《函数的概念》说课教案5篇
一次函数的概念__说课稿_
12.2
一次函数（1）
一、一次函数的定义 二、正比例函数的图象和性质
在教学过程中力求不断调动学生的 认知需求和探索心理，通过生生“对 话”，生师“对话”，“做数学，议 数学”，让学生参与知识的发生、发 现和运用的全过程，在宽松的学习环 境中展示自己，建立自信，体验发现 的乐趣，感受数学思想。
重点
教材分析 学情分析 教学目标分析 教学重难点
正比例函数的图象和性质
难点
由正比例函数的图象探究出 正比例函数的性质
教法学法
教学过程
教材分析 学情分析 教学目标分析 教学重难点
教法学法
教学过程
教学过程
教材分析
学情分析 课外作业，深化新知 师生互动，小结新知
教学目标分析
巩固练习，强化新知 教学重难点 教法学法 合作交流，探究新知 创设情境，引入新知
当k<0时，图象在二、四象限，y随x的增大而减小。
随堂练习
1.函数y=4x的图象经过点(0,__)与点(1,__), 图象经过第____象限,y随x的增大而____. 2.函数y=-2x的图象经过点(0,__)与点 (1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而 ____. 3.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一.三象 限，则m的取值范围是 ____ . 4.已知 和 是直线y=-3x上的两 （x1, y1） （x2 , y2） 设 计 意 图 y x x y 点,且此部分属于当堂达标作业题，注重培养学生的发散思 1 2 ,则 1 与 2 的大小关系为____.
（1）y=x-4 （3）y=2πx （2）y=5x2+6
（4 ） y
8 x
混在一起，先让学生观察式子，对以上式子进行分类， 引导学生发现一次函数自变量次数的规律，进一步总结 出一次函数的概念.
函数概念的说课稿档
尊敬的评委，大家下午好：我是099班的….，我说说课的内容是“函数的概念”选自新人教A版高中数学必修一第一章第二节。
我将从以下六个环节展开我的说课。
首先，教材分析：函数作为初等数学的核心内容，贯穿着初等数学整个体系之中。
这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，是对初中函数概念的承接深化。
而本节概念课是这一章的开启课，实现了函数的变量说到对应说的转化，在这里起到一个上承集合，下引函数的作用。
根据教材的特点，我将引导学生理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数作为本节课的重点，而引导学生理解函数概念中“非空数集”、对应关系y=f(x)，“任一与唯一对应”的含义，以及掌握函数定义域和值域的区间表示则是我教学过程中需要突破的难点。
高一的学生已经经历了变量下的函数定义，对函数有一定的感性认识。
此外，上节课的集合知识学习，也为本节课的展开奠定了良好的基础。
但由于初中的函数定义相对肤浅，学生在刚接触抽象性比较强的函数概念时，理解和掌握上都具有一定难度。
基于以上分析，我确定了以下三维目标：知识技能方面：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，并且理解函数的概念。
第二，学会用函数的定义进行函数判断，学会求简单函数的定义域和值域。
并且能够运用区间正确地表示他们。
通过在过程中参与函数从具体到抽象，从特殊到一般的生成过程，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；强化他们在理解过程中运用联系、对应、对比等辩证思想的习惯。
情感态度价值观：带领学生经历函数从初中的变量说到高中的对应说的发展，感受函数适当渗透、螺旋上升的动态美。
同时感受函数的本质特点以及应用性，促进学生从更高的角度认识高中数学，作好进一步学习的心理准备。
为了夯实重点，突破难点，本节课我采用了“观察法”“提问法”“讨论探索法”以及引导归纳法进行教学，将理解函数概念作为课堂主线，将观察—提问—讨论—归纳贯穿在整个课堂中，层层递进。
函数概念教案
函数概念教案一、教学目标1. 理解函数的概念；2. 掌握函数的定义与表示方法；3. 能够正确使用函数进行数学运算；4. 能够分析并解决与函数相关的实际问题。
二、教学内容1. 函数的定义与概念；2. 函数的表示方法与性质；3. 函数的运算与应用。
三、教学步骤步骤一：引入1. 开场导入：介绍函数的概念，以一个日常生活中的例子引入，如“每天早上起床后都要刷牙”，将这个过程比喻成函数的概念，即“起床刷牙”函数。
2. 引导学生思考一件事情或过程是否符合函数的定义，让学生尝试举其他例子。
步骤二：函数的定义与表示方法1. 讲解函数的定义：函数是一种将一个集合的元素映射到另一个集合的元素的特殊关系。
2. 引入函数的符号表示方法：f(x) = y，其中f(x)表示函数名称，x称为自变量，y称为因变量。
3. 举例解释函数的含义：比如f(x) = 2x，表示自变量x经过函数f(x)的运算后得到的结果是2倍的x。
步骤三：函数的性质与特点1. 介绍函数的定义域与值域概念：函数的定义域是自变量可能取值的集合，值域是函数的所有可能结果的集合。
2. 讲解函数的奇偶性：如果函数满足f(x) = f(-x)，则称该函数为偶函数；如果函数满足f(x) = -f(-x)，则称该函数为奇函数。
3. 给出一些例子并让学生判断函数的奇偶性。
步骤四：函数的运算与应用1. 讲解函数的四则运算规则：加法、减法、乘法、除法。
强调在进行运算时要根据函数的定义域与值域进行合理的运算。
2. 给出具体的函数表达式并进行运算练习，比如f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2，让学生计算f(g(x))等。
3. 引导学生思考函数在实际生活中的应用，比如利用函数进行数据分析、计算预期收益等。
步骤五：练习与拓展1. 给学生一些函数的运算和应用题目进行练习，并讲解答案与解题思路。
2. 引导学生思考更多与函数相关的问题，如反函数、复合函数、函数的图像、函数的极限等。
高一数学指数函数教案5篇
