压缩感知图像处理技术研究
压缩感知理论
压缩感知理论
压缩感知理论（Compressive Sensing Theory, CSP）是一种用来提高信号采集和处
理效率、使采集传输系统节省资源的研究方向。
它的基本思想是：若一个实际的信号可以
满足一定的限制条件，则其采样、处理和传输所需的资源会比完全采集处理和传输这个信
号所需资源少得多。
简言之，就是在一定的稀疏假设下，有效的采样、处理和传输数据不
仅具有可行性，而且这种方法能够加速传输效率，降低资源消耗。
压缩感知理论（CSP）把信号采集、传输单元称为“感知器（Sensor）”，它是一种
缺乏全部信息的单元，可以仅仅通过选择部分子采集到的信息来对整体信号进行局部估计。
压缩传感的实现的关键在于建立能够快速地准确地完成局部估计的估计方法。
即使是在相
对限制的采样数据和传输带宽的情况下，也可以采取最优或者次优的估计方法，实现高效
而精准的压缩传播。
压缩感知理论（CSP）已经在诸多领域中取得了很大成功。
例如，它可以用来提高影
像处理效率、优化无线通信采样和图像传输、进行脑磁共振图像分析和信号处理等。
同时，它也可以在多源数据合成、脑科学和科学的计算中发挥作用。
压缩感知理论（CSP）为科
学研究带来了各自领域的新途径，使采集、传输技术得以突破性发展，从而为实时信号采
集和处理带来了极大的方便。
使用Matlab进行压缩感知和稀疏信号重建
使用Matlab进行压缩感知和稀疏信号重建近年来，随着科技的不断发展，信号处理技术也在不断地改进和创新。
其中，压缩感知和稀疏信号重建技术成为了研究的热点之一。
Matlab作为一种常用的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数，方便了研究者对信号处理技术进行深入研究。
本文将介绍如何使用Matlab进行压缩感知和稀疏信号重建。
一、压缩感知的基本原理压缩感知是一种新兴的信号采样和重建技术，其核心思想是通过获取信号的部分采样，然后利用信号的稀疏性，从而恢复出完整的信号。
在信号采样过程中，传统的采样方式需要满足奈奎斯特采样定理，即采样频率要高于信号带宽的两倍。
而压缩感知则可以通过远远低于奈奎斯特采样频率的采样率，实现对信号的高精度重建。
压缩感知的基本原理是通过信号的稀疏表示来进行重建。
稀疏信号是指信号在某个基向量下的表示系数大部分为零，即信号具有较少的非零系数。
在实际应用中，大部分信号都可以通过一些稀疏基进行表示，如小波基、傅里叶基等。
压缩感知利用这一点，通过采样矩阵和稀疏基来重建信号。
二、Matlab中的压缩感知工具箱在Matlab中，提供了一个方便实现压缩感知和稀疏信号重建的工具箱——Compressed Sensing Toolbox。
该工具箱提供了一系列函数，可以方便地进行信号采样、压缩和重建。
使用该工具箱的第一步是导入信号，可以从文件中读取信号数据，也可以生成合成信号。
在Matlab中，提供了丰富的函数用于生成各种形式的合成信号，如正弦信号、方波信号等。
导入信号后，可以进行信号的采样。
Compressed Sensing Toolbox提供了多种采样方式，如随机采样、均匀采样等。
对于信号的重建，Compressed Sensing Toolbox提供了多种重建算法，如BP（基追踪算法）、OMP（正交匹配追踪算法）等。
这些算法可以根据信号的稀疏性和采样率进行选择，以达到较好的重建效果。
除了重建算法，该工具箱还提供了一些性能评价指标，如重建误差、稀疏度等。
压缩感知介绍PPT-最终版
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采样速率需达到信号带宽的两倍以上才能精确重构信号。这样的采样硬件成本昂贵，获取效率低下，对宽带信号处理的困难日益加剧。
1.1 传统采样理论介绍及问题提出
1 背景介绍
而现实生活中，随着信息技术的高速发展，信息量的需求增加，携带信息的信号所占带宽也越来越大
01
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这就大大考验了数字化社会对信息处理的能力，包括：数据存储、传输和处理速度，基于Nyquist采样的理论遭到严峻的考验。
这是压缩感知理论的基础和前提，也是信号精确重构的保证。对稀疏表示研究的热点主要有两个方面： 1、基函数字典下的稀疏表示： 寻找一个正交基使得信号表示的稀疏系数尽可能的少。比较常用的稀疏基有：高斯矩阵、小波基、正（余）弦基、Curvelet基等。Candes和Tao经研究发现光滑信号的Fourier 系数、小波系数、有界变差函数的全变差范数、振荡信号的Gabor 系数及具有不连续边缘的图像信号的Curvelet 系数等都具有足够的稀疏性,可以通过压缩感知理论恢复信号。 2、超完备库下的稀疏表示： 用超完备的冗余函数库来取代基函数，称之为冗余字典，字典中的元素被称之为原子，目的是从冗余字典中找到具有最佳线性组合的K项原子来逼近表示一个信号，称作信号的稀疏逼近或高度非线性逼近。
