行程问题说课课件
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小学人教四年级数学《简单的行程问题》课件
物体 汽车 步行 神舟七号 骑自行车 蜗牛 猎豹 旗鱼 声音 17 级风
速度
70千米 ⁄时 70米⁄分 8千米⁄秒 8千米⁄时 8米⁄时 2千米 ⁄分 33米⁄秒 340米⁄秒 60米⁄秒
32
聪聪 560米
明明 560米
亮亮 420米
从家到学校所用的 8分钟 7分钟 7分钟
时间
时间相同,比路程。
时间相同，路程远的走得快，路程短的走得慢。
6
路程和时间都不相同,怎么比?
从家到学校之间的 路程
从家到学校所用的 时间
聪聪 560米
8分钟
明明 560米
7分钟
亮亮 420米
7分钟
7
从家步行到学校的情况
一辆汽车每小时行70千米，行280千米要多长时间？
速度
路程
时间
一辆汽车4小时行了280千米，它每小时行多少千米？
时间
路程
速度
? 280 ÷ 70 = 4(小时) 280 ÷ 4 = 70(千米/时)
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
18
一、下面的说法对吗？为什么？
1、“小明家和学校相距700米，他从家 到学校走了10分钟，他每分钟走多
少米？”这道题是--求---路---程- 求。速度 ( × ) 2、已知3小时走的路程，可以求速度。( √ )
19
二、题目中已知什么?求什么?怎样列式?(不计算)
1、小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
速度
时间 路程
列式:60 × 15
2、声音每秒传播340米，声音传播1700米
要用多长时间？速度
光传播的速度是30万千米/秒
14
例题(1)
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
精品课件_《行程问题》精品课件(通用版)
车站与物流中心相距多少米？
900×8=7200（米） 摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。 两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而
行，经过4小时在物流中心相遇。
4
900 ×8=7200（米）
900 8
7200
每分钟行驶的米数 或每小时行驶的千米数 行驶的时间 一共行驶了多少米是车站到物流中心的距离
时在物流中心相遇。
（65+75）×4 =140×4 =560（千米）
10
东、西两城相距多少千米？ 总路程
1小时
2小时
3小时
4小时
（65+75）×4
=140×4
65千米 75千米
=560（千米）
先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶4小时，所以
再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。
速度和乘时间等于总路程
从车站到物流中心的路距程离÷时是间72=0速0米度，摩托车平均每分钟行
驶900米，需要8分钟到达。
7200米÷900米/分=8分 路程÷速度=时间
6
大货车平均每小时行驶65千米， 小货车平均每小时行驶75千米。
摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。 两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小
行程问题
一、新课导入
小明平均每分钟走80米，小明从家到学校共用8分钟，小明 家离学校（ 640 ）米。
从聊城到济南共100千米，李叔叔开车从聊城出发用2个小时 到济南，李叔叔平均每小时行驶（ 50 ）千米。
小红参加60米短跑比赛，平均每秒跑10米，跑完全程共用 （ 6 ）秒。
23ຫໍສະໝຸດ 二、合作探索时在物流中心相遇。
同时出发，相向而行 在物流中心相遇
900×8=7200（米） 摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。 两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而
行，经过4小时在物流中心相遇。
4
900 ×8=7200（米）
900 8
7200
每分钟行驶的米数 或每小时行驶的千米数 行驶的时间 一共行驶了多少米是车站到物流中心的距离
时在物流中心相遇。
（65+75）×4 =140×4 =560（千米）
10
东、西两城相距多少千米？ 总路程
1小时
2小时
3小时
4小时
（65+75）×4
=140×4
65千米 75千米
=560（千米）
先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶4小时，所以
再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。
速度和乘时间等于总路程
从车站到物流中心的路距程离÷时是间72=0速0米度，摩托车平均每分钟行
