七年级数学实数练习题79589
人教版数学七年级下册《实数》单元测试题(含答案)
人教版数学七年级下册 《实数》单元测试题一、选择题1.下列各数中，是无理数的是( )A ．3.1415B ．C ．D ．2.下列说法错误的个数是( )①无理数都是无限小数； ②的平方根是±2； ③﹣9是81的一个平方根； ④=（）2；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.A.1个B.2个C.3个D.4个 3.下列数没有算术平方根是（ ）A.5B.6C.0D.-3 4.已知|a ﹣1|+=0，则a+b=（ ）A.﹣8B.﹣6C.6D.8 5.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2的算术平方根是a ；④(π-4)2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 6.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ）7.8的立方根是（ ）A.2B.﹣2C.±2D.28.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4( = -4 D.39=39.三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是( )A.﹣＞﹣＞﹣2B.﹣＞﹣2＞﹣C.﹣2＞﹣＞﹣D.﹣＜﹣2＜﹣10.的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ）A.2和3B.3和4C.4和5D.5和611.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图，化简a ＋－的值是( )A.－b －cB.c －bC.2(a －b ＋c)D.2a ＋b ＋c 12.黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（ ）A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间 二、填空题13.写出一个3到4之间的无理数 . 14.4的平方根是 ． 15.的平方根是_______16.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________. 17.在数轴上﹣与﹣2之间的距离为 .18.若|a|=，=2，且ab ＜0，则a+b= .三、计算题19.求x 的值：(x ﹣15)2=169 20.求x 的值：(x+4)3=﹣64．21.计算：．22.计算：47)2()3(332-----.四、解答题23.已知一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a ﹣1，求这个数.24.小明打算用一块面积为900cm 2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. 25.已知互为相反数，求x ＋4y 的平方根．26.如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？27.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？28.已知+(ab﹣2)2=0，求+…+的值.答案解析1.答案为：D.2.答案为：C3.D4.答案为：B.5.C6.C7.A.8.B9.答案为：C.10.D11.B12.答案为：B13.答案为：Π14.答案为：±2．15.答案为±：16.答案为：-117.答案为：2﹣.18.答案为：4﹣.19.答案为：x=3或x=﹣5．20.答案为：-8；21.答案为：-0.5；7 ．22.答案为：123.解：∵一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a﹣1，∴a+4=2a﹣1，解得：a=5，∴这个数的平方根为±9，这个数是81.24.解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588.12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28（cm），3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm.25.解：26.解：正方形纸片的边长是30 cm．27.解：28.解：。
七年级数学题实数练习题
七年级数学实数练习题一、选择题1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 5D. 2.52. 下列哪个数是负数？A. (5)B. |7|C. 8D. 03. 下列哪个数是实数？A. √9B. √16C. √25D. √44. 下列哪个数是无理数？A. 0.3333…B. 1.4142…C. 3.1416…D. 2.7183…A. 5B. 5C. 3D. 0二、填空题1. 3的相反数是______。
2. |7|=______。
3. 2的平方是______。
4. √36=______。
5. 如果a=3，那么2a5=______。
三、判断题1. 0是正数。
()2. |5|=5。
()3. 无理数是无限不循环小数。
()4. 任何实数都可以表示为分数形式。
()5. |a|始终大于a。
()四、解答题1. 计算：|5| + |3| |8|2. 简化表达式：2 (3) + 53. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）4（2）1/2（4）0.84. 已知|x|=6，求x的值。
5. 判断下列各数是否为实数，并说明理由：（1）√81（2）√49（3）√64（4）√36五、计算题1. 计算：(3 2) × (4 + 5)2. 计算：(3)^2 ÷ 33. 计算：|(7) + 5| |(3) 2|4. 计算：√(16 + 9) √(25 16)5. 计算：(2/3) × (9/4) ÷ (3/2)六、应用题1. 小明家的水果店原来有一些苹果，他卖出了3/5的苹果，剩下的苹果比卖出的多1/2。
请问原来有多少苹果？2. 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是4厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？3. 小华的身高是1.5米，他家的天花板高度是2.8米。
小华跳起来时，他的头顶距离天花板还有多少米？4. 一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，它距离起点还有多少千米？5. 一个水池的容量是1200立方米，现在水池里有2/3的水。
(完整版)七年级数学下册实数考试题及答案
一、选择题1．数轴上表示1，2的对应点分別为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．21-B ．12-C ．22-D ．22- 2．已知A ，B ，C 是数轴上三点，点B 是线段AC 的中点，点A ，B 对应的实数分别为1-和2，则点C 对应的实数是（ ）A ．21+B ．22+C ．221-D ．221+ 3．估算193+的值应在（ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 4．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为（ ）A ．2192+B ．194+C ．2194+D ．192+ 5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④16的平方根是4±，其中正确的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615- B ．156- C ．815-D ．158- 7．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n8．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ）A ．﹣40B ．﹣32C ．18D ．10 9．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．610．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ）A ．在A 点左侧B ．在线段AC 上 C ．在线段OC 上D ．在线段OB 上二、填空题11．对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算a ⊙b ＝a （a +b ）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____12．