高级教师支招考前数学冲刺
2022年中学教师资格考试《综合素质》考前冲刺试题A卷 附解析
2022年中学教师资格考试《综合素质》考前冲刺试题A卷附解析注意事项：1、考试时间：120分钟，本卷满分为150分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号等信息。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
姓名：_______考号：_______一、单选题（本大题共29小题，每小题2分，共58分）1、下列关于教师与学生之间法律关系的说法，不正确的是（）。
A．教育与被教育的关系B．管理与被管理的关系C．保护与被保护的关系D．控制与被控制的关系2、与“士别三日，当刮目相看”有关的是（）。
A.吕布B.张飞C.吕蒙D.司马懿3、下列选项中，由冼星海作曲的歌曲是（）。
A.《黄河大合唱》B.《义勇军进行曲》C.《天路》D.《我的祖国》4、某县中学教师李某对学校给予他的处分不服，李某可以提出申诉的机构是（）。
A.学校教工代表大会B.当地县级人民政府C.当地县教育行政主管部门D.所在省教育行政主管部门5、初一语文单元测验中，王老师发现某学生抄袭了一道 1 分的题目。
阅卷时，他在这个学生的试卷上打分为“90-1”，该生拿到试卷后非常惭愧，要求改为 89 分。
王老师给他批了一个“89+1”，并对他说：“知错能改就好，这 1 分是对你能认识和改正错误的奖励。
”王老师的做法所体现的教师劳动特殊性不包括（）。
A.阶段的特殊性B.任务的特殊性C.对象的特殊性D.工具的特殊性6、初中生林某在参加学校组织的春游时不慎摔伤。
经认定，学校有一定过错，对于这起事故，学校应当（）。
A.对林某补偿经济损失B.对林某补偿精神损失C.对林某依法赔偿损失D.与林某平均分担损失7、人们常说“聪明早慧”“大器晚成”，这说明人的身心发展具有（）。
A.阶段性B.互补性C.顺序性D.差异性8、桂老师专门找朱松谈话,告诉他：“你这段时间虽然学习效果不太好,但比以前刻苦多了，只要你改进学习方法，会有明显进步的。
”桂老师的做法（）。
教师资格考试综合素质考前命题预测试卷(中学)6
一、单项选择题(本大题共29小题,每小题2分,共58分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1.学习成绩一般的晓丽在县舞蹈比赛中取得良好成绩。
班会上,班主任吴老师表扬了她：“一花一世界,每个人都有自己的精彩。
”这表明吴老师关注()。
A.学生的个性发展B.学生的品行发展C.学生的知识习得D.学生的身心健康2.为了提高学生的语文、数学、英语成绩,班主任把班会课、自习课等能利用的时间平均分配给了这三科教师用于补课。
这种做法()。
A.正确,有利于提高学生的竞争力B.正确,有利于提高班级教学质量C.不正确,不利于教师的专业发展D.不正确,不利于学生的全面发展3.周老师入职以来,积极参加市里和学校组织的各种教研及培训活动,跟踪学科前沿发展动态,学习新知识、新方法,不断更新知识结构。
这表明周老师具有()。
A.尊重学生的理念B.终身学习的意识C.教学管理的能力D.课程开发的能力4.考试结束后,又要调整座位了。
赵老师排座位的原则是：考分高的学生坐在教室的中间区域,考分低的学生坐在边角位置。
赵老师的做法()。
A.符合公平竞争的要求B.违背平等待生的理念C.符合因材施教的理念D.违背分班教学的要求5.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》的规定,提高中小学教师队伍整体素质,应()。
A.以农村教师为重点B.以城市教师为重点C.以边区教师为重点D.以西部教师为重点6.某中学规定：教师迟到一次,罚款10元；缺勤一次,罚款50元。
该校的做法()。
A.正确,学校有教师管理权B.正确,学校有自主办学权C.不正确,学校没有罚款的权力D.不正确,警告无效后才能罚款7.曾受到有期徒刑两年刑事处罚的孙某申请获取教师资格证。
下列选项中正确的是()。
A.刑满之后孙某可以取得教师资格B.经培训后孙某可以取得教师资格C.五年之后孙某方能取得教师资格D.依照法律孙某不能取得教师资格8.某初级中学在初一的六个班中设置了一个重点班。
安徽省重点中学2024届中考冲刺卷数学试题含解析
安徽省重点中学2024届中考冲刺卷数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．802．如图，在等边三角形ABC 中，点P 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），连接AP ，作射线PD ，使∠APD=60°，PD 交AC 于点D ，已知AB=a ，设CD=y ，BP=x ，则y 与x 函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。
那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）A ．()222a b a b -=- B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b -=+-4．下列因式分解正确的是（ ）A．x2+9=（x+3）2B．a2+2a+4=（a+2）2C．a3-4a2=a2（a-4）D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）5．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 3 2A．中位数是4，众数是4 B．中位数是3.5，众数是4C．平均数是3.5，众数是4 D．平均数是4，众数是3.56．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．7．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点I为对称轴的交点，如图2，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（）A．18πB．27πC．452πD．45π8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C ．D ．9．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．1200012000100 1.2x x =+B ．12000120001001.2x x =+ C ．1200012000100 1.2x x=-D ．12000120001001.2x x=- 10．不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（ ） A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AH ⊥BC ，垂足为点H ，如果AH ＝BC ，那么sin ∠BAC 的值是____．12．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_____．13．如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______dm .14．抛物线 y ＝3x 2﹣6x +a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____． 15．因式分解2242x x -+=______．16．