第六讲重叠问题
《重叠问题》说课稿(通用3篇)
《重叠问题》说课稿（通用3篇）在教学工作者实际的教学活动中，往往要写一份优秀的说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
那末优秀的说课稿是什么样的呢？下面是作者为大家采集的《重叠问题》说课稿（通用3篇），欢迎大家借鉴与参考，希翼对大家有所匡助。
《重叠问题》说课稿1我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。
我先说说对教材的理解和认识。
一、说教材1、数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。
但还没有抽象成集合的思想。
而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。
但这些都只是单独的一个集合圈。
本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教学要使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部份的意义，特殊是重叠部份（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。
对于三年级学生来说，学习这部份内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
2、说教学目标结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
第六讲：重叠问题
★基本思路
解决这类题时应从它们的总 和里去掉重复的部分. 和里去掉重复的部分
★课前热身
这里44号字 这里 号字. 号字
例1.
这里44号字 这里 号字. 号字
(基本题型 基本题型) 基本题型
●模仿提升 模仿提升1-1
(基本题型) 基本题型)
●模仿提升 模仿提升1-2
(基本题型) 基本题型)
第10人,三(8)班共有同学多少人?
三年级(下 三年级 下)
第六讲: 第六讲:重叠问题
★基础知识
放学的时候,小明站在队伍中 放学的时候 小明站在队伍中, 小明站在队伍中 如果从前面数他是第3,从后面 如果从前面数他是第 从后面 数他也是第3,那么小明所在的 数他也是第3,那么小明所在的 队伍共有几个人.题中从前数 队伍共有几个人 题中从前数 有小明,从后数也有小明 从后数也有小明,小明 有小明 从后数也有小明 小明 被数了两次,重复了 重复了,这种类型 被数了两次 重复了 这种类型 题叫做重叠问题. 题叫做重叠问题
例2.
(基本题型 基本题型) 基本题型
●模仿提升 模仿提升2-1
(基本题型) 基本题型)
往右或从右往左数都是第7个.共有多少人在玩游 戏?
往右或从右往左数都是第7人 共有 往右或从右往左数都是第 人.共有 多少人在玩游戏? 多少人在玩游戏
●模仿提升 模仿提升2-2
(基本题型) 基本题型)
这里44号字.
◎配套作业: 配套作业:
《小学应用题训练营》三年 小学应用题训练营》 页佳题共赏. 级(下)P77页佳题共赏. 下 页佳题共赏
�
(变式题型) 变式题型)
这里44号字.
例5.
这里44号字 这里 号字. 号字
三年级数学人教版重叠问题课件
8 人 语 杨 李 刘 陈 王 张 丁 赵 爱 文明芳红东华伟旭军
9 人 数 杨 李 刘 王 于 周 陶 卢 朱
志
晓
学明芳红明丽晓伟强东
这两个小组没有 17人呀？
语杨李刘陈王张丁赵
文 明 芳 红 东17爱华－伟 3旭 ＝军 14
数杨李刘王于周陶卢朱
志
晓
8 ＋ 9 学 明 芳 红 明 丽 晓 伟 强 东
义务教育课程标准人教版教科书三年级下期（数学广角）
重 叠问题
执教： 时代小学 吕红洋
游戏一：把一个苹果 装进两个圈，使每个 圈里都有一个苹果， 该怎样装？
游戏二：把三个苹果 装进两个圈，使每个 圈里都有两个苹果， 该怎样装？
游戏三：小组合作: 按得到水果的人分类， 该怎样装在圈里？
三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单
语文小组
数学小于周 陶卢朱