背景介绍
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传统采样理论介绍及问题提出
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压缩感知理论的基本思想
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传统的基于Nyquist采样定理指导下的信息的处理主要表现在两个方面：
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在实际应用中，为了降低成本，人们常将采样的数据经压缩后以较少的比特数表示信号，而很多非重要的数据被抛弃，这种高速采样再压缩的方式浪费了大量的采样资源，另外一旦压缩数据中的某个或某几个丢失，可能将造成信号恢复的错误。
[笔记]压缩感知_陶哲轩
![[笔记]压缩感知_陶哲轩](https://img.taocdn.com/s3/m/3205e97124c52cc58bd63186bceb19e8b8f6ecc0.png)
最近有不少人问我究竟”压缩感知”是什么意思（特别是随着最近这个概念名声大噪），所谓“单像素相机”又是怎样工作的（又怎么能在某些场合比传统相机有优势呢）。
这个课题已经有了大量文献，不过对于这么一个相对比较新的领域，还没有一篇优秀的非技术性介绍。
所以笔者在此小做尝试，希望能够对非数学专业的读者有所帮助。
具体而言我将主要讨论摄像应用，尽管压缩传感作为测量技术应用于比成像广泛得多的领域（例如天文学，核磁共振，统计选取，等等），我将在帖子结尾简单谈谈这些领域。
相机的用途，自然是记录图像。
为了简化论述，我们把图像假设成一个长方形阵列，比如说一个1024×2048像素的阵列（这样就总共是二百万像素）。
为了省略彩色的问题（这个比较次要），我们就假设只需要黑白图像，那么每个像素就可以用一个整型的灰度值来计量其亮度（例如用八位整型数表示0到255，16位表示0到65535）。
接下来，按照最最简化的说法，传统相机会测量每一个像素的亮度（在上述例子中就是二百万个测量值），结果得到的图片文件就比较大（用8位灰度值就是2MB，16位灰度就是4MB）。
数学上就认为这个文件是用超高维矢量值描绘的（在本例中就是约二百万维）。
在我开始讲“压缩感知”这个新故事之前，必须先快速回顾一下“老式压缩”的旧故事。
（已经了解图像压缩算法的读者可以跳过这几段。
）上述的图片会占掉相机的很多存储空间（上传到计算机里还占磁盘空间），在各种介质之间传输的时候也要浪费时间。
于是，相机带有显著压缩图像的功能就顺理成章了（通常能从2MB那么大压缩到十分之一——200KB的一小坨）。
关键是尽管“所有图片”所构成的空间要占用2MB的“自由度”或者说“熵”，由“有意义的图片”所构成的空间其实要小得多，尤其是如果人们愿意降低一点图像质量的话。
（实际上，如果一个人真的利用所有的自由度随机生成一幅图片，他不大可能得到什么有意义的图像，而是得到相当于电视荧屏上的静电雪花那样的随机噪声之类。
奈奎斯特采样和压缩感知
奈奎斯特采样和压缩感知奈奎斯特采样和压缩感知：从理论到应用的探究引言在信息处理领域，信号的采样和压缩是两个关键的概念。
奈奎斯特采样理论和压缩感知是两种常用的方法，它们在传感器网络、通信系统、图像处理等领域都得到了广泛的应用。
本文将深入探讨奈奎斯特采样和压缩感知的原理、应用以及个人观点。
1. 奈奎斯特采样的原理和应用奈奎斯特采样是用于从连续时间信号中获取离散时间采样的方法，它基于奈奎斯特——香农采样定理。
根据这个定理，为了完全恢复原始信号，采样频率必须大于信号的最高频率的两倍。
奈奎斯特采样的原理可以简化为“至少两倍采样频率”。
采样频率低于此阈值会导致信号失真，无法完全还原。
奈奎斯特采样在实际应用中有着广泛的用途。
在通信系统中，奈奎斯特采样保证了信号的信息不会丢失。
在图像处理中，奈奎斯特采样确保图像的每个像素都得到准确的采样。
这种采样方法在模拟信号转换为数字信号时起着至关重要的作用。
2. 压缩感知的原理和应用压缩感知是一种通过从稀疏信号中获取少量线性投影来重构信号的技术。
相比于传统的采样方法，压缩感知可以实现更高效的信号采样和信号重构，从而极大地减少数据传输和存储的需求。
压缩感知的原理基于两个重要的概念：稀疏表示和随机投影。
稀疏表示指的是信号可以用较少的非零系数表示。
随机投影是指通过在信号上进行线性投影来得到一组稀疏的测量结果。
通过这种方式，压缩感知能够仅使用较少的测量结果来还原信号，从而实现高效的信号处理。
压缩感知在许多领域都有重要的应用。
在无线传感器网络中，压缩感知可以减少传感器数据的传输量，延长网络寿命。
在医学影像处理中，压缩感知能够减少医学影像数据的存储需求，提高图像传输速度。
3. 个人观点和理解奈奎斯特采样和压缩感知作为信号处理领域的两个重要概念，具有各自的优势和应用场景。
奈奎斯特采样保证了信号的完整性和准确性，适用于连续时间信号的离散化处理。