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是_____．14．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．15．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)． 16．观察等式：2111==，21342+==，213593++==，21357164+++==，……猜想13572019++++⋅⋅⋅+=______.17．1x -（y +1）2＝0，则（x +y ）3＝_____．18．31y -312x -x y的值是____． 19．对两数a ，b 规定一种新运算：2a b ab ⊗=，例如：2422416⊗=⨯⨯=，若不论x 取何值时，总有a x x ⊗=，则a =______．20．对任意两个实数a ，b 定义新运算：a ⊕b=()()a a b b a b ≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是先52）⊕3=___．三、解答题21．观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×_____＝______×25；(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．22．对于实数a，我们规定：用符号为a 的根整数，例如：3=，=3．(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若1=，写出满足题意的x 的整数值______．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次3=→=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____． 23．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,即当n 为非负数时，若1122n x n -≤<+，则<x>=n . 例如<0>=<0.49>=0，<0.5>=<（1）49>=1，<2>=2，<（3）5>=<（4）23>=4，…试回答下列问题：（1）填空：<9.6>=_________；如果<x>=2，实数x 的取值范围是________________.（2）若关于x 的不等式组24130x x m x -⎧≤-⎪⎨⎪->⎩的整数解恰有4个，求<m>的值； （3）求满足65x x =的所有非负实数x 的值. 24．阅读理解：一个多位数，如果根据它的位数，可以从左到右分成左、中、右三个数位相同的整数，其中a 代表这个整数分出来的左边数，b 代表的这个整数分出来的中间数，c 代表这个整数分出来的右边数，其中a ，b ，c 数位相同，若b ﹣a ＝c ﹣b ，我们称这个多位数为等差数． 例如：357分成了三个数3，5，7，并且满足：5﹣3＝7﹣5；413223分成三个数41，32，23，并且满足：32﹣41＝23﹣32；所以：357和413223都是等差数．（1）判断：148 等差数，514335 等差数；（用“是”或“不是”填空）（2）若一个三位数是等差数，试说明它一定能被3整除；（3）若一个三位数T 是等差数，且T 是24的倍数，求该等差数T ．25．11，将这个数减去其整数部分，差∵23223<<，即23<<，∴的整数部分为2，小数部分为)2。
七年级数学下册实数的混合运算专项训练(60题)(人教版)
专题6.3 实数的混合运算专项训练（60题）【人教版】考卷信息：本卷试题共60道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了实数的混合运算的所有情况！一．解答题（共60小题）1．（2022春•芜湖期末）计算：|1−√3|+|2−√3|+（−√9）2+√−643．【分析】利用绝对值的意义，实数的乘方法则和立方根的意义解答即可．【解答】解：原式=√3−1+2−√3+9﹣4＝6．2．（2022春•永城市期末）计算：√−273−√925+|√643−√49|．【分析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：√−273−√925+|√643−√49|＝﹣3−35+|4﹣7|＝﹣3−35+|﹣3|＝﹣3−35+3=−35．3．（2022春•杨浦区校级期末）计算：√314−1−√252−242+√(−8)23．【分析】利用算术平方根和立方根的意义化简运算即可．【解答】解：原式=√94−√49+√643=32−7+4=−32．4．（2022春•合阳县期末）计算：√36−√(−3)2+√−83×√14．【分析】先计算平方根、立方根，再计算乘法，后计算加减．【解答】解：√36−√(−3)2+√−83×√14=6−3+(−2)×12＝6﹣3﹣1＝2．5．（2022春•开福区校级期末）计算：√4+|√3−3|−√−273+(−2)3．【分析】先计算开平方、开立方、立方和绝对值，后计算加减．【解答】解：√4+|√3−3|−√−273+(−2)3＝2+3−√3+3﹣8=−√3．6．（2022春•南丹县期末）计算：√36+√−273−√(−5)2−|√2−2|．【分析】根据二次根式的加减运算法则以及绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：原式＝6﹣3﹣5﹣（2−√2）＝﹣2﹣2+√2＝﹣4+√2．7．（2022春•防城区校级期末）计算：√−273−√19+√3+|√3−√9|．【分析】先计算开立方、开平方和绝对值，后计算加减．【解答】解：√−273−√19+√3+|√3−√9|＝﹣3−13+√3+3−√3=−13．8．（2022春•绵阳期末）计算：|√3−2|+√100×√0.0643−√3(√3−1)．【分析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：|√3−2|+√100×√0.0643−√3(√3−1)＝2−√3+10×0.4﹣3+√3＝2−√3+4﹣3+√3＝3．9．（2022春•齐齐哈尔期末）计算|1−√3|+√1916−√−1643+√(−2)2．【分析】利用绝对值的意义，算术平方根的意义，立方根的意义和二次根式的性质化简运算即可．【解答】解：原式=√3−1+54−（−14）+2=√3−1+54+14+2√3−1+32+2=√3+52．10．（2022春•钦州期末）计算：√81+√−273−√(−2)2+|−√3|．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：√81+√−273−√(−2)2+|−√3| ＝9+（﹣3）﹣2+√3 ＝9﹣3﹣2+√3 ＝4+√3．11．（2022春•岳池县期末）计算：√−273+|2−√3|﹣（−√16）+2√3．【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝﹣3+2−√3+4+2√3 ＝3+√3．12．（2022春•定南县期末）计算：√2783−√254−√3（√3−1√3）．【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、二次根式的乘法运算法则分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式=32−54−3+1=−74．13．（2022春•宣恩县期末）计算；√83−√3(√3−1)+|√3−2|+√(−3)2+（﹣1）2022． 【分析】根据立方根、绝对值和有理数的乘法分别化简，再计算即可． 【解答】解：原式＝2﹣3+√3−（√3−2）+3+1 ＝2﹣3+√3−√3+2+3+1 ＝5．14．（2022春•华阴市期末）计算：√9−（﹣1）2022−√−83+|2−√6|． 【分析】先算乘方和开方，再化简绝对值，最后算加减． 【解答】解：原式＝3﹣1﹣（﹣2）+√6−2 ＝3﹣1+2+√6−2 ＝2+√6．15．（2022春•剑阁县期末）计算：﹣12022+√16×(−3)2+(−6)÷√−83． 【分析】先利用乘方，立方根，算术平方根进行运算，再进行实数的混合运算求解． 【解答】解：原式＝﹣1+4×9+（﹣6）÷（﹣2） ＝﹣1+36+3 ＝38．16．（2022春•镜湖区校级期末）计算：﹣12022+√25−|1−√2|+√−83−√(−3)2． 【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1+5﹣（√2−1）﹣2﹣3＝﹣1+5−√2+1﹣2﹣3=−√2．17．（2022春•朝天区期末）计算：|52−√9|+（﹣1）2022−√273+√(−6)2．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：|52−√9|+（﹣1）2022−√273+√(−6)2=12+1﹣3+6=92．18．（2022春•渭南期末）计算：√25−|1−√2|+√−273−√(−3)2．