人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿
人教版必修1函数的概念教案(第一课时)
1.2.1 函数的概念第一课时一，教材的地位与作用函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。
高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言来刻画函数，函数的思想方法将贯穿于高中数学课程的始终。
函数的概念是抽象概括出的概念，通过大量的实例，培养学生从“特殊到一般”的综合归纳的能力，培养学生分析问题的能力，引导学生如何发现事物的本质，如何找到问题的突破口来解决问题。
二，教学目标1，知识与技能：（1）理解函数的概念及其符号表示，能够辨别函数的例证和反例（2）会求简单函数的定义域与值域（3）掌握构成函数的三要素，学会判别两个函数是否相等，理解函数的整体性2，过程与方法：（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）通过函数概念学习的过程，培养学生从“特殊到一般”的分析问题能力以及抽象概括能力3，情感态度与价值观让学生体会现实世界充满变化，感受数学的抽象概括之美。
三，教学重点与难点1，教学重点：函数的概念，构成函数的三要素2，教学难点：函数符号y=f(x)的理解四，教学方法分析1，教法分析：遵循建构主义观点的教学方式，即通过大量实例，按照从“特殊到一般”的认识规律，提出问题，大胆猜想，确定方向分组研究尝试验证，归纳总结，通过搭建新概念与学生原有认识结构间的桥梁，使学生在心理上得到认同，建立新的认识结构。
2，学法分析：倡议学生主动观察，积极思考，提出问题，大胆猜测，从而自主归纳小结。
在学习中培养自我的从“特殊到一般”的分析问题能力，感受数学的抽象概括之美。
五、教学过程1，复习回顾回顾初中所学函数（如一次函数y=ax+b a≠0等）及函数的概念：（传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量）；指出用函数可以描述变量之间的依赖关系；强调函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。
高中数学-函数的概念说课稿
《函数的概念》说课稿说课人：张燕各位评委：大家好！今天我说课的内容是人教版高中数学必修1第一章第二节函数的概念第一课时。
我将从教材分析、教学目标、重点难点、教学过程设计及教学评价等方面来对本节课的教学进行说明。
一、教材分析——教材的特点、地位与作用本小节对函数概念的学习是在初中学过的函数概念的基础上从更严密的角度来定义函数.函数概念是整个中学数学中最重要的基本概念之一，它为后续学习指数函数、对数函数、幂函数等内容打下基础.而函数又是初等数学和高等数学中最基本最重要的内容之一，经常用到数学的各个分支里.它还是数形结合思想、函数与方程思想产生的载体.二、教学目标（1）知识与技能①理解函数的概念，初步学会用函数的定义判断函数.②会求一些最基本的函数的定义域、值域.③能通过函数的定义域和对应法则判断两个函数是否相等.（2）过程与方法①回顾初中函数的定义，然后通过三个背景实例，分别设置问题，在问题的引导下分析概括出三个实例的共同点，进而引出函数的概念.②在引入了函数概念的基础上给出函数的三要素.(3）情感、态度与价值观①通过对函数概念形成的探究，培养学生主动发现问题和分析问题的能力.②培养学生的抽象概括能力；学会数学表达和交流，发展数学应用意识.三、教学的重点和难点①重点：体会函数是描述变量之间相互依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念、了解函数的三要素.②难点：对函数概念及符号()y f x的理解.四、教学过程设计为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为七个阶段：（1）．回忆旧知，引出困惑问题一：请举出初中学过的一些函数．x y 2=，2x y =，x y 1=等． 问题二：请同学们回忆初中函数的定义是什么? 在一个变化过程中，有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值和它对应，那么说y 是x 的函数，x 叫自变量．[设计意图]：通过回忆初中的函数及函数的定义，为探究问题三作好铺垫． 问题三：)(0R x y ∈=是函数吗？学生活动:先由学生思考回答，对产生的两种意见展开小组讨论，学生可能解决不了．[设计意图]：由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这些问题，形成认知冲突，让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，这样有利于激发学生的学习欲望，从而引出本节课的主题（用幻灯片打出课题）．（2）.创设情境，形成概念实例一：一枚炮弹发射后，经过s 26落到地面击中目标．