已知，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点 D 、E 分别在边AC 、BC 上，且CD:CE=3︰1．将△CDE 绕点D 顺时针旋转，当点C 落在线段DE 上的点 F 处时，BF 恰好是∠ABC 的平分线，此时线段CD 的长是________. 17．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．完成下列表格，并直接写出月销售量y （台）与售价x （元/台）之间的函数关系式及售价x 的取值范围； 售价（元/台） 月销售量（台） 400 200 250 x（2）当售价x （元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w （元）最大？最大利润是多少？ 19．（5分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．试求出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式；当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P （元）最大？最大利润是多少？为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？20．（8分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A ，B 两种树苗．若购进A 种树苗3棵，B 种树苗5棵，需2100元；若购进A 种树苗4棵，B 种树苗10棵，需3800元．求购进A ，B 两种树苗的单价；若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A 种树苗至少需购进多少棵．21．（10分）某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品； 方案二：按购买金额打八折付款．某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式； (2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m 件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w 与m 之间的关系式；利用w 与m 之间的关系式说明怎样购买最实惠． 22．（10分）如图，ABC ∆内接于O ，AB AC =，CO 的延长线交AB 于点D .（1）求证：AO 平分BAC ∠； （2）若6BC =，3sin 5BAC ∠=，求AC 和CD 的长. 23．（12分）如图，在▱ABCD 中，以点A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与CD 相切于点C ，交AD 于点E ，延长BA 与⊙O 相交于点F ．若EF 的长为2π，则图中阴影部分的面积为_____．24．（14分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下：四种教学方法： ① 教师讲，学生听 ② 教师让学生自己做 ③ 教师引导学生画图发现规律④ 教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种．他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图 (1) 请将条形统计图补充完整；(2) 计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是 ；(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解题分析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴10=∴S阴影部分=S正方形ABCD-S Rt△ABE=102-168 2⨯⨯=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.2、C【解题分析】根据等边三角形的性质可得出∠B=∠C=60°，由等角的补角相等可得出∠BAP=∠CPD，进而即可证出△ABP∽△PCD，根据相似三角形的性质即可得出y=-1ax2+x，对照四个选项即可得出．【题目详解】∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，BC=AB=a，PC=a-x．∵∠APD=60°，∠B=60°，∴∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠CPD=120°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴CD PCBP AB=,即y a xx a-=，∴y=- 1ax2+x.故选C.【题目点拨】x2+x是解题考查了动点问题的函数图象、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出y=-1a的关键．3、D【解题分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．【题目详解】阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．【题目点拨】考点：等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．4、C【解题分析】试题分析：A、B无法进行因式分解；C正确；D、原式=（1+2x）（1－2x）故选C，考点：因式分解【题目详解】请在此输入详解！5、A【解题分析】根据众数和中位数的概念求解．【题目详解】这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有7个人，∴第4个人的劳动时间为中位数，所以中位数为4，故选A．【题目点拨】本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．6、B【解题分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【题目详解】A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.7、B【解题分析】先判断出莱洛三角形等边△DEF绕一周扫过的面积如图所示，利用矩形的面积和扇形的面积之和即可.【题目详解】如图1中，∵等边△DEF的边长为2π，等边△ABC的边长为3，∴S矩形AGHF=2π×3=6π，由题意知，AB⊥DE，AG⊥AF，∴∠BAG=120°，∴S扇形BAG=2 1203360π⋅=3π，∴图形在运动过程中所扫过的区域的面积为3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6π+3π）=27π；故选B．【题目点拨】本题考查轨迹，弧长公式，莱洛三角形的周长，矩形，扇形面积公式，解题的关键是判断出莱洛三角形绕等边△DEF 扫过的图形．8、D【解题分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面的，左面看得到的图形:几何体的左视图是：．故选D.9、B【解题分析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，【题目详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：12000120001001.2x x=+故选B．