第五章 学案2步步高高中物理必修二

学案2 了解相对论(选学) 初识量子论(选学)

[目标定位] 1.了解相对论，知道在狭义相对论中的几种效应.2.了解量子论，知道微观粒子具有波粒二象性．

一、狭义相对论

1．尺缩效应

物体静止长度l 0和运动长度l 之间的关系为：

l ＝l 0 1－v 2

c

2 上面的式子说明，相对于地面以速度v 运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多．

理解：

(1)在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象．

(2)我们平常观察不到这种长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里，长度收缩效应极不明显，即使运动物体的速度达到v ＝30 000 km/s(即0.1c )，长度收缩效应也只不过是5%，因此，在低速运动中，v ?c ，l ≈l 0，长度收缩效应可忽略不计．

2．钟慢效应

τ＝τ0

1－v 2

c 2 理解：

(1)时间延缓效应是时空的一种属性：在运动参考系中的时间节奏变慢了．(一切物理过程、化学过程乃至观察者自己的生命节奏都变慢了)

(2)由于运动是相对的，故在某一个参考系中观察另一个不同参考系里发生的物理事件时，总能感到时间延缓效应．

(3)日常生活中的时间延缓效应可以忽略不计，在运动速度接近光速时，则变得特别明显．

3．质速公式

在相对物体静止的参考系中测量，物体具有最小的质量m 0(称为静止质量)．在相对物体以速度v 运动的惯性系中测量，物体的运动质量为m ＝m 01－v 2

c

2.

由于v m 0，速度v 越大，运动质量也越大．

4．质能关系

质量和能量是物体不可分离的属性，其关系式为E ＝mc 2.质能关系式也可写成ΔE ＝Δmc 2.由公式可以看出，随着一个物体质量的减少，会释放出一定的能量；与此同时，另一物体吸收了能量，质量也会随之增加．

5．任何物体的速度都不能超过光速．

二、广义相对论点滴

1．1916年，爱因斯坦创立了广义相对论．

2．光线通过强引力场时，光线在引力场中会发生偏折，在引力场中，时空会发生“弯曲”．

3．在广义相对论中，时间、空间、物质与运动是紧密联系在一起的．

三、量子论的基本内容

1．1900年德国物理学家普朗克提出量子论．

2．量子论认为微观世界的某些物理量不能连续变化而只能取某些分立值．物质吸收或发射的辐射能量量子ε＝hν，辐射能量的变化是一份一份的，而不是连续的．对于较大的物体能量量子化不显著，对于微观粒子能量量子化显著．

3．微观粒子在某些条件下显示出波动性，某些条件下显示出粒子性．微观粒子的这种性质称为“波粒二象性”．对于宏观物体，波动性不显著，只显示出粒子性．

一、对尺缩效应的简单应用

例1 在静止坐标系中的正立方体边长为l 0，另一坐标系以相对速度v 平行于立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体的体积是多少？

解析 先根据公式l ＝l 01－(v c

)2求出物体运动时沿运动方向的长度，再求出体积． 本题中立方体相对于坐标系以速度v 运动，一条边与运动方向平行，则坐标系中观察者测得该条边的长度为

l ＝l 01－(v c

)2 测得立方体的体积为V ＝l 20l ＝l 30

1－(v c )2 答案 l 301－(v c

)2 二、质速关系

例2 电子的静止质量为m e ，加速后的电子相对实验室的速度是4

5

c (c 为光速)，在实验室中观察到的加速后电子的质量是多大？

解析 m ＝m 0

1－

v 2c 2＝m e 1－(4c 5c )2≈1.67m e ，即以45c 运动的电子的质量约是电子静止质量的1.67倍．

答案 1.67m e

了解相对论初识量子论??????? 相对论的几种效应????? 尺缩效应钟慢效应质速关系质能关系速度不能大于光速

量子论???

?? 量子论的提出能量量子化波粒二象性

1．(尺缩效应)假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )

A ．这个人是一个矮胖子

B ．这个人是一个瘦高个子

C ．这个人矮但不胖

D ．这个人瘦但不高

答案 D

解析 由公式l ＝l 0

1－v 2c

2可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变．

2．(钟慢效应)1947年，在用乳胶研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的基本粒子，称做介子，质量约为电子质量的273.27倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称作π＋

或π－.若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ0＝2.56×10－

8 s ，设π±介子以0.9c 速率运动，求从实验室参考系观测到的该粒子的平均寿命．

答案 5.87×10－

8 s 解析 由钟慢效应知τ＝τ0

1－(v c )2，

将τ0＝2.56×10－8 s ，v ＝0.9c 代入得到τ≈5.87×10－8s.

3．(质速关系)对于公式m ＝m 01－v 2

c

2，下列说法中正确的是( ) A ．式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量

B ．当物体的运动速度v >0时，物体的质量m >m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用

C ．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动

D ．通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化

答案 CD

解析 公式中m 0是物体的静止质量，m 是物体以速度v 运动时的质量，A 错．由公式可知，只有当v 接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B 错，C 、D 正确．

题组一 尺缩效应

1．两相同的米尺，分别静止于两个相对运动的惯性参考系S 和S ′中，若米尺都沿运动方向放置，则( )

A ．S 系的人认为S ′系的米尺要短些

B ．S ′系的人认为S 系的米尺要长些

C ．两系的人认为两系的米尺一样长

D ．S 系的人认为S ′系的米尺要长些

答案 A