炮弹的射高为m 845，且炮弹距地面的高度h （单位：m ）随时间t （单位：s ）变化的规律是：25130t t h -=．问题四１.t 的范围是什么？h 的范围是什么？２.t 和h 有什么关系？这个关系有什么特点？[设计意图]：引导学生用集合与对应的语言来刻画实例一，同时培养学生分析问题和提取信息的能力．事实上生活中这样的实例有很多，随着改革开放的深入，我们的生活水平越来越高，需求越来越大，对环境的影响也越来越重，下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题（课本实例二、三）：实例二：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从2001~1979年的变化情况． 实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”通过先对两个实例学生自学，然后请学生谈感受，老师提问，学生回答，师生共同完成．问题五：实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？ 问题六：以上三个实例有什么相同的特征？学生活动:让学生分组讨论交流，总结归纳出．共同特点：①都有两个非空数集B A 、；②两个数集之间都有一种确定的对应关系；③对于数集A 中的每一个x ，按照某种对应关系f ，在数集B中都有唯一确定的y 值和它对应.[设计意图]：由前三个实例，抽象出函数概念的本质，未设计不是函数关系的对应图，这样处理有利于形成知识的正迁移．通过学生的“观察 分析 比较 归纳 概括 培养学生抽象思维的能力，同时也培养了学生的创新意识．问题七：满足以上共同特点的两个数集的对应关系，我们把它叫做什么呢？（先让学生说，老师再做补充）函数概念：设B A 、是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作A x x f y ∈=),(. 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值,函数值的集合})({A x x f ∈叫做函数的值域．显然，值域是集合B 的子集. 问题八:请同学们根据现在函数的定义判断前面三个实例是否表示两个集合的函数关系？问题九:)(0R x y ∈=是函数吗?问题十:用几何画板在平面直角坐标系中画出一段弧，并作平移和旋转，同时叫学生判断这些平移和旋转中的弧是否表示函数图像.方法引导：如何判断给定的两个变量间是否具有函数关系？可依据定义，依据定义中的哪几个要点？要注意函数概念中的哪些关键词？ [设计意图]:是对函数概念的简单理解,同时也解决了问题三．（3）．质疑解惑,辨析概念:问题十一:请同学们勾画出概念中的关键词，并用简洁的语言说明． 通过交流得出以下几点：① B A 、都是非空的数集；② 任意性与唯一性；③ 确定的对应关系，对应关系f 可以是解析式、图象、表格．问题十二:函数由几部分组成?三要素：定义域、值域、对应法则，缺一不可．问题十三:怎样理解符号)(x f ?在法则f 下，x 所对应的函数值，并结合生活实例说明．[设计意图]:目的在于帮助学生巩固函数的概念．（4）．讨论研究，深化理解【例1】已知函数213)(+++=x x x f ， （1）求函数的定义域；（2）求)32(),3(f f -的值；（3）当0>a 时，求)1(),(-a f a f 的值．想一想：函数的定义域该怎么求？符号()f a (a 为常数)与()f x 有哪些区别与联系?（学生先思考、计算，老师提问，师生共同完成）[设计意图]: 教师引导学生总结常见函数定义域的求法，使学生加深对定义域的认识；重在强化任意自变量的函数值是唯一的,加深对符号)(x f 的理解,体会由特殊到一般、具体到抽象的分析问题的方法,同时培养运算能力．这组问题重在加深对函数三要素的理解，以此培养学生观察问题、分析问题的能力．（5）．即时训练，巩固新知练习1．求函数131)(-++-=x x x f 的定义域：练习2．已知函数,23)(3x x x f +=求)()2(a f f -+的值；学生活动:抽两位学生到讲台在黑板上分别完成（其他同学在下面完成），完成后，师生共同评价完善。
数学说课(高中)函数的概念说课稿.docx
《函数的概念》说庁果稿各位领导和老师：大家好！我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课吋函数的概念。
我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。
一、教材分析(5分钟)教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点、教学目标设计和教法与学法选择。
1、教材的编写意图“函数”是高中数学的核心概念，函数的思想方法贯通整个高中数学课程，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好指数函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。