【题目点拨】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．10、B【解题分析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可．【题目详解】解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，解不等式﹣x≥﹣2，得x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，∴整数解有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个，故选B．【题目点拨】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、45【解题分析】过点B 作BD ⊥AC 于D ，设AH=BC=2x ，根据等腰三角形三线合一的性质可得BH=CH=12BC=x ，利用勾股定理列式表示出AC ，再根据三角形的面积列方程求出BD ，然后根据锐角的正弦=对边：斜边求解即可． 【题目详解】如图，过点B 作BD ⊥AC 于D ，设AH=BC=2x ，∵AB=AC ，AH ⊥BC ， ∴BH=CH=12BC=x ， 根据勾股定理得，2222(2)AH CH x x +=+5x ，S △ABC =12BC•AH=12AC•BD ， 即12•2x•2x=125， 解得25x ， 所以，sin ∠BAC=454555xBDAB x==． 故答案为45． 12、（y ﹣1）1（x ﹣1）1． 【解题分析】 解：令x+y=a ，xy=b ，则（xy ﹣1）1﹣（x+y ﹣1xy ）（1﹣x ﹣y ） =（b ﹣1）1﹣（a ﹣1b ）（1﹣a ）=b1﹣1b+1+a1﹣1a﹣1ab+4b=（a1﹣1ab+b1）+1b﹣1a+1=（b﹣a）1+1（b﹣a）+1=（b﹣a+1）1；即原式=（xy﹣x﹣y+1）1=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]1=[（y﹣1）（x﹣1）]1=（y﹣1）1（x﹣1）1．故答案为（y﹣1）1（x﹣1）1．点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（1）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.13、【解题分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【题目详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，∴AC2=22+22=8，∴dm．∴这圈金属丝的周长最小为dm．故答案为：dm【题目点拨】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”是解题的关键．14、3【解题分析】根据抛物线与x轴只有一个公共交点，则判别式等于0，据此即可求解．【题目详解】∵抛物线y=3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，∴判别式Δ=36-12a=0， 解得：a=3， 故答案为3 【题目点拨】本题考查了二次函数图象与x 轴的公共点的个数的判定方法，如果△＞0，则抛物线与x 轴有两个不同的交点；如果△=0，与x 轴有一个交点；如果△＜0，与x 轴无交点. 15、22(1)x -． 【解题分析】解：2242x x -+=22(21)x x -+=22(1)x -，故答案为：22(1)x -．16、2 【解题分析】分析：设CD =3x ，则CE =1x ，BE =12﹣1x ，依据∠EBF =∠EFB ，可得EF =BE =12﹣1x ，由旋转可得DF =CD =3x ，再根据Rt △DCE 中，CD 2+CE 2=DE 2，即可得到（3x ）2+（1x ）2=（3x +12﹣1x ）2，进而得出CD =2． 详解：如图所示，设CD =3x ，则CE =1x ，BE =12﹣1x ．∵CD CA CE CB ==34，∠DCE =∠ACB =90°，∴△ACB ∽△DCE ，∴∠DEC =∠ABC ，∴AB ∥DE ，∴∠ABF =∠BFE ．又∵BF 平分∠ABC ，∴∠ABF =∠CBF ，∴∠EBF =∠EFB ，∴EF =BE =12﹣1x ，由旋转可得DF =CD =3x ．在Rt △DCE 中，∵CD 2+CE 2=DE 2，∴（3x ）2+（1x ）2=（3x +12﹣1x ）2，解得x 1=2，x 2=﹣3（舍去），∴CD =2×3=2．故答案为2．点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理以及旋转的性质，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等． 17、23【解题分析】根据列表法求出所有可能及可得出挑选的两位教师恰好是一男一女的结果数而利用概率公式计算可得． 【题目详解】解：所有可能的结果如下表：由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同．挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，所以其概率为挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为812=23，故答案为23．【题目点拨】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题（共7小题，满分69分）18、(1)390,1-5x,y=-5x+1(300≤x≤2);(2)售价定位320元时，利润最大，为3元.【解题分析】（1）根据题中条件可得390，1-5x，若销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克，即可列出函数关系式；根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售即可求出x的取值．（2）用x表示y，然后再用x来表示出w，根据函数关系式，即可求出最大w.【题目详解】(1)依题意得：y＝200＋50×40010x-．化简得：y＝－5x＋1．(2)依题意有：∵300 52200450 xx≥⎧⎨-+≥⎩，解得300≤x≤2．(3)由(1)得：w＝(－5x＋1)(x－200)＝－5x 2＋3200x －440000＝－5(x －320)2＋3．∵x ＝320在300≤x≤2内，∴当x ＝320时，w 最大＝3． 即售价定为320元/台时，可获得最大利润为3元． 【题目点拨】本题考查了利润率问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，二次函数的解析式的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出二次函数的解析式时关键． 19、（1）y=﹣20x+1600；（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P （元）最大，最大利润是8000元； （3）超市每天至少销售粽子440盒． 