冻土水-热耦合的研究和发展
土壤水热耦合模型在三江源冻土活动层水热变化中的应用
长江和澜沧江的源头 青海三江源 区 系 黄 河 、 地 处 青 藏 高 原 腹 地、 青 海 省 南 部， 面积为 区，
４ ２［ １］ ， 海拔在 ２ ３ ５ ． ６ ５×１ ０ ｋ ｍ ８ ０ ０～６ ５ ６ ４ ｍ 之间 ， ， 年均气温较低 区 内 土 壤 多 为 永 久 性 冻 土 或 季 节
１ 土壤水热耦合模型
１． １ 水热耦合数学模型 结合非饱和土 壤 水 流 运 动 的 基 本 方 程 ， 考虑 冰水相变 、 不计冰透镜形成 、 忽略气体输运及热对 流的影响 ， 则在无 外 载 条 件 下 冻 土 中 一 维 水 分 迁 移方程 、 温度传递控制方程分别为 ：
并将 其 发 展 成 为 Ｃ ＯＵ Ｐ 模 型； Ｆ ｌ ｅ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｒ Ｇ Ｎ ｇ ［ ４～６］ 等 基于 Ｈ 提出了以模拟土 ａ ｒ ｌ ａ ｎ Ｒ Ｌ 的模型 ， 壤冻结和融 化 为 主 要 特 征 的 陆 面 过 程 的 Ｓ ＨＡＷ 模型 ， 该模型在考 虑 雪 盖 的 同 时 还 增 加 了 冻 土 水 热耦合 过 程 。 上 述 模 型 均 属 于 一 维 尺 度 机 理 模 型， 并在试验点尺度上获得了广泛验证 ， 但由于输 入参 数 较 多 ， 很 难 在 区 域 尺 度 上 推 广。 陈 仁 升
摘要 ：为揭示青海三江源区水文活动规律 ， 描述季节性 冻 土 分 布 区 内 冻 、 融变化过程中土壤内部热量交换和 水分迁移等物理过程 ， 采用有限体积法离散热传导方程和 非 饱 和 土 壤 水 运 动 方 程 并 对 其 进 行 耦 合 求 解 ， 建立 从不同角度分析了冻土 了冻土区土壤水热耦合模型 。 利用 ２ ０ ０ ５～２ ０ ０ ７ 年间 ９ 个 测 站 的 土 壤 水 热 观 测 资 料 ， 活动层内的土壤水热特征 ， 对土壤融化深度 、 表层土壤温 度 及 表 层 土 壤 含 水 量 等 变 化 过 程 的 模 拟 验 证 结 果 表 该模型的模拟结果符合当地的水热运动规律 。 并定 量 分 析 检 验 了 模 型 方 法 的 有 效 性 ， 揭示了三江源区的 明， 土壤水热运动规律 ， 为该地区的生态系统服务提供了有力的支持 。 关键词 ：冻土 ；水热耦合 ；土壤融化深度 ；表层土壤温度 ；表层土壤含水量 ；青海三江源区 中图分类号 ： Ｐ ３ ３ ９ 文献标志码 ：Ａ
冻土水热力三场耦合机理及本构关系
在这一部分，作者结合实际工程案例，分析了冻土水热力耦合作用在实际工 程中的应用和影响。这些案例既验证了理论研究的正确性，也为工程实践提供了 有益的参考。
结论部分总结了本书的主要研究成果和观点，展望了未来冻土研究的发展方 向。这一部分既是对全书内容的总结，也是对未来研究的期许。
《冻土水热力三场耦合机理及本构关系》一书目录结构清晰，内容丰富，既 有对冻土基本属性的深入剖析，也有对水热力耦合机理的详细阐述，还有对工程 应用的案例分析。这本书不仅为冻土工程领域的学者和工程师提供了宝贵的参考， 也为推动冻土研究的发展做出了重要贡献。
本书对冻土的基本物理性质进行了详细阐述。介绍了冻土的形成过程、分类及基本特征，包括冰 晶的形成、水分迁移、温度分布等。通过对冻土微观结构的分析，揭示了冻土中水分、热量和力 学行为之间的相互关系。
本书重点研究了冻土的水热力耦合机理。从水分迁移、热量传递和力学变形三个方面，深入探讨 了冻土在不同环境条件下的响应。
这本书给我留下的最深刻的印象，就是它系统而全面地介绍了冻土的基本力 学性质和特点，以及相关理论与数值模拟研究方法。通过阅读，我了解到冻土是 在低温环境下，土壤中的水分结冰形成的一种特殊土体。这种土体在冻结和融化 过程中，会受到温度、水分和应力等多种因素的影响，表现出复杂的水-热-力三 场耦合行为。
分析了冻土中水分迁移的规律，包括液态水、汽态水和冰晶的相互转化；研究了冻土中热量传递 的过程，揭示了温度对冻土物理性质的影响；同时，探讨了冻土在应力作用下的变形行为，包括 弹性、塑性和蠕变等。
在此基础上，本书进一步探讨了冻土的本构关系。建立了考虑水分、热量和应力耦合的冻土本构 模型，通过数学方法和实验手段，揭示了冻土在复杂应力状态下的变形规律。该模型能够更准确 地描述冻土在实际工程中的行为，为冻土工程的设计提供了有力支持。
基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导