驶900米，需要8分钟到达。
7200米÷900米/分=8分 路程÷速度=时间
6
大货车平均每小时行驶65千米， 小货车平均每小时行驶75千米。
摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。 两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小
行程问题
一、新课导入
小明平均每分钟走80米，小明从家到学校共用8分钟，小明 家离学校（ 640 ）米。
从聊城到济南共100千米，李叔叔开车从聊城出发用2个小时 到济南，李叔叔平均每小时行驶（ 50 ）千米。
小红参加60米短跑比赛，平均每秒跑10米，跑完全程共用 （ 6 ）秒。
23ຫໍສະໝຸດ 二、合作探索时在物流中心相遇。
同时出发，相向而行 在物流中心相遇
行程问题ppt课件
❖ 2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发， 相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们 第一次相遇后，甲的速度的提高了20%，乙 的速度提高了30%，这样若甲到达B地时，乙 离A地还有14km，那么A、B两地相距多பைடு நூலகம்千 米？
5
❖ 1、小明放学回家需步行9分，小乐步行回家 需12分，已知小乐回家的路程比小明回家的 路程长1/5，小乐每分钟比小明少走10米，小 乐步行回家的路程是多少米？
❖ 2、A、B两辆汽车从甲、乙两站出发，相向 而行，第一次相遇在距离甲站32km处，然后 继续前进，第二次相遇在距甲站64km处。求 两站距离。
6
❖ 1、小明从家到学校上课，开始以每分钟走50 米的速度走了2分钟。再按这个速度走下去， 将要迟到2分钟。于是加快速度，每分钟多走 10米，结果小明甲到5分钟。小明家到学校的 路有多少米？
开去，A车每小时行32km，A车速度是B车的
3/4，B车到达乙地后，马上往回行驶，同A
车相遇时，B车行了多少km？
4
❖ 1、甲、乙、丙三人同时从东、西两城出发， 甲、乙两人由东城到西城，丙由西城到东城。 甲步行每小时走5km，乙骑自行车每小时行 15km，丙骑自行车每小时行20km。已知丙 在途中遇到乙后，又经过1小时遇到甲，求东、 西两城相距多少千米？
❖ 2、一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高20%， 则可提前1小时到达，若前100千米按原速行 驶，然后速度提高30%，则仍可提前1小时到 达。甲、乙两地相距多少千米？
13
❖ 2、教师让学生在限定时间内将作业送到教育 局，小明计算了一下，如果每分钟走60米， 要迟到20分钟，如果每分钟走100米，可提 前4分钟把作业送到，求学校到教育局距离是 多少
12
5
❖ 1、小明放学回家需步行9分，小乐步行回家 需12分，已知小乐回家的路程比小明回家的 路程长1/5，小乐每分钟比小明少走10米，小 乐步行回家的路程是多少米？
❖ 2、A、B两辆汽车从甲、乙两站出发，相向 而行，第一次相遇在距离甲站32km处，然后 继续前进，第二次相遇在距甲站64km处。求 两站距离。
6
❖ 1、小明从家到学校上课，开始以每分钟走50 米的速度走了2分钟。再按这个速度走下去， 将要迟到2分钟。于是加快速度，每分钟多走 10米，结果小明甲到5分钟。小明家到学校的 路有多少米？
开去，A车每小时行32km，A车速度是B车的
3/4，B车到达乙地后，马上往回行驶，同A
车相遇时，B车行了多少km？
4
❖ 1、甲、乙、丙三人同时从东、西两城出发， 甲、乙两人由东城到西城，丙由西城到东城。 甲步行每小时走5km，乙骑自行车每小时行 15km，丙骑自行车每小时行20km。已知丙 在途中遇到乙后，又经过1小时遇到甲，求东、 西两城相距多少千米？
❖ 2、一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高20%， 则可提前1小时到达，若前100千米按原速行 驶，然后速度提高30%，则仍可提前1小时到 达。甲、乙两地相距多少千米？
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❖ 2、教师让学生在限定时间内将作业送到教育 局，小明计算了一下，如果每分钟走60米， 要迟到20分钟，如果每分钟走100米，可提 前4分钟把作业送到，求学校到教育局距离是 多少
12
行程问题之相遇追及问题课件
第一种情况： A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程
相等关系：总量=各分量之和
精讲
例题
分
线段图分析： A
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每
B
80千米
小时行50千米，乙车每
小时行30千米。 （2）若两车同时相向 甲
乙
而行，请问B车行了多
长时间后两车相距80千 米？
行程问题行程问题
行程问题
——相遇、追及问题
速度、路程、时间之间的关系?