高一数学指数函数教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、条据文书、合同协议、对照材料、策划方案、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, policy documents, contract agreements, reference materials, planning schemes, reflections, teaching materials, essay summaries, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned!高一数学指数函数教案5篇认真写好教案可以帮助我们更好地规划教学内容和教学方法，提高教学效果和学习成果，认真写好教案可以帮助我们更好地发现和培养学生的潜能和特长，推动他们的全面发展，以下是本店铺精心为您推荐的高一数学指数函数教案5篇，供大家参考。
指数函数教案(优秀5篇)
指数函数教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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函数概念教案
函数概念教案一、教学目标1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2、能根据函数解析式画出函数的图象，并根据图象理解函数的性质。
3、通过对函数概念的学习，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1、函数的概念：函数是一个数学概念，表示两个变量之间的关系，其中一个是自变量，另一个是因变量。
当自变量取一个值时，因变量就相应地取一个值。
2、函数的表示方法：常用的函数表示方法有解析法、表格法和图象法。
解析法是用数学方程来表示函数的关系，表格法是用表格来表示函数的关系，图象法是用图象来表示函数的关系。
3、函数的性质：函数的性质包括单调性、奇偶性和周期性。
单调性是指函数在某个区间内随着自变量的增加，因变量也相应增加；奇偶性是指函数在自变量取相反数时，因变量也相应地取相反数；周期性是指函数在自变量取一定值的周期时，因变量也相应地取一定值的周期。
三、教学步骤1、导入新课：通过实例引入函数的概念，让学生了解函数的基本思想。
2、讲解例题：通过例题的讲解，让学生掌握函数的表示方法，并通过对例题的讲解让学生了解函数的性质。
3、学生练习：让学生自己练习一些基本的函数题目，并让他们自己画函数的图象。
4、课堂讨论：让学生分组讨论一些较为复杂的函数题目，并让他们尝试画出函数的图象。
5、总结回顾：通过回顾和总结，让学生加深对函数概念的理解和掌握。
四、教学难点与重点1、难点：如何让学生理解函数的单调性、奇偶性和周期性。
2、重点：如何让学生掌握函数的表示方法，并能够根据函数的解析式画出函数的图象。
借助函数概念的发展史引入函数概念数学元认知研究现状综述一、引言数学元认知，作为一种高级的认知技能，涵盖了计划、监控和评估数学学习过程的能力。
它是现代教育的关键组成部分，特别是在深入理解和优化学习策略方面。
元认知在数学领域的应用，已经引起了广泛的和研究。
本文将对数学元认知的研究现状进行综述，探讨其重要性、应用领域以及未来的发展趋势。
初中数学二次函数教案(5篇)
初中数学二次函数教案（5篇）学校数学二次函数教案篇1一、说课内容：人教版九班级数学下册的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在同学已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是学校阶段讨论的最终一个详细的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法供应新的方法和途径，并使同学更为深刻的理解数形结合的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：(1)学问与技能：使同学理解二次函数的概念，把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何依据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经受二次函数概念的探究过程，提高同学解决问题的力量.(3)情感、态度与价值观：通过观看、操作、沟通归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，进展同学的数学思维，增加学好数学的愿望与信念.3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过学问再现，孕伏教学过程2、从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探究、讨论手段，通过思维深化，领悟教学过程四、教学过程：(一)复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?(一次函数，正比例函数，反比例函数)2.它们的形式是怎样的?(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了关心同学弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.(二)引入新课函数是讨论两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。
2.1.1函数的概念(第一课时)说课稿
及时反馈与调节原
[认知理论]
一切事物 都是相互联 系的辨证唯 物主义观。
4.总结提高
（1）函数的定义
一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对 于集合A中的每一个元数x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它 对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function),通常 记为
y=f(x),x∈A.
(1)每一个问题均涉及两个非空的数集A,B.