下面从纵横两个方面作简要分析：横向分析：旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给岀新知识点，强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性，而幼师学生往往初屮数学基础薄弱，齐加尼克现彖突出，而对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣，缺乏学习动力, 这种导入将是无效的。
新教材注重问题情境的设置，选取了丰富的背景实例和应用实例，从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入，最能激发人们的思维活动，唤起学习兴趣和主动的参与意识。
纵向分析：初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量问的依赖关系，不涉及抽象符号f(x),不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，耍求是初步的。
高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。
不同的是：①表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；②明确了定义域和值域；③引入了抽象符号f(X)o2、教学重点与难点根据上述分析，教学重点为通过丰富实例，使学生感受和体会在两个集合之间所存在的对应关系进而用集合和对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。
自然地，本节课的难点主要是抽象符号y = /(%)的理解，尤其对/的意义的理解。
人教课标版高中数学必修一《函数的概念(第1课时)》教案(1)-新版
1.2.1函数的概念（第1课时）一、教学目标 （一）核心素养通过这节课学习，了解构成函数的基本要素，理解并掌握函数的概念，熟悉用“区间”、“无穷大”等符号表示取值范围，在数学抽象、数学建模中体会对应关系在刻画函数概念中的作用． （二）学习目标 1．通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．2．学习用集合语言和对应关系刻画函数，并明确函数的基本要素，掌握判别两个函数是否相同的方法．3．会求一些简单函数的定义域，并能正确使用“区间”表示．（三）学习重点 1．体会函数的重要模型化思想，了解构成函数的要素并理解函数的概念．2．会求一些简单函数的定义域，并能正确使用“区间”表示．（四）学习难点1．体会并理解函数概念中的“任意性”和“唯一性”．2．符号“y=f (x )”的含义． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务（1）读一读：阅读教材第15页至第18页，填空：设B A ,是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的一个函数，记作()x f y =，A x ∈.其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做定义域，与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合(){}A x x f ∈叫做函数的值域． （2）写一写：区间(设a ＜b )定义名称区间数轴表示{x |a ≤x ≤b } 闭区间 [a ，b ] {x |a ＜x ＜b } 开区间 (a ，b ){x |a ≤x ＜b } 半开半闭区间 [a ，b ) {x |a ＜x ≤b } 半开半闭区间 (a ，b ] {x |x ≥a } 半开半闭区间 [a ，＋∞) {x |x ＞a } 开区间 (a ，＋∞) {x |x ≤a } 半开半闭区间 (－∞，a ] {x |x ＜a } 开区间(－∞，a )2．预习自测(1)()x f 与()a f 的区别与联系？答：()a f 表示当a x =时函数()x f 的值，是一个常量，而()x f 是自变量x 的函数，在一般情况下，它是一个变量；()a f 是()x f 的一个特殊值．(2)通过学习函数的概念，你觉得函数的基本要素有哪些？定义两个函数是否相等时，是否需要函数的几个基本要素必须都相同？答：基本要素有定义域、对应关系、值域。
函数说课稿人教版版
函数说课稿人教版版一、说课背景与目标本次说课的内容为人教版高中数学教材中的函数章节。
函数作为数学中的一个核心概念，是高中数学教学的重要组成部分。
通过本章节的学习，学生将能够理解函数的基本概念、性质和应用，掌握函数的图象和变换，提高解决实际问题的能力。
二、教学内容与分析1. 函数的基本概念首先，我们将介绍函数的定义，包括函数的表达式、定义域和值域。
通过实例讲解，帮助学生理解函数是如何将输入值（自变量）映射到输出值（因变量）的。