【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：√25−|1−√2|+√−273−√(−3)2=5−√2+1+(−3)−3=5−√2+1−3−3=−√2．19．（2022春•中山市期末）计算：√16+√−83+|√5−3|﹣（2−√5）．【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝4﹣2+3−√5−2+√5＝3．20．（2022春•谷城县期末）计算：|√3−2|−√−83+√3×(√3+1√3)−√16．【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝2−√3+2+3+1﹣4＝4−√3．21．（2022春•平邑县期末）计算：（1）√−83−√3+(√5)2+|1−√3|；（2）−23−|1−√2|−√−273×√(−3)2．【分析】（1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式=−2−√3+5+√3−1 ＝2；（2）原式=−8+1−√2−(−3)×3 =−8+1−√2+9 =2−√2．22．（2022春•费县期末）计算： （1）√−83−√3+（√5）2+|1−√3|； （2）﹣23﹣|1−√2|−√−273×√(−3)2．【分析】（1）原式利用立方根定义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根，二次根式性质计算求出值． 【解答】解：（1）原式＝﹣2−√3+5+√3−1 ＝2；（2）原式＝﹣8﹣（√2−1）﹣（﹣3）×3 ＝﹣8−√2+1+9 ＝2−√2．23．（2022春•西平县期末）计算： （1）√183+√(−2)2+√14；（2）﹣12+√4+√−273+|√3−1|． 【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． （2）首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）√183+√(−2)2+√14=12+2+12＝3．（2）﹣12+√4+√−273+|√3−1| ＝﹣1+2+（﹣3）+（√3−1） ＝﹣1+2+（﹣3）+√3−1 =√3−3．24．（2022春•虞城县期末）（1）计算：（﹣1）2023+|2−√5|−√9；（2）求式中x的值：（x+2）3=−1258．【分析】（1）根据乘方运算、绝对值的性质以及二次根式的加减运算法则即可求出答案．（2）根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+√5−2﹣3＝﹣6+√5．（2）（x+2）3=−1258，x+2=−52，x=−92．25．（2021春•新市区校级期末）计算：（1）√81+√−273+√(−2)2+|√3−2|；（2）求x的值，2（x+3）3+54＝0．【分析】（1）根据求立方根、绝对值的意义、实数的运算法则等知识直接计算即可；（2）利用立方根的含义求解x+3，再求解x即可．【解答】解：（1）√81+√−273+√(−2)2+|√3−2|；=9+(−3)+2+2−√3=10−√3；（2）2（x+3）3+54＝0，变形得（x+3）3＝﹣27，即有x+3＝﹣3，则x＝﹣6．26．（2022春•林州市校级期末）计算（1）√−83+|√3−3|+√(−3)2−（−√3）；（2）（﹣2）2×√116+|√−83+√2|+√2．【分析】（1）利用立方根、去绝对值、算术平方根、去括号定义求解即可．（2）利用数的平方、算术平方根、去绝对值化简求值即可．【解答】解：（1）原式＝﹣2+3−√3+3+√3＝4；（2）原式＝4×14+2−√2+√2＝1+2＝3．27．（2022春•泗水县期末）计算：（1）2√2+√25+√83−|√2−2|；（2）√214−√(−2)4+√1−19273+(−1）2022．【分析】（1）直接利用二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）直接利用二次根式的性质、立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝2√2+5+2﹣（2−√2）＝2√2+5+2﹣2+√2＝3√2+5；（2）原式=32−4+23+1=−56．28．（2022春•新市区期末）计算：（1）√0.25−√−273+√(−14)2；（2）|√3−√2|+|√3−2|﹣|√2−1|．【分析】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算即可；（2）根据绝对值的性质化简，再合并即可．【解答】解：（1）原式＝0.5+3+14＝334；（2）原式＝（√3−√2）﹣（√3−2）﹣（√2−1）=√3−√2−√3+2−√2+1＝3﹣2√2．29．（2022春•安次区校级期末）计算：（1）√4−√−83+√16+5；（2）|√3−2|−√14+√3(√3+1)−√−183．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝2+2+4+5＝13；（2）原式＝2−√3−12+3+√3+12＝5．30．（2022春•博兴县期末）计算：（1）√1−89−√643+√−1273；（2）√2.56−√0.2163+|1−√2|．【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用算术平方根，立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=√19−√643+√−1273=13−4−13＝﹣4；（2）原式＝1.6﹣0.6+√2−1=√2．31．（2022春•固始县期末）计算：（1）(−2)3×√(−4)2+√(−4)33+(−12)2−√273；（2）|1−√2|+|√2−√3|+|√3−2|+|2−√5|．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简每一个绝对值，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（1）(−2)3×√(−4)2+√(−4)33+(−12)2−√273＝﹣8×4+（﹣4）+14−3＝﹣32﹣4+14−3＝﹣3834；（2）|1−√2|+|√2−√3|+|√3−2|+|2−√5| =√2−1+√3−√2+2−√3+√5−2=√5−1．32．（2022春•忠县期末）计算：（1）√32+√−273+√49；（2）−14×√4+|√9−5|+√214+√−0.1253．【分析】（1）利用算术平方根，立方根的意义化简运算即可；（2）注意各项的符号和运算法则．【解答】解：（1）原式＝3﹣3+23=23，（2）原式＝﹣1×2+5﹣3+32−12＝﹣2+5﹣3+1＝1．33．（2022春•天津期末）计算：（1）求式子中x的值：√ᵆ2−243=1；（2）√3+√(−3)2−√−83−|√3−2|．【分析】（1）利用立方根的意义和平方根的意义解答即可；（2）利用二次根式的性质，立方根的意义，绝对值的意义解答即可．【解答】解：（1）∵√ᵆ2−243=1，∴x2﹣24＝1，∴x2＝25．∴x＝±5．（2）原式=√3+3﹣（﹣2）﹣（2−√3）=√3+3+2﹣2+√3＝3+2√3．34．（2022春•清丰县期末）计算：（1）(−2)3×18−√273×(−√19)；（2）(3+3√3)√3−(2√3+√3)．【分析】（1）利用有理数的乘方法则，立方根的意义和平方根的意义化简计算即可；（2）利用二次根式的性质解答即可．【解答】解：（1）原式＝﹣8×18−3×(−13)＝﹣1﹣（﹣1）＝0；（2）原式＝3√3+9﹣3√3＝9．35．（2022春•潼南区期末）计算下列各式的值：（1）|−2|+√916−√83；（2）√0.25+|√5−3|+√−1253−(−√5)．【分析】先计算开方及绝对值，再合并即可．【解答】解：（1）原式＝2+34−2=34；（2）原式＝0.5+3−√5−5+√5＝﹣1.5．36．（2022春•綦江区期末）计算．（1）计算：（﹣1）3+|−2√2|+√273−√4；（2）√9+|√5−3|+√−643+（﹣1）2022．【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及算术平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣1+2√2+3﹣2＝2√2；（2）原式＝3+3−√5−4+1＝3−√5．37．（2022春•临沭县期中）（1）计算：√(−1)23+|1−√2|+√(−2)2；．（2）求x的值：（x+1）3=−278【分析】（1）先计算√(−1)23、√(−2)2，再化简绝对值，最后加减．（2）利用立方根的意义求出x．【解答】解：（1）原式=√13+|1−√2|+√4＝1+√2−1+2=√2+2；（2）x+1=−√273，8−1，x=−32x=−5．238．（2022春•聂荣县期中）计算：（1）|√6−√2|+|√2−1|﹣|3−√6|；（2）√273．