路程＝ 速度×时间 速度＝ 路程÷时间 时间＝ 路程÷速度
例1：甲、乙两人分别从相距50km 的A、B两地同时出发，相向而行， 甲每小时走3km，乙每小时走2km， 问他俩几小时后可以相遇？
1、画出示意图：
3km/h甲
3x
50
学 校
400米
80x米 追 及 地
180x米
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程
变式
练习
分
线段图分析： A
甲
析
1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地，A车每小 时行50千米，B车每小 时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。
B
乙
（1）若两车相向而行，
请问B车行了多长时间 后与A车相遇？
而行，请问B车行了多
长时间后与A车相遇？
答：设B车行了3小时后与A车相遇。
精讲
例题
分
线段图分析：
学科网
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每
小时行50千米，乙车每
小时行30千米。 （2）若两车同时相向
行程问题讲解(课堂PPT)
分析：圆形跑道中的规律：
快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)
快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)
快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)
………. 解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得
350x-250x=400 解得：x=4
答：经过4分钟甲、乙相遇。
2021/3/29
8
2021/3/29
60x+65x=480 60x+65x=620-480
60x+480=65x
9
例1 甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一辆客
车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从 两地同时出发,相向而行,问几小时后两车相遇?
50X千米 相遇 40X千米
甲
乙
180千米
解：设经过X小时后两车相遇。
则有50+50X+40X=180
2021/3/29
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例3 小明每天早上要在7:30分之前赶到距家1000米
的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟
后,小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是,爸爸立即
以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他,问
爸爸追上小明用了多长时间?
小明5分钟 小明在爸爸追
相遇问题
（2）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西 安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速 度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快 车行驶几小时后两车相遇？
西安(慢车)
慢车先行路程
慢车后行路程
（快车）武汉
快车路程
等量关系： （20慢21/3车/29 先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程4
六年级行程问题课件
02
这类问题通常涉及到相对速度的 概念，即物体在运动时，其相对 速度不仅与其自身速度有关，还 与跑道的方向有关。
环形跑道问题的解题思路
确定物体的运动方向和速度，明确相 对速度的概念。
利用相对速度和距离关系，建立数学 方程进行求解。
根据题意，分析物体之间的相对位置 和相对速度。
环形跑道问题的实例解析
题目
甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，如果两人同时从同一点出发反向而行，那 么经过2分钟两人相遇；如果两人同时从同一点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇 。已知甲的速度比乙的速度快，那么两人的速度各是多少？
分析
根据题意，甲、乙两人反向而行时，相对速度为甲、乙两人的速度之和；同向而行时，相 对速度为甲、乙两人的速度之差。
总结词
行程问题涉及速度、时间和距离等基本概念，这些概念是解 决这类问题的关键。
详细描述
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值 。时间是指物体运动所需的时间，距离是指物体运动的轨迹 长度。在行程问题中，这些基本概念常常通过数学公式进行 表达和求解。
相遇问题
02
相遇问题的定义
01
02
03
总结词
过桥问题是一种经典的行程问题，主要考察学生对于时间和速度的理解。
详细描述
过桥问题通常涉及到一个人或物体在桥上行走或通过，需要计算所需的时间、速度和距离。这类问题 通常会给出一些已知条件，如桥的长度、人的行走速度、是否有分流等，要求学生根据这些条件来计 算出未知数。