此外，还将讨论常函数、一次函数、二次函数等常见函数类型的特点和性质。
2. 函数的图象在这一部分，我们将学习如何通过图象来表示函数，包括坐标系中的点和线。
通过绘制函数图象，学生可以直观地理解函数的性质，如单调性、奇偶性和周期性。
此外，还将介绍如何通过图象判断函数的交点、零点和极值点。
3. 函数的变换函数的变换是本章节的重点之一。
我们将讲解水平变换、垂直变换、伸缩变换和对称变换等基本变换规则，并通过实例演示如何应用这些规则来得到新的函数表达式和图象。
通过这部分的学习，学生将能够灵活地处理函数的变换问题。
4. 函数的应用最后，我们将探讨函数在实际问题中的应用，如物理中的运动规律、经济学中的成本和收益分析等。
通过解决实际问题，学生可以加深对函数概念的理解，并提高运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学方法与策略1. 启发式教学在讲解函数概念时，我们将采用启发式教学方法，通过提问和讨论引导学生自主思考和探索。
这种方法可以激发学生的学习兴趣，培养他们的批判性思维能力。
2. 案例分析通过分析具体的函数案例，学生可以更好地理解函数的性质和应用。
案例分析也有助于学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的实践能力。
3. 分组合作在探讨函数变换和应用时，我们将组织学生进行分组合作。
通过小组讨论和合作解决问题，学生可以相互学习，提高团队协作能力。
四、教学评价与反馈1. 课堂提问与小测在教学过程中，我们将通过课堂提问和小测来检测学生对函数概念的理解程度。
3.1.1函数概念(第1课时)教学设计.docx
3.1.1函数的概念（第一课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第三章)一、教材地位本节课是普通高中课程标准实验教科书人教A版第三章第一节第一课时（第60～64页）.1.概念本身角度：函数是高中数学最抽象的概念，初中曾用运动变化的观点给出函数的描述性定义，并把函数看作两个变量间的依赖关系，但这一定义有一定的阶段性和局限性.2.学科角度：函数是高中数学的核心概念，是整个高中函数知识体系的基石，它不仅将函数概念由“对应论”发展到“集合论”，更承上启下，为后继研究基本初等函数，比如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数以及函数的性质等提供研究方法和理论依据，让我们体会到重要概念对数学发展和数学学习的巨大作用；同时，函数的基础知识在日常生活、社会经济、以及等其他学科也有着广泛应用.3.高考角度：函数是高考数学的热点，函数图象性质、函数与代数式方程不等式数列三角解析几何导数的结合问题常考常新，从基础题、中档题到压轴题，每年高考都是绝对重点，高考所考察的五大数学思想中的数形结合思想、函数与方程思想贯穿高中数学学习的全过程.有人说，“得函数者得数学，得数学者得高考”，更是形象的道出了函数在高考中的重要地位.二、学情分析1.从学生知识层面看：通过初中函数相关知识的学习,学生具备了一定的知识经验和基础；通过必修一第一章“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数、从根本上揭示函数的本质提供了知识保证．2.从学生能力层面看：学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强.3.从学生情感培养方面看：多数学生对教学新内容的学习有很高学习兴趣和积极性，但探究能力以及合作交流等能力仍需要通过课堂主渠道加以培养和提高.三、教学目标1.知识与技能：会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数的概念；理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数的三要素；会求一些简单函数的定义域.（重点）2.过程与方法：让学生亲身经历函数概念的形成过程，经历从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，培养学生抽象概括能力，让学生学会数学表达和交流，激发数学学习兴趣，发展数学应用意识.（难点）3.情感、态度与价值观：培养学生细心观察、认真分析、严谨表达的良好思维习惯，养成用函数模型描述和解决现实世界中蕴含的规律，培养学生提出问题的能力，培养创新意识.四、教学重点用集合语言和对应关系刻画函数的概念.五、教学难点对函数概念的理解.六、教学过程1.函数概念的形成1.1创设情境，引发思考思考1：(1)若正方形的边长为1，则其周长l= ；(2)若正方形的边长为2，则其周长l= ； (3)若正方形的边长为x ，则其周长l= ；【预设答案】（1）4（2）8（3）4x【设计意图】通过具体的例子复习函数的概念，让学生再次体会函数高度“抽象”的作用.思考2：初中学习的函数的概念是什么？【预设答案】设在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的函数.