而压缩感知则通过提取信号的稀疏表示，实现高效的信号采样和处理，适用于稀疏信号的重构和压缩。
基于对抗样本的深度学习图像压缩感知方法
基于对抗样本的深度学习图像压缩感知方法作者：王继良周四望金灿灿来源：《湖南大学学报·自然科学版》2022年第04期摘要：壓缩感知是研究数据采样压缩与重构的信号处理新理论，近年来研究人员将深度学习运用到图像压缩感知算法中，显著提高了图像重构质量.然而，图像信息常与隐私关联，高质量的重构图像在方便人们观赏的同时，带来了隐私保护的问题.本文基于深度学习理论，提出一种对抗的图像压缩感知方法，该方法将压缩理论和对抗样本技术统一于同一个压缩感知算法，通过设计损失函数，联合重构误差和分类误差来训练压缩感知深度神经网络，使得压缩感知重构样本同时也是一个对抗样本.因此，重构图像在保证重构质量的同时，也能对抗图像分类算法，降低其识别率，达到保护图像隐私的效果.在Cifar-10和MNIST图像集上进行的实验结果表明，和已有的压缩感知方法相比，我们提出的对抗压缩感知方法以损失仅10%的图像重构质量为代价，使得图像分类精度下降了74%，获得了很好的对抗性能.关键词：对抗样本;深度学习;图像;压缩感知中图分类号：TP391文献标志码：AMethod of Deep Learning Image Compressed Sensing Based on Adversarial SamplesWANG Jiliang ZHOU Siwang17，JIN Cancan1（1. College of Computer Science and Electronic Engineering，Hunan University，Changsha 41008 China;2. Changsha Environmental Protection College，Changsha 41000 China）Abstract ：Compressed sensing is a new signal processing theory focusing on data sampling compression and reconstruction. In recent years，researchers have applied deep learning to image compressed sensing algorithms，which significantly improves the quality of the recovered images. However，images are often associated with personal privacy，and high-quality recovered images often bring privacy protection problems while facilitating peoplers viewing. Based on deep neural network，this paper proposes an image compressed sensing algorithm with adversarial learning. This method integrates data compression and adversary sample technique into the compressed sensing algorithm. By training the neural network with a loss function combining reconstruction loss and classification loss，the output samples，i. e.，the recovered images，become adversarial samples. The recovered images with our proposed algorithm can then be adversarial to image classifications algorithms，decreasing their recognition rate and achieving the performance of protecting image privacy while guaranteeing a reasonable image quality. Experimental results on Cifar-10 and MNIST show that，compared with the existing compressed sensing methods，the proposed adversarial algorithm achieves excellent adversarial performance，as the classification accuracy is decreased by 74% at the cost of 10% loss of image reconstruction quality.Key words：adversarial sample;deep learning;image;compressed sensing压缩感知是研究数据采样压缩与重构的信号处理新理论[1-3].