过桥问题的解题思路
总结词
解决过桥问题的关键是理解时间和速度 的关系，以及如何运用这些关系来建立 数学模型。
追及问题
03
追及问题的定义
这类问题通常涉及到相对速度的 概念，即物体在运动时，其相对 速度不仅与其自身速度有关，还 与跑道的方向有关。
环形跑道问题的解题思路
确定物体的运动方向和速度，明确相 对速度的概念。
利用相对速度和距离关系，建立数学 方程进行求解。
根据题意，分析物体之间的相对位置 和相对速度。
环形跑道问题的实例解析
题目
甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，如果两人同时从同一点出发反向而行，那 么经过2分钟两人相遇；如果两人同时从同一点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇 。已知甲的速度比乙的速度快，那么两人的速度各是多少？
分析
根据题意，甲、乙两人反向而行时，相对速度为甲、乙两人的速度之和；同向而行时，相 对速度为甲、乙两人的速度之差。
总结词
行程问题涉及速度、时间和距离等基本概念，这些概念是解 决这类问题的关键。
详细描述
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值 。时间是指物体运动所需的时间，距离是指物体运动的轨迹 长度。在行程问题中，这些基本概念常常通过数学公式进行 表达和求解。
相遇问题
02
相遇问题的定义
01
02
03
总结词
过桥问题是一种经典的行程问题，主要考察学生对于时间和速度的理解。
详细描述
过桥问题通常涉及到一个人或物体在桥上行走或通过，需要计算所需的时间、速度和距离。这类问题 通常会给出一些已知条件，如桥的长度、人的行走速度、是否有分流等，要求学生根据这些条件来计 算出未知数。
过桥问题的解题思路
总结词
解决过桥问题的关键是理解时间和速度 的关系，以及如何运用这些关系来建立 数学模型。
追及问题
03
追及问题的定义
《行程问题》PPT教学课件
答：那么小火车速度大约是80米/分。
王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥， 去的时候用了3小时，返回时用了2小时。
(1)从县城到王庄乡有多远？
(2)返我回的时速度平只均有每4小0千时米行/时多少千米？
县城
王庄
40×3=120 （千米）
王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥， 去的时候用了3小时，返回时用了2小时。
(1)从县城到王庄乡有多远？
(2)返回时平均每小时行多少千米？
现在快多了是（ 60 ）千米/时
县城
王庄
40×3=120 （千米）
120÷2=60（千米/时）
答：从县城到王庄乡有120千米；返回时平均每小时行60千米。
我们就把物体在单位时间里所行的路程叫速度 每小时350千米 可以写成：350 千米∕时
一列高铁列车以2小时行 700千米。从广州开往武汉大 约需要3小时，那么广州到武 汉轨道大约长多少千米？
700÷2=350（千米/时）
350×3=1050千米
答：广州到武汉轨道大约长1050千米。
小火车轨道长为240米, 小火车行走一圈约为3分钟, 那么小火车速度大约是 每分钟多少米?
240÷3=80 （米/分）
（1）猎豹每小时奔跑110千米， 5小时可以跑多少千米？ （2）蝴蝶飞行的速度是500米/分， 3分钟可以飞行多少米？ （3）声音传播的速度是340米/秒，2秒可以传播多少米？
110 × 5 =550（千米） 500 × 3 =1500（米） 340 × 2 =680（米）
例3.
一辆汽车的速度是80千米∕时，2小时可行多少千米？
80 × 2 =160（千米）
李老师骑自行车的速度是225米/分,10分钟可行多少米？
225 × 10 =2250（米）
王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥， 去的时候用了3小时，返回时用了2小时。
(1)从县城到王庄乡有多远？
(2)返我回的时速度平只均有每4小0千时米行/时多少千米？
县城
王庄
40×3=120 （千米）
王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥， 去的时候用了3小时，返回时用了2小时。
(1)从县城到王庄乡有多远？
(2)返回时平均每小时行多少千米？
现在快多了是（ 60 ）千米/时
县城
王庄
40×3=120 （千米）
120÷2=60（千米/时）
答：从县城到王庄乡有120千米；返回时平均每小时行60千米。
我们就把物体在单位时间里所行的路程叫速度 每小时350千米 可以写成：350 千米∕时
一列高铁列车以2小时行 700千米。从广州开往武汉大 约需要3小时，那么广州到武 汉轨道大约长多少千米？
700÷2=350（千米/时）
350×3=1050千米
答：广州到武汉轨道大约长1050千米。
小火车轨道长为240米, 小火车行走一圈约为3分钟, 那么小火车速度大约是 每分钟多少米?
240÷3=80 （米/分）
（1）猎豹每小时奔跑110千米， 5小时可以跑多少千米？ （2）蝴蝶飞行的速度是500米/分， 3分钟可以飞行多少米？ （3）声音传播的速度是340米/秒，2秒可以传播多少米？
110 × 5 =550（千米） 500 × 3 =1500（米） 340 × 2 =680（米）
例3.