志
小
明丽晓 伟强东
脑筋急转弯：
两位父亲和两位儿子一起 去吃面，只要了三碗面， 请问这是怎么回事？
小学数学课件《重叠问题》
单击添加副标题
外婆、妈妈、女儿
唱歌
1号
4号
3号
7号
5号
舞蹈
2号
6号
10号
9号
13号
11号
15号
财务工作报告扁平风格模板
单击添加副标题
表1 三(1)班参加画画、表演队学生名单
表2 三(1)班参加唱歌、舞蹈队学生名单来自奖品盒1奖品盒2
有0件重复：4＋3=7（人）
有1件重复：4＋3－1=6（人）
有2件重复：4＋3－2=5（人）
有3件重复：4＋3－3=4（人）
舞蹈
3号
6号
7号
1号
20号
13号
表1 三(1)班参加画画、表演队学生名单 表2 三(1)班参加唱歌、舞蹈队学生名单
舞蹈
2号
6号
10号
9号
13号
11号
15号
唱歌
8号
4号
3号
7号
13号
舞蹈
3号
6号
7号
1号
20号
13号
8号 4号 13号
3号
7号
6号 5号 20号 13号
唱歌队
舞蹈队
有4种奖品 猜一猜 有3种奖品 下面两只盒中一共有几种奖品？ 奖品盒1 奖品盒2
三下数《数学广角》重叠问题PPT课件
补运算
集合的运算
韦恩图的使用
定义
韦恩图是一种用来表示集合关系的图形，通过封闭曲线的内部来表示集合。
使用方法
在韦恩图中，用封闭曲线的内部表示集合，如果两个集合有公共部分，则公共部分既属于第一个集合又属于第二个集合。
优点
通过韦恩图可以直观地看出集合之间的关系，特别是重叠部分和各自独立的部分。
03
城市天气预报数据重叠处理
超市销售数据分析
超市销售数据分析中的重叠问题表现为同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。
总结词
超市销售数据中可能存在同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。例如，某商品在实体店和网上商城同时销售，可能导致销售记录重叠。在进行数据分析时，需要识别并处理这些重叠记录，以准确反映商品的销售情况。处理方法包括去重、合并记录或对重复销售数据进行加权计算等。
三下数《数学广角》重叠问题ppt课件
目录
什么是重叠问题？ 重叠问题的数学模型 重叠问题的解决方法 重叠问题的实际案例 重叠问题的扩展思考
01
CHAPTER
什么是重叠问题？
01
02
重叠问题的定义
重叠问题通常涉及到集合、概率、统计等领域，是数学中常见的问题类型之一。
重叠问题是指当两个或多个集合存在部分或全部元素相同时，需要考虑这些重叠部分的数学问题。
总结词
将数据整理成表格的形式，每一行或每一列代表一种情况或一种选择，通过对比行和列，可以更清晰地看出哪些数据是重叠的，哪些数据是不重叠的。这种方法对于处理复杂问题非常有效。
详细描述
表格法
总结词
利用数学公式来表达和解决重叠问题。
详细描述
对于一些具有规律性的重叠问题，可以通过建立数学模型，利用数学公式来表达和解决。这种方法能够快速准确地得出答案，但对于一些非常规的重叠问题，可能难以找到合适的公式来解决。
数学重叠问题的解题技巧
数学重叠问题的解题技巧重叠问题在数学中是一个常见的问题类型，它涉及到两个或多个集合，以及这些集合之间的交集和并集。
解决重叠问题的关键是理解集合的概念，以及如何计算交集和并集。
以下是一些解决重叠问题的技巧：1. 明确集合的定义：首先，你需要明确每个集合的定义。
这通常涉及到确定每个集合的元素。
2. 识别重叠部分：找出两个或多个集合之间的共同元素。
这些共同元素构成了重叠部分。
3. 使用集合的运算：交集：表示两个集合共有的部分。
使用符号∩表示交集。
例如，A∩B 表示集合A和集合B的交集。
并集：表示两个集合的所有元素，包括重复的元素。
使用符号∪表示并集。
例如，A∪B表示集合A和集合B的并集。
4. 避免重复计数：当计算交集时，要注意不要重复计数。
例如，如果集合A 和集合B有3个共同的元素，那么在计算A∩B时，这3个元素只应计算一次。
5. 使用图形表示：有时，使用图形（如韦恩图）来表示集合和它们的重叠部分可以帮助理解问题。
6. 应用公式：对于一些特定的问题，可能存在特定的公式或方法来快速解决。
例如，在计算组合数时，有时可以使用“插空法”或“隔板法”。