3+√(−3)2−√−1【分析】（1）先化去绝对值号，再加减；（2）先求出27、﹣1的立方根及（﹣3）2的算术平方根，再加减．【解答】解：（1）原式=√6−√2+√2−1﹣3+√6＝2√6−4；（2）原式＝3+3+1＝7．39．（2022春•河北区校级期中）计算：（1）√16−√273+（√13）2+√(−1)33； （2）√3(√3−1)+|√2−√3|．【分析】（1）首先计算乘方、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先计算绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）√16−√273+（√13）2+√(−1)33 ＝4﹣3+13+（﹣1） =13．（2）√3(√3−1)+|√2−√3|=√3×√3−√3+（√3−√2）＝3−√3+√3−√2＝3−√2．40．（2022春•西城区校级期中）（1）计算：√81+√−273+√(−23)2； （2）计算：4√3−2(1+√3)+|2−√2|．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（1）√81+√−273+√(−23)2 ＝9+（﹣3）+23＝9﹣3+23=203； （2）4√3−2(1+√3)+|2−√2|＝4√3−2﹣2√3+2−√2＝2√3−√2．41．（2022春•夏邑县期中）计算：（1）√(94)2+|2−√7|−√(78−1)3； （2）（−√6）2×12+√−273+√62+82． 【分析】（1）根据二次根式的性质，绝对值的性质，立方根的性质进行计算便可；（2）根据二次根式的性质，立方根的性质进行计算便可．【解答】解：（1）原式=94+√7−2−√−183=94+√7−2+12=√7+34；（2）原式＝6×12−3+10＝3﹣3+10＝10．42．（2022春•海淀区校级期中）计算：（1）√25+√−643−|2−√5|+√(−3)2；（2）√2（2+√2）﹣2√2．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先算乘法，再算加减，即可解答．【解答】解：（1）√25+√−643−|2−√5|+√(−3)2＝5+（﹣4）−√5+2+3＝5﹣4−√5+2+3＝6−√5；（2）√2（2+√2）﹣2√2＝2√2+2﹣2√2＝2．43．（2022春•洛龙区期中）计算和解方程：（1）√0.04+√−83−√14+|√3−2|+2√3；（2）2（1﹣x）2＝8．【分析】（1）根据二次根式的性质，立方根的性质，绝对值的性质，合并同类二次根式的法则进行计算便可；（2）运用直接开平方法解方程便可．【解答】解：（1）原式＝0.2﹣2−12+2−√3+2√3＝﹣0.3+√3；（2）（1﹣x）2＝4，1﹣x＝±2，∴x1＝﹣1，x2＝3．44．（2022春•随州期中）计算下列各式：①√(−1)2+√14×(−2)2−√−643②|√3−√2|+|√3−√2|−|√2−1|【分析】（1）利用算术平方根和立方根计算即可．（2）先利用绝对值的定义去绝对值，再合并运算．【解答】解：①√(−1)2+√14×(−2)2−√−643＝1+12×4﹣（﹣4）＝1+2+4＝7．②|√3−√2|+|√3−√2|−|√2−1|=√3−√2+√3−√2−（√2−1）=√3−√2+√3−√2−√2+1=(√3+√3)−(√2+√2+√2)+1＝2√3−3√2+1．45．（2022春•老河口市月考）计算（1）√16+√149−√−(−4)；（2）√52−42−√62+82+√(−2)2．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（1）√16+√149−√−(−4)＝4+17−2=157；（2）√52−42−√62+82+√(−2)2＝3﹣10+2＝﹣5．46．（2022春•渝北区月考）计算：（1）√−83−√9+(−1)2021+(−√2)2；（2）(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（1）√−83−√9+(−1)2021+(−√2)2＝﹣2﹣3+（﹣1）+2＝﹣4；（2）(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|＝9+2√2−2﹣2√2＝7．47．（2022春•崇义县期中）计算：（1）√4+|﹣2|+√−643+（﹣1）2022；（2）（−√3）2+√(−5)2−（﹣7）+√82÷2． 【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（1）√4+|﹣2|+√−643+（﹣1）2022＝2+2﹣4+1＝1；（2）（−√3）2+√(−5)2−（﹣7）+√82÷2 ＝3+5+7+2√2÷2＝15+√2．48．（2022春•黄石期中）计算：（1）﹣（12）2−√2516−√−83； （2）|√2−√3|+|1−√2|+√3−（﹣1）2021．【分析】（1）首先计算乘方、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先计算乘方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）﹣（12）2−√2516−√−83=−14−54−（﹣2） =−32+2 =12．（2）|√2−√3|+|1−√2|+√3−（﹣1）2021=√3−√2+（√2−1）+√3−（﹣1）=√3−√2+√2−1+√3+1＝2√3．49．（2022春•渑池县期中）计算：（1）√214−√0.09+√(−3)2；（2）−43÷(−32)−√−83−(1−√9)+|1−√2|．【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先计算乘方、开立方和绝对值，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）√214−√0.09+√(−3)2=32−0.3+3＝4.2．（2）−43÷(−32)−√−83−(1−√9)+|1−√2|＝﹣64÷（﹣32）﹣（﹣2）﹣1+3+（√2−1）＝2+2﹣1+3+√2−1＝5+√2．50．（2022春•江北区校级月考）计算：（1）√0.2163−√1916+5×√1100；（2）|−√2|−√−83+|2−√3|+（−√9）2+√(−9)2．【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解（1）√0.2163−√1916+5×√1100＝0.6−54+5×110=35−54+12=−320．（2）|−√2|−√−83+|2−√3|+（−√9）2+√(−9)2 =√2−（﹣2）+（2−√3）+9+9=√2+2+2−√3+9+9=√2−√3+22．51．（2022春•三台县月考）计算．（1）﹣12022+√(−2)2−√643×√−27643+|√3−2|；（2）13（x ﹣2）2−427=0．【分析】（1）首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）首先求出（x ﹣2）2的值；然后根据平方根的含义和求法，求出x ﹣2的值，进而求出x 的值即可．【解答】解：（1）﹣12022+√(−2)2−√643×√−27643+|√3−2| ＝﹣1+2﹣4×（−34）+（2−√3） ＝﹣1+2+3+2−√3＝6−√3．（2）∵13（x ﹣2）2−427=0，∴（x ﹣2）2=49， ∴x ﹣2=−23或x ﹣2=23， 解得：x =43或x =83． 52．（2022春•天门校级月考）计算（1）|√5−2|+√25+√(−2)2+√−273； （2）﹣12﹣（﹣2）3×18−√273×|−13|+2÷（√2）2． 【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根、立方根性质计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可求出值．【解答】解：（1）原式=√5−2+5+2﹣3=√5+2；（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）×18−3×13+2÷2 ＝﹣1+1﹣1+1＝0．53．（2022春•铁锋区期中）计算（1）√22−√214+√78−13−√−13； （2）|−√2|﹣（√3−√2）﹣|√3−2|．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：（1）√22−√214+√78−13−√−13＝2−32−12+1＝1；（2）|−√2|﹣（√3−√2）﹣|√3−2|=√2−√3+√2−（2−√3）＝2√2−2．54．（2021春•涪城区校级期中）计算：（1）√49−√−643−(√2)2+√1+916；（2）√(−5)2−|√3−2|+|√5−3|+|−√5|．