基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导李杨【摘要】在多孔介质理论的基础上,基于非线性达西定律并假设水分迁移过程为单向、可逆及水分迁移过程中无溶质迁移,推导得出了无相变以及考虑相变的水分迁移方程；引入土体传热方程和土骨架质量密度变化方程,过程中考虑了冻土中温度变化,扩散和对流,以及水分相变和温度、质量变化之间的相互影响.联立各方程得到了非饱和冻土水热分布控制方程,建立了非饱和冻土水热迁移耦合模型.文中亦对模型中具体参数的确定方法提出了建议.方程属于非线性偏微分方程,无法得出解析解,须采用数值解法.%In this paper, unsaturated frozen soil moisture and heat transfer coupling model were established based on the theory of porous media. Assuming that the water migration process was one - way and reversible and without solute transport, water transport equation of without and with phase transition were derived based on nonlinear Darcy's law. Then the heat transfer equation in soil and the change equation of quality of soil skeleton density were introduced into the model and in this process, the temperature variation during phase change of water in frozen soil and the interaction between temperature and quality changes were considered. At the same time, the effect of diffusion and convection were taken into account too. Eventually the equation of water and thermal distribution of unsaturated frozen soil was got. And the method for determining the model parameters was given. Model e-quations are nonlinear partial differential equations, only numerical method but analytical solution can be obtained.【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(029)003【总页数】4页(P11-14)【关键词】多孔介质;季节冻土;水热迁移;耦合模型【作者】李杨【作者单位】福建工程学院土木工程系福建福州350014;吉林大学建设工程学院吉林长春130026【正文语种】中文【中图分类】TU752;TU411.92土体是一种多孔介质，土体中水分的迁移流动属于多孔介质流体流动[1－2]。
饱和正冻土水-热-力耦合作用的数值研究
第26卷第4期 V ol.26 No.4 工 程 力 学 2009年 4 月 Apr. 2009 ENGINEERING MECHANICS246————————————————收稿日期：2007-11-09；修改日期：2008-07-22基金项目：教育部“新世纪优秀人才支持计划”项目(NCET-04-0979)作者简介：*武建军(1964―)，男，山西大同人，教授，博士，从事冻土力学研究(E-mail: wujjun@)； 文章编号：1000-4750(2009)04-0246-06饱和正冻土水-热-力耦合作用的数值研究*武建军，韩天一(兰州大学土木工程与力学学院西部灾害与环境力学教育部重点实验室，甘肃，兰州 730000)摘 要：基于刚性冰假定和水动力学模型，将土体视为弹性体，建立了考虑应变对水分迁移影响的饱和土冻结过程中水-热-力的耦合动力学模型，利用有限元法和差分法对饱和土冻结过程中水-热-力的耦合作用进行了数值研究，给出了冻土中含水量和应力沿高度的分布规律，讨论了冻结时间、温度边界条件对冻土中含水量分布及应力分布的影响。
研究结果表明：受土体冻结过程中水分向冻结锋面附近迁移的影响，冻结锋面附近的含水量逐渐增加，引起该处应力逐渐增大，从而导致土体发生冻胀变形。