7. 逐步解决问题：将问题分解为更小的步骤，每一步只处理一个集合或一个交集/并集的计算。
这有助于避免混淆和错误。
8. 检查答案：完成计算后，检查答案是否符合预期。
这可以通过比较答案与原始问题的关系来完成。
通过遵循这些步骤和技巧，你应该能够解决大多数重叠问题。
记住，重叠问题主要考察的是对集合概念的理解和应用，因此理解这些基本概念是解决这类问题的关键。
《重叠问题》说课稿教案
一、教材分析《重叠问题》是小学数学三年级下册的一章内容，主要让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本章通过具体的实例，引导学生认识重叠问题，并运用图示和数学语言来表达和解决问题。
二、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能识别和表述简单的人民币单位之间的重叠问题。
2. 让学生掌握解决重叠问题的方法，能够运用图示和数学语言来表达和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
三、教学内容1. 人民币单位之间的重叠问题。
2. 解决重叠问题的方法：图示法和数学语言法。
四、教学过程1. 导入：通过人民币的实例，引导学生认识重叠问题。
2. 新课导入：讲解人民币单位之间的重叠问题，让学生理解重叠问题的概念。
3. 解决问题：教授解决重叠问题的方法，图示法和数学语言法，让学生通过图示和数学语言来表达和解决问题。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生运用所学的方法解决实际问题，巩固新知。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确重叠问题的解决方法。
五、教学评价1. 学生能理解重叠问题的概念，能识别和表述简单的人民币单位之间的重叠问题。
2. 学生能掌握解决重叠问题的方法，能够运用图示和数学语言来表达和解决问题。
3. 学生在解决问题过程中，能运用逻辑思维，提高解决问题的能力。
4. 学生能积极参与课堂活动，合作交流，提高数学素养。
六、教学重点与难点重点：1. 理解重叠问题的概念。
2. 掌握解决重叠问题的方法：图示法和数学语言法。
难点：1. 运用图示和数学语言来表达和解决问题。
2. 解决实际生活中的重叠问题。
七、教学方法1. 采用直观演示法，通过图示和实例让学生形象地理解重叠问题。
2. 采用引导发现法，引导学生自主探索解决重叠问题的方法。
3. 采用实践练习法，让学生在实际操作中巩固知识。
4. 采用合作交流法，培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
重叠问题课件ppt
诊断重叠问题的工具和方法
鱼骨图
用于展示问题产生的原因和影 响，帮助团队全面了解问题的
各个方面。
5W分析法
通过对问题进行“为什么、是 什么、在哪里、何时、谁”的 分析，深入挖掘问题的根源。
流程图
用于梳理业务流程，发现流程 中的瓶颈和问题。
数据分析
利用统计学和数据挖掘技术， 对大量数据进行深入分析，发
现数据背后的规律和趋势。
重叠问题的根源分析
组织结构问题
组织结构不合理，导致 部门间沟通不畅、职责
不明确。
流程问题
业务流程存在缺陷或不 合理之处，导致工作效
率低下、资源浪费。
文化问题
企业文化不健康，缺乏 团队协作精神、创新精
神。
人员素质问题
员工素质不高，缺乏必 要的技能和知识，导致
工作质量低下。
2023
流程再造
对不合理流程进行重新设计，提高 流程效率和效益。
信息化管理
利用信息技术手段，实现流程自动 化和智能化。
资源整合
资源共享
实现资源在不同部门间的共享， 提高资源利用效率。
集中采购
通过集中采购降低成本，提高采 购效益。
内部市场
建立内部市场机制，促进资源优 化配置和有效利用。
激励机制设计
目标管理
2023
重叠问题课件
REPORTING
2023
目录
• 引言 • 重叠问题的识别与诊断 • 解决重叠问题的策略 • 重叠问题的案例分析 • 总结与展望
2023
PART 01
引言
REPORTING
什么是重叠问题
重叠问题是指两个或多个物体 或形状在空间上部分或全部重 叠在一起的问题。