【解题分析】试题分析：（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润×销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的P 与x 的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天销售粽子的利润不低于6000元，求出x 的取值范围，再根据（1）中所求得的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式即可求解．试题解析：（1）由题意得，y =70020(45)x --=201600x -+；（2）P=(40)(201600)x x --+=220240064000x x -+-=220(60)8000x --+，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴当x=60时，P 最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P （元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得220(60)8000x --+=6000，解得150x =，270x =，∵抛物线P=220(60)8000x --+的开口向下，∴当50≤x≤70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又∵x≤58，∴50≤x≤58，∵在201600y x =-+中，20k =-＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x=58时，y 最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒． 考点：二次函数的应用．20、（1）A 种树苗的单价为200元，B 种树苗的单价为300元；（2）10棵 【解题分析】试题分析：（1）设B 种树苗的单价为x 元，则A 种树苗的单价为y 元．则由等量关系列出方程组解答即可； （2）设购买A 种树苗a 棵，则B 种树苗为（30﹣a ）棵，然后根据总费用和两种树苗的棵数关系列出不等式解答即可． 试题解析：（1）设B 种树苗的单价为x 元，则A 种树苗的单价为y 元， 可得：352100{4103800y x y x +=+=，解得：300200 xy=⎧⎨=⎩，答：A种树苗的单价为200元，B种树苗的单价为300元.（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30﹣a）棵，可得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥10，答：A种树苗至少需购进10棵．考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用21、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）当m=20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．【解题分析】（1）根据方案即可列出函数关系式；（2）根据题意建立w与m之间的关系式，再根据一次函数的增减性即可得出答案.解：（1）得：；得：；（2）,因为w是m的一次函数，k=-4<0,所以w随的增加而减小，m当m=20时，w取得最小值.即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.22、(1)证明见解析；（2）AC＝310，CD＝90 13,【解题分析】分析：（1）延长AO交BC于H，连接BO，证明A、O在线段BC的垂直平分线上，得出AO⊥BC，再由等腰三角形的性质即可得出结论；（2）延长CD交⊙O于E，连接BE，则CE是⊙O的直径，由圆周角定理得出∠EBC=90°，∠E=∠BAC，得出sinE=sin∠BAC，求出CE=53BC=10，由勾股定理求出BE=8，证出BE∥OA，得出OA ODBE DE=，求出OD=2513，得出CD=9013，而BE∥OA，由三角形中位线定理得出OH=12BE=4，CH=12BC=3，在Rt△ACH中，由勾股定理求出AC的长即可．本题解析：解：(1)证明：延长AO交BC于H，连接BO. ∵AB＝AC，OB＝OC，∴A ，O 在线段BC 的垂直平分线上．∴AO ⊥BC. 又∵AB ＝AC ，∴AO 平分∠BAC.(2)延长CD 交⊙O 于E ，连接BE ，则CE 是⊙O 的直径． ∴∠EBC ＝90°，BC ⊥BE.∵∠E ＝∠BAC ，∴sin E ＝sin ∠BAC. ∴＝.∴CE ＝BC ＝10.∴BE ＝＝8，OA ＝OE ＝CE ＝5.∵AH ⊥BC ，∴BE ∥OA. ∴＝，即＝，解得OD ＝.∴CD ＝5＋＝.∵BE ∥OA ，即BE ∥OH ，OC ＝OE ，∴OH 是△CEB 的中位线． ∴OH ＝BE ＝4，CH ＝BC ＝3.∴AH ＝5＋4＝9. 在Rt △ACH 中，AC ＝＝＝3.点睛：本题考查了等腰三角形的判定与性质、三角函数及圆的有关计算，（1）中由三线合一定理求解是解题的关键，（2）中由圆周角定理得出∠EBC=90°，∠E=∠BAC ，再利用三角函数及三角形中位线定理求出AC 即可，本题综合性强，有一定难度． 23、S 阴影＝2﹣2． 【解题分析】由切线的性质和平行四边形的性质得到BA⊥AC，∠ACB=∠B=45°，∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，根据弧长公式求出弧长，得到半径，即可求出结果.【题目详解】如图，连接AC，∵CD与⊙A相切，∴CD⊥AC，在平行四边形ABCD中，∵AB=DC,AB∥CD∥BC，∴BA⊥AC，∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°，∵AD∥BC,∴∠FAE=∠B=45°，∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，∴EF EC=∴EF的长度为45= 1802Rππ解得R=2，S阴=S△ACD-S扇形=2214522-=2-23602ππ⨯⨯【题目点拨】此题主要考查圆内的面积计算，解题的关键是熟知平行四边形的性质、切线的性质、弧长计算及扇形面积的计算.24、解：(1)见解析；(2) 108°；(3) 最喜欢方法④，约有189人.【解题分析】（1）由题意可知：喜欢方法②的学生有60-6-18-27=9（人）；（2）求方法③的圆心角应先求所占比值，再乘以360°；（3）根据条形的高低可判断喜欢方法④的学生最多，人数应该等于总人数乘以喜欢方法④所占的比例；【题目详解】(1)方法②人数为60−6−18−27=9(人);补条形图如图：(2)方法③的圆心角为18 36010860⨯=；故答案为108°(3)由图可以看出喜欢方法④的学生最多,人数为2742018960⨯=(人)；【题目点拨】考查扇形统计图,条形统计图，用样本估计总体,比较基础，难度不大，是中考常考题型.。