其中x 叫自变量，y 叫因变量.【设计意图】复习初中函数概念，强调函数是一种特殊的对应.思考3：请同学们考虑以下两个问题【设计意图】从初中的概念来看，这两组中的两个函数没什么不同，但我们有感觉它们是不同函数.让学生体会初中函数概念不够精确，从而有些问题解决不了.1.2探究典例，形成概念问题1： 某“复兴号”高速列车到350km/h 后保持匀速运行半小时.这段时间内，列车行进的路程S （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的关系可以表示为 S=350t.思考：根据对应关系S=350t ，这趟列车加速到350km/h 后，运行1h 就前进了350km ，这个说法正确吗？44y x l x ==（1）与周长是同一函数吗？22x y x y x==（）与是同一函数吗？【预设答案】不正确.对应关系应为S=350t ，其中 }1750|{},5.00|{11≤≤=∈≤≤=∈s s B s t t A t .问题2 ：某电气维修告诉要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w （单位：元）是他工作天数d 的函数吗？【预设答案】是函数，对应关系为w=350d,其中},6,5,4,3,2,1{2=∈A d}2100,1750,1400,1050,700,350{2=∈B w .思考：在问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么？【预设答案】不是.自变量的取值范围不一样.问题3 :如图，是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化图.如何根据该图确定这一天内任一时刻th 的空气质量指数的值I ？你认为这里的I 是t 的函数吗？【预设答案】是，t 的变化范围是}240|{A 3≤≤=t t ，I 的范围是}1500|{I B 3<<=I .问题4： 国际上常用恩格尔系数）总支出金额食物支出金额=r r ( 反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.上表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从表中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高.你认为该表给出的对应关系，恩格尔系数r 是年份y 的函数吗？思考：上述问题1到问题4中的函数有哪些共同点和不同点？【预设答案】共同点有：（1）都包含两个非空数集，用A ，B 来表示；（2）都有一个对应关系不同点有：（1）（2）是通过解析式表示对应关系，（3）是通过图象，（4）是通过表格【设计意图】通过四个具体的例子，发现要在集合的基础上定义函数会比较准确，同时让学生体会函数对应关系的3种表示形式.函数概念：一般地，设A , B 是非空的实数集，如果对于集合A 中的任意一个数x ，按照某种确定的对应关系f ，在集合B 中都有唯一确定的数y 和它对应，那么就称f ：A B →为从集合A 到集合B 的一个函数，记作y =f (x )，x ∈A .其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{}()f x x A |∈叫做函数的值域.函数的三个要素：定义域，对应关系，值域.常见函数的三要素：正比例函数：y kx =的定义域是R ，值域也是R .对应关系f 把R 中的任意一个数x ，对应到R 中唯一确定的数(0)ax b a +≠.一次函数：(0)y ax b a =+≠的定义域是R ，值域也是R .对应关系f 把R 中的任意一个数x ，对应到R 中唯一确定的数(0)ax b a +≠.二次函数：2(0)y ax bx c a =++≠的定义域是R ，值域是B .当a >0时，244ac b B y y a ⎧⎫-⎪⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭；当a <0时，244ac b B y y a ⎧⎫-⎪⎪=≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭.对应关系f 把R 中的任意一个数x ，对应到B 中唯一确定的数2(0)ax bx c a ++≠. 反比例函数：(0)k y k x =≠的定义域为{}0x x ≠，对应关系为“倒数的k 倍”，值域为{}0y y ≠.反比例函数用函数定义叙述为：对于非空数集{}0A x x =≠中的任意一个x 值，按照对应关系f ：“倒数(0)k k ≠倍”，在集合{}0B y y =≠中都有唯一确定的数k x 和它对应，那么此时f ：A B →就是集合A 到集合B 的一个函数，记作()(0),.k f x k x A x=≠∉2.例题讲解，理解概念例1.判断下列对应是否是函数【预设答案】（1）是（2）是（3）不是【设计意图】让学生体会函数只能是“一对一”或“多对一”，不能“一对多”.