压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的限制，能降低图像获取成本、节省图像的存储空间和传输开销，在图像处理领域已经取得了成功应用.迄今为止，已有多种图像压缩感知算法被提出，目标是获得更高的图像重构质量.经典的图像压缩感知重构算法包括基于消息传递AMP框架的算法[4-5]、应用于二进制图像的压缩感知算法[6]、自适应压缩感知算法[7].我们则提出了基于分块的图像压缩感知算法[8，9].压缩感知理论有着严谨、完备的数学基础，但图像重构算法复杂度高，运行时间长.受深度学习研究进展的鼓舞，近年来研究人员开始探索基于深度神经网络的图像压缩感知算法[10-12].深度学习压缩感知利用深度神经网络的学习能力，在有标签的训练集中学习从原始输入样本到重构样本的映射，实现压缩感知重构.ReconNet是较早提出的压缩感知深度网络模型[13]，文献[14]对此网络模型做了改进，通过联合学习测量进程和重构进程来优化压缩感知测量矩阵，在低采样率下有更好的重构性能.受分块压缩感知算法的启发，文献[15-16]提出CSNet网络结构，图像压缩采用分块方法，但用一个深度网络实现整体图像重构，从而提高了图像重构质量.我们对CSNet做了深入研究，根据图像各块的重要性自适应分配采样率，进一步提高了CSNet的重构效果[17].和传统压缩感知方法相比，深度学习算法有显著更快的重构速度，在低采样率时有更好的图像重构效果.然而，高质量的重构图像更容易被图像分类算法自动识别，带来了隐私保护问题.图像识别是指通过特征提取算法提取图像样本的特征，再通过分类器将图像样本划分到一定的类别中，从而实现自动分类.Hinton和A.Krizhevsky设计的深度神经网络AlexNet是机器识别发展的一个里程碑[18].在此基础上，VGG[19]、ResNet[20]和EfficientNet[21]等深度网络陆续被提出，获取了更高的分类识别精度.以人脸图像识别为例，目前分类算法的识别精度已经超过了人类本身，“刷脸”进站、“刷脸”支付等极大地方便了人们的生活.然而，图像自动识别是一把“双刃剑”.更高的图像识别率往往意味着更多的图像隐私被暴露.图像被隐藏于网络中的机器模型自动识别，带来安全隐患.本文研究图像压缩感知中的安全问题.我们注意到深度学习模型存在某种程度的脆弱性.在文献[22]中，一个“鲸鱼”图像样本被对抗算法修改，虽然视觉上依然是“鲸鱼”，但识别算法失效了，“鲸鱼”样本被误识别成了“乌龟”.对抗算法的核心思想是扰动样本，生成对抗样本，迷惑图像分类模型，使之失效[23-24].从中受到启发，本文提出对抗的圖像压缩感知方法，利用机器模型的脆弱性来保护图像重构样本.我们提出的压缩感知方法同时兼具压缩和对抗的功能，其生成的重构图像也是一个对抗样本，在保证图像质量的同时，能对抗图像分类算法，保护图像隐私.本文的主要内容组织如下：第1节提出一种基于对抗样本的图像压缩感知方法;第2节设计实验以验证所提方法的性能;在第3节给出结论.1基于对抗样本的图像压缩感知方法我们的目标是将安全性融入压缩感知网络，使得压缩感知算法同时兼具压缩和对抗两项功能.压缩感知算法的安全性通过对抗样本技术加以实现，重构图像不会影响视觉效果，但能对抗图像分类算法，降低图像分类算法的识别率，客观上起到保护图像隐私的效果.1.1压缩感知深度网络模型现有的深度学习压缩感知方法通常用一个压缩子网来实现图像的采样压缩，再用一个重构子网实现图像重构.一般地，压缩感知算法的深度网络模型如图1所示.网络由压缩子网S和重构子网G组成.压缩子网S以原始景象x i为输入，输出采样测量值s i：S（x i）=s i（1）重构子网则努力由采样测量值S i恢复原始景象x i，即G（s i）=x i'（2）1.2基于对抗样本的压缩感知深度网络在现有压缩感知深度网络模型的基础上，本小节提出一种对抗策略，使得重构子网G生成的压缩感知重构图像x i'成为一个对抗本.1.2.1针对图像分类模型C的对抗模型设C代表某一个图像分类网络.针对C，我们设计相应的压缩感知网络对抗模型，命名为Adv-G-C，如图2所示.Adv-G-C的目标是G网络生成的重构图像x i'能对抗模型C.换句话说，模型C能正常识别一般的图像，但不能识别x i'.正式地，针对图像分类模型C的压缩感知重构网络的对抗模型可定义为一个神经网络：Adv-G-C：s i→x i′（3）式中“→”指神经网络的输出操作.该模型由压缩感知重构子网络G和一个已知的分类模型C组成.模型的输入是压缩感知测量值s i，输出则是重构图像x i'.在这里，C是预训练好的分类网络，C本身不参与对抗模型的训练.