一辆汽车的速度是80千米∕时，2小时可行多少千米？
80 × 2 =160（千米）
李老师骑自行车的速度是225米/分,10分钟可行多少米？
225 × 10 =2250（米）
复习行程问题课件
基础概念与公式
速度
单位时间内物体移动的距离，计算公式为速度=距离/时间。
时间
物体运动所需的时间。
距离
物体移动的长度，计算公式为距离=速度×时间。
行程问题解题思路
分析问题
建立方程
解方程
检验答案
首先明确问题的类型和 涉及的变量，如速度、
时间和距离。
根据问题描述，利用基 础概念和公式建立方程。
解方程得到答案，注意 单位的统一。
复习行程问题课件
程问题 • 复杂行程问题 • 行程问题解题技巧 • 行程问题实例解析
01 行程问题概述
定义与分类
定义
行程问题是一种常见的数学问题 ，主要研究物体运动过程中速度 、时间、距离之间的关系。
分类
根据不同的标准，行程问题可以 分为多种类型，如单人单程、单 人往返、多人相遇等。
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总结词：需要思维能力
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详细描述：逻辑推理法需要学生具备一定的思维能力，能 够从问题中的细节和线索中找到突破口。
在此添加您的文本16字
总结词：适用于复杂问题
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详细描述：逻辑推理法主要适用于解决较为复杂的问题， 如多个人或物体的行程问题、存在多种可能性的问题等。
05 行程问题实例解析
经典相遇问题解析
总结词
描述两个或多个物体在同一直线上相 向而行，直到相遇的问题。
详细描述
这类问题通常涉及到速度、时间和距 离的计算。解决这类问题的关键是理 解相对速度的概念，即当两个物体相 向而行时，它们的相对速度是两者速 度之和。
追及问题解析
总结词
描述两个或多个物体在同一直线上同向 而行，一个物体追赶另一个物体的过程 。
人教版七年级数学《 行程问题 》课件
2. 甲、乙两人同一地点出发，同向而行，甲 骑自行车，乙步行，若乙先走12千米，那么 甲用1小时能追上乙，若乙先走1小时，那么 甲只用0.5小时追上乙，求两人的速度各是多 少？
3. 缉私艇与贩私艇相距42海里，若贩私艇继 续前进，缉私艇前往查缉，2小时即可相遇； 若贩私艇知情向相反方向逃跑，缉私艇需用 14小时才能追上，则缉私艇与贩私艇的速度 分别为多少？
Байду номын сангаас列方程解应用题 ——行程问题
相遇问题： 速度和×相遇时间=路程和
1. 甲乙两站相距284千米，慢车从甲站开往 乙站，每小时行48千米，慢车出发1小时后， 一快车从乙站开往甲站，每小时行70千米 问快车出发多少小时后与慢车相遇？
2. 甲城市与乙城市相距390千米，客车与轿 车分别从甲、乙两城市同时出发，相向而行， 已知客车每小时行80千米，轿车每小时行 100千米，问：经过多少小时后，客车与轿 车相距30千米？
4
现在甲在乙的前面100m，求甲、乙多少分钟
后第一次相遇？
环形问题： 相向而行：速度差×时间=跑道长 背向而行：速度和×时间=跑道长
1.甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时 从同一地点出发，当方向相反时，每隔48秒 相遇一次；当方向相同时每隔10分钟相遇一 次，已知甲每分钟比乙快40米，求甲、乙两 人的速度。
2.甲、乙两人环湖同向竞走，环湖一周是 400m ，乙每分钟是80m，甲的速度是1 1 m/s，
3.A、B 两地相距490千米，甲、乙两车从两 地出发，相向而行，若同时出发，则7小时相 遇；若甲先开7小时乙再出发，结果乙出发2 小时后两车相遇，求两车的速度？
追击问题： 速度差×追击时间=路程差
1.敌我两方相距25千米，敌军以每小时5千 米速度逃跑，我军同时以每小时8千米的 速度追击，并在相距1千米处发生战斗， 问战斗是在开始追后几小时发生的？
行程问题PPT
行程问题
追及问题
例1：快马每天走240里，慢马每天走150里， 慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
例2、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平 均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑 250米，两人同时同地同向出发，经过多少分 钟两人相遇？
例3：一支队伍长350米，以每秒2米的速度前 进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头， 然后再返回队尾，一共要用多少分钟？
两人所用的时间相同.
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
张叔叔
王阿姨
问题1
估计两人在哪个地方相遇？
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
小轿车的速度比面包车的速度快一些， 估计他们在李村附近相遇
问题2
出发后几时相遇？相遇地点到遗址 公园的路程是多少千米？
2.设未知数, 列方程;
3.解方程,并检验; 4.写答案.
方法二:
相遇时间=总路程÷速度和 50 ÷ （60+40） =50 ÷100 =0.5（时） 40×0.5=20(千米) 答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得又对 又快!
小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发， 相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。 他们经过多长时间相遇？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 解：设他们经过X分钟时间相遇。 2400÷（70+50） 70X+50X=2400 =2400÷120 120X=2400 =20（分） X=2400÷120 X=20 答：他们经过20分钟时间相遇。 。