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝7+4﹣2+54＝1014；（2）原式＝5﹣（2−√3）+3−√5+√5＝5﹣2+√3+3−√5+√5＝6+√3．55．（2016秋•苏州期中）计算下列各题．（1）√0.16+√0.49−√0.81；（2）﹣16√0.25−4√1−653；（3）|−√549|−√210273+√19+116；（4）√1−0.9733×√(−10)2−2（√133−π）0．【分析】（1）、（2）根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算即可；（3）先根据绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（4）先根据数的开方法则及0指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝0.4+0.7﹣0.9＝0.2；（2）原式＝﹣16×0.5﹣4×（﹣4）＝﹣8+16＝8；（3）原式=73−43+512=1712；（4）原式＝0.3×10﹣2＝3﹣2＝1．56．（2022春•林州市期末）计算：（1）计算：√(−2)2−√1253+|√3−2|+√3；（2）已知x是﹣27的立方根，y是13的算术平方根，求x+y2+6的平方根．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的定义、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）直接利用立方根的定义以及算术平方根的性质得出x，y的值，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+2−√3+√3＝﹣1；（2）∵x是﹣27的立方根，∴x＝﹣3，∵y是13的算术平方根，∴y=√13，∴x+y2+6＝﹣3+13+6＝16，∴x+y2+6的平方根为：±4．57．（2022春•无棣县期末）（1）计算：√94+√−183−|3−√2|+√(−2)2．（2）若实数a+5的一个平方根是﹣3，−14b﹣a的立方根是﹣2，求√ᵄ+√ᵄ的值．【分析】（1）利用算术平方根的意义立方根的意义，绝对值的意义和二次根式的性质化简运算即可；（2）利用平方根和立方根的意义求得a，b的值，再将a，b的值代入计算即可．【解答】解：（1）原式=32−12−（3−√2）+2＝1﹣3+√2+2 =√2；（2）∵实数a +5的一个平方根是﹣3，∴a +5＝9，∴a ＝4．∵−14b ﹣a 的立方根是﹣2， ∴−14b ﹣a ＝﹣8， ∴−14b ﹣4＝﹣8，∴b ＝16．∴√ᵄ+√ᵄ=√4+√16＝2+4＝6．58．（2022春•洛阳期中）已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为√2，f 的算术平方根是8，求12ab +ᵅ+ᵅ5+e 2+√ᵅ3的值． 【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c +d ，ab 及e 的值，代入计算即可．【解答】解：由题意可知：ab ＝1，c +d ＝0，e ＝±√2，f ＝64，∴e 2＝（±√2）2＝2，√ᵅ3=√643=4， ∴12ab +ᵅ+ᵅ5+e 2+√ᵅ3=12+0+2+4＝612． 59．（2022春•秭归县期中）已知（x ﹣7）2＝121，（y +1）3＝﹣0.064，求代数式√ᵆ−2−√ᵆ+10ᵆ+√245ᵆ3的值． 【分析】根据平方根的定义，以及立方根的定义即可求得x ，y 的值，然后代入所求的代数式化简求值即可．【解答】解：∵（x ﹣7）2＝121，∴x ﹣7＝±11，则x ＝18或﹣4，又∵x ﹣2＞0，即x ＞2．则x ＝18．∵（y +1）3＝﹣0.064，∴y +1＝﹣0.4，∴y ＝﹣1.4．则√ᵆ−2−√ᵆ+10ᵆ+√245ᵆ3=√18−2−√18−10×1.4−√245×1.43＝4﹣2﹣7＝﹣560．（2022春•朔州月考）（1）计算：√14−√−0.1253+√(−4)2−|−6|；（2）解方程：25x2﹣36＝0；（3）已知√ᵆ+1+|ᵆ−2|=0，且√1−2ᵆ3与√3ᵆ−53互为相反数，求yz﹣x的平方根．【分析】（1）利用算术平方根的意义，立方根的意义，二次根式的性质和绝对值的意义解答即可；（2）利用平方根的意义解答即可；（3）利用非负数的意义和相反数的意义求得x，y，z的值，再将x，y，z的值代入解答即可．【解答】解：（1）原式=12−（﹣0.5）+4﹣6=12+0.5+4﹣6＝﹣1；（2）25x2﹣36＝0，∴x2=3625．∴x是3625的平方根，∴x=±65．（3）∵√ᵆ+1+|ᵆ−2|=0，√ᵆ+1≥0，|y﹣2|≥0，∴x+1＝0，y﹣2＝0．∴x＝﹣1，y＝2．∵√1−2ᵆ3与√3ᵆ−53互为相反数，∴1﹣2z+3z﹣5＝0．解得：z＝4．∴yz﹣x＝8﹣（﹣1）＝9．∵9的平方根为±3，∴yz﹣x的平方根为±3．。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－0.2的数是( D )A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.0082．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．53.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±14.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2B．±2C．1或5D．167.化简：人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是()A.33B．－33C． 3 D．1 32．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是()A．－227B．9C．πD．3 83．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－24．某正数的平方根为a5和4a－255，则这个数为()A．1 B．2C．4 D．95．下面实数比较大小正确的是()A．3＞7 B．3> 2C．0＜－2 D．22＜36．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<07．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()图2A．3个B．4个C．5个D．6个8．|5－6|＝()A.5＋ 6 B．5－ 6C．－5－ 6 D．6－ 59．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1C．2 D．310. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7二、填空题(每小题4分，共20分)11．比较大小：3－2>－23(填“＞”“＜”或“＝”)．12．计算：9－14＋38－|－2|＝.13.3－5的相反数为,4－17的绝对值为，绝对值为327的数为.14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是.三、解答题(共70分)16．(6分)求下列各式的值．(1)252－242×32＋42；(2)2014－130.36－15×900；(3)|a－π|＋|2－a|(2<a<π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x的值．(1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号2、下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根是33、下列说法中正确的是（）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a4、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、2225,4,3D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。
人教版数学七年级下册：《实数运算》专项练习含答案
人教版数学七年级下册：《实数运算》专项练习含答案1.解方程：$(x+2)^2-36=0$，答案为：$x=4$或$x=-8$。
2.解方程：$(2y-3)^2-64=0$，答案为：$y=5.5$或$y=-2.5$。
3.解方程：$(x+1)^2=64$，答案为：$x=7$或$x=-8$。
4.解方程：$(x+5)^2+16=80$，答案为：$x_1=-13$，$x_2=3$。
5.解方程：$(x+1)^2-9=0$，答案为：$x=2$或$x=-4$。
6.解方程：$(x-1)^3=16$，答案为：$x=3$。
7.解方程：$8(x-1)^3+27=0$，答案为：$x=-0.5$。
8.解方程：$64(x+1)^3=27$，答案为：$x=-0.25$。