从另一角度说，我们提出的对抗模型Adv-G-C对图像分类模型没有额外的要求，即不需要改变现有的图像分类模型来适应本节提出的对抗模型.L adv=αL G-βL C（4）式中：α和β表示损失函数中L G和L C的相对重要性. L G表示重构子网G的重构损失，定义为式中：d（·，·）为距离函数.最小化L G将保证图像的重构质量.L C是分类损失，定义为式中：l ce（·，·）表示计算交叉熵的函数，Y i是图像x i对应的真实分类值.注意式（4）中的“减”号，这使得分类损失L C越大，L adv越小.这就保证了在对抗模型Adv-G-C下，G网络会尽力输出一种重构图像，试图让图像分类模型C识别出错.也就是说，重构图像同时也是针对图像分类模型C的一个对抗样本.2.2.2生成对抗模型在Adv-G-C的基础上，本小节提出一种更一般化的生成对抗模型Adv-G.Adv-G不只是针对模型C，而是能对抗任意的图像分类模型.Adv-G模型如图3所示.在此模型中，压缩感知G网络称为重构样本的生成网络，生成重构图像.同时，我们引入一个新的被称为区分网络的D网络.D 网络由子网络D rec和子网络D rf组成，D rec和D rf有相同的前面一部分卷积层，最后一层则由各自专属.D网络有两个设计目标：一是区分真图和假图，真图是训练集中的图像x i，假图是生成网络G网络输出的重构图像x i′;二是区分真图和假图的标签，将真图分类到正确的类别中，但将假图归类为错误的类别.也就是说，D网络一方面让G网络生成高质量的重构图像，另一方面则让该图像被分类错误，从而实现对抗.在本文的实验部分，D rec和D rf的网络层结构各自设计成4层，卷积核大小为5×5.然而，高质量的重构图像更容易被图像分类算法自动识别，带来了隐私保护问题.图像识别是指通过特征提取算法提取图像样本的特征，再通过分类器将图像样本划分到一定的类别中，从而实现自动分类.Hinton和A.Krizhevsky设计的深度神经网络AlexNet是机器识别发展的一个里程碑[18].在此基础上，VGG[19]、ResNet[20]和EfficientNet[21]等深度网络陆续被提出，获取了更高的分类识别精度.以人脸图像识别为例，目前分类算法的识别精度已经超过了人类本身，“刷脸”进站、“刷脸”支付等极大地方便了人们的生活.然而，图像自动识别是一把“双刃剑”.更高的图像识别率往往意味着更多的图像隐私被暴露.图像被隐藏于网络中的机器模型自动识别，带来安全隐患.本文研究图像压缩感知中的安全问题.我们注意到深度学习模型存在某种程度的脆弱性.在文献[22]中，一个“鲸鱼”图像样本被对抗算法修改，虽然视觉上依然是“鲸鱼”，但识别算法失效了，“鲸鱼”样本被误识别成了“乌龟”.对抗算法的核心思想是扰动样本，生成对抗样本，迷惑图像分类模型，使之失效[23-24].从中受到启发，本文提出对抗的图像压缩感知方法，利用机器模型的脆弱性来保护图像重构样本.我们提出的压缩感知方法同时兼具压缩和对抗的功能，其生成的重构图像也是一个对抗样本，在保证图像质量的同时，能对抗图像分类算法，保护图像隐私.本文的主要内容组织如下：第1节提出一种基于对抗样本的图像压缩感知方法;第2节设计实验以验证所提方法的性能;在第3节给出结论.1基于对抗样本的图像压缩感知方法我们的目标是将安全性融入压缩感知网络，使得压缩感知算法同时兼具压缩和对抗两项功能.压缩感知算法的安全性通过对抗样本技术加以实现，重构图像不会影响视觉效果，但能对抗图像分类算法，降低图像分类算法的识别率，客观上起到保护图像隐私的效果.1.1压缩感知深度网络模型现有的深度学习压缩感知方法通常用一个压缩子网来实现图像的采样压缩，再用一个重构子网实现图像重构.一般地，压缩感知算法的深度网络模型如图1所示.网络由压缩子网S和重构子网G组成.压缩子网S以原始景象x i为输入，输出采样测量值s i：S（x i）=s i（1）重构子网则努力由采样测量值S i恢复原始景象x i，即G（s i）=x i'（2）1.2基于对抗样本的压缩感知深度网络在现有压缩感知深度网络模型的基础上，本小节提出一种对抗策略，使得重构子网G生成的压缩感知重构图像x i'成为一个对抗本.1.2.1针对图像分类模型C的对抗模型设C代表某一个图像分类网络.针对C，我们设计相应的压缩感知网络对抗模型，命名为Adv-G-C，如图2所示.Adv-G-C的目标是G网络生成的重构图像x i'能对抗模型C.换句话说，模型C能正常识别一般的图像，但不能识别x i'.正式地，针对图像分类模型C的压缩感知重构网络的对抗模型可定义为一个神经网络：Adv-G-C：s i→x i′（3）式中“→”指神经网络的输出操作.该模型由压缩感知重构子网络G和一个已知的分类模型C组成.模型的输入是压缩感知测量值s i，输出则是重构图像x i'.在这里，C是预训练好的分类网络，C本身不参与对抗模型的训练.从另一角度说，我们提出的对抗模型Adv-G-C对图像分类模型没有额外的要求，即不需要改变现有的图像分类模型来适应本节提出的对抗模型.L adv=αL G-βL C（4）式中：α和β表示损失函数中L G和L C的相对重要性. L G表示重构子网G的重构损失，定义为式中：d（·，·）为距离函数.