《列方程解决相遇问题》教学设计

列方程解决相遇问题

教学内容:

五年级上教材79页例题5

教学目标:

1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、利用线段图分析题意，找出等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点：掌握列方程解决相遇问题的解题方法。

教学难点:利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

一、创设情景

师：生活当中的数学无处不在,钟老师在教师里走一走，我就能走出一个数学问题出来。钟老师一分钟走６0米，走了5分钟,一共走了走多少米?(300米)一分钟走6０米在我们的数学当中有一个重要的名字叫什么(速度）,走了5分钟就是（时间)，一共走了多少就是我们求的(路程），那速度,时间，路程三者之间有什么样的数量关系。

师板书：速度×时间=路程

师：老师这么一走就走出了一个数量关系式,这是我们以前所学的知识,今天我们就在这个关系式的基础上我们来研究点新的问题(板书:相遇问题)

二、新授

小黑板出示例题5

小林：小林每分钟骑250ｍ。小云每分钟骑２０0m。

小林家和小云家相距4500ｍ。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人几分钟后相遇?

1、学生读题，学生边读边分析题意，找出已知条件和所求问题。（知道了路程和每个人的速度，求相遇的时间)

在这里有几个关键的词我们要理解一下，相距，相向,相遇,同时。相距就是小云家和小林家的距离,相向就是两个人面对面站着,相遇就是两个人碰到一起了。同时就是同时出发。

2、利用线段图分析题意。

师：在数学当中我们可以利用线段图来分析题意，我们可以画一条线段来表示小林家和小云家的距离。用箭头表示他们行走的方向，他们是在怎么行走的在哪里相遇了,哪个同学愿意到黑板上把他们行走的过程演示出来。他们在哪里相遇了,在靠近小云家的中间相遇了。3、根据线段图写出数量关系式

借助线段图我们很清楚的可以看出左边这一段距离是小林骑的路程，右边这一段距离是小云骑的路程，而他们两个人的路程合起来就是小云家和小林家的距离，我们可以把他们叫做总路程。现在同学们能根据这个线段图写出一个等量关系式吗？

小林骑的路程＋小云骑的路程=总路程

小林骑的速度×相遇时间＋小云骑的速度×相遇时间=总路程

小林和小云骑的速度我们知道,总路程也知道,只有时间

不知道，而时间就是我们题目中要求的问题,所以我们可以把这个要求的未知量设为x,现在同学们可以用我们所学的方法来解决这个这个问题吗,有哪个同学愿意到黑板上来展示吗。

4、根据关系式列出方程并解方程

方法一

解：设两人x分钟后相遇。

2５0x+20０x=４５00

4５0x÷45０=4500÷４50

x=1０

答：两人10分钟可以相遇．

方法二

解:设两人x分钟后相遇。

（2５０＋2０0)ｘ=4５００

４5０ｘ÷450＝4500÷4５0

x=１0

答：两人10分钟可以相遇.

疑问：方法二是什么意思,２50加2０0是什么意思了,是一分钟他们走的总路程,他们一分钟走了多少米,一分钟走了４50米，就是一个450,2分钟就是2个450，ｘ分钟就是x个4５0，也就是4５００米。

5、教师小结:刚才我们利用画线段图的方法分析了题意，然后根据线段图和速度、时间、路程的数量关系，找到了等量关系式,列出了方

程。这就是我们今天学习的列方程解决相遇问题(板书列方程解决相遇问题)接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些实际问题。

三、巩固练习

两列火车从相距5７0千米的两地同时相向开出。甲车每小时行１1０千米，乙车每小时行8０千米。经过几小时两车相遇?

解:设经过x小时两车相遇。

110x+8０x=570

X=3

方法二:

（110+8０）=570

X=3

哪位同学将你的解题过程分享一下。

四、课堂小结

1、这节课你学会了什么知识?有哪些收获？

2、引导总结:

ａ.学会了用线段图累分析题意找出数量关系。

ｂ．学会了用两种方法来解决相遇问题。