衡吊的结构

平衡吊主要有大小臂，起重臂，短臂，电机，立柱，丝杆螺母传动副构成的，其中的几个臂件通过平行四边形连杆机构构成的。在外力的作用下起到升降重物的作用。

1.3平衡吊存在的缺陷

以下是平很吊仍旧存在的一些缺陷，我们根据国外的吊装装置进行了对比，后期需要集中地优化和处理,产品的质量稳定性一直是个广泛受关注的焦点，国的产品一直较国外的稳定系差距很大，极影响了使用的期限，出产的配件较少，我国的平衡吊的吊钩部分仅为吊钩，虽然可佩手抓机构，由缺少配件极大了使得生产灵活性受到了限制。平衡吊在安装的途径，设计的流程，可靠性能，外观和细节中和国外有很大的差距，其系列还不够完善，规格和种类相对较少，在特定的领域具有很大的局限性，在传动装置的设计方面不够理想，我国的标准型电动平衡吊为定速的升降速度，极降低了零部件的使用寿命，并极影响了使用和安全性。气动，液压式虽然有无级和有级的变速，达到稳定性，控制性却很低，我们需要进一步的研究其控制性能，才能使其满足生产作业的需求。

2平衡吊的设计

以下部分主要是机构的选择和计算，包括对于整个装置的受力分析，得到相应的的数据，由得出的数据进行后续的SolidWorks建模与动力学与运动学的仿真分析。

2.1平衡吊的工作原理

如图(a)(b)所示，吊钩处施加外力的作用可以带动物体使平行四边形连杆机构做水平方向左右往复运动，而电动机带动丝杆螺母机构进行上下往复运动，再由平行四边形连杆机构传递运动，进而控制吊钩处的物体上下运动，此外，，平行四边形连杆机构的上部分还可以通过立柱进行360度的旋转，通过外力的作用下就可以使整个平衡吊装置处于一个较大围的立体工作区间，具有较高的工作效率，为作业提供了较高的便利。

平衡吊设计理念本就是在设计一个平衡机构，在不同的时间地点他能随时保持平衡。平衡吊的平行四边形杆件长度必须满足一定的比例要求，其平衡状态才有可能完成。而这个最基本的条件是：平行四边形杆件满足杆长的比值相同，即：

AD/AB=DF/DE=m

m为平行四边形机构的比例因数。由上公式可得在平衡吊在工作区域的任意位置，忽略连杆的自重，摩擦力，连杆的承载变形，其他的一些客观因素，可以使其平衡状态得到实现。在竖直导轨出杆件节点处上下的滑动，带动真个机构上下运动，固定竖直方向的运动，在水平向添加外力，带动吊钩F运动,其运动距离为x=X／m,外力消失的条件下，电机带动螺旋机构向上或者向下运动距离Y，吊重点F运动距离y，满足y=2Y／(m—1)。

以下证明上述的原理公式，以下的分析是在理想条件下进行的，忽略一切的摩擦力，杆的重力，连杆承受载荷后所受的变形等因素。

图2．2机构运动简图

以下分析图2.3的连杆机构杆件的受力情况，如图所示杆ABD,DEF在受力分析可得受到3个力的作用，由此可得为三力杆件，根据静力平衡原理，这三个

力所受的合力为零，且三个力的作用线汇交与一点，而杆件BC,EC受到两个力的作用，且为二力杆件。DEF在F点吊起物体，力的方向竖直向下，CE杆通过铰链E施加给DEF的力P的方向和CE的方向相同，G力和P力相交于K点，Q力的方向经过D点和K点，已知重力G的大小和方向，Q力和P力的方向也知道，可知Q力和P力的大小。

图2.3 连杆机构受力图

同理可得ABD同样受到三个力的作用，根据作用力与反作用力的原理，DEF 对ABD的作用力Q’与Q力的方向相反，且处于同一条直线上，如图2.3所示，二力杆BC通过B点给ABD的作用力S沿着BC轴线方向，Q’力和S力相交于J点，第三个力为固定铰链A对于ABD杆的支持力R力，R力必须通过J点，满足以下受力分析图。已知Q’力的大小和方向，S力的方向已知，有作图法可得R力和S力的大小和方向。

图2.4为ABD杆的受力分析图

平衡吊必须达到平衡状态的主要条件是R力必须只受到竖直方向的力，将ABD杆和DEF杆的受力分析图综合到一起研究，以下是综合受力分析图4。

图2.5平衡吊的平行四边形连杆机构力的封闭图

根据以上受力分析可得，当连杆装置满足过F点做一条轴向线FK和EC杆相交于K点，在连接K,D两点，并与BC杆相交于J点，但J点恰好过A点的轴向线，可以满足R力竖直向下。

机构需要满足下列的几何条件：△KEF∽△ABJ ，△KDE∽△DJB

根据三角形相似比的原理可得以下比例公式：

AB/BJ=KE/EF ，KE/DE=DB/JB

由以上公式联立可得：AB/BD=DE/EF

经以上推倒可得: △ABC∽ △CEF,可得AC∥CF

又因为AC和CF有公共点C,可得A,C,F三点共线，AC=(m-1)CF;

2.2.平衡吊的运动分析

平衡吊的运动由横轴向，纵轴向组成，以下单独对两个方向的装置的运动状态进行分析

2.2.1对装置横轴向状态的计算

进行运动分析，当A点不动时，水平移动C点，看F点的运动轨迹是怎样变化。如图2.5所示，过C点做一条水平直线MN,A点与F点的投影在这条直线上分别为，M,N两点。对C点进行平移，平移后为C’点，F点则平移至F’点，同样得到A，F’,C’共线，F’点在MN上的投影为N’点。