9.解方程：$|x+2|=3$，答案为：$x=-5$或$x=1$。
10.解方程：$-2(7-x)^3=250$，答案为：$x=12$。
11.解方程：$(2x+10)^3=-27$，答案为：$x=-6.5$。
12.解方程：$343(x+3)^3+27=0$，答案为：$x=-2$。
13.解方程：$1+(x-1)^3=-7$，答案为：$x=-1$。
14.解方程：$(2x-1)^3-125=0$，答案为：$x=3$。
15.解方程：$|x-2|=6$，答案为：$x=-4$或$x=8$。
16.解方程：$(x-1)^2-25=0$，答案为：$x=6$或$x=-4$。
17.解方程：$(2x+1)^2=9$，答案为：$x=1.5$或$x=-0.5$。
18.解方程：$3(x+1)^2=48$，答案为：$x=3$或$x=-5$。
19.解方程：$16(x+1)^2-1=0$，答案为：$x=-1.25$或$x=-0.75$。
20.解方程：$3(x+2)^2+6=33$，答案为：$x=1.5$或$x=-4.5$。
21.解方程：$64(x+1)^2-25=0$，答案为：$x=-\frac{9}{8}$或$x=-\frac{7}{8}$。
七年级数学下册《实数》专项测试卷及答案-人教版
七年级数学下册《实数》专项测试卷及答案-人教版（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.在下列实数中，无理数是( )A．√5B．√4C．3.14D．132.一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a−6，则这个正数是( )A．1B．4C．9D．163.实数√3的值在( )A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间4.用计算器求35的值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“=”键，若小颖相继按“√”，“4”，“y x”，“3”，“=”键，则输出结果是( )A．6B．8C．16D．485．下列各数中，最大的数是（）.A．−√2B．−√3C．2−1D．- π6．若√x−1+（y+2）2=0，则（x+y）2015等于（）A．-1B．1C．32014D．-32014 7．数3、14和√2，π，0、323223222…，17与√9中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，比较a,b,c的大小关系是（）A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>b>a二、填空题（共5题，共15分）9.m的平方根是n+1和n﹣5，那么mn= ．10.在数轴上与表示√3的点的距离最近的整数点所表示的数是．11.已知2m+2的平方根是±4，则m等于．12.请写出一个−3到−2之间的无理数：．13.已知a为√17的整数部分，b−1是400的算术平方根，则√a+b的值为．三、解答题（共3题，共45分）14.计算：(−1)2008+∣1−√2∣−√83．15.已知在实数a，b，c，d，e，f中a，b互为倒数，c，d互为相反数，e是−√2绝对值，f的算术平方根是8．求12ab+c+d5+e2+√f3的值．16.已知：a是9+√13的小数部分，b是9−√13的小数部分．(1) 求a，b的值．(2) 求4a+4b+5的平方根．参考答案1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9. 【答案】310. 【答案】211. 【答案】712. 【答案】−√5（答案不唯一）13. 【答案】514. 【答案】(−1)2008+∣1−√2∣−√83=1+√2−1−2=√2−2.15. 【答案】由题意得：ab=1，c+d=0，e=∣∣−√2∣∣=√2，f=82=64．∴原式=12×1+05+(√2)2+√643=12+2+4=132.16. 【答案】(1) 由题意可知：a的整数部分为12，b的整数部分为5∴9+√13=12+a∴a=√13−3，b=4−√13．(2) 原式=4(a+b)+5=4×1+5=9∴9的平方根为：±3．。
人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含答案)
)
A．B 与 C B．C 与 D C．E 与 F D．A 与 B 18．(2017·广州四校联考期中)已知 a，b 为两个连续整数，且 a< 15<b，则 a＋b 的值为 7． 19．(教材 P41 探究变式)如图，将两个边长为 3的正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个三角形拼成一个大的 正方形，则这个大正方形的边长是 6．
20．(教材 P43 探究变式)观察：已知 5.217≈2.284， 521.7≈22.84，填空： (1) 0.052 17≈0.228__4， 52 170≈228.4； (2)若 x≈0.022 84，则 x≈0.000__521__7． 21．比较下列各组数的大小： (1) 12与 14； (2)－ 5与－ 7；
3 C．±2
81 D.16 D．0
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 4．下列说法正确的是( A ) A．因为 52＝25，所以 5 是 25 的算术平方根 B．因为(－5)2＝25，所以－5 是 25 的算术平方根 C．因为(±5)2＝25，所以 5 和－5 都是 25 的算术平方根 D．以上说法都不对 5．求下列各数的算术平方根： 9 64 (1)121； (2)1； (3) ； (4)0.01.
Байду номын сангаас
a＝.小明按键输入
C．－6 ) C．±2
D. 6 D．2
中档题 14．下列各数，没有算术平方根的是( B ) A．2 B．－4 C．(－1)2 D．0.1 15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( D ) A．1 B．－1 C．0 D．0 或 1 16．(2017·广州期中)已知一个自然数的算术平方根是 a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( D A．a＋1 B. a＋1 C．a2＋1 D. a2＋1 17．(2017·潍坊)用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间( A )
实数(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)
专题6.8 实数（基础篇）（专项练习）一、单选题1．下列实数中，无理数是（ ） A 3B ．3.14C ．0D ．2272．下列说法：①负数和0没有平方根；①所有的实数都存在立方根；①正数的绝对值等于它本身；①相反数等于本身的数有无数个．正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．在2,0,2- ） A ．2B ．0C ．3-D 242对应的点在（ ）A ．点B 与点C 之间 B ．点C 与点D 之间 C ．点D 与点E 之间D ．点E 与点F 之间5515a < ） A ．12a <<B ．23a <<C ．34a <<D ．24a <<6．已知2341156=，2351225=，2361296=，2371369=．若n 为整数且11334n n -，则n 的值为（ ）A ．34B ．35C ．36D ．3775a ，小数部分为b ，则2a b -=（ ） A ．25B ．25C ．65D ．658．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如，，，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（ ） A ．40 B ．45 C ．51 D ．569．已知 432=1849，442=1936，452=2025，462=2116…，若n 为整数，且n 2048<n +1，则n 的值为（ ）A ．43B ．44C ．45D ．4610．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即22c a b +（a 为勾，b 为股，c 为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”最接近的整数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题1121的相反数是__________，3.14π-=____________ 1251___________1（填“>”、“<”或“=”） 1351小的数中，最大的整数是___________．14．如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为 _______．