最新人教版三年级下数学-重叠问题_教学设计
重叠问题教学目标：1、能利用集合的思想方法来解决简单的重叠问题。
2、经历用韦恩图解决问题的过程，感受用图解决问题的直观性。
3、经历韦恩图的产生过程，初步体会集合的思想方法。
教学重点：使学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
教学难点：理解集合圈各部分的含义。
教学过程：一、课前谈话同学们，上课之前老师先来猜几个脑筋急转弯，看看同学们思维转的快不快好吗？仔细听好。
两个爸爸和两个儿子要去看电影，他们只买了三张电影票就顺利进去了，你知道这是为什么吗?（因为爸爸既是儿子又是爸爸）二、创设情境，引发问题出示幻灯片：动物园要举办一场运动会。
报名参加跑步比赛的有……（幻灯片依次出现动物图片加编号），报名参加游泳比赛的有……（幻灯片出示加编号）师：参加跑步比赛的动物有几只？（4种）参加游泳比赛的动物有几只？（5种）师：那么一共有几只呢？（9只，7只）师：有不同的答案，看来这样放不容易让人一眼就能看出一共有几只，那你们有没有更好的办法让人一眼就能看出一共是几只呢？三、经历探究，建构新知1、创造集合图师：有吗？试试看！要求：1、拿出信封中的动物图片放在白纸上。
2、同桌先商量如何表示。
3、然后摆一摆，再写一写、画一画或圈一圈。
（学生独立操作，教师巡视引导，及时了解学生的情况）预设汇报：先让放在同一个方向的学生汇报。
让学生质疑。
教师表示肯定（你的方法很有创意）质疑：你是怎样让人一眼就能看出一共有几只的？反馈：他的方法你们能看懂吗？表扬：不错，挺有创意的。
（反馈：向他这样，能让人一眼就能看出一共是几只吗？）准备反馈：有没有谁认为自己的方法比他还要好？你的方法比他好在哪里？（同学们同意吗）反馈：对他们的方法你还有什么建议吗？质疑：但是这些图同一只青蛙和乌龟都用了两次，能不能更简单一些，用一次就可以呢？l如果学生没有方法，教师自己出示7只动物。
师：既然他们重复了我干脆把他们去掉，一看就是7只嘛。
师：老师这样做你有没有什么意见？那怎么表示好呢？（制造左右为难）l如果有就让学生汇报反馈：有道理，同学们认为他的方法好吗？质疑：这样能让人看出青蛙和乌龟同时报了游泳和跑步吗？反馈：就用7只动物谁还有不同的表示方法？（教师拿出摆好的7只动物）l如果有另外的方法就让学生来汇报（你是怎么让人看出青蛙和乌龟同时报了跑步和游泳的？）这种方法你是怎么想到的？师：这种方法就是韦恩……l如果没有另外的方法就说师：英国著名的数学家韦恩，创造了一种很好的表示方法，同学们想知道吗？（原来是一样的，看来同学们很有数学家的天分啊）2、理解集合图师：这幅图你看的懂吗？各部分分别表示什么呢？指明说一说3、用图解决问题师：根据图，你能列式计算“这批动物标本一共有几种”吗？试试看。
重叠问题知识要点
重叠问题是指在概率统计中，多个事件之间存在共同发生的可能性。
解决重叠问题的关键是正确计算相互影响的事件发生的概率。
主要知识点包括：
1. 重叠事件的概率计算：重叠事件A和B同时发生的概率P(A∩B)可以通过公式P(A∩B)=P(A)P(B|A)计算，其中P(B|A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率。
2. 独立事件：如果两个事件A和B相互独立，那么事件A发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B|A)=P(B)。
独立事件的重叠概率P(A∩B)=P(A)P(B)。
3. 互斥事件：如果两个事件A和B互斥，那么它们不可能同时发生，即P(A∩B)=0。
4. 一般重叠问题的求解方法：对于一般重叠问题，可以采用先分类后分步的方法，将问题拆分为多个互斥事件的和，然后分别计算每个互斥事件的概率，最后将这些概率相加得到结果。
5. 重叠问题的实际应用：重叠问题在实际生活中有很多应用，如保险、排队理论、可靠性工程等领域。
掌握重叠问题的解决方法对于解决实际问题具有重要意义。
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？