例2. 判断下列图象能表示函数图象的是（）【预设答案】D【设计意图】让学生体会概念中的“唯一”二字例3 .你能构建一个问题情景，使其中函数的对应关系为y=x(10-x)吗？【预设答案】长方形的周长为20，设一边长为x，面积为y，那么y=x（10-x），其中x的取值范围是A={x|0<x<10},y的取值范围是B={y|0<y≤25}.对应关系f把每一个长方形的边长x,对应到唯一确定的面积x(10-x)【设计意图】让学生体会数学建模，数学应用思想，同时巩固函数概念是建立在集合基础上的.3.课堂练习，巩固新知练习1.若函数y=f(x)的定义域为{x|−3≤x≤8,x≠5}，值域为{y|−1≤y≤2,y≠0}，则y=f(x)的图象可能是()A. B.C. D.【答案】B练习2.已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．则g(f(5))=；f(g(2))=．【答案】4 3练习3.集合A，B与对应关系f，如图所示，f：A→B是否为从集合A到集合B的函数？如果是，那么定义值域与对应关系各是什么？【答案】由图知A中的任意一个数，B中都有唯一确定数，与之对应，所以f：A→B 是从A 到B的函数定义域是A={1,2,3,4,5},值域C={2，3，4，5}4.构建一个问题情景，使其中的变量关系能用解析式y=√x来描述.【答案】正方形的面积为x,其边长为y，则y=√x，其中x的取值范围是A={x|0<x},y的取值范围是B={y|0<y}4.课堂小结，思想升华本节课主要是在集合的基础上重新定义了函数，让函数的概念更加清晰准确.。
高中数学函数的说课稿（精选5篇）
高中数学函数的说课稿（精选5篇）高中数学函数的说课稿（精选5篇）作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的高中数学函数的说课稿（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中数学函数的说课稿1一、教材说明本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题1.教材所处低位和作用学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。
特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
2.学情分析学生的年龄特点和认知特点学生已具备的基本知识与技能二、教学目标知识与技能1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力过程与方法1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣三、教学重点，难点重点：函数的三种表示方法（因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法）难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数（因为恰当比较难把握）四、教法分析与学法指导本着以“学生发展为本”。
引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。
整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。
通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育五、教学过程教学环节教学环节与教学内容设计意图引入定义表示法，这节课将更深入的了解、探讨这三种表示方法，先回顾函数解析法，图像法，列表法的定义；并给出一些众所周知的例子。
函数的概念说课稿
（1）炮弹飞行 1 秒、8 秒、15 秒、25 秒时距地面多高？ （2）炮弹何时距离地面最高?你能指出变量 t 和 h 的取值范围吗? （3）分别用集合 A 和集合 B 表示出来。 （4） 对于集合 A 中的任意一个时间 t,按照对应关系h = 130t − t^2, 是否在集合 B 中都有唯一的一个 h 都与它对应？ 设计意图：对这个问题，我设计 4 个分层次的问题，第一二个问题是顺带复习初 中二次函数的知识， 同时为学生写出自变量和因变量的取值范 围打定基础， 让学生从简单的问题入手是为了集中注意力。第 三、 四个问题则带有研究性，目的是为了培养学生的探究精神 和让学生从集合角度下意识到函数具有的性质 问题情境二： （由老师引导学生自己探索） 问题二：臭氧层空洞问题（题略）展示有关臭氧层的资料图片)问题如下: （1）1983、1985、1997 年的臭氧空洞面积大约分别是多少? 哪一年的臭氧空洞 面积最大?最大达到多少? （2） 分别写出时间 t 和臭氧空洞面积 S 的变化范围,并分别用集 合 A、B 表示出来。 （3）对于集合 A 中的每一个 t 值按照图象所示是否在 B 中都有 唯一的 S 值与它对应?