关键词：冻土；耦合；数值研究；含水量；温度；应力 中图分类号：TU445; O347 文献标识码：ANUMERICAL RESEARCH ON THE COUPLED PROCESS OF THEMOISTURE-HEAT -STRESS FIELDS IN SATURATED SOIL DURING FREEZING*WU Jian-jun , HAN Tian-yi(Key Laboratory of Mechanics on Western Disaster and Environment of Ministry of Education, School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou, Gansu 730000, China)Abstract: Based on the assumption of rigid ice and the hydrodynamic model, regarding the soil as elastic, the dynamic model of the coupled moisture-heat-stress process is established considering the influence of the strain due to the moisture migration. By means of the finite element method and the finite difference method, this paper analyzes numerically the coupled process of the moisture-heat-stress fields in saturated soil during freezing. The variations of water content and stress over height in saturated soil during freezing are obtained. The influences of the freezing time and the temperature boundary condition on the distributions of water content and stress are further discussed. The numerical results demonstrate that the water content increases gradually neighboring the freezing front, because the moisture migrates to the freezing front during the freezing process, which leads to the increase of the stress near the freezing front, which in turn causes the frost deformation in frozen soil.Key words: frozen soil; coupled; numerical research; water content; temperature; stress现代多年冻土的分布占全球陆地面积的25%，包括季节性冻土在内则要占到50%[1]；在中国，多年冻土区的分布面积约为2.086×106km 2，季节性冻土区的分布面积为5.137×106km 2，两者合计占全国陆地面积的75%[2]。
青藏高原多年冻土地基电力杆塔热棒桩基的热力耦合研究
青藏高原多年冻土地基电力杆塔热棒桩基的热力耦合研究青藏高原多年冻土地基电力杆塔热棒桩基的热力耦合研究摘要：青藏高原地处高寒缺氧、寒冷冻土地区，电力输送的可靠性和稳定性直接影响着高原地区的经济发展和生活水平。
然而，青藏高原的多年冻土地基对电力杆塔的稳定性提出了巨大挑战。
本研究通过模拟实验和数值模拟分析，探讨了采用热棒桩基在多年冻土地基上的应用，以提高电力杆塔的稳定性和抗冻性。
一、引言青藏高原地处高海拔、低温、大气稀薄的自然环境之中，其独特的地理和气候条件对电力输送提出了严峻的挑战。
传统的钢筋混凝土桩基在多年冻土地基上容易产生沉降、变形等问题，严重影响电力杆塔的稳定性和使用寿命。
因此，研究一种能够适应多年冻土的电力杆塔基础结构显得尤为重要。
二、多年冻土地基多年冻土地基是指土壤在了解冻的状态下，连续保持一年以上的冻结状态。
其特点是温度低、湿度低、水分含量稳定，极易引起地基沉降和变形。
在青藏高原这样的地区，多年冻土地基是电力输送工程的关键。
三、热棒桩基热棒桩基是一种通过加热棒来改善冻土地基的方法。
通过给桩孔内的冻土加热，使得周围的土壤温度上升，从而改变土壤的物理性质。
热棒桩基具有改善土壤抗冻性、提高土壤稳定性、减少冻融沉降的效果，对于提高电力杆塔的稳定性具有重要意义。