◆ 六（4）班同学排成一个方队进行队 列比赛，不论从前往后数还是从后往前数， 田智都排在第4个，则这个班有多少人参 加队列比赛？ 啊！人好多呀！
☺☺☺☺☺☺☺ ☺☺☺☺☺☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺☻☺ ☺☺ ☺☺☺☺☺☺☺ ☺☺☺☺☺☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺
该怎么求呢？
☺☺☺☺☺☺☺ ☺☺☺☺☺☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺☻☺ ☺☺ ☺☺☺☺☺☺☺ ☺☺☺☺☺☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺
同学们排队做操，每行人数同样多，小明的 位置从左数起是第4个，从右数起是第3个， 从前数起是第5个，从后数起是第6个，做操 的同学共有多少个？ ☺ ☺☺ ☺☺ ☺ 4+3-1=6（人）
☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺☻☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺☺ ☺
5+6-1=10（行）
6×10=60（人）
答：做操的同学共有60人。
为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同 的鲜花队，明明的位置从左数第2个，从右 数第4 个，从前数第3个，从后数第5个，鲜 花队共多少人？ 2+4-1=5（人） 3+5-1=6（行） 5×6=30（人）
答：鲜花队共30人。
把两块一样长的木板（如下图）这样钉在 一起，成了一块木板。如果这块钉在一起 的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘 米。这两块木板各多长？ 120厘米
答：共吊了17个气球。
☺ 赶快开动脑筋想一 ☺ 想，该如何算呢？ ☺ ☺ ☺ ☺ ☻ ☺☺ ☺ ☺ ☺ 你们想出来了几种呢？ ☺
◆ 小朋友做游戏排成“十”字形，小颖 恰好排在最中间，无论怎么数，小颖都是 第4个。则有多少个小朋友在做游戏？
马上试试身手做一做下面的题吧！
◇ 小丹和她的几个朋友排成“十”字 形做游戏，小丹恰好排在中间，无论怎 么数，小丹都是第三个。则她们有多少 人在做游戏？
？厘米
16厘米
（120+16）÷2=68(厘米) 答：这两块模板都是68厘米。
把两段一样长的纸条粘合在一起，形 成一段更长的纸条。这段更长的纸条 长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原 来两段纸条各长多少厘米？
（30+6）÷2=18(厘米)
答：原来两段纸条都是18厘米。
◆ 王老师出了两道智力题让30名同学 答，其中答对第一道的有18人，答对第 二道的有20人，每人至少答对一道，两 道都答对的有几人？ 18+20=38（人） 为什么呢？ 38人>30人
◆ 小朋友们排队，从前往后数，小青 排在第6个；从后往前数，小青排在第9 个.这一队有多少个小朋友？ 6个
☺ ☺☺☺☺ ☻ ☺ ☺☺☺☺☺ ☺ ☺ ☺
小 青
9个
6+9-1=14（人） ?人 答：这一队有14个小朋友。
◇ 教室的后墙上吊了一排气球，从左往右 数，最大的红气球排在第9个；从右往左数， 最大的红气球还是第9个。问共吊了多少个气 球？ 9+9-1=17（个）
4+4-1=7（人）
想想有几行呢？
4+4-1=7（行）
一共有：7×7=49（人） 答:这个班一共有49人参加比赛。
五年级同学排成一个方队进行体操比赛， 无论从前往后数还是从后往前数，苏婕 都排在第5个，则五年级共有多少学生参 加比赛？ 5+5-1=9（人） 5+5-1=9（行） 9×9=81（人） 答：五年级共有学生81人参加比赛。
因为有两道都答对的：38-30=8（人）
二（4）班64名同学参加课外兴趣小组， 有35人参加绘画小组，有41人参加了学 校合唱团，每人至少参加一项，那么两 项都参加的有多少人？ 35+41=76（人） 76-64=12（人）
答：两项都参加的有12人。
Hale Waihona Puke