15．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，计算3||1|a a --＝_____．16．若22a a -=-，则=a ________（请写出一个符合条件的无理数）．17．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y 值是___________．18．观察下列等式：12211311112212x =++==+⨯； 22211711123623x =++=+⨯； 3221113111341234x =++=+⨯； …根据以上规律，计算123420222022x x x x x +++++-=_______．三、解答题19．将下列各数填入相应的大括号里．22 7，3.1415926578-39320.6，0363π正分数：{…}；整数：{…}；无理数：{…}．20．计算：(1) 233336481125(3)4(2)--(2) 223153|168))(5(2-+----21．a，b均为正整数，且a7b32a+b的最小值．22．（1）如果x是313y是31313x y-根．（2）当m 为何值时，关于x 的方程547m x x +=+的解与方程341125x x -+-=的解互为相反数．23．探究题：(1) 计算下列各式，完成填空： 49649⨯＝ ，12549＝ ，12549⨯＝ (2) 通过上面的计算，比较左右两边的等式，你发现了什么？请用字母表示你发现的规律是 ；请用这一规律计算：227132024．阅读下列过程，回答问题（1）通过计算下列各式的值探究问题：22______20=______215⎛⎫=⎪⎝⎭______()23-______．探究：当0a≥2a______；当a<02a______．（2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，()222a b a b+．参考答案1．A【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．3 3.14，0，227中，3.14，0，2273故选：A．【点拨】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，①无限不循环小数，①含有π的数．2．C【分析】直接利用平方根、立方根、绝对值、相反数的性质分别分析得出答案．解：①0有平方根，故错误；①所有的实数都存在立方根，故正确；①正数的绝对值等于它本身，故正确；①相反数等于本身的数有1个，故错误；故选：C.【点拨】此题主要考查了平方根、立方根、绝对值、相反数等定义，正确掌握相关定义是解题关键．3．C【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数即可求解．解：由题可知，3022-<<<①最小的数是3-故选：C．【点拨】本题主要考查了实数比较大小，熟练掌握正实数都大于0，负实数都小于0是解题的关键．4．C2解：①122<21与2之间，即点D与点E之间，故选：C．25．D【分析】对不等式进行适当的放缩，即可得到答案．解：25154a <<<，24a ∴<<，故选：D ．【点拨】本题考查了无理数的估算，对不等式进行适当放缩是解题的关键． 6．D1334 解：①2361296=，2371369=，且129613341369<<， ①36133437<，①n 为整数且11334n n -<， ①37n =，故D 正确． 故选：D ．【点拨】本题主要考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提． 7．C5a 、b 的值，最后代入求出即可． 解：253<<，2a ∴=，52b =，222(52)65a b ∴-=⨯-=故选：C ．5 8．C解：根据定义，得45<5110x +≤+ ①504<60x ≤+ 解得：46<56x ≤． 故选C ． 9．C2048解：①452=2025，462=2116， ①2025＜2048＜2116， ①45204846，①n 为整数，且n 2048<n +1， ①n =45； 故选：C ．【点拨】本题考查了无理数的估算，熟练掌握平方数是解题的关键． 10．D【分析】首先利用勾股定理求出“弦”，然后利用算术平方根的性质估计其最接近的整数． 解：依题意“弦”222313+ 而3.512.2513164=， ∴“弦”最接近的整数是4．故选：D ．【点拨】本题主要考查了利用勾股定理进行计算，同时也利用了算术平方根的性质估计无理数的大小．11． 12 3.14π-【分析】根据相反数的定义及去绝对值符合号法则，即可求得． 21的相反数是)2112-=>3.14π，3.14<0π∴-，()3.14 3.14 3.14πππ∴-=--=-，故答案为：12 3.14π-．【点拨】本题考查了相反数的定义及去绝对值符合号法则，掌握和灵活运用相反数的定义及去绝对值符合号法则是解决本题的关键．12．>【分析】先求出25<解：①222455=<=，①25<-=>，511520>，511故答案为：>．【点拨】本题主要考查了实数比较大小，熟知作差法比较大小的方法是解题的关键．13．151的范围即可解答．＞，解：①54＞，542=＞，511①51小的数中，最大的整数是：1，故答案为：1．【点拨】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键．142【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可求解．解：如图：由图可知：22OA=+=112①数轴上点A所表示的数为a，①2a=2【点拨】本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图是解此题的关键．1531##3-a-的符号，再化简绝对值即可求解．3a与1解：由数轴可得：0,3a a <>30a >，10a -<， ()31a a -- 31=，31.【点拨】本题考查了实数与数轴，根据数轴进行绝对值化简，解题关键是能利用数轴判断出式子的正负．162（答案不唯一）【分析】根据绝对值的性质可得a -2≤0，据此可得a 的取值范围，再根据无理数的定义求解即可．解：①22a a -=-， ①a -2≤0，2a ≤，①2a =2【点拨】本题考查了无理数以及估算无理数的大小，解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．17．3【分析】根据已知判断每一步输出结果即可得到答案．解：由所示的程序可得：9的算术平方根是3，3是有理数，取3的平方根3理数，输出为y ，①开始输入的x 值为9，则最后输出的y 值是3± 故答案为：3【点拨】本题考查实数的分类及运算，判断每步计算结果是否为无理数是解题的关键． 18．20222023【分析】根据已知等式，归纳总结得到拆项规律，根据规律展开，最后合并，即可求出答案． 解：①12211311112212x =++==+⨯ 2211711123623x =++==+⨯ 3221113111341234x =++=+⨯ ① ①12320222022x x x x +++⋯+-11111111202212233420222023=++++++⋯++-⨯⨯⨯⨯ 11111112022120222233420222023=+-+-+-+⋯+-- 112023 20222023． 故答案为：20222023． 【点拨】本题考查了数字的规律，解此题的关键是能根据已知条件得出规律． 19．22,3.14159265,0.67；36-337,9,23π，． 【分析】由正分数，整数，无理数的含义逐一判断各数，再填入各自的集合中即可得到答案．解：正分数：{ 22,3.14159265,0.67…}； 整数：{ 36-…}；无理数：{ 337,9,23π，…}． 【点拨】本题考查的是实数的分类，掌握实数中的正分数，整数与无理数的含义是解题的关键．20．(1)3 (2)4【分析】（1）根据二次根式，三次根式的性质化简，再根据实数的混合运算即可求解；（2）根据乘方运算，绝对值性质，二次根式的性质，三次根式的性质化简，再根据实数的运算即可求解．（1233336481125(3)4(2)--495322=-++-+3=，故答案为：3．（2）解：223153|168))(5(2-+---1354245=-+++4=，故答案为：4．【点拨】本题主要考查二次根式，三次根式的性质，绝对值的性质，幂的运算，实数的混合运算，掌握二次根式，三次根式的性质，实数的混合运算是解题的关键．21．4 732a 、b 的值，最后求得a+b 的最小值即可．解：①4＜7＜9，①27＜3．①1＜2＜8，①1322．①a 、b 均为正整数，①a 的最小值为3，b 只能是1，所以当a=3，b=1时，a+b 有最小值，最小值=3+1=4．【点拨】本题主要考查的是估算无理数的大小，732题的关键．22．（1）±3；（2）m=-4 【分析】（113313x 、y 的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m 的值即可．