四、模拟实验首先，选取了青藏高原典型的多年冻土地基进行了模拟实验。
在选取合适的试验区域后，设置了热棒桩基，并通过加热棒来提高土壤温度。
实验结果显示，在相同的环境条件下，热棒桩基的土壤温度明显高于传统的桩基，从而提高了土壤的抗冻性能。
五、数值模拟分析为了更好地理解热棒桩基的热力耦合特性，进行了数值模拟分析。
通过建立冻土地基的热传导模型，并引入边界条件和参数进行计算。
研究发现，热棒桩基通过加热棒，能够使得土壤温度快速上升，提高土壤的稳定性和抗冻性能。
六、结论本研究通过模拟实验和数值模拟分析，探讨了青藏高原多年冻土地基电力杆塔热棒桩基的热力耦合特性。
冻结条件下土壤水热耦合迁移的数值模拟
150 cm 的土样干容重为 1. 47 g / cm3, 饱和含水率
0. 45 cm3 / cm3 。
1. 2 非冻结区水分运动参数 土壤非饱和扩散率 D ( ) ( 单位: cm2/ min) 通
过室内水平土柱吸渗法确定。
当土层深度为 0~ 20 cm 时:
D ( ) = 0. 098 4e7. 482 D ( ) = 0. 000 5e22. 144
( 7)
K I( ) = K( )/ I
( 8)
式中, 1 为含水率, cm3 / cm3 。
1. 4 冻结区未冻水含水率
冻土中含有未冻水是由土壤自身性质决定。
未冻水在冻土中可自由移动。影响其含量的因素 很多, 其中影响最大、起决定性作用的是土壤的负 温。未冻水含量随土壤负温的增大而减小, 每种 土壤均有较固定的未 冻水含量与负 温的关系曲
合实例选取时间与空间步长。本文空间步长 z 、时
间步长 t 分别取 2. 5 cm、10 min。计算步骤如下。
步骤 1 定义初始含水率、温度, 用初始值先
代替下一时刻的含水率、温度, 如
= k+ 1
i
k i
。
步骤 2 求解水分方程组, 获得未冻水含水
率预测值。
步骤 3 求解热流方程组, 获得温度预测值。
> 0. 304 ( 5)
0. 304
收稿日期: 2010- 01- 24, 修回日期: 2010- 03- 08 作者简介: 刘畅( 1984-) , 男, 硕士研究生, 研究方向为水土环境与生态工程, E- mail: liuchang 629@ 163. com 通讯作者: 陈晓飞( 1964- ) , 女, 教授、博导, 研究方向为水土环境与生态工程, E- mail: chenx iao20302@ vip. 163. co m
岩土工程中水热力三场耦合的计算模型及数值模拟方案
三场耦合简介
• 三场耦合最早的 使用在垃圾场填埋中。 垃圾填埋涉及到多场 耦合作用。 包括：温度场
渗流场 化学场 固结效应
三场耦合模型简介
在1976年，有Hardin首先把三场耦合应用在冻土路基的研究 中。
对三场耦合模型目前的发展情况和存在的问题都进行了阐述 下面对面前的工作做简单的回顾。 • 对季节性冻土区路基水热力三场耦合的数学模型中，包含
温度场、水分场、应力场。 • 三场耦合模型：
三场耦合模型
• 温度场
CP
T t
=K
2T
X
2
2T Y 2
QV
L
fs t
• 边界条件：定温边界、对流边界、辐射边界。
温度场边界条件
• 所以，可以看出在空气对流和热辐射确实可以带来短时间 的温度变化。冻土路基因为暴露在空气中，最理想的边界 条件应选取与空气的对流边界和阳光的辐射边界。
)
• 根据长春地区年平均气温， • T0取-5.4度，即全年的平均气温。 • g（t）为逐年升温函数，通常去0.022度，单位为年 • A取11.5度，即测量当日气温。选取8月20日为基准日，
其中t的单位为旬，即10天。
温度拟合值
拟合温度值
拟合温度曲线
温度场边界条件
• 单位的转化。COMSOL单位是S,需要对单位进行转换， 并改写成COMSOL格式。
匀同质。 • 模型建立
路基矩形与梯形相结 合的几何模型。 长75米，深10米，路 基高5米。
冻土路基温度场
• 温度场控制方程，参考时间项控制方程。
边界条件
• 根据前面对边界条件的介绍，定温边界。
• 赖远明院士给出根据年平均气温拟合的正弦函数温度公式
冻土中热水机械蒸汽的多场耦合研究
冻土中热水机械蒸汽的多场耦合研究摘要：本文根据各国学者对冻结土多场的研究成果，对冻结土的多场耦合理论和机理以及冻结过程中温度场、水分场和应力场的动态变化过程进行了分析和研究。
冻土多物理场耦合的研究是一个复杂、多物理、多学科的领域，本文主要从水热蒸汽机械（HTVM）场耦合的方面进行了综述。
本综述有助于促进对冷区土壤冻结过程和冻结过程中冻土耦合机理的研究，促进对土壤冻结过程中多场耦合动态过程的深层、多维理解。
1.介绍冻融沉降是寒冷地区冻土最常见的冻土破坏。
这主要是由于冻土的温度、湿度、应力和浓度场的变化，以及多物理场之间的相互作用（Mu，1987）。