例如,在第一个问题中,一个集合A是由年份数组成,即 A={1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999} 另一个集合B是由人口数(百万人)组成的,即 B={542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}
4.总结提高过程的设计意图 指导思想与原则 认知理论
[设计意图]
[指导思想与原则 ]
使学生能够准
确理解并把握函 数的定义及函数 的三要素。
系统性与循序渐进 性相结合的原则。
[认知理论]
认识要不断 的深入和发展。
5.实践创新
例1:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:
(1)x 2 , x 0, x R; x
古语中“函”通“含”。
（2）函数概念的分析
对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：
（1) 对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义 域. （2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值 域. （3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都 有唯一确定的值与它对应。
若一物体下落2s,你能求出它下落距离吗? 这是通过代数表达式来体现:距离随时间的变化而变化
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《函数的概念》说课教案5篇《函数的概念》说课教案1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想.教学目的：(1)通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;(2)了解构成函数的要素;(3)会求一些简单函数的定义域和值域;(4)能够正确使用”区间”的符号表示某些函数的定义域;教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数;教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示;教学过程：一引入课题1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想;2. 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国2003年4月份非典疫情统计：日期 22 23 24 25 26 27 28 29 30新增确诊病例数 106 105 89 103 113 126 98 152 1013. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;4. 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.二新课教学(一)函数的有关概念1.函数的概念：设AB是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域(range). 注意：○1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;○2 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f 乘x.2. 构成函数的三要素：定义域对应关系和值域3.区间的概念(1)区间的分类：开区间闭区间半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.4.一次函数二次函数反比例函数的定义域和值域讨论(由学生完成，师生共同分析讲评)(二)典型例题1.求函数定义域课本P20例1解：(略)说明：○1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例;○2 如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;○3 函数的定义域值域要写成集合或区间的形式.巩固练习：课本P22第1题2.判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：(略)说明：○1 构成函数三个要素是定义域对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)○2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
巩固练习：○1 课本P22第2题○2 判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由?(1)f ( x ) = (x -1) 0;g ( x ) = 1(2)f ( x ) = x; g ( x ) =(3)f ( x ) = x 2;f ( x ) = (x + 1) 2(4)f ( x ) = | x | ;g ( x ) =(三)课堂练习求下列函数的定义域(1)(2)(3)(4)(5)(6)三归纳小结，强化思想从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。
四作业布置课本P28 习题1.2(A组) 第1—7题 (B组)第1题《函数的概念》说课教案2一教材分析1 教材的地位和作用：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课中对函数概念理解的程度会直接影响其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。
2 教学目标及确立的依据：教学目标：(1) 教学知识目标：了解对应和映射概念理解函数的近代定义函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。
(2) 能力训练目标：通过教学培养的抽象概括能力逻辑思维能力。
(3) 德育渗透目标：使懂得一切事物都是在不断变化相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。