个函数。 由于函数符号的引进具有抽象性， 所以学生往往难以理解这个符号所具有的数 学意义，需要教师详细地讲解它的数学意义。 五、教学过程： （一）问题情境创设： 问题情境一：在生活中，我们出行常常都会搭乘公交车，以行驶范围在北碚的公交车为例， 我们知道公交车的行驶全程大约为 15 公里，全程的票价均是 2 元，若将 票价看做是路程的函数， 且已知该函数满足一次函数关系， 求出这个函数 表达式。并用初中函数的定义解释它。 可得到的函数关系式为������ = ������，初中对函数的定义为在一个变化关系中有两个变量 x 和 y， 对 x 的每一个值，都有 y 的唯一的值与之对应，则 y 是 x 的函数。显然按 初中函数的定义，������ = ������，不满足函数的定义，那是哪里出现问题了？请 同学们思考。 设计意图：由于初中是学过了函数的，而现在又要学函数，学生以为和初中函数一样，所以 在这里提出这个问题主要是想结合生活中的实际问题引出一个学生没有 见过的函数——常函数， 引起学生的注意和兴趣。 在这个过程中是按照一 次函数关系得到的函数， 却不满足初中函数的定义， 这就让学生产生了认 知冲突，激发学生的好奇心。然后教师充分调动学生的好奇心，一起去在 探索书上的三个函数实例重新函数下一个定义。 这个问题先不讲， 等到学 习了函数的定义之后再回来解释常函数为什么是函数。 问题情境二： （由教师带领学生探索） 问题一：炮弹发射问题（题略）
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人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿
各位评委：大家好！
我说课的内容是人教版必修一函数的概念。
我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、板书设计以及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设计。
一、背景分析
1．教材分析
函数是数学中最重要的概念之一，且贯穿在中学数学的始终，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，结合教学大纲与学生的认知水平，函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。
2．学情分析
从生源状态分析：学生的基础较差，我校是县内一所普通中学，录取分数线是全县最低的，因此学生整体的数学素养是较低的。
从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。
从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。
基于教材情况和我校学生的状态，本节课选择“低起点、低坡度、多重复，快反馈”的教学原则。
二、教学目标分析
【教学目标】
知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号
) (x f
的意义。
过程与方法：在教师设置的问题引导下，学生通过自主学习、小组合作交流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思
想，发展学生的抽象思维能力。
情感态度价值观：在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的乐趣，建立自信心。
[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。
【教学难重点】
重点：理解函数的概念；
难点：理解函数符号y = f (x)的含义。
[重难点确立的依据]：函数的概念抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。
而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。
从多个角度创设多个问题情境，组织学生围绕重点自主思考，让学生自主、合作探索,体会函数概念的本质从而突破难点。
三、教法与学法选择
采用我校“20+20”教学模式，即是学生自主的时间不少于20分钟，教师讲评时间不超过20分钟，充分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习、小组合作交流等环节自主构建知识体系，自主发展数学思维，教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法，充分调动学生的积极性。
四、教学过程设计
(一)过程设计
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个阶段：
(二)教学过程
1．【教学目标展示】（2分钟）
实例引出课题
上课前我们一起回忆初中函数的定义是什么?
在一个变化过程中，有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值和它对应，那么就说y 是x 的函数，x 叫自变量．
我们班学习小组是怎么分的。
我们班一共有56位同学，坐位号由01到56。
01.02.03.04，05，06为第一组以此类推。
每位同学都明白自己是第几小组吗？ 问题一：如果把坐位编号认为是变量x ，小组编号看成是变量y ，那么能说y 是x 的函数吗？
问题二：如果把学生的名字认为是变量x ，小组编号看成是变量y ，那么能说y 是x 的函数吗？