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分解素因数【作业1】2431是三个素数的乘积，这三个素数是____________．【答案】11、13、17．【解析】2431=11*13*17．【总结】从最小的素数开始除，利用能被2、3、5 整除的数的特点来判断能不能整除．【作业2】108的素因数有____________________．【答案】2、2、3、3、3．【解析】108 = 2* 2*3*3*3．【总结】本题一方面考查分解素因数，另一方面考查素因数的概念，注意与因数的区别．【作业3】两个素数的和是99，则这两个素数的乘积是______．【答案】194．【解析】99=2+97．【总结】除了2 之外的素数都是奇数，则和定为偶数，所以两素数之和如果为奇数的话，则其中必定有2．【作业4】以下说法正确的有（）个（1）任何一个奇数都是素数；（2）除2以外的偶数都是合数；（3）两个素数的积一定是合数；（4）任何一个素数加上1都是偶数；（5）两个连续的偶数一定互素；（6）两个连续正整数一定互素．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】（1）错，1 既不是素数也不是合数；（2）正确；（3）正确；（4）错，2 加上1 就是奇数；（5）错，两个连续的偶数一定有公因数2；（6）正确．【总结】本题主要考查素数、合数以及偶数等基本概念．【作业5】两个数的最小公倍数是180，最大公因数是3，这样的两个数为____________．【答案】3 和180；9 和60；15 和36；45 和24．【解析】因为180= 2 *2 *3* 3* 5 ，所以满足题目中条件的两个数为：①3 和180；②3×3=9，3×5×2×2=60；③3×5=15，3×3×2×2=36；④3×3×5=45，3×2×2=24．【总结】利用短除法求最大公因数和最小公倍数的规律，分析题目中数字的规律，进而求解结果．【作业6】24的所有因数中，互素的数共有______对．【答案】10对．【解析】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；其中1与其他的7个数字都互素，共有7 对；2 与3 互素，共1 对；3 与4、8 互素，共2 对；4、6、8、12、24 两两均不互素，则共有10对．【总结】本题一方面考查因数的概念，另一方面考查互素的概念．【作业7】已知M a b c=g g（a、b、c都是素数），那么M的因数中是合数的有_________．【答案】a⋅b，b⋅c，a⋅c，a⋅b⋅c．【解析】M的因数有1，a，b，c，a⋅b，b⋅c，a⋅b⋅c，其中为合数的是a⋅b，b⋅c，a ⋅ c ，a ⋅b ⋅c ．【总结】主要考查素数、合数的定义．【作业8】把一块长7.2cm，宽6cm，厚0.36dm的木料锯成尽可能大，且大小、性质完全相同的正方体木块，锯后不能有剩余，至少能锯成多少块？【答案】90块．【解析】7.2cm=72毫米，6cm=60毫米，0.36dm=36毫米．∵72，60，36的最大公因数为12，∴正方体木块的边长为12毫米．∵72÷12=6，60÷12=5，36÷12=3，∴至少能锯6×5×3=90块．【总结】给出的数据为小数，则可以利用单位之间的换算变成正整数，进而题目就转化为求最大公因数问题．【作业9】一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用78瓶，平均每2人饮用1瓶A饮料，每3人饮用1瓶B饮料，每4人饮用1瓶C饮料，问参加会餐的人数是多少人？【答案】72人．【解析】2、3、4的最小公倍数为12，可安排12人一桌，那么一桌共需要饮料：12÷2+12÷3+12÷4=13 瓶，一共有78÷13=6 桌，一共有6×12=72 人．【总结】将此问题转化为公倍数来解决．【作业10】已知两个正整数的差是16，它们的最大公因数和最小公倍数之和是88，求：这两个正整数．【答案】28和12．【解析】这两个正整数的最大公因数能整除最小公倍数，则它们的最大公因数能整除它们的最大公因数和最小公倍数之和．88=1×2×2×2×11．当最大公因数为1，则最小公倍数为87=3×29，显然，29-3=26不等于16，不合题意；当最大公因数为2，则最小公倍数为86=2×43，86-2=84不等于16，不合题意；当最大公因数为4，则最小公倍数为84=4×3×7，84-4=80不等于16，28-12=16等于16，符合题意；当最大公因数为8，则最小公倍数为80=8×2×5,40-26=14不等于16，不合题意；当最大公因数为11，则最小公倍数为77=11×7，77-11=66不等于16，不合题意；当最大公因数为22，则最小公倍数为66=22×3，66-22=44不等于16，不合题意；当最大公因数为44，则最小公倍数为44，44-44=0不等于16，不合题意．综上所述，这两个正整数为28和12．【总结】本题综合性较强，主要考查对最大公因数和最小公倍数的理解，注意对解题方法的理解和运用．。
【小升初冲刺】数学专项复习：三、统计与概率7.扇形统计图--拔高(教师版+学生版)通用版(含答案)
7.扇形统计图【知识点睛】1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用院内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．2．读懂扇形统计图：（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．【小题狂做】一．选择题（共6小题）1．（2018春•徐州期末）如图是某家庭旅游支出情况统计，这项支出占全部支出的（）A．25%B．40%C．90%【解答】解：90÷360＝0.25＝25%，答：旅游支出占全部支出的25%．故选：A．2．（2018•衢州）在一个有40名学生的班级里选举班长（每人投一票），选举结果如表：下面（）图表示了这一结果．张明10小豆20杨杨5丽丽5A．B．C．D．【解答】解：张明：10÷40＝0.25＝25%；小豆：20÷40＝0.5＝50%；杨杨：5÷40＝0.125＝12.5%；丽丽：5÷40＝0.125＝12.5%；图A，没有表示50%的扇形，不符合题意；图B，有表示50%的扇形，表示25%的扇形和12.5%的扇形，符合题意；图C，4个扇形都表示25%，互符合题意；图D，没有表示50%的扇形，不符合题意；故选：B．3．（2018春•相山区期末）如图是某小学六（1）班学生上网时间统计图．六（1）班不上网的有30人，全班共有（）人．A．30B．40C．50D．60【解答】解：1﹣（30%+10%）＝1﹣40%＝60%30÷60%＝50（人）答：全班共有50人．故选：C．4．（2018•泉州）如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（）A．两个班的人数一样多B．乙班的男生人数比女生多40%C．甲班的女生人数占全班的D．甲班的女生人数一定比乙班的女生多【解答】解：由分析得：A．两个班的人数一样多，这种说法是错误的．B．乙班男生占全班人数的70%，女生占全班人数的30%，男生人数比女生人数多全班人数的40%，而不是男生人数比女生多40%，因此，乙班的男生人数比女生多40%．这种说法是错误的．C．因为40%＝，所以甲班的女生人数占全班的．这种说法是正确的．D．虽然甲班女生人数占全班人数的40%，乙班女生人数占全班人数的30%，但是两个班的人数不一定一样多，所以甲班的女生人数一定比乙班的女生多．这种说法是错误的．故选：C．5．（2018•太仓市）画统计图时，要根据信息的特点来画．在下面的信息中，适合用扇形统计图的是（）A．六年级一班女同学的身高B．芳芳6﹣12岁的身高变化C．大豆的营养成分【解答】解：根据统计图的特点可知：画统计图时，要根据信息的特点画．A、六年级一班女同学的身高，适合用条形统计图表示；B、芳芳6﹣12岁的身高变化，适合用折线统计图表示；C、大豆的营养成分，适合用扇形统计图表示；故选：C．6．（2018•鼓楼区）六（1）班共有48名同学，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如表中，下面（）图能大体表示出这个结果姓名小红小刚小芳小军票数241248A．