教学目标确立的依据：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数式方程函数排列组合数列极限等都是以函数为中心的代数。
加强函数教学可帮助学好其他的内容。
而掌握好函数的概念是学好函数的基石。
3教学重点难点及确立的依据：教学重点：映射的概念，函数的近代概念函数的三要素及函数符号的理解。
教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。
重点难点确立的依据：映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的来说不易理解。
而且由于函数在高考中可以以低中高挡题出现，所以近年来有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。
二教材的处理：将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。
函数的定义，是以集合映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。
为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使真正对函数的概念有很准确的认识。
三教学方法和学法教学方法：讲授为主，自主预习为辅。
依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为能学好后面的知识打下坚实的基础。
学法：四教学程序一课程导入通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。
例1：把高一(12)班和高一(11)全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起?二. 新课讲授：(1) 接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生归纳它们的共同性质(一对一，多对一)，进而给出映射的概念，表示符号f：a→b，及原像和像的定义。
强调指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合ab和a到b的对应法则 f。
进一步引导判断一个从a到b的对应是否为映射的关键是看a中的任意一个元素通过对应法则f在b中是否有确定的元素与之对应。
(2)巩固练习课本52页第八题。
此练习能让更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。
例1. 给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义(设ab是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得a中的任何一个元素在集合b中都有的元素与之对应则这样的对应叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及从a到b的对应法则f)，并说明把函f：a→b记为y=f(x)，其中自变量x的取值范围a叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{ f(x)：x∈a}叫做函数的值域。
并把函数的近代定义与映射定义比较使认识到函数与映射的区别与联系。
(函数是非空数集到非空数集的映射)。
再以让判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：2. 函数是非空数集到非空数集的映射。
3. f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。
4. f(x)是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。
5. 集合a中的数的任意性，集合b中数的性。
6. “f：a→b”表示一个函数有三要素：法则f(是核心)，定义域a(要优先)，值域c(上函数值的集合且c∈b)。
三.讲解例题例1.问y=1(x∈a)是不是函数?解：y=1可以化为y=0_x+1画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。
[注]：引导从集合，映射的观点认识函数的定义。
四.课时小结：1. 映射的定义。
2. 函数的近代定义。
3. 函数的三要素及符号的正确理解和应用。
4. 函数近代定义的五大注意点。
五.课后作业及板书设计书本p51 习题2.1的12写在书上345上交。
预习函数三要素的定义域，并能求简单函数的定义域。
函数(一)一映射：2.函数近代定义：例题练习二函数的定义 [注]1—51.函数传统定义三作业：《函数的概念》说课教案3重点难点教学：1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。
一.教学过程：1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
二.教学内容： 1.函数的定义设AB是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数()fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：(),yf__A其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y 值叫函数值，函数值的集合{()|}f__A叫值域(range)。
显然，值域是集合B的子集。
注意：① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f 乘x. 2.构成函数的三要素定义域对应关系和值域。
3映射的定义设AB是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：设ab是两个实数，且a(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法《函数的概念》说课教案4教材分析一本课时在教材中的地位及作用教材采用北师大版(数学)必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。