最小化L G将保证图像的重构质量.L C是分类损失，定义为式中：l ce（·，·）表示计算交叉熵的函数，Y i是图像x i对应的真实分类值.注意式（4）中的“减”号，这使得分类损失L C越大，L adv越小.这就保证了在对抗模型Adv-G-C下，G网络会尽力输出一种重构图像，试图让图像分类模型C識别出错.也就是说，重构图像同时也是针对图像分类模型C的一个对抗样本.2.2.2生成对抗模型在Adv-G-C的基础上，本小节提出一种更一般化的生成对抗模型Adv-G.Adv-G不只是针对模型C，而是能对抗任意的图像分类模型.Adv-G模型如图3所示.在此模型中，压缩感知G网络称为重构样本的生成网络，生成重构图像.同时，我们引入一个新的被称为区分网络的D网络.D 网络由子网络D rec和子网络D rf组成，D rec和D rf有相同的前面一部分卷积层，最后一层则由各自专属.D网络有两个设计目标：一是区分真图和假图，真图是训练集中的图像x i，假图是生成网络G网络输出的重构图像x i′;二是区分真图和假图的标签，将真图分类到正确的类别中，但将假图归类为错误的类别.也就是说，D网络一方面让G网络生成高质量的重构图像，另一方面则让该图像被分类错误，从而实现对抗.在本文的实验部分，D rec和D rf的网络层结构各自设计成4层，卷积核大小为5×5.然而，高质量的重构图像更容易被图像分类算法自动识别，带来了隐私保护问题.图像识别是指通过特征提取算法提取图像样本的特征，再通过分类器将图像样本划分到一定的类别中，从而实现自动分类.Hinton和A.Krizhevsky设计的深度神经网络AlexNet是机器识别发展的一个里程碑[18].在此基础上，VGG[19]、ResNet[20]和EfficientNet[21]等深度网络陆续被提出，获取了更高的分类识别精度.以人脸图像识别为例，目前分类算法的识别精度已经超过了人类本身，“刷脸”进站、“刷脸”支付等极大地方便了人们的生活.然而，图像自动识别是一把“双刃剑”.更高的图像识别率往往意味着更多的图像隐私被暴露.图像被隐藏于网络中的机器模型自动识别，带来安全隐患.本文研究图像壓缩感知中的安全问题.我们注意到深度学习模型存在某种程度的脆弱性.在文献[22]中，一个“鲸鱼”图像样本被对抗算法修改，虽然视觉上依然是“鲸鱼”，但识别算法失效了，“鲸鱼”样本被误识别成了“乌龟”.对抗算法的核心思想是扰动样本，生成对抗样本，迷惑图像分类模型，使之失效[23-24].从中受到启发，本文提出对抗的图像压缩感知方法，利用机器模型的脆弱性来保护图像重构样本.我们提出的压缩感知方法同时兼具压缩和对抗的功能，其生成的重构图像也是一个对抗样本，在保证图像质量的同时，能对抗图像分类算法，保护图像隐私.本文的主要内容组织如下：第1节提出一种基于对抗样本的图像压缩感知方法;第2节设计实验以验证所提方法的性能;在第3节给出结论.1基于对抗样本的图像压缩感知方法我们的目标是将安全性融入压缩感知网络，使得压缩感知算法同时兼具压缩和对抗两项功能.压缩感知算法的安全性通过对抗样本技术加以实现，重构图像不会影响视觉效果，但能对抗图像分类算法，降低图像分类算法的识别率，客观上起到保护图像隐私的效果.1.1压缩感知深度网络模型现有的深度学习压缩感知方法通常用一个压缩子网来实现图像的采样压缩，再用一个重构子网实现图像重构.一般地，压缩感知算法的深度网络模型如图1所示.网络由压缩子网S和重构子网G组成.压缩子网S以原始景象x i为输入，输出采样测量值s i：S（x i）=s i（1）重构子网则努力由采样测量值S i恢复原始景象x i，即G（s i）=x i'（2）1.2基于对抗样本的压缩感知深度网络在现有压缩感知深度网络模型的基础上，本小节提出一种对抗策略，使得重构子网G生成的压缩感知重构图像x i'成为一个对抗本.1.2.1针对图像分类模型C的对抗模型设C代表某一个图像分类网络.针对C，我们设计相应的压缩感知网络对抗模型，命名为Adv-G-C，如图2所示.Adv-G-C的目标是G网络生成的重构图像x i'能对抗模型C.换句话说，模型C能正常识别一般的图像，但不能识别x i'.正式地，针对图像分类模型C的压缩感知重构网络的对抗模型可定义为一个神经网络：Adv-G-C：s i→x i′（3）式中“→”指神经网络的输出操作.该模型由压缩感知重构子网络G和一个已知的分类模型C组成.模型的输入是压缩感知测量值s i，输出则是重构图像x i'.在这里，C是预训练好的分类网络，C本身不参与对抗模型的训练.从另一角度说，我们提出的对抗模型Adv-G-C对图像分类模型没有额外的要求，即不需要改变现有的图像分类模型来适应本节提出的对抗模型.L adv=αL G-βL C（4）式中：α和β表示损失函数中L G和L C的相对重要性. L G表示重构子网G的重构损失，定义为式中：d（·，·）为距离函数.最小化L G将保证图像的重构质量.L C是分类损失，定义为式中：l ce（·，·）表示计算交叉熵的函数，Y i是图像x i对应的真实分类值.