B．C．【解答】解：24+12+8+4＝48小红：24÷48＝50%；小刚：12÷48＝25%；小芳：4÷48≈8%；小军：8÷48≈17%；只有A答案能表示出投票结果；故选：A．二．填空题（共10小题）7．（2019春•简阳市期中）扇形统计图是中，圆表示总量，各个扇形表示部分量占总量的百分比．【解答】解：扇形统计图中，圆表示总量，各扇形表示部分量占总量的百分比．故答案为：总量、部分量占总量的百分比．8．（2019•郴州模拟）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图．“不及格”部分的扇形圆心角是18度．【解答】解：360×（1﹣30%﹣40%﹣25%）＝360×5%＝360×0.05＝18（度），答：．“不及格”部分的扇形圆心角是18度．故答案为：18．9．（2019•武侯区）（1）妙想家其他支出占家庭总支出的12%？（2）如果伙食水电支出2700元，那么文化支出1320元．【解答】解：（1）答：妙想家其他支出占家庭总支出的12%．（2）2700÷45%×22%＝2700÷0.45×0.22＝6000×0.22＝1320（元），答：文化支出1320元．故答案为：12%；1320．10．（2018秋•临河区期末）如图是对某校六年级（1）班60名同学就“能不能主动帮助家长做家务”的情况的调查结果．主动的有18人；从不主动的有15人；偶尔主动的比主动的多9人．【解答】解：60×30%＝18（人）；60×25%＝15（人）；60×（45%﹣30%）＝60×0.15＝9（人）；答：主动帮助家长做家务的有18人，从不主动帮助家长做家务的有15人，偶尔主动比主动的多9人．故答案为：18、15、9．11．（2018秋•醴陵市期末）某学校六年级某次考试中，成绩情况如图所示：不及格人数为20人，六年级总共有200人，良好有70人，良好人数比优秀人数少12.5%．【解答】解：20÷（1﹣40%﹣35%﹣15%）＝20÷10%＝20÷0.1＝200（人）；200×35%＝200×0.35＝70（人）；（40%﹣35%）÷40%＝5%÷40%＝0.05÷0.4＝0.125＝12.5%；答：六年级总共有200人，良好的有70人，良好人数比优秀人数少12.5%．故答案为：200、70、12.5．12．（2018春•泰兴市期末）鼓楼商场根据今年端午节最热销的三种粽子的销量制作了一张扇形统计图，请仔细看图填空．蛋黄粽占三种粽子总数的15%，据统计蛋黄粽卖出了210个，那么绿豆粽卖掉了840个，火腿粽的销量比绿豆粽少490个．【解答】解：1﹣60%﹣25%＝15%；210÷15%＝210÷0.15＝1400（个），1400×60%＝1400×0.6＝840（个），1400×25%＝1400×0.25＝350（个），840﹣350＝490（个），答：蛋黄粽占三种粽子总数的15%，绿豆粽卖掉了840个，火腿粽的销量比绿豆粽少490个．故答案为：15、840、490．13．（2018•杭州模拟）下面分别是关于四（3）班学生的综合等级评定情况统计表和统计图，但由于沾上污渍使成绩优秀的数据看不清楚，只知道等级评定为“优”的女生比男生多2人．根据所给的信息可以知道，四（3）班一共有14人得了“优”，其中女生有8人．【解答】解：总人数：（2+1）÷6%＝50（人）得优的人数和：50﹣12﹣9﹣6﹣6﹣2﹣1＝14（人）其中女生：（14+2）÷2＝8（人）答：四（3）班一共有14人得了“优”，其中女生有8人．故答案为：14；814．（2017秋•涟源市校级期末）下面是某学校教师喜欢看的节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的32%．（2）喜欢大风车节目和新闻联播节目的人数差不多．（3）喜欢焦点访谈节目的人数最少．如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有42人．【解答】解：（1）1﹣15%﹣25%﹣28%＝32%；答：喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的32%．（2）喜欢大风车占25%，喜欢新闻联播的占28%，所以喜欢大风车节目和喜欢新闻联播节目的人数差不多．（3）150×28%＝150×0.28＝42（人）；答：喜欢焦点访谈节目的人数最少，喜欢新闻联播的老师有42人．故答案为：32；大风车、新闻联播；焦点访谈；42．15．（2017秋•涟源市期末）绿荫小学共种树木160棵，各种树木种植情况如图．那么杉树有64棵，杨树有72棵，柳树有24棵．【解答】解：160×40%＝160×0.4＝64（棵）；160×45%＝160×0.45＝72（棵）；160×15%＝160×0.15＝24（棵）；答：杉树有64棵、杨树有72棵、柳树有24棵．故答案为：64、72、24．16．（2018•乐昌市）根据扇形统计图和统计表提供的信息填表．黑兔/只白兔/只灰兔/只合计/只1565490300【解答】解：90÷30%＝90÷0.3＝300（只）；300×52%＝300×0.52＝156（只）；300×18%＝300×0.18＝54（只）；故答案为：156、54、300．三．应用题（共1小题）17．（2019春•东台市校级期中）如图是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题．（1）已知粮食作物比经济作物多260公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？（2）经济作物耕种多少公顷？【解答】解：（1）260÷（60%﹣34%）＝260÷26%＝260÷0.26＝1000（公顷），答：这个农场一共耕种土地1000公顷．（2）1000×34%＝1000×0.34＝340（公顷），答：经济作物耕种340公顷．四．解答题（共5小题）18．（2018秋•西山区期末）如图是林场育苗基地树苗情况统计图．（1）已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？（2）槐树和杨树分别有多少棵？（3）松树比柏树多百分之几？【解答】解：（1）3500÷25%＝14000（棵）答：这些树苗的总数是14000棵．（2）14000×17%＝2380（棵）14000×33%＝4620（棵）答：槐树有2380棵，杨树有4620棵．（3）（15%﹣10%）÷10%5%÷10%＝50%答：松树比柏树多50%．19．（2018秋•深圳期末）据不完全统计，2014年深圳市城市垃圾中可回收再生资源构成如图．（1）电子垃圾是8.4万吨，深圳市城市垃圾中可回收再生资源共多少万吨？（2）2014年全市可回收再生资源的回收量实际约为265万吨，请计算可回收再生资源的回收率．（百分号前保留整数）（3）谈谈你对垃圾分类的看法或建议．【解答】解：（1）8.4÷2%＝420（万吨）答：深圳市城市垃圾中可回收再生资源共420万吨．（2）265÷420×100%≈0.63×100%＝63%答：可回收再生资源的回收率约为63%．（3）我的看法与建议：在当今这个社会，大多数人类只重视经济和物质的发展，却渐渐忘记了环境是直接受害者，而人类是间接受害者．只有少部分的人意识到要走可持续发展的路线．环保问题已经成为全球关注和面对的问题，关系到整个人类发展的将来．作为世界主人的我们，已经不能对此视而不见．一次次惨不忍睹的自然灾害，已经向我们传递了警戒信息．我们不能在做些有损自然而对自己无利的行为了．因此，在这个资源贫乏，能源紧缺，环境日益恶化的现代，我们应该保护环境，并以此展开更多的环保行动，通过一点点的微薄的努力，让人类从熟视无睹到彻底明白这一重要性．