学习目标展示：理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号)(x f 的意义。
[设计意图]：通过生活中常见的分组问题，引导学生积极参与到教学活动当中。
在解决问题的同时，学生由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这个问题，从而形成认知冲突，让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，有利于激发学生的学习欲望，引出本节课的主题。
2.【学生自主学习】（13分钟）
①阅读课本P15-P17页思考为止，请注意理解函数的概念，尤其是X 与Y 如何对应。
②请举一个生活中函数的例子。
（3分）
③用自己的话重述函数的概念。
（3分）
④判断以下图像是否为函数图像。
（3分）
学生活动：在问题的引导下，学生通过阅读课本，查阅资料，自主完成思考。
教师活动：教师巡查学生完成情况，解决个别学生提出的问题，主动为学困生进行适当的点拨，收集学生在思考过程中出现的问题，为反馈精讲作准备。
小组加分：充分调动学生的积极性、主动性，加强小组建设
[设计意图]：让学生通过阅读课本，思考举例，重述概念，从感性上理解函数，通过判断图像，让学生理性地体会函数x与y的对应关系。
对函数有从浅入深的认识。
这个过程由学生自主学习完成，可以提高学生的自学能力，有利于学生知识体系的自我构建。
3、【小组合作交流】（7分钟）
要求：以下问题在学习小组内形成统一答案，并确定小组发言人，准备以小组为单位回答问题。
①讨论分析学生分组问题。
②分析组员举的例子是否为函数。
③确定自主学习中第④题的答案，并讨论如何判断是否为函数图像，什么是函数三要素？
学生活动：在教师问题引导下，在学习小组内对问题展开讨论，各抒己见，相互评判，在轻松的气氛中学习。
教师活动：巡查各小组讨论情况，参与各小组的讨论，对有问题争执不下的小组进行引导，收集学生的理解难点、错误集中点，掌握学生哪里没有搞清楚，为反馈精讲作准备。
[设计意图]：小组合作交流是学生获取知识之后，在小组相互质疑，相互释疑的辩证过程。
学生在本环节中将对函数的概念进一步进行理解，由理解偏差、缺陷在讨论中向正确完整的方向发展。
让学生经历小组合作的过程，发挥学生的主观能动性，让他们真正成为学习的主体，体验接受新知的乐趣，从而让学生由“被动接受”变成“主动探究”。
学生反馈：请某个小组的学生代表回答自主学习和合作交流中的问题，若其它小组对答案有异议，则请他发表意见。
教师精讲：以备课时的预设课堂、上课时收集的问题、学生的回答情况为依据，决定讲与不讲，哪些详细讲，哪些只需要略讲。
本节课采用穿插式讲解：在点评学生回答的问题时，讲解函数概念的注意点。
在学生分组问题中，讲解函数必须是数集与数集之间的对应，定义域、对应关系、值域三要素。
在学生举例点评中，讲解函数的对应关系的产生，函数解析式符号的理解。
（原料库）（加工厂）（成品库）
在判断图形是否为函数题目中，讲解函数“一对一”和“多对一”的对应特点。
[设计意图]：学生在经过自主学习，合作交流后，需要对知识有明确的认识，教师在收集整理学生的问题之后，针对性学生回答情况进行知识的梳理与讲解。
解决学生思想上的疑惑，加强学生对函数概念的认识，强调知识理解，要求学生要习惯运用集合语言来描述函数的概念，从而完善知识体系。
5、【当堂巩固训练】（6分钟）
学生活动1：（5分钟）独立完成以下练习。
1～3题为判断题。
1．每个人和自己的身份证号是一一对应的，所以人是自己身份证号是函数。
（）2．定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定。
（）
3．若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素。
（）
4．函数的图像与直线x=2的公共点个数为（）
A.0个
B. 1个
C. 0个或1个 D不能确定
5．已知函数22
=定义域为{}2,1.0,1-，则其值域为（）
f x x-
()
学生活动2：（1分钟）小组内核对答案后，教师公布答案。
[设计意图]:从函数概念出发，设计了五道练习题，致力达到熟练理解函数概念的目的。
第1题可以加深学生对概念中集合A、B本质的理解。
第2、3、4题旨在熟练函数的对应关系。
第5题是初步应用函数知识进行解题。
学生通过这些练习，
对函数的理解上升一个台阶。
1．函数的概念；
2．构成函数的三要素；
3．函数的表达式. y = f (x)
[设计意图]:通过小结让学生对整节内容进行回顾，强化记忆的基础上在头脑中对函数形成一个整体的概念，达到思路明确、条理清晰的程度，同时引导学生反思自己是否通过努力完成了当堂的学习目标，增强学生认知的成就感，树立学习的信心。
7.【分层作业，自主探究】
一、举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数。
二、自学本节中17页区间的概念。
下节课请位同学给大家讲解。
三、P19 练习 1、2、3；
[设计意图]：作业题目较活，让学生体验知识获取、内化、应用的过程，形成学生间的互动活动，实现共同学习共同进步的目标。
五、教学评价
评价模式：过程性评价。
及时点评,对于表现较好的同学及时给予表扬，表现欠佳的学生给予鼓励；学生互评，容易检验学生的掌握情况和评价能力，同时提高学生的语言表达能力；延时点评，可以拓展学生地思维空间，创设宽松的气氛。
函数的概念
1.三个实例的共同点：
①都有两个非空数集。
②对于数集A
中都有唯一确定的y值和它对应。
2
3．函数的表达式. y
以上，是我从“教什么”和“怎么教”和“为什么这样教”来阐明我的教学思路。
希望各位评委对本节课提出宝贵意见，感谢各位的聆听！。