注意式（4）中的“减”号，这使得分类损失L C越大，L adv越小.这就保证了在对抗模型Adv-G-C下，G网络会尽力输出一种重构图像，试图让图像分类模型C识别出错.也就是说，重构图像同时也是针对图像分类模型C的一个对抗样本.2.2.2生成对抗模型在Adv-G-C的基础上，本小节提出一种更一般化的生成对抗模型Adv-G.Adv-G不只是针对模型C，而是能对抗任意的图像分类模型.Adv-G模型如图3所示.在此模型中，压缩感知G网络称为重构样本的生成网络，生成重构图像.同时，我们引入一个新的被称为区分网络的D网络.D 网络由子网络D rec和子网络D rf组成，D rec和D rf有相同的前面一部分卷积层，最后一层则由各自专属.D网络有两个设计目标：一是区分真图和假图，真图是训练集中的图像x i，假图是生成网络G网络输出的重构图像x i′;二是区分真图和假图的标签，将真图分类到正确的类别中，但将假图归类为错误的类别.也就是说，D网络一方面让G网络生成高质量的重构图像，另一方面则让该图像被分类错误，从而实现对抗.在本文的实验部分，D rec和D rf的网络层结构各自设计成4层，卷积核大小为5×5.然而，高质量的重构图像更容易被图像分类算法自动识别，带来了隐私保护问题.图像识别是指通过特征提取算法提取图像样本的特征，再通过分类器将图像样本划分到一定的类别中，从而实现自动分类.Hinton和A.Krizhevsky设计的深度神经网络AlexNet是机器识别发展的一个里程碑[18].在此基础上，VGG[19]、ResNet[20]和EfficientNet[21]等深度网络陆续被提出，获取了更高的分类识别精度.以人脸图像识别为例，目前分类算法的识别精度已经超过了人类本身，“刷脸”进站、“刷脸”支付等极大地方便了人们的生活.然而，图像自动识别是一把“双刃剑”.更高的图像识别率往往意味着更多的图像隐私被暴露.图像被隐藏于网络中的机器模型自动识别，带来安全隐患.本文研究图像压缩感知中的安全问题.我们注意到深度学习模型存在某种程度的脆弱性.在文献[22]中，一个“鲸鱼”图像样本被对抗算法修改，虽然视觉上依然是“鲸鱼”，但识别算法失效了，“鲸鱼”样本被误识别成了“乌龟”.对抗算法的核心思想是扰动样本，生成对抗样本，迷惑图像分类模型，使之失效[23-24].从中受到启发，本文提出对抗的图像压缩感知方法，利用机器模型的脆弱性来保护图像重构样本.我们提出的压缩感知方法同时兼具压缩和对抗的功能，其生成的重构图像也是一个对抗样本，在保证图像质量的同时，能对抗图像分类算法，保护图像隐私.本文的主要内容组织如下：第1节提出一种基于对抗样本的图像压缩感知方法;第2节设计实验以验证所提方法的性能;在第3节给出结论.1基于对抗样本的图像压缩感知方法我们的目标是将安全性融入压缩感知网络，使得压缩感知算法同时兼具压缩和对抗两项功能.压缩感知算法的安全性通过对抗样本技术加以实现，重构图像不会影响视觉效果，但能对抗图像分类算法，降低图像分类算法的识别率，客观上起到保护图像隐私的效果.1.1压缩感知深度网络模型现有的深度学习压缩感知方法通常用一个压缩子网来实现图像的采样压缩，再用一个重构子网实现图像重构.一般地，压缩感知算法的深度网络模型如图1所示.网络由压缩子网S和重构子网G组成.压缩子网S以原始景象x i为输入，输出采样测量值s i：S（x i）=s i（1）重构子网则努力由采样测量值S i恢复原始景象x i，即G（s i）=x i'（2）1.2基于对抗样本的压缩感知深度网络在现有压缩感知深度网络模型的基础上，本小节提出一种对抗策略，使得重构子网G生成的压缩感知重构图像x i'成为一个对抗本.1.2.1针对图像分类模型C的对抗模型设C代表某一个图像分类网络.针对C，我们设计相应的压缩感知网络对抗模型，命名为Adv-G-C，如图2所示.Adv-G-C的目标是G网络生成的重构图像x i'能对抗模型C.换句话说，模型C能正常识别一般的图像，但不能识别x i'.正式地，针对图像分类模型C的压缩感知重构网络的对抗模型可定义为一个神经网络：Adv-G-C：s i→x i′（3）式中“→”指神經网络的输出操作.该模型由压缩感知重构子网络G和一个已知的分类模型C组成.模型的输入是压缩感知测量值s i，输出则是重构图像x i'.在这里，C是预训练好的分类网络，C本身不参与对抗模型的训练.从另一角度说，我们提出的对抗模型Adv-G-C对图像分类模型没有额外的要求，即不需要改变现有的图像分类模型来适应本节提出的对抗模型.L adv=αL G-βL C（4）式中：α和β表示损失函数中L G和L C的相对重要性. L G表示重构子网G的重构损失，定义为式中：d（·，·）为距离函数.最小化L G将保证图像的重构质量.L C是分类损失，定义为式中：l ce（·，·）表示计算交叉熵的函数，Y i是图像x i对应的真实分类值.注意式（4）中的“减”号，这使得分类损失L C越大，L adv越小.这就保证了在对抗模型Adv-G-C下，G网络会尽力输出一种重构图像，试图让图像分类模型C识别出错.