一质点作简谐振动的运动学方程为
1 习题一 质点运动学
第1页共40页 习题一 质点运动学 （习题册-上-1）学院 班 序号___________姓名习题一一、选择题1． 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C[ ](A) (B) (C) (D)2． 一质点沿x 轴运动的规律是245x t t =-+（SI 制）。
则前三秒内它的 [ ]（A ）位移和路程都是3m ；（B ）位移和路程都是-3m ； （C ）位移是-3m ，路程是3m ；（D ）位移是-3m ，路程是5m 。
3． 一质点的运动方程是cos sin r R ti R tj ωω=+，R 、ω为正常数。
从t ＝/πω到t =2/πω时间内（1）该质点的位移是 [ ] （A ） -2R i ； （B ）2R i； （C ） -2j ； （D ）0。
（2）该质点经过的路程是 [ ]（A ）2R ； （B ）R π； （C ）0； （D ）R πω。
4． 一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度v滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度 [ ]（A ）大小为/2v ，方向与B 端运动方向相同；（B ）大小为/2v ，方向与A 端运动方向相同； （C ）大小为/2v , 方向沿杆身方向；（D ）大小为/(2cos )v θ ，方向与水平方向成θ角。
5．某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。
实际风速与风向为[ ] (A) 4km/h ，从北方吹来； (B) 4km/h ，从西北方吹来；(C)，从东北方吹来；(D) ，从西北方吹来。
二、填空题1．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。
则物体在Ｐ点的切向加速度 a τ = ，轨道的曲率半径ρ= 。
2．一质点在xy 平面内运动，其运动学方程为j t i t r )2(22-+=，其中t r ,分别以米和秒为单位，则从1t =秒到t = 3秒质点的位移为 ；2t =秒时质点的加速度为 ； 质点的轨迹方程是 。
大学物理A(1)复习纲要
质点运动学一、基本概念的理解：直线作任意曲线运动时速度v一定改变；加速度不变的运动不一定是直线运动，如平抛运动；圆周运动的加速度不一定始终指向圆心；物体具有恒定的加速运动不一定是匀加速直线运动，如匀速圆周运动；二、已知运动方程，求速度、加速度、法向加速度、切向加速度等１．某质点的运动方程为x=2t- 7t 3+3 (SI)，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向2.某质点作直线运动的运动学方程为3536t t x （SI 制），则质点作变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向3.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为2653t t x （式中x 和t 的单位分别为m 和s ），则t=0时质点的速度为0v =5m/s ；t=0到t=2s 内的平均速度为v =17m/s 。
4. 一列车制动后作直线运动，其运动方程为25.01020t t s （s 的单位为米，t 的单位为秒），则制动时的速度为10m/s ；列车的加速度为 -1m/s 2；停车前列车运动的距离为50m 。
5.质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为223t （SI ），则t 时刻质点的法向加速度n a =16Rt 2；角加速度β=4 rad/s 26.一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化规律为221ct bt S（SI 制），式中，b 、c 为大于零的常数，且Rc b 2。
则质点的切向加速度 t a -c m/s 2，法向加速度n a (b-ct)2/R 。
三、已知加速度，求速度等1.某物体的运动规律为Bvt dtdv，式中B 为大于零的常数，当t=0时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系为2210Bt ev v 。
2.一质点沿x 轴运动，其加速度2a kv ，式中k 为正常数，设t=0时，0v v ，则速度v 作为t 的函数的表示式为001v v v kt3.一质点沿x 轴运动，其加速度t kv dtdv2 ，式中k 为正常数，设t=0时，0v v ，则速度v 作为t 的函数的表示式为20022kt v v v质点运动定律一、基本概念理解惯性是物体具有的固有属性，相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系都是惯性系；力是改变物体状态的原因。
《物理学》第四版祝之光编期末复习题
力学选择题1.质点沿x 轴运动，运动方程为 x=2t 2+6(SI)，则质点的加速度大小为 (B )A.2m ／s 2B.4m ／s 2C.6m ／s 2D.8m ／s 22. 质点作曲线运动，若r 表示位矢，s 表示路程，v 表示速度，v 表示速率，a 表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是 ( B )dv a ， dr dv a ， dr(A) v (B) vdt dt dt dtds v ， dv (D) dr dv a ；(C) a v ， dt dt dt dt 3. 质点作直线运动，其运动学方程为 x 6t t 2。
在t 1s 到t 4s 的时间内质点的位移和路程分别为(D)。