冻土的各种霜冻问题本质上源于多孔介质中的多相耦合（包括固体、液体、气体和热）（Li，2001）。
季节性冻土的土壤稳定性主要受冻融循环中传热、水分迁移和相变化的相互作用和相互影响的控制。
例如，路基的温度、湿度和应力场都是动态变化的。
这些油田之间的耦合效应是造成许多冻害问题的直接原因（Lai，1999）。
因此，有必要系统地回顾冻土多物理场耦合背后的机制。
冻土的多物理场耦合是一个同时考虑多个物理场的复杂的多学科研究部门。
冻土多物理场耦合的研究进一步分为以下几个部分：热水（TH）耦合、热水机械（THM）耦合、热水蒸汽机械（THVM）耦合和热水盐力学（THSM）耦合。
此外，一些学者还致力于研究岩石的热-水-化学-机械（THCM）耦合（Su，2010），这是一个复杂而动态的过程。
近年来，有关冻结场的学术兴趣一般集中在宏观强度性质和热-水-力学耦合本构模型上。
考虑了晶体独特的张力行为和压力熔化，以及冰水相变的结晶动力学模型。
然而，由于缺乏特殊设备，目前进行的本构实验很少考虑微观变形的机理。
因此，迫切需要对微小量表进行本性调查。
2.冻土多物理场耦合技术的研究现状2.1冻土高温耦合技术的发展提出了浅层黄土的TH耦合模型，模型结果与实验结果一致。
通过该模型估算的水分和温度的动态变化，验证了参数选择的可行性和预测浅层冻土水热动力行为的准确性[1]。
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冻土水 -热耦合的研究和发展
摘要：为研究冻土水热耦合理论、机理以及冻结过程温度场、水分场的变
化过程，根据各国学者对冻土多物理场的研究成果，对冻土水热耦合发展过程进
行简述。
这一总结有利于寒区或季节性冻土区土体冻结过程的理解，为寒区工程
提供理论参考。
关键词：冻土；水热耦合；文献综述；温度场；水分场
一、引言
寒区或季节性冻土区占世界陆地总面积的50%。
由于冻融循环的外荷载作用下，寒冷地区各种基建面临极大的挑战。
因此，季节性冻土区的路基强度、稳定
性和耐久性等工程问题随之而来[1]。
随着冬夏季节交替路基吸热增加，地温升高，冻土逐渐融化，可能会导致铁路路基发生不均匀沉降和变形[2]。
在大量研
究中，学者给出工程灾害与近地面土壤的温度场、湿度场变化密切相关。
二、冻土水分场研究
Everett[3]引入毛细理论（第一冻胀理论），更充分解释了冻胀过程水分迁
移的吸力。
但毛细理论并没有充分解释产生冻胀的主要原因。
随后MILLER[4]提
出在冻结锋面和冰透镜体之间存在冻结缘, 即第二冻胀理论, 得到广大学者认可。
Harlan[5]对比不完全冻结土体和非饱和冻结土体，引入土水势解释迁移驱动力，提出并完善完全冻结土体水分迁移和热量的耦合方程，Harlan模型也被后人称作
流体动力学模型，随着水热耦合理论的发展。
Loch[6]建议用Clausius-Clapeyron方程来描述冰水相变压力关系，并推导
了在多孔介质中冰和水之间的平衡方程。
并且正冻土水热耦合是一个动态过程，Clausius-Clapeyron方程在非稳态冰透镜体冷端不成立，这与实际情况不太一致。
三、冻土水热耦合研究
Wang等人[7]根据质量守恒和能量守恒定律提出了水-热耦合数学模型，该模
型不但研究了冻胀过程土中水分迁移和热量变化规律，而且考虑了冻胀过程孔隙
度降低对渗流的作用。
试验较好的证实了该模型的适用性。
Wang等人[8]提出了
冻土水-热耦合的随机模型，针对寒区路堤水热的效应的随机性，该模型创造性
将点方差预测局部平均方差，并考虑冰水相变、热传导和水迁移随机耦合场。
水
分转移增加了冻土热传导的不确定性，温度变化规律和液态水含量的平均标准差
与时间正相关。
Zhang等人[9]提出浅层黄土湿热耦合模型，模型与实验结果一致，该模型水
分和温度动态变化验证了参数选择的可行性和预测浅层冻土水-热动力学行为的
准确性。
但热流模型没有考虑土体降温过程冰透镜体形成引起的应力变化。
结束语
冻土水热耦合是一个动态作用过程，针对冰水相变计算和土水势的研究，大
多学者基于Clausius-Clapeyron方程进行求取，Clausius-Clapeyron方程（适
用于冰透镜体热端的稳态情况）在非稳态冰透镜体冷端不成立，这与实际情况不
太一致，故有必要对稳态与非稳态都适合的方程进行深入研究。
土壤冻结问题是一个极其复杂动态的过程,在冻融过程参数会随温度、体积
液态水含量和孔隙率发生变化，冻结锋面这种现象尤为明显。
故大量开展冻土物
理参数动态研究是冻土水热耦合模型符合实际试验的关键。
建议使用comsol软
件模拟的冻土物理参数对冻结过程水热耦合的影响，可以根据实际冻土工程试验，设置随时间改变的变量的跃阶函数，通过缩小时间间隔来尽可能逼近实际冻融过程。
参考文献
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