也就是说，重构图像同时也是针对图像分类模型C的一个对抗样本.2.2.2生成对抗模型在Adv-G-C的基础上，本小节提出一种更一般化的生成对抗模型Adv-G.Adv-G不只是针对模型C，而是能对抗任意的图像分类模型.Adv-G模型如图3所示.在此模型中，压缩感知G网络称为重构样本的生成网络，生成重构图像.同时，我们引入一个新的被称为区分网络的D网络.D 网络由子网络D rec和子网络D rf组成，D rec和D rf有相同的前面一部分卷积层，最后一层则由各自专属.D网络有两个设计目标：一是区分真图和假图，真图是训练集中的图像x i，假图是生成网络G网络输出的重构图像x i′;二是区分真图和假图的标签，将真图分类到正确的类别中，但将假图归类为错误的类别.也就是说，D网络一方面让G网络生成高质量的重构图像，另一方面则让该图像被分类错误，从而实现对抗.在本文的实验部分，D rec和D rf的网络层结构各自设计成4层，卷积核大小为5×5.。
基于改进层式DCT的压缩感知图像处理
第３ ８卷 第 ９期
Ｖｏ －８ ｌ３
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ２年 ５月
Ｍ ａ ２０１ ｙ ２
Ｎｏ９ ．
Ｃｏｍｐｕ ｅ ｇｉ ｅ ｉ ｔｒＥｎ ｎｅ ｒｎｇ
图形 图像 处理 ・
文章编号： ００ ３２（ １０ ＿２．０ １ｏ— ４８０２ ＿２６＿２ 文献标识码： ２ ） ０ Ａ
中 田分类号：Ｔ ９９ Ｎ１・ ８
基 于 改进 层 式 ＤＣＴ 的压 缩感知 图像 处 理
尹晓慧，张宝菊，王 为。雷 晴
（ 天津 师范大学物理与 电子信息学院 ，天津 ３０８） ０３７ 摘 要 ： 改善 图像压缩质量 ， 出一种基于 改进层 式离散余弦变换（Ｃ ） 为 提 Ｄ Ｔ的压缩感知 图像处理方法 。 该方法保留层式 Ｄ Ｔ变换 的最高层 Ｃ
压缩感知理论表示 ：假设一个信号为 ｘ，长度为 上。如 果在一个正交基矩阵 上有稀疏 的系数 ，将这个系数投影到 另一个与正交基 不相干的观测基矩阵 妒： Ｌ ＜ 上 ， Ｍｘ ， ＜
Ｃｏ ｐｒ ｓ ｅ ｅ ｓｎ ｍ ａ ｅＰｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｍ ｅ ｓ ｄ Ｓ ｎ ｉ ｇ Ｉ ｇ ｏ ｅ ｓｎ
Ｂａ ｅ ｎ Ｉ ｐ ｏ ｅ ｙ ｒ ｄ ＤＣＴ ｓ ｄ ０ ｍ ｒ ｖ ｄ Ｌａ ｅ ｅ
开题报告—压缩感知
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压缩感知图像处理技术研究
压缩感知图像处理技术是一种新型的图像压缩技术，它可以在保证图像质量的同时，显著减小数据传输的带宽，对于图像传输和存储有着重要的应用。
本文将介绍压缩感知图像处理技术的原理、算法和应用。
一、压缩感知图像处理技术的原理
压缩感知图像处理技术的原理基于两个假设：稀疏性和不可约性。
稀疏性是指在某个基下，图像信号可以用相对较少的非零系数来表示，而不可约性是指在压缩之后，信号的重建误差可以被限制在某个较小的范围内。
基于这两个假设，可以通过测量信号在某个基下的非零系数，然后通过优化算法来重建原始信号，从而实现图像的压缩。
二、压缩感知图像处理技术的算法
压缩感知图像处理技术的算法主要包括稀疏表示、测量矩阵设计和优化算法三个方面。
1.稀疏表示
稀疏表示是指将信号表示为某个基下的非零系数。
通常使用的基有小波基和稀疏字典。
小波基是一组基函数，可以将信号分解成不同的频率分量，具有良好的局部性和稀疏性。
稀疏字典是一
组基向量，可以通过学习算法来学习得到，能够更好地适应信号
的特征。
2.测量矩阵设计
测量矩阵是用来测量信号在某个基下的非零系数的矩阵。
一般
来说，测量矩阵应该满足随机性和不相关性两个条件。
常用的测
量矩阵包括高斯随机矩阵、伯努利矩阵和哈达玛矩阵等。
3.优化算法
优化算法是用来重建信号的最优系数的算法。
常用的优化算法
包括正则化算法、迭代算法和压缩感知匹配追踪算法等。
其中，
压缩感知匹配追踪算法的速度和精度都比较高，是一种非常经典
的算法。
三、压缩感知图像处理技术的应用
压缩感知图像处理技术在图像传输和存储方面有着广泛的应用。
在图像传输方面，压缩感知技术可以显著减小数据传输的带宽，
加快数据传输速度，同时还能够保证图像质量。
在图像存储方面，压缩感知技术可以用来减小存储成本，同时还能够保留较高的图
像质量。
此外，压缩感知技术还可以用于医疗图像处理和视频编码等方面。
在医疗图像处理方面，压缩感知技术可以帮助医生更准确地
诊断疾病，从而提高治疗效果。
在视频编码方面，压缩感知技术
可以从根本上提高视频编码效率，降低传输成本。
四、结论
压缩感知图像处理技术是一种新型的图像压缩技术，在图像传
输和存储方面有着广泛的应用。
通过对稀疏性和不可约性的研究，可以设计出高效的算法来实现压缩和重建。
未来随着技术的不断
进步，压缩感知技术将会有着更广泛的应用和更高的发展潜力。