解：（1）91316①3134<，①63137<+，①x=6，y=3136133=，①13x y -，①13x y -±3；（2）341125x x -+-=， 解得：x=-9，①547m x x +=+的解为x=9，代入，得54979m +⨯=+，解得：m=-4．【点拨】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程547m x x +=+的解． 23．(1)6，57，57 a b a b ⋅a ≥0，b ≥022*******【分析】（1）根据算术平方根的定义进行计算；（2）比较得到的等式发现两个非负数的算术平方根的积等于这两个数的积的算术平方2275271320320⨯ 解：（149366⨯==11525=5=4977⨯125525=49497⨯； 故答案为：6，57，57； （2）比较得到的等式发现两个非负数的算术平方根的积等于这两个数的积的算术平方根.a b a b =⋅a ≥0，b ≥0）．22752793132032042=⨯= a b a b •（a ≥0，b ≥0），32【点拨】本题考查了实数的运算：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．24．（1）2；0；15；3：a；a-；（2）应用：2a-．【分析】（1）分别计算各式的值，并归纳出探究结果；（2）先利用（1）式的探究结果化简二次根式，再根据字母a、b在数轴上的位置及绝对值的意义进行化简，合并后即可得出结果．解：（1222200215⎛⎫=⎪⎝⎭15()23-=3．探究：当0a≥2a a；当a<02a=-a故答案为：2；0；15；3：a；a-；（2）观察数轴可知：−2＜a＜−1，0＜b＜1，a＋b＜0．()222a b a b+＝|a|+|b|＋|a＋b|＝−a+b-a−b＝−2a．【点拨】此题主要考查了算术平方根的计算以及二次根式的化简，根据已知能准确归纳探究结果并能运用其正确化简是解题的关键，此题重点培养学生的归纳应用能力．。
实数的计算题100道初中七下
实数的计算题100道初中七下 姓名：__________ 时间：__________ 得分：__________ 1. ( 5.2 + 3.8 = ) 2. ( 7.5 - 2.3 = ) 3. ( 4.6 = ) 4. ( 9.8 = ) 答：__________ 答：__________ 答：__________ 答：__________
5. ( 3.3 + 6.7 = ) 6. ( 8.4 - 1.9 = ) 7. ( 2.5 = ) 8. ( 7.2 = ) 答：__________ 答：__________ 答：__________ 答：__________
9. ( 6.1 + 2.9 = ) 10. ( 5.7 - 3.2 = ) 11. ( 3.4 = ) 12. ( 8.6 = ) 答：__________ 答：__________ 答：__________ 答：__________
13. ( 4.9 + 5.1 = ) 14. ( 9.3 - 4.8 = ) 15. ( 2.7 = ) 16. ( 6.4 = ) 答：__________ 答：__________ 答：__________ 答：__________
17. ( 7.5 + 1.5 = ) 18. ( 5.8 - 2.4 = ) 19. ( 3.6 = ) 20. ( 9.2 = ) 答：__________ 答：__________ 答：__________ 答：__________
21. ( 4.3 + 3.7 = ) 22. ( 8.1 - 1.6 = ) 23. ( 2.9 = ) 24. ( 7.8 = ) 答：__________ 答：__________ 答：__________ 答：__________
25. ( 6.5 + 2.5 = ) 26. ( 5.4 - 3.1 = ) 27. ( 3.8 = ) 28. ( 8.9 = ) 答：__________ 答：__________ 答：__________ 答：__________
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七年级数学《实数》练习题
卷A
分）1分×10=10判断题（ 的算术平方根（）是931．
（的算术平方根也0 2的平方根 （的平方根-230.2的一个平方根（是
4．-0.a5．的算术平方()
6的立方根是6．（-107100的一个立方根（
--34的立方根（）．8
无理数也可以用数轴上的点表示出来（） 9．10有理数和无理数统
称实数（
二选择1、下列说法正确的是（
1
、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等B、是的一个平方根
A5.04 7D、负数有一个平方根7于0C、的平方根是2 的值是（）y11． 如
果，那么250.y? DC、、BA、、50.50.0.0625.?05? 的立方根，则下列说法
正确的是（）a． 如果x是12 、是的立方根的立方根、A也是Baa??x?x、
等于D的立方根是、Cxa? 3a
海量资源，欢迎共阅22 、、． 、可，无理数的个数是（）13??3?、、
3
34330.14163. 7
个3个D、4、A、1个B、2个C （15．与数轴上
的点建立一一对应的是（） CB、全体无理数、全体实数D、全体整
数A、全体有理数
16． 果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）1
0、和1D、A、0B、正实数C 1 填空题．填表：
x
121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
x
14 18
2.100的平方根是，10的算术平方根是。
3．是的平方根是的平方根；3?3?的算术平方根是。 2)?2(4．正数有个
平方根，它们；0的平方根是；负数平方根。
5．的立方根是，的立方根是，0的立方根是。 8??1256．正数的立方
根是数；负数的立方根是数；0的立方根是。
7．的相反数是，=，??= 3?8．比较下列各组数大小：
2 64
三、
5?1⑵⑴12140⑶⑷ ?22314.30.5 2
四、 1、求下列各数的算术平方
根与平方根（3分×4=12分）
121 ⑴⑵225 144⑶⑷81.0 2)4?(
海量资源，欢迎共阅 6=18分）2求下列各式值（3分× ⑵⑴
16.225?0144⑶ ⑷3?642891251224=1分分×求下列各式中2522x4983312??x8
B卷
一、选择题分8=2分
1实数 1其中无理数有（2
B2的平方根是（? 3393813.如果16，则的值是（）A、4B、-4 C、
D、 2?x2??44．下列说法正确的是（）A、25的平方根是5B、的算术
平方根是2C、22?0.8525的一个平方根、是 D的立方根是20.3665．下
列说法⑴无限小数都是无理数⑵无理数都是无限小数⑶带根号的数
都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数其中错误的有（）个
A、3B、1C、4D、2
6．如果成立的条件是（）A、≥0B、≤0
x??x
xx2C、>0D、<0
xx
海量资源，欢迎共阅 的正方形的边长为，那么关于的说法正确的是
（）7.设面积为3xx 2之间的实数A、x是有理数B不存在、C、D、
取1和3x??xx、．下列说法错误的是（）A8、 与相等BC、互为相反
数与22aa?)a(?a D互为相反数、与与是互为相反数
33
aa?
a?a
分）分×14=14二、填
空题（1的算术平方根
是；92)(?3-8的立方根
是；．0的立方根是；．一
个数的平方等于它本
身，这个数是；一个数
的平方根等于它本身，
这个数是，一个数的算
术平方根等于它本身，
这个数是，则；若．若
xxx?x?
33
．比较大小：⑴
⑵?5?1.51.三、14．求下
列各式的值（249⑴⑵
3
?0080.?1694
⑷
223
)(?)??(1?113
．的算术平方根的平方根的立方根是141 1， 11分8=1分 ⑶?1⑹
⑸))?33(3 ?(222⑺⑻223?22? 323)?(2?(52)515．求符合下列各条件中的的值。（3
分×6=18分） x11⑴0 ⑵320x?2x??1? 821⑶44() ⑷23?x?0(x?)?39? 3．
海量资源，欢迎共阅 的整数<⑹满足<⑸满足对7错5错6错错8A卷一、1对2对3错411B12A13B14B15C16A
二、18.19.3，9，2，20；；20.2互为相13三、11，12，，15，16，
17，1910,?1，没有21.-22正，234反数，24.>;2511②①
1515,2610.-511173;27??x 392
B卷：1C2C3C4D5A6B7D8C：9.3，3，；
10.3?；11.0或1，0，0或322?,0,1714.、>；；，；12.0或13.<、>110或?1?，
-0.2,0,,1,10;15.①,33?23?x?? 213②-2,③6或2，④0，⑤-1,0,1,2,
⑥
3?,2?,1?,0．