人类才是破坏环境的真凶，我们要保护自己，保护我们无可被任何东西取代的环境．20．（2018秋•阿克苏市期末）如图是小明一家三口五一旅游的各项费用统计图．其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用．（1）这是扇形统计图．（2）图中A、B、C三部分的比是9：6：5．（3）已知食宿费用是1350元，路费是多少元？【解答】解：（1）这是扇形统计图．（2）1﹣25%﹣30%＝45%A、B、C三部分的比：45%：30%：25%＝9：6：5．（3）总费用：1350÷45%＝3000（元）路费：3000×30%＝900（元）答：路费是900元．故答案为：扇形；9：6：5．21．（2019•集美区模拟）如图是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%．（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%，如果全班有100人，那么，喜欢《大风车》的有25人，新闻联播有22人．【解答】解：（1）1﹣15%﹣25%﹣22%＝38%答：喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%．（2）15%÷25%＝60%100×25%＝25（人）100×22%＝22（人）答：喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%，如果全班有100人，那么，喜欢《大风车》的有25人，喜欢《新闻联播》的有22人．故答案为：38，60，25，22．22．（2018秋•湟源县期末）看图解决问题．（1）喜欢足球的人数占六年级人数的百分之几？（2）如果喜欢跳绳的人数为36人，那么六年级共有多少人？【解答】解：（1）1﹣15%﹣12.5%﹣22.5%﹣30%＝20%答：喜欢足球的人数占六年级人数的20%．（2）36÷15%＝240（人）答：六年级共有240人．学习与生活的苦，每一个人必须选择一个。
中考数学模拟试卷冲刺篇(二)答案
参考答案一、选择题1﹒D 2﹒A 3﹒C 4﹒A 5﹒C 6﹒ B 7﹒C 8﹒B二、填空题9﹒y(x ＋2)(x －2) 10﹒x ＞5 11﹒4.37×101012﹒π575 13﹒－8 14﹒y=x 2－2x ＋1 15﹒4 16﹒12)12(211+=++--n n n 17﹒115° 18﹒56 三、解答题19.（1）原式＝－1－1＋2 ………………………（3分）＝0 ………………………（4分）（2）x=－1………………………（3分）检验………………………（4分）20﹒化简得2x ＋4………………………（6分）x 只能取2或3,取其余三个数错。
………………………（8分）21.（1）60 ………………………（2分）18 ………………………（4分）（2）第四组获奖率是95，第六组获奖率是32，95＜32， ∴第六组获奖率高………………………（8分）22﹒（1）DH=27.6………………………（4分）(2)CD=5.0………………………（8分）23﹒(1)略………………………（4分）（2）略………………………（10分）24﹒（1）公平………………………（4分）（2）树状图或列表………………………（6分） 王伟获奖的概率是94………………………（7分） 张红获奖的概率是95………………………（8分） 94＜95………………………（9分） 不公平………………………（10分）25﹒（1）相切………………………（1分）理由（略）………………………（4分）不交待 “O 是半径OA 的外端”扣一分（2）S ＝π3226﹒（1）设高级教师招聘x 人，则中级教师招聘(40)x -人求得13≤x ≤15131415x =∴，，………………………（3分）∴学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案:13,27:14,26:15,25⎧⎪⎨⎪⎩方案一高级教师人中级教师人方案二高级教师人中级教师人方案三高级教师人中级教师人………………………（4分）（2）当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少． ······· 7分（3）补表：13、27 ························································································· 8分 在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元 ·························· 12分27．（1）略 ……2分（2）不能……3 分若PQ ⊥BF 时,29=t ……5分, 429>,所以不能……6分 (3)①BP=PQ,38=t 或8(舍去)…8分 ②BQ=PQ, 47=t ……10分 ③BP=BQ, 无解……12分28.(1)x x y 22-= ……3 分 (2)D(1,34) ……7分 (3)tan α=1或31 ……12分(求出一个得3分,求两个得5分)。
2015年聊城东昌府区招聘教师(教育学、心理学知识、教材教法)考前冲刺押题试卷二
聊城东昌府区招聘教师(教育学、心理学知识、教材教法)考前冲刺押题试卷二一、单项选择题（20小题，每小题1分，共20分。
下列每小题备选答案中，只有一项最符合题意，请将所选答案前的字母填在括号内）1.教育史上，“产婆术”的提出者是( ) 。
A.苏格拉底B.柏拉图C.亚里士多德D.夸美纽斯2.（）强调人的身心发展的力量主要源于人自身的内在需要，身心发展的顺序也是由身心成熟机制决定的。
A.遗传决定论B.环境决定论C.多因素相互作用论D.外铄论3.对于胆小而易受暗示的学生，教师首先要培养他们的( )意志。
A.自觉性B.自制性C.果断性D.坚韧性4.孔子说：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。
”这反映了教师劳动的( )A.示范性B.主体性C.间接性D.连续性5.下列能力中，属于一般能力的是( )A.音乐能力B.数学能力C.操纵能力D.想象力6.. 关于师生关系，下列说法错误的是( )A.师生在教学内容上结成授受关系B.教师指导、引导学生的目的是促进学生的自主发展C.师生在人格上是平等的关系D.师生在社会道德上是输出—吸收的关系7.《义务教育法》规定，老师在教学中应当( )对待学生，关注学生的个体差异，因材施教，促进学生的充分发展。
A.客观B.平等C.公平D.区别8.校园文化是影响学生发展的因素之一，在课堂类型上，它属于( )。
A.科学课程B.活动课程C.隐性课程D.核心课程9.“好老师”这个概念结合了各种属性，如“工作努力、知识渊博”“关爱学生、乐于奉献”等。
“好老师”这个概念是一个( )。
A.合取概念B.析取概念C.关系概念D.自然概念10.“忧者见之则忧，喜者见之则喜”，这是受一个人的( )影响所致。
A.激情B.心境C.热情D.应激11.教学的首要任务是( )。
A.引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能B.发展学生智力、体力和创造才能C.培养社会主义品德和审美情趣，奠定学生的科学世界观基础D.关注学生个性发展12.对于经常违反校规校纪的学生，一旦发现他有好的表现，马上给予表扬。
2023年教师资格之中学教育知识与能力考前冲刺模拟试卷A卷含答案
2023年教师资格之中学教育知识与能力考前冲刺模拟试卷A卷含答案单选题（共50题）1、认为人的性本能是最基本的自然本能,它是推动人发展的潜在的、无意识的、最根本的动因。
提出这一观点的学者是（）。