(A)3m ，3m (B)9m ，10m (C)9m ，8m (D) 3m ，5m 4. 某物体的运动规律为 dv/dt kv 2t ，式中的k 为大于零的常量．当 t 0时，初速为v0，则速度v 与时间 t 的函数关系是( C )。
1 2(B)v1 2v 0(C) 1kt 21 ,1kt 21(A)vkt v 02 kt v 2 v 0 (D)2 v 02v 5. 在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是 ( C )A.单摆的运动B.匀速率圆周运动C.抛体运动 D.弹簧振子的运动 6.在单摆由a 点经b 、c 、d 运动到e 点的过程中，各点加速度方向的示意图是(D)7.如图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则 (B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变(B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变，其速率不断增加8. 在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度 ( B )A.大小不同、方向不同B.大小相同、方向不同C.大小相同、方向相同D.大小不同、方向相同9. 质点系机械能守恒的条件是(A)A.外力作功之和为零，非保守内力作功之和为零B.外力作功之和为零，非保守内力作功之和不为零C.外力作功之和为零，内力作功之和为零D.外力作功之和为零，内力作功之和不为零110.质点在a、b两点的弹性势能分别1kx a2和1kx b2，则在质点由b运动到a的过程中，弹性力做功为(A)2 2A.1kx b21kx a2B.1kx a21kx b2C.1k(x a x b)2D. 1k(x a x b)2 2 2 2 2 211.一辆装有沙子的小车以初速度v沿水平方向运动，忽略一切阻力，若在运动过程中沙子不断地洒落，则装有沙子的小车(B)A.速度不变，动量不变B.速度不变，动量改变C.速度改变，动量不变D.速度改变，动量改变12.如图所示，一绳穿过水平光滑桌面中心的小孔联结桌面上的小物块。
《振动与波动》讲义笔记习题答案
课时一振动学方程考点重要程度占分常见题型1.认识简谐运动★★★★3~5选择、填空2.振动学方程必考5~10大题1.认识简谐运动初相、速度最大值和加速度最大值。
解：振幅0.1A m=角频率228===0.258T s ππωπωπ=⇒初相02=3πϕ速度最大值：max 0.18 2.5v A m sωπ==⨯=加速度最大值：()222max 0.1863.1a A m s ωπ==⨯=ϕAωxtxAOT余弦图像表示旋转矢量表示. sin A A ωϕ-. sin B A ωϕ. cos C A ωϕ-. cos D A ωϕ.0E 答案:B .当2T t =时，()2sin sin 2T t T v A t A =⎛⎫=-+=-⋅+ ⎪⎝⎭ωωϕωωϕ2sin 2A ⎛⎫⎪=-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭πωωωϕ()sin A =-+ωπϕsin A =ωϕ题3.将倔强系数为k 的轻质弹簧截去一半，然后一端固定，另一端下挂质量为m得小球，组成振动系统。
那么该系统的频率是（）。
A B.CD 答案:D .分成相同的两段后，设倔强系数为k '则111=2k k kk k'+⇒=''则角频率ω==频率2v ωπ===2.振动学方程题1.已知一物体作简谐运动，周期为1s ,振动曲线如图所示，求简谐运动的余弦表达式。
解：振幅0.04A m=周期212 rad T s Tπωπ=⇒==由旋转矢量法得0=3πϕ-0.04cos 23x t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭/xcm/t s0424-A B C D答案:B (涉及动画演示，详情见视频课程).6A π2.3B π4.3C π.3D π答案:B (涉及动画演示，详情见视频课程)题4.质点振动的x t -曲线如图所示，求:（1）质点的振动方程;（2）质点从0t =的位置到达P 点相应位置所需的最短时间。
解：(1)0.1A =由旋转矢量法知0=3πϕ-0.1cos 3x t πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭代入()1,0点得：00.1cos 3πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭5==326πππωω-⇒50.1cos 63x t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭(2)0t =时相位：0=3πϕ-；p t t =时相位：=0p ϕ0==3p πϕϕϕ∆-3==0.456t sπϕπω∆=0.100.0501.0/t s/x m P题5.如图所示，质量为21.010kg -⨯的子弹，以1500m s -⋅的速度射入并嵌入在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动。
大学物理习题答案12简谐振动
大学物理练习题十二一、选择题1. 一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t=21T （T 为周期）时，质点的速度为 [ B ](A) φωsin A - (B) φωsin A(C) φωcos A - (D) φωcos A解: 当2/T t =,即π=π=ω=ω2/22/T t 时,()()=+-=+-==φπωφωωsin sin A t A dtdx v φωsin A2. 一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos(πω+=t A x 。