在C点左右水平移动之前有：

FEC∽△CBA，CE／AB=EF／BC=FC／CA=m—l

AFN∽△AMC，FC／CA=FN／AM= m—l

所以有FN=（m-1）*AM

C点移动后有:

△F’E’C∽△C’B’A,则

C’E’/A’B’=E’F’/B’C’=F’C’/C’A’= m—l

F’C’/C’A=F’N’/AM=m-1，F’N’=（m-1）*AM

所以可得：F’N’= FN

可证明当C点做水平方向移动时，C’点也是沿着水平方向移动的，△AFF’∽ △AC’C，得：FF’=m*CC’

所以可得当F点做水平方向匀速直线运动的时候，C点也随着F点做匀速直线运动，且F点的速度是C点速度的m倍；

2.2.2：对装置纵轴向状态的计算

当A点运动时，F点的运动轨迹，C点固定住，A点移动到A’点的位置上，由图可得F’,C,A’处于同一条直线上，过C点做一条水平线MN,可得FN⊥MN, △CFE∽△ACB，CF／AC=EF／BC=m-1

同理：△CNF∽△CMA，CN／CM=CF／AC=m-1

再对F点的位置变化进行分析，以上公式可以推导出△CNF’ ∽△CMA’,即NF’∥MA’,F点一直在竖直方向上运动，由公式△CNF’ ∽△CMA’可得到FF’／AA’ =m-1,即F点的竖直方向速度是A点速度的m-1倍，当A点做匀速运动的条件下，F点也是做匀速直线运动的，且F点的位移是是A点位移的m-1倍。

在以上的的计算中可以看出：再设计过程中m的取值直接影响到平衡吊的结构，与平衡吊的建模有着密切的关系，一般的m的取值围为5到10之间，但m的取值不易过大或者过小，过小会造成工作围较小，过大会导致各杆件受力不均匀，出现倒伏的现象。该平衡吊的吊钩处悬挂重载荷，m的取值相对较小，取6，从而使其结构更加的紧凑，符合其作业要求。

2.3平衡吊的设计流程

平衡吊设计主要步骤为，机构的选取，分析及选取合适材料，加以计算，根据材料及其机构的配合确定最后方案，检验是否合适。

1.连杆机构的设计→整理基本布局图→计算各部分铰链所受的力→杆件的材料的选择→截面尺寸与杆件长度的选择→再进行校核验算→确定杆的配重及质心的位置

2.丝杆螺母的设计→对螺母受力分析及其计算→螺母的设计→螺母的校核→选择合适的外力

3.将两个设计流程联合起来，所得到的数据进行SOLIDWORKS建模

2.3.1平行四边形连杆机构的设计

以下图示是机构的作业简化图，由图示可以清楚地求出作业的工作区域，吊钩处的最大和最小移动距离，整个连杆机构的运动状态可以精准的看出来，包括

各杆件在上下左右移动时候的角度变化趋势，对以下建立模型时提供了直观的运动体系，方便了建模时的尺寸的计算出错等。

图2.6 作业方框图

根据查阅的资料得出一般IT平衡吊的工作区域为：s=1800,z=1500,吊钩在悬挂重物的条件下上升的速度为6米每秒，根据力学平衡的原理分析已知：A,C,F三点共线，AF/AC=FF’/CC’=m=6;

当A点固定的情况下，重物点F水平方向上移动，则C点也会沿着水平方向上移动，重物点F的距离和C点呈现m倍的关系，水平移动的距离S=1800mm,理论上可在水平导向槽里移动300mm的距离;

同理，当C点固定不动时，重物F在上升或下降的移动中，A点也会随着F的轨迹移动，方向相同大小不等，他们的关系呈现为F是A的m-1倍，即竖直移动的距离z=1500mm，理论上竖直导向槽的距离为300mm。令K=0，由以下经验公式

H0=L0=1/2√(s+r)2+r2+z2·m2/(m-1)

令H0为最小Ⅱ杆长，L0为最小Ⅰ杆长，初步取H0= L0=1650，为杆H最小值，实际尺寸H应大于H0,最后确定最终布局图；

忽略自身的重力的情况下，对各个铰链受力分析，确定各杆件的截面尺寸；

图2.7平行四边形连杆机构简图

通过以上图示可以测出4个极限位置的时候，α，β的角度值如下表格所示：表2对α和β角度值的大小对应的各个点的极限位置

αβ

上-7°55°

上外45o35°

下-30o-19°

下外40°-25°

根据所查阅的文献资料,当所受的载荷为1T是,各铰链计算公式:

I—IV铰链，IV—III、V铰链的计算公式:

R=±sinα·m·G /cos(α-β) α角的±和公式中的±保持一致

I—II铰链计算公式：G√(m-1)2(sinα) +[cosα+m·sinα·tan(α-β) ]2

1I—Ⅵ铰链计算公式：R=(m一1)G

V-Ill，IV铰链计算公式:R=N=m·G

以上公式中的α，β角的正负值的判断，根据以上纵横方向的界限划分，α，Β所在的方向确定他们的正负值。

位置α β F1 F2F3F4 F5F6 F7

(Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg)

上-7° 53° 1300 6030 2110 4000 5010

上外43° 35° 3500 4950 3040

下-30° -20° 2500 4800 2336