A.弗洛伊德B.华生C.桑代克D.巴甫洛夫【答案】 A2、奥苏伯尔提出可以通过设计一种引导性的材料来提高有意义学习的效果，这个材料被称作( )。
A.学习动机B.先行组织者C.认知结构D.学习迁移【答案】 B3、提出发现法是掌握学科结构的最好方法的教育家是()。
A.赞科夫B.维果斯基C.皮亚杰D.布鲁纳【答案】 D4、在当代，教育被人们视为一种投资，一种人力资本，这是因为教育具有（?）。
A.A政治功能B.B经济功能C.C文化功能D.人口功能【答案】 B5、渗透在生产、生活过程中的口授身传生产、生活经验的现象，称之为( )A.自然形态的教育B.自我教育C.家庭教育D.社会教育【答案】 A6、我国古代教育家苟子说“蓬生麻中，不扶自直;白沙在涅，与之俱黑”，这强调的是( )因素对人的潜移默化的作用。
A.遗传B.环境C.教育D.主观能动性【答案】 B7、促进教育发展的根本因素是()A.生产力水平B.科学技术水平C.文化传统D.经济制度【答案】 A8、新课程提倡师生新关系，新课程中具有现代师生关系的模式是( )。
A.合作模式B.平等模式C.管理模式D.授受模式【答案】 A9、美国行为主义心理学家华生在《行为主义》一书中写道：“给我一打健康的婴儿，一个由我支配的特殊的环境，让我在这个环境里养育他们，我可担保。
任意选择一个。
不论他父母的才干、倾向、爱好如何，他父母的职业及种族如何。
我都可以按照我的意愿把他们训练成为任何一种人物――医生、律师、艺术家、大商人，甚至乞丐或强盗。
”这是( )。
A.遗传决定论的观点B.环境决定论的观点C.家庭决定论的观点D.儿童决定论的观点【答案】 B10、课程的过程模式的提出者是（）A.皮亚杰B.布鲁纳C.斯腾豪斯D.卢梭【答案】 C11、校园文化的核心是( )。
教师资格证考试《教育知识与能力(小学)》真题预测考前冲刺模拟题库及答案解析
教师资格证考试《小学教育知识与能力》模拟真题练习卷一、单选题1．关于现代教育技术在课堂教学中的作用，下列说法正确的是（）。
A．对课堂教学不可或缺B．可完全取代传统教学手段C．对课堂教学起辅助作用D．必然能提高课堂教学效率答案：C解析：本题考查信息技术与小学教学。
现代科学技术在教学起辅导作用。
故本题选 C。
2．建立评价学生全面发展的评价指标的体系必须包括（）。
A.一般性发展目标B.学科学习目标C.学科学习目标和一般性发展目标D.情感目标解析：《国家基础教育课程标准》要求对学生的评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要注重发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求。
基于这一考虑，小学课程与教学的评价内容包括对学生学习的一般性发展表现和学科学习的表现。
3．下列表述符合资源管理策略的是（）。
A.零碎时间没有用B.避免有挑战性的任务C.安排适合自己的学习环境D.遇到困难只能靠自己答案：C解析：资源管理策略包括时间管理策略、环境管理策略、努力管理策略和学业求助策略。
A项不符合时间管理策略的要求，B项不符合努力管理策略的要求，D项不符合学业求助策略的要求，C项符合环境管理策略的要求。
故选C。
4．教师成长与发展的最高目标是（）。
A.教学熟手B.老教师C.优秀班主任D.专家型教师解析：教师专业化发展是指教师作为专业人员，在专业思想、专业知识、专业能力等方面不断发展和完善的过程，即是专业新手到专家型教师的过程。
5．某学生认为考试成功是自己的一贯努力，其归因是( )。
A.内部、不稳定、可控制的B.外部、稳定、不可控制的C.外部、不稳定、不可控制的D.内部、稳定、可控制的答案：A解析：努力程度属于内部、不稳定的、可控制因素。
故选A。
6．修车的工人把修车过程中总结出的经验和技术，应用到新的修车过程中。
这属于（）。
A.顺应性迁移B.高路迁移C.低路迁移D.重组性迁移答案：B解析：高路迁移是有意识地将某种情境中学到的抽象知识应用于另一种情境中的迁移。
教师资格证考试《教育知识与能力(小学)》真题预测考前冲刺模拟真题题集及答案
教师资格证考试《小学教育知识与能力》模拟真题练习卷一、单选题1．小丽认为自己考试成绩不理想是因为试题太难。
依据维纳的归因理论，这属于（）A.稳定、外在、不可控制归因B.稳定、外在、可控归因C.不稳定、外在、不可控制归因D.不稳定、外在、可控归因答案：A解析：归因是人们对自己或他人活动及其结果的原因所作的解释和评价。
心理学家韦纳对行为结果的归因进行了系统探讨，并把归因分为三个维度：（1）内部归因与外部归因；（2）稳定性归因与非稳定性归因；（3）可控制归因与不可控制归因。
他又把人们活动成败的原因即行为责任主要归结为六个因素，即能力高低、努力程度、任务难易、运气（机遇）好坏、身心状态和外界环境。
其中任务的难易程度属于外部、稳定、不可控因素。
题干中小丽把考试不理想归因于试题太难，属于归因于任务的难易程度，因此，A 项正确。
2．小学教育通常是指一个国家学制中第一个阶段的教育，也称为初等教育，教育对象一般为（）岁的儿童。
A.5～11C.6～12D.7～13答案：C解析：小学教育的教育对象一般为6～12岁的儿童。
3．综合实践活动是由国家设置、由地方和学校根据实际开发的课程领域，它体现了（）管理制度的特征和功能，因而是最能体现学校特色、满足学生个性差异的发展性课程。
A.二级课程B.一级课程C.三级课程D.国家课程答案：C解析：由题干“综合实践活动是由国家设置、由地方和学校根据实际开发的课程领域”，可知综合实践活动具有三级课程管理制度的特征和功能。
4．小学低年级儿童常常认为听父母或大人的话就是好孩子。
根据皮亚杰的道德发展阶段理论，这是因为他们的道德发展处于（）。
A.自我中心阶段C.可逆性阶段D.公正阶段答案：B解析：权威阶段(5-8岁)也称作“他律期”。
该时期的儿童服从外部规则，接受权威指定的规范，把人们规定的准则看作是固定的、不可变更的，而且根据行为的后果来判断对错。
有人称该时期为道德现实主义或他律的道德。
故本题选B。
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高级教师支招考前数学冲刺
为给广大考生制定出一个完美考前复习计划，成都七中
高级教师、数学备课组组长张世永做客《998教育面对面》
打造的高考直通车直播间，支招考前数学冲刺，为考生传授
考试技巧。
张世永告诉记者说，高考前最后几天考生不能慌张，要有计
划地复习。主要回归教材，对知识点进行梳理，定理和公式
及其证明要注意。不主张考生做过多难题和偏题，“考生每
天100分钟复习时间差不多了，可以做些必要的练习题好掌
握手感。最好是把以前的错题再做一遍，尽量做到书写规范，
要力争在草稿纸上把一道题做完整。”
张世永支招说，考生晚上最好别熬夜，要按时睡觉以保证白
天精力充沛，“根据经验分析，目前考生的能力已经够了，
水平也到了一定程度，只需要好好发挥就可以了。”
谈到考试技巧时张世永说，拿分的秘诀是抓好基础分，书写
要规范。张世永认为，高考试卷有很大部分是基础题。考生
第一遍做题时应把基础分拿到手，然后再返回去思考有困难
的题，一定不能慌。
“选择填空时考生可用特殊值法和数形结合法。考生在时间
布局上不要太担心，考生可花40分钟左右做完选择填空，
剩下时间做后面的题。”张世永说，今年是实行网上阅卷的
第一年，网上阅卷速度更快，因此考生应做到书写要规范，
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以免阅卷老师误判。
张世永说，去年高考数学难度较大，今年出题风格可能会延
续去年做法，预计今年高考难度不会太大，“总体来说，高
考题目难度应该比平时模拟题难度低一点，所以没有什么好
担心的。”(