在t=T/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为 [ B ](A) 2212ωA - (B) 2212ωA(C) 2213ωA - (D) 2213ωA解: 当4/T t =,即2/4/24/T t π=π=ω=ω时, )4/cos(222πωω+-==t A dtxda=+-=)4/2/cos(2ππωA3. 劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 [ C ](A) 21212)(2k k k k m T +π= (B) )(221k k mT +π=(C) 2121)(2k k k k m T +π= (D) 2122k k mT +π=解: 由kx x k x k ==2211，21x x x +=可得21212111212111/1/1k k k k k k k x x k x x x k k +=+=+=+=，mk T /22ππ==ω4. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为()ππ3122cos 104+⨯=-t x (SI)。
从t=0时刻起，到质点位置在x= -2cm 处，且向X 轴正方向运动的最短时间间隔 (A) 1/8s (B) 1/4s (C) 1/2s (D) 1/3s (E) 1/6s [ C ]解: 由题意作知量图如右，πω=∆t，)(212s t ===∆ππωπ5．一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]二、填空题1. 如图所示，一质量为m 的滑块，两边分别与倔强系数为k 1和k 2的轻弹簧连接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。
大学物理上练习 -无答案
大学物理练习一（力学部分）一、选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3+ 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) -5 m ．(C) 0． (D)-2 m ．(E) 2m.［ ］3、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 一般曲线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D) 匀速直线运动． ［ ］4、一质点在x 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2，式中x 、t 分别以m 、s为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B )（A ）-20 m/s 、-4 m/s 2； （B ）；20 m/s 、4 m/s 2（C ）-12 m/s 、-4 m/s 2； （D ）12m/s 、4m/s 2；5. 下列哪一种说法是正确的 （ ）（A ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（B ）运动物体加速度越大，速度越快（C ）切向加速度为正值时，质点运动加快（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为(A) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x (B) t r d d(C) t r d d (D) t r d d [ ] -127．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （ ）(A) 恒为零．(B) 不为零，但保持不变．(C) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变．(D) 随F 成正比地增大8、 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt , (B) 02121v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 0221v v +-=kt ［ ］ 9、 质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) -10 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) 9 N·s． ［ ］10、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(B)．总动量守恒(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ ］11、质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为(A) –2mv ． (B) 0．(C) 2mv ． (D) mv ． ［ ］12、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 外力和非保守内力都不作功．(B) 合外力不作功．(C) 合外力为0．(D)外力和保守内力都不作功．［］13、下列叙述中正确的是(A) 物体的动能变化，动量却不一定变化．(B)物体的动能不变，动量也不变．(C)物体的动量变化，动能也一定变化．(D) 物体的动量不变，动能也不变．［］14.考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?(A)物体作圆锥摆运动．(B)抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．(C)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．(D)物体在光滑斜面上自由滑下．［］15.一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒．(B) 子弹动能的减少等于木块动能的增加．(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．(D) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒．［］16、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？(A) 由m、M和地球组成的系统机械能守恒．(B) 由m和M组成的系统机械能守恒．(C) 由m和M组成的系统动量守恒．(D) M对m的正压力恒不作功．［］17.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．［］18.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(B) 刚体所受合外力矩为零．(C) 刚体不受外力矩的作用．(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． ［ ］19. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？(A) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零；(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值。
大学物理试题集(带答案)
一、单项选择题 （每题2分，共10分）1、一质点作简谐振动，振动方程)cos(ϕω+=t A x ，当时间 t =T/4 时，质点的速度为：( C )（A ） ϕωsin A - (B) ϕωsin A （C ）ϕωcos A - （D ）ϕωcos A2、一定量的理想气体，经历某过程后，气温升高了，则一定发生的过程是（ D ）（A ）气体在此过程中吸收了热量； （B ）在此过程中外界对气体做正功；（C ）在此过程中气体即从外界吸收了热量，又对外做功； （D ）气体的内能增加了。
3、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统应： ( C )(A) 转动角速度变小 (B) 角动量减小 (C) 转动角速度变大 (D) 角动量增大 4、如图所示流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中正确的是（ D ）（A ） （B ） （C ）I l B L 03d μ-=⋅⎰ （D ）I l B L 04d μ-=⋅⎰5、若用条形磁铁竖直插入木质圆环,则环中: （ D ）(A) 产生感应电动势,也产生感应电流 (B) 不产生感应电动势,也不产生感应电流 (C) 不产生感应电动势,但产生感应电流 (D) 产生感应电动势,但不产生感应电流二、填空题 （每空3分，共30分）1. 一质点沿半径R=0.4 m 作圆周运动，其角位置θ=2+3t 2，在t=2s 时，它的法向加速度na =( 57.6 )2/s m ，切向加速度t a =( 2.4 ) 2/s m 。
2. 一弹簧振子的振动方程为0.2cos(8)2x t ππ=+（m ），该振子的频率为（ 4 ）Hz ，在1t s =时的相位为（8.5π）。
3. 无限长圆柱形载流导体半径为 R ，通有电流为 I ，电流在导体横载面上均匀分布，则圆柱体内距离轴线为r 处一点的磁感强度大小为（ 022IrR μπ ）；圆柱体外距离轴线为r 处一点的磁感强度大小为（02Irμπ ）。
大学物理复习题(下)
大学物理复习题（下册）第八章 振 动一．单项选择题1、一个轻质弹簧竖直悬挂，弹簧系数为k ，簧的下端悬挂一质量为m 的物体。
则此系统作简谐振动时振动的固有角频率为（ ）A ．k m =ωB ．k m =ωC ．m k =ωD ．mk =ω 2、一质点作简谐振动，其振动表达式为x=0.02cos(4)2t π+π(SI),则其周期和t=0.5s 时的相位分别为（ ）A ．2s 2πB ．2s π25C ．0.5s 2πD ．0.5s π25 3、一弹簧振子作简谐振动，初始时具有动能0.6J ，势能0.2J 。
1.5个周期后，弹簧振子振动的总能量E=（ ）A ．0.2JB ．0.4JC ．0.6JD ．0.8J4、简谐振动的运动方程为x=Acos （ωt+ϕ），相应的x 一t曲线如图所示，则其初相ϕ为（ ）A.2π-B.0C.2πD.π 5、质点作简谐振动，振动方程x=0.06cos(3πt-2π)(SI)。
质点在t=2s 时的相位为（ ） A ．61π B ．31π C ．21π D ．65π 6、简谐振动的位移曲线x —t ，速度曲线V 一t ，加速度曲线a-t 在图中依次表示为( )A ．曲线I 、II 、IIIB ．曲线II 、I 、IIIC ．曲线III 、II 、ID ．曲线I 、III 、II7、两个同方向简谐振动的运动学方程分别为x 1=2×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+3t 10(SI) x 2=2×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π-3t 10(SI) 则合振动的运动学方程为( )A ．x=4×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+π3210t (SI) B ．x=4×10-2cos10t(SI) C ．x=2×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+π3210t (SI) D ．x=2×10-2cos10t(SI) 8、一个单摆，其摆长为l ，悬挂物体